Tayori Tantarto

بِسْــــــــــــــــــمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ

UAS METNUM

Pertemuan 1

12 Februari 2019

Dalam perkuliahan Metode Numerik, kita diberi konsep awal agar dapat memahaminya lebih dalam tentang metode numerik, dengan menggunakan Hardware, Brainware dan juga Software. Dengan mempelajari metode numerik mahasiswa dapat menangani sistem persamaan geometri yang dalam masalah rekayasa tidak mungkin dipecahkan secara analitis. Metode numerik adalah suatu metode untuk membantu mengerjakan masalah dengan cara matematis. Penunjang metode numerik dibagi menjadi 3, yakni dengan brainware, hardware, dan software. Metode numerik untuk menyelesaikan persoalan yang rumit, seperti model matematika integral, diferensial, polinom, dan regresi linear, yang penyelesaiannya sulit untuk diselesaikan dengan cara metode analitik. Maksud dari metode analitik adalah suatu metode penyelesaian yang digunakan memakai rumus aljabar yang lazim. Metode numerik merupakan tempat untuk orang-orang berakal, dengan bantuan komputer.Tujuan mempelajari metode numerik adalah memahami konsep-konsep, prinsip-prinsip dalam metode numerik dan mampu menerapkannya dan juga menjadi lebih mengenal diri senditri Orang berakal adalah orang yang selalu mengingat tuhan dalam kegaiatan yang dilakukannya.Orang berakal selalu berbasis pada barainware, hardware, dan software, dan juga tidak mementingkan hasil akhir karena semua merupakan rahmat dari tuhan, hanya kita yang harus seungguh-sungguh dan berusaha. semoga kita semua menjadi orang yang sukses. dan juga bis lebih mengenal diri lebih baik lagi.

Materi :

1. Penyelesaian aljabar simultan

2. Algoritma, diagram alir , dan pemrograman komputer

3. Metode iterative;

4. Diferensiasi dan integral

5. Studi kasus

6. Optimasi

Tugas pertemuan 1 tayori tantarto

Pertemuan 2

19 Februari 2019

Pada hari ini kami dikenalkan dengan aplikasi yang akan digunakan pada program studi metode numerik. Aplikasi yang digunakan di pelajaran Metode Numerik adalah Python. Python merupakan bahasa pemrograman tingkat tinggi yang diracik oleh Guido van Rossum.Python banyak digunakan untuk membuat berbagai macam program, seperti: program CLI, Program GUI (desktop), Aplikasi Mobile, Web, IoT, Game, Program untuk Hacking, dsb. Python juga dikenal dengan bahasa pemrograman yang mudah dipelajari, karena struktur sintaknya rapi dan mudah dipahami. manfaat menggunakan aplikasi ini adalah Kita bisa memanfaatkan mode interaktif ini untuk:Uji coba suatu fungsi ;Eksperimen modul tertentu; Kalkulator; Mencari bantuan tentang fungsi tertentu; dll. Python memiliki konsep desain yang bagus dan sederhana, yang berfokus pada kemudahan dalam penggunaan. Kode Python dirancang untuk mudah dibaca, dipelajari, digunakan ulang, dan dirawat. Selain itu, Python juga mendukung pemograman berorientasi objek dan pemograman fungsional. Cara menginstall Python di Windows pertama-tama. pilih software python yang diinginkan (ada 2 macam aplikasi python lalu kita klik software python yang telah dipilih, setelah itu muncul pada layar penginstalan pada computer, lalu kita klik install setelah itu akan tersedia kolom untuk memilih tempat penyimpanan python setelah dipilih tempat yang diinginkan, maka aplikasi python akan memberikan informasi kapasitas yang akan dipakai untuk menginstall python. Tunggu beberapa saat dan aplikasi pun bisa digunakan. Lalu kami diajarkan olah asisten dosen metode numeric yaitu bang edo bagaimana dasar-dasar menggunakan aplikasi ini

Eliminasi Gauss adalah suatu metode untuk mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana lagi. Dengan melakukan operasi baris sehingga matriks tersebut menjadi matriks yang baris. Ini dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks. Caranya dengan mengubah persamaan linear tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks baris, lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai dari variabel-variabel tersebut.

