Akbar Fadilla

Biodata Diri

Muhammad Akbar Fadilla Atha'lla

2106727872

Manometer

Manometer analog bekerja dengan menggunakan perbedaan ketinggian fluida sebagai indikator perbedaan tekanan. Manometer biasanya berbentuk seperti tabung-U dengan kedua ujung yang terbuka. Apabila terjadi perbedaan tekanan, fluida pada ujung tabung yang memiliki tekanan lebih tinggi akan memiliki tinggi yang lebih pendek, begitu pun sebaliknya. Perubahan tekanan sebanding proporsional dengan perubahan tinggi. Sehingga dapat dihitung perubahan tekanan berdasarkan perubahan tinggi berdasarkan rumus:

ΔP = ρgh

Dengan ρ adalah densitas fluida, g adalah percepatan gravitasi bumi, dan h adalah perbedaan ketinggian yang dialami. Selain itu, tekanan dapat juga didapatkan dengan membaca skala yang terdapat pada tabung-U manometer.

Ada beberapa hal yang mempengaruhi tekanan. Ketinggian mempengaruhi hasil perhitungan tekanan karena pada ketinggian tinggi, tekanan atmosfer berkurang, pun juga sebaliknya. Selain itu, temperatur juga mempengaruhi tekanan, kenaikan pada temperatur sebanding dengan kenaikan pada tekanan. Ada juga kecepatan fluida di lingkungan manometer. Sesuai dengan prinsip Bernoulli, pada aliran fluida tinggi terdapat tekanan yg lebih rendah. Hal ini dapat mempengaruhi pembacaan manometer.

Satuan tekanan pada manometer adalah miliBar, sedangkan satuan SI untuk tekanan ada pascal (Pa).

1. Hasil Pengukuran P1, P2, dan P2(Manometer Tipe U)

Salah satu katup terbuka

P1: 10 mbar = 1000 Pa

P2: 1,5 mbar = 150 Pa

P2 (tipe U): 9 mmH2O = 88.25985 Pa

Kedua katup terbuka

P1: 8,5 mbar = 850 Pa

P2: 1,2 mbar = 120 Pa

P2 (tipe U): 12 mmH2O = 117.6798 Pa

2. Perbandingan

P1 katup tertutup: P1 katup terbuka = 10 : 8.5 = 20 : 17

P2 katup tertutup : P2 katup terbuka = 1.5 : 1.2 = 5 : 4

P2 (tipe U) katup tertutup : P2 (tipe U) katup terbuka = 12 : 9 = 4 : 3

ChatGPT on Pressure

Pada tanggal 3 Maret 2023, kami belajar mengenai tekanan pada suatu penampang. Tekanan tersebut dapat dihitung dengan:

P = ρ.g.h

dimana ρ adalah densitas fluida, g adalah percepatan gravitasi, dan h adalah kedalaman.

ChatGPT:

Q: What is a hydrostatic force

A: A hydrostatic force is the pressure exerted by a stationary fluid on a surface that is submerged in it. This force is perpendicular to the surface and is proportional to the density of the fluid, the depth of the surface below the fluid level, and the surface area. The hydrostatic force can be calculated using the formula F = ρghA, where F is the force, ρ is the density of the fluid, g is the acceleration due to gravity, h is the depth of the surface below the fluid level, and A is the surface area. The hydrostatic force plays an important role in a wide range of engineering applications, such as the design of dams, pipelines, and hydraulic systems.

Q: Explain what is buoyancy in fluid mechanics

A: Buoyancy is a force exerted on an object when it is submerged in a fluid, either partially or fully. The force is exerted in an upward direction and is equal to the weight of the fluid displaced by the object. This force is also known as the buoyant force and it can cause an object to float or sink depending on its density relative to the fluid.

According to Archimedes’ principle, the buoyant force on an object is equal to the weight of the fluid displaced by that object. If the object weighs less than the fluid it displaces, the buoyant force will be greater than the object’s weight, causing it to float. Conversely, if the object weighs more than the fluid it displaces, it will sink.

Buoyancy plays an important role in various applications, including ship design, underwater exploration, and the behavior of gases in the atmosphere.

