Faza Khoirina

Perkenalan

Faza Khoirina 2406468620

Bismillahirrahmaanirrahiim

Nama saya Faza Khoirina, NPM 2406468620.

Mahasiswa Pascasarjana S2 Departemen Teknik Mesin Universitas Indonesia. Peminatan Sistem Otomasi dan Manufaktur angkatan 2024.

Kuliah Minggu Pertama

Pertemuan 1 - Framework DAI5 - Selasa 29/10/2024

Pada pertemuan pertama kelas Komputasi Teknik mempelajari bagaimana cara menyelesaikan suatu masalah dapat dimulai dengan menggunakan DAI5.

DAI5 adalah bentuk implementasi dalam menyelesaikan masalah yang dikembangkan dari Framework Computational thinking dan terdiri dari kombinasi antara Heartware dan Brainware.

Terdiri dari 4 tahapan penyelesaian yaitu:

1. Intention niat awal, tujuan dan simple. Niat yang dikemukakan tetap berfokus pada nilai pancasila pertama yaitu Ketuhanan Yang Maha Esa.

2. Initial Thinking diperlukan dengan memahami tujuan pada permasalahan yang dilanjutkan dengan identifikasi masalah, pengumpulan masalah yang berupa data kualitatif dan data kuantitatif.

3. Idealization berarti pemahaman pada masalah yang akan diselesaikan dengan memperhatikan pendekatan dan asumsi - asumsi problem solving yang efektif. Pembagian komponen variabel yang penting dan menghilangkan variabel yang tidak penting.

4. Instruction Set merupakan pengembangan langkah-langkah yang diperlukan dalam penyelesaian masalah. Panduan yang diberikan pada seriap tahap berdasarkan penyederhanaan pada tahap idealisasi.

Tahap ini dilakukan saat kita memikirkan langkah-langkah untuk memecahkan soal matematika, menganalisis pro dan kontra dari suatu keputusan, atau merencanakan proyek. Semua ini membutuhkan proses berpikir yang disengaja dan penuh kesadaran.

Tugas 1

Penyelesaian Masalah Metode DAI5

Percakapan dengan ChatGPT

Anda bilang : Penyelesaian persamaan diferensial parsial menggunakan metode DAI5 dengan tahapan (intention, initial thinking, idealization, instruction set)?

ChatGPT menjawab

Metode DAI5 dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial (PDE) dengan pendekatan yang terstruktur dan berkesadaran penuh. Berikut adalah cara penerapan DAI5 dengan tahapan-tahapannya, yaitu Intention, Initial Thinking, Idealization, Instruction Set, dan Iteration, untuk menyelesaikan PDE secara bertahap.

1. Intention (Menetapkan Niat)

Tahap pertama adalah menetapkan niat secara sadar, dengan memahami apa yang ingin dicapai dari penyelesaian ini.

• Tujuan: Menemukan solusi pendekatan dari PDE dengan menggunakan metode elemen hingga (finite element method, FEM).

• Mengapa: Persamaan diferensial ini mewakili berbagai fenomena fisika seperti distribusi suhu, aliran listrik, atau deformasi elastis dalam domain 1D.

• Hasil yang diinginkan: Solusi numerik u(x) yang mendekati nilai analitik dari fungsi u(x) pada domain yang diberikan.

2. Initial Thinking (Pemikiran Awal)

Pada tahap ini, kita menganalisis masalah untuk memahami metode pendekatan terbaik.

• Diskretisasi Domain: Membagi domain [0, L] menjadi elemen-elemen kecil agar dapat menyederhanakan PDE menjadi sistem persamaan linier.

• Pendekatan Solusi: Menggunakan pendekatan linier dengan fungsi basis (phi_i(x)) agar solusi bisa dinyatakan dalam bentuk u(x) approx sum (U_i)(phi_i(x)), di mana (U_i) adalah nilai pendekatan di setiap node.

