Michael Stefanus

Biodata Diri

Nama : Michael Stefanus

NPM  : 2106704105

Mekanika Fluida

Mekanika fluida adalah cabang fisika yang mempelajari mekanika fluida dan gaya-gaya yang bekerja padanya. Ini memiliki aplikasi dalam berbagai disiplin ilmu, termasuk teknik mekanik, kedirgantaraan, sipil, kimia dan biomedis, geofisika, oseanografi, meteorologi, astrofisika, dan biologi.

Ini dapat dibagi menjadi statika fluida, studi tentang fluida saat istirahat; dan dinamika fluida, studi tentang efek gaya pada gerakan fluida. Ini adalah cabang dari mekanika kontinum, subjek yang memodelkan materi tanpa menggunakan informasi bahwa materi terbuat dari atom; yaitu, ia memodelkan materi dari sudut pandang makroskopis, bukan dari mikroskopis. Mekanika fluida, khususnya dinamika fluida, adalah bidang penelitian yang aktif, biasanya kompleks secara matematis. Banyak masalah sebagian atau seluruhnya tidak terpecahkan dan paling baik ditangani dengan metode numerik, biasanya menggunakan komputer. Sebuah disiplin modern, yang disebut dinamika fluida komputasi (CFD), dikhususkan untuk pendekatan ini. Velosimetri gambar partikel, metode eksperimental untuk memvisualisasikan dan menganalisis aliran fluida, juga memanfaatkan sifat aliran fluida yang sangat visual.

Kinematika Fluida

Kinematika fluida adalah cabang ilmu mekanika fluida yang mempelajari gerak dan deformasi fluida tanpa memperhatikan penyebab gerakan tersebut, seperti gaya atau tekanan. Kinematika fluida mencakup studi tentang perubahan kecepatan, percepatan, dan perpindahan partikel fluida dalam aliran fluida. Hal ini membantu memahami aliran fluida dan perilaku fluida yang terkait, seperti aliran turbulen, aliran laminar, dan aliran seragam.

Tugas chatGPT

Can you speak bahasa indonesia

Yes, I can understand and speak Bahasa Indonesia to some extent. Although my proficiency in the language depends on the complexity of the conversation and the context of the discussion. I can assist with basic to intermediate level conversations or questions in Bahasa Indonesia.

Apa itu manometer

Manometer adalah sebuah alat pengukur tekanan fluida yang umum digunakan dalam aplikasi industri dan laboratorium. Manometer mengukur perbedaan antara tekanan fluida yang diukur dan tekanan referensi. Tekanan fluida diukur dengan cara membandingkan ketinggian fluida dalam tabung manometer dengan ketinggian fluida dalam tabung referensi. Ada beberapa jenis manometer yang tersedia, seperti manometer raksa, manometer air, manometer zat padat, dan manometer gas. Manometer sangat penting dalam industri untuk memantau dan mengukur tekanan dalam sistem pipa dan tabung, dan juga dalam aplikasi lain seperti dalam alat-alat medis dan instrumentasi laboratorium.

Jelaskan lebih tentang aplikasi manometer

Manometer memiliki berbagai aplikasi dalam industri dan laboratorium, tergantung pada jenis dan akurasi manometer yang digunakan. Beberapa contoh aplikasi manometer antara lain:

1. Pengukuran tekanan udara di dalam ban kendaraan, terutama pada ban kendaraan besar seperti truk dan bus. Hal ini penting untuk memastikan ban berada pada tekanan yang tepat untuk meminimalkan keausan ban dan meningkatkan efisiensi bahan bakar.

2. Pengukuran tekanan gas dalam tabung gas. Hal ini penting untuk memantau tekanan gas agar tidak melebihi batas aman dan untuk menghindari kecelakaan atau ledakan.

3. Pengukuran tekanan air dalam pipa dan sistem air. Hal ini dapat membantu memastikan tekanan air yang tepat dan membantu dalam mendeteksi kebocoran dalam sistem.

4. Pengukuran tekanan fluida dalam sistem hidrolik dan pneumatik. Hal ini penting untuk memastikan sistem beroperasi dengan benar dan mencegah kerusakan pada peralatan.

Secara umum, manometer sangat penting dalam memantau dan mengukur tekanan dalam berbagai aplikasi industri dan laboratorium untuk memastikan sistem beroperasi dengan benar dan aman.

Tugas 1 Manometer

Jawablah pertanyaan ini berdasarkan informasi dari video

1. Jelaskan mekanisme kerja manometer analog

2. Jelaskan mekanisme kerja manometer tipe U (fluida air)

3. Tuliskan hasil pengukuran P1, P2, dan P2 (ketika menggunakan manometer tipe U)

4. Faktor apa yang mempengaruhi tinggi rendahnya tekanan

5. Tuliskan satuan yang ada pada manometer tersebut dan konversi ke dalam satuan SI

6. Buatlah skala tekanan pada manometer tersebut

Jawaban :

1. Manometer analog atau manometer mekanik bekerja berdasarkan perubahan ketinggian fluida yang dihasilkan oleh tekanan fluida. Manometer analog terdiri dari dua bagian utama: tabung manometer dan skala pengukuran.

