JosiahEnrico

Josiah Enrico Syefatiawan

Holaaa

Perkenalkan nama saya Josiah Enrico S dari jurusan teknik mesin FTUI. Sebagai salah seorang mahasiswa, saya senang belajar dan berbagi banyak hal baru kepada dunia. Melalui wiki ini, saya akan berbagi kepada kalian tentang apa yang saya pelajari. :)

Aplikasi Modelica

Melakukan Simulasi Tanpa Menggunakan GUI - Aplikasi Modelica/17 November 2020

Vertical Axis Wind Turbine

Contoh Aplikasi Dynamic Mesh dan 6DoF - Aplikasi Modelica/19 November 2020

VAWT atau singkatan dari Vertical Axis Wind Turbin adalah salah satu mesin tenaga yang mengubah energi mekanis dari aliran angin menjadi kerja. ciri khas mesin tipe ini adalah turbin memiliki poros yang tegak lurus dengan aliran fluida dan vertikal dengan tanah seperti gambar di samping. Desain ini memungkinkan aliran angin dari arah manapun dapat dimanfaatkan untuk menjadi kerja asalkan tidak sejajar dengan poros turbin ini. Dalam insdustri, mesin ini juga dikenal sebagai "transverse axis wind turbine" atau "cross-flow wind turbine." Dalam artikel ini, diperlihatkan simulasi komputer yang menggambarkan dinamika fluida ketika turbin sedang beroperasi (dengan variasi massa jenis).

Untuk mengimplementasikan simulasi CFD dalam desain berikut, digunakan metode Dynamic Mesh dan 6DoF (6 Degree of Freedom). Dynamic Mesh berarti mesh tidak rigid tapi fleksibel misalnya bergerak dalam suatu jalur atau berputar dalam suatu axis, sedangkan 6DoF berarti simulasi dilakukan dengan memperhatikan kebebasan gerak suatu mesh ketika dialiri fluida (Dalam 3 dimensi kebebasan ini berderajat 6)

Bentuk Meshing Geometri

Simulasi Dengan Perbedaan Massa Jenis

rho=1,2 kg/m^3	rho=4.8 kg/m^3

CFD Simulation for Economizer Hopper - Aplikasi Modelica/24 November 2020

Economizer Hopper adalah salah satu fitur ducting yang biasanya terdapat dalam PLTU yang menggunakan batu bara. Fitur ini berfungsi menangkap dan menampung fly ash (abu terbang) yang dihasilkan pembakaran batu bara. Tanpa Economizer Hopper, debu tersebut bisa menimbulkan berbagai masalah operasional seperti menghambat aliran fluida di preheater, merusak blade IDF dan Guide Vane, menumpuk di ducting dan bahkan juga mencemari lingkungan. Dalam artikel ini, akan ditunjukkan simulasi CFD yang menggambarkan perbedaan efektifitas sistem yang menggunakan Economizer Hopper dan tanpa Hopper.

Model Simulasi dalam CFD:

• 3D
• Transient
• Incompressible
• Turbulent
• No Heat Transfer
• Multi-phase

Simulasi Economizer Hopper

Economizer dengan Hopper	Economizer tanpa Hopper

Analisa:

Metode Numerik

Aplikasi Modelica - Metode Numerik/18 November 2020

Berikut ini adalah contoh penerapan aplikasi OpenModelica untuk membuat 4 algoritma metode numerik dalam mencari roots of equation (akar persamaan) dari:

f(x) = exp^(-x)-(x)

f'(x) = -exp^(-x)-1

error maksimum = 0.0000001

1) Newton Raphson (Terbuka)

model Newton_Raphson_Algorithm

parameter Real g=1; //guess
parameter Integer N=20; //max iteration
parameter Real er=0.0000001; //error maximum
Real a[N]; 
Real y[N];//function
Real ER[N]; //error
Real sol; //solution

algorithm

a[1]:=g;
y[1]:=a[1]-(exp(-a[1])-a[1])/(-exp(-a[1])-1);
ER[1]:=abs(1-a[1]/y[1]);

for i in 2:N loop
  a[i]:=y[i-1];
  y[i]:=a[i]-(exp(-a[i])-a[i])/(-exp(-a[i])-1);
  ER[i]:=abs(1-y[i-1]/y[i]);

  if ER[i]<er then
 sol:=y[i];
 break;
 end if;
end for;

end Newton_Raphson_Algorithm;

