Arifa Setyaning Asri
Resume 1 Kelas Metode Numerik tanggal 6 Februari 2019
Poin-poin pembelajaran yang didapatkan :
1. Dalam mendesain, khususnya desain kapal, kita harus melihat dua hal. Pertama performa dari kapal itu sendiri dan yang kedua adalah kehandalan. Kehandalan dapat dilihat juga dari ketahanan desain tersebut dibandingkan dengan efisiensinya dan daya tahan terhadap medan yang akan dihadapi.
2. Materi yang dipelajari berasal dari referensi bebas, karena belajar bisa dari mana saja namun sesuai dengan yang harus dipelajari di dalam kelas, yaitu Algoritma, Flowchart, Pemrograman, Metode Iteraritive, penyelesaian persamaan dua kali aljabar simultan, differensiasi dan integral, optimasi, dan studi kasus. Namun yang akan menjadi referensi belajar utama yaitu "Advanced Engineering Mathematics" oleh Edwin Kryzig.
3. Pembelajaran metode numerik yang akan disampaikan memiliki beberapa tujuan. Yang pertama yaitu memahami konsep atau prinsip dan kemudian mampu untuk menerapkannya. Yang perlu digarisbawahi yaitu, kita harus bisa mendapatkan ilmu dari pembelajaran agar bisa diterapkan. Output yang diharapkan yakni penerapan, bukan kepada nilai yang akan diraih pada akhir semester saja. Percuma jika kita mendapatkan nilai baik tetapi tanpa pemahaman ilmu sehingga kita tidak dapat mnerapkan serta menggunakan ilmunya di kemudian hari. Untuk mampu bertahan mempelajari ilmu dari awal hingga akhir, kita memerlukan adanya perasaan cinta dan kesenangan dalam mempelajari ilmu tersebut sehingga kita terus terdorong untuk belajar. Maka dari itu saya akan menggali situasi dan kondisi seperti apa, titik mana, yang bisa membuat saya mencintai mata kuliah ini, menggali hal-hal menarik untuk diri saya secara khusus. Yang kedua, menjadi orang yang lebih mnegenal siapa dirinya. Berkaitan dengan poin pertama, dalam proses pembelajaran tersebut, selama menggali hal-hal yang sedang dipelajari saya juga akan berusaha untuk menggali potensi yang ada di dalam diri saya secara bersamaan. Saya sadar bahwa saya sedang berjalan untuk menemukan jati diri saya yang sebenarnya, seperti apa saya harus menyikapi permasalahan yang ada di sekitar saya dan cara apa yang cocok serta sesuai dengan diri saya untuk menyikapinya. Mengenali diri sendiri merupakan langkah awal agar tidak tersesat membawa diri, sesuai dengan pedoman yang ada dan tidak keluar dari jalur yang sudah ditentukan untuk mencapai tujuan akhir dan mengumpulkan bekal untuk perjalanan selanjutnya.
4. "Akal ibarat tali yang mengikat kebebasan akan nafsu agar mindset kita tetap ada di dalam koridor manusai dan berfikir secara realistis" Saya merasa tertampar dengan apa yang disampaikan oleh Dr. Ahmad Indra di dalam kelas perkuliahan hari pertama. Selama ini saya tidak pernah merasa puas dengan urusan dunia dan mencari harta benda untuk membuat diri saya sendiri dan orang-orang di sekitar saya merasa bahagia. Saya tidak pernah berfikir bahwa kebahagiaan yang sebenarnya bukan berasal dari uang yang dicari saja, namun bahagia terbentuk ketika terjadi suatu kondisi yang membuat kita bahagia. Kondisi ini tergantung dari pola pikir kita, bagaiman cara kita melihat sesuatu sehingga dapat mempengaruhi pola pikir, akankah mengarah menuju sebuah kebahagiaan atau terus menerus merasa kurang. Untuk itu, kita harus memiliki akal supaya merasa cukup, memiliki akal bahwa hal ini sudah cukup membuat kita dan orang-orang di sekitar kita bahagia dengan tawa ketika bertemu, saling membantu dalam kebaikan dan meringankan penderitaan orang lain. Akal merupakan anugerah yang harus selalu diasah ketajaman pemikirannya oleh setiap insan yang merasa memilikinya. Namun, tak hanya akal yang harus diasah, nudi pun demikian sehingga akal dan budi saling melengkapi untuk menjadi manusia seutuhnya. Manusia harus membedakan dirinya dengan robot atau sistem, dengan menghidupkan kembali akal budi, membangun kembali hati dan mimpi menjadi lebih baik.
