Reza Adyanto

Biodata

Nama  : Reza Adyanto Nugroho

NPM  : 1806201485

TTL  : Leeds, 28 Maret 2000

Tempat Tinggal: Jakarta

Hobi  : olahraga

Assalamualaikum Wr.Wb. Nama saya adalah Reza Adyanto, Saya adalah Mahasiswa Teknik Mesin Universitas Indonesia angkatan 2018. Pada tahun ini (2020) Saya sedang menganmbil mata Kuliah Metode Numerik.

Minggu 1 (11 November 2020)

Pada pertemuan minggu Pertama ini, dijelaskan tujuan-tujuan pembelajaran metode numerik, yaitu: Tujuan:

• 1.Memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip dasar dalam metode numerik, Contoh:Persamaan aljabar, algorithma, dll.
• 2.Mengerti aplikasi metode numerik.
• 3.Mampu menerapkan metode numerik dalam persoalan teknik.
• 4.Mendapat nilai tambah/adab sehingga kita menjadi orang yang lebih beradab.

Tugas Minggu 1

Untuk tugas pertama, kami diminta mempelajari Open Modelica, yaitu sebuah aplikasi untuk membuat modelling dan simulasi. Aplikasi ini biasa digunakan di bidang industri maupun akademis.

Kemudian Saya mencoba membuat model sederhana yaitu sistem katrol Video pembelajaran dapat diakses di link:

• OpenModelica-Sistem Katrol Majemuk Gabungan https://youtu.be/c_Zb_TRQ68Y

Minggu 2 (18 November 2020)

Pada pertemuan kali ini, Pak Dai membuka pertemuan dengan memberi pembelajaran berupa sebagai manusia, kita harus memiliki perubahan setiap harinya, hari ini harus lebih baik dari hari kemarin. Sebelum memasuki materi pembelajaran metode numerik, Mahasiswa diminta mereview fungsi pembelajaran aljabar linear dan hubungannya dengan metode numerik. Kemudian, menceritakan pengalaman mempelajari aplikasi Open Modelica. Dan dari yang saya pelajari, aplikasi ini dibuat dengan tujuan bahasa pemodelan, bukan coding. Namun, ketika melakukan perhitungan, code yang ditulis harus dalam bahsa C++. Salah satu alasan pemilihan penggunaan aplikasi ini adalah karena Open Modelica dibuat open dan free, yang dimana semua orang boleh menggunakannya. Open Modelica mempunyai beberapa fitur, seperti membuat model, class, connector, expanable connector, record, function, dan lain-lain. Aplikasi ini object oriented, kita bisa membuat beberapa class fungsi dan class eksekusi, kemudian menggabungkannya ke dalam satu model, dengan pembelajaran hari dapat disebut sebagai sistem panggil.

Tugas Minggu 2

Untuk Tugas minggu 2, kami diminta untuk mempeljari kembali openmodelica dan melakukan sistem panggil dengan class dan function. Dan berikut adalah tugas saya, saya menggunakan contoh soal matriks ordo 3x3, dan berikut videonya:

Minggu 3 (25 November 2020)

pertemuan kali ini diawali dengan Pak Dai menanyakan progres belajar mandiri dari mahasiswa yang hadir. Kemudian menlanjutkan dengan dibahas aplikasi metode numerik pada suatu permasalahan. Dengan beberapa metode yang dapat digunakan yaitu Stokastik, CFD, dan FEA. Dalam proses menyelesaikan masalah teknik, angkah yang harus dilakukan adalah melakukan analisis, kemudian membuat model matematis, dengan menggunakan metode numerik untuk melakukan penyelesaian (menggunakan computer), dan mendapatkan solusi dari permasalahan.

melakukan globe code

Tugas 3

dan kami diminta untuk mengerjakan soal

kemudian setelah didapatkan hasil-hasilnya, untuk mencari displacement, perlu diberikan boundary dan external load (beban tambahan) yang dibuatkan dalam bentuk matriks A.

Mencari data KG

model truss3_1 parameter Real A=0.001;//luas parameter Real E=200*10^9;//modulus elastisitas parameter Real L1=1;//Panjang batang 1,2 parameter Real L2=1.25;//Panjang batang 4 parameter Real L3=1.6;//panjang batang 3,5 parameter Real t1=0;//sudut batang 1.Node 1 dan 2. parameter Real t2=0;//sudut batang 2. Node 2 dan 3. parameter Real t3=4.04;//sudut batang 3.Node 3 dan 4. parameter Real t4=4.7;//sudut batang 4. Node 2 dan 4. parameter Real t5=5.4;//sudut batang 5. Node 1 dan 4. Real d1[8,8]=[(cos(t1))^2,sin(t1)*cos(t1),-(cos(t1))^2,-sin(t1)*cos(t1),0,0,0,0;

              sin(t1)*cos(t1),(sin(t1))^2,-sin(t1)*cos(t1),-(sin(t1))^2,0,0,0,0;
              -(cos(t1))^2,-sin(t1)*cos(t1),(cos(t1))^2,sin(t1)*cos(t1),0,0,0,0;
              -sin(t1)*cos(t1),-(sin(t1))^2,sin(t1)*cos(t1),(sin(t1))^2,0,0,0,0;
              0,0,0,0,0,0,0,0;
              0,0,0,0,0,0,0,0;
              0,0,0,0,0,0,0,0;
              0,0,0,0,0,0,0,0];           

