Metnum03-Yoga Satrio Bramantyo Priambodo

PROFIL

---

Nama  : Yoga Satrio Bramantyo Priambodo

NPM  : 1806181722

Kelas : METNUM-03

Pertemuan 1 [Selasa, 10 November 2020]

Pada pertemuan kali ini Pak Dai membahas tentang aplikasi dari pembelajaran metode numerik sekaligus mereview beberapa materi yang telah dipelajari sebelum UTS. Pak Dai juga membahas tentang pentingnya mempelajari metode numerik dan memberukan pemahaman yang beliau jadikan salah satu dalam indikator penilaian diantarannya adalah:

1. Mengetahui seberapa progres pengetahuan dan pembelajaran.
2. Mengerti suatu konsep dasar dari suatu pembelajaran metode numerik.
3. Bisa membantu memecahkan suatu permasalahan pada kehidupan nyata melalui pemahaman dari konsep metode numerik.
4. Nilai tambah dapat diberikan apabila suatu individu dapat mengenal dan mengetahui seberapa jauh individu tersebut telah memahami tentang pembelajaran metode numerik.

Adapun, untuk mereveiw beberapa materi metode numerik yang telah saya pelajari selama sebelum UTS adalah diantaranya:

1. Deret Taylor
2. Interpolasi
3. Open methode, Closed method
4. Sedikit tentang pseudocode

Untuk mendapatkan gambaran visual tentang bagaimana pengaplikasian dari metode numerik ini, Pak Dai menyarankan untuk menggunakan aplikasi bernama openmodelica. Sekiranya adanya aplikasi modelica ini diharapkan dapat mempermudah pemahaman kita mengenai metode numerik itu sendiri. Oleh karena itu, pada kesempatan ini saya akan melakukan percobaan menggunakan openmodelica dalam suatu bentuk tutorial yang akan saya upload ke youtube.

Tugas 1: Belajar Software Openmodelica

---

Tugas yang saya kerjakan : [1]

Pertemuan 2 [Selasa, 10 November 2020]

Tugas 2: Menyelesaikan persoalan Aljabar

Pada kesempatan ini, Saya akan mencoba untuk menyelesaikan persoalan Aljabar dengan menggunakan program Openmodelica.

Dalam mengerjakan persoalan diatas, sekiranya dapat digunakan beberapa cara seperti:

- Eliminasi gauss
- Gauss-jordan
- Gauss-seidel
- Metode cramer

Pada kesempatan kali ini, saya akan mencoba menyelesaikan persoalan tersebut menggunakan metode eliminasi gauss. Berikut ini adalah langkah-langkah yang saya lakukan:

pertama-tama, Saya masukan kedalam menu Class dengan filename: aljabar, kemudian saya bentuk matriks dengan ukuran 3x3 terlebih dahulu dan memasukannya ke parameter yang saya notasikan menjadi matrx A dan hasil operasi menjadi matrix B, serta nilai yang saya cari (z,y,z) menjadi satu matrix x yang merupakan bilangan real. Sehingga notasi atau operasi matrix menjadi: A*x=B

Tahap kedua, saya buat new page function yang berfugsi untuk menuliskan perintah operasi pada matrix untuk melaksanakan perintah. Baru dari kedua antara class dan function akan terhubung melalui suatu file yang telah di simpan pada komputer.

Setelah itu saya lakukan pengecekan terhadap persamaan pada class;aljabar, sehingga didapati

Setelah itu dilakukan juga pengecekan model terhadap function

Baru setelah itu saya melaksanakan perhitungan sesuai dengan perintah pada function sehingga didapatilah hasil x (x,y,z) adalah secara berturut-turut abb:

Latihan Menentukan Mean dari Software Open Modelica

---

Perteama-tama Pak Dai menginstruksikan untuk membuat rata-rata dari suatu data n. Dengan anggota bebas. Oleh karena itu saya menentukan data sebagai berikut.

Setelah data terususun, saya melaksakan checking terhadap coding yang telah saya buat berdasarkan data diatas.

Setelah check. barulah saya dapat melakukan simulasi untuk menentukan hasil dari 8 variabel diatas.

