Muhamad Adim Majid
Revision as of 23:31, 6 November 2019 by Muhamad.adim (talk | contribs) (→Contoh soal Runge-Kutta 4 orde)
Muhamad Adim Majid (lahir di Kudus, 22 Januari 2000) merupakan seorang mahasiswa Fakultas Teknik Universitas Indonesia, mengambil jurusan Teknik Mesin.
Contents
Pengenalan Metode Numerik
Kalkulus Untuk Mahasiswa Teknik
Menurut Adim, mahasiswa Teknik Mesin harus belajar Kalkulus karena pada dasarnya Kalkulus adalah hal yang paling mendasar yang diperlukan untuk mempelajari hal-hal yang lebih mendalam. Ilmu-ilmu dan konsep yang dipelajari pada Kalkulus pada nantinya akan dipakai di mata kuliah lain, seperti Termodinamika Dasar dan Matematika Teknik.
Python
Python adalah bahasa pemrograman interpretatif multigunadengan filosofi perancangan yang berfokus pada tingkat keterbacaan kode. Python diklaim sebagai bahasa yang menggabungkan kapabilitas, kemampuan, dengan sintaksis kode yang sangat jelas,dan dilengkapi dengan fungsionalitas pustaka standar yang besar serta komprehensif. Python juga didukung oleh komunitas yang besar.
Belajar Bahasa Python
Print "Hello World" dengan Python
Membuat tulisan di python sangatlah mudah tidak seperti bahasa pemograman yang lain cukup memberikan perintah print
print("Hello World")
Python Tuple
Masukkan Kode
tuple = ("Muhamad","Adim","Majid","Adim",(22,1,2000))
name1,name2,name3,surname,born = tuple
print("Nama saya",name1,name2,name3,", biasa dipanggil",surname,". Saya muncul di bumi pada tanggal",born[0],"bulan",born[1],"tahun",born[2],".")
Akan Menghasilkan
Nama saya Muhamad Adim Majid , biasa dipanggil Adim . Saya muncul di bumi pada tanggal 22 bulan 1 tahun 2000
Menentukan Suku Ke-n Deret Fibonacci Dengan Python
Algoritma
1. Mulai
2. Tentukan definisi n
3. Tentukan nilai a=0 , b=1
4. Jika n<0, print "Incorrect input"
5. Dan jika n=0, kembali ke a
6. Dan jika n=1, kembali ke b
7. Selain itu, untuk i di range 2 dan seterusnya: c = a + b, a = b, b = c, return b
8. Input nilai n
9. Selesai
Flowchart
Kode di Python
def fibonacci(n):
a = 0
b = 1
if n < 0:
print("Incorrect input")
elif n == 0:
return a
elif n == 1:
return b
else:
for i in range(2,n):
c = a + b
a = b
b = c
return b
Fibo = int(input('enter n: '))
print(fibonacci(Fibo))
Run dari kode di atas. Ketika dimasukkan nilai n = 30, program menampilkan suku ke-30 dari deret fibonacci yaitu 514229.
QUIZ
Problem 2.1 Nomor 6
#Numpy dimasukkan ke dalam program
from numpy import linalg
import numpy as np
#Matriks dipecah menjadi 5 baris
#Baris pertama dinotasikan sebagai barisA1, baris kedua barisA2, dst.
#MatriksA sebagagai notasi dari matriks a
barisA1 = [0,0,2,1,2]
barisA2 = [0,1,0,2,-1]
barisA3 = [1,2,0,-2,1]
barisA4 = [0,0,0,-1,1]
barisA5 = [0,1,-1,1,-1]
MatriksA = np.array ([barisA1,barisA2,barisA3,barisA4,barisA5])
#MatriksB sebagagai notasi dari matriks b
MatriksB = np.array ([1,1,-4,-2,-1])
#Perhitungan dengan modul numpy
jawab = linalg.solve (MatriksA,MatriksB)
hasilx1 = int(jawab[0])
hasilx2 = int(jawab[1])
hasilx3 = int(jawab[2])
hasilx4 = int(jawab[3])
hasilx5 = int(jawab[4])
#Hasil
print ("Hasilnya adalah:")
print ("x1=",hasilx1)
print ("x2=",hasilx2)
print ("x3=",hasilx3)
print ("x4=",hasilx4)
print ("x5=",hasilx5)
Jika kode tersebut di run maka akan memperlihatkan
Hasilnya adalah: x1= 3 x2= -2 x3= 1 x4= 1 x5= -1
Problem 7.1 Nomor 2
# x0 dan y sebagai titik asal, x yaitu 0.03, dan h sebagai tingkat ketinggian
x0 = 0
y0 = 1
# pada x = 0.03 (Seperti di soal), y = 1
h = 0.008 # h dimisalkan 0.008
x = 0.03
# pers1 adalah persamaan awal soal
#y' = x^2 - 4y
def pers1(x, y):
return (x**2 - 4*y)
def RKrangekutta(x0, y0, x, h):
n = (int)((x - x0)/h)
y = y0
for i in range(1, n + 1):
k1 = h * pers1(x0, y)
k2 = h * pers1(x0 + 0.5 * h, y + 0.5 * k1)
k3 = h * pers1(x0 + 0.5 * h, y + 0.5 * k2)
k4 = h * pers1(x0 + h, y + k3)
#X selanjutnya
x0 = x0 + h
#Y selanjutnya
y = y + (1.0 / 6.0)*(k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4)
return y
