Metnum03-Muhammad Daffa Fachturrohman

بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ

Assalamualaikum wr. wb.

Biodata Diri

---

Muhammad Daffa Fachturrohman

Nama : Muhammad Daffa Fachturrohman

NPM : 1806181855

Agama : Islam

Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel

Pertemuan Pertama

---

Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Ahmad Indra Siswantara, saya diminta untuk menginstall software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian.

Tugas I

Untuk Tugas Pertama yang saya dapat dari Pak Ahmad Indra Siswantara adalah membuat video pengaplikasian pada OpenModelica. Pada kesempatan kali ini, saya mengerjakan simulasi dari software OpenModelica ini bersumber dari buku yang saya gunakan selama pembelajaran Metode Numerik ini yaitu Numerical Methods for Engineers 7th Edition. Saya menerapkan regresi linear yang ada didalam buku tersebut yaitu di bab 17 tepatnya di example 17.1.

Disini saya hanya memasukkan data-data dari setiap variabel yang ada dan juga memasukkan formula-formula untuk menyelesaikan persamaan yang dibutuhkan yang datanya dari variabel yang telah saya masukkan kedalam sistem. Namun, ada sedikit kesalahan memasukkan data yang saya alami didalam video yang saya lampirkan dibawah. Tetapi OpenModelica ini sangat berguna untuk saya untuk menyelesaikan persamaan-persamaan yang ada didalam suatu sistem contohnya regresi linear yang saya kerjakan ini dibandingkan saya harus menghitungnya secara manual dan secara tertulis.

Berikut merupakan sumber yang saya gunakan dalam pengerjaan simulasi ini

Link Video

Berikut merupakan link video penjelasan saya dalam pengerjaan simulasi diatas dalam OpenModelica

https://youtu.be/JNhN_M6N6p0

Pertemuan Kedua

---

Pada pertemuan kali ini, setiap mahasiswa mata kuliah metode numerik 03 diminta untuk menjelaskan progres dari PRnya masing-masing kepada Pak Ahmad Indra Siswantara, namun saya tidak dipanggil untuk diminta menjelaskan kembali progres PR saya karena saya sudah mensimulasikan melalui OpenModelica dan saya juga sudah mengunggah video saya di youtube channel saya sendiri.

Pada pertemuan ini saya juga diajarkan untuk mensimulasikan kembali di OpenModelica sesuai dengan instruksi dari Pak Ahmad Indra Siswantara. Saya memasukkan persamaan kedalam kelas modelica yang saya buat untuk tipe Class dan juga Function, disitu saya diminta untuk memasukkan variabel-variabel yang telah disebutkan oleh Pak Ahmad Indra Siswantara, dan variabel-variabel sampai hasil simulasinya adalah sebagai berikut :

Tugas II

Pada pertemuan kedua dengan pak Ahmad Indra Siswantara, saya diberikan tugas untuk menyelesaikan simulasi dari persamaan-presamaan aljabar simultan yaitu seperti Gauss Elimination, Gauss-Seidel, dan lainnya didalam OpenModelica.

Dengan demikian, saya menggunakan 3 persamaan aljabar yang ada sebagai berikut

Untuk menyelesaikan 3 persamaan tersebut, saya menggunakan Gauss Elimination. Didalam sistem OpenModelica sendiri, saya mengubahnya dalam bentuk matriks 3x3 yang dapat dilihat seperti kodingan saya dibawah ini

Untuk penyelesaiannya, saya menggugnakan perintah dari sistem OpenModelicanya sendiri, yaitu Modelica.Math.Matrices.solve(A,b) dan beberapa perintah baru yang saya pelajari dari beberapa sumber yang ada. Dan penyelesaiannya dari hasil simulasi saya adalah sebagai berikut

Sehingga ditemukan bahwa x = 1, y = 2, dan z = 3.

Pertemuan Ketiga

Bismillahirrahmanirrahiim

Pada pertemuan kali ini, saya diminta untuk melakukan simulasi dalam modelica yang datanya didapat dari Numerical Methods for Engineers edisi ke-7.

Didalam buku ini di halaman 328, terdapat studi kasus pegas massa pada tabel 11.12, pada pertemuan ini saya diminta untuk membuktikan persamaan aljabar yang ada dengan menggunakan OpenModelica sebagai berikut :

Lalu, saya menggunakan OpenModelica dengan memasukkan persamaan linier yang ada dengan menggunakan matriks 3x3 sebagai berikut dan juga saya

Lalu untuk penyelesaiannya, saya menggunakan perintah dari sistem OpenModelica yang ada seperti gambar berikut

Dari hasil simulasi yang saya lakukan dengan OpenModelica, terdapat hasil yaitu x1 = 7.3575; x2 = 10.0552; x3 = 12.5077. Dan hasil tersebut sesuai dengan yang ada di buku Numerical Methods for Engineers edisi ke-7