Tabung manometer terdiri dari sebuah tabung transparan yang terisi dengan fluida, seperti air, raksa, atau minyak silikon. Di bagian bawah tabung terdapat pipa penghubung yang terhubung dengan sumber tekanan fluida yang akan diukur.

Ketika tekanan fluida diterapkan pada pipa penghubung, tekanan tersebut akan membuat fluida di dalam tabung manometer naik atau turun. Perbedaan ketinggian fluida di dalam tabung manometer diukur dengan skala pengukuran yang biasanya terdapat pada sisi luar tabung.

2. Mekanisme kerja manometer tipe U didasarkan pada perbedaan tekanan antara dua sisi tabung U. Ketika fluida mengalir melalui pipa penghubung ke kedua sisi tabung U, maka tekanan fluida di kedua sisi tabung U akan menjadi berbeda, dan mengakibatkan fluida di dalam tabung U akan naik atau turun.

Ketika tekanan fluida di sisi kiri tabung U lebih besar daripada tekanan di sisi kanan, maka fluida di dalam tabung U akan naik di sisi kiri dan turun di sisi kanan. Sebaliknya, jika tekanan fluida di sisi kanan lebih besar daripada tekanan di sisi kiri, maka fluida akan naik di sisi kanan dan turun di sisi kiri. Perbedaan ketinggian fluida dalam tabung U diukur dengan skala pengukuran yang terdapat pada sisi luar tabung u.

3. Untuk P1 = 10 milibar (turun menjadi 8,5 milibar) dan P2 = 1,5 milibar (turun menjadi 1,2 milibar)

4.Tinggi atau rendahnya tekanan pada manometer tipe U untuk fluida air dipengaruhi oleh beberapa faktor, di antaranya:

a. Ketinggian fluida: Tekanan pada manometer tipe U dipengaruhi oleh ketinggian kolom fluida di masing-masing lengan manometer. Semakin tinggi ketinggian kolom fluida, semakin besar tekanan yang dihasilkan.

b. Berat jenis fluida: Berat jenis atau densitas fluida juga mempengaruhi tekanan pada manometer tipe U. Semakin besar berat jenis fluida, semakin besar tekanan yang dihasilkan.

c. Gravitasi: Tekanan pada manometer juga dipengaruhi oleh gravitasi atau percepatan gravitasi yang mempengaruhi kolom fluida. Semakin besar percepatan gravitasi, semakin besar tekanan yang dihasilkan.

d. Bentuk dan ukuran pipa: Faktor lain yang mempengaruhi tekanan pada manometer tipe U adalah bentuk dan ukuran pipa. Semakin besar diameter pipa, semakin kecil hambatan aliran fluida dan semakin kecil tekanan yang dihasilkan pada manometer. Sebaliknya, semakin kecil diameter pipa, semakin besar hambatan aliran fluida dan semakin besar tekanan yang dihasilkan pada manometer.

5. Satuan tekanan udara pada manometer = milibar Satuan SI tekanan udara = pascal

P1 (awal) = 10 milibar = 1000 pascal P1 (akhir) = 8,5 milibar = 850 pascal P2 (awal) = 1,5 milibar = 150 pascal P2 (akhir) = 1,2 milibar = 120 pascal

6.Perhitungan skala didasarkan pada perbandingan antara tekanan udara setelah dan sebelum katup 2 dibuka :

P1 = 10 mbar menjadi 1,5 mbar Skala = 1,5 : 10 = 3 : 20 P2 = 1,5 mbar menjadi 1,2 mbar Skala = 1,2 : 1,5 = 4 : 5

Perhitungan skala didasarkan pada perbandingan antara tekanan udara sebelum dan setelah katup 2 dibuka :

P1 = 10 mbar menjadi 1,5 mbar Skala = 10 : 1,5 = 20 : 3 P2 = 1,5 mbar menjadi 1,2 mbar Skala = 1,5 : 1,2 = 5 : 4

Soal Untuk ChatGPT

Soal : Terdapat 2 buah zat dalam suatu manometer tipe u yaitu air dan raksa. Jika ketinggian h1 pada air yaitu 20 cm dengan massa jenis air sebesar 1000kg/m3 dan massa jenis raksa sebesar 13600 kg/m3 maka berapa ketinggian h2 pada raksa?

Jawab : Dalam manometer tipe U yang terdiri dari air dan raksa, karena zat yang lebih padat adalah raksa dengan massa jenis sebesar 13600 kg/m3, maka ketinggian kolom raksa di salah satu lengan manometer akan lebih rendah daripada ketinggian kolom air di lengan yang lain.