• Metode Penyelesaian: Menggunakan metode residual untuk mereduksi error dengan cara integrasi Galerkin, sehingga persamaan diferensial dapat ditransformasikan menjadi sistem persamaan linier yang bisa diselesaikan secara numerik.

3. Idealization (Pembentukan Model Matematis)

Pada tahap Idealization, kita memodelkan persamaan diferensial menjadi bentuk yang lebih sederhana sehingga bisa diselesaikan dengan metode elemen hingga.

1. Residual Persamaan Diferensial:

3. Matriks Kekakuan dan Vektor Beban:

  - Bentuk matriks kekakuan (K) dan vektor beban (F) dengan menggunakan fungsi basis, sehingga persamaan liniernya menjadi:
  
    K {U} = {F}
   

4. Instruction Set (Langkah-Langkah Penyelesaian)

Langkah-langkah praktis untuk menyelesaikan persamaan dengan metode elemen hingga:

5. Iteration (Refleksi dan Penyempurnaan)

Tahap terakhir adalah Iteration, yaitu mengevaluasi dan menyempurnakan hasil solusi.

- Evaluasi: Bandingkan solusi numerik dengan solusi analitik (jika ada) atau dengan solusi dari simulasi dengan mesh yang lebih halus.

- Penyempurnaan: Jika hasilnya tidak cukup akurat, coba tambahkan jumlah elemen atau gunakan fungsi basis dengan orde yang lebih tinggi.

- Pengulangan: Ulangi proses hingga solusi mendekati hasil langkah-langkah dengan metode DAI5.

---

Dengan mengikuti tahapan DAI5 ini, kita dapat memperoleh solusi pendekatan untuk persamaan diferensial parsial dengan **kesadaran penuh** pada setiap langkah, mulai dari niat awal hingga evaluasi akhir.

Kuliah Minggu Kedua

Pertemuan 2 - Framework DAI5 - Selasa 05/11/2024

Pada kuliah pertemuan kedua membahas mengenai perbedaan pemecahan masalah menggunakan metode DAI 5 pada jenjang undergraduate students, master students dan doctoral students.

Pertanyaan: How do you test a student to justify that wether he or she is undergrade, master degree or doctorate degree student?

Jawaban: Untuk mengukur apakah seorang mahasiswa berada di tingkat sarjana, magister, atau doktor, Anda dapat menilai kedalaman pengetahuan, keterampilan analisis, dan pendekatan mereka terhadap masalah yang kompleks. Berikut adalah beberapa cara utama untuk membedakan antara tingkat-tingkat ini:

1.Kedalaman Pengetahuan dan Pemahaman

*Sarjana: Mereka harus memiliki pemahaman yang kuat tentang konsep dan teori dasar. Uji mereka pada hal-hal dasar, seperti prinsip-prinsip fundamental, metodologi standar, dan terminologi utama di bidang mereka.

*Magister: Mampu menerapkan konsep pada situasi dunia nyata atau hipotetis. Jawaban mereka harus menunjukkan pemikiran kritis, keakraban dengan teori yang lebih maju, dan kemampuan untuk mengintegrasikan konsep.

*Doktor: Mampu untuk menganalisis secara kritis, mengevaluasi, dan bahkan menantang teori yang ada. Seorang mahasiswa tingkat PhD juga harus terbiasa dengan penelitian terkini dan mampu membahas kesenjangan dalam pengetahuan atau potensi inovasi.

2.Keterampilan Kompleksitas dan Aplikasi Masalah

*Sarjana: Berfokus pada aplikasi langsung dari konsep dan teknik pemecahan masalah dasar. Mereka harus dapat mengikuti rumus dan langkah-langkah yang diketahui untuk mencapai jawaban.

*Magister: Mampu memecahkan masalah yang lebih kompleks dan bertahap serta berpikir kritis dengan menerapkan teori dalam konteks baru dan membenarkan pendekatan pemecahan masalah.

