Noncircular Conduit

< back to Soal-jawab Mekanika Fluida

Case Study

(Ref. Fundamentals of fluid mechanics, Munson et. al., 6th ed., John Wiley & Sons)

Terjemahan

Diketahui:

Udara pada suhu 120derajat F dan tekanan standar mengalir dari sebuah tungku melalui sebuah pipa berdiameter 8 in. dengan kecepatan rata-rata 10ft/s. Udara tersebut kemudian melewati sebuah bagian transisi dan masuk ke dalam seluruh penampang persegi dengan panjang sisi a. permukaan pipa saluran mulus (ε=0).

Ditanya

Tentukan ukuran saluran a, jika diinginkan kerugian head per ft. tetap sama pada pipa dan saluran

Artikel 1 hasil diskusi : Pertimbangan dalam Memilih Bentuk Penampang Saluran

Pada bahasan kali ini, kita dapat mengenal bahwa ternyata sebuah saluran fluida memiliki berbagai bentuk penampang. Setelah kita sudah banyak mempelajari saluran dengan penampang lingkaran, sekarang kita diperkenalkan dengan bentuk baru yang mungkin lebih jarang kita temukan. Lalu seperti apakah pertimbangan yang dapat kita pikirkan untuk mendapatkan saluran yang sesuai? Kali ini saya akan mencoba untuk membandingkan saluran dengan penampang lingkaran dengan penampang persegi. Pembandingan yang akan saya berikan mempunyai beberapa asumsi diantaranya adalah menyampingkan hitung-hitungan biaya instalasi dan manufaktur dari kedua bentuk penampang sebuah saluran. Hitungan diawali dengan menyamakan banyaknya material yang kita gunakan apabila kita menyampingkan ketebalan pipa. Luas selimut dari pipa dapat diumpamakan sebagai banyaknya material yang digunakan. Dengan jumlah material yang sama tersebut, kita akan mencari perbandingan head loss yang akan timbul pada keduanya.

Dari hitungan ini, kita menemukan sebuah konstanta baru. Dengan banyak material saluran yang sama pada penampang lingkaran dan persegi, head loss yang kita dapatkan pada saluran berpenampang persegi akan 83,4% lebih besar dibandingkan pada saluran berpenampang lingkaran. Mungkin inilah yang menyebabkan sebuah saluran lebih banyak menggunakan penampang lingkaran. Namun, seperti yang ada pada soal, dengan debit air yang sama dan head loss yang sama, meskipun memiliki luas yang lebih kecil, penampang lingkaran memiliki lintang yang lebih besar daripada saluran berpenampang persegi. Hal ini dapat menjadi pertimbangan apabila kita hendak menempatkan saluran tersebut. Selain itu masih banyak pertimbangan seperti proses manufaktur sebuah benda berbentuk silinder yang memiliki biaya lebih besar daripada bentuk kotak dan lain-lainnya yang diperlukan kajian lebih mendalam lagi.

Oleh : Bolonni Nugraha / 1806181741

Judul Artikel 2 hasil diskusi : Diameter Hidrolik pada Pipa Non-circular

Penampang pada setiap aliran fluida tidak semua berbentuk circular. Penampang ini biasa dikategorikan sebagai penampang non-circular. Pada dasarnya detail aliran pada fluida sangat bergantung terhadap bentuk penampang aslinya dan pendekatan pada pipa circular dapat digunakan pada aliran dengan berbagai macam bentuk sehingga digunakanlah sebuah pendekatan diameter hidrolik yang mana adalah suatu panjang karakteristik yang menjelaskan tentang bagaimana bentuk penampang tersebut. Persamaannya adalah sebagai berikut :

Dengan A dan P masing-masing adalah luas penampang dan perimeter (keliling). Diameter hidrolik dapat digunakan untuk menentukan nilai reynolds number sebuah aliran fluida sehingga dapat diketahui jenis aliran fluida yang mengalir. Persamaannya adalah sebagai berikut :

Diameter hidrolik juga dapat digunakan untuk menentukan faktor gesekan pada aliran turbulen yang digunakan untuk menentukan pressure drop. Hubungan antara diameter hidrolik dan faktor gesekan dituliskan pada persamaan berikut ini :

Dimana C adalah sebuah konstanta yang tergantung pada bentuk penampang.

Oleh : Ikhsanul Fikri Fakhrurrozi - 1906435510

Diameter Hidrolik dalam Saluran tidak bundar ǀ Artikel3 1 hasil diskusi

Diameter Hidrolik digunakan untuk perhitungan saluran tak benar. Diameter hidrolik adalah 4 kali rasio dari luas penampang aliran, A, dibagi dengan keliling permukaan pipa yang terkena fluida, P.

                                               D=4 A/P

diameter hidrolik ini mewakili suatu panjang karakteristik yang mendefinisikan ukuran sebuah penampang dari bentuk yang ditentukan akar 4 ditambahkan dalam definisi sehingga untuk pipa bundar, diameter dan diameter hidrolik nya sama diameter hidrolik [Dₕ = 4 A/P = 4(πD²/4)/(πD) = D].

Diameter Hidrolik ini di dalam perhitungan dalam aliran fluida akan mempengaruhi Bilangan Reynolds-nya.

                                              Reₕ = ρVDₕ/μ

Oleh: Iza Azmar Aminudin - 1806233316

Perhitungan aliran laminar fully developed ǀArtikel4 1 hasil diskusi

Sama seperti judulnya berarti sub bab ini membahas tentang aliran fluida dalam sistem yang berpenampang tidak bundar. Pada sub bab ini hanya dibahas tentang aliran fully developed laminar pada penampang tidak bundar. Perbedaan utamanya terletak pada profil kecepatannya, pada non-circular duct memiliki profil kecepatan pada sumbu z dan y.

Cara mudah untuk menentukan hasil adalah dengan mengabaikan bentuk saluran, karena pada semua aliran laminar fully developed tidak memperhatikan inersia. Sehingga friction factor dapat ditulis sebagai berikut, f = C/Reh , dimana konstanta C, bergantung pada bentuk saluran, dan Reynold number Re, didaapatkan berdasarkan diameter hydraulic Re = ρ.V.Dh/µ. Hydraulic diameter sendiri didapatkan dari rumus Dh = 4.A/P, A= cross sectional area dan P adalah garis keliling lingkaran. Tentu juga persamaan Dh tergantung pada bentuk pipa. Berikut adalah nilai konstanta C berdasarkan eksperimen.

Sementara untuk aliran turbolen bisa menggunakan metode grafik Moody dengan mengubah diameter menjadi hydraulic diameter. Tetapi keakuratan perhitungan hanya sebesar 15%. Jika menginginkan akurasi yang lebih besar diperlukan detail dari bentuk saluran.

Untuk pembahasan soal digunakan asumsi dengan menggunakan grafik Moody untuk friction factor. Tetapi itu hanya sebagai pendekatan untuk mendapatkan nilai head loss per satuan panjang, dan didapatkan nilai a dalam entuk persamaan. Setelah itu dicari juga persamaan untuk nilai Re. setelah itu dilakukan trial and eror untuk mendapatkan nilai yang sesuai dengan memasukan nilai f= asumsi pertama (Moody chart), dan masukan ke pers 3 lalu persamaan 4. Dan didapatkan hasil lalu setelah mendapatkan nilai Re dicari nilai f pada Moody chart lalu dibandingkan dengan friction factor asumsi, iterasi ini dilakukan hingga nilai f asumsi sama dengan nilai f yang didapatkan berdasarkan Re sebenarnya.

Oleh : Christian Emanuel Kefi-1906435460