Ikhsanul fikri fakhrurrozi

Alhamdulillah, segala puji bagi Allah SWT dan sholawat serta salam kepada Nabi Muhammad SAW, Perkenalkan nama saya Fikri, informasi singkat saya dapat dilihat sebagai berikut :

Nama : Ikhsanul Fikri Fakhrurrozi

Pendidikan Terakhir : Diploma III

Email : ifikrifakhrurrozi97@gmail.com

No. Handphone : 085293357755

Pertemuan Pasca UTS

Pertemuan Pertama

---

Hari, Tanggal : Selasa 31 Maret 2020 Oleh : Dr. Ahmad Indra dan Bang Edo

Pada pertemuan pertama pasca UTS bang Edo mereview materi mekanika fluida yang telah dipelajari sebelum UTS dan menambahkan sedikit pengetahuan, diantaranya adalah mengenai Reynold's number (Re) yang mana adalah perbandingan rasio gaya inersia suatu fluida terhadap gaya viskos fluida tersebut. Bang Edo juga menyinggung tentang pressure drop yang mana adalah rugi/loss yang terjadi pada suatu aliran. Rugi-rugi/loss sendiri adalah berkurangnya massa, volume atau kecepatan yang disebabkan antara lain karena adanya gesekan fluida dengan dinding seperti adanya elbow, katup, perubahan penampang dan sebagainya.

Pada pertemuan ini bang Edo juga memberikan simulasi terkait penggunaan aplikasi CFD yang mana akan digunakan untuk mensimulasikan aliran fluida secara 2D dengan aliran vicous diawali dengan penentuan inflow, outflow dan wall pada tampilan bidang x,y,z dengan inflow berada pada datum.

Kemudian di akhir pertemuan, bang Edo memberikan tugas kepada mahasiswa untuk memahami lebih detail tentang entrance region dan fully developed region. Penjelasan singkatnya adalah sebagai berikut :

Daerah aliran dekat fluida masuk ke dalam suatu pipa adalah daerah masuk atau biasa disebut entrance region. Fluida biasanya masuk ke dalam pipa dengan kecepatan yang hampir seragam dengan efek viskos yang menyebabkan fluida mengalir menempel pada dinding-dinding pipa atau biasa disebut kondisi lapisan anti-slip bersamaan dengan perubahan kecepatan sepanjang jarak searah sumbu x. Keadaan ini berlangsung hingga fluida mendekati akhir daerah masuk. Perhitungan kecepatan dan tekanan pada entrance region sangat rumit hingga fluida tersebut mendekati akhir dari entrance region dikarenakan aliran akan lebih mudah digambarkan karena pada daerah ini kecepatan adalah fungsi jarak dari sumbu x pipa. Keadaan ini bertahan hingga suatu fluida mengalami perubahan sifat karena adanya belokan, katup, perubahan diameter, dll. aliran setelah melewati entrance region hingga perubahan sifat fluida karena adanya perubahan-perubahan tersebut adalah daerah aliran berkembang penuh.

Munson, 2013

Pertemuan kedua

---

Hari, Tanggal : Rabu 1 April 2020 Oleh : Dr. Ahmad Indra dan Bang Edo

Pada pertemuan kali ini Pak Dai memberikan review materi terkait 3 rumusan dasar mekanika fluida, yaitu konservasi energi, konservasi massa dan konservasi momentum.

Kemudian Pak Dai juga membahas tentang entrance region, fully developed flow, pressure drop dam tekanan-tekanan. Entrance region adalah jarak masuk fluida dari saluran masuk hingga profil aliran tidak berubah. Fully developed flow adalah daerah setelah aliran masuk saat kecepatannya tetap. Kemudian pressure drop sendiri adalah perbedaan tekanan (dalam hal ini tekanan dinamik). tekanan sendiri pada dasarnya adalah energi, sedangkan energi tidak dapat hilang atau dibentuk, dalam artian pressure drop sendiri bukanlah perbedaan tekanan yang hilang, namun energi dalam bentuk tekanan tersebut berubah menjadi energi panas dikarenakan gesekan dengan dinding aliran.

Kemudian setelah pak Dai memberikan materi, bang Edo memberikan simulasi CFD terkait fungsi grid yang mana akan berpengaruh pada grafik yang ditampilkan. Semakin kecil grid maka grafik yang ditampilkan akan semakin halus (berbentuk parabola) dan sudut-sudut yang ada ketika menggunakan grid yang besar bisa diminimalisir.