*Doktor: Menyajikan pertanyaan atau masalah terbuka tanpa satu jawaban yang benar. Merancang pendekatan, membenarkan metode, dan membahas tantangan atau perbaikan yang mungkin terjadi. Mampu untuk menjawab pertanyaan penelitian yang unik atau inovatif.

3.Keterampilan Berpikir Analitis dan Kritis

*Sarjana: Belum memiliki keterampilan untuk menganalisis atau mengkritik teori secara mendalam. 

*Gelar Magister: Mereka harus menunjukkan kemampuan menganalisis, membandingkan, dan mengkritik berbagai teori atau metode, serta mendiskusikan kekuatan dan keterbatasannya.

*Gelar Doktor: Mencari pendekatan kritis yang mendalam dengan bukti pemikiran independen. Mereka harus menantang asumsi, mengintegrasikan ide dari berbagai sumber, dan mengusulkan kerangka kerja baru atau yang dimodifikasi.

4.Kemampuan dan Kemandirian Riset

*Gelar Sarjana: Mampu meringkas riset dasar atau melakukan eksperimen sederhana. 

*Gelar Magister: Mampu melakukan riset semi-independen untuk meninjau dan mensintesis literatur, mengembangkan pertanyaan riset, dan menerapkan metodologi yang ada.

*Gelar Doktor: Mampu merancang dan melakukan riset independen dan orisinal, mengidentifikasi kesenjangan dalam pengetahuan terkini, dan mengusulkan teori atau metodologi baru. 

5.Keterampilan Menulis dan Berkomunikasi

*Sarjana: Tulisan mereka sering kali deskriptif, dengan fokus menjelaskan konsep secara akurat dan jelas.

*Magister: Mengharapkan mampu membahas implikasi dan menunjukkan wawasan ke dalam konteks yang lebih luas dari bidang mereka.

*Doktor: Tulisan mereka harus mencerminkan pemahaman yang canggih tentang bidang mereka, termasuk analisis kritis yang menyeluruh dan kemampuan untuk membahas keterbatasan, mengusulkan solusi, dan mengontekstualisasikan temuan dalam wacana akademis yang lebih luas.

Selain membahas tentang konsep dasar dari Finite Element Method (FEM) salah satunya mengenai displacement. Dimana

Displacement (perpindahan) adalah konsep perubahan suatu titik atau objek akibat gaya atau interaksi lainnya. Dalam konteks teknik dan fisika, perpindahan memiliki beberapa aspek yang penting untuk dipahami. Berikut adalah penjelasan mendalam mengenai konsep perpindahan:

1. Definisi Perpindahan Perpindahan adalah ukuran vektor dari perubahan posisi suatu titik dari keadaan awal sampai keadaan akhir. Ini mencakup dua elemen kunci:

• Arah: Menunjukkan ke mana titik tersebut bergerak.

• Besaran (besar): Menunjukkan seberapa jauh titik tersebut telah bergerak.

2. Representasi Vektor Perpindahan dinyatakan sebagai vektor dalam sistem koordinat. Misalnya, dalam ruang dua dimensi, perpindahan (U) dapat dinyatakan sebagai:

{u} = u_x{i} + u_y{j}

di mana (u_x) dan (u_y) adalah komponen perpindahan dalam arah(x) dan (y), masing-masing, dan {i} dan { j} adalah satuan vektor dalam arah (x) dan (y).

3. Hubungan dengan Koordinat

Jika kita memiliki posisi awal suatu titik yang dinyatakan dengan koordinat \( (x_0, y_0) \) dan posisi akhir \( (x, y) \), maka perpindahan dapat dihitung sebagai:

{u} = (x - x_0){i} + (y - y_0){j}

4. Sifat Perpindahan

*Vektor: Karena perpindahan adalah vektor, ia memiliki sifat-sifat vektor seperti penjumlahan dan pengurangan.

