Farhan Abdurrahman

Introduction

Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh. Perkenalkan nama saya Farhan Abdurrahman bisa dipanggil Farhan, dengan nomor NPM 2106731176 dari jurusan Teknik Perkapalan 2021. Saya lahir di Depok pada tanggal 27 Desember 2002.

Salam kenal semuanya, Terima kasih.

Resume Pertemuan 1 (26 Mei 2023)

Bismillahirrahmanirrahim,

Pada pertemuan pertama kelas mata kuliah Metode Numerik ini Pak Dr. Ahmad Indra, atau yang biasa disapa Pak Dai, menjelaskan pengenalan pada Metode Numerik, apa itu Consciousness?, contoh kasus matematis yang didiskusikan bersama, dan juga pemberian tugas Individual Case Study.

Pak Dai menjelaskan bahwa Metode Numerik adalah sebuah salah satu dari banyak cara untuk menyelesaikan permasalahan dengan cara numerik yaitu hanya dengan operasi perhitungan biasa: tambah, kurang, kali, dan bagi. Namun, dalam melakukan sebuah sesuatu diperlukan sebuah consciousness/kesadaran agar dapat memahaminya. Pertanyaannya sekarang adalah, apa itu Consciousness? mengapa kita memerlukan Consciousness?. Pak Dai menanyakan kepada mahasiswa apa alasan kita datang untuk mengikuti perkuliahan? apakah kita datang hanya karena ingin lulus mata kuliah tersebut? kalau begitu mahasiswa dapat hanya "titip absen" kelas tersebut. Oleh karena itu, menurut saya sebagai mahasiswa, diperlukannya consciousness/kesadarannya kita untuk hadir dalam perkuliahan dan tidak hanya raga kita yang hadir dalam perkuliahan. Kita harus "sadar" akan pengetahuan dan pemahaman kita yang masih minim, dan juga masa depan yang ingin dicapai.

Selain itu, Pak Dai memberikan contoh soal matematis yang jika kita curahkan pikiran dan kesadaran kita untuk berpikir, di dalam soal tersebut terdapat keambiguan (dimana nilai X dapat berupa 1 atau 2). Dari kasus tersebut Pak Dai membuktikan bahwa dalam perkembangan ilmu pengetahuan sekarang pun, tidak adanya nilai yang benar-benar absolut, hanya ada nilai yang mendekatinya. Oleh karena itu, menurut Pak Dai satu hal yang sudah tentu benar-benar absolut adalah Tuhan YME.

Kesimpulannya, tujuan akhir dari mempelajari ilmu pengetahuan adalah bagaimana kita dapat mendekatkan diri kepada Tuhan yang menciptakan kita yang merupakan satu-satunya hal absolut, dan juga menyadarkan bahwa manusia penuh dengan ketidaksempurnaannya.

Design & Optimization of Pressurized Hydrogen Storage

Spesifikasi:

Sebuah Hydrogen Storage bertekanan 8 bar dengan volume 1 liter dengan biaya < Rp 500.000.

Week 1 Progress:

Dalam tahapan awal desain & optimasi ini saya menyadari bahwa terdapat minimnya pengetahuan saya sebagai mahasiswa Teknik dalam perancangan sebuah Hydrogen Storage, sehingga diperlukannya pembelajaran secara manual mengenai pendesainan Hydrogen Storage Tank agar saya paham mengenai hal-hal yang perlu diperhatikan dalam tahap perancangan tersebut. Saya menemukan beberapa studi dan website mengenai perancangan sebuah Hydrogen Storage Tank yang menurut saya dapat membantu dalam pengerjaan tugas ini, yaitu: [1] [2] [3] [4]

Dari sumber referensi tersebut saya menemukan bahwa, terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pembuatan Hydrogen Storage, yaitu:

Selain itu, dalam perancangan sebuah Hydrogen Storage, hal terpenting yang harus diperhatikan adalah limitasi biayanya yang harus < Rp 500.000. Limitasi dari biaya tersebut berakibat pada pemilihan material yang digunakan.

Week 2 Progress: Pada tahapan selanjutnya, saya menggunakan ChatGPT untuk memberikan bantuan coding dalam mencari Ketebalan, Tinggi, dan Radius yang optimal. Prompt yang saya gunakan untuk bertanya yaitu, buatkan saya kode dalam python untuk mencari ketebalan, tinggi, dan radius dari sebuah tangki gas hidrogen bervolume 1 liter dengan tekanan 8 bar dengan limitasi biaya sampai dengan Rp.500000 dengan material Stainless Steel 304 , dengan menggunakan metode numerik

