Difference between revisions of "Kelompok 14"
(Created page with " === Anggota Kelompok 14 === Muhammad Syariifi Muflih (1806149210) Fabio Almer Agoes (1806201296) Oimolala Putrawan (1706036412) == Eliminasi Gauss-Jordan == === Pengerti...") |
|||
| Line 16: | Line 16: | ||
Pertama, sistem persamaan linear yang ingin dipecahkan diubah ke matriks: | Pertama, sistem persamaan linear yang ingin dipecahkan diubah ke matriks: | ||
| − | [[File: | + | [[File:K14-mengubah_spl_ke_matriks.png]] |
Kemudian, dengan operasi baris elementer, matriks tersebut diubah menjadi matriks eselon baris '''(gauss)''', kemudian diubah lagi menjadi matriks eselon baris tereduksi '''(gauss-jordan)'''. | Kemudian, dengan operasi baris elementer, matriks tersebut diubah menjadi matriks eselon baris '''(gauss)''', kemudian diubah lagi menjadi matriks eselon baris tereduksi '''(gauss-jordan)'''. | ||
| − | [[File: | + | [[File:K14-Ilustrasi-eliminasi-gauss-jordan.jpg]] |
=== Menyelesaikan SPL dengan Eliminasi Gauss-Jordan menggunakan Python === | === Menyelesaikan SPL dengan Eliminasi Gauss-Jordan menggunakan Python === | ||
| Line 53: | Line 53: | ||
print("X", m+1, "=", x[m]) | print("X", m+1, "=", x[m]) | ||
| − | [[File:gauss-jordan elimination.png]] | + | [[File:K14-gauss-jordan elimination.png]] |
Run dari kode di atas. Ketika dimasukkan nilai dari matriks A (yaitu persamaan linear yang ingin dicari solusinya) dan matriks B (konstanta persamaan di sebelah tanda "="), program menampilkan solusi dari x (X1), y (X2), dan z (X3). | Run dari kode di atas. Ketika dimasukkan nilai dari matriks A (yaitu persamaan linear yang ingin dicari solusinya) dan matriks B (konstanta persamaan di sebelah tanda "="), program menampilkan solusi dari x (X1), y (X2), dan z (X3). | ||
Revision as of 11:30, 2 October 2019
Contents
Anggota Kelompok 14
Muhammad Syariifi Muflih (1806149210)
Fabio Almer Agoes (1806201296)
Oimolala Putrawan (1706036412)
Eliminasi Gauss-Jordan
Pengertian
Eliminasi Gauss-Jordan adalah prosedur pemecahan sistem persamaan linear dengan mengubahnya menjadi bentuk matriks eselon baris tereduksi dengan Operasi Baris Elementer.
Pertama, sistem persamaan linear yang ingin dipecahkan diubah ke matriks:
Kemudian, dengan operasi baris elementer, matriks tersebut diubah menjadi matriks eselon baris (gauss), kemudian diubah lagi menjadi matriks eselon baris tereduksi (gauss-jordan).
Menyelesaikan SPL dengan Eliminasi Gauss-Jordan menggunakan Python
Contoh soal sistem persamaan linear 3 variabel:
x + y – z = –3
x + 2y + z = 7
2x + y + z = 4
Berikut kode yang kami gunakan di python:
import numpy as np
A = np.array([[1, 1, -1],
[1, 2, 1],
[2, 1, 1]])
B = np.array([[-3],
[7],
[4]])
n = len(A)
for k in range(0, n-1):
for i in range(n-1, k, -1):
if A[i][k] != 0.0:
lam= A[i][k]/A[k,k]
A[i,k:n]=A[i, k:n] - (A[k,k:n]*lam)
B[i]= B[i] - (B[k]*lam)
x=np.zeros(n,float)
for m in range(n-1, -1, -1):
x[m]= (B[m]-np.dot(A[m, m+1:n], x[m+1:n]))/A[m,m]
print("X", m+1, "=", x[m])
Run dari kode di atas. Ketika dimasukkan nilai dari matriks A (yaitu persamaan linear yang ingin dicari solusinya) dan matriks B (konstanta persamaan di sebelah tanda "="), program menampilkan solusi dari x (X1), y (X2), dan z (X3).