5. Dalam metode numerik, kita akan mempelajari lebih lanjut mengenai matematika, sutau hal yang dapat membantu dan juga dapat menyeatkan tergantung dari sudut pandang mana kita melihat. Membantu jika kita dapat mengambil rasionalitas dari apa yang disuguhkan oleh matematika. Namun, jika kita malah tersesat di dalam labirin yang tersaji, kita akan terjebak di dalam pemikiran-pemikiran yang seharusnya dibuang jauh oleh mahluk ciptaan.
6.Kita harus berfikir secara lebih mendetail dan mempertanyakan mengapa terjadi hal demikian. Terkadang dari suatu hal yang diutarakan ada beberapa hal tersembunyi dan dapat dipertanyakan sehingga kita tidak menjadi blind followers yang mengikuti saja tanpa mengetahui kenapa dan mengapa hal itu harus dilaksanakan. Kita tidak boleh menjadi seperti robot dan mesin yang hanya melakukan perintah tanpa mengetahui untuk apa dan atas dasar apa perintah tersebut dilakukan. Jika ada sebuah kesalahan ataupun ketidaksesuaian, kita harus berani dalam mempertanyakan kembalu dan menyatakan bahwa hal tersebut tidaklah benar. Jangan diam dan justru mengikuti segala kesalahan yang ada.
Resume 2 Kelas Metode Numerik tanggal 13 Februari 2019
Apa itu metode numerik? Metode numerik merupakan sebuah metode yang digunakan untuk menyelesaikan sebuah permasalahan dengan cara matematis. Dari pengertian ini dapat ditarik bahwa pendekatan yang digunakan adalah pendekatan matematis, memodelkan permasalahan dengan menggunakan persamaan logika matematika. Di dalam pembelajaran ini terdapat beberapa penunjang yang akan digunakan,
1. Brainware,
Brainware merupakan orang yang menggunakan atau mengoperasikan hardware dan software sebagai perangkat komputer. Jika kita menjalankan sebuah program dengan menggunakan sebuah komputer, maka kita adalah brainware.
2. Software
Software merupakan sebuah komponen lunak yang sudah diinstall atau diprogram di dalam sebuah komputer dan tidak dapat dilihat secara fisik.
3. Hardware
Berbeda dengan software yang merupakan perangkat lunak, hardware merupakan perangkat keras yang ada di dalam sistem komputer dan dapat dilihat serta dirasakan dengan indera yang dimiliki oleh manusia.
Ketika kita menemui persoalan yang dapat diselesaikan dengan persamaan yang mudah, maka metode yang dapat digunakan yaitu metode analitik. Metode analitik merupakan sebuah metode penyelesaian masalah dengan menggunakan persamaan aljabar yang lazim digunakan. Sedangkan ketika ada sebuah persoalan yang hanya dapat diselesaikan dengan persamaan yang cukup rumit, maka yang metode yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut yaitu metode numerik. Metode numerik dapat menyelesaikan permasalahan rumit dengan memodelkan dengan integral, diferensial, regresi linear, dan polinom. Metode numerik diciptakan dengan pendekatan baru, misal pada pengerjaan limit disubtitusikan nilai X secara bertahap sehingga dapat di lihat error yang terjadi pada setiap X yang dimasukkan.