Ciri ciri Metode Gauss adalah

- Jika suatu baris tidak semua nol, maka bilangan pertama yang tidak nol adalah 1 (1 utama)

- Baris nol terletak paling bawah

- 1 utama baris berikutnya berada dikanan 1 utama baris diatasnya

- Dibawah 1 utama harus nol

Pertemuan 3

26 Februari 2019

Pada hari ini kami kembali menggunakan aplikasi python, tetapi kami ini materi yang diajarkan lebih spesifik yaitu menggunakan matriks dengan aplikasi ini, pertama-tama ada permasalahan yaitu mayoritas mahasiswa tidak bisa membuka aplikasi ini, terutama aplikasi untuk menuliaskan pengopraisannya yaitu idle python, hal ini dikarenakan ada kesalahan diawal saat penginstallan, setelah seluruh mahasiswa bisa menngunakan ini kami pun diajrakan penulisan matriks dengan python dan hasil yang kami dapat adalah sebagai berikut

1. define the matrix [A]

    A=array([[4, -2, 1], [-2, 4, -2], [1, -2, 4]], float)

2. define matrix b

    b = array ([[11], [-16], [ 17]], float) #matrix nya menjadi c=array([[4, -2, 1, 11], [-2, 4, -2, -16], [1, -2, 4, 17]], float)
    print

Penulisan diatas tidak boleh ada yang salah mulai dari penulisan tanda baca, spasi, dan angka karena jika salah satu itu ada yang hilang atau salah penulisan maka akan terjadi error

Array

Array dapat ditemui di hampir semua bahasa pemrograman, tujuannya untuk menyimpan banyak data dalam variabel yang sama dan dalam satu tipe data yang sama juga. array mempermudah kita dalam menuliskan banyak data menjadi lebih simple

Tugas pertemuan 3 tayori tantarto bisnis kos-kosan

Pertemuan 4

5 Maret 2019

Pada hari ini kami diajarkan bahwa program studi metode numerik berhubungan dengan proram studi lainnya di teknik mesin , seperti matematika teknik, mekanika fluida, mekanika kekuatan material, statika struktur dll. dan juga program studi metode numerik berkaitan juga dengan program studi gambar teknik, gambar mesin, dan visualisasi dan permodelan yang khususnya mempelajari tentang design dan modelling.

design

kegiatan yang dilakukan secara berulang-ulang sesuai dengan kebutuhan masyarakat lalu direalisasikan secara sistemastis dan spesifik

modelling

simplifikasi dari suatu permasalahan yang kompleks dan rumit dengan tujuan agar mudah dipahami dan dimengerti.

Pertemuan 5

12 Maret 2019

Pada pertemuan kali ini kami diberi materi oleh asisten dosen kami mengenai FEM FEM adalah singkatan dari Finite Element Method, dalam bahasa Indonesia disebut Metode Elemen Hingga. Konsep paling dasar FEM adalah, menyelesaikan suatu problem dengan cara membagi obyek analisa menjadi bagian-bagian kecil yang terhingga. Bagian-bagian kecil ini kemudian dianalisa dan hasilnya digabungkan kembali untuk mendapatkan penyelesaian untuk keseluruhan daerah. Kata “finite atau terhingga” digunakan untuk menekankan bahwa bagian-bagian kecil tersebut tidak tak terhingga, seperti yang lazim digunakan pada metode integral analitik.Membagi bagian analisa menjadi bagian-bagian kecil disebut “discretizing atau diskritisasi”. Bagian-bagian kecil ini disebut elemen, yang terdiri dari titik-titik sudut (disebut nodal, atau node) dan daerah elemen yang terbentuk dari titik-titik tersebut. Membagi sebuah object menjadi bagian-bagian kecil secara fisika sebenarnya menuntun kita kepada pembuatan persamaan diferensial. Jadi secara lebih matematis, FEM didefinisikan sebagai teknik numerik untuk menyelesaikan problem yang dinyatakan dalam persamaan diferensial. Namun biasanya definisi FEM secara matematis memberikan kesan yang rumit yang sebenarnya tidak perlu. Oleh karena itu dalam pelajaran kita, pendekatan matematis tidak terlalu ditekankan.

Contoh penggunan FEM dalam metode numerik adalah dalam kasus pegas, penerapan matriks dalam pegas dalam menentukan gaya reaksi pada persamaannya. dan inilah penulisan kodingnya :

      import numpy as np
      P=eval(input("Berapa jumlah pegas yang ingin diterapkan pada sistem?" ))

Pertemuan 6

19 Maret 2019

Pada hari ini dosen kami membuat topik apakah tipsen (titip absen) itu diperbolehkan atau tidak, lalu dosen kami menyuruh kami memberikan jawaban beserta alasan dan teorinya, lalu saya menyimpulkan dan mendapatkan teori bahwa :

1. Titip absen adalah perilaku tercela karena pelakunya telah berbohong dan tidak jujur. Dari Abdullah bin Mas’ud radhiyallahu ‘anhu, bahwasanya Rasulullah shallallahu ‘alayhi wa sallam bersabda:

“Sesungguhnya kejujuran itu membawa kepada kebaikan, dan kebaikan menghantarkan ke dalam surga. Tidaklah seseorang berbuat jujur hingga Allah mencatatnya sebagai orang yang selalu jujur. Dan berbohong itu membawa kepada kejelekan, dan kejelekan itu menghantarkan ke dalam neraka. Sungguh seseorang terbiasa bohong hingga Allah mencatatnya sebagai seorang pembohong.” (HR. Bukhari no. 6094, Muslim no. 2607)