#Hasilnya
print("hasilnya adalah")
print("Nilai y(", x, ") :")
print (RKrangekutta(x0, y0, x, h))
Jika kode tersebut di run maka akan memperlihatkan
hasilnya adalah Nilai y( 0.03 ) : 0.9084685163565254
UTS
Nomor 3A
Rumus yang Digunakan
Berikut adalah Kode Python yang digunakan
import math
m1 = float(input("Massa 1 (Dalam kg) :"))
m2 = float(input("Massa 2 (Dalam kg) :"))
m3 = float(input("Massa 3 (Dalam kg) :"))
m4 = float(input("Massa 4 (Dalam kg) :"))
g = float(input("Gaya Grafitasi :"))
miu = float(input("Koefisien Gesek :"))
alfa = float(input("Sudut Alfa :"))
sinalfa = math.sin(math.radians(alfa))
cosalfa = math.cos(math.radians(alfa))
T1 = (m1 * g * sinalfa)-(m1 * g * cosalfa * miu)
T2 = T1 + (m2 * g * sinalfa) - (m2 * g * cosalfa * miu)
T3 = T2 + (m3 * g * sinalfa) - (m3 * g * cosalfa * miu)
T4 = m4 * g
print ("Nilai Tegang Tali 1 :",T1)
print ("Nilai Tegang Tali 2 :",T2)
print ("Nilai Tegang Tali 3 :",T3)
print ("Nilai Tegang Tali 4 :",T4)
Hasil
Massa 1 (Dalam kg) :35 Massa 2 (Dalam kg) :47 Massa 3 (Dalam kg) :29 Massa 4 (Dalam kg) :80 Gaya Grafitasi :9.81 Koefisien Gesek :0.3 Sudut Alfa :30 Nilai Tegang Tali 1 : 82.47005328318387 Nilai Tegang Tali 2 : 193.21555340631653 Nilai Tegang Tali 3 : 261.54788326952604 Nilai Tegang Tali 4 : 784.8000000000001
Video Penjelasan
Nomor 3B
Rumus yang Dipakai
Kode yang Dibuat
Torsimesin = eval(input('Torsi Mesin (Nm): '))
Ukuranban = eval(input('Ukuran Ban (inch): '))
massamobil = eval(input('Massa Mobil (kg): '))
g = eval(input('Gravitasi (m/s^2): '))
N = massamobil * g
koefgesek = eval(input('Koefisien gesek: '))
Fgesek = N * koefgesek
BAN = Ukuranban * 0.0254 / 2
Froda = Torsimesin / BAN
if Froda > Fgesek:
print('Mobil Diam di tempat dan ngepot')
if Fgesek > Froda:
kmh = eval(input('Top speed (km/h): '))
bataskecepatan = kmh / 3.6
Cd = eval(input('Koefisien Drag: '))
A = eval(input('Area (m^2): '))
rho = eval(input('Massa jenis udara (kg/m^3): '))
Fdrag = Cd * A * rho * (bataskecepatan ** 2) / 2
atotal = (Froda - Fdrag) / massamobil
t = bataskecepatan / atotal
print('t (s): ', t)
Hasil
Torsi Mesin (Nm): 300 Ukuran Ban (inch): 15 Massa Mobil (kg): 1000 Gravitasi (m/s^2): 9.81 Koefisien gesek: 0.4 Top speed (km/h): 200 Koefisien Drag: 0.2 Area (m^2): 3 Massa jenis udara (kg/m^3): 1.2 t (s): 119.81132075471703
Video Penjelasan
Video Muhasabah
Contoh soal Runge-Kutta 4 orde
Soal yang Saya Buat
Coding Runge-Kutta
t0 = 0 # waktu keadaan awal
v0 = 0 # V awal
h = 0.001 # ini adalah ketelitian (increment)
t = float(input("Nilai t (sekon): ")) # perintah untuk memasukkan nilai waktu t
if 0 <= t < 5: # untuk 0 <= t < 5
def F(t, v):
return (120 * t - 0.159276 * (v**2)) # memasukkan nilai F(t) konstan pada 60t
def rungeKutta(t0, v0, t, h): # perhitungan Runge-Kutta
n = (int)((t - t0) / h) # untuk mengetahui jumlah iterasi yang akan dilakukan maka panjangnya harus dibagi dengan increment yang telah ditentukan (h=0,001)
v = v0
for i in range(1, n + 1):
k1 = h * F(t0, v)
k2 = h * F(t0 + 0.5 * h, v + 0.5 * k1)
k3 = h * F(t0 + 0.5 * h, v + 0.5 * k2)
k4 = h * F(t0 + h, v + k3)
v = v + (1.0 / 6.0) * (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4)
t0 = t0 + h
return v
print("Nilai v pada waktu t =", t, "adalah", rungeKutta(t0, v0, t, h), "m/s") # menampilkan nilai v
elif t >= 5: # untuk t >= 5
def F(t, v):
return (80 - 0.159276 * (v**2)) # memasukkan nilai F(t) konstan pada 40N
def rungeKutta(t0, v0, t, h): # perhitungan Runge-Kutta
n = (int)((t - t0) / h)
v = v0
for i in range(1, n + 1):
k1 = h * F(t0, v)
k2 = h * F(t0 + 0.5 * h, v + 0.5 * k1)
k3 = h * F(t0 + 0.5 * h, v + 0.5 * k2)
k4 = h * F(t0 + h, v + k3)
v = v + (1.0 / 6.0) * (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4)
t0 = t0 + h
return v
print("Nilai v pada t =", t, "adalah", rungeKutta(t0, v0, t, h), "m/s") # menampilkan nilai v
else:
print("Nilai t harus lebih dari 0 atau positif.")
Hasil Run
Enable comment auto-refresher
Anonymous user #1
Permalink |