Arafa Maulana Abdillah

Introduction

Assalamualaikum wr. wb. Perkenalkan nama saya Arafa Maulana Abdillah dengan NPM 2106635713, saya merupakan mahasiswa jurusan Teknik Mesin FTUI angkatan 2021 yang sedang mengikuti kelas Metode Numerik-01

Tugas 1

To get more concious learning, do try to think the realistic solution and its reasoning to the following case : what will be (X^2 -1) /(X-1) if X = 1

Ketika X = 1, persamaan (X^2 - 1) / (X - 1) tidak memiliki nilai yang terdefinisi. Hal ini disebabkan oleh pembilang dan penyebut yang keduanya menjadi nol. Dalam matematika, situasi ini dikenal sebagai bentuk tak terhingga "0/0", yang tidak memiliki solusi yang dapat ditentukan. Jadi, tidak ada hasil yang dapat diberikan untuk ungkapan tersebut saat X = 1. Sehingga untuk menyelesaikan persamaan ini diperlukan kesadaran atau consciousness dengan menjabarkan persamaan tersebut menjadi (x+1)(x-1)/(x-1) sehingga jika dimasukkan x=1 mendapatkan hasil 2

Progress Minggu Pertama : Case Study of Hydrogen Storage Optimization

Optimasi penyimpanan hidrogen adalah aspek penting dalam teknologi sel bahan bakar hidrogen. Karena hidrogen adalah gas dengan kepadatan rendah, menemukan metode yang efisien dan aman untuk menyimpannya sangat penting untuk penggunaannya sebagai pembawa energi yang luas. Berikut adalah beberapa strategi dan teknologi untuk mengoptimalkan penyimpanan hidrogen:

1. Penyimpanan Gas Terkompresi: Salah satu metode yang paling sederhana adalah dengan mengompresi gas hidrogen dan menyimpannya dalam tangki bertekanan tinggi. Dengan meningkatkan tekanan, gas dapat disimpan dalam volume yang lebih kecil. Namun, metode ini membutuhkan tangki penyimpanan yang kuat dan berat, dan terdapat batasan pada seberapa banyak hidrogen yang dapat dikompresi.

2. Penyimpanan Hidrogen Cair: Hidrogen juga dapat didinginkan pada suhu sangat rendah (-253°C) untuk mengubahnya menjadi bentuk cair, mengurangi volumenya lebih lanjut. Hidrogen cair memiliki kepadatan energi yang lebih tinggi dibandingkan dengan penyimpanan gas terkompresi, tetapi membutuhkan sistem kriogenik canggih untuk menjaga suhu rendah.

3. Hidrida Logam: Hidrida logam adalah bahan padat yang dapat menyerap dan menyimpan hidrogen melalui reaksi kimia yang reversibel. Mereka memiliki keuntungan dalam hal kepadatan penyimpanan volumetrik dan gravimetrik yang tinggi. Berbagai hidrida logam, seperti hidrida magnesium atau hidrida kompleks, telah diteliti untuk aplikasi penyimpanan hidrogen. Namun, tantangan masih ada dalam hal kinetika dan termodinamika proses absorpsi dan desorpsi hidrogen.

4. Penyimpanan Hidrogen Kimia: Penyimpanan hidrogen kimia melibatkan mengikat hidrogen ke senyawa kimia yang dapat melepaskan hidrogen ketika diperlukan. Contohnya termasuk amonia (NH3) atau hidrida organik. Penyimpanan kimia dapat menawarkan kepadatan energi tinggi dan distribusi yang lebih mudah dibandingkan dengan penyimpanan gas atau cair. Namun, pelepasan hidrogen yang efisien dan reversibel masih menjadi tantangan dalam banyak sistem penyimpanan kimia.

5. Bahan Berbasis Karbon: Para peneliti sedang menjelajahi potensi bahan berbasis karbon, seperti nanotube karbon dan graphene, untuk penyimpanan hidrogen. Bahan-bahan ini dapat menyerap molekul hidrogen pada permukaannya, memberikan cara penyimpanan berkepadatan tinggi. Namun, implementasi praktis dan skalabilitas masih sedang diselidiki.

