Rivaldo Marta

Nama: Rivaldo Marta

NPM : 1706036324

بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيمِ

Pengenalan Metode Numerik

---

Mengapa Anak Mesin Perlu Belajar Kalkulus?

Sebagai Mahasiswa Mesin yang nantinya akan menjadi sarjana teknik, perlu untuk memiliki analisis yang tepat dalam menyelesaikan permasalahan yang dihadapi nanti. Sarjana teknik harus mampu memodelkan dan mensimulasikan permasalahan yang ada sehingga dapat ditentukan perhitungan yang tepat untuk mendapatkan pemecahan masalah yang tepat. Perhitungan yang tepat dapat dicapai dengan memahami konsep Kalkulus yang tepat.

Pengertian Metode Numerik

Menurut ahli matematika seperti Chapra dan Chanale (1991) berpendapat bahwa pengertian metode numerik adalah teknik penyelesaian masalah secara matematis dg operasi aritmetika melalui formulasi tertentu. Secara umum,metode numerik adalah tool matematis yang dirancang untuk menyelesaikan masalah numerik (angka atau bilangan). Implementasi dari numerical method yang dilengkapi dengan kaidah pemeriksaan konvergensi yang sesuai dalam bahasa pemrograman disebut dengan algoritma numerik (numerical algorithm).

Dalam pembelajaran ini, Bahasa pemrograman yang digunakan adalah Python. Bahasa pemrograman berguna untuk mengubah perintah user menjadi Bahasa yang dapat dijalankan oleh software yang digunakan untuk memecahkan permasalahan yang ada. Bahasa pemrograman dapat dijelaskan melalui flowchart, yaitu bagan-bagan yang berisi tahapan selama proses coding.

Menyelesaikan Persoalan Matematis

Misalkan mencari limit x mendekati 1 untuk fungsi T(x) = (x^2-1)/(x-1)

setelah Python di run, akan muncul hasil sebagai berikut

Deret Fibonacci

Deret Fibonacci adalah sebuah pola bilangan yang diperoleh dari penjumlahan dua bilangan sebelumnya di dalam deret tersebut.

Quiz 16 Oktober 2019

---

Soal Problem set 2.1 no 6

from numpy import linalg 
import numpy as np

#memasukkan nilai-nilai matriks

A= np.array ([[0,0,2,1,2] ,[0,1,0,2,-1], [1,2,0,-2,1], [0,0,0,-1,1], [0,1,-1,1,-1]])
B= np.array ([[1], [1], [-4], [-2], [-1]])
H= np.array ([[0,0,2,1,2,1] ,[0,1,0,2,-1,1], [1,2,0,-2,1,-4], [0,0,0,-1,1,-2], [0,1,-1,1,-1,-1]]) #matriks untuk dilakukan operasi gauss elimination
print ('Matrix A :')
print (A)
print ('Matrix B :')
print (B)
print ('persamaan Gaus-Elimination :')
print (H)

#akan dicari nilai matrix X menggunakan library linalg
matrix = A
sols = B
persamaan = linalg.solve (matrix,sols)
x1 = int(row1[0])
x2 = int(row2[1])
x3 = int(row3[2])
x4 = int(row4[3])
x5 = int(row5[4])
hasil= (x1, x2, x3, x4, x5)
print ("maka matrix X adalah :")
print (hasil)

Hasil Coding dan Video Penjelasan UTS

Soal A

---

from math import*
#memasukkan variabel yang dipelukan
g=9.81
m1=eval(input("massa 1 dalam kg: "))
m2=eval(input("massa 2 dalam kg: "))
m3=eval(input("massa 3 dalam kg: "))
alpha=eval(input("sudut dalam radian: "))
ms=eval(input("koefisien gesek statis: "))
y=sin(alpha)
x=cos(alpha)
z=(y-ms*x)
T1=m1*g*z
T2=T1+m2*g*z
T3=T2+m3*g*z
m4=T3/g
print("nilai T1 adalah: ", T1, "Newton")
print("nilai T2 adalah: ", T2, "Newton")
print("nilai T3 adalah: ", T3, "Newton")
print("nilai m4 adalah: ", m4, "kilogram")

Soal B

---

def TurunanV(t, v): #Fungsi Turunan V terhadap t
   return ((a - cd*vt**3/2)/m)

#memasukkan nilai variabel yang diperlukan
cd=eval(input("drag coefficient: "))
v0=eval(input("initial velocity(m/s): "))
m=eval(input("mass (kg): "))
a=eval(input("acceleration (m/s^2): "))
vt=eval(input("top speed (m/s): "))
xinitial = 0 #x awal
yinitial = 0 #y awal
x = vt
h = 0.2  #delta yang digunakan
 
 
nilai = (int)((x - xinitial)/h) #menghitung jumlah increment  
for i in range(1, nilai + 1):
   k1 = h * TurunanV(xinitial, yinitial) #runge kutta
   k2 = h * TurunanV(xinitial + 0.5 * h, yinitial + 0.5 * k1)
   k3 = h * TurunanV(xinitial + 0.5 * h, yinitial + 0.5 * k2)
   k4 = h * TurunanV(xinitial + h, yinitial + k3)
  
   yinitial = yinitial + (1.0 / 6.0)*(k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4)
   xinitial = xinitial + h #menambahkan xawal besarkan delta h
print("maka waktu yang dibutuhkan adalah",yinitial, "detik")

Video Muhasabah

Berikut adalah video muhasabah dan evaluasi diri saya selama pembelajaran setengah semester Metode Numerik

Sort by date Sort by score

Enable comment auto-refresher

Add your comment

ccitonlinewiki welcomes all comments. If you do not want to be anonymous, register or log in. It is free.

Permodelan Sistem Getaran Mekanik

dV/dt=(f(t)-cv)

Coding Sistem

def TurunanV(t, v): #Fungsi Turunan V terhadap t
   return ((2*t - c*v)/m)
 
c=eval(input("coefficient damper (Ns/m) : "))
m=eval(input("mass (kg) : "))

tinitial = 0 #t awal
vinitial = 0 #v awal
t = 5  #nilai t yang ditanya (kecepatan sistem setelah 5 detik)
h = 0.01  #delta yang digunakan
nilai = (int)((t - tinitial)/h) #menghitung jumlah increment  
for i in range(1, nilai + 1):
   k1 = h * TurunanV(tinitial, vinitial) #runge kutta
   k2 = h * TurunanV(tinitial + 0.5 * h, vinitial + 0.5 * k1)
   k3 = h * TurunanV(tinitial + 0.5 * h, vinitial + 0.5 * k2)
   k4 = h * TurunanV(tinitial + h, vinitial + k3)
  
   vinitial = vinitial + (1.0 / 6.0)*(k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4) #menjumlahkan nilai k1,k2,k3,k4 ke y' yang baru dan membaginya  
   tinitial = tinitial + h #menambahkan xawal besarkan delta h
print("maka besarnya kecepatan sistem adalah",vinitial, "m/s")