UTS 23/10/2019

Coding Untuk Soal A

Penyelesaian dengan cara Eliminasi Gauss

 import numpy as np #matrix definition, menggunakan numpy untuk membantu pendifinisian matrix (array)
 from math import *

 #Pendefinisian input
 P = eval(input('Nilai M1'))
 L = eval(input('Nilai M2'))
 M = eval(input('Nilai M3'))
 U = eval(input('Nilai M4'))
 Z = eval(input('Nilai Koefisien Gesek'))
 O = eval(input('Sudut yang dibentuk'))

Nilai M1 10

Nilai M2 20

Nilai M3 30

Nilai M4 33.957218121603816

Nilai Koefisien Gesek 0.2

Nilai Sudut 45

 #Konversi sudut yang masih dalam radian
 deg = (O * 22/(7*180))

 #Pembuatan Matrix
 #Asumsikan percepatan gravitasi 10 m/s^2
 A=np.array([[1, 0, 0],[-1,1,0],[0,-1,1]],float)
 b=np.array([(P * 10 * (sin(deg)-(Z*cos(deg)))),( L * 10 * (sin(deg)-(Z*cos(deg)))),(M * 10 * (sin(deg)-(Z*cos(deg))))])
 n=len(A)

 #eliminasi gauss
 for k in range (0,n-1): 
     for i in range (k+1, n):
         if A[i,k] !=0 : 
             lam= A[i,k]/A[k,k] 
             A[i,k:n]= A[i, k:n]-(A[k,k:n]*lam) 
             b[i]= b[i]-(b[k]*lam) 
           
 print('matrix A:', '\n', A) #print hasilnya untuk mengecek kebenaran

matrix A:

[[ 1. 0. 0.]

[ 0. 1. 0. ]

[ 0. 0. 1. ]]

 #back substitution
 x=np.zeros(n) #membuat matrix yang memiliki ukuran yang sama dan berisi 0 semua
 for m in range (n-1, -1, -1) : 
     x[m]= (b[m]-np.dot(A[m, m+1:n], x[m+1:n]))/A[m,m]
     print('nilai T', x[m]) #print hasil

   print('nilai T',m + 1, x[m], 'N') #print hasil

nilai T3 339.5721812160382 N

nilai T2 169.7860906080191 N

nilai T1 56.59536353600636 N

  #Membuat konfirmasi dengan menyamakan nilai T4 untuk mengecek apakah sistem benar-benar stabil
  W = U*10
  if W == x[2]: #Sistem stabil ketika besarnya W yaitu mewakili baris matrix ke 4
      print("SISTEM STABIL")
  else:
      print('SISTEM TIDAK STABIL, MOHON TINJAU KEMBALI SEMUA PARAMETER')

SISTEM STABIL

Penyelesaian dengan substitusi

  from math import *
  P = eval(input('Nilai M1'))
  L = eval(input('Nilai M2'))
  M = eval(input('Nilai M3'))
  U = eval(input('Nilai M4'))
  Z = eval(input('Nilai Koefisien Gesek'))
  O = eval(input('Nilai Sudut'))

Nilai M1 10

Nilai M2 20

Nilai M3 30

Nilai M4 33.957218121603816

Nilai Koefisien Gesek 0.2

Nilai Sudut 45

  #Konversi sudut yang masih dalam radian
  deg = (O * 22/(7*180))

  T3 = U * 10
  T3 = round(T3,3) #untuk membuat nilai T3 menjadi 3 angka dibelakang ,
  T2 =-( M * 10*(sin(deg)-(Z*cos(deg)))) 
  T2 = round(T2,3)
  T1 =-( L * 10*(sin(deg)-(Z*cos(deg)))) + T2
  T1 = round(T1,3)

  print('Nilai T3 adalah',T3, 'N')
  print('Nilai T2 adalah',T2, 'N')
  print('Nilai T1 adalah',T1, 'N')

Nilai T3 adalah 339.572 N

Nilai T2 adalah 169.786 N

Nilai T1 adalah 56.595 N

  #Membuat konfirmasi apakah sistem stabil atau tidak
  W = ( P * 10 * (sin(deg)-(Z*cos(deg))))
  W = round(W,3)
  if W == T1: #Sistem stabil ketika besarnya W yaitu mewakili baris matrix ke 4
      print("SISTEM STABIL")
  else:
      print('SISTEM TIDAK STABIL, MOHON TINJAU KEMBALI SEMUA PARAMETER')
   print('SISTEM TIDAK STABIL, MOHON TINJAU KEMBALI SEMUA PARAMETER')

SISTEM STABIL

Video Soal A

Berikut ini merupakan video penjelasan mengenai penyelesaian dari soal A, yang terdiri atas 2 video yang bersambung

Coding Untuk Soal B

Penyelesaian dengan cara iterasi

  F = float(input("Gaya yang dikeluarkan mobil (N):"))
  v = 0
  s = 0
  t = float(0)
  cd = float(input("drag coefficient: "))
  u = float(input("koefisien gesek ban dengan jalanan: "))
  g = 9.8
  m = float(input ("massa mobil:"))
  a = F/m
  dragfric0 = 0
  dragfric = ((cd * ((v + (a*t))**(3/2))/m) + (u * g))

Gaya yang dikeluarkan mobil (N): 10000

drag coefficient: 0.2

koefisien gesek ban dengan jalanan: 0.2

massa mobil: 1000

  while dragfric0 < a:
      vmax = v + (a - dragfric0)*t
      s = s + ((vmax**2 - v**2) / (2 * a))
      v = vmax
      dragfric0 = dragfric0 + dragfric
      t = float(t) + 1

  print("Komponen pada saat kecepatan maksimum")
  print ("Waktu yang diperlukan: ",t," s")
  print ("Jarak yang ditempuh: ",x," m")
  print ("Kecepatan tertinggi: ",vmax," m/s")

Komponen pada saat kecepatan maksimum

Waktu yang diperlukan: 6.0 s

Jarak yang ditempuh: 89.04199999999994 m

Kecepatan tertinggi: 42.19999999999999 m/s