Untuk mencari ketinggian kolom raksa (h2), dapat menggunakan prinsip bahwa tekanan pada kedua lengan manometer harus sama karena keduanya terhubung dan berada pada tinggi yang sama, sehingga:

P1 = P2

Atau dapat dituliskan sebagai:

ρ1 x g x h1 = ρ2 x g x h2

di mana: ρ1 = massa jenis air = 1000 kg/m3 ρ2 = massa jenis raksa = 13600 kg/m3 g = percepatan gravitasi = 9.8 m/s2 h1 = ketinggian kolom air = 20 cm = 0.2 m h2 = ketinggian kolom raksa yang akan dicari

Dengan mengganti nilai yang diketahui dan menyelesaikan persamaan di atas, kita dapat mencari nilai h2:

1000 x 9.8 x 0.2 = 13600 x 9.8 x h2

h2 = (1000 x 9.8 x 0.2) / (13600 x 9.8) = 0.00147 m atau 1.47 mm

Jadi, ketinggian kolom raksa (h2) dalam manometer tipe U tersebut adalah sebesar 1.47 mm.

Tugas 4 Maret

1. Prinsip kerja alat pengukur tekanan manometer U, manometer analog dan pressure transducer

a. Manometer U Prinsip kerja manometer tipe U adalah dengan membandingkan tekanan pada dua sisi kolom U yang terisi cairan, di mana perbedaan ketinggian cairan pada kedua sisi kolom akan menunjukkan perbedaan tekanan di antara kedua sisi tersebut. Manometer tipe U biasanya digunakan untuk mengukur tekanan pada sistem yang memiliki tekanan rendah atau sedang, seperti sistem hidrolik, sistem pendingin, dan sistem pengukuran tekanan udara pada mobil.

b. Manometer Analog Prinsip kerja manometer analog didasarkan pada hukum fisika yang menyatakan bahwa tekanan dalam suatu sistem dapat dikonversi menjadi gaya atau perpindahan mekanik pada suatu komponen yang sensitif terhadap perubahan tekanan. Manometer analog terdiri dari sebuah bagian yang sensitif terhadap tekanan, yang dapat berupa pegas, membran, atau tabung Bourdon, dan sebuah indikator yang menunjukkan nilai tekanan pada sebuah skala. Saat tekanan fluida atau gas diterapkan pada bagian sensitif tersebut, maka terjadi perubahan bentuk atau perpindahan mekanik yang diubah menjadi gerakan jarum atau penunjuk pada skala. Contoh penggunaan manometer analog adalah pada pompa angin atau pada alat pengukur tekanan ban.

c. Pressure Transducer Prinsip kerja pressure transducer adalah konversi tekanan mekanik menjadi sinyal listrik, yang kemudian dapat diolah dan dibaca oleh perangkat elektronik. Ada beberapa jenis pressure transducer, namun prinsip kerja umumnya melibatkan perubahan resistansi atau kapasitansi sebagai respons terhadap tekanan.

2. Soal perhitungan

(1) tekanan sebesar 30mbar a. Saat fluidanya minyak :

30 mbar = p x g x h

3000 P = 800 x 9.8 x h

h = 0.383 m

b. Saat fluidanya raksa :

30 mbar = p x g h

3000 P = 13500 x 9.8 x h

h = 0.0227 m

(2) tekanan 3mbar a. Saat fluidanya minyak :

3 mbar = p x g x h

300 P = 800 x 9.8 x h

h = 0.0383 m

b. Saat fluidanya raksa :

3 mbar = p x g x h

300 P = 13500 x 9.8 x h

h = 0.00227 m

3. Pertanyaan ke chatGPT

M : Ada apa saja alat pengukur tekanan

ChatGPT : Berikut adalah beberapa alat pengukur tekanan yang umum digunakan:

a. Barometer: alat pengukur tekanan atmosfer yang digunakan untuk memprediksi kondisi cuaca.

b. Manometer: alat pengukur tekanan fluida, seperti air atau gas, yang terdiri dari tabung terbuka atau tertutup yang dihubungkan ke sistem yang ingin diukur.

c. Piezometer: alat pengukur tekanan fluida, seperti air atau gas, yang digunakan untuk mengukur tekanan hidrostatis.

d. Transduser tekanan: alat elektronik yang digunakan untuk mengubah tekanan menjadi sinyal listrik yang dapat diukur.

e. Barografi: alat pengukur tekanan atmosfer yang dapat merekam perubahan tekanan dalam periode waktu tertentu.

f. Tekanan gauge: alat pengukur tekanan yang digunakan untuk mengukur tekanan relatif terhadap tekanan atmosfer.

g. Tekanan absolut: alat pengukur tekanan yang digunakan untuk mengukur tekanan mutlak dalam suatu sistem, tanpa memperhitungkan tekanan atmosfer.