2. Sesungguhnya titip absen itu mengandung unsur penipuan karena pada daftar presensi mahasiswa tersebut tanda tangannya penuh sehingga jurusan atau tata usaha menganggap mahasiswa yang TA tersebut telah memenuhi syarat untuk mengikuti ujian akhir, padahal hakekatnya ia tidak masuk ke kelas dan mengikuti pelajaran sehingga belum memenuhi persyaratan untuk mengikuti UAS. Rasulullah shallallahu’alayhi wa sallam bersabda : مَنْ غَشَّنَا فَلَيْسَ مِنَّا “Barangsiapa menipu kami berarti dia bukan dari golongan kami.” [HR. Muslim (I/69)]. 3. Perilaku titip absen termasuk tolong-menolong dalam keburukan. Allah Ta’ala berfirman,

وَتَعَاوَنُوا عَلَى الْبِرِّ وَالتَّقْوَى وَلَا تَعَاوَنُوا عَلَى الْإِثْمِ وَالْعُدْوَانِ وَاتَّقُوا اللَّهَ إِنَّ اللَّهَ شَدِيدُ الْعِقَابِ “Artinya : Dan tolong-menolonglah kamu dalam (mengerjakan) kebajikan dan takwa, dan jangan tolong-menolong dalam berbuat dosa dan pelanggaran. Dan bertakwalah kamu kepada Allah, sesungguhnya Allah amat berat siksa-Nya.” [Al-Ma’idah : 2]

Al Hafizh Ibnu Katsir rahimahullah berkata mengenai ayat ini : “Allah Ta’ala memerintahkan hamba-hamba-Nya yang mukmin agar saling berta’awun di dalam aktivitas kebaikan yang mana hal ini merupakan al-Birr (kebajikan) dan agar meninggalkan kemungkaran yang mana hal ini merupakan at-Taqwa. Allah melarang mereka dari saling bahu membahu di dalam kebatilan dan tolong menolong di dalam perbuatan dosa dan keharaman.” (Tafsir Ibnu Katsir, Maktabah Syamilah)

4. Pelaku TA umumnya beranggapan bahwa yang dia lakukan itu boleh, atau sekalinya dia menganggap itu sebuah dosa, itu hanya dosa yang ringan sehingga si pelaku akan meremehkan dosa yang ia lakukan. Padahal Rasulullah shallallahu ‘alaihi wa sallam telah memperingatkan kita darinya. Beliau bersabda, إِيَّاكُمْ وَمُحَقَّرَاتِ الذُّنُوبِ فَإِنَّمَا مَثَلُ مُحَقَّرَاتِ الذُّنُوبِ كَمَثَلِ قَوْمٍ نَزَلُوا بَطْنَ وَادٍ، فَجَاءَ ذَا بِعُوْدٍ وَجَاءَ ذَا بِعُودٍ، حَتَّى حَمَلُوا مَا انْضَجُّوا بِهِ خُبْزَهُمْ وَإِنَّ مُحَقَّرَاتِ الذُّنُوبِ مَتَى يُؤْخَذْ بِهَا صَاحِبُهَا تُهْلِكْهُ “Berhati-hatilah kalian dari dosa-dosa kecil. Karena perumpamaan dosa kecil seperti suatu kaum yang singgah pada suatu lembah lalu datang seorang dengan membawa satu dahan (kayu bakar) dan yang lain (juga) membawa satu dahan hingga mereka telah mengumpulkan sesuatu yang bisa menjadikan roti mereka matang. Dan sesungguhnya dosa-dosa kecil, ketika pelakunya diadzab dengannya maka akan membinasakannya.” (HR. Ahmad, Ath-Thabarani, dan lain-lain dari jalan Sahl bin Sa’d radhiyallahu ‘anhu dan dishahihkan oleh Asy-Syaikh Al-Albani rahimahullahu dalam Shahih Al-Jami’ no. 2686)

dan saya menyimpulkan bahwa titip absen itu tidak diperbolehkan karena sudah ada aturannya dalam agama Islam.

---

MEKANIKA FLUIDA

Studi Kasus BAB 8 Tayori Tantarto

Studi Kasus BAB 9 Tayori Tantarto

Studi Kasus BAB 10 Tayori Tantarto

Studi Kasus BAB 11 Tayori Tantarto

Video Penurunan Rumus Bab 8 Tayori Tantarto

Video Penurunan Rumus Bab 9 Tayori Tantarto

Video Penurunan Rumus Bab 10 Tayori Tantarto

Video Penurunan Rumus Bab 11 Tayori Tantarto