Aji Putro Prakoso

Resume diskusi kelas tgl 4/2/2019 “Pengantar Komputasi Teknik”

Akal dan Kebenaran

Pertemuan pertama kelas komputasi teknik dimulai dengan pengantar tentang komputasi teknik. Sebagai pengantar, ditekankan bahwa syarat mahasiswa yang dapat mengikuti kelas komputasi teknik adalah mahasiswa yang menggunakan akalnya, tidak hanya dengan persepsi. Maksudnya adalah, pada mata kuliah ini, sesuatu dianggap benar apabila sejalan dengan logika, dapat diverifikasi melalui hukum-hukum (rumus-rumus/persamaan-persamaan) yang diakui kebenarannya, atau divalidasi dengan kondisi yang terjadi, tidak menyimpulkan hanya dari apa yang dirasakan oleh pancaindra, atau anggapan seseorang yang dianggap pasti benar (Taklid).

Kebenaran dapat menjadi relatif jika dilihat dari satu sudut pandang. Misalnya, ketika kita pergi dari Jakarta ke Bandung, maka orang di Jakarta menganggap kita pergi, di sisi lain, orang di Bandung menganggap kita datang. Oleh karena itu diperlukan frame of reference atau titik referensi atau base point (titik basis) untuk mendapatkan kesepahaman atau pemahaman yang sama, sehingga, pada kasus ini, pemahaman orang di Jakarta dan Bandung akan sama, bahwa memang kita sedang pergi dari Jakarta ke Bandung. Selain itu, kebenaran juga dapat relatif terhadap waktu, hukum gaya Newton yang berbunyi F = m*a kini direvisi oleh hukum relativitas Einstein yang berbunyi E=m*c2 , hal ini menunjukkan, seiring kemajuan manusia, pengetahuan terus berkembang, dan kebenaran dapat direvisi seiring berjalannya waktu. Lagi-lagi kesepakatan dan common understanding menjadi penting untuk memperoleh kebenaran. Namun demikian, kita harus tetap yakin bahwa kebenaran yang hakiki adalah apa yang terdapat pada Al-Quran yang tidak akan direvisi. Kenyataannya, apa-apa yang dulu dianggap benar namun bertentangan dengan Al-Quran kini direvisi dan apa yang terdapat dalam Al-Quran lah yang benar. Selain itu, sebagai Warga Negara Indonesia, kita juga telah bersepakat bahwa Pancasila adalah sebuah kebenaran yang tidak dapat direvisi.

Berdasarkan pengalaman dan apa yang telah dipelajari Pak DAI, beliau menyimpulkan terdapat 4 hal yang menghalangi manusia dari kebenaran, yaitu: 1. Kehormatan/kedudukan, 2. Materi, baik harta maupun pengetahuan, 3. Ikut-ikutan, atau taklid pada orang-orang tertentu, 4. Berbuat maksiat.

Definisi dan Tujuan

Mata kuliah komputasi teknik didefinisikan sebagai cara untuk memahami respons sebuah sistem mekanik yang kompleks jika diberi beban dengan menggunakan pendekatan komputasi, salah satunya finite element maupun finite volume. Beban di sini dapat berarti sebuah beban yang sekali datang, beban kejut, maupun beban gradual terus menerus. Sebuah benda yang diam atau tidak mengalami percepatan pun bisa jadi mengalami beban. Respons sesuatu terhadap beban sendiri sesungguhnya tidak linier, rumus-rumus eksak yang ada kebanyakan merupakan linearisasi dari kondisi sesungguhnya yang belum tentu selalu benar. Mata kuliah komputasi teknik membahas metode lain memecahkan masalah-masalah yang sesungguhnya tidak dapat dihitung menggunakan cara eksak yang cenderung linier. Namun demikian, metode ini pun memiliki batasan, yaitu seluruh perhitungan dianggap sesuatu yang berhingga dan berdigit (finite), padahal kuasa Tuhan menciptakan alam semesta adalah tak berhingga, atau infinite.