*Besar dan Arah: Perpindahan tidak hanya bergantung pada jarak yang ditempuh, tetapi juga arah. Dua jalur yang berbeda antara dua titik dapat memiliki besaran pergerakan yang sama tetapi arah yang berbeda.

*Tidak bergantung pada Jalur: Perpindahan hanya memperhitungkan awal dan akhir, tidak tergantung pada jalur yang diambil untuk berpindah posisi.

5. Contoh dalam Konteks Fisika dan Teknik

 Mekanika,Teknik Struktur, Material

6. Perpindahan dalam Deformasi Dalam konteks memadukan materi:

*Regangan: Perpindahan berhubungan erat dengan regangan (strain) mengukur hasil relatif suatu bahan akibat gaya. Regangan didefinisikan sebagai perubahan panjang per unit panjang awal:

epsilon ={Delta L}/{L_0}

*Tegangan: Perpindahan menyebabkan tegangan dalam material. Berdasarkan hukum Hooke, hubungan antara regangan dan tegangan dapat dinyatakan:

sigma = ( E )dot(epsilon)

di mana (sigma) adalah tegangan, ( E ) adalah modulus elastisitas, dan (epsilon) adalah regangan.

7. Pengukuran Perpindahan

Perpindahan dapat diukur dengan berbagai metode:

• Sensor: Menggunakan gaya sensor atau posisi sensor.
• Metode Optik: Seperti interferometri atau teknik pengukuran optik lainnya.
• Metode Mekanikal: Menggunakan pengukur perpindahan mekanis seperti dial gauge.

8. Aplikasi dalam Analisis Elemen Hingga (Finite Element Analysis)

Dalam metode elemen hingga (FEA), perpindahan pada node (simpul) digunakan untuk menghitung regangan dan tegangan di seluruh elemen. Perpindahan ini kemudian digunakan untuk memperkirakan perilaku struktural dan memastikan bahwa desain memenuhi spesifikasi keamanan dan kinerja.

Tugas 2

Dalam tugas 2 pemahaman mengenai suatu permasalahan melalui tindakan akal atau kesadaran.

Percakapan dengan ChatGPT

• Pertanyaan: But how to scientifically justify that conscious continuum" might suggest a continuous stream of awareness, free of interruption concept relevant to my work in consciousness and the DAI5 framework?

• Jawaban:

Untuk secara ilmiah membenarkan bahwa "kontinum sadar" menunjukkan aliran kesadaran yang berkelanjutan dan tak terputus yang relevan dengan kerangka kerja DAI5, Anda dapat memanfaatkan beberapa konsep dan bidang yang menyoroti sifat kesadaran sebagai dinamis dan berkelanjutan, yang sejalan dengan proses pengambilan keputusan dan yang disengaja.

• 1.Neurosains tentang Kontinuitas dalam Kesadaran: Studi dalam ilmu saraf, khususnya yang meneliti pola gelombang otak dan aktivitas kortikal, menunjukkan kesadaran adalah proses yang terus diperbarui, dengan otak menciptakan "aliran" persepsi dan kesadaran yang stabil daripada beroperasi secara terputus-putus. Misalnya, otak mengintegrasikan informasi lintas waktu untuk menciptakan persepsi peristiwa yang kohesif, yang dikenal sebagai pengikatan temporal. Gagasan tentang kontinuitas ini akan selaras dengan "kontinum sadar" karena otak mempertahankan kesadaran ini melalui proses yang tersinkronisasi dan berkelanjutan.

• 2.Teori Aliran Kesadaran: William James, seorang psikolog fundamental, menggambarkan kesadaran sebagai "aliran" karena mengalir dengan cara yang tidak terputus dan berkelanjutan. Dalam kerangka DAI5, hal ini dapat mendukung sentralitas niat sadar, karena aliran kesadaran yang berkelanjutan memungkinkan pemantauan dan penyesuaian niat dan tindakan seseorang tanpa gangguan secara real-time.