Tugas III

Pada pertemuan ini, Pak Ahmad Indra Siswantara memberikan tugas untuk mencari defleksi menggunakan matriks yang didapat dari buku Finite Element Analysis halaman 60-68, lalu saya melakukan koding dari soal yang ada sebagai berikut

Dengan kodingan diatas, saya mendapatkan data sebagai berikut :

Lalu, untuk mendapatkan gaya reaksi, saya melakukan koding dan menghasilkan data sebagai berikut :

Lalu untuk mendapatkan defleksi total dari referensi yang ada dibuku juga, saya melakukan koding dan dapat dilihat pula hasilnya sebagai berikut :

Dari data diatas, didapatkan hasil U2x=-0.00976 inch dan U6x=-0.01209 inch

Lalu untuk internal force :

f ix = k(uix - ujx) f jx = k(ujx - uix)

dari persamaan diatas didapatkan internal force pada elemen-5 yaitu 696lb

Dan dengan persamaan normal stress :

Lalu didapatkan normal stress sebesar 87lb/in^2

Pertemuan Ke Empat

Pada pertemuan kali ini, pak Ahmad Indra Siswantara me remind tentang analisa Statik dan Dinamik

Excersice

Dari pertemuan kali ini, saya diberikan soal oleh Pak Ahmad Indra Siswantara seperti gambar dibawah ini :

Lalu dengan soal tersebut saya melakukan perhitungan sampai menemukan K dari setiap elemen yang ada yang bisa saya klasifikasikan. Lalu, saya menmbuat chart flow untuk mendapatkan defleksi dan juga gaya reaksi setelah perhitungan saya menggunakan OpenModelica sebagai berikut :

Lanjutan Exersice untuk Modelica

Saya melanjutkan data yang saya dapat diatas untuk dijadikan matriks seperti yang ada dibawah ini

Dari matriks yang saya dapatkan diatas, saya mengimplementasikan matriks tersebut kedalam software OpenModelica

dan berikut merupakan hasil simulasi dari matriks yang saya masukkan ke atas

Pertemuan Kelima

Pada pertemuan tanggal 7 Desember 2020, saya di ajarkan Pak Ahmad Indra Siswantara tentang quiz no 4 dan 8 yang dibantu oleh teman saya Ahmad Mohammad Fahmi yang telah menyelesaikan kedua nomor pada quiz sebelumnya, ada beberapa tahapan dari setelah kita membuat flow chart seperti gambar yang terlampir pada laman ini, yang pertama adalah solve striffness, lalu menentukan matriks pada setiap elemen dan dilanjutkan dengan pengintegrasian ke matriks global dan boundary condition yang nantinya akan mendapatkan variable U (Defleksi).

Seperti yang sudah dijelaskan Fahmi pada asistensi hari minggu, setelah memasukkan setup code dari node-node, soal no.4 menggunakan solving stifftring cos^theta, sin^2theta, dan sin theta * cos theta. Lalu pada no.8 menggunakan (cos_x)^2, (cos_y)^2, (cos_z)^2, (cos_x*cos_y), (cos_x*cos_z), dan (cos_y*cos_z). Setelah memasukkan matriks element, dikerjakan matriks global yang mencakup semua nilai pada matriks lokal. Setelah itu, function GaussJordan digunakan untuk mendapat variabel U, R, dan check force. Lalu, fuction dimasukkan ke dalam class kembali. Setelah check model, dapat dilakukan simulasi yang didapatkan nilai U dan R pada masing-masing simulasi. Lalu, saya diberikan tugas oleh pak Ahmad Indra Siswantara yaitu soal berikut ini

Tugas IV

Dalam tugas ini, saya diminta untuk mencari matrix displacement dimana U = {U1x, U1y, U1z,..., Unx, Uny, Unz} ; matrix gaya reaksi dimana R = {R1x, R1y, R1z,...,Rnx, Rny, Rnz}; dan matrix gaya total pada sumbu x, y, dan z dan berikut merupakan coding yang saya lakukan didalam OpenModelica

Dan berikut merupakan hasil simulasi saya untuk matrix displacement

matrix gaya reaksi

matrix gaya total

Pertemuan ke Enam

Pada pertemuan ini, saya diminta Pak Ahmad Indra Siswantara untuk muhasabah diri terkait apa yang sudah saya pelajari dalam metode numerik ini

Menurut saya, pemahaman saya tentang metode numerik khususnya pada pengaplikasiannya di OpenModelica, saya sudah lumayan memahami OpenModelica karena saya sudah memiliki pemahaman sebelum UTS oleh Pak Engkos. Saya juga sudah lumayan memahami tentang suatu fenomena atau suatu benda kerja yang di input dalam pemodelan matematikanya. Menurut saya disini sangat dibantu dengan software seperti OpenModelica yang dapat membantu menyelesaikan pemodelan matematika yang harus saya kerjakan dalam pembelajaran Metoda Numerik ini.