Tugas
print ('Persamaan linear dua variabel \n ax + by = c\n px + qy = r ')
a = float(input(" masukan nilai a =")) b = float(input(" masukan nilai b =")) c = float(input(" masukan nilai c =")) p = float(input(" masukan nilai p =")) q = float(input(" masukan nilai q =")) r = float(input(" masukan nilai r ="))
if a == p :
i = b - q
j = c - r
y = j/i
x = (c -(b*y))/a
print("nilai y=",y,"nilai x =",x)
elif a == 0:
y = c / b
x = (r - (q * y)) / p
print("nilai y=", y, "nilai x =", x)
elif b == 0:
x = c / a
y = (r - (p * x)) / q
print("nilai y=", y, "nilai x =", x)
elif p == 0:
y = r / q
x = (c - (a * y)) / b
print("nilai y=", y, "nilai x =", x)
elif q == 0:
x = r / p
y = (c - (a * x)) / b
print("nilai y=", y, "nilai x =", x)
elif a != p :
a2= a*p
b2=b*p
c2=c*p
p2=p*a
q2=q*a
r2=r*a
i2 = b2 - q2
j2 = c2 - r2
y = j2 / i2
x = (c - (b * y))/a
print("nilai y=", y, "nilai x =", x)
Resume 3 Kelas metode numerik tanggal 20 Februari 2019
Bagaimana cara menyelesaikan suatu persamaan linear? Dalam aljabar linear kita dapat menyelesaikannya dalam bentuk matriks. Kita buat matriks dan kemudian mengolah dengan beberapa cara untuk menyelesaikan matriks hingga memperoleh x1, x2, dan x3. Untuk dapat berkomunikasi, kita harus paham dalam penggunaan bahasa. Sama dengan berkomunikasi dengan phyton, kita harus mengetahui bahasa yang digunakan oleh phyton. Kunci dalam menyelesaikan persoalan aljabar linear yang bisa diselesaikan di dalam aplikasi phyton yaitu dengan memperhatikan pola yang terbentuk selama penyelesaian matriks. Cara yang dikerjakan sama dengan menjadi yang tidak diketahui dalam persamaan dengan menggunakan cara yang diajarkan dalam mata kuliah aljabar linear. Untuk menjadikan nol, sebuah garis atau baris harus dikalikan dengan sebuah lambda. dimana lambda merupakan perbandingan antara satu suku dengan suku sebelumnya.
Batas k dan batas q didefinisikan untuk memperoleh konsep looping yang mencapai dalam batas, sehingga perlu diberikan batas.
Cari matriks lain dari contoh, dan memberi penjelasan serta alur dan fungsi dari kode yang jadi output.
Tugas import numpy as np
- menentukan jumlah pegas
N = 2
y = N+1
K = np.zeros((y,y),float)
- mendefinisikan array berisi konstanta pegas
k_peg = np.zeros(N) D=np.zeros(N) E=np.zeros(N) L=np.zeros(N) A_1=np.zeros(N) A=np.zeros(N) E_L=np.zeros(N) for i in range (0,N):
print("Berapa nilai diameter material ", i+1," ?")
D[i]=eval(input())
print("Berapa nilai Modulus Young material ", i+1," ?")
E[i]=eval(input())
print("Berapa nilai panjang material ", i+1," ?")
L[i]=eval(input())
A_1[i] = float(D[i] * D[i])
A[i] = float(A_1[i] * 0.785)
E_L[i] = float(E[i] / L[i])
k_peg[i] = float(A[i] * E_L[i])
print("Nilai konstanta pegas ke - ", i+1, "adalah ",k_peg[i])
print("Berapa jarak antara Titik B dan Material?") De=eval(input())
- membuat matriks global kekuatan
K[0,0] = k_peg[0]
K[N,N] = k_peg[N-1]
- pola1
j_1 = 0 for i_1 in range (0,N):
j_1 += 1 K[i_1,j_1] =- (k_peg[i_1])
- pola2
i_2 = 0 for j_2 in range (0,N):
i_2 += 1 K[i_2,j_2] =- (k_peg[j_2])
- pola3
j_3 = 0 for i_3 in range(1,N):
j_3 += 1 K[i_3,j_3]= k_peg[i_3]+k_peg[i_3 - 1]
print("Matriks kekakuan global sisem pegas adalah : ") print("") print (K)
gaya = eval(input("berapa gaya yang bekerja ? "))
A = K[1:y , 1:y]
n = len(A)
B = np.zeros((n,1),float) B[0] = gaya B[1] = 0
- eliminasi gauss
for k in range (0,n-1):
for i in range (k+1,n):
if A[i,k] != 0.0 :
lam = A[i,k]/A[k,k]
A[i, k:n] = A[i, k:n] - lam*A[k, k:n]
B[i]=B[i] - lam*B[k]
- back substitution
U = np.zeros(n,float) for m in range (n-1,-1,-1):
U[m]=(B[m]-np.dot(A[m,m+1:n], U[m+1:n]))/A[m,m]
print("Nilai U", m+2," =",U[m])
if (U[n-1]>De):
print("Defleksi melebihi batas maksimum!")
else:
print("Defleksi senilai : ",U[n-1])
link tugas : https://youtu.be/y5YNiVFN7AU
Pertemuan 20 Maret 2019
Tugas Membuat resume mengenai gaya 2 sumbu dengan cara mengerjakannya dan membuat model matematika dari 2D ini. Hanya model sampai matriks globalnya saja.