• 3.Model Kontinuitas Kuantum dan Matematika: Model matematika dalam bidang seperti mekanika kuantum dan teori gelombang menawarkan dasar untuk sifat berkelanjutan dari keadaan energi. Untuk DAI5, Anda dapat berpendapat bahwa model kesadaran yang berkelanjutan memungkinkan sistem panduan yang lebih lancar dan tanpa gangguan. Niat sadar dapat dilihat sebagai proses aktif yang membutuhkan "kontinum" ini untuk menghindari gangguan dalam fokus atau intensionalitas.

• 4.Penerapan pada DAI5: Kerangka DAI5 bergantung pada kemampuan untuk melacak dan menyesuaikan intensionalitas secara terus-menerus melalui tahapan seperti pemikiran awal, idealisasi, dan rangkaian instruksi. Jika kesadaran bersifat terputus-putus, hal itu akan mengganggu proses pengambilan keputusan yang membentuk dasar dari setiap langkah DAI5. Dengan memahami kesadaran sebagai sebuah kontinum, tahapan-tahapan DAI5 dapat dinavigasi secara sadar tanpa gangguan yang akan mencegah analisis yang kohesif atau penyelarasan ulang tujuan.

Adapun diskusi mengenai praktek konsep kontinum dengan komputasi teknik.

Percakapan dengan ChatGPT

Pertanyaan: Can you give a practical example (along with simple calculator such as 1D Problem) ,In engineering that continuum mechanics treatsmaterials as continuous, on integration of uninterrupted "conscious continuum" into the DAI5 framework?

Jawaban: Tentu saja! Contoh praktis dari "mekanika kontinum" dalam rekayasa dapat menggambarkan bagaimana memperlakukan material sebagai kontinum selaras dengan gagasan "kontinum sadar" dalam kerangka DAI5.

'Mari kita pertimbangkan masalah tegangan dan regangan 1D pada batang logam yang diberi tegangan, yang dapat dipahami melalui sudut pandang mekanika kontinum. Ini juga memberikan analogi tentang bagaimana kontinum sadar yang tidak terputus dapat beroperasi dalam DAI5.'

Contoh Rekayasa: Tegangan dan Regangan 1D pada Batang Logam

Dalam contoh ini, mari kita periksa batang logam yang diregangkan oleh gaya di satu ujung sementara ujung lainnya tetap. Dalam (mekanika kontinum), kita memperlakukan batang sebagai kontinum yaitu, kita tidak mempertimbangkan atom-atom individual tetapi menganggap material terdistribusi dengan lancar. Kontinum ini memungkinkan kita menghitung tegangan dan regangan secara terus-menerus di sepanjang batang tanpa putus atau terputus, mirip dengan bagaimana kontinum sadar dalam kerangka DAI5 akan memungkinkan fokus dan adaptasi yang disengaja dan mulus.

1.Menyiapkan Soal

• Panjang Batang (L = 1) meter
• Luas Penampang ( A = 0,01) m²
• Modulus Young ( E = 200 kali 10^9) Pa (untuk baja)
• Gaya yang Diterapkan ( F = 1000 ) N

Tujuannya adalah untuk menemukan "tegangan" dan "regangan" di sepanjang batang.

2.Perhitungan Tegangan: Tegangan ((sigma)) diberikan oleh:

sigma = {F}/{A}

Mengganti nilai-nilai:

sigma = {1000{N}}/{0,01{m}^2} = 100.000{Pa}

3.Perhitungan Regangan: Regangan (epsilon) terkait dengan tegangan oleh Hukum Hooke:

epsilon = {sigma}/{E}

Mengganti nilai tegangan dan Modulus Young:

epsilon = {100.000}{200 x {10^9}} = 5 x {10^{-7}}

Menghubungkan ke DAI5: Kontinum Sadar dan Fokus yang Disengaja

Dalam mekanika kontinum, memperlakukan material sebagai sesuatu yang tidak terputus dan berkelanjutan memungkinkan para insinyur untuk memprediksi respons seperti deformasi secara konsisten di seluruh material. Demikian pula, "kontinum sadar dalam DAI5" memungkinkan fokus yang tidak terputus, memastikan bahwa niat tetap stabil saat diterapkan di berbagai tahap kerangka kerja (Niat, Pemikiran Awal, Idealisasi, Rangkaian Instruksi, dan Implementasi).