Setelah simulasi berhasil, maka akan dapat dilihat data yang hendak saya cari, yaitu variabel x dari x1 sampai x8.

Pertemuan 3 [Selasa, 17 November 2020]

---

Latihan Menentukan Gaya pada Springmass

---

Pada kesempatan kali ini pak Dai memberikan latihan untuk mencari gaya-gaya yang bekerja pada suatu springmass menggunakan metode gauss melalui software openmodelica. Berikut ini adalah tutorialnya:

Berikut ini adalah persoalan yang hendak di tindak dalanjut, merupakan suatu rangkaian yang terdat/menggunakan spring.

Berikut ini apabila gaya yang bekerja pada rangkaian tersebut diperjelas part by part.

Berikut ini adalah penyelesaian dengan matrix apabila dilakukan dengan atau secara manual.

Tugas 3

Menentukan defleksi yang terjadi pada setiap batang pada rangkaian berikut ini, dengan menggunakan metode gauss-elimination. Berikut ini adalah persoalannya:

Pertama-tama terlebih dahulu kita tentukan elemen-elemen pada setiap batang dan nodenya untuk dapat menentukan matriks pada setiap batangnya:

Berikut ini adalah coding yang saya gunakan untuk mendapatkan nilai Matriks GLobal(KG) dengan menjumlahkan semua displacement K1-K6

Kemudian setelah dilakukan checking dan berhasil barulah dilakukan simulasi pada model, sehingga didapati matrix global (KG) berikut ini:

Berikut ini adalah matrix global (KG):

Setelah itu dimasukan boundary condition, sehingga matrix berubah menjadi:

Untuk mencari nilai U, maka saya akan selesaikan dengan membuat kelas model baru khusus untuk penyelesaian untuk mendapatkan nilai U:

Baerikut ini didapati nilai dari U:

Setelah mendapatkan nilai u, tahapan selanjutnya adalah mencari reaction forces yang terjadi pada rangkaian dengan rumus :

Kemudian dari persamaan diatas dengan nilai U yang telah didapatkan, barulah dibuat persamaan pada kelas model baru pada aplikasi:

Setelah berhasil pada checking dan simulasikan, berikut ini adalah hasil Reaction Forces yang terjadi pada rangkaian tersebut:

Berikut ini adalah tautan modelica yang saya gunakan: [2]

Pertemuan 4 [Selasa, 24 November 2020]

Pada pertemuan kali ini Pak Dai membahas tentang perbedaan antara statika struktur dengan dinamika struktur menurut pemahaman kami:

Statika struktur adalah Statika merupakan ilmu yang mempelajari semua benda yang tetap (statis).Dalam ilmu statika, dipelajari keseimbangan gaya di mana suatu konstruksi yang tetap diam walaupun pada konstruksi tersebut ada gaya-gaya yang bekerja. Dimana akumulasi gaya yang bekerja pada suatu struktur adalah = 0 sehingga tidak terjadi pergerakan pada struktur/diam. 

Dinamika struktur adalah Dinamika Struktur merupakan metode analisis tanggap struktur akibat bekerjanya beban dinamik. Beban dinamik berupa beban hidup, peralatan dinamik, mesin, angin, gempa maupun ledakan yang bekerja pada saat/waktu dan percepatan tertentu. Pada dinamika struktur ini, ada gaya yang bekerja pada suatu struktur sehingga benda mengalami pergerakan. Atau resultan gaya tidak sama dengan 0

Apakah kaitannya metode numerik dengan statika dan dinamika struktur? Apakah kira-kira hubungannya dengan bagan yang sudah Pak Dai sampaikan pada pertemuan minggu lalu.

metode numerik merupakan salah satu cara untuk dapat menyelesaikan suatu permasalahan. Dengan menggunakan metode numerik, kita dapat menganalisa gaya maupun deflaksi yang bekerja pada suatu struktur sehingga dapat mempermudah kita terutama dalam hal yang berhubungan dengan keteknikan. Dan dalam praktiknya, dapat dibantu oleh beberapa software seperti openmodelica, CFDSOF dll.

Quiz: Membuat Flow Chart

---

Berikut ini adalah contoh soal nomor 4 dan 8.