M  : Alat apa yang paling sering digunakan

ChatGPT : Alat pengukur tekanan yang paling sering digunakan tergantung pada aplikasi pengukuran tekanan yang dilakukan. Misalnya, jika kita ingin mengukur tekanan atmosfer, maka barometer adalah alat yang paling tepat digunakan. Jika kita ingin mengukur tekanan fluida dalam pipa, maka manometer atau transduser tekanan adalah alat yang tepat.Namun, untuk aplikasi umum di industri dan laboratorium, alat pengukur tekanan yang paling sering digunakan adalah transduser tekanan. Alat ini memungkinkan pengukuran tekanan secara akurat dan dapat dihubungkan ke sistem kontrol untuk memonitor dan mengontrol proses. Teknologi sensor tekanan dalam transduser tekanan telah berkembang pesat dan dapat digunakan untuk berbagai aplikasi seperti pengukuran tekanan udara, air, minyak, gas, dan lain-lain.

M : Apakah transduser tekanan lebih baik daripada manometer

ChatGPT : Keuntungan dari menggunakan transduser tekanan atau manometer tergantung pada aplikasi dan kebutuhan pengukuran tekanan yang diinginkan. Berikut adalah perbandingan antara transduser tekanan dan manometer:

a. Range pengukuran: Transduser tekanan memiliki range pengukuran yang lebih luas daripada manometer. Transduser tekanan dapat mengukur tekanan dari 0 hingga beberapa ribu psi, sementara manometer memiliki range pengukuran yang lebih terbatas.

b. Akurasi pengukuran: Transduser tekanan biasanya lebih akurat daripada manometer. Hal ini disebabkan oleh keakuratan teknologi sensor tekanan yang digunakan dalam transduser tekanan.

c. Stabilitas dan keandalan: Transduser tekanan lebih stabil dan andal daripada manometer. Hal ini karena manometer rentan terhadap kerusakan dan perubahan akibat penggunaan jangka panjang, seperti retak atau kebocoran.

d. Fleksibilitas dan kemudahan penggunaan: Manometer lebih fleksibel dan mudah digunakan daripada transduser tekanan. Manometer tidak memerlukan sumber daya listrik dan dapat digunakan secara langsung tanpa perangkat tambahan, sementara transduser tekanan memerlukan sumber daya listrik dan perangkat tambahan untukmengonversi sinyal listrik menjadi nilai tekanan.

Dalam beberapa aplikasi, transduser tekanan dapat memberikan keuntungan yang lebih besar daripada manometer, terutama dalam aplikasi yang memerlukan pengukuran tekanan yang akurat dan stabil dalam jangka waktu yang panjang. Namun, dalam beberapa kasus, seperti dalam pengukuran tekanan yang sederhana dan cepat, manometer masih merupakan alat yang efektif dan dapat diandalkan.

M : Mengapa manometer lebih sederhana dibandingkan dengan transduser tekanan

ChatGPT : Manometer lebih sederhana dibandingkan dengan transduser tekanan karena cara kerjanya yang lebih sederhana. Manometer bekerja dengan mengukur perbedaan tekanan antara fluida yang akan diukur dan tekanan atmosfer, sementara transduser tekanan mengubah tekanan menjadi sinyal listrik dan memerlukan perangkat tambahan untuk mengonversi sinyal listrik menjadi nilai tekanan.

Di sisi lain, transduser tekanan lebih kompleks dan memerlukan perangkat tambahan seperti amplifier dan ADC (Analog to Digital Converter) untuk mengonversi sinyal listrik menjadi nilai tekanan. Meskipun transduser tekanan dapat memberikan pengukuran tekanan yang lebih akurat dan stabil, pengoperasiannya lebih kompleks dan memerlukan sumber daya listrik.

Secara umum, manometer lebih sederhana dan mudah digunakan untuk pengukuran tekanan yang sederhana, sedangkan transduser tekanan lebih cocok digunakan untuk aplikasi yang memerlukan pengukuran tekanan yang akurat dan stabil dalam jangka waktu yang lama.

Catatan 3 Maret

1. Tekanan Hidrostatis

Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang dihasilkan oleh berat fluida yang ditekan pada sebuah permukaan. Tekanan hidrostatis tergantung pada kedalaman fluida, densitas fluida, dan percepatan gravitasi bumi.

Ketika sebuah benda atau permukaan terendam dalam fluida (baik itu gas atau cairan), maka benda tersebut akan menerima tekanan dari fluida tersebut. Tekanan ini disebut tekanan hidrostatis. Tekanan hidrostatis akan terus bertambah seiring dengan meningkatnya kedalaman fluida.

Tekanan hidrostatis juga tergantung pada densitas fluida. Semakin padat suatu fluida, semakin besar pula tekanan hidrostatisnya. Selain itu, tekanan hidrostatis juga tergantung pada percepatan gravitasi bumi. Semakin kuat percepatan gravitasi bumi, semakin besar pula tekanan hidrostatisnya.

Rumus matematis untuk tekanan hidrostatis adalah P = pgh, di mana P adalah tekanan hidrostatis, p adalah densitas fluida, g adalah percepatan gravitasi bumi, dan h adalah kedalaman fluida. Rumus ini menunjukkan bahwa tekanan hidrostatis bertambah seiring dengan meningkatnya kedalaman fluida dan densitas fluida.