Pada pertemuan ini pak Dai memberikan PR yang dikerjakan dengan software CFDSOF untuk mencari perubahan kecepatan pada entrance region. Berikut adalah Persoalan dan data-data yang diperoleh :

Pada umumnya bentuk vektor kecepatan searah sumbu x yang terjadi pada persoalan diatas adalah sebagai berikut:

vektor kecepatan tampak belakang

vektor kecepatan tampak tengah

vektor kecepatan tampak depan

Pada point a bagian 1 berdasarkan data-data yang ada dengan inlet velocity adalah 0,01 m/s dengan viskositas dinamik 0,00004 kg/m.s diperoleh Reynold numbers sebesar 30 dan entrance length adalah 0,18 m. Kemudian titik searah sumbu x yang digunakan untuk mengetahui perubahan kecepatan yang diperoleh adalah 0,01 m, 0,18 m(entrance length), 0,5 m dan 0,9 m adalah sebagai berikut :

Pada poin a bagian 2 berdasarkan data-data yang ada dengan inlet velocity adalah 0,01 m/s dengan viskositas dinamik 0,00001 kg/m.s diperoleh Reynold numbers sebesar 120 dan entrance length adalah 0,72 m. Kemudian titik searah sumbu x yang digunakan untuk mengetahui perubahan kecepatan yang diperoleh adalah 0,01 m, 0,72 m(entrance length), 0,8 m dan 0,99 m adalah sebagai berikut :

Dari hasil simulasi CFDSOF yang disupport oleh software paraview pada point a bagian 1 dan 2, perubahan kecepatan pada entrance region lebih besar jika dibandingkan dengan perubahan kecepatan setelah entrance region yang mana perubahan kecepatan jauh lebih kecil. Hal ini menguatkan teori bahwa perhitungan kecepatan pada daerah entrance region jauh lebih kompleks daripada perubahan kecepatan pada fully developed region yang mana perubahan kecepatan sangat kecil sehingga perhitungannya pun jauh lebih simpel.

Kemudian grafik kecepatan yang menggambarkan pengaruh viskositas pada suatu aliran fluida pada poin a adalah sebagai berikut :

viskositas 4e-5

viskositas 1e-5

Perbedaan viskositas fluida sangat mempengaruhi terbentuknya entrance region dan fully developed region. Semakin tinggi nilai viskositas suatu fluida maka semakin pendek entrance region sebagai gantinya fully developed region semakin cepat terbentuk, sebaliknya jika nilai viskositas semakin rendah maka semakin panjang entrance region namun fully developed region semakin lama terbentuk.

Pada point b bagian 1 berdasarkan data-data yang ada dengan inlet velocity adalah 0,01 m/s dengan viskositas dinamik 0,00004 kg/m.s diperoleh Reynold numbers sebesar 30 dan entrance length adalah 0,18 m. Kemudian titik searah sumbu x yang digunakan untuk mengetahui perubahan kecepatan yang diperoleh adalah 0,01 m, 0,18 m(entrance length), 0,5 m dan 0,9 m adalah sebagai berikut :

Pada poin b bagian 2 berdasarkan data-data yang ada dengan inlet velocity adalah 0,04 m/s dengan viskositas dinamik 0,00004 kg/m.s diperoleh Reynold numbers sebesar 120 dan entrance length adalah 0,72 m. Kemudian titik searah sumbu x yang digunakan untuk mengetahui perubahan kecepatan yang diperoleh adalah 0,01 m, 0,72 m(entrance length) dan 0,9 m adalah sebagai berikut :

Dari hasil simulasi CFDSOF yang disupport oleh software paraview pada point b bagian 1 dan 2, perubahan kecepatan pada entrance region lebih besar jika dibandingkan dengan perubahan kecepatan setelah entrance region yang mana perubahan kecepatan jauh lebih kecil. Hal ini menguatkan teori bahwa perhitungan kecepatan pada daerah entrance region jauh lebih kompleks daripada perubahan kecepatan pada fully developed region yang mana perubahan kecepatan sangat kecil sehingga perhitungannya pun jauh lebih simpel.

