Muhammad akbar

Muhammad Akbar

Tentang saya

Nama: Muhammad Akbar

Tempat Tanggal Lahir: Jakarta, 4 Juli 2000

Tempat Tinggal : Padang Panjang

Status: Belum menikah

Saya merupakan mahasiswa teknik perkapalan fakultas teknik universitas indonesia angkatan 2018.

sebelumnya saya belum mengerti apapun tentang metode numerik, saya tidak tahu apapun tentang pemograman dan lain sebagainya Pertemuan pertama mata kuliah metode numerik terjadi pada tanggal 7 Februari 2020. mata kuliah ini diajar oleh dua orang dosen yaitu, pak Dai dan pak harinaldi.

Pertemuan Minggu Pertama ( 7 Februari 2020 )

Pada minggu pertama mata kuliah Metode Numerik bapak Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara atau dikenal dengan sebutan Pak DAI memberikan pengenalan tentang metode numerik dan manfaat yang di peroleh dengan mempelajari metode numerik. Metode numerik digunakan digunakan untuk permodelan kejadian-kejadian yang ada di dunia perkapalan yang tidak bisa dilakukan secara laboraturium atau biaya melakukan percobaan yang mahal, dapat diatasi dengan menggunakan metode numerik.

Tugas Pertama Mencari Nilai Fungsi f(x)

Diketahui suatu fungsi

dimana

karena jika memasukan nilai x=1 nilai yang didapat adalah 0/0 atau undefined

Maka digunakan pendekatan untuk menemukan nilai fungsi f(x) dimana x=1 dengan cara menggunakan limit

Sehingga fungsi berubah menjadi

kemudian dimasukan nilai

nilai fungsi menjadi

Dan jika ditulis dalam bahasa phyton menjadi

dalam bahasa bahasa phyton, kita menggunakan fungsi if, maksudnya adalah jika nilai input yang kita masukan 1 maka persamaannya akan beralih ke persamaan g, dan jika nilai x tidak sama dengan 1 maka persamaan yang berjalan adalah f.

Output

Mengerjakan tugas mencari nilai fungsi f(x) saya menjadi sedikit paham mengenai algoritma saya menjadi sedikit tertarik dengan metode numerik.

Pertemuan Minggu Kedua ( 14 Februari 2020 )

pada pertemuan minggu kedua, kami kelas metode numerik teknik perkapalan 2020 disuruh pak DAI untuk memilih soal yang menurut kami menarik. Soal yang menurut saya menarik adalah pada soal halaman 79 nomor 8.

Pada soal tersebut kita disuruh mencari masing-masing nilai x. Ada banyak cara yang dapat digunakan, yaitu dengan persamaan linear dan dengan persamaan matrix. Karena persamaan yang ada pada sooal telah disusun menjadi suatu matrix maka cara penyelesaiannya yang paling efisien adalah dengan cara matrix. Menyelesaikan persamaan matris Ax=b dimana kita disuruh untuk mencari nilai semua bilangan x maka diperlukan step agar dapat menyelesaikan persamaan tersebut. Ketika saya mempelajari aljabar linear ada banyak metode numerik yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. ada metode invers dan metode Gauss-Jordan. Menggunakan metode invers, kita melakukan invers terhadap nilai A. Ax=b maka untuk mencari nilai x=A**-1 * B. dan pada saat melakukan invers juga ada banyak cara lain dilakukan untuk mencari invers suatu matrix ada metode sarrus, metode +, -, +. Sedangkan untuk metode gaus jordan kita perlu membuat persamaan matematikanya Ax=B, kemudian kita harus merubah nilai A menjadi matrix satu utama dengan metode Gauss-Jordan. dengan melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan suatu baris dengan baris lainnya sehingga matrix yang A menjadi matrix satu utama sedangkan matrix B berubah menjadi nilai-nilai dari matrix X.

Data -> Informasi -> Pengetahuan -> Ilmu yang bermanfaat -> hikmah -> hidayah

Soal Pertama menggunakan Metode Manual

Pada metode manual saya menggunakan metode Gauss-Jordan dalam menyelesaikan permasalahan Matrix diatas. Penyelesaian permasalahan matrix menggunakan Gauss-Jordan mengharuskan kita untuk menjadikan Matrix A menjadi matrix satu utama dengan cara-cara mengoperasikan matrixnya.

Berikut saya lampirkan hasil dari pekerjaan saya menggunakan metode manual

Soal Pertama menggunakan Metode Phyton

Pada metode phyton saya menggunakan dokumen sympy yang merupakan bagian dari phyton. Di dalam dokumen sympy terdapat kumpulan program matematika. sehingga program matematika menjadi bisa dijalankan.

Berikut saya lampirkan kerjaan saya menggunakan dokumen sympy pada python.

Soal Kedua dengan menggunakan Metode Manual dan Metode Phyton

Sebuah bola besi dijatuhkan dari gedung 5 lantai bermassa 5 kg. bola jatuh ke permukaan tanah setelah 2 sekon. Ternyata pada saat dijatuhkan, bola besi diketahui terkena gaya gesek angin sebesar 2 Newton. Hitunglah berapa besar kecepatan bola besi, sesaat sebelum jatuh ke permukaan tanah.

Menyelesaikan permasalahan tersebut, yang pertama dilakukan adalah menentukan variable-variabel yang memengaruhi gerak jatuh bola. Hal yang memengaruhi tersebut adalah kecepatan awal benda, besar percepatan dan waktu bola besi tersebut jatuh. Karena gerak jatuh bebas, maka kecepatan awal dari bola besi di definisikan 0. Waktu bola jatuh sudah diketahui dari pengukuran. Kemudian percepatan dipengaruhi oleh gaya berat bola dan gaya gesek antara bola dan udara. Gaya berat merupakan fungsi dari massa benda dikali dengan percepatan gravitasi dan gaya gesek adalah fungsi dari massa benda dikali koefesien gaya gesek. Setelah dilakukan operasi jumlah gaya yang ada sebanding dengan massa dan percepatan. maka nilai percepatan yang diperoleh adalah 5.8 m/s^2. kemudian fungsi kecepatan adalah fungsi percepatan dikali dengan waktu. Akhinya nilai kecepatan benda sesaat sebelum menyentuh tanah adalah 11.6 m/s.

Kemudian saya melakukan pada phyton algoritma-algoritma yang telah ditentukan diatas.Berikut tampilan dari menggunakan phyton dalam menyelesaikan permasalahan tersebut

Progeres Belajar Metode Numerik

Pertemuan Minggu Ketiga ( 21 Februari 2020 )

Pegas massa Misalkan ada sebuah pegas yang ditahan oleh sebuah benda bermassa. Kemudian benda tersebut ditarik kebawah, maka benda tersebut akan naik turun, bahkan lebih tinggi dari posisi semula. Hal ini terjadi karena pegas bersifat lembam. pertanyaannya adalah bagaimana bentuk model matematis yang bisa mewakili atau menggambarkan gerakan dinamis pegas massa tersebut.

Ada 3 prinsip dasar didalam ilmu teknik

1. Prinsip konservasi massa.

Artinya jumlah massa dalam suatu sistem adalah konstan/tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan (dM/dt)=0. contoh rumus pada Q=V*A=konstan, rumus tersebut merupakan turunan dari fungsi dM/dt=0 pada aliran air, tetapi rumus tersebut tidak dapat dilakukan pada fluida yang mampu mampat(dapat mengalami perubahan massa jenis.

2. Prinsip konservasi momentum(kesetimbangan gaya)

F=M*a=M*dv/dt

3. Prinsip konservasi energi.

Artinya energi tidak dapat hilang dan tidak dapat dibentuk, akan tetapi dapat berubah bentuk