Tugas Praktek

1. Manometer Analog Prinsip kerja dari manometer analog sendiri didasarkan dengan hukum Hooker, dimana bahwa bahwa gaya yang diperlukan untuk memperluas atau mengompres skala pegas secara linier dan berkaitan dengan jarak ekstensi atau kompresi. Biasanya manometer analog menggunakan tabung Bourdon sebagai mekanisme utamanya. Tabung Bourdon sendiri berfungsi dengan cara mengambil tekanan den mengubahnya menjadi energi mekanik. Energi ini menggerakkan tmbol di pengukur dan menampilkan jumlah tekanan di dalam sistem. Tabung Bourdon memiliki beberapa konfigurasi seperti melengkung, heliks, dan spiral. Operasi dari tabung Bourdon ini cukup sederhana. Tabung Bourdon sendiri terdiri dari tabung logam setengah lingkaran dan datar, dipasang di satu ujung dan melekat pada mekanisme tuas sensitif di ujung lainnya. Ketika tekanan meningkat di dalam tabung, gaya cairan mencoba untuk meluruskan tabung yang melengkung. Tabung kemudian menarik diri dari tuas yang terhubung ke jarum di layar yang menunjukkan tekanan pada cairan.

2. Pipa U Prinsip kerja dari manometer tipe U adalah terdapa suatu pipa yang berbentuk U dimana pipa tersebut diisi dengan fluida seperti air atau merkuri. Air dan merkuri ini nantinya berfungsi sebagai media untuk menghantarkan tekanan. Kedua ujung dari pipa ini terbuka dan menyebabkan tekanan di kedua ujung pipa adalah sama. Apabila pipa U dialiri oleh tekanan, maka salah satu ujung dari pipa U yang terhubung dengan sumber tekanan yang lebih tinggi dari atmosfir, akan mengalami perubahan ketinggian menjadi lebih rendah dan ujung pipa U yang terbuka dan terhubung dengan atmosfir menjadi lebih tinggi. Dengan melihat perbedaan ketinggian dari kedua ujung, maka dapat diketahui besarnya tekanan dengan cara menggunakan rumus

3. Pressure Transducer Perangkat yang mengubah pengukuran tekanan fisik menjadi sinyal listrik yang dapat diukur atau direkam oleh peralatan elektronik. Transduser terdiri dari elemen penginderaan, yang biasanya berupa diafragma logam tipis, dan sirkuit yang mengubah defleksi diafragma menjadi sinyal listrik. Ketika tekanan diterapkan ke elemen penginderaan, terjadi defleksi, menyebabkan perubahan resistansi atau kapasitansi elemen. Perubahan ini dideteksi oleh sirkuit transduser, yang menghasilkan sinyal listrik yang sesuai dengan tekanan yang diukur.

4. Studi Kasus Reaksi Fluida Terhadap Tekanan 300 Pa

 P = ρgh

Keterangan:

P adalah beda tekanan [Pa]: P= 300 Pa

ρ adalah massa jenis fluida [kg/m^3]

g adalah percepatan gravitasi [m/s^2]: g= 9,8 m/s^2

h adalah perbedaan ketinggian fluida pada kedua ujung tabung manometer [m], maka ketinggian fluida dapat dihitung sebagai berikut:

 h = P / (ρ * g)

sehingga hasil perhitungan perbedaan ketinggian tiap fluida terhadap tekanan yang diberikan adalah:

Fluida Air (ρ= 1000 kg/m^3)

h = 300/(1000*9,8) = 0,0306 m = 3,06 cm

Fluida Raksa (ρ= 13.600 kg/m^3)

h = 300/(13600*9,8) = 0,0022 m = 0,22 cm

Fluida Minyak (ρ= 800 kg/m^3)

h = 300/(800*9,8) = 0,0382 m = 3,82 cm

Tugas 2

Tugas Kinematika

1. Apa itu aliran steady state? Berikan contohnya dalam fenomena nyata?

Aliran steady state adalah jenis aliran fluida di mana kecepatan, tekanan, dan sifat-sifat lain dari fluida tidak berubah dengan waktu di suatu lokasi tertentu dalam sistem. Dengan kata lain, aliran steady state adalah aliran yang stabil dan tidak berubah dengan waktu. Contoh fenomena aliran steady state dalam kehidupan sehari-hari adalah aliran air melalui pipa yang tidak bocor dan tidak ada perubahan dalam kecepatan atau tekanan air di dalam pipa. Demikian juga, aliran udara di sekitar objek yang diam, seperti mobil atau pesawat terbang yang sedang terbang di ketinggian konstan, dapat dianggap sebagai aliran steady state karena kecepatan dan tekanan udara di sekitar objek tersebut tidak berubah dengan waktu. Dalam kedua contoh ini, aliran steady state memungkinkan sistem untuk berfungsi dengan stabil dan efisien.