2) Secant (Terbuka)

model Secant_Algorithm

parameter Real a=0; //guess
parameter Real b=1; //guess
parameter Integer N=10; //max iteration
parameter Real er=0.0000001; //error maximum
Real A[N];
Real B[N];
Real y[N];
Real ER[N];
Real sol; //solution

algorithm

A[1]:=a;
B[1]:=b;
y[1]:=B[1]-(exp(-B[1])-B[1])*(A[1]-B[1])/((exp(-A[1])-A[1])-(exp(-B[1])-B[1]));
ER[1]:=abs(1-B[1]/y[1]);

for i in 2:N loop
 A[i]:=B[i-1];
 B[i]:=y[i-1];
 y[i]:=B[i]-(exp(-B[i])-B[i])*(A[i]-B[i])/((exp(-A[i])-A[i])-(exp(-B[i])-B[i]));
 ER[i]:=abs(1-y[i-1]/y[i]);

 if ER[i]<er then
 sol:=y[i];
 break;
 
 end if;
end for;

end Secant_Algorithm;

3) Bisection (Tertutup)

model Bisection_Algorithm

parameter Real a=0; //guess bawah
parameter Real b=1; //guess atas
parameter Integer N=50; //max iteration
parameter Real er=0.0000001; //error maximum
Real fa=(exp(-a)-a);
Real fb=(exp(-b)-b);
Real A[N];
Real B[N];
Real fy[N];
Real y[N];
Real ER[N];
Real sol; //solution

algorithm

if fa*fb<0 then

A[1]:=a;
B[1]:=b;
y[1]:=(A[1]+B[1])/2;
fy[1]:=exp(-y[1])-y[1];
ER[1]:=1;

for i in 2:N loop
 if fy[i-1]>0 then
 A[i]:=y[i-1];
 B[i]:=B[i-1];
 else
 A[i]:=A[i-1];
 B[i]:=y[i-1];
 end if;
   
 y[i]:=(A[i]+ B[i])/2;
 fy[i]:=exp(-y[i])-y[i];
 ER[i]:=abs(1-y[i-1]/y[i]);
 
 if ER[i]<er then
 sol:=y[i];
 break;
 end if;

end for;
end if;

end Bisection_Algorithm;

4) Regula Falsi (Tertutup)

model Regula_Falsi_Algorithm

parameter Real a=0; //guess bawah
parameter Real b=1; //guess atas
parameter Integer N=20; //max iteration
parameter Real er=0.0000001; //error maximum
Real A[N];
Real B[N];
Real fa[N];
Real fb[N];
Real fy[N];
Real y[N];
Real ER[N];
Real sol; //solution

algorithm

A[1]:=a;
B[1]:=b;
fa[1]:=exp(-A[1])-A[1];
fb[1]:=exp(-B[1])-B[1]; 

if fa[1]*fb[1]<0 then 

y[1]:=(A[1]*fb[1]-B[1]*fa[1])/(fb[1]-fa[1]);
fy[1]:=exp(-y[1])-y[1];
ER[1]:=1; 

for i in 2:N loop
 if fy[i-1]>0 then
 A[i]:=y[i-1];
 B[i]:=B[i-1];
 else
 A[i]:=A[i-1];
 B[i]:=y[i-1];
 end if;
 
 fa[i]:=exp(-A[i])-A[i];
 fb[i]:=exp(-B[i])-B[i];
 y[i]:=(A[i]*fb[i]-B[i]*fa[i])/(fb[i]-fa[i]);
 fy[i]:=exp(-y[i])-y[i];
 ER[i]:=abs(1-y[i-1]/y[i]);
 
 if ER[i]<er then
 sol:=y[i];
 break;
 end if;
end for;
end if;
 
end Regula_Falsi_Algorithm;

