Kelompok 7

السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُهُ

Perkenalkan, kami dari kelompok 7 dengan anggota kelompok sebagai berikut:

1. Rizki Aldila Umas

2. Hallyena Risfenti

3. Dimaz Adhitya

Metode Eliminasi Gauss

Dalam pembuatan tugas mengenai eliminasi gauss ini, kelompok kami memilih untuk langsung mengambil contoh dari buku Jaan Kiusalaas, yaitu:

Pengerjaan Matematis

Dalam pengerjaan Eliminasi Gauss, setidaknya ada 2 langkah yang harus dilalui. Kedua langkah tersebut adalah

1. Eliminasi Gauss

Dimulai dengan gauss yang ada di contoh soal tersebut

Untuk membuat segitiga atas pada matriks ini maka diperlukan operasi sebagai berikut:

Sehingga dapat digeneralisasi fungsi untuk lambda dan bentuk iterasinya sehingga menghasilkan segitiga atas. Pada matriks B juga dilakukan operasi yang sama dengan matriks A (harus diperlakukan sama dengan matriks A)

2. Back Substitution

Pada back substitution ini, secara matematis maka dimasukkan satu per satu mulai dari X yang paling rendah dan ada di bawah, dan kemudian naik. Hal ini dapat dirumuskan menjadi suatu fungsi berupa:

Pengerjaan Menggunakan Phyton

Dalam pengerjaan Eliminasi Gauss dengan menggunakan phyton setidaknya ada 3 langkah yang harus diselesaikan terlebih dahulu, tambahan 1 langkah tersebut jika dibandingkan dengan pengerjaan menggunakan matematis adalah pendefinisian matriks. Sehingga secara umum langkah pengerjaan Eliminasi Gauss dengan menggunakan phyton adalah sebagai berikut:

1. Pendefinisian Matriks

Pendefinisian tersebut dibantu dengan menggunakan fungsi array dari numpy dengan cara import numpy.

2. Eliminasi Gauss

3. Back Substitution

Berikut video penjelasannya:

Berikut ini beberapa screenshoot dari kode phyton yang telah kami susun:

Aplikasi Metode Numerik

Berikut merupakan video untuk menyelesaikan soal fondasi menggunakan Gauss Elimination