2. Apa itu Lagrange Method dan Eulerian Method?

Langrange Method

Model gerakan partikel fluida individual di sepanjang jalurnya dalam ruang dan waktu. Pendekatan ini memperhatikan partikel fluida secara individual dan mempelajari perubahan kecepatan dan posisi partikel dari waktu ke waktu. Metode Lagrange sangat berguna dalam memodelkan aliran yang kompleks dan tidak teratur, seperti turbulensi, karena dapat mengikuti pergerakan partikel fluida yang sangat tidak teratur.

Eulerian Method

Model aliran fluida sebagai aliran massa melalui suatu daerah atau volume tertentu dalam ruang. Pendekatan ini memfokuskan pada pengukuran sifat-sifat fluida seperti kecepatan, tekanan, dan kepadatan di suatu lokasi dalam ruang dan waktu tertentu. Metode Eulerian sangat berguna dalam memodelkan aliran yang dapat dijelaskan secara teratur dan lebih mudah dimengerti, seperti aliran melalui pipa atau sepanjang bidang datar.

3. Apa perbedaan antara aliran uniform dan aliran non-uniform? Berikan contohnya dalam fenomena nyata

Uniform Flow

Properties fluida seragam pada sebuah ruang. Kecepatan tidak berubah oleh lokasi (ruang). Gradien kecepatan sepanjang aliran jalan adalah nol

Aliran seragam adalah jenis aliran fluida di mana kecepatan fluida konstan di setiap titik di medan aliran. Dengan kata lain, semua partikel fluida bergerak dengan kecepatan dan arah yang sama. Aliran seragam sering diasumsikan dalam perhitungan dan analisis mekanika fluida, karena merupakan model sederhana yang dapat membantu menyederhanakan sistem fluida yang kompleks. Misalnya, aliran seragam sering diasumsikan dalam desain saluran terbuka, seperti sungai atau kanal, di mana kecepatan aliran diasumsikan konstan di seluruh penampang saluran.

Non-uniform Flow

Kecepatan berubah berdasarkan lokasi (ruang). Properties berubah sepanjang lintasan

Aliran tidak seragam adalah jenis aliran fluida di mana kecepatan fluida bervariasi pada titik yang berbeda di bidang aliran. Dengan kata lain, partikel fluida bergerak dengan kecepatan dan arah yang berbeda pada lokasi yang berbeda di medan aliran. Aliran tidak seragam dapat disebabkan oleh berbagai faktor, seperti perubahan luas penampang saluran aliran, adanya hambatan atau batas, atau variasi sifat fluida, seperti viskositas atau massa jenis. Aliran tidak seragam juga dapat disebabkan oleh faktor eksternal, seperti perubahan laju input atau output fluida, atau perubahan lingkungan eksternal, seperti perubahan temperatur atau tekanan.

4. Apa itu aliran laminar dan aliran turbulen? Apa perbedaan keduanya?

Laminar Flow

Aliran laminar adalah jenis aliran fluida yang terjadi ketika fluida bergerak dalam lapisan atau aliran yang halus dan teratur, dengan sedikit atau tanpa pencampuran antara lapisan yang berdekatan. Dalam aliran laminar, partikel fluida bergerak dalam garis lurus atau jalur paralel, dan alirannya ditandai dengan kecepatan rendah dan tingkat organisasi yang tinggi. Aliran laminar biasanya diamati pada cairan dengan viskositas rendah, seperti udara atau air, yang mengalir melalui saluran atau tabung sempit, dan sering dikontraskan dengan aliran turbulen, yang lebih kacau dan acak. Aliran laminar juga dicirikan oleh bilangan Reynolds yang rendah, yang merupakan parameter tanpa dimensi yang menggambarkan rasio gaya inersia terhadap gaya viskos dalam fluida.

Turbulent FLow

Aliran turbulen adalah jenis aliran fluida yang ditandai dengan gerakan partikel fluida yang kacau dan tidak teratur. Dalam aliran turbulen, partikel fluida bergerak dalam arah yang acak dan tidak dapat diprediksi, dan terjadi pencampuran yang signifikan antara lapisan fluida yang berdekatan. Aliran turbulen sering diamati pada cairan dengan viskositas tinggi, seperti minyak atau tetes tebu, atau pada aliran dengan kecepatan tinggi, seperti yang ditemukan di sungai, lautan, atau di atmosfer. Aliran turbulen juga ditandai dengan bilangan Reynolds yang tinggi, yang merupakan parameter tak berdimensi yang menggambarkan rasio gaya inersia terhadap gaya viskos dalam fluida.