Tekanan hidrostatis memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada sistem pipa air, tangki penyimpanan, dan reservoir air. Tekanan hidrostatis juga penting dalam ilmu fisika dan teknik, karena membantu kita memahami sifat dan perilaku fluida serta memungkinkan kita merancang sistem yang efektif untuk memanipulasi dan mengontrol fluida.

2. Gaya Apung

Gaya apung adalah gaya yang diberikan oleh fluida (biasanya air) pada suatu objek yang terendam atau terapung di dalamnya. Gaya ini bertindak ke arah atas dan sama besar dengan berat fluida yang dipindahkan oleh objek tersebut.

Konsep gaya apung sangat penting dalam menjelaskan mengapa suatu benda dapat terapung di atas permukaan air atau tenggelam di dalam air. Ketika suatu benda terendam atau terapung di dalam fluida, gaya apung yang bertindak ke atas harus sama dengan berat benda tersebut agar benda tersebut dapat mencapai keseimbangan.

Ketika suatu benda terapung di atas permukaan air, sebagian besar benda tersebut terendam di dalam air sehingga gaya apung yang dihasilkan oleh air yang mendorong benda ke atas harus sama dengan berat benda tersebut yang menarik benda ke bawah. Oleh karena itu, benda tersebut akan tetap mengapung di atas permukaan air.

Sedangkan jika suatu benda tenggelam di dalam air, berat benda tersebut akan lebih besar daripada gaya apung yang dihasilkan oleh air. Sehingga benda tersebut akan terus tenggelam ke bawah hingga mencapai dasar air.

Perlu diingat bahwa gaya apung juga dipengaruhi oleh volume benda yang terendam atau terapung di dalam fluida. Semakin besar volume benda yang terendam, semakin besar pula gaya apung yang dihasilkan oleh fluida dan semakin kecil beban benda yang diterima.

Tugas 2 Mekanika Fluida

1. A homogeneous, 4-ft-wide, 8-ft-long rectangular gate weighing 800 lb is held in place by a horizontal flexible cable as shown in Fig. P2.87. Water acts against the gate, which is hinged at point A. Friction in the hinge is negligible. Determine the tension in the cable.

2. A rectangular gate 6 ft tall and 5 ft wide in the side of an open tank is held in place by the force F as indicated in Fig. P.2.88. The weight of the gate is negligible, and the hinge at O is frictionless. (a) Determine the water depth, h, if the resultant hydrostatic force of the water acts 2.5 ft above the bottom of the gate, i.e., it is collinear with the applied force F. (b) For the depth of part (a), determine the magnitude of the resultant hydrostatic force. (c) Determine the force that the hinge puts on the gate under the above conditions.

3. Sebuah pelampung (buoy) berbentuk bola dengan diameter 2,5 m dijangkarkan pada dasar laut dengan seutas kabel. Ketika air laut pasang (berat jenis air laut = γ = 10,1 kN/m3), pelampung akan terendam setinggi 11 m sehingga kabel mengalami gaya tarik sebesar 15 kN. Gambarkan FBD dan hitunglah berat dari pelampung.

Tugas 3 Mekanika Fluida

1. Apa itu aliran steady state? Berikan contohnya dalam fenomena nyata?

2. Apa itu Lagrange Method dan Euleriang Method?

3. Apa perbedaan antara aliran uniform dan aliran non-uniform? Berikan contohnya dalam fenomena nyata

4. Apa itu aliran laminar dan aliran turbulen? Apa perbedaan keduanya?

5. Apa itu streamline, streakline, dan pathline?

Jawab :

1. Aliran steady state merujuk pada kondisi di mana sistem atau proses yang sedang berlangsung berada dalam keadaan stabil dan tidak mengalami perubahan signifikan dalam jangka waktu yang lama. Dalam konteks teknik, aliran steady state sering digunakan untuk menggambarkan kondisi di mana suatu sistem atau proses telah mencapai keseimbangan dan tidak lagi berubah secara drastis.

Contoh nyata dari aliran steady state adalah sistem pendingin ruangan. Ketika sebuah sistem pendingin ruangan dihidupkan dan diatur pada suhu tertentu, maka dalam beberapa waktu, suhu ruangan akan mencapai titik steady state, yaitu suhu yang stabil dan tidak berubah secara signifikan dalam jangka waktu yang lama.

2. Metode Lagrange atau yang juga dikenal sebagai metode Lagrange multipliers adalah teknik matematika yang digunakan untuk menemukan nilai maksimum atau minimum dari sebuah fungsi sambil mempertahankan suatu kendala atau batasan tertentu.

Secara umum, metode Lagrange bekerja dengan memasukkan kendala sebagai persamaan baru ke dalam fungsi yang ingin dioptimalkan, sehingga membentuk fungsi baru yang dikenal sebagai fungsi Lagrange. Kemudian, nilai maksimum atau minimum dari fungsi Lagrange dapat dicari dengan menggunakan teknik kalkulus seperti turunan parsial.