Berikut ini adalah flow chart yang saya buat, secara general untuk menyelesaikan persoalan diatas.

Bila saya coba untuk sedikit menmbuat detail dalam mengerjakan soal nomor 4. Berikut ini adalah langkah penyelesaian dalam mengerjakan soal no.4.

Sementara berikut ini adalah langkah penyelesaian dalam mengerjakan soal no.8.

Tugas no.4

---

Berikut ini adalah Penyelesaian dari nomor 4:

1. Menentukan Elemen dan node pada struktur, dengan menginput members:

kemudian dilakukan checking terhadap mesh

2. Menentukan asumsi solusi berdasarkan sifat elemen.

3. Menyusun matriks elemen.

4. Memposisikan Matriks lokal kedalam matriks global.

5. Menentukan Matrix Global.

6. Menentukan Boundary Condition dan mendapatkan U dengan metode Gauss Jordan.

7. Menentukan Reaction Forces.

Tugas no.8

---

1. Menyusun class dan menginput beberapa data seperti node, theta, luas, modulus elastisitas dan panjang.

2. Setelah itu saya menyusun matriks elemen (Ke).

3. Memposisikan matriks elemen kedalam matriks global (KG).

4. Setelah itu saya membentuk matriks global total (KGtot) dengan menjumlahkan semua elemen pada matriks KG.

5. Setelah didapati Matriks Global Total barulah saya memasukan boundary conditions untuk mendapatkan Matriks Global Total Boundary Conitions (KGB).

6. Menentukan displacemen (U) yang terjadi pada sistem dengan menggunakan konsep Gauss Jordan.

7. Menentukan reaction (R) force yang terjadi pada sistem dengan memasukan rumus [R=KGtot*U-F]

8. Berikut ini adalah hasil yang saya dapatkan setelah mensimulasikan class tersebut.

Pertemuan 5 [Selasa, 1 Desember 2020]

Pada pertemuan kali ini, kami membahas kembali tentang PR sebelumnya yaitu nomor 4 dan 8. Pada kesempatan ini penjelaskan dilakukan oleh Fahmi. Kemudian Pak Dai memberikan tugas untuk memahami penjelasan dari Fahmi dan mengimplementasikannya melalui soal berikut :

Sekiranya pendekatan soal untuk penyelseaian soal diatas dapat disesuaikan dengan soal-soal yang sebelumnya. Dimana untuk pertama, kita membuat suatu new tab class untuk mendata parameter-parameter awal.

1. Class yang saya buat kali ini adalah class.spacetruss dimana parameter yang saya masukan adalah berdasarkan data-data yang didapat dari soal seperti node = {i,j], element (Batang), theta, modulus, luas dan panjang. Yang dimasukan kedalam fungsi array/tabel untuk mempermudah proses perhitungan (looping). Kemudian menentukan titik-titik boundary mulai dari dua dimensi ke tiga dimensi. Kemudian menentukan check force.

baru setelah itu menentukan members dari new tab function untuk dipanggil setelah dilakukan simulasi pada tab class.

Pertemuan 6 [Selasa, 8 Desember 2020]

Pada pertemuan kali ini, Pak Dai meminta kami untuk melakukan muhasabah diri terhadap materi atau pengetahuan apa saja yang sudah kami dapatkan selama belajar metode numerik bersama beliau selama kurang lebih 5 pertemuan sebelumnya. pak dai juga memberikan beberapa parameter penilaian untuk melaksanakan muhasabah diri diantaranya adalah :

1. Seberapa paham saya tentang materi yang sudah diajarkan selama masa pembalajarn metode numerik.
2. Seberapa mampu saya dalam mengaplikasikan dan memecahkan suatu masalah (problem solving) ilmu metode numerik yang telah diajarkan.
3. Seberapa besar usaha yang saya lakukan agar lebih memahami dan menguasai ilmu metode numerik.

