Rifqi Fauzi

Metode Numerik

Nama : Rifqi Fauzi

NPM : 1706027856

Pertemuan Pertama

Selasa, 12 Februari 2019 Dosen : Dr. Ahmad Indra

Prasyarat mata kuliah metode numerik : Berakal Mata kuliah metode numerik ini mengajarkan pentingnya mempelajari mata kuliah metode numerik dengan menggunakan akal atau untuk orang yang berakal. Lalu pada perkuliahan ini memberikan contoh bahwa bagaimana menjadi orang yang berakal untuk kebaikan diri sendiri. Semua ini hanya milik Tuhan mengingatkan kita bahwa semua yang ada di dunia ini diciptakan oleh Tuhan dan dipelajari oleh manusia. Orang berakal akan mendapatkan rahmat dari tuhan jika bersungguh-sungguh dalam belajar. Contohnya seperti nilai yang didapatkan oleh mahasiswa tidak semata-mata hanya dari dosen saja tetapi dosen sebagai perantara untuk memberikan nilai untuk mahasiswa tersebut.

Dalam metode numerik ini pun memberikan suatu konsep atau cara untuk menjadikan berakal yaitu :

1. Brainware
2. Hardware
3. Software

Jadi layaknya seperti komputer yang ingin memproses suatu perintah harus ada komponen-komponen di dalam komputer tersebut untuk menjalankan perintah. Tetapi manusia tetap lebih baik karena mempunyai akal yang digunakan untuk selalu mengingat penciptanya yang menjadikan itu sebagai rahmat baginya.

Tujuan metode numerik ini sendiri juga untuk memahami konsep-konsep serta prinsip-prinsip dalam metode numerik dan mampu menerapkannya lalu menjadi lebih mengenal diri sendiri.

Materi yang akan diajarkan di semester ini adalah :

1. Algoritma, ''Flowchart'', dan Pemograman Komputer (Tugas 1)
2. Metode Iterative
3. Penyelesain Aljabar Simultan
4. Diferensiasi dan Integral
5. Optimasi
6. Studi Kasus

Pertemuan Kedua

Selasa, 19 Februari 2019

Membahas aplikasi python untuk pertama kalinya dalam metode numerik dan bagaimana cara mengerjakan matrix yang dikerjakan di dalam python.

Pertemuan Ketiga

Selasa, 26 Februari 2019

Aplikasi python dapat menyelesaikan persamaan aljabar linear. Kita harus paham tujuan dan bahasa python atau pemograman itu sendiri. Matrix yang digunakan biasanya ber ordo 3X3.

Matrix adalah susunan sekelompok bilangan dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjangan yang diatur dari baris dan kolom dan ditanda buka tutup kurung. Setiap bilangan matrix disebut elemen matrix. Yang tersusun secara horizontal namanya baris, lalu tersusun vertikal namanya kolom. Biasanya dituliskan M (baris) dan N(kolom) jadi disebut matrix berordo M X N.

Untuk dapat membuat matriks, kita harus tahu maksud dari array. Array adalah suatu kunci dalam python untuk memperingkas suatu variabel. Singkatnya, array adalah simplifikasi dari variabel itu sendiri.

import numpy as np #numpy jadi np from numpy import array #array dari numpy

1. define the matrix [A]

A=array([[4, -2, 1], [-2, 4, -2], [1, -2, 4]], float) #tipe data float yaitu tipe data untuk angka dengan koma #integer angka tidak dengan koma #str kalimat atau kata

2. define matrix b

b = array ([[11], [-16], [ 17]], float) #matrix nya menjadi c=array([[4, -2, 1, 11], [-2, 4, -2, -16], [1, -2, 4, 17]], float)

print ('Matrix dari persamaan adalah : ') print (c)#penulisan matriks judul dan matriks tersebut

3. define rows column

n=len(b) #panjang dari b #number of rows and colomn, due too the matrix that is square matrix print ('n adalah ' + str(n)) #fungsi str x=np.zeros((3), float) #penulisan x = 3.0

4. eliminasi

for k in range (0,n-1): #untuk K dalam jangkauan 0 sampai n-1 karena pada matriks nilai K11 sama dengan 0, K22 sama dengan 1 dst

  for i in  range (k+1,n): #untuk i dalam jangkauan K+1 sampai n, karena nilai i normal sesuai matriks dan ditulis berkebalikan dengan k
      if A[i,k] != 0.0 :#perintah jika sebuah baris yang akan di eliminasi, ada bagiannya yang tidak 0 maka akan di eliminasi dengan acuan pivot
          lam = A[i,k]/A[k,k] #lamda merupakan hasil antara pembagian tersebut
          A[i, k+1:n] = A[i, k+1:n] - lam*A[k, k+1:n] #matriks elemen yg dicari merupakan matriks tersebut -lamda kali elemen matriks bawahnya
          b[i]=b[i] - lam*b[k] #pada matriks b juga berlaku hal tersebut

5. substitusi for k in range (n-1,-1,-1):

  x[k]=(b[k]-np.dot(A[k,k+1:n], x[k+1:n]))/A[k,k] # x=B/A, dicari nilai x untuk tiap kolom
  print (x[k]) #print x sama dengan nilai dari kudua proses eliminasi dan substitusi diatas

Pertemuan keempat

Selasa, 5 maret 2019

Disini membahas tentang permodelan dan apa yang kita maksud dan ketahuin tentang model.

Pertemuan kelima

Selasa, 12 Maret 2019

Asisten dosen memberikan kami e-book finite elements method (FEM). FEM adalah metode yang digunakan untuk bisa menghitung gaya dan reaksi-reaksi yang terjadi pada suatu mode. E-book yang diberi berjudul Fundamentals Of Finite Element Analysis , oleh David V. Hutton. . Yang kami dapat dari buku serta asisten dosen adalah node-node pada suatu model sehingga membaginya menjadi dalam bentuk yang lebih kecil. Hubungan dari node-node tersebut akan menjadi elemen.

Salah satu contoh penerapnnya adalah kasus pegas. Kita dapat menggunakan matriks dalam perhitungan menentukan gaya reaksi pada setiap hubungan elemen tersebut. Dengan model pegas ujung fixed. Pegas memiliki kekakuan yang berarti itu nilai konstanta lalu digunakan Hukum Hooke , Coding python sebagai berikut :

       import numpy as np
       P=eval(input("Berapa jumlah pegas yang ingin diterapkan pada sistem?" ))

1. Coding diatas digunakan untuk menentukan jumlah pegas dan yang akan memengaruhi jumlah dari n x n matrix yang akan dihitung

       Pk=P+1
       S=np.zeros((Pk,Pk),float)

2. Jumlah pegas yang digunakan selalu 1 angka di bawah jumlah elemen yang digunakan sehingga nilainya harus ditambah dengan 1 untuk matrixnya

---

TUGAS

1. Rangkuman : Algoritma, ''Flowchart'', dan Pemograman Komputer

2. Pengaplikasian Bisnis Kosan dengan Python oleh Rifqi Fauzi

3. Pengaplikasian Finite Element Method (FEM) di sistem Pegas seri oleh Rifqi Fauzi

4. Mencari displacement pada struktur batang dengan pengaplikasian metode numerik oleh Rifqi Fauzi

Mekanika Fluida

1. Tugas Studi Kasus Bab 9
2. Tugas Studi Kasus Bab 8
3. Tugas Studi Kasus Bab 10
4. Tugas Studi Kasus Bab 11
5. Tugas Video Bab 8
6. Tugas Video Bab 9