Integrasi Praktis dalam Tahapan DAI5:

1.Niat: Sama seperti gaya yang diterapkan diarahkan secara konsisten di sepanjang batang, fokus yang disengaja dalam DAI5 harus diarahkan secara konsisten ke tujuan akhir. Fokus berkelanjutan ini memastikan bahwa keputusan di setiap tahap DAI5.

2.Pemikiran Awal: Perhitungan tegangan awal berfungsi sebagai dasar. Demikian pula, dalam DAI5, pemikiran awal menetapkan ruang lingkup masalah, sehingga setiap tindakan mengikuti proses pemikiran yang sadar dan tidak terputus.

3.Idealisasi: Mekanika kontinum memodelkan material sebagai sesuatu yang berkelanjutan untuk perhitungan yang disederhanakan. Dalam DAI5, idealisasi mengabstraksikan elemen-elemen utama, dengan berfokus pada aspek-aspek penting tanpa gangguan atau distraksi, sehingga mempertahankan kejelasan yang disadari.

4.Set Instruksi: Menghitung regangan secara terus-menerus di sepanjang batang memberikan wawasan tentang bagaimana setiap segmen berperilaku di bawah tekanan. Dalam DAI5, set instruksi dipandu oleh umpan balik yang berkelanjutan, sehingga penyesuaian dapat dilakukan tanpa kehilangan keselarasan dengan maksud.

5.Implementasi: Sama seperti mekanika kontinum memastikan gaya yang diterapkan mengarah pada deformasi yang dapat diprediksi, kontinum yang disadari dalam DAI5 memastikan implementasi yang mulus dari setiap langkah, beradaptasi dengan perubahan sambil tetap setia pada tujuan.

Kesimpulan

Dalam rekayasa, mekanika kontinum memungkinkan pemodelan yang andal dengan mengasumsikan material. Hal ini mencerminkan bagaimana kontinum kesadaran yang tidak terputus dalam DAI5 membantu menjaga proses pengambilan keputusan yang kohesif, memastikan setiap langkah bertransisi dengan lancar ke langkah berikutnya tanpa kesenjangan dalam fokus atau niat.

Untuk menghitung stress dan strain pada batang logam tersebut dapat dengan mudah menggunakan python code seperti di bawah ini:

Python Code

  # Parameter untuk batang logam
  L = 1.0               # Panjang batang (m)
  A = 0.01              # Luas penampang (m^2)
  E = 200e9             # Modulus Young (Pa)
  F = 1000              # Gaya yang diberikan (N)
  # Menghitung stress (σ)
  stress = F / A
  print(f"Stress (σ) = {stress:.2f} Pa")
  # Menghitung strain (ε) menggunakan hukum Hooke
  strain = stress / E
  print(f"Strain (ε) = {strain:.2e}")
  # Hasil Output:
  # Stress (σ) = 100000.00 Pa
  # Strain (ε) = 5.00e-07

Penjelasan: Stress Calculation:

• Stress 𝜎 dihitung sebagai gaya yang diberikan 𝐹 dibagi dengan luas penampang 𝐴.
• Strain Calculation: Strain 𝜖 dihitung sebagai stress 𝜎 dibagi dengan Modulus Young 𝐸, sesuai dengan Hukum Hooke.

Kode output akan menampilkan nilai stress dan strain untuk btang logam dengan gaya tarik yang diberikan. Stress (σ) = 100000.00 Pa Strain (ε) = 5.00e-07