Berikut ini adalah muhasabah diri saya yang akan saya buat sedemikian rupa menjadi suatu paragraf yang padu, semoga sekiranya dapat membantu Pak Dai dalam mengambil nilai:

Menurut saya pribadi, awalnya saya cukup kesulitan dalam memahami korelasi antara ilmu metode numerik yang diajarkan pada saat sebelum UTS dengan aplikasi atau penerapannya pada kehidupan sehari-hari. Walaupun sekiranya saya cukup memahami materi namun saya kira hanya sebatas teori saja. Selah pertenghan semester, tepatnya setelah UTS. Saya mendapat insight baru tentang penerapan dari ilmu yang telah saya pelajari pada saat sebelum UTS yang sekiranya cukup luas dan cukup aplikatif. Terutama pada saat dikenalkan dengan aplikasi openmodelica yang lebih memudahkan saya untuk mengerti dan memahami penerapan ilmu dari metode numerik itu sendiri. Dan dalam menggunakan aplikasi openmodelica, tentunya kita harus memahami bagaimana openmodelica itu bekerja terlebih dahulu. Dimana, salah satu komponen penting dalam menggunakan openmodelica adalah kemampuan untuk menggabungkan antara suatu fenomena fisika, model matematika dan model komputasi. Dengan demikian saya dapat menentukan hasil yang hendak dicari. 

Saya kira saya sudah cukup mampu dalam memecahkan suatu masalah berdasarkan ilmu metode numerik. Setelah cukup memahami tentang aplikasi openmodelica, pada beberapa kesempatan Pak Dai juga memberikan beberapa soal mengenai aplikasi dari metode numerik pada kehidupan sehari-hari. Seperti: Persamaan Al-Jabr simultan, displacement pada rangkaian pegas,  defleksi dan gaya reaksi pada suatu objek statis (pendekatan 2D), hingga truss dan space truss. Dalam menyelesaikan persoalan diatas tentunya diperlukan ilmu dan dasar pemahaman terlebih dahulu. Pada awalnya, saya cukup kesulitan dalam mengerjakan soal tersebut. Namun, selang waktu berjalan saya belajar dari berbagai sumber dan terus mencoba sehingga pada akhirnya saya berhasil menyelesaikan persoalan tersebut. Pada saat penyelesaian soal tersebut, saya juga mempelajari aplikasi openmodelica lebih mendalam dan mendapat beberapa ilmu baru diantaranya tentang bahasa pemrograman, looping, rumus matematika, algoritma penyelesaian masalah, dsb. Terlepas dari hasil penyelesaian yang saya buat, saya menyadari masih banyak kekurangan yang saya buat juga diantaranya: coding yang saya buat kurang rapih, penyelesaian masalah yang saya buat terlalu pajang atau bertele-tele (kurang efektif), karena sejatinya masih banyak sekali fitur-fitur pada aplikasi openmodelica yang belum saya coba. Tentunya hal tersebut dapat diatasi dengan pembelajaran lebih mendalam tentang openmodelica dan dengan terus mencoba fitur-fitur yang ada.

Sekiranya, saya sudah berusaha sebisa dan semampu saya untuk memahami dan menguasai ilmu metode numerik ini. Sering saya mengalami kesulitan baik pada saat memahami materi maupun pada saat menyelesaikan persoalan. Namun hal tersebut dapat saya atasi dengan belajar dari berbagai sumber seperti buku, website bahkan video dari youtube. Disisi lain, pada beberapa kesempatan, saya juga telah belajar dan berdiskusi bersama teman saya yang lebih mengerti apabila saya menemukan kesulitan yang penyelesaiannya tidak ada pada buku dan internet ataupun bila saya kurang yakin dengan hasil perhitungan atau model yang saya buat.

Pertemuan 7 [Selasa, 15 Desember 2020]

Pada pertemuan ini kami belajar tentang aplikasi metode numerik dalam kasus optimisasi yang dipaparkan oleh Bu Chandra.

Pada kesempatan ini Pak Dai juga menjelaskan gambaran tentang tugas besar. Pada tugas besar ini menggunakan asumsi pada truss. Dimana seperti biasa dimulai dengan menentukan menyusun persamaan dari truss sehingga setelah itu dapat disusun dan ditentukan suatu persamaan aljabarnya. Tentunya dalam mengerjakan persoalan ini sebelumnya harus mengerti model fisika dari perosalan bukan hanya model atau rumus matematikanya saja. Kemudian dari persamaan aljabar tadi diselesaikan dalam bentuk matriks. Setelah itu barulah kita dapat menghitung dan mencari kondisi optimal dengan tujuan utamanya yaitu meminimalkan biaya dengan catatan strukturnya harus tangguh dan reliable (mampu menahan beban yang diberikan). Seperti pada teori dari optimasi itu sendiri.

