Metnum03 Favian Adyatma

Assalamualaikum Wr. Wb.

Salam sejahtera untuk kita semua. Semoga kita semua selalu dalam lindungan Tuhan Yang Maha Esa.

Nama: Favian Adyatma

NPM: 1806181773

Mata Kuliah: Metode Numerik 03 (TA 2020/2021 Ganjil)

Pertemuan 1: 9 November 2020

Pertemuan perdana kelas Metnum 03 merupakan pengenalan terhadap mata kuliah Metode Numerik. Kami membahas mulai dari akarnya dan kaitannya terhadap kehidupan kita sehari-hari, seperti proses berpikir dan aplikasinya terhadap device yang digunakan pada kehidupan sehari-sehari. Pada akhir kelas, kami diberikan tugas untuk memasukkan laporan mengenai hasil belajar pada akun masing-masing kita di air.eng.ui.ac.id, yaitu proses kami mempelajari software Open Modelica yang dapat diunduh melalui jejaring openmodelica.org dan menceritakan proses pembelajaran sebelum UTS.

Proses Pembelajaran Sebelum UTS

Sebelum UTS, kami mempelajari beberapa bab Metode Numerik dengan dosen Pak Engkos, yaitu sebagai berikut:

- Turunan Numerik

Turunan numerik dibagi menjadi tiga pendekatan, yaitu turunan mundur, turunan maju, dan turunan pusat. Berikut adalah prakteknya dalam Microsoft Excel.

Formula pada Excel ini menggambarkan tiga jenis turunan yang dibahas pada saat kelas Metnum 03

- Pencarian Akar secara Numerik

Pencarian akar ini bisa dilakukan dengan dua metode, yaitu Bracketing Method dan Open Method. Bracketing Method terdiri dari metode Bisecant, Graphical, dan False Position, sedangkan Open Method terdiri dari Newton-Raphson, Secant, dan Sample Fix Point. Di bawah ini akan saya sertakan tangkapan layar dari hasil pencarian akar di Excel dari metode Bisecat, Secant, dan Newton Raphson.

Metode Secant

Metode Newton Raphson

Metode Newton Raphson

- Materi lainnya

Ada beberapa materi lainnya yang sempat dipelajari pada kelas Metode Numetik 03, antara penjabaran iterasi sin x dan cos x secara numerik dan praktik metode numerik pada alat-alat tertentu.

Open Modelica

Tugas berikutnya adalah merekap hasil pembelajaran aplikasi Open Modelica. Mengenai hal tersebut, hambatan yang ada sangat terasa karena saya tidak dapat mengunggah perangkat lunak tersebut disebabkan oleh network issue yang terjadi pada proses pengunggahannya. Akibatnya software tersebut gagal diunggah. Kedepannya saya akan menanyakan kepada teman-teman mengenai masalah tersebut. Namun, pembelajaran tetap saya lakukan dengan meriset situs openmodelica.org dan mencari tahu kegunaan dari aplikasi ini. Salah satu referensi yang saya gunakan adalah melalui YouTube dengan tautan berikut:

https://youtu.be/Dw66ODbMS2A

Open Modelica merupakan perangkat lunak yang digunakan untuk mempermudah simulasi permodelan metode numerik. Seperti CFDSOF-NG yang menjadi alat untuk simulasi aliran fluida, aplikasi ini adalah alat untuk simulasi metode numerik. Selain itu, dapat dipraktekkan pula pengendalian sistem dengan meng-input rangkaian yang biasa dilakukan saat proses pengendalian sistem baik elektronik maupun mekanik. Open Modelica juga seringkali digunakan pada industri yang membutuhkan kinerja pengendalian sistem didalamnya.

Pertemuan 2: 16 November 2020

Tugas 2

Sebelum kegiatan kelas kedua (evaluasi hasil belajar kami tentang yang sudah kami pelajari tentang Metode Numerik sebelum UTS) berakhir, Pak Dai memberikan tugas mengenai simulasi perhitungan aljabar di Aplikasi OpenModelica. Kami diminta melaksanakan simulasi tersebut dengan menyelesaikan persamaan aljabar dan coding sederhana terkait nilai rata-rata sepuluh sampel. Maka saya mengambil tiga buah persamaan untuk diselesaikan, yaitu:

Aljabar tersebut dapat diselesaikan melalui OpenModelica yang telah terunggah pada gawai masing-masing mahasiswa. Pertama-tama, saya melakukan input pada aplikasi OpenModelica, dimana A dan C adalah input sedangkan B adalah faktor dari x1, x2, dan x3 yang akan dicari. Gambaran itu dapat disederhanakan dengan ilustrasi berikut.

Maka, pada simulasi OpenModelica ini, saya meng-input data A dan C seperti pada gambar berikut.

Pada gambar tersebut, A dituliskan sebagai A[3,3] yang artinya merupakan matriks 3x3. Kemudian, input C adalah matriks 3x1, maka ditulis C[3], dan yang terakhir adalah output, yakni nilai yang dicari, matriks B, yang merupakan matriks 3x1. Ketiga data tersebut disimpan pada fitur Function dengan nama "Gauss".

Setelah itu, untuk dapat mendapatkan hasil yang diinginkan, saya memasukkan matriks pada fitur Class dengan nama "Elimination". Pada fitur itu, nilai-nilai pada matriks dimasukkan menjadi coding sederhana seperti gambar berikut.

Tahap berikutnya adalah menjalankan formula dan data yang telah di-input dengan menklik fitur Simulate. Ketika sudah selesai, maka kita akan mendapatkan jawaban dari persamaan yang diinginkan. Hasil dari simulasi yang saya lakukan dapat dilihat melalui gambar di bawah ini.

Dapat disimpulkan bahwa jawaban dari persamaan yang di-input adalah x1=3, x2=-1, dan x3=2.

Sebagai bahan kelengkapan dari hasil simulasi OpenModelica ini, saya menyertakan Elimination Simulation Output dari simulasi ini.