Ciptaan Tuhan yang infinite atau tak berhingga sendiri dapat didefinisikan menjadi dua arah, ke luar dan ke dalam. Ciptaan Tuhan yang tak berhingga ke luar, maksudnya adalah bahwa kita sebenarnya belum tahu seberapa jauh batas alam semesta ini. Kita juga tidak pernah tahu bagaimana kondisi 0 K, atau kondisi temperatur tak berhingga. Di sisi lain, ciptaan Tuhan tak berhingga ke dalam, maksudnya adalah, sebuah balok yang panjangnya 1 meter dapat dibagi menjadi 1000 bagian, kemudian seharusnya dapat pula dibagi menjadi 1’000’000 bagian, dan seharusnya dapat dibagi lagi hingga tak berhingga. Neutron pun kini dapat dibagi menjadi beberapa bagian, dan seterusnya, dan seterusnya. Karena keterbatasan kemampuan kita menghitung, maka setiap masalah yang diperhitungkan dengan metode komputasi harus dibatasi dengan sesuatu yang finite atau berhingga, baik dalam hal jangkauan perhitungan, maupun ketelitian perhitungannya. Setelah mengikuti mata kuliah komputasi teknik, mahasiswa diharapkan memenuhi dua kriteria yang ditetapkan, yaitu:

1. Memahami konsep aritmatika, flow-chart, dan matematika,

2. Menjadi lebih tahu siapa dirinya.

Contoh kasus perbedaan metode eksak dengan komputasi

Untuk meningkatkan pemahaman mahasiswa terkait perbedaan metode eksak dengan komputasi, Pak DAI memberikan sebuah contoh kasus soal matematika sebagai berikut:

Soal tersebut tidak dapat dikerjakan langsung karena apabila dimasukkan x=1, maka penyebutnya menjadi 0 dan y menjadi tidak dapat didefinisikan.

Dengan menggunakan metode eksak, kasus ini dapat diselesaikan menggunakan pendekatan limit, melalui pendekatan ini, sebuah persamaan kompleks pada kasus tertentu dapat diuraikan dan diselesaikan secara aritmatis seperti contoh berikut ini.

Sedangkan, dengan metode komputasi, kasus ini dapat diselesaikan dengan metode iteratif. Metode ini menggunakan pendekatan dari sebuah nilai x dengan nilai yang di atas atau di bawahnya sedekat mungkin, seperti tabel berikut.

---

Pemodelan (Modelling)

Definisi Pemodelan dan Pemodelan Menggunakan Akal

Pemodelan adalah penyederhanaan sesuatu dari yang sesungguhnya, namun seakan-akan itu adalah hal yang sesungguhnya. Sebelum mempelajari lebih lanjut terkait pemodelan, kita perlu mundur kembali sedikit tentang persepsi. Karena yang sedang dipelajari adalah ilmu mekanika, maka seluruh hal yang akan dipelajari merupakan benda mati, bukan makhluk hidup. Salah satu hal yang membedakan benda mati dengan makhluk hidup adalah persepsi. Makhluk hidup biasanya memberikan respons terhadap sesuatu (beban) menggunakan persepsi. Persepsi dapat berasal dari pengalaman maupun insting pribadi. Di sisi lain, benda tidak memiliki persepsi, respons benda terhadap beban cenderung dapat dipelajari dan dimengerti serta dihubungkan dengan persamaan-persamaan atau hukum-hukum yang selanjutnya ditetapkan manusia. Oleh karena itu, pemodelan terhadap sebuah sistem mekanika harus menggunakan akal tanpa persepsi. Dengan akal, maka respons sebuah sistem mekanika dapat dipahami dan dipelajari lebih dalam untuk menjawab problem yang ada.

Akal, dalam arti harfiah memiliki kata dasar berasal bahasa arab yang berarti tali. Hal ini dapat disimpulkan bahwa akal bukanlah pemikiran-pemikiran liar yang tidak jelas arahnya. Namun, akal adalah pemikiran-pemikiran yang terikat pada metode-metode tertentu yang jelas, batasan-batasan yang definitif, dan arah yang jelas. Metode, batasan, dan arah dalam proses pemodelan juga berperan penting dalam proses pemodelan. Dengan metode, batasan, dan arah yang jelas, pemodelan dapat disederhanakan sesederhana mungkin, karena semakin sederhana pemodelan, maka kesimpulan yang akan didapat akan semakin baik. Hal ini berkaitan dengan tujuan pemodelan digunakan adalah untuk mempelajari behavior tertentu dari sebuah sistem mekanika terkait dengan beban tertentu.

Problem dan Proses Penyelesaian Masalah dalam ilmu mekanika

Sebagai ilmu yang mempelajari tentang behavior benda mati atau sistem benda mati, permasalahan yang diselesaikan dalam ilmu mekanika pasti dapat disederhanakan dengan pendekatan tertentu.