Kemudian grafik kecepatan yang menggambarkan pengaruh kecepatan inlet pada suatu aliran fluida pada poin b adalah sebagai berikut :

kecepatan = 0,01 m/s

kecepatan = 0,04 m/s

Perbedaan kecepatan fluida sangat mempengaruhi terbentuknya entrance region dan fully developed region. Semakin rendah nilai kecepatan suatu fluida maka semakin pendek entrance region sebagai gantinya fully developed region semakin cepat terbentuk, sebaliknya jika nilai kecepatan fluida semakin tinggi maka semakin panjang entrance region namun fully developed region semakin lama terbentuk.

Pada poin a dan b, seiring dengan perubahan kecepatan pada entrance region, parameter lain yang berubah adalah tekanan dinamik dikarenakan hubungan tekanan dinamik dan kecepatan adalah sebagai berikut :

Dengan myu dan V berturut-turut adalah viskositas dinamik dan kecepatan. Hal ini menyebabkan tekanan dinamik cenderung lebih konstan ketika berada pada fully developed region dikarenakan perubahan kecepatan pada daerah tersebut sangat kecil, namun sebaliknya tekanan dinamik cenderung mengalami perubahan yang cukup besar ketika berada pada entrance region.

Pertemuan ketiga

---

Hari, Tanggal : Selasa 7 April 2020 Oleh : Dr. Ahmad Indra dan Bang Edo

Pada pertemuan ini pak Dai memberikan penjelasan tentang Reynolds number dan pembahasan PR minggu lalu. Reynolds number menjelaskan tentang bagaimana peranan gaya inersia terhadap gaya lain (dalam hal ini gaya viskos). Semakin tinggi Reynolds number maka gaya inersia semakin lebih dominan dibandingkan gaya viskosnya dan semakin rendah nilai Reynolds number maka efek viskos semakin lebih dominan dibandingkan gaya inersianya. Sehingga perbedaan nilai viskositas fluida akan mempengaruhi Reynolds numbernya.

Kemudian pak Dai juga menjelaskan tentang apa itu lapisan batas. Lapisan batas adalah lapisan dimana mulai adanya kontak antara fluida dengan dinding. Ketika lapisan batas atas dan bawah mulai berkembang bertemu pada suatu titik maka dapat disimpulkan fluida tersebut telah memasuki fully developed region sehingga kecepatannya cenderung lebih stabil dibandingkan dengan sebelum memasuki fully developed region.

Kemudian pak Dai juga memberikan tentang pengaruh viskositas dan kecepatan fluida terhadap pembentukan entrance region dan fully developed region. Semakin tinggi nilai viskositas maka pembentukan fully developed region akan semakin cepat sebagai gantinya entrance region lebih cenderung kearah hulu sehingga terlihat lebih pendek dan sebaliknya jika Semakin rendah nilai viskositas maka pembentukan fully developed region akan semakin lambat dan entrance region lebih cenderung kearah hilir sehingga terlihat lebih panjang. Kemudian semakin tinggi kecepatan fluida tersebut maka pembentukan fully developed region akan semakin lambat dan lebih cenderung kearah hilir sehingga terlihat lebih pendek, sebaliknya jika semakin rendah nilai kecepatan fluida maka pembentukan fully developed region akan semakin cepat dan lebih cenderung kearah hulu sehingga terlihat lebih panjang.

Setelah materi disampaikan, bang Edo memberikan simulasi terkait PR yang akan dikerjakan dengan software solidworks, CFDSOF dan paraview.

Pertemuan keempat

---

Hari, Tanggal : Rabu 8 April 2020 Oleh : Dr. Ahmad Indra dan Bang Edo

Pada pertemuan ini pak Dai menyampaikan materi tentang macam-macam aliran fluida berdasarkan nilai Reynolds numbernya dan lebih banyak membahas tentang aliran turbulen. Pada dasarnya aliran adalah sebuah fenomena dimana suatu fluida mengalami deformasi secara terus menerus. Dalam menentukan jenis aliran fluida kita bisa menggunakan Reynolds Number. Reynolds number adalah perbandingan dari gaya inersia suatu fluida terhadap gaya viskos fluida tersebut. Nilai Reynolds number yang kecil (Re<2200) menggambarkan tentang garis-garis aliran yang bergerak secara ideal dan sangat teratur. Jenis aliran ini adalah aliran laminer. Nilai Reynolds number lebih dari 2200 namun kurang dari 4000, menggambarkan aliran mulai berfluktuasi (bergelombang) secara teratur. Jenis aliran ini adalah aliran transisi. Nilai Reynolds number yang lebih besar dari aliran transisi menggambarkan garis-garis aliran yang berfluktuasi hingga terjadinya tumbukan antar garisnya atau biasa disebut dengan rapid fluctuation. Jenis aliran ini adalah aliran turbulen.