Berikut link Youtube yang berisi penjelasan tentang algoritma dan penulisan kode OpenModelica keempat metode diatas:

Fungsi Panggil dalam Modelica - Metode Numerik/18 November 2020

Fungsi panggil dalam aplikasi Modelica adalah metode membuat fungsi numerik dalam kelas function yang akan digunakan di dalam permodelan numerik utama (tipe 'class'). metode ini biasanya dipakai untuk menyederhanakan persoalan matematika yang kompleks, seperti persamaan aljabar simultan, sehingga lebih mudah diselesaikan. Dalam artikel ini akan ditampilkan 3 contoh persoalan numerik dengan solusi array atau lebih dari satu anggota:

1) Root of Equation (Newton Raphson dan Regula Falsi)

Grafik Modelica

Newton Raphson ... algorithm a[1]:=g; y[1]:=a[1]-(Fungsi(a[1]))/(Der_Fungsi(a[1])); ER[1]:=abs(1-a[1]/y[1]); for i in 2:N loop a[i]:=y[i-1]; y[i]:=a[i]-(Fungsi(a[i]))/(Der_Fungsi(a[1])); ER[i]:=abs(1-y[i-1]/y[i]); if ER[i]<er then sol:=y[i]; break; end if; Regula Falsi ... fa[1]:=Fungsi(A[1]); fb[1]:=Fungsi(B[1]); if fa[1]*fb[1]<0 then y[1]:=(A[1]*fb[1]-B[1]*fa[1])/(fb[1]-fa[1]); fy[1]:=Fungsi(y[1]); ER[1]:=1; ... fa[i]:=Fungsi(A[i]); fb[i]:=Fungsi(B[i]); y[i]:=(A[i]*fb[i]-B[i]*fa[i])/(fb[i]-fa[i]); fy[i]:=Fungsi(y[i]); ER[i]:=abs(1-y[i-1]/y[i]); ...

fungsi function Fungsi input Real X; output Real Y; algorithm Y:=exp(-X)-X; end Fungsi; fungsi turunan function Der_Fungsi input Real X; output Real Y; algorithm Y:=-exp(-X)-1; end Der_Fungsi;

2) Heat Diffusion

Grafik Modelica

Persamaan class TesAljabar parameter Real A[5,5]=[375,-125,0,0,0; -125,250,-125,0,0; 0,-125,250,-125,0; 0,0,-125,250,-125; 0,0,0,-125,375]; parameter Real B[5]={29000,4000,4000,4000,54000}; Real X[5]; equation X=matriks5(A,B); end TesAljabar;

fungsi function matriks5 input Real A[5,5]; input Real B[5]; output Real X[5]; algorithm X:=Modelica.Math.Matrices.solve(A,B); end matriks5;

3) Combined Spring Stiffness

Grafik Modelica

Persamaan class Latihan_Matriks parameter Real c1=1; //spring 1 parameter Real c2=2; //spring 2 parameter Real c3=3; //spring 3 parameter Real c4=4; //spring 4 parameter Real c5=5; //spring 5 parameter Real k1[3,3]=c1*[1,0,0; 0,0,0; 0,0,0]; parameter Real k2[3,3]=c2*[1,-1,0; -1,1,0; 0,0,0]; parameter Real k3[3,3]=c3*[1,-1,0; -1,1,0; 0,0,0]; parameter Real k4[3,3]=c4*[1,0,-1; 0,0,1; -1,0,1]; parameter Real k5[3,3]=c5*[0,0,0; 0,1,-1; 0,-1,1]; parameter Real B[3]={100,200,300}; Real K[3,3]; Real s[3]; algorithm K:=k1+k2+k3+k4+k5; s:=matriks3(K,B); end Latihan_Matriks;

fungsi function matriks3 input Real A[3,3]; input Real B[3]; output Real X[3]; algorithm X:=Modelica.Math.Matrices.solve(A,B); end matriks3;

Gate Valve - Aplikasi CFD/12 November 2020

Gate Valve

membuka atau menutup aliran

Mengatur kecepataan fluida (Regulasi)

Mangatasi Backflow atau aliran balik