Difference between revisions of "Athoillah Azadi"
(→PENJELASAN PERTANYAAN BERAPA NILAI (X^2-1)/(X-1)? JIKA X=1) |
(→KONSEP INFINITE) |
||
| Line 96: | Line 96: | ||
| − | + | Simbol tak hingga (Infinity) adalah sebuah konsep abstrak yang menggambarkan sesuatu yang tanpa batas dan relevan dalam sejumlah bidang, terutama matematika dan fisika. Tak hingga (Infinity) itu dalam daftar simbol matematika yang telah diorganisir menurut jenis simbolnya termasuk ke dalam daftar simbol bukan huruf yang lain dan merupakan kategori bilangan. Namun, ada beberapa yang berpendapat bahwa tak hingga bukan benar-benar bilangan. Tak berlaku seperti bilangan yang biasa kita gunakan. Bilangan yang kita gunakan seluruhnya memiliki akhir, tetapi tak hingga tidak memilikinya. Beberapa orang juga ada yang berpendapat bahwa tak hingga ialah tiap bilangan (kecuali 0) yang dibagi oleh 0 sehingga bernilai tak hingga. | |
| − | + | Pembahasan lebih lengkap dapat dilihat pada link [[Konsep Infinite (Oleh : Athoillah Azadi)]] | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | Oleh | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
== '''PENJELASAN PERTANYAAN BERAPA NILAI (X^2-1)/(X-1)? JIKA X=1''' == | == '''PENJELASAN PERTANYAAN BERAPA NILAI (X^2-1)/(X-1)? JIKA X=1''' == | ||
Revision as of 23:38, 24 February 2019
RESUME MATA KULIAH KOMPUTASI TEKNIK
Oleh : ATHOILLAH AZADI''
Contents
KONSEP AKAL DAN BERAKAL
Manusia diciptakan Tuhan dengan kesempurnaan tersendiri dibandingkan dengan makhluk lainya, dimana dibekali akal dan budi. Secara linguistik, kata akal (al-‘aql) dalam bahasa Inggris diterjemahkan menjadi reason, intelligence, intellect, understanding, dan intellectual powers. Banyaknya kata yang digunakan untuk menerjemahkan kata al-‘aql menunjukkan kompleksitas makna kata asal tersebut.
Akal bagi manusia dipergunakan untuk memikirkan dan memahami makna setiap ciptaan Tuhan, baik yang ada pada diri manusia maupun yang ada di luar diri manusia (lingkungan hingga alam semesta) dengan tujuan untuk mencapai kedamaian maupun kenyamanan dalam hidup. Dalam pandangan Islam, manusia diwajibkan mempergunakan akal fikirannya untuk menggali secara luas, dalam, dan tinggi segala ciptaan Tuhan untuk tujuan masa sekarang (duniawi) maupun tujuan masa depan yang lebih kekal (akhirat).
Kata "akal" dan aneka bentuknya dalam jumlah yang sedemikian banyak mengisyaratkan pentingnya peranan akal. Bahkan kedudukan itu diperkuat oleh ketetapan al-Qur’an tentang pencabutan/pembatasan wewenang mengelola dan membelanjakan harta-walau milik seseorang bagi yang tidak memiliki akal/pengetahuan (Q.S. An-Nisa ayat 5). Bahkan pengabaian akal berpotensi mengantar seseorang tersiksa di dalam neraka (Q.S. Al-Mulk ayat 11). Melalui akal, lahir kemampuan menjangkau pemahaman sesuatu yang pada gilirannya mengantar pada dorongan berakhlak luhur. Ini dapat dinamai al-‘aql al-wazi’, yakni akal pendorong.Akal juga digunakan untuk memperhatikan dan menganalisis sesuatu guna mengetahui rahasia-rahasia yang terpendam untuk memperoleh kesimpulan ilmiah dan hikmah yang dapat ditarik dari analisis tersebut. Kerja akal di sini membuahkan ilmu pengetahuan sekaligus perolehan hikmah yang mengantar pemiliknya mengetahui dan mengamalkan apa yang diketahuinya. Ini dinamai al’aql al-mudrik, yakni akal penjangkau (pengetahuan).
Di samping kedua fungsi di atas, masih ada lagi yang melebihi keduanya, yaitu yang mencakup keduanya, tapi dalam bentuk yang sempurna dan matang sehingga tidak ada lagi kekurangan atau kekeruhan. Memang, bisa saja ada akal yang menghasilkan pengetahuan, tetapi (masih berpotensi mengandung) kekurangan hikmah. Demikian juga bisa jadi ada hikmah yang dilahirkan oleh mereka yang tidak berpengetahuan.
Telaah manfaat keberakalan dan pemanfaatan akal pada setiap fenomena kehidupan akan menjadikan manusia memiliki kelebihan dan keutamaan dibandingkan dengan manusia lainnya yang tidak menggunakan akal, diantaranya : keluasan pandangan; kepandaian memilih dan memutuskan perkara yang memberi manfaat dan tidak bermanfaat; mampu memilih perkara yang memberikan dampak kekekalan meskipun sulit proses/jalan yang dihadapi; kemampuan menaksir harga diri dan rugi-untungnya memanfaatkan waktu apakah telah dimanfaatkan untuk sesuatu yang berguna ataukah sia-sia; memiliki kemampuan berbantah dengan diri sendiri sehingga setiap melangkah dan ingin memutuskan sesuatu akan mempertimbangkan baik-buruk maupun manfaat-kesia-siaan; memiliki kemampuan introspeksi diri dengan mengingat kekurangan dalam diri; memiliki kemampuan untuk tidak larut pada kesedihan akan segala hal yang bersifat duniawi seperti tidak tercapainya cita-cita akan sesuatu hal; memiliki kecerdasan sosial untuk memilih lingkungan pergaulan dengan sesama orang berakal; memiliki kecerdasan tidak memandang remeh setiap persoalan dan kesalahan; memiliki pemahaman akan kehidupan dan kebahagiaan sejati dimana orang berakal paham bahwa kehidupan yang baik, benar, dan mulia adalah hidup yang bermanfaat bagi manusia lain dan lingkungannya; memiliki keringuan pada tiga hal yaitu kerinduan akan pasca kehidupan dunia, kerinduan akan ketenangan jiwa, serta kerinduan akan pencarian makna hidup sesungguhnya.
KONSEP KEBENARAN
Manusi a sebagai mahluk pencari kebenaran dalam perenungannya akan menemukan tiga bentuk eksistensi yaitu agama, ilmu pengetahuan dan filsafat. Agama mengantarkan pada kebenaran sejati sedangkan ilmu pengetahuan dan filsafat membuka jalan untuk mencari kebenaran sejati tersebut. Sebagai mahluk yang dinamis manusia selalu berusaha menemukan kebenaran. Beberapa cara ditempuh untuk memperoleh kebenaran, antara lain dengan menggunakan rasio seperti para rasionalis dan melalui pengalaman atau empiris. Pengalaman-pengalaman yang diperoleh manusia membuahkan prinsip-prinsip yang lewat penalaran rasional, kejadian-kejadian yang berlaku di alam itu dapat dimengerti.
Ilmu pengetahuan dipahami sebagai suatu kemampuan berpikir dengan menggunakan rasio dalam objek yang menjadi sasaran kebenaran itu sendiri yang belum pasti melekat dalam objek. Terkadang hanya dapat dibenarkan oleh persepsi-persepsi (dzon) belaka. Dari fakta tersebut kebenaran itu berarti dapat didefinisikan berdasarkan dengan paradigma yang dipakai. Kebenaran dapat berarti kebenaran diri, kebenaran bersama, dan kebenaran yang sejati. Kebenaran diri merupakan kebenaran yang bersifat relatif menurut persepsi, sudut pandang, serta intensitas pandang tiap manusia yang sangat mungkin berbeda-beda. Kebenaran bersama adalah kebenaran yang disepakati secara bersama-sama dengan tujuan untuk memperoleh kebaikan dan kemaslahatan bersama. Kebenaran sejati/hakiki adalah kebenaran yang berasal langsung dari Tuhan, contohnya Al Qur’an, kebenaran ini pun ketika diterjemahkan tiap manusia (ditafsirkan) dapat berbeda-beda tergantung tingkat pengetahuan dan pemahamannya. Contoh lain, sebagai warga negara Indonesia, kita sepakati (kebenaran bersama) bahwa Pancasila adalah sebuah kebenaran, meskipun begitu pemahaman setiap orang atau kelompok tentang konsep Pancasila sangatlah mungkin berbeda-beda. Oleh karena itu kebenaran terhadap suatu hal yang diyakini oleh seseorang atau kelompok masyarakat tidak boleh menjadikannya sebagai kebenaran mutlak apalagi menyalahkan orang lain yang tidak sepaham, sehingga dibutuhkan kedewasaan untuk saling menghargai pada kebenaran menurut persepsi masing-masing, sejauh dalam memahami kebenaran tersebut output yang dihasilkan adalah sebuah KEBAIKAN dan KEDAMAIAN bagi bersama, masyarakat, dan lingkungan yang lebih luas (bangsa dan dunia).
Dalam mencari setiap kebenaran yang sejati/hakiki maka terdapat 4 hal yang menghalangi manusia dari memahami kebenaran sejati tersebut, yaitu:
1. Kehormatan/kedudukan, pencarian kebenaran apabila dibalik pencarian tersebut memiliki tendensi pada naiknya martabat, kehormatan, dan kedudukan di masyarakat maka akan menghalangi diperolehnya kebenaran yang sejati.
2. Materi, baik harta maupun pengetahuan, ketika menjadi niat dalam mencari kebenaran, maka kebenaran yang didapatkan adalah kebenaran yang semu, atau malah kebohongan.
3. Ikut-ikutan, atau taklid pada orang-orang tertentu, yaitu ketika dalam mencari kebenaran sejati melalui persepsi dan kebenaran tokoh/orang tertentu, maka kebenaran yang diperoleh akan tercemari dan tertutupi pada pengkultusan dan pembenaran terhadap persepsi tokoh tersebut.
4. Berbuat maksiat, pencarian kebenaran membutuhkan kemurnian dan kebersihan hati dan fikiran, sehingga dengan berbuat maksiat maka telah tertutuplah jalan dalam mencari kebenaran sejati.
TUJUAN PELAJARAN KOMPUTASI TEKNIK
Mata kuliah komputasi teknik didefinisikan sebagai cara untuk memahami respons sebuah sistem mekanik yang kompleks jika diberi beban dengan menggunakan pendekatan komputasi, salah satunya finite element maupun finite volume. Beban di sini dapat berarti sebuah beban yang sekali datang, beban kejut, maupun beban gradual terus menerus. Sebuah benda yang diam atau tidak mengalami percepatan pun bisa jadi mengalami beban. Respons sesuatu terhadap beban sendiri sesungguhnya tidak linier, rumus-rumus eksak yang ada kebanyakan merupakan linearisasi dari kondisi sesungguhnya yang belum tentu selalu benar. Mata kuliah komputasi teknik membahas metode lain memecahkan masalah-masalah yang sesungguhnya tidak dapat dihitung menggunakan cara eksak yang cenderung linier. Namun demikian, metode ini pun memiliki batasan, yaitu seluruh perhitungan dianggap sesuatu yang berhingga dan berdigit (finite), padahal kuasa Tuhan menciptakan alam semesta adalah tak berhingga, atau infinite. Setelah mengikuti mata kuliah komputasi teknik, mahasiswa diharapkan memenuhi dua kriteria yang ditetapkan, yaitu:
1. Memahami dan mampu mempraktekkan konsep aritmatika, flow-chart, dan pemodelan matematika, algoritma, parsial, differensial, error, dll
2. Menjadi lebih tahu diri mahasiswa melalui tingkat pemahaman, konsep infinite yang dipraktekkan dalam pelajaran kaitannya untuk memahami konsep keimanan pada Tuhan.
PEMODELAN (MODELING)
Pemodelan adalah sebuah proses penyederhanaan dari sebuah sistem yang rumit. Tujuan pemodelan adalah untuk mempelajari behaviour dari target masalah yang dikaji. Misal dalam permasalahan perencanaan jembatan di selat Sunda yang menghubungkan antara pulau Jawa dan Sumatera, maka dilakukan simplifikasi dalam pemodelannya. Hal ini dilakukan simplifikasi khususnya factor dominan yang mempengaruhi konstruksi dan keamanan dari jembatan yang akan dibuat, factor dominan tersebut adalah kecepatan dan arah angin yang berpotensi membebani struktur jembatan tersebut.
Komputasi Teknik adalah suatu pelajaran yang memiliki tujuan membekali diri dengan pengetahuan untuk menyelesaikan permasalahan Teknik dengan metode pemodelan/modeling. Misal pada permasalahan perancangan dan pembuatan jembatan, dilakukan dengan memodelkan secara numerik. Komputasi Teknik dimulai dari adanya permasalahan (problem). Dalam memahami masalah yang akan diselesaikan, tahap pertama adalah melakukan analisis awal (pemikiran awal). Pemikiran awal merupakan suatu hipotesis, yaitu sebuah tesis yang belum firmly accepted yang akan dibuktikan dengan percobaan.
Tahap-tahap pemodelan
1. Menentukan permasalahan
2. Melakukan analisis awal (pemikiran awal). Dalam tahap ini dilakukan asumsi-asumsi yang berupa hipotesis untuk dibuktikan dalam percobaan.
3. Algoritma
4. Model Komputasi
5. Eksekusi model (simulasi)
6. Hasil perhitungan
7. Report
Komputasi Teknik dapat digunakan untuk mengembangkan ilmu atau mendapatkan ilmu, sehingga pada akhirnya memperoleh pemahaman dengan akal bahwa hasil yang diperoleh dari pembelajaran tersebut bermanfaat/berguna bagi diri sendiri, bukan untuk Tuhan (karena Tuhan memiliki sifat infinite). Ilmu mekanik adalah disiplin ilmu yang mempelajari gerak laku sebuah benda. material disini memiliki arti luas tidak terbatas pada material logam, tapi seluruh material baik tubuh manusia, angina, tumbuhan dan seterusnya. Sebuah gaya adalah tarikan atau dorongan. jadi mekanikal bisa berbentukfisik atau non fisik. Dalam fisik, gaya berlaku pada suatu materi.