Atau dapat dibuat runtutan penyelesaian seperti berikut ini:

 1. Menentukan variabel dasar : displacemen. 
 2. Mencari gaya yang bekerja. 
 3. Menentukan kesetimbangan gaya dan untuk memverivikasi apakah perhitungan sudah betul. 
 4. Menghitung stress yang ada pada batang untuk kemudiam dibandingkan dengan stress allowable (Yang diperbolehkan) pada material tersebut. (Tidak boleh melebihi 1/2 dari stress material allowance)
 5. Untuk informasi atau keterangan dimensi utama, beban, data kelengkapan, dll. Sudah ada di grup.
 6. Mencari dan menentukan material yang digunakan, seperti: spesifikasi siku atau besi siku (ex: galvanis, stainless steel), erapa harganya. 
 7. Dari data tersebut dilakukan optimasi (mana yang lebih optimal kualitas dengan harga yang seminimal mungkin)

Pertemuan 8 [Selasa, 22 Desember 2020]

Pada kesempatan ini, Pak Dai menjelaskan kembali tentang tugas besar yang diberikan dan juga memberikan tambahan penjelasan tentang tugas besar. Pada kesempatan kali ini juga, Ahmad Mohammad Fahmi memberikan pemaparan tentang hasil coding/model yang Ia kerjakan bersama dengan Josiah dan Christo. Dalam model itu menurutnya sudah cukup baik dan lengkap sehingga dirasa mampu untuk menyelesaikan persoalan dari tugas besar yang diberikan.

Kemudian Pak Dai mengajak kami untuk kritis dan memberikan pendapat. Dimana pendapat saya terkait model/coding tersebut sekiranya cukup berbeda dari coding-coding yang telah saya buat sebelumnya. Sehingga saya sedikit bingung karena belum mengerti bagaimana cara bekerjanya. Oleh karena itu perlu saya rasa untuk mempelajari coding/model tersebut sehingga saya memahami bagaimana jalannya dan tentunya akan saya bandingkan dengan coding/model yang telah saya buat sebelumnya.

Tugas Besar Metode Numerik

Berikut ini adalah soal tugas besar yang saya buat dalam file .docs

Pada tugas kali ini, saya menggunakan material dari ASTM A240 / ASTM A666 (SS201 Stainless Steel) pada saat pengerjaan dengan elsatisitas constant atau sama. Kemudian saya menggunakan 4 material yang berbeda (SS201, SS304, SS316, SS403) dalam mengerjakan dengan area constant atau sama.

Berikut ini adalaha data yang digunakan:

dan

Coding yang saya gunakan

---

sehingga didapati hasil sbb:

Berikut ini merupakan coding yang saya gunakan untuk mencari curve fitting dengan metode optimasi gold.Namun sepertinya codingan saya belum berhasil sehingga hasilnya masih rumpang.

Berikut ini hasil dari curve fitiing menggunakan aplikasi lain:

Sehingga didapati hasil sebagai berikut:

Progress Tugas Besar Metode Numerik

Tanggal : 29/12/20 - Pukul 20:00 WIB

Pada Kesempatan kali ini, saya melakukan asistensi bergabung bersama dengan kelas 01, 02 dan 03. Dengan pemateri Ahmad Mohammad, Christo dan Joisah. Pada kesempatan kali ini, diberikan pemaparan ulang megenai tugas besar dan juga pembahasan beberapa topik seperti pembuatan tabel harga dengan material yang digunakan dengan excel. Dan dibahas mengenai metode curve fitting dan bagaimana cara pembuatan tabell tersebut.

Tanggal : 03/01/21 - Pukul 20:00 WIB

Pada kesempatan kali ini, kembali melakasanakan asistensi oleh Fahmi, Christo dan Josiah dengan topik kembali mengulang mengenai pembuatan tabel di excel dalam rangka menyelesaikannya dengan curve fitting, kemudian sedikit juga dibahas tentang optimasi.

