Samsul Ma'arif

  Pada hari senin tgl 4 februari 2019 hari pertama kuliah di semester genap. Pertama2 Dosen memberikan salam dan memperkenalkan dirinya yaitu Dr. Ahmad Indra atau biasa dipanggil Pak DAI, kata-kata DAI supaya jaman sekarang lebih efisien dalam memanggil seseorang. Pak DAI lulusan UI angkatan 1986 dan lulus 1991. Menjelaskan penelitian terdahulu seperti hukum newton, penemuan pun terus berkembang, seperti Hukum Newton saja telah di revisi. Pak DAI bertanya kepada mahasiswa, kenapa dalam buku ada edisi 1, edisi 2 dan edisi seterusnya. Mahasiswa pun diam saja dan pak DAI menjawabnya karena dalam buku pasti ada pembaruan atau revisi dari kesalahan2 yang di dapatkan dari edisi sebelumnya.
  Pak DAI bertanya kepada mahasiswa Berapa power yang Allah berikan (matahari) dalam w/m2, kalau dari jawaban saya sendiri yang pernah mengukur menggunakan alat pyranometer ketika jam 9 pagi sekitar 750 W/m2 dan jam 12 siang sekitar 1050 W/m2. Setelah itu pak DAI menjelaskan Semisal ada 20 MW kira2 buat berapa rumah? Mahasiswa pun diam dan apakah disini ada orang PLN tanya juga pak DAI. pak DAI perna pasang Piko Grid mikro hidro sekita 100W bisa menerangi 4 rumah berarti 1 rumah dapet 25 w, lumayan jika menggunakan lampu LED 5 watt bisa terang, orang2 sudah bisa baca.
  Prasarat dalam matakuliah Komputasi teknik yaitu, harus berakal. Ada mahasiswa yang bertanya, "apa standarnya berakal itu?" Kemudian dosen ini menanya balik ke pada mahasiswa satu persatu, apakah kalian tahu standarnya berakal?. Mahasiswa menjawab hampir semuanya tidak mengetahuinya, dan akhirnya pak DAI menyuru 1 mahasiswa untuk menjelaskan kedepan dan berdiskusi sekitar 5 menit mengenai standar orang yang berakal. Beberapa mahasiswa memberikan pendapat contohnya pak Mei Edi, beliau berkata bahwa perbedaan manusia yang berakal antara hewan, malaikat, dan setan yaitu manusia memiliki Cipta, Rasa dan Karsa. 
  Setalah itu Pak DAI menjelaskan prasyarat untuk dapat mengikuti Mata Kuliah Komputasi Teknik adalah orang yang belajar harus berakal. Ciri manusia berakal yaitu memperhatikan sesuatu, selalu memperoleh manfaat dan faidah. Selalu menggambarkan kebesaran Allah SWT , mengingat dan mengenang kebijaksanaan, keutamaan dan banyaknya nikmat dari Allah SWT kepadanya. Selalu mengingat Allah di setiap waktu.

Objektif dari Mata Kuliah Komputasi Teknik yaitu : 1. Mengetahui konsep algoritma, model, aljabar, flowchart, error, akurat, iterasi 2. Mengenal diri kita sendiri Yang menjadi penghalang orang yang tidak mengenal dirinya, menurut pak DAI ada 4 = harta, tahta (kedudukan), Marka dan maksiat. Untuk penilaian dalam mata kuliah Komputasi Teknik ini yaitu Muhasabah diri sendiri dengan buku referensi Al-Quran.

1. Jelaskan Konsep Infinite Konsep infinite adalah konsep yang menggambarkan sesuatu tanpa ikatan apa pun, atau sesuatu yang lebih besar dari bilangan aslib manapun. Para filsuf berspekulasi tentang sifat yang tak terbatas, misalnya Zeno dari Elea , yang mengusulkan banyak paradoks yangmelibatkan ketidakterbatasan, dan Eudoxus dari Cnidus , yang menggunakan gagasan jumlah kecil yang tak terhingga dalam metode kelelahannya . Matematika modern menggunakan konsep umum tak terhingga dalam penyelesaian banyak masalah praktis dan teoretis, seperti dalam kalkulus dan teori himpunan , dan idenya juga digunakan dalam fisika dan ilmu-ilmu lain. Dalam matematika, "tak terhingga" sering diperlakukan sebagai bilangan (yaitu, ia menghitung atau mengukur hal-hal: "bilangan tak terhingga") tetapi itu bukan bilangan yang sama dengan bilangan alami atau bilangan real . Tak hingga atau ananta (di bahasa Inggris: infinity atau infinite) yang sering ditulis ∞, adalah bilangan yang lebih besar daripada tiap-tiap yang kemungkinan dapat dibayangkan. Kata tak terhingga / infinity tersebut berasal dari kata Latin, yang berarti “tanpa akhir”. Tak terhingga itu berlangsung selamanya, kadang-kadang bisa digunakan untuk ruang, angka dan hal-hal lain dikatakan ‘tak terbatas’, karena mereka tidak pernah berhenti. Beberapa orang berkata bahwa tak terhingga bukan benar-benar bilangan. Tak berlaku seperti bilangan yang biasa kita pakai. Bilangan yang kita pakai seluruhnya memiliki akhir, namun tak hingga tidak. Beberapa orang berkata bahwa tak hingga ialah tiap bilangan, kecuali 0, yang dibagi oleh 0.

