Tugas Runge Kutta
Kali ini saya akan menggunakan metode runge kutta orde 4 untuk menyelesaikan kasus pada kehidupan sehari hari.
Ini kita akan mencari waktu pengisian air sampai penuh pada ember.
Untuk rincian, silakan nonton video dibawah dimana akan saya jelaskan penyelesaian dengan 2 jenis metode yaitu,
metode analitik dan metode numerik (runge kutta orde 4) Berikut ini adalah algoritma untuk penyelesaian kasus diatas.
import numpy as np
p = 22/7 # nilai dari π lingkaran karena kita menghitung volume silinder
k = eval (input('Kecepatan tinggi air : ')) # Kecepatan air mengisi per cm(tinggi)
r = 30 # Jari - jari ember
z = 40 # Tinggi ember
h = 1 # Disini saya memakai increment bernilai 1
t = eval(input('Masukan tinggi yang ingin di capai : ')) # Tinggi air dari ember yang disuruh cari
b = p * (r ** 2) * t # Menghitung volume ember
def volume (t1, r): # turunan kedua dari rumus volume
return ((27*p*t1)/8 )
if t <= z : # Pengulangan untuk runge kutta
y0 = 0 # nilai awal waktu
m = np.arange(0, t + h, h)
for t1 in m :
k1 = volume(t1, r)
k2 = volume((t1+ (0.5 * h)), (r + (0.5 * k1 * h)))
k3 = volume((t1 + (0.5 * h)), (r + (0.5 * k2 * h)))
k4 = volume((t1+ h), (r + k3 * h))
y = y0 + ((1.0 / 6.0)*(k1 + (2 * k2) + (2 * k3) + k4)*h)
t0 = b / (y * k)
print("Waktu untuk mencapai tinggi : ", t, "cm adalah: ", t0, 's') # Print hasil hitung
elif t > z:
print('Error, Nilai tinggi yang ingin dicapai melebihi tinggi ember') # Jika nilai yang kita input melebihi nilai dalam algoritma maka error