Real d2[8,8]=[0,0,0,0,0,0,0,0;

             0,0,0,0,0,0,0,0;
             0,0,(cos(t2))^2,sin(t2)*cos(t2),-(cos(t2))^2,-(sin(t2)*cos(t2)),0,0;
             0,0,sin(t2)*cos(t2),(sin(t2))^2,-(sin(t2)*cos(t2)),-(sin(t2))^2,0,0;
             0,0,-(cos(t2))^2,-(sin(t2)*cos(t2)),(cos(t2))^2,sin(t2)*cos(t2),0,0;
             0,0,-(sin(t2)*cos(t2)),-(sin(t2))^2,sin(t2)*cos(t2),(sin(t2))^2,0,0;
             0,0,0,0,0,0,0,0;
             0,0,0,0,0,0,0,0];

Real d3[8,8]=[0,0,0,0,0,0,0,0;

             0,0,0,0,0,0,0,0;
             0,0,0,0,0,0,0,0;
             0,0,0,0,0,0,0,0;
             0,0,0,0,(cos(t3))^2,sin(t3)*cos(t3),-(cos(t3))^2,-sin(t3)*cos(t3);
             0,0,0,0,sin(t3)*cos(t3),(sin(t3))^2,-sin(t3)*cos(t3),-(sin(t3))^2;
             0,0,0,0,-(cos(t3))^2,-sin(t3)*cos(t3),(cos(t3))^2,sin(t3)*cos(t3);
             0,0,0,0,-sin(t3)*cos(t3),-(sin(t3))^2,sin(t3)*cos(t3),(sin(t3))^2];               

Real d4[8,8]=[0,0,0,0,0,0,0,0;

             0,0,0,0,0,0,0,0;
             0,0,(cos(t4))^2,sin(t4)*cos(t4),0,0,-(cos(t4))^2,-sin(t4)*cos(t4);
             0,0,sin(t4)*cos(t4),(sin(t4))^2,0,0,-sin(t4)*cos(t4),-(sin(t4))^2;
             0,0,0,0,0,0,0,0;
             0,0,0,0,0,0,0,0;
             0,0,-(cos(t4))^2,-sin(t3)*cos(t4),0,0,(cos(t4))^2,sin(t4)*cos(t4);
             0,0,-sin(t4)*cos(t4),-(sin(t4))^2,0,0,sin(t4)*cos(t4),(sin(t4))^2];             

Real d5[8,8]=[cos(t5)^2,sin(t5)*cos(t2),0,0,0,0,-(cos(t5))^2,-(sin(t5)*cos(t5));

             sin(t5)*cos(t5),(sin(t5))^2,0,0,0,0,-(sin(t5)*cos(t5)),-(sin(t5))^2;           
             0,0,0,0,0,0,0,0;  
             0,0,0,0,0,0,0,0;   
             0,0,0,0,0,0,0,0;
             0,0,0,0,0,0,0,0;   
            -(cos(t5))^2,-(sin(t5)*cos(t5)),0,0,0,0,(cos(t5))^2,sin(t5)*cos(t5);
            -(sin(t5)*cos(t5)),-(sin(t5))^2,0,0,0,0,sin(t5)*cos(t5),(sin(t5))^2];

Real k1; Real k2; Real k3; Real K1[8,8]; Real K2[8,8]; Real K3[8,8]; Real K4[8,8]; Real K5[8,8]; Real KG[8,8];

equation k1=A*E/L1; k2=A*E/L2; k3=A*E/L3; K1=k1*d1; K2=k1*d2; K3=k3*d3; K4=k2*d4; K5=k3*d5; KG=K1+K2+K3+K4+K5;

end truss3_1;

Mencari data U dan R

model Tugas_minggu3 parameter Real A[8,8]=[10^6,0,0,0,0,0,0,0;

                      0,10^6,0,0,0,0,0,0;
                     -2*10^8,0,4*10^8,1.98*10^6,-2*10^8,0,-0.0245566,-1.9*10^6;
                      0,0,1.98*10^6,1.59*10^8,0,0,-1.9*10^6,-1.5*10^8;
                      0,0,0,0,10^6,0,0,0;
                      0,0,0,0,0,10^6,0,0;
                      -5*10^7,6.13*10^7,-0.0245566,-1.5*10^6,-4.8*10^7,-6*10^7,9.88*10^7,1.58*10^6;
                      6.13*10^6,-7.4*10^7,-1.9*10^6,-1.5*10^8,-6*10^7,-7.6*10^7,1.58*10^6,3.11*10^8];//apply boundary

parameter Real B[8]={0,0,-1035.27618,3863.703305,0,0,-1035.27618,3863.703305};//external load parameter Real KG[8,8]=[2.5*10^8,-9.6*10^7,-2*10^8,0,0,0,-5*10^7,6.13*10^7;