 Penggunaan simbol tak terhingga Simbol tak terhingga itu merupakan suatu “angka” yang dapat dioperasionalkan dalam penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, namun hasilnya tidak berubah selain daripada dirinya sendiri. “Angka” itu merupakan angka yang bukan angka, tetapi dianggap sebagai perwakilan sebuah angka namun tidak memiliki prinsip sebagai angka (baca: nilai). Sebagai prinsip, simbol tak-terhingga ini menjadi satu bentuk sebagai paradoks ditengah-tengah angka yang terhingga.

 Penggunaan Simbol Infinity Tak Terhingga ∞ dalam Matematika Dalam matematika, simbol infinity digunakan lebih sering untuk mewakili potensi infinity, daripada untuk mewakili kuantitas yang sebenarnya tak terbatas seperti nomor urut dan nomor kardinal (yang menggunakan notasi lainnya). Misalnya, dalam notasi matematika untuk penjumlahan dan batasan seperti ∑_(n=0)^∞▒1/2^n = lim┬(x→∞)⁡〖(2^x-1)/(2^x-1)〗=2, dalam Rumus Kalkulus – Limit, Turunan, Integral, Teorema Dasar, Deret Geometri atau Deret Ukur, Rumus Trigonometri Invers (arckosinus, arctangen, arckotangen, arcsekan, arckosekan), Teorema Dasar Kalkulus dan masih banyak lagi.

 Sejarah tak terhingga simbol infinity ∞ Bentuk dari sosok samping delapan memiliki silsilah yang panjang; misalnya, itu muncul di salib “Santo Bonifasius”, melilit batang salib Latin. Namun, John Wallis dikreditkan dengan memperkenalkan simbol infinity dengan makna matematisnya pada 1655, di De sectionibus conicis. Wallis tidak menjelaskan pilihannya tentang simbol ini, tetapi telah dikira sebagai bentuk varian dari angka Romawi untuk 1.000 (aslinya CIƆ, juga CƆ), yang kadang-kadang digunakan untuk berarti “banyak”, atau dari huruf Yunani ω (omega), huruf terakhir dalam alfabet Yunani. Leonhard Euler menggunakan varian terbuka dari simbol untuk menunjukkan “absolutus infinitus“. Euler dengan bebas melakukan berbagai operasi pada infinity, seperti mengambil logaritma. Simbol ini tidak digunakan lagi, dan tidak dikodekan sebagai karakter terpisah dalam Unicode.

 1 dibagi 0 itu bukan tak terhingga! Ada beberapa orang yang bilang bahwa 1 dibagi 0 itu adalah tidak terhingga (infinity). Alasannya adalah suatu bilangan kalau dibagi dengan bilangan yang kecil sekali maka hasilnya adalah besar sekali. Dan menurut mereka angka 0 adalah angka yang kecil sekali, sehingga 1 dibagi 0 menjadi tak hingga. Betulkah begitu? Salah! 1 dibagi 0 dalam matematika adalah TIDAK TERDEFINISI Dalam matematika berlaku sebagai berikut: Jika a/b=c, maka a=b x c Jika b = 0, maka berapakah nilai c agar b x c = a? Dalam kasus 1 dibagi 0, berapakah bilangan yang kalu dikali 0 hasilnya adalah 1? Tidak ada, bahkan bilangan tak hingga pun kalau boleh dikali dengan 0 hasilnya adalah 0. Saya katakan kalau boleh di sini karena kenyataanya infinity itu bukanlah bilangan, jadi konsep perkalian adalah penjumlahan berulang tidak berlaku. Jadi berapakah 1 dibagi 0? Jawabnya tidak terdefinisi! Mungkin yang dimaksud mereka adalah 1 dibagi dengan bilangan yang mendekati 0, yaitu 1/h di mana h mendekati 0 Nah, kalau itu saya setuju itu, hasilnya adalah tak terhingga. Bilangan kecil sekali (h) dengan 0 adalah dua hal yang berbeda. Dalam hal ini 1/h maka hasilnya adalah tak hingga (∞). lim┬(h→0)⁡〖1/h〗= ∞ Selanjutnya, berapakah 0 dibagi 0? Jawab : Tidak Terdefinisi. Semua pembagian dengan angka 0 adalah tidak terdefinisi Tapi bagaimana dengan h dibagi h, di mana h adalah suatu bilangan yang mendekati 0? Jawab : h/h = tak tentu

2. Bagaimana anda menjelaskan secara rasional atas pertanyaan berapa nilai (x^2-1)/(x-1) Jika x=1

 Mengubah bentuk persamaan kuadrat

(x^2-1)/(x-1)=(x+1)(x-1)/(x-1)=x+1 → 1+1 = 2

 Nilai (x^2-1)/(x-1) di turunkan atau di deferensial

(x^2-1)/(x-1)= 2x/1 → (2(1))/1=2

 Mengunakan Limit

lim┬(x→1)⁡((x^2-1)/(x-1)) → jika x mendekati 1, di asumsikan x=0,99 dan x=1,01

Maka, lim┬(x→1)⁡((〖0,99〗^2-1)/(0,99-1)) = (0,9801-1)/(-0,01)=1,99 dan lim┬(x→1)⁡〖((〖1,01〗^2-1)/(1,01-1))= (1,021-1)/0,01〗=2,01