Ahmad Muzakki

---

Profil

Nama  : Ahmad Muzakki

NPM  : 1706986284

Jurusan : Teknik Mesin

Pertemuan 1 (Selasa, 3 September 2019)

Pada pertemuan kali ini dibuka dengan penjelasan mengenai betapa pentingnya mata kuliah Metode Numerik yang sebelumnya kita juga sudah mempelajari Kalkulus 1, Kalkulus 2, Aljabar Linear dan Matematika Teknik, yang dimana diajarkan cara menyelesaikan suatu masalah dengan cara Eksak. Namun cara tersebut tidak cukup efektif digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang sangat rumit atau melibatkan suku yang jumlahnya takhingga. Metode Numerik adalah suatu operasi memformulasikan persamaan matematika. Dalam penghitungan manusia dan kalkulator sederhana memiliki keterbatasan sehingga penghitungan numerik menggunakan komputasi. Salah satu komputasi paling sederhana yaitu menggunakan Microsoft Excel. Dengan komputasi dapat melakukan penghitungan lebih efisien dan akurat. Materi pertemuan hari ini diberikan studi kasus formulasi yang digunakan untuk menghitung Deret Taylor dari Sin phi/7. Deret Taylor ini untuk mengaproksimasikan nilai fungsi dengan jumlah dari turunan yang tak terhingga. Dalam menghitung fungsi ini terdapat beberapa konstanta yaitu:

i = turunan ke-i

X = phi/7

Ratio = suku n/suku n-1 yang dimasukkan dengan rumus = -1*(Nilai X)^2/((2*Nilai i+1))

Suku = Dimasukkan dengan rumus = Suku ke-n*Rasio pada nilai i

Fungsi = Dimasukkan dengan rumus = Fungsi ke n-1 + Suku ke n

Error = Dimasukkan dengan rumus = ABS(suku ke n/fungsi ke n-1)

Berdasarkan hasil komputasi dari table diatas, maka nilai dari Sin(phi/7) = 0.43388. Hasil yang didapat dari nilai Sin(phi/7) juga ditentukan berdasarkan nilai error yang diperlukan, dalam software Microsoft Excel ini hanya dapat menggunakan maksimal 9 nilai error.

Tugas 1

Tugasnya yaitu mereview materi di pertemuan 1 dengan mencari nilai dari Cos(phi/7) dan e^(phi/7) dengan menggunakan Microsoft Excel.

1) Akpromisasikan nilai Cos(phi/7)

Melihat dari Deret Taylor Cos(x) maka rationya = -1*(Nilai x)^2/((2*Nilai i)*(2*Nilai i-1))

Berdasarkan table tersebut maka nilai Cos(phi/7)= 0.90097

2) Akpromisasikan e^(phi/7)

Melihat dari Deret Taylor e^(phi/7) maka rationya = Nilai x/Nilai i

Berdasarkan table tersebut maka nilai e^(phi/7) = 1.5664

Kemudian kelas dilanjutkan dengan hal yang tentunya sangat mendasar dalam mata kuliah Metode Numerik, yaitu Jenis-jenis Bahasa Pemrograman. Jeni-jenis bahas pemrograman sangtalah banyak, namun Pak Engkos menyebut dan sedikit menjelaskan beberapa bahasa, antara lain :

- Java

- Pseudo Code

- Bahasa C

- PHP

- Visual Basic

- Python

- Bahasa Pemrograman C++

- JavaScript

Kemudian Pak Engkos memberikan contoh penerapan dari salah satunya, yaitu Pseudo Code. Berikut meupakan contoh pemrograman untuk mencari nilai dari sinx dengan menggunakan Pseudo Code

i=1

err=1

suku=x

sin=suku

while err>1e-7

{

ratio=-(x^2)/(2*i)/(2*i+1)

suku=suku*ratio

err=abs(suku/sin)

sin=sin+suku

i=i+1

}