Berikut code metode numerik yang diberikan oleh ChatGPT:

   import numpy as np
   from scipy.optimize import minimize

   def calculateSurfaceArea(x):
   radius, height = x
   return 2 * np.pi * radius * height + 2 * np.pi * radius**2

   def volumeConstraint(x, volume_target):
   radius, height = x
   return np.pi * radius**2 * height - volume_target

   volume_target = 1000  

   def optimizationProblem(x):
   return calculateSurfaceArea(x)  

   initial_guess = [5.0, 10.0]
   constraints = [{'type': 'ineq', 'fun': lambda x: volumeConstraint(x, volume_target)}]
   bounds = [(0, None), (0, None)]
   result = minimize(optimizationProblem, initial_guess, method='SLSQP', bounds=bounds, constraints=constraints)
   radius_optimal, height_optimal = result.x
   surface_area_optimal = calculateSurfaceArea([radius_optimal, height_optimal])

   print('Optimal Height:', height_optimal, 'cm')
   print('Optimal Radius:', radius_optimal, 'cm')
   print('Optimal Surface Area:', surface_area_optimal, 'cm^2')

Maka, didapatkan:

   Ketinggian Optimal: 10.838522155187542 cm = 10.84 cm
   Radius Optimal: 5.419260513504364 cm = 5.4 cm
   Luas Selimut Optimal: 553.5810446220707 cm^2 = 553.6 cm^2

Final Report of Design & Optimization Hydrogen Storage

Bentuk Geometri Tabung

Setelah melakukan proses optimasi pada tahapan sebelumnya dengan menggunakan bantuan ChatGPT untuk mencari dimensi Tangki Hidrogen paling optimal, didapatkan:

Ketinggian Optimal: 10.84 cm
Radius Optimal: 5.4 cm
Luas Selimut Optimal: 553.6 cm^2

---

End Caps Fillet

Sebuah Tangki Hidrogen berbentuk tabung dengan tutup dan alas datar akan menghasilkan tegangan (stress) yang terkonsentrasi pada sudut tabung, hal tersebut tentunya berbahaya karena dapat menjadi titik terjadinya kesalahan pada tabung yang bertekanan tinggi. Oleh karena itu bentuk dari tutup dan alas akan dibuat dengan End Caps sehingga stress akan terdistribusi secara merata dikarenakan mendekati bentuk naturalnya sebuah benda yaitu lingkaran. Namun, penggunaan end caps ini dapat mengurangi volume tabung dari yang diharapkan, yaitu 1 Liter. Oleh karena itu, geometri dasar tangki dirancang dengan volume yang lebih besar seperti contohnya 1050 cm^3. Dalam mencari radius untuk end caps, saya menggunakan perhitungan sebagai berikut:

Rumus mencari radius End Caps

Geomteri End Caps

Dari perhitungan didapatkan radius end caps (r) = 2.55313 cm

---

Ketebalan dinding tabung

Berdasarkan ASME BPV Code Section VIII D.1, ketebalan minimum pelat tangki harus setidaknya 1/16 in atau 1,59 mm tanpa mempertimbangkan faktor korosi, material, atau dimensi. Dalam perhitungan ini, akan dilakukan serangkaian iterasi dimulai dari radius minimum 2,8 mm hingga 11,59 mm dengan penambahan 1 mm setiap iterasi menggunakan kode sebagai berikut:

   radius_cm = 2.55313
   material_strength_MPa = 205
   pressure_bar = 8 
   min_thickness_mm = 1.59 
   max_thickness_mm = 11.59 
   thickness_step_mm = 0.1 

   radius_m = radius_cm / 100 
   material_strength_Pa = material_strength_MPa * 10**6  
   pressure_Pa = pressure_bar * 10**5 

   for thickness_mm in range(int(min_thickness_mm * 100), int((max_thickness_mm + thickness_step_mm) * 100), int(thickness_step_mm * 100)):
       thickness_m = thickness_mm / 100000 

       stress_Pa = (pressure_Pa * radius_m) / thickness_m
   
       if stress_Pa > material_strength_Pa:
       break
       else:
       print(f"Thickness: {thickness_mm / 100} mm\t Stress: {stress_Pa / 10**6} MPa")

Output:

   Thickness: 1.59 mm       Stress: 12.84593710691824 MPa
   Thickness: 1.69 mm       Stress: 12.085822485207101 MPa
   Thickness: 1.79 mm       Stress: 11.41063687150838 MPa 
   Thickness: 1.89 mm       Stress: 10.806899470899472 MPa
   Thickness: 1.99 mm       Stress: 10.2638391959799 MPa  
   Thickness: 2.09 mm       Stress: 9.772746411483254 MPa
   Thickness: 2.19 mm       Stress: 9.326502283105023 MPa
   Thickness: 2.29 mm       Stress: 8.919231441048035 MPa
   Thickness: 2.39 mm       Stress: 8.546041841004184 MPa
   Thickness: 2.49 mm       Stress: 8.202827309236948 MPa
   Thickness: 2.59 mm       Stress: 7.8861158301158305 MPa
   Thickness: 2.69 mm       Stress: 7.592951672862453 MPa
   Thickness: 2.79 mm       Stress: 7.320802867383513 MPa
   Thickness: 2.89 mm       Stress: 7.067487889273357 MPa
   Thickness: 2.99 mm       Stress: 6.831117056856187 MPa
   Thickness: 3.09 mm       Stress: 6.610045307443366 MPa
   Thickness: 3.19 mm       Stress: 6.402833855799373 MPa
   Thickness: 3.29 mm       Stress: 6.208218844984803 MPa
   Thickness: 3.39 mm       Stress: 6.025085545722715 MPa
   Thickness: 3.49 mm       Stress: 5.852446991404012 MPa
   Thickness: 3.59 mm       Stress: 5.689426183844011 MPa
   Thickness: 3.69 mm       Stress: 5.535241192411924 MPa
   Thickness: 3.79 mm       Stress: 5.389192612137203 MPa
   Thickness: 3.89 mm       Stress: 5.250652956298201 MPa
   Thickness: 3.99 mm       Stress: 5.119057644110276 MPa
   Thickness: 4.09 mm       Stress: 4.993897310513448 MPa
   Thickness: 4.19 mm       Stress: 4.874711217183771 MPa
   Thickness: 4.29 mm       Stress: 4.761081585081585 MPa
   Thickness: 4.39 mm       Stress: 4.652628701594534 MPa
   Thickness: 4.49 mm       Stress: 4.549006681514476 MPa
   Thickness: 4.59 mm       Stress: 4.449899782135076 MPa
   Thickness: 4.69 mm       Stress: 4.355019189765459 MPa
   Thickness: 4.79 mm       Stress: 4.264100208768268 MPa
   Thickness: 4.89 mm       Stress: 4.176899795501023 MPa
   Thickness: 4.99 mm       Stress: 4.0931943887775555 MPa
   Thickness: 5.09 mm       Stress: 4.012777996070727 MPa
   Thickness: 5.19 mm       Stress: 3.935460500963391 MPa
   Thickness: 5.29 mm       Stress: 3.861066162570888 MPa
   Thickness: 5.39 mm       Stress: 3.789432282003711 MPa
   Thickness: 5.49 mm       Stress: 3.720408014571949 MPa
   Thickness: 5.59 mm       Stress: 3.6538533094812164 MPa
   Thickness: 5.69 mm       Stress: 3.5896379613356766 MPa
   Thickness: 5.79 mm       Stress: 3.527640759930916 MPa
   Thickness: 5.89 mm       Stress: 3.467748726655348 MPa
   Thickness: 5.99 mm       Stress: 3.409856427378965 MPa
   Thickness: 6.09 mm       Stress: 3.353865353037767 MPa
   Thickness: 6.19 mm       Stress: 3.2996833602584816 MPa
   Thickness: 6.29 mm       Stress: 3.247224165341813 MPa
   Thickness: 6.39 mm       Stress: 3.1964068857589987 MPa
   Thickness: 6.49 mm       Stress: 3.14715562403698 MPa
   Thickness: 6.59 mm       Stress: 3.0993990895295904 MPa
   Thickness: 6.69 mm       Stress: 3.053070254110613 MPa
   Thickness: 6.79 mm       Stress: 3.008106038291605 MPa
   Thickness: 6.89 mm       Stress: 2.9644470246734396 MPa
   Thickness: 6.99 mm       Stress: 2.922037195994278 MPa
   Thickness: 7.09 mm       Stress: 2.8808236953455575 MPa
   Thickness: 7.19 mm       Stress: 2.8407566063977745 MPa
   Thickness: 7.29 mm       Stress: 2.8017887517146782 MPa
   Thickness: 7.39 mm       Stress: 2.7638755074424903 MPa
   Thickness: 7.49 mm       Stress: 2.726974632843792 MPa
   Thickness: 7.59 mm       Stress: 2.691046113306983 MPa
   Thickness: 7.69 mm       Stress: 2.656052015604682 MPa
   Thickness: 7.79 mm       Stress: 2.6219563543003854 MPa
   Thickness: 7.89 mm       Stress: 2.588724968314322 MPa
   Thickness: 7.99 mm       Stress: 2.556325406758448 MPa
   Thickness: 8.09 mm       Stress: 2.524726823238566 MPa
   Thickness: 8.19 mm       Stress: 2.493899877899878 MPa
   Thickness: 8.29 mm       Stress: 2.4638166465621234 MPa
   Thickness: 8.39 mm       Stress: 2.4344505363528013 MPa
   Thickness: 8.49 mm       Stress: 2.4057762073027096 MPa
   Thickness: 8.59 mm       Stress: 2.3777694994179277 MPa
   Thickness: 8.69 mm       Stress: 2.350407364787112 MPa
   Thickness: 8.79 mm       Stress: 2.3236678043230947 MPa
   Thickness: 8.89 mm       Stress: 2.2975298087739033 MPa
   Thickness: 8.99 mm       Stress: 2.2719733036707455 MPa
   Thickness: 9.09 mm       Stress: 2.246979097909791 MPa
   Thickness: 9.19 mm       Stress: 2.2225288356909685 MPa
   Thickness: 9.29 mm       Stress: 2.198604951560818 MPa
   Thickness: 9.39 mm       Stress: 2.1751906283280085 MPa
   Thickness: 9.49 mm       Stress: 2.152269757639621 MPa
   Thickness: 9.59 mm       Stress: 2.129826903023983 MPa
   Thickness: 9.69 mm       Stress: 2.107847265221878 MPa
   Thickness: 9.79 mm       Stress: 2.0863166496424923 MPa
   Thickness: 9.89 mm       Stress: 2.065221435793731 MPa
   Thickness: 9.99 mm       Stress: 2.0445485485485486 MPa
   Thickness: 10.09 mm      Stress: 2.0242854311199205 MPa
   Thickness: 10.19 mm      Stress: 2.004420019627086 MPa
   Thickness: 10.29 mm      Stress: 1.9849407191448007 MPa
   Thickness: 10.39 mm      Stress: 1.9658363811357076 MPa
   Thickness: 10.49 mm      Stress: 1.9470962821734987 MPa
   Thickness: 10.59 mm      Stress: 1.928710103871577 MPa
   Thickness: 10.69 mm      Stress: 1.91066791393826 MPa
   Thickness: 10.79 mm      Stress: 1.8929601482854497 MPa
   Thickness: 10.89 mm      Stress: 1.8755775941230488 MPa
   Thickness: 10.99 mm      Stress: 1.8585113739763421 MPa
   Thickness: 11.09 mm      Stress: 1.8417529305680795 MPa
   Thickness: 11.19 mm      Stress: 1.8252940125111707 MPa
   Thickness: 11.29 mm      Stress: 1.809126660761736 MPa
   Thickness: 11.39 mm      Stress: 1.7932431957857768 MPa
   Thickness: 11.49 mm      Stress: 1.7776362053959966 MPa
   Thickness: 11.59 mm      Stress: 1.7622985332182919 MPa