Pada aliran turbulen persoalan yang terjadi adalah bagaimana kita memperkirakan kecepatan lokal pada medan kecepatan untuk mengetahui pergeseran karena gesekan yang disebabkan oleh aliran turbulen tersebut. Kita dapat mengetahuinya dengan menggunakan statistik untuk memperkirakan kecepatan lokal di suatu titik (misalnya titik A). Kemudian dibuatlah fluktuasi pada kecepatan yang disebut dengan kecepatan rata-rata. Pada dasarnya kecepatan rata-rata tidak menggambarkan kecepatan aliran turbulen, namun kecepatan rata-rata tersebut digunakan untuk mencari kecepatan aliran turbulen yang riil. Rumus kecepatan turbulen adalah kecepatan rata-rata ditambah dengan kecepatan fluktuasi pada aliran tersebut. Kecepatan fluktuasi adalah selisih kecepatan rata-rata dengan kecepatan sesaatnya.

Pada soal di buku Munson nomor 8.4 bagian a menyinggung tentang viskos sub-layer. Viskos sub-layer adalah suatu lapisan tipis dekat dinding aliran turbulen yang memiliki gaya turbulen kecil yang nantinya energi turbulen tersebut diubah menjadi energi panas.

Kemudian bang Edo memberikan tentang gambaran profil kecepatan antara aliran laminer dan aliran turbulen sebagai berikut:

Grafik tersebut sudah dilakukan normalisasi dengan cara membagi masing-masing kecepatan pada setiap titik dengan kecepatan aliran masuk agar grafik aliran laminer terlihat lebih jelas dikarenakan selisih nilai kecepatan aliran laminer dan turbulen terlampau sangat jauh. Maka dari itu agar kita dapat melihat dengan jelas profil kecepatan masing-masing aliran dilakukan normalisasi pada kecepatan aliran-aliran tersebut pada setiap titik.

Pertemuan kelima

---

Hari, Tanggal : Rabu 14 April 2020 Oleh : Dr. Ahmad Indra

Pada pertemuan ini pak Dai memberikan quiz untuk membuat sebuah artikel untuk setiap soal di wikipage. Artikel-artikelnya adalah sebagai berikut :

Artikel Soal 1 hasil diskusi: Governing Equation

Governing equation adalah persamaan yang mengatur pergerakan-pergerakan dari fluida. Persamaan-persamaan yang mengatur pergerakan fluida tersebut adalah sebagai berikut :

a. konservasi massa, bahwa pada suatu sistem tertutup massa akan konstan meskipun terjadi berbagai aktivitas pada sistem tersebut sehingga dapat disimpulkan bahwa massa zat sebelum dan sesudah adalah sama, tidak bertambah ataupun berkurang. (dM/dt = 0)

b. Konservasi energi, bahwa energi tidak dapat ditambah atau dihilangkan namun energi dapat diubah bentuknya. (dE/dt = W + Q )

c. Konservasi momentum, bahwa momentum total 2 (dua) buah benda yang bertumbukan sebelum dan sesudahnya adalah sama, dengan kata lain momentum totalnya adalah konstan. (m . dV/dt = ΣF )

Artikel Soal 2 hasil diskusi : Entrance Region dan Fully Developed Region pada Aliran Laminer

Entrance region adalah daerah masuk pada fluida yang dimulai saat lapisan batas terbentuk hingga aliran fluida berkembang sepenuhnya. Pada entrance region lapisan batas atas dan lapisan batas bawah lama-kelamaan akan mengalami perluasan yang membuat 2 (dua) lapisan batas itu bertemu. Ketika kedua lapisan batas itu bertemu itu artinya fluida tidak lagi berada pada entrance region karena pada jarak tersebut juga fluida sudah berkembang secara penuh atau dengan kata lain fluida sudah mulai memasuki fully developed region. Jarak yang mengacu pada panjang entrance region adalah entrance length. Setelah melewati entrance region (fully developed region) kecepatan fluida cenderung tidak berubah-ubah dan lebih teratur dibandingkan dengan saat berada pada entrance region dikarenakan kecepatan selalu berubah pada setiap jarak x sehingga membutuhkan perhitungan yang lebih kompleks. Pembentukan entrance region dan fully developed region dipengaruhi oleh viskositas dan kecepatan inlet fluida. Semakin tinggi nilai viskositas fuida tersebut maka semakin cepat fully developed region terbentuk yang artinya semakin kecil entrance lengthnya dan semakin rendah nilai viskositas fluida tersebut maka semakin lambat fully developed region terbentuk yang artinya semakin besar entrance lengthnya. Untuk pengaruh kecepatan inlet, semakin besar nilai kecepatan inletnya maka semakin lambat fully developed region terbentuk yang artinya entrance lengthnya akan semakin besar dan semakin kecil nilai kecepatan inletnya maka semakin cepat fully developed region terbentuk yang artinya entrance lengthnya semakin pendek.