Metode Lagrange biasanya digunakan dalam berbagai bidang seperti fisika, ekonomi, dan teknik untuk menyelesaikan masalah optimasi yang melibatkan kendala.

Metode Eulerian adalah teknik numerik yang digunakan untuk memecahkan persamaan diferensial parsial (PDP) pada masalah dinamika fluida.

Dalam metode Eulerian, domain fluida yang dipertimbangkan dibagi menjadi seluler yang disebut elemen kontrol (control volume) atau elemen finit (finite element). Kemudian, persamaan PDP dinyatakan dalam bentuk diskrit pada setiap elemen kontrol atau elemen finit, dan solusi numeriknya ditemukan dengan menggunakan teknik kalkulus

3. Aliran uniform dan aliran non-uniform adalah dua jenis aliran fluida yang memiliki perbedaan dalam kecepatan atau kepadatan fluida yang dialami pada setiap titik dalam aliran.

Aliran uniform adalah jenis aliran fluida di mana kecepatan atau kepadatan fluida pada setiap titik dalam aliran adalah sama. Artinya, aliran ini dapat dianggap sebagai aliran dengan laju aliran yang konstan dan homogen pada semua titik dalam aliran. Aliran uniform sering digunakan dalam contoh matematika sederhana seperti aliran air dalam pipa dengan diameter konstan.

Sebaliknya, aliran non-uniform adalah jenis aliran fluida di mana kecepatan atau kepadatan fluida berbeda pada setiap titik dalam aliran. Artinya, laju aliran tidak konstan pada semua titik dalam aliran, tetapi berubah-ubah dalam ruang dan waktu. Aliran non-uniform sering terjadi dalam aplikasi realistik seperti aliran udara di sekitar sayap pesawat terbang atau aliran air di sekitar bendungan.

Contoh nyata aliran uniform adalah aliran air dalam pipa dengan diameter konstan. Pada titik manapun di dalam pipa, kecepatan air akan sama, terlepas dari posisi di dalam pipa. Aliran uniform juga dapat ditemukan dalam sistem perpipaan, seperti sistem saluran air atau sistem pipa distribusi bahan kimia.

Contoh nyata aliran non-uniform adalah aliran udara di sekitar sayap pesawat terbang. Karena bentuk sayap dan gerakan pesawat, kecepatan udara di sekitar sayap tergantung pada posisi relatif terhadap sayap. Di daerah tertentu, kecepatan udara mungkin sangat tinggi, sedangkan di daerah lain mungkin lebih lambat. Fenomena aliran non-uniform juga dapat terjadi pada aliran sungai atau air di sekitar bendungan, di mana arus air terkadang lebih cepat atau lebih lambat tergantung pada topografi lingkungan dan variasi permukaan tanah.

4. Aliran laminar dan aliran turbulen adalah dua jenis aliran fluida yang memiliki perbedaan dalam karakteristik dan perilaku fluida saat mengalir. Perbedaan utama antara keduanya adalah bagaimana fluida mengalir dan berinteraksi dengan benda atau permukaan di sekitarnya.

Aliran laminar adalah jenis aliran fluida di mana partikel fluida mengalir dalam lapisan yang teratur dan teratur. Dalam aliran laminar, partikel fluida mengalir sejajar dengan arah aliran, tidak terjadi percampuran antara lapisan-lapisan aliran, dan memiliki kecepatan yang seragam di seluruh lintasan aliran. Aliran laminar terjadi pada kecepatan aliran yang rendah dan viskositas fluida yang tinggi, dan ditandai dengan kurva kecepatan yang halus dan teratur. Contoh aliran laminar adalah aliran darah di pembuluh darah kecil dan aliran air di pipa halus.

Sementara itu, aliran turbulen adalah jenis aliran fluida di mana partikel fluida bergerak secara acak dan tidak teratur. Dalam aliran turbulen, partikel fluida saling berinteraksi satu sama lain, terjadi percampuran antara lapisan-lapisan aliran, dan memiliki kecepatan yang bervariasi di seluruh lintasan aliran. Aliran turbulen terjadi pada kecepatan aliran yang tinggi dan viskositas fluida yang rendah, dan ditandai dengan kurva kecepatan yang tidak teratur. Contoh aliran turbulen adalah aliran udara di sekitar kendaraan yang bergerak cepat dan aliran air di sekitar objek besar seperti kapal atau pesawat.

Perbedaan lain antara aliran laminar dan aliran turbulen adalah kestabilan aliran. Aliran laminar cenderung stabil dan tidak mudah terganggu, sementara aliran turbulen cenderung tidak stabil dan mudah terganggu oleh faktor eksternal seperti turbulensi atau perubahan kecepatan aliran. Oleh karena itu, aliran laminar sering digunakan dalam aplikasi yang memerlukan ketelitian dan kestabilan, sedangkan aliran turbulen sering terjadi pada aplikasi di mana kecepatan dan dinamika aliran sangat penting, seperti pada industri penerbangan atau otomotif.

