Memahami Initial Value dan Boundary Value Problem

TUGAS KOLABORASI

Bismillah

---

Definisi Menurut saya initial value problem adalah persoalan yang memiliki nilai awal, yang ingin dicari batasnya hingga kembali ke posisi semula atau mencapai nilai maksimum

Menurut saya boundary value problem adalah persoalan yang memiliki nilai batas, jadi suatu permasalahan yang sebenarnya infinit dapat diperhitungkan dengan batasan batasan yang ada

---

Perbedaan

-Initial Value Problems

1.bila nilai variabel tak bebas atau turunannya diketahui pada kondisi nilai mula-mula.

2. Hanya memiliki satu penyelesaian.

-Boundary Value Problems bila nilai variabel tak bebas atau turunannya diketahui lebih dari satu nilai variabel bebasnya

---

Aplikasi Pada Submarine

Initial Value Problem: Bagaimana kapal selam bisa tenggelam pada suatu kedalaman.

Boundary Value Problem: Bagaimana kapal selam dapat tenggelam pada kecepatan, waktu dan kondisi tertentu.

Menurut pendapat saya, boundary value problem yang dialami kapal selam adalah bagaimana tekanan dapat mempengaruhi perlakuan badan kapal. Apa efek yang terjadi ketika semakin dalam kapal menyelam.

Initial value problem yang terjadi di kapal selam adalah bagaimana kapal selam mampu bergerak dengan kecepatan tertentu ketika badan kapal berbentuk silindris.

Initial Value Problem: Pada suatu kapal selam dikeatahui kondisi awalnya, lalu kemudian melakukan pergerakan hingga mencapai kecepatan optimumnya.

Boundary Value Problem: Kapal selam bergerak didalam laut mengalami kecepatan penyelaman sepersekian m/s berapakah kedalaman yang dicapai kapal selam dalam waktu 15 menit. Kecepatan penyelaman dapat divariasikan sesuai keinginan operator

---

Contoh Kasus

Initial value problem. menurut saya ialah saat kapal selam mengalami initial value problem disaat kapal tersebut tidak mendapatkan pengaruh gaya apapun dari luar kapal selam tsb. karena pengaruh dari luar dapat banyak hasil seperti gelombang, hewan laut yang menempel itu semua pengaruh dari luar kapal yang menyebabkan hambatan pada kapal banyak faktornya, initial value problem tidak dapat mendapatkan hasil lebih dari 1

Boundary value problem. menurut saya boundary value problem pada kapal selam ialah saat kapal selam tersebut mendapat gaya dari luar kapal. mengapa demikian disaat kondisi tambahan itu ada maka hasil yang akan keluar juga akan banyak. karena hasil dari boundary value problem itu bisa lebih dari 1.

- persamaan gelombang - persamaan pegas

ntuk menghitung panjang lintasan bisbol yang dilempar dari bidang tengah lapangan bisbol ke %ome "late (lihat ;ambar /.1). <sumsikan bahwa outfielder melepaskan bola delapan meter di atas tanah dan bisbol yang memiliki keepatan awal ! yang memiliki sudut = dengan hori5ontal. ngatlah bahwa perjalanan bisbol melalui udara, udara akan menyebabkan gaya gesek pada bola menentang keepatan bola. Kekuatan tarik dapat ditunjukkan ber%ariasi dengan kuadrat keepatan. Keseimbangan gaya pada

bola di kedua arah 4 dan y hasil dalam

∑ F x=ma x=−kV 2 V x /V =−kV x √ V x 2 +V y 2 ∑ F y =ma y =−kV 2V y /V −mag =−kV y √ V x 2 +V y 2−mag dimana k adalah konstanta tarik, m adalah massa bola, ag adalah a&&elaration gra%itasi, ay adalah a&&elaration bersih bola dalam arah y, dan a4 adalah a&&elaration bersih bola dalam arah 4. "erhatikan bahwa k!2 adalah gaya gesekan total dan bahwa !4>! adalah komponen gaya gesekan dalam arah 4. Kedua a&&elaration dari bola dan keepatan bola yang

berhubungan dengan laju perubahan terhadap waktu dari jarak, 4 dan y,

yaitu, a x= d 2

x

dt 2 a y = d 2

y

dt 2 V x= dx dy V y = dy dt

persamaan yang dihasilkan adalah

m

d 2
x

dt 2

=−k  dx

dt √ ( dx dt ) 2 + ( dy dt ) 2 m

d 2
y

dt 2

=−k  dy

dt √ ( dx dt ) 2 + ( dy dt ) 2 −mag dimana

x=0
y=8 ft 
pada t ? 

dx dt =V 0 cosθ dy dt =V 0 sinθ "erhatikan bahwa semua kondisi yang diketahui ditentukan pada satu kondisi waktu (yaitu, t ? ) dan dengan demikian ini merupakan kondisi awal dari masalah.