Artikel Soal 3 hasil diskusi : Perubahan Aliran Laminer menuju Turbulen

Dalam menentukan jenis aliran apakah aliran tersebut laminer atau turbulen, kita dapat mengetahuinya dengan nilai Reynold’s Number (Re). Suatu aliran dapat digolongkan aliran laminer apabila nilai Re dibawah 2100 dan suatu aliran dapat digolongkan aliran turbulen apabila nilai Re lebih dari 4000. Pada suatu pipa jika diasumsikan kecepatan awal fluida 0 yang mana akan meningkat saat ada valve yang terbuka sehingga seiring berjalannya waktu kecepatan aliran fluida tersebut meningkat seiring dengan meningkatnya nilai Reynolds numbernya dari nilai 0. Kemudian aliran fluida tersebut bergerak secara laminer yang mana vektor-vektor kecepatannya bergerak sejajar, searah dan teratur hingga nilai Reynolds numbernya mencapai nilai 2100. Pada kondisi ini aliran fluida tidak bisa disebut aliran laminer dikarenakan vektor-vektor kecepatan mulai mengalami oscillation namun masih sedikit teratur dan antar vektor kecepatan sedikit terjadi tumbukan. Kondisi aliran ini dapat kita sebut sebagai aliran transisi dari laminer ke turbulen. Kondisi ini bertahan hingga Reynolds numbernya mencapai nilai 4000 yang artinya vektor-vektor kecepatan bergerak sangat cepat dan tidak teratur hingga terjadinya banyak tumbukan. Kondisi aliran ini yang bisa kita sebut sebagai aliran turbulen. Gambar berikut menunjukkan deskripsi transisi aliran laminer ke aliran turbulen.

Artikel Soal 4 hasil diskusi : Hubungan antara Pressure Drop Akibat Perubahan Ukuran Penampang pada Elbow dengan Perubahan Kecepatan

Hal pertama yang harus kita ketahui adalah apa itu pressure drop. Pressure drop adalah penurunan tekanan pada suatu aliran fluida dikarenakan adanya gesekan dengan dinding aliran akibat adanya perubahan ukuran penampang, adanya elbow dan sebagainya. Pada dasarnya dengan mengacu pada rumus V=Q/A, naiknya kecepatan pada aliran fluida dikarenakan semakin tinggi nilai debitnya dan semakin kecil luas penampangnya. Pressure drop yang terjadi akan semakin tinggi dikarenakan semakin besarnya debit aliran serta terjadi gesekan pada dinding elbow. Ketika aliran fluida melewati elbow yang mengalami perluasan penampang akan terjadi perubahan kecepatan aliran pada penampang masuk yang memungkinkan terjadinya pemisahan aliran serta pola aliran yang berubah-ubah sehingga lapisan batasnya pun ikut berubah.

Artikel Soal 5 : Kecepatan pada Aliran Turbulen

Pada dasarnya efek aliran fluida terhadap suatu alat-alat teknik dapat diketahui lewat gesekan-gesekan antara fluida dengan dinding fluida. Gesekan-gesekan tersebut dapat diketahui dengan mengetahui tegangan geser, dan dalam mengetahui tegangan geser yang mana rumusnya adalah (viskositas x regangan) dimana regangan yang dimaksud adalah perubahan kecepatannya. Jika kita mengambil suatu titik (titik A) pada aliran laminer dan aliren turbulen, maka nilai kecepatan dan arah kecepatan pada aliran laminer tidak berubah. Beda halnya dengan aliran turbulen yang arah dan nilai kecepatannya berubah-ubah sangat cepat sehingga vektor-vektor kecepatan yang awalnya bergerak selaras pada aliran laminer, mengalami fluktuasi yang sangat cepat sehingga akan sangat sulit untuk menentukan nilai kecepatan sesaat pada titik A dikarenakan kecepatan selalu berubah-ubah terhadap waktu. Maka dari itu dibuatlah fluktuasi pada sebuah kecepatan seperti digambarkan pada gambar sebagai berikut :

Sehingga kecepatan sesaat di titik A adalah penjumlahan kecepatan rata-rata dengan kecepatan fluktuasinya (u’).