---

Material tabung

Material tabung yang saya gunakan adalah AISI 304 Stainless Steel. Saya memilih material tersebut dikarenakan harganya yang relatif murah dan juga ketahanan terhadap korosi dan tekanan.

---

Perhitungan biaya

Mengambil referensi harga dari pelat AISI 304 Stainless Steel pada berikut: [5] saya dapat menghitung biaya yang digunakan untuk membuat 1 tangki hidrogen.

Daftar harga pelat SS 304

Pemilihan ketebalan & perhitungan biaya tangki

Setelah melakukan perhitungan dengan bantuan Microsoft Excell, saya dapat memperkirakan harga dari 1 tabung hidrogen dengan dimensi tabung saya, yaitu sebesar Rp. 181.000,00 dengan berat sekitar 4 kg dengan ketebalan 9 mm. Saya memilih ketebalan sebesar 9 mm agar tabung tidak terlalu berat tetapi juga dapat menahan tekanan sesuai kebutuhan.

---

Kesimpulan

Setelah melalui tahapan-tahapan dalam pendesainan dan optimasi tangki/tabung hidrogen, maka tabung saya memiliki dimensi, material, dan biaya sebagai berikut:

Dimensi: Tinggi tabung: 10.84 cm, Radius tabung: 5.4 cm, Luas Selimut: 553.6 cm^2, Ketebalan: 9 mm, Berat: 4 kg.

Material: Bahan Material: AISI 304 Stainless Steel.

Biaya: Biaya yang dibutuhkan: Rp. 181.000,00.

Hasil tersebut tentunya belum tentu tepat sepenuhnya, dikarenakan kesalahan yang dapat terjadi dalam perhitungan maupun analisis saya. Dari hal tersebut, saya sebagai penulis sadar bahwa saya masih memiliki banyak ketidaktahuan dan minim pemahaman dalam hal topik pendesainan sebuah tangki/tabung hidrogen. Oleh karena itu, penugasan ini bukan menjadi akhir dari pembelajaran mata kuliah Metode Numerik, namun menjadi salah satu proses dalam pembelajaran seumur hidup untuk menjadikan saya seorang Engineer yang bermanfaat bagi orang lain.

Terima kasih.