Next Progress:

A. Mencari dimensi dan thickness material = Menentukan sisi, ketebalan sehingga dapat ditentukan luasnya

sumber:

https://www.azom.com/article.aspx?ArticleID=6780
https://wijayamakmur.com/siku/
https://abadimetalutama.com/siku-stainless-steel/?gclid=Cj0KCQiA88X_BRDUARIsACVMYD8hWRvxiQT7RbB8vAf_OAmjPEDwvfsmOYsvNAqeVl_PWjjkiotlouoaAtFBEALw_wcB

Steps dalam membuat tabel 1. Mencari area dari material tersebut. 2. Harga dari material tersebut (per 6 meter). 3. Melakukan curve fitting untuk mendapatkan variasi harga. 4. Mencari total harga.

UJIAN AKHIR SEMESTER

Soal No.1

Perhatikan Water Tower dengan Reservoir berbentuk Bola pada Gambar diatas. Anda diminta untuk membuat pemodelan numerik untuk mengoptimalkan struktur Water Tower tersebut.

Buatlah urutan langkah-langkah (prosedur) pemodelan numerik untuk optimasi struktur tersebut.

Jawaban:

Penjelasan:

1. Menentukan variabel dan parameter yang diperlukan. Seperti contohnya: Jenis material, yield strength, panjang atau luas area dan lain sebagainya)
2. Menentukan beberapa paramter untuk dilakukan variasi Seperti contohnya: Luas alas, material dan harga).
3. Menyusun data-data diatas dalam suatu tabel agar mempermudah dalam proses perhitungan. Seperti contoh pada program excel. 
4. Mencari nilai yang hendak dibandingkan seperti safety factor dan rasio.
5. Menentukan rasio dengan membagi safety factor hasil perhitngan menggunakan program openmodelica dengan yield strenght material tersebut.
6. Dengan menggunakan program openmodelica, mencari curve fitting berdasarkan input rasio yang telah didapat, beserta parameter lain dengan menggunakan konsep optimasi powell.
7. Dari hasil curve fitting akan didapatkan suatu persamaan. Dari persamaan berikut kemudian dapat dimasukan harga-harga berdasarkan material atau ukuran area tersebut yang divariasikan. Sehingga didapati nilai atau harga maksimum dan minimum.

Soal No.2

Jelaskan tujuan pemodelan numerik soal no 1 diatas, hukum/dalil (fisika) yang dipakai dan asumsi-asumsi yang akan digunakan dalam perhitungan!

Jawaban:

Penjelasan:

Soal No.3

Untuk pemodelan numerik analisis strukturnya nya gunakan pendekatan 1D truss dgn membagi kolum (tiang) water tower kedalam 3 elemen (1D). 
 a). Susunlah persamaan aljabar kesetimbangan statik setiap elemen tsb. (matriks kesetimbangan lokal) 
 b) Matriks kesetimbangan global

Jawaban:

Penjelasan:

Soal No.4

Susun urutan langkah-langkah (pseudocode) perhitungan matriks kesetimbangan global soal no 3 termasuk pengecekan kesalahan (verifikasi) perhitungannya

Jawaban:

Penjelasan:

Soal No.5

Tulis dan jelaskan fungsi objektif dan constraint untuk optimasi struktur water tower tersebut!

Jawaban:

Penjelasan:

Soal No.6

Tuliskan asumsi nilai-nilai parameter dan variable untuk menghitung displacement, restraint dan stress utk model struktur water tower dgn 3 elemnt 1 D diatas!

Jawaban:

Penjelasan:

Soal No.7

Gunakan program modelica anda untuk menghitung displacement, restraint dan stress utk model struktur water tower dgn 3 element 1 D berdasarkan asumsi no 6!

Jawaban:

Penjelasan:

*Codingan tersebut telah saya perbaiki, pada coding sebelumnya k langsung dimasukan dalam parameter karena telah saya hitung pada asumsi nomor 6. Sedangkan pada codingan diatas k dalam posisi belum dihitung.

Untuk mencari nilai struktur dengan resultan gaya yang 0. Kemudian dengan menggunakan optimasi