Artikel Soal 6 hasil diskusi : Pengaruh Kekasaran Dinding Aliran pada Aliran Turbulen dan Laminer

Pada dasarnya pressure drop adalah penurunan tekanan yang terjadi karena adanya gesekan fluida dengan dinding fluida. Pada aliran laminer pressure drop yang terjadi berhubungan dengan kekasaran pipa, sedangkan pada aliran turbulen, pressure drop erat kaitannya dengan viskos sub-layer. Viskos sub-layer adalah lapisan tipis dekat dinding fuida dengan turbulensi minimal yang nantinya energi turbulen itu berubah menjadi energi panas. Sifat dan struktur dari viskos sub-layer tersebut dipengaruhi oleh kekasaran pipa. Dengan demikian pressure drop pada aliran turbulen juga dipengaruhi oleh kekasaran dari pipa tersebut. Pada aliran laminer tidak ada viskos sub-layer dikarenakan efek viskos tersebut terjadi sepanjang aliran sehingga menutupi fluktuasi turbulen.

Pertemuan keenam

---

Hari, Tanggal : Rabu 15 April 2020 Oleh : Dr. Ahmad Indra

Pada pertemuan ini pak Dai memberikan penjelasan tentang tekanan dan minor loss. Tekanan adalah energi per satuan volume, sehingga jika kita ingin memperkecil pressure drop yang terjadi adalah dengan mengurangi nilai volume tersebut. Minor losses adalah sebuah kerugian pada suatu desain aliran yang mana disebabkan oleh adanya perubahan penampang ataupun adanya elbow. Kemudian pak Dai memberikan PR, yaitu adalah kolaborasi kelas (terjemahan dan diskusi) dan untuk artikel (perorangan/SETIAP mahasiswa) membahas secondary flow di fittings (bebas: reducer, elbow, Valve dll) dgn simulasi CFDSOF. Berikut adalah hasil simulasi yang saya lakukan dengan pipa sepanjang 1 m :

P1 dan U_magnitude_1 mewakili titik 1 yang berjarak 0,25 m sebelum adanya perubahan diameter. Kemudian P2 dan U_magnitude_2 mewakili titik 2 yang berjarak 0,5 m (titik perubahan diameter). Gambar diatas memberikan gambaran bagaimana secondary flow pada aliran fluida dengan tipe sharped_edged. Secondary flow terjadi karena adanya perubahan diameter tersebut sehingga menghasilkan grafik kecepatan dan tekanan yang berbeda dibandingkan dengan titik 1 yang mana belum terjadi perubahan diameter penampang. Kemudian berikut adalah perbedaan tekanan yang saya slice pada titik 0,35 m dan 0,65 m.

Pertemuan ketujuh

---

Hari, Tanggal : Rabu 21 April 2020 Oleh : Dr. Ahmad Indra

Pada pertemuan ini pak Dai mempersilahkan bang Agil M'16 untuk mempresentasikan hasil risetnya. Bang Agil melakukan riset tentang perubahan energi air menjadi energi mekanik pada roda air di saluran terbuka. Berdasarkan hukum Newton II, gaya air tersebut dapat diketahui dengan persamaan : massa x percepatan atau bisa juga dengan mass flowrate x perubahan momentum. Kemudian pada sistem ini terjadi energi kinetik dikarenakan perubahan kecepatan aliran ataupun perubahan momentum dan energi potensial yang merupakan energi tekanan hidrostatis dikarenakan adanya perbedaan ketinggian atau kedalaman. Kemudian pak Dai memberikan arahan tentang PR yang telah diberikan pada pertemuan selanjutnya. Kemudian saya ingin menunjukkan perbandingan profil secondary flow pada reducer tipe sudden dan gradual.

tipe sudden (sharp-edged)

tipe gradual (well-rounded)