Farhan Syahputra Derajat

'Pertemuan Pertama '

metode numerik merupakan sebuah metode untuk menyelesaikan permasalahan dengan formulasi matematis. Dalam pembelajaran bapak Dr. Ahmad Indra atau biasa dipanggil Bapak DAI mengatakan bahwa inti dari pembelajaran metode numerik yaitu pertama memahami konsep atau prinsip dan mampu menerapkannya, kedua yaitu mampu menjadi orang yang lebih mengenal siapa dirinya. Karena dengan menjadi pribadi yang mengenal siapa dirinya tentu akan mampu mempelajari metode numerik dengan pemahaman bukan dengan hafalan. Dalam metode numerik terdapat rangkain pembelajaran didalamnya diantarnya yaitu :

1. Algoritma -> flowchart -> pemograman-> metode literatur 2. Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan 3. Diferensial dan integral 4. Optimasi 5. Studi kasus

Dalam metode numerik tidak luput dari yang namanya kalkulus, kalkulus dalam metode numerik itu sendiri adalah pembawaan untuk menyampaikan notasi logic dalam engineering. Dalam pembelajaran metode numerik bapak DAI menyampaikan bahwa matematika itu dapat membantu kita dalam menyelesaikan segala hal dapat pula menjadi menyesatkan diri sendiri. kita sebagai manusia yang berakal harus melihat baik baik apakah yang diterima itu baik dan tidak menyesatkan.

"RESUME METNUM PERTAMA"

Metode numerik merupakan sebuah metode untuk menyelesaikan permasalahan dengan formulasi matematis. Dalam pembelajaran bapak Dr. Ahmad Indra atau biasa dipanggil Bapak DAI mengatakan bahwa inti dari pembelajaran metode numerik yaitu pertama memahami konsep atau prinsip dan mampu menerapkannya, kedua yaitu mampu menjadi orang yang lebih mengenal siapa dirinya. Karena dengan menjadi pribadi yang mengenal siapa dirinya tentu akan mampu mempelajari metode numerik dengan pemahaman bukan dengan hafalan. Dalam metode numerik tidak luput dari yang namanya kalkulus, kalkulus dalam metode numerik itu sendiri adalah pembawaan untuk menyampaikan notasi logic dalam engineering. Dalam metode numerik terdapat rangkain pembelajaran didalamnya diantarnya yaitu :

1. Algoritma -> flowchart -> pemograman-> metode literatur 2. Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan 3. Diferensial dan integral 4. Optimasi 5. Studi kasus

Dalam pembelajaran metode numerik bapak DAI menyampaikan bahwa matematika itu dapat membantu kita dalam menyelesaikan segala hal dapat pula menjadi menyesatkan diri sendiri. Akan lebih baik jika kita sebagai manusia yang diberi akal untuk melihat kembali mana yang baik maupun buruk jangan lah menjadi blind follower . Beliu juga menyampaikan bahwa prasyarat mengikuti kelas beliau adalah berakal, karna akal adalah tali yang mengikat pikiran kita agar tetap pada koridor manusiawi.

"Tugas Metnum"

Python 3.7.1 (v3.7.1:260ec2c36a, Oct 20 2018, 14:05:16) [MSC v.1915 32 bit (Intel)] on win32 Type "help", "copyright", "credits" or "license()" for more information. >>> print ('TUGAS METNUM') print ('misalkan terdapat persamaan linier dua variable \n ax+by=c \n px+qy=r') a= float(input('nilai a=')) b= float(input('nilai b=')) c= float(input('nilai c=')) p= float(input('nilai p=')) q= float(input('nilai q=')) r= float(input('nilai r='))

if a==p:

   k=b-q
   j=c-r
   y=j/k
   x=(c-(b*y))/a
   print ('nilai x',x,'nilai y',y)

elif a==0:

   y=c/b
   x=(r-(q*y))/p
   print('nilai x', x, 'nilai y', y)