6. Bahan Penyimpanan Lanjutan: Penelitian yang sedang berlangsung berfokus pada pengembangan bahan-bahan baru, seperti bahan nanopori, kerangka metal-organik (MOF), dan kerangka organik kovalen (COF), yang dapat menyerap dan menyimpan hidrogen secara efisien. Bahan-bahan ini menawarkan potensi untuk kapasitas penyimpanan yang tinggi dan penyerapan/pelepasan hidrogen yang reversibel

Berikut beberapa langkah untuk merancang sistem penyimpanan hidrogen 1 liter yang dioptimalkan untuk tekanan 8 bar, dengan batas pengeluaran maksimum Rp500.000:

1. Tentukan Kebutuhan Spesifik: Pertama, identifikasi kebutuhan spesifik untuk sistem penyimpanan hidrogen. Hal ini meliputi volume yang diinginkan (1 liter) dan tekanan yang diinginkan (8 bar). Pastikan juga untuk mempertimbangkan keamanan, efisiensi, dan ketersediaan komponen.

2. Pilih Metode Penyimpanan: Evaluasi metode penyimpanan yang telah disebutkan sebelumnya, seperti penyimpanan gas terkompresi atau penyimpanan hidrogen cair. Bandingkan kelebihan, kekurangan, dan biaya masing-masing metode untuk memilih yang paling sesuai dengan kebutuhan Anda.

3. Hitung Kebutuhan Tangki Penyimpanan: Jika Anda memilih penyimpanan gas terkompresi, hitung volume tangki yang diperlukan untuk menyimpan 1 liter hidrogen pada tekanan 8 bar. Perhatikan juga faktor keamanan, seperti faktor keamanan tangki dan kekuatan material yang digunakan.

4. Tinjau Harga Komponen: Cari informasi tentang harga tangki penyimpanan hidrogen dengan kapasitas yang Anda butuhkan. Bandingkan harga dari beberapa pemasok atau produsen untuk mendapatkan harga terbaik yang sesuai dengan batas pengeluaran maksimum (Rp500.000).

5. Pertimbangkan Biaya Instalasi: Selain harga tangki, pertimbangkan juga biaya instalasi dan komponen pendukung lainnya. Ini mungkin termasuk katup pengatur tekanan, sistem pengukuran, dan perlengkapan keselamatan. Pastikan untuk memperkirakan biaya ini dalam batas pengeluaran yang telah ditetapkan.

6. Evaluasi Keselamatan: Selalu prioritaskan keselamatan dalam merancang sistem penyimpanan hidrogen. Pastikan tangki dan sistem pendukung memenuhi standar keselamatan yang berlaku. Perhatikan juga kebutuhan pemeliharaan dan inspeksi berkala untuk memastikan kinerja dan keandalan sistem.

7. Optimalkan Efisiensi: Pertimbangkan efisiensi dalam penggunaan dan penyaluran hidrogen dari sistem penyimpanan. Pastikan tidak ada kebocoran atau kerugian yang signifikan dalam proses penyimpanan dan penyaluran. Ini akan membantu memaksimalkan penggunaan hidrogen dengan biaya yang lebih efektif.

8. Konsultasikan dengan Ahli: Jika Anda merasa perlu, jangan ragu untuk berkonsultasi dengan ahli dalam bidang penyimpanan hidrogen atau sistem energi terbarukan. Mereka dapat memberikan saran yang lebih rinci dan spesifik sesuai dengan kebutuhan dan batas pengeluaran yang Anda tetapkan.

Penting untuk diingat bahwa harga komponen dan biaya instalasi dapat bervariasi tergantung pada waktu dan tempat, serta ketersediaan teknologi terkini. Oleh karena itu, pastikan untuk melakukan riset dan memperbarui informasi terkait untuk memperoleh perkiraan biaya yang akurat dalam merancang sistem penyimpanan hidrogen yang dioptimalkan dengan batasan anggaran yang ditentukan.