Contoh Kasus : Salah satu tantangan dalam desain adalah menghasilkan desain yang kuat, tahan lama, dan ekonomis. Misal dalam kasus pembuatan pondasi bangunan rumah panggung. Parameter dari desain pondasi tersebut adalah tahan lama, kuat, dan ekonomis. Hal ini disebut dengan structure integrity, dimana integrity disini bermakna struktur yang didesain bersifat kuat, tahan lama, dan ekonomis, dengan mengikuti batas ijin dan memasukkan FOS (Factor of Safety)
KONSEP INFINITE
Simbol tak hingga (Infinity) adalah sebuah konsep abstrak yang menggambarkan sesuatu yang tanpa batas dan relevan dalam sejumlah bidang, terutama matematika dan fisika. Tak hingga (Infinity) itu dalam daftar simbol matematika yang telah diorganisir menurut jenis simbolnya termasuk ke dalam daftar simbol bukan huruf yang lain dan merupakan kategori bilangan. Namun, ada beberapa yang berpendapat bahwa tak hingga bukan benar-benar bilangan. Tak berlaku seperti bilangan yang biasa kita gunakan. Bilangan yang kita gunakan seluruhnya memiliki akhir, tetapi tak hingga tidak memilikinya. Beberapa orang juga ada yang berpendapat bahwa tak hingga ialah tiap bilangan (kecuali 0) yang dibagi oleh 0 sehingga bernilai tak hingga.
Pembahasan lebih lengkap dapat dilihat pada link Konsep Infinite (Oleh : Athoillah Azadi)
PENJELASAN PERTANYAAN BERAPA NILAI (X^2-1)/(X-1)? JIKA X=1
Persamaan ((x^2-1))/((x-1)) adalah tidak terdefinisi saat x=1, karena 0/0 adalah tak tentu (indeterminate). Tapi, jika dinyatakan sebagai suatu fungsi f(x)=((x^2-1))/((x-1)) adalah terdefinisi saat x≠1, dan tidak terdefinisi saat x=1, dengan domain definisi adalah R \ {1}. Dari pada menyelesaikannya untuk x = 1.
Penjelasan secara lengkap dapat diakses melalui link PENJELASAN PERTANYAAN BERAPA NILAI (X^2-1)/(X-1)? JIKA X=1 (Oleh : Athoillah Azadi)
ANALISIS PONDASI RUMAH PANGGUNG
Salah satu jenis pondasi rumah yang banyak dipakai di Indonesia, khususnya pada konstruksi rumah adat atau tradisional adalah pondasi berbentuk trapezoidal pada rumah panggung. Pada pondasi tersebut berfungsi menopang seluruh beban bangunan di bagian atas rumah, baik beban stasis/mati maupun beban dinamis.
Adapun simulsi gaya yang bekerja pada tiap pondasi dapat dilihat pada link [1] ini atau Analisis Pondasi Rumah Panggung (Oleh : Athoillah Azadi) dimana akan dilakukan simulasi menggunakan software EES.
OPTIMASI PERENCANAAN PEMBANGUNAN RUMAH
Analisis biaya pembangunan rumah dinyatakan dalam Rencana Anggaran Biaya (RAB). Pengertian RAB adalah perhitungan banyaknya biaya yang diperlukan untuk bahan dan upah, serta biaya-biaya lain yang berhubungan dengan pelaksanaan bangunan atau proyek tertentu. Untuk menghitung rincian biaya pembangunan sebuah rumah, maka secara detail dapat dibuka link [2] ini Analisis Biaya Pembangunan Rumah oleh Athoillah Azadi
Referensi
Firdaus, 2015. Konsep Al-Rububiyah (Ketuhanan) dalam Alquran. Jurnal Diskursus Islam Volume 3 Nomor 1, Tahun 2015, Hal: 102-118.
J. Ronald, 2015. Implikasi “Tak terhingga” Dalam Matematika dan Filsafat. https://jimmyronald.wordpress.com/2015/09/02/tak-terhingga-dalam-keterbatasan/
Rudy Rucker. Infinity. https://www.britannica.com/science/infinity-mathematics. https://www.mathsisfun.com/calculus/limits.html.
Sitti Trinurmi, Hakekat Dan Tujuan Hidup Manusia Dan Hubungannya Dengan Tujuan Pendidikan Islam.
http://jurnal.ar-raniry.ac.id/index.php/bayan/article/download/875/689