5. Apa itu streamline, streakline, dan pathline?

Streamline

Garis imajiner dalam aliran fluida yang menggambarkan arah dan kecepatan aliran fluida pada setiap titik dalam ruang. Dalam aliran steady state, setiap partikel fluida akan mengikuti garis streamline yang sama. Streamline sangat berguna dalam memahami aliran fluida dan dapat digunakan untuk menggambarkan pola aliran dan memprediksi gerakan fluida di sekitar benda.

Streakline

Streakline adalah garis yang dibentuk oleh partikel fluida yang melewati titik dalam ruang pada waktu tertentu. Streakline menggambarkan jalur yang diikuti oleh partikel fluida dalam waktu tertentu, dan garis ini dapat memberikan informasi tentang bagaimana partikel fluida bergerak dan bagaimana aliran fluida berubah dari waktu ke waktu.

Pathline

Pathline adalah garis yang menggambarkan jalur sebenarnya yang diikuti oleh partikel fluida tertentu dalam aliran fluida dari waktu ke waktu. Pathline tidak sama dengan garis streamline karena garis streamline hanya menunjukkan arah dan kecepatan aliran fluida pada setiap titik dalam ruang, sedangkan pathline menggambarkan posisi sebenarnya partikel fluida dari waktu ke waktu. Pathline berguna dalam mempelajari perilaku partikel fluida individual dalam aliran fluida dan dapat digunakan untuk memprediksi pergerakan partikel fluida di masa depan.

Tugas Kinematika 2

Praktikum AirFlow Reynolds Transport

Optimisasi Penyimpanan Hidrogen Bertekanan

Faktor Konsiderasi

Berikut adalah beberapa langkah yang dapat diambil untuk melakukan optimasi:

Bahan Tangki

Pilih bahan tangki yang cocok dengan karakteristik hidrogen, memiliki kekuatan yang cukup, dan dapat diproduksi dengan biaya terjangkau. Beberapa pilihan bahan yang umum digunakan untuk tangki hidrogen adalah serat karbon, aluminium, atau baja. Adapun 4 tipe tangki penyimpanan yang ada, dengan tipe 1 merupakan hanya logam, tipe 2 dan 3 merupakan campuran logam dan komposit, tipe 4 merupakan hanya komposit.

Desain Tangki

Pilih desain tangki yang efisien dan sesuai dengan kebutuhan. Desain yang baik dapat mengoptimalkan ruang dalam tangki dan meminimalkan kebocoran. Bentuk tangki yang umum digunakan adalah silinder dengan ujung hemispherical atau torispherical.

Sistem Penyimpanan

Pertimbangkan sistem penyimpanan yang tepat untuk tangki hidrogen. Beberapa pilihan pertimbangkan yang ada adalah penggunaan bahan yg kuat untuk menahan tekanan hidrogen, proses cryogenic yang dapat memperkecil tekanan, dan penggunaan material penyerap seperti logam atau paduan yang dapat menyerap dan melepaskan hidrogen dengan cepat.

Biaya Produksi

Selama proses optimasi, perhatikan biaya produksi. Pilih bahan dan desain tangki yang dapat diproduksi dengan biaya terjangkau sesuai dengan batasan anggaran maksimal yang telah ditentukan.

Requirements

The requirements of the pressurized hydrogen storage are a capacity of 1 liter (1000 cm^3) Hydrogen with a pressure of 8 bar (800 kPa), with a maximum cost of 500.000 IDR

Selections

1. System of Storage

From the selections of hydrogen storage systems, it would be most efficient if we were to use a conventional pressurized tank system. This is due to the low cost of manufacturing and low cost of operations. The other options of storage system such as cryogenic liquid hydrogen system and metal hydride powder system is still a fairly new system so the cost is still considered quite high.

2. Material

The material that is to be used for the pressurized tank have to be able to withstand the high pressure resulted from the hydrogen. Another property of the material that is crucial is the ability to hold against corrosion, as hydrogen would easily corrode a metal. According to the ASME Section VIII Pressure Vessel standardization, a material that fits the requirement is the ASTM A36 sheet metal with the yield strength of 36 Ksi

3. Design

The pressure from the hydrogen atoms going against each other pushes into the walls of the tank. The pressure goes to the wall and experienced as a force. This forces would then stress the tank and cause failures if not designed well. To counteract this, we need a shape that can withstand the force and its directions, and eliminate spots that the stress can be focused on. Thus, the shape of a cylinder with a hemispherical head is chosen, as it have a curve on every side that can spread the pressure equally.