5. Streamline adalah garis imajiner yang menggambarkan arah aliran fluida pada setiap titik dalam aliran. Garis-garis ini dibuat dengan menggambar garis tegak lurus pada setiap titik pada vektor kecepatan, sehingga garis-garis ini merepresentasikan jalur yang dilalui oleh partikel fluida. Streamline digunakan untuk memvisualisasikan pola aliran dan untuk mengetahui arah dan kecepatan aliran di berbagai titik dalam aliran.

Streakline adalah garis imajiner yang menggambarkan posisi partikel fluida dalam aliran pada suatu waktu tertentu. Streakline dibuat dengan menempatkan partikel tracer (sebuah benda kecil atau zat warna yang ditempatkan dalam aliran) pada waktu tertentu, kemudian mengamati posisi partikel tracer tersebut pada waktu lain. Streakline digunakan untuk memvisualisasikan pergerakan partikel tracer dalam aliran dan untuk mengetahui bagaimana partikel tracer berinteraksi dengan aliran.

Pathline adalah garis imajiner yang menggambarkan jalur yang dilalui oleh satu partikel fluida dari waktu ke waktu dalam aliran. Pathline dibuat dengan melacak posisi partikel fluida dari waktu ke waktu sepanjang aliran. Pathline digunakan untuk memvisualisasikan pergerakan partikel fluida dalam aliran dan untuk mengetahui perubahan kecepatan, arah, dan posisi partikel fluida dalam aliran dari waktu ke waktu.

Ketiga konsep ini membantu para insinyur dan ilmuwan untuk memahami dan memodelkan aliran fluida dan perilaku partikel fluida dalam berbagai aplikasi, seperti pada rekayasa dan desain sistem perpipaan, rekayasa kelautan, dan pengembangan teknologi energi terbarukan.

Tugas 4 Mekanika Fluida

Jawab :

1.

2.

3.

Tugas Metnum 1 Hydrogen Storage Optimization

When designing hydrogen storage systems, several key aspects need to be considered to ensure efficient and safe operation. Here are some important aspects to consider:

1.Storage Technology Selection:

- Evaluate different storage technologies, such as compressed gas, liquid hydrogen, or solid-state storage, based on factors like storage capacity, energy density, operating conditions, and system requirements.

- Consider the specific needs of the application, such as stationary energy storage, transportation, or portable devices, to determine the most suitable storage technology.

2. Storage Capacity and Efficiency:

- Determine the required storage capacity based on the intended application and the expected demand for hydrogen.

- Optimize storage efficiency by selecting materials or technologies with high gravimetric or volumetric storage capacity.

- Consider strategies to maximize the use of available space, such as optimizing tank designs or exploring compact storage materials.

3.Safety Considerations:

- Conduct a thorough risk assessment to identify potential safety hazards associated with hydrogen storage, such as leaks, pressure build-up, or flammability risks.

- Implement appropriate safety measures, including pressure relief systems, leak detection and monitoring systems, and proper ventilation.

- Select materials and storage technologies that minimize safety risks, such as using materials with good chemical stability and low reactivity. .

4.Operating Conditions:

- Determine the optimal operating conditions for the storage system, including temperature, pressure, and humidity levels, to ensure optimal performance and stability of the stored hydrogen.

- Consider factors such as temperature control, insulation, and cooling methods for cryogenic liquid hydrogen storage to minimize energy losses and improve efficiency.

- Evaluate the impact of operating conditions on system components, such as tanks, valves, and seals, to ensure their compatibility and durability.

5. Integration and Compatibility:

- Consider the integration of hydrogen storage systems with other components or technologies, such as hydrogen production, distribution, and utilization systems.

- Ensure compatibility with downstream applications, such as fuel cells or hydrogen-powered vehicles, by aligning storage system specifications with the requirements of the application.

- Evaluate the feasibility of integrating renewable energy sources or excess electricity to produce and store hydrogen, enabling a sustainable energy system.

6. Cost and Lifecycle Analysis:

- Conduct a comprehensive cost analysis, considering factors such as capital costs, operational costs, maintenance, and potential system upgrades.

- Perform a lifecycle assessment to evaluate the environmental impact of the storage system, considering factors such as resource consumption, emissions, and end-of-life considerations.

7. Testing and Certification:

- Perform rigorous testing and validation of the storage system to ensure compliance with relevant standards and regulations.

- Obtain necessary certifications or approvals for the storage system to ensure its safety, reliability, and compliance with industry guidelines.

By employing these methods, hydrogen storage can be optimized to achieve higher storage capacities, improve efficiency, enhance safety, and increase compatibility with different applications, contributing to the broader utilization of hydrogen as a clean and sustainable energy source.

