Memahami Initial Value dan Boundary Value Problem
TUGAS KOLABORASI
Bismillah.
Definisi
menurut saya boundary value problem memiliki kondisi yang ditentukan oleh suatu variabel independen dalam persamaan sedangkan pada initial value problem memiliki semua kondisi awal yang ditentukan pada nilai yang sama demi mendaptkan hasil secara spesifik yang diinginkan. untuk contoh penggunaan pada boundary value problem seperti pada persamaan gelombang ataupun komputasi yang hampir mendekati tak hingga. Sedangkan pada initial value suatu permasalahan dengan kondisi jelas demi mendaptkan suatu hasil kondisi sesuai dengan keadaan awal tersebut.
Menurut saya initial value problem adalah persoalan yang memiliki nilai awal, yang ingin dicari batasnya hingga kembali ke posisi semula
atau mencapai nilai maksimum
Menurut saya boundary value problem adalah persoalan yang memiliki nilai batas, jadi suatu permasalahan yang sebenarnya infinit dapat diperhitungkan dengan batasan batasan yang ada
Menurut saya initial value itu jika ada suatu permasalahan bisa diselesaikan dengan mengacu pada initial condition nya. Contoh pada suatu akselerasi itu merupakan turunan dari fungsi kecepatan dan kecepatan sediri turunan dari fungsi posisi. Jadi dari posisi kita bisa kembangkan menjadi suatu percepatan. Itu initial value problem. Sedangkan boundary value itu menyelesaikan masalah yg unlimited dengan batasan2 yg kita tau. Contohnya hambatan kapal dan kecepatan kapal yg kita cari pakai CFD, itu fluida yg kita gunakan adalah air laut dan luasnya unlimited. Tapi kita hanya fokus pada fluida yg nyentuh kapalnya
Perbedaan
-Initial Value Problems
1.bila nilai variabel tak bebas atau turunannya diketahui pada kondisi nilai mula-mula.
2. Hanya memiliki satu penyelesaian.
-Boundary Value Problems
1.bila nilai variabel tak bebas atau turunannya diketahui lebih dari satu nilai variabel bebasnya
2. Memiliki lebih dari satu kemungkinan solusi
Aplikasi Pada Submarine
Initial Value Problem: Bagaimana kapal selam bisa tenggelam pada suatu kedalaman.
Boundary Value Problem: Bagaimana kapal selam dapat tenggelam pada kecepatan, waktu dan kondisi tertentu.
Menurut pendapat saya, boundary value problem yang dialami kapal selam adalah bagaimana tekanan dapat mempengaruhi perlakuan badan kapal. Apa efek yang terjadi ketika semakin dalam kapal menyelam.
Initial value problem yang terjadi di kapal selam adalah bagaimana kapal selam mampu bergerak dengan kecepatan tertentu ketika badan kapal berbentuk silindris.
Initial Value Problem: Pada suatu kapal selam dikeatahui kondisi awalnya, lalu kemudian melakukan pergerakan hingga mencapai kecepatan optimumnya.
Boundary Value Problem: Kapal selam bergerak didalam laut mengalami kecepatan penyelaman sepersekian m/s berapakah kedalaman yang dicapai kapal selam dalam waktu 15 menit. Kecepatan penyelaman dapat divariasikan sesuai keinginan operator
Dalam kasus gerak kapal selam, banyak aturan tambahan atau boundary conditions yang berlaku. Salah satunya adalah ukuran geometri dan bentuk hull dari kapal selam yang mempengaruhi karakteristik dan motion kapal selam. Contoh yang kedua yakni adalah komponen hydroplane yang tersusun pada bagian after body kapal selam, sehingga untuk mencapai karakteristik yang baik diperlukan perancangan ulang sistem kendali hydroplane. Perhitungan ini sendiri termasuk ke dalam Boundary Value Problem, dan perhitungan gaya hidrodinamika dan momen kapal selam tersebut dapat dilakukan secara numerik dengan menggunakan cfdsoft.
Contoh Kasus
Initial value problem.
menurut saya ialah saat kapal selam mengalami initial value problem disaat kapal tersebut tidak mendapatkan pengaruh gaya apapun dari luar kapal selam tsb.
karena pengaruh dari luar dapat banyak hasil seperti gelombang, hewan laut yang menempel itu semua pengaruh dari luar kapal yang menyebabkan hambatan pada kapal banyak faktornya, initial value problem tidak dapat mendapatkan hasil lebih dari 1
Initial value problem, contoh yang terjadi pada kapal selam adalah ketika tenaga dari mesin kapal selam tidak sesuai dengan laju yang dihasilkan, ini terjadi karena ada nya pengaruh dari viskositas air pada daerah pelayaran kapal selam
Boundary value problem. menurut saya boundary value problem pada kapal selam ialah saat kapal selam tersebut mendapat gaya dari luar kapal. mengapa demikian disaat kondisi tambahan itu ada maka hasil yang akan keluar juga akan banyak. karena hasil dari boundary value problem itu bisa lebih dari 1.
- persamaan gelombang
- persamaan pegas
ntuk menghitung panjang lintasan bisbol yang dilempar dari bidang tengah
lapangan bisbol ke %ome "late (lihat ;ambar /.1). <sumsikan bahwa
outfielder melepaskan bola delapan meter di atas tanah dan bisbol yang
memiliki keepatan awal ! yang memiliki sudut = dengan hori5ontal.
ngatlah bahwa perjalanan bisbol melalui udara, udara akan menyebabkan
gaya gesek pada bola menentang keepatan bola. Kekuatan tarik dapat
ditunjukkan ber%ariasi dengan kuadrat keepatan. Keseimbangan gaya pada
bola di kedua arah 4 dan y hasil dalam
∑ F x=ma x=−kV 2 V x /V =−kV x √ V x 2 +V y 2 ∑ F y =ma y =−kV 2V y /V −mag =−kV y √ V x 2 +V y 2−mag dimana k adalah konstanta tarik, m adalah massa bola, ag adalah a&&elaration gra%itasi, ay adalah a&&elaration bersih bola dalam arah y, dan a4 adalah a&&elaration bersih bola dalam arah 4. "erhatikan bahwa k!2 adalah gaya gesekan total dan bahwa !4>! adalah komponen gaya gesekan dalam arah 4. Kedua a&&elaration dari bola dan keepatan bola yang
berhubungan dengan laju perubahan terhadap waktu dari jarak, 4 dan y,
yaitu, a x= d 2
x
dt 2 a y = d 2
y
dt 2 V x= dx dy V y = dy dt
persamaan yang dihasilkan adalah
m
d 2 x
dt 2
=−k dx
dt √ ( dx dt ) 2 + ( dy dt ) 2 m
d 2 y
dt 2
=−k dy
dt √ ( dx dt ) 2 + ( dy dt ) 2 −mag dimana
x=0 y=8 ft pada t ?
dx dt =V 0 cosθ dy dt =V 0 sinθ "erhatikan bahwa semua kondisi yang diketahui ditentukan pada satu kondisi waktu (yaitu, t ? ) dan dengan demikian ini merupakan kondisi awal dari masalah.
contoh kasus dari intial value problem dan boundary value problem adalah
contoh kasus initial value problem adalah pada suatu kapal salam yang awalnya diam kemudian melaju kedepan dengan kecepatan yang telah ditentukan maka kita bisa mengetahui berapa jarak yang ditempuh oleh kapal selam
contoh kasus boundary value problem pada suatu kapal yang memiliki kecepatan tertentu kita dapat menentukan besaran hambatan kapal yang dialami oleh badan kapal selam tersebut