elif b==0:

   x=c/a
   y=(r-(p*x))/q
   print('nilai x', x, 'nilai y', y)

elif p==0:

   y=r/q
   x=(c-(b*y))/a
   print('nilai x', x, 'nilai y', y)

elif q==0:

   x=r/q
   y=(c-(a*x))/b
   print('nilai x', x, 'nilai y', y)

elif a!=p:

   s=(a*p)
   t=(b*p)
   u=(c*p)
   ss=(p*a)
   tt=(q*a)
   uu=(r*a)
   x=(u-uu)/(t-tt)
   y=(c-(a*x))/b
   print('nilai x=', x, 'nilai y=', y)
   input()

Pertemuan 3

PHYTON merupakan alat komunikasi matematis. Untuk mengerti hal tersebut kita harus mengerti perhitungan matematis nya tersebut seperti halnya perhitungan aljabar linier yaitu matriks. phyton hanya bisa menjalankan operasi (+),(-),(/),(*).

contoh matriks 3x3

n= jumlah baris/kolom i= baris ke ... j= kolom k= pivot

misal : kolom A 1.U21-U11(x1) 2.U31-U11(x2) 3.U41-U11(x3)

kolom B U32-U22(X) U42-U22(X)

inti dari permasalah ini adalah pola.Di pythion kita dapat melakukan berbagai perhitungan banyak data dengan sebuah pola.

Tugas Metnum--KOS-KOSAN

https://youtu.be/frwAG3QVpOw

Tugas Metnum--FEM

import numpy as np from numpy import array

1. 1. Menentukan jumlah masa pegas

N= eval(input('berapa jumlah pegas pada sistem ini?'))

1. nilai dari node

ni=N+1

1. Mendefinisikan nilai K

K= np.zeros((ni,ni),float)

1. nilai K sama dengan jumlah node nya

1. 2. Mendefinisikan konstanta pegas

n_k=np.zeros(N)

for i in range (0,N):

   print('berapakah nilai konstanta pegas  yang ke-',i+1,' ?')
   n_k[i]= eval(input())

1. 3.Membuat nilai global matriks kekauann

K[0,0]=n_k[0] K[N,N]=n_k[N-1]

1. 4.Membuat Pola Matriks

1. Pola 1

j_1=0 for i_1 in range (0,N):

   j_1+=1
   K[i_1,j_1]=-(n_k[i_1])

1. Pola 2

i_2=0 for j_2 in range (0,N):

   i_2+=1
   K[i_2,j_2]=-(n_k[j_2])

1. Pola 3

j_3=0 for i_3 in range (1,N):

   j_3+=1
   K[i_3,j_3]=n_k[i_3]+n_k[i_3-1]        

print('matriks kekakuan global sistem pegas adalah:','\n',K)

1. 5. Menentukan gaya yang berkerja

Fn= eval(input('berapakah gaya yang berkerja?'))

A=K[1:ni,1:ni]

n=len(A) #number of rows and colomn, due too the matrix that is square matrix

B=np.zeros(n, float) B[n-1]=Fn

1. elminasi gauss

for k in range (0,n-1):

   for i in  range (k+1,n):
       if A[i,k] != 0.0 :           
           lam = A[i,k]/A[k,k]
           A[i, k+1:n] = A[i, k+1:n] - lam*A[k, k+1:n]
           B[i]=B[i] - lam*B[k]

print('matrix A:','\n',A)

1. back subtitution

U= np.zeros(n,float) for m in range (n-1, -1, -1):

        U[m]=(B[m]-np.dot(A[m, m+1:n], U[m+1:n]))/A[m,m]
        print ('nilai U', m+2,'=',U[m])

1. Determine the reaction force

F=-n_k[0]*U[0] print ('maka nilai gaya reaksinya adalah',F)

Tugas Metnum-Golden Section Search

https://www.youtube.com/watch?v=gulLCKcdfmo