Progress Minggu Kedua : Case Study of Hydrogen Storage Optimization

Berikut merupakan code optimasi tangki hidrogen dengan kapasitas 1 liter, pressure 8 bar, dan biaya produksi maksimal Rp. 500.000

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def objektif(x):
    # x[0] mewakili jari-jari, x[1] mewakili tinggi
    jari_jari = x[0]
    tinggi = x[1]

    # Hitung luas permukaan struktur silinder
    luas_permukaan = 2 * np.pi * jari_jari * (jari_jari + tinggi)

    return luas_permukaan

def konstrain(x):
    # x[0] mewakili jari-jari, x[1] mewakili tinggi
    jari_jari = x[0]
    tinggi = x[1]

    # Hitung volume internal struktur silinder
    volume = np.pi * jari_jari**2 * tinggi

    # Kembalikan selisih antara volume dan nilai yang diinginkan (1000 cm^3)
    return volume - 1000

# Tebakan awal untuk jari-jari dan tinggi
x0 = [1.0, 10.0]

# Tentukan batasan untuk variabel (jari-jari dan tinggi)
batas = [(0, None), (0, None)]

# Tentukan konstrain dalam bentuk kamus
konstrain_dict = {'type': 'eq', 'fun': konstrain}

# Gunakan fungsi minimize untuk mengoptimalkan fungsi objektif dengan memenuhi konstrain
hasil = minimize(objektif, x0, method='SLSQP', bounds=batas, constraints=konstrain_dict)

# Cetak hasil yang dioptimalkan
print("Hasil Optimisasi:")
print("Jari-jari: {:.2f} cm".format(hasil.x[0]))
print("Tinggi: {:.2f} cm".format(hasil.x[1]))
print("Luas Permukaan: {:.2f} cm^2".format(hasil.fun))

Berdasarkan code di atas, pertama mendefinisikan fungsi objektif (objektif) yang menghitung luas permukaan struktur silinder berdasarkan variabel yang diberikan: jari-jari (jari_jari) dan tinggi (tinggi).

Kemudian mendefinisikan fungsi konstrain (konstrain) yang memastikan volume internal struktur silinder memenuhi konstrain dengan selisih sebesar 1000 cm^3.

Selanjutnya menetapkan tebakan awal untuk jari-jari dan tinggi (x0) serta batasan untuk variabel (batas). Dalam kasus ini, mengasumsikan jari-jari dan tinggi dapat memiliki nilai positif.

Selanjutnya, dengan menggunakan fungsi minimize dari scipy.optimize untuk menyelesaikan masalah optimisasi. Kita memberikan fungsi objektif, tebakan awal, metode (SLSQP), batasan, dan konstrain.

Didapatkan hasil sebagai berikut: Jari-jari: 5.42 cm Tinggi: 10.84 cm Luas Permukaan: 553.58 cm^2

Selanjutnya untuk pemilihan material yang sesuai terdapat beberapa material yang dapat dipilih, antara lain:

1. Alumunium 2. Komposit 3. Stainless Steel

Dari ketiga material di atas saya memilih material stainless steel jenis SS 304 karena memiliki beberapa keunggulan, yaitu memiliki mechanical properties yang baik, seperti Ultimate Tensile Strength sebesar 515 MPa dan Yield Strength sebesar 205 MPa. Selain itu, alasan memilih stainless steel 304 adalah kemudahan dalam pembentukan, memiliki ketahanan terhadap temperatur yang sangat rendah maupun sangat tinggi, memiliki ketahanan terhadap korosi atau karat, serta tidak memerlukan biaya yang terlalu tinggi. Dengan ketebalan plat umumnya 1 mm hingga 3 mm untuk tangki kapasitas 1 liter bertekanan 8 bar, didapatkan harga plat stainless steel 304 4 inch x 8 inch dengan tebal 1 mm sebesar Rp.480.000,00.

Presentation Video of Final Case Study Report

Presentation Video of Final Case Study Report - Numerical Method