                      -6.1*10^7,7.46*10^7,0,0,0,0,6.13*10^7,-7.4*10^7;
                     -2*10^8,0,4*10^8,1.98*10^6,-2*10^8,0,-0.0245566,-1.9*10^6;
                      0,0,1.98*10^6,1.59*10^8,0,0,-1.9*10^6,-1.5*10^8;
                      0,0,-2*10^8,0,2.48*10^8,6.09*10^7,-4.8*10^7,-6*10^7;
                      0,0,0,0,6.09*10^7,7.65*10^7,-6*10^7,-7.6*10^7;
                      -5*10^7,6.13*10^7,-0.0245566,-1.5*10^6,-4.8*10^7,-6*10^7,9.88*10^7,1.58*10^6;
                      6.13*10^7,-7.4*10^7,-1.9*10^6,-1.5*10^8,-6*10^7,-7.6*10^7,1.58*10^6,3.11*10^8];                         

parameter Real F[8]={0,0,-1035.27618,3863.703305,0,0,-1035.27618,3863.703305};//force Real U[8];//displacement Real R[8];//reaction equation U=truss3_1(A,B); R=(KG*U)-F; end Tugas_minggu3;

Minggu 4 (2 Desember 2020)

Pada pertemuan Kali ini, kami satu kelas mem-review pr yang pada minggu ke-3 sudah diberikan, =masing-masing dari kami ditanyakan mengenai PR masing-masing. Untuk PR yang saya kerjakan, saya rasa masinh banyak kekurangan dikarenakan masih banyak hal yang harus dimasukkan secara manual.

Kuis Class Diagram & Flow Chart

Dan pada minggu ini, kami kuis membuat flowchart dan class diagram dari coding penyelesaian truss milik Josiah. Terdapat 5 coding yaitu penyelesaian truss, matriks kekakuan lokal, matriks kekakuan global, matriks reaksi truss, dan Gauss Jordan untuk mendapat nilai displacement.

Tugas 4

PR No. 8

Pr minggu ini adalah 3D Truss, dimulai dengan membuat class diagram dan flow chat seperti pada tugas sebelumnya

kemudian langkah berikutnya adalah membuat free body diagram untuk menentukan komponen-komponen data yang tersedia dalam soal. dari data-data yang tersdedia, berikut adalah data yang diperlukan untuk mengerjakan soal ini, node, sudut, luas, modulus elastisitas, dan panjang dari tiap batang. Karena ini merupakan permasalahan 3D, maka sudut akan ada pada arah x, y, dan z. Rumus untuk mencari sudut dan panjang batang saya dapatkan dari buku. Untuk gaya eksternal sendiri dapat dilihat dari gambar, hanya ada pada node 1 di sumbu y. Kemudian data-data yang sudah didapat dibuat ke dalam matriks untuk mempermudah penyelesaiannya menggunakan Open Modellica.

berikutnya setelah membuat matriks, mencari nilai k dapat menggunakan rumus k=AE/L. Setelah mendapa nilai k setiap batang, nilai tersebut akan digunakan untuk membuat matriks K elemental (Ke) setiap batang.

Kemudian dari matriks 6x6 tersebut dibuat menjadi matriks 12x12 sesuai dengan jumlah batang (3) * jumlah node (4) (3 x 4 = 12).Yang disebut matriks kekakuan global (Kg).

Berikutnya, matriks kekakuan global setiap batang dijumlahkan untuk mendapat matriks kekakuan global total(KgTot)

Dan kemudian, boundary diterapkan pada matriks kekakuan global total. Pada kasus ini, node 2,3, dan 4 merupakan pinned. Sehingga didapati U2X=U2Y=U2Z=U3X=U3Y=U3Z=U4X=U4Y=U4Z=0.

mencari nilai displacement(U) lainnya menggunakan eliminasi Gauss Jordan

Dan mencari reaction menggunakan persamaan R=Kg*U - F.

kemudian dengan materi yang sudah dipelajari pada pertemuan sebelumnya (sistem kelas panggil) Pada class akan diinput data-data yang telah docari pada langkah pertama.

berikut, pengecekan modelica sudah successfull, dan siap di simulasi

Belajar mandiri (16-12-2020)

Pada kesempatan kali ini saya mencoba untuk mempelajari One-Dimensional Unconstrained Optimization, saya mempelajarinya dari video tutorial program optimasi dengan modelica, yang diupload oleh Asisten pada group WA Metnum 02.

diawal saya mencari contoh soal yang diberikan f(x)= 2sinx-x^2/10

Kemudian saya memplotnya kedalam Excel sesuai dengan yang dicontohkan pada ppt yang sudah di share di group WA Metnum 02

Berikutnya membuat function f_obj3

dan juga Model bracket_optimation3

pada akhirnya memulai simulation, yang mendapatkan hasil seperti berikut.

Tugas Besar

Objektif dari Tugas ini:

- Mahasiswa diminta untuk Mengoptimasi harga pembuatan rangka truss dengan memvariasi dimensi dan elastisitas material.

Geometri dan Load