Design & Cost Calculation

1. Material Thickness

According to the ASME Section VIII Pressure Vessel standardization, material Chosen for the design is ASTM A36 sheet metal (Sy = 36 Ksi)

Taking in the safety factor of 2/3, the allowable stress would be 2/3 x Sy = 24Ksi

E = 0.60

P = 8 Bar = 0.8 MPa

R = 54.2 mm

S = 24000 Psi = 165.47418 MPa

Corrosion Allowance = 1 mm

Calculated t according to the formula is t = 1.44 mm

Thus the minimal allowable thickness is 1.44 mm

2. Material Cost

Based on average findings on online marketplaces such as AliBaba, Amazon, Shopee, etc. The price for ASTM A36 sheet metal with a thickness of 1.5mm is around 695.00 IDR/cm²

3. Design Calculation

To determine the correct design for the allocated cost, an analysis of the optimum surface area in respect to the volume is done in a numerical method. Using a simple python program:

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def objective(x):
    radius, height = x
    surface_area = 2 * np.pi * radius * height + 4 * np.pi * radius**2
    return surface_area 

def volume_constraint(x):
    radius, height = x
    volume = np.pi * radius**2 * height + (4/3) * np.pi * radius**3
    return volume - 1000 

x0 = [2.0, 5.0]
bounds = [(0, None), (0, None)]
constraint = {'type': 'eq', 'fun': volume_constraint}
problem = minimize(objective, x0, bounds=bounds, constraints=constraint)

optimized_radius = problem.x[0]
optimized_height = problem.x[1]
optimized_surface_area = problem.fun

volume = np.pi * optimized_radius**2 * optimized_height + (4/3) * np.pi * optimized_radius**3

cost_per_cm2 = 695.00  # Cost per cm² in IDR
total_cost = cost_per_cm2 * optimized_surface_area

print("Optimized Radius:", optimized_radius)
print("Optimized Height:", optimized_height)
print("Optimized Surface Area:", optimized_surface_area)
print("Volume:", volume)
print("Total Cost:", total_cost, "IDR")

After running the program, the results are:

Optimized Radius: 5.5270567354775375
Optimized Height: 3.0504605712934385
Optimized Surface Area: 489.81690073075134
Volume: 1000.0000000000207
Total Cost: 340422.74600787216 IDR

Thus, we know that the optimized radius is 5.53 cm and optimized height is 3.05 cm for the minimum Surface Area of 489.81 cm^2

from the result, we also know that it would cost us 340422.75 IDR to make. The cost is still way below the allocated maximum cost, so this design fits all the requirements.

Alternative Design

The optimized design for a 1 liter vessel cost below the maximum cost of the requirement. Now what if we were to maximize the use of 500000 IDR in our design. Since the design for 1 liter of vessel is already optimized and costs 340422.75 IDR, we can use the ratio of the available cost and calculated cost as a factor to multiply the length and radius. With this, we can get more than 1 liter of storage. Using a modified code:

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def objective(x):
    radius, height = x
    surface_area = 2 * np.pi * radius * height + 4 * np.pi * radius**2
    return surface_area

def volume_constraint(x):
    radius, height = x
    volume = np.pi * radius**2 * height + (4/3) * np.pi * radius**3
    return volume - 1000

x0 = [2.0, 5.0]
bounds = [(0, None), (0, None)]
constraint = {'type': 'eq', 'fun': volume_constraint}
problem = minimize(objective, x0, bounds=bounds, constraints=constraint)

optimized_radius = problem.x[0] * 1.468
optimized_height = problem.x[1] * 1.468
optimized_surface_area = problem.fun * 1.468

volume = (np.pi * optimized_radius**2 * optimized_height + (4/3) * np.pi * optimized_radius**3)

cost_per_cm2 = 695.00  # Cost per cm² in IDR
total_cost = cost_per_cm2 * optimized_surface_area 

print("Optimized Radius:", optimized_radius)
print("Optimized Height:", optimized_height)
print("Optimized Surface Area:", optimized_surface_area)
print("Volume:", volume)
print("Total Cost:", total_cost, "IDR") 

Strength Constrain

E = 0.60

P = 8 Bar = 0.8 MPa

R = 54.2 mm

S = 24000 Psi = 165.47418 MPa

Corrosion Allowance = 1 mm

Calculated t according to the formula is t = 1.44 mm

Thus the minimal allowable thickness is 1.44 mm

Cost Constrain

As the maximum cost is set to 500.000,00 IDR, we have to cross check the price for ASTM A36 sheet metal for a surface area of 553.58 cm^2 Referenced from ali baba, it would cost 385 IDR