Tugas 2 ismail

Soal

Bila diketahui rumah panggung berbentuk persegi empat dengan massa 100 kg, memiliki 4 pondasi di setiap ujung titik rumah. Bila diketahui pondasi berbentuk piramida sama kaki dengan sisi alas atas 0.5 m, sisi alas bawah 1 m, tinggi piramida 0.7 m, dan modulus elastisitas beton 20 x 109 Pa. Hitung displacement (δ), regangan (ε), dan tegangan (σ) pada pondasi!

---

Jawaban

Diketahui

- m = 100 kg

- xa = 0.5 m

- xb = 1 m

- t = 0.7 m

- E = 20 x 109 Pa

Gambar 1. Rumah Panggung dengan pondasi berbentuk piramida sama kaki

---

Asumsi

- g = 9.87 m/s^2

- gaya hanya mengarah ke satu arah (sumbu y/aksial)

- beton homogen

- beban yang diberikan oleh rumah panggung terhadap pondasi sama rata

---

Dijawab

Analisis

Pertama, dicari beban yang dimiliki oleh rumah panggung,

F = m x g ..(1)

Karena beban yang diberikan terhadap pondasi sama rata, maka gaya yang diterima oleh satu pondasi adalah,

P = F / 4 ..(2)

Gambar 2. Free body diagram pondasi

Sehingga tegangan normal yang diterima oleh pondasi dapat dirumuskan sebagai berikut:

dengan A adalah luas permukaan pondasi dan x adalah sisi permukaan pondasi. Sedangkan x merupakan fungsi dari y, yaitu:

Adanya gaya aksial yang diterima pondasi membuat terjadinya regangan pada pondasi tersebut. Persamaan regangan pada pondasi dapat dirumuskan sebagai berikut:

dimana, δ adalah displacement.

Hukum Hooke menjelaskan bahwa rasio tegangan dan regangan disebut sebagai modulus elastisitas, persamaannya adalah:

Substitusi persamaan (3), (5) dan (6) didapatkan persamaan untuk displacement:

Dengan cara yang sama, substitusi persamaan (5) dan (7) didapatkan persamaan untuk regangan sebagai berikut: