Metnum03-Wildan Firdaus

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

BIODATA DIRI

Nama : Wildan Firdaus

NPM  : 1906435574

Fakultas/ Jurusan : Teknik/ Teknik Mesin

Kelas Metode Numerik 03

Pertemuan Metode Numerik 1 : 09 November 2020

Metode numerik merupakan teknik penyelesaian permsalahan matematis dengan menggunakan operasi hitungan yaitu operasi tambah, kurang, kali, dan bagi. Metode ini digunakan karena banyak permasalahan matematis tidak dapat diselesaikan menggunakan metode analitik. Jikapun terdapat penyelesaiannya secara analitik, proses penyelesaiaannya sering kali cukup rumit dan memakan banyak waktu sehingga tidak efisien. Sebelum UTS kami mempelajari berbagai materi pokok mengenai metode numerik yaitu mencari akar akar persamaan non linear, turunan numerik, regresi dan interpolasi.

1. Mencari akar akar persamaan non linear Pada materi ini saya mempelajari cara cara menghitung akar persamaan non liner secara numerik dengan 2 metode yaitu close methods dan open methods. Closed Methods merupakan metode pencarian akar-akar dengan menggunakan batas atas dan batas bawah untuk mencari akar dan mengukur persentasi error yang didapat untuk mendapat tingkat akurasi dari iterasi. Metode yang saya pelajari ada 3 yaitu Graphical Methods, Bisection Methods, dan False-Position Methods. Sedangkan Open Methods merupakan metode pencarian yang hanya menggunakan 1 titik untuk menemukan akar-akar. Metode ini dapat menggunakan turunan suatu fungsi untuk menentukan titik pengujian baru yang semakin dekat dengan nilai akar-akar yang diinginakn. Metode yang saya pelajari ada 3 yaitu Fixed-Point Iteration, Newton-Rapshon, dan Secant Method

2. Turunan numerik Turunan Numerik adalah menentukan nilai turunan fungsi f yang diberikan dalam bentuk tabel. Terdapat 3 pendekatan dalam menghitung turunan numerik:

3. Regresi Regresi linear adalah sebuah pendekatan untuk memodelkan hubungan antara variable terikat Y dan satu atau lebih variable bebas yang disebut X. Salah satu kegunaan dari regresi linear adalah untuk melakukan prediksi berdasarkan data-data yang telah dimiliki sebelumnya. Hubungan di antara variable-variabel tersebut disebut sebagai model regresi linear.

4. Interpolasi Interpolasi adalah metode menghasilkan titik-titik data baru dalam suatu jangkauan dari beberapa data-data yang diketahui. Pada tugas minggu ini saya menggunakan materi interpolasi dalam penerapan metode numerik menggunakan aplikasi open modelica. Saya menggunakan interpolasi untuk mencari data properties udara berupa massa jenis, kapasitas panas, viskositas dinamik, viskositas kinematik, konduktivitas termal, difusivitas termal dan prandtl number untuk udara dengan temperatur 100 derajat celcius atau setara dengan 373 derajat kelvin. Data data yang dikaetahu adalah sebagai berikut :

Dari data yang ada pada tabel tersebut kita akan menggunakan properties pada temperatur 350K dan 400K untuk melakukan interpolasi. Data tersebut kita input ke aplikasi modelica dengan tambahan kata "parameter real" di depan.

Setelah itu kita input data yang akan di hitung menggunakan kata "real" didepan data yang akan kita cari, lalu masukan persamaan yang akan digunakan untuk menghitung interpolasi berikut. Persamaan nya berupa (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)

Setelah itu kita simulasikan untuk mendapatkan hasil dari persamaan tersebut , sehingga mendapatkan angka sebagai berikut

Untuk penjelasan lebih lengkapnya saya cantumkan dalam video berikut :

https://www.youtube.com/watch?v=Sr8kFdFIm_o