Final Report Hydrogen Storage Optimization

Requirements:

Design a hydrogen storage at 8 bar with a capacity of 1 liter and budget of Rp 500.000

After thorough examination of the available materials for storing hydrogen under pressure, we have opted for AISI 316 austenitic stainless steel. Our choice is based on the distinct characteristics and benefits provided by this specific material. Below are several factors supporting the consideration of AISI 316 stainless steel for pressurized hydrogen storage:

a. Corrosion Resistance:

The corrosive nature of hydrogen can weaken materials and pose safety risks by inducing embrittlement and corrosion. AISI 316 stainless steel exhibits exceptional resistance against corrosion, especially in environments where hydrogen concentrations are elevated. This attribute guarantees the enduring robustness and safety of the storage system over an extended period.

b. Compatibility with Hydrogen:

Extensive research and real-world applications have shown that AISI 316 stainless steel is highly compatible with hydrogen gas. It exhibits a low permeability to hydrogen, minimizing the chances of hydrogen leakage and ensuring effective confinement within the storage system. This compatibility enables efficient and reliable containment of hydrogen gas.

c. Strength and Pressure Resistance:

In order to endure the internal pressure of pressurized hydrogen storage systems, materials with excellent strength are essential. AISI 316 stainless steel possesses favorable mechanical properties, such as high tensile strength and yield strength, enabling it to withstand the necessary pressure levels without compromising its structural integrity. This quality ensures the material’s ability to withstand the demands of pressurized hydrogen storage effectively.

Pressurized hydrogen storage plays a crucial role in various applications, ranging from energy storage to fuel cell technology. Designing an optimized storage system requires careful consideration of multiple factors to ensure efficiency, safety, and cost-effectiveness. In this context, incorporating three key constraints - geometrical, material strength, and budget constraints - forms the foundation of an effective optimization model.

Geometrical Constraints:

The provided code employs a Python-based optimization algorithm that leverages the extensive functionalities offered by the NumPy and SciPy libraries. The code aims to identify the ideal values for the radius and height of the storage tank by minimizing its surface area, all while satisfying the specified hydrogen volume requirement. By utilizing NumPy, the code efficiently handles mathematical operations and array manipulation, while the integration of SciPy enables the utilization of advanced optimization techniques and algorithms.

import numpy as np from scipy.optimize import minimize

# Define the objective function
def objective(x):
   radius, height = x
   surface_area = 2 * np.pi * radius * (radius + height)
   return surface_area

# Define the volume constraint function
def volume_constraint(x):
   radius, height = x
   volume = np.pi * radius**2 * height
   return volume - 1000

# Define the optimization problem
x0 = [1.0, 10.0]
bounds = [(0, None), (0, None)]
constraint = {'type': 'eq', 'fun': 
volume_constraint}
problem = minimize(objective, x0, 
bounds=bounds, constraints=constraint)

# Extract the optimized results
optimized_radius = problem.x[0]
optimized_height = problem.x[1]
optimized_surface_area = problem.fun

# Print the optimized results
print("Optimization Results:")
print(f"Radius: {optimized_radius:.2f} cm")
print(f"Height: {optimized_height:.2f} cm")
print(f"Surface Area: 
{optimized_surface_area:.2f} cm^2")

Based on the results obtained from the code, it can be inferred that the optimal configuration for a cylindrical tank, achieved by minimizing the surface area, corresponds to a height-radius ratio of 2:1. In particular, the tank has a height of 10.84 cm and a radius of 5.42 cm. These dimensions yield a surface area of 553.58 cm², which represents the smallest achievable area while satisfying the specified volume and pressure requirements.

Material Strength Constraints:

Considering the mechanical properties of AISI 316 austenitic stainless steel, it is crucial to adhere to specific limitations to ensure structural integrity.

According to the ASME BPV Code Section VIII D.1, the wall thickness of the vessel should not exceed one-fifth of the vessel radius. Additionally, the minimum wall thickness should be at least 1/16 inch (1.59 mm), irrespective of factors such as corrosion allowance, material, or dimensions.

To account for material strength, we will adopt both a conservative and less conservative approach by using the yield strength and maximum tensile strength as indicators of failure. These values will be employed to establish constraints and ensure that the selected AISI 316 stainless steel material maintains structural stability within acceptable limits.

In this calculation, we will iterate from a minimum radius of 2.9 mm to 12 mm in increments of 1 mm in each iteration.

Iteration Process
r = 5.42e-2
p = 800000
t = 2.9e-3

while t < 12e-3:
 hoop = (r * p)/(t)
 print('for thickness', t, 'hoop stress =', hoop, "Pa")
 t += 1e-3
 if hoop > 205e9:
   break

The above code is for calculating the hoop stress for various thickness values ranging from 2.9 mm to 12 mm, with a constraint that stops the iteration if the total hoop stress exceeds the yield strength of AISI 316 stainless steel. Based on the results, all thickness values ranging from 2.9 mm to 12 mm in 1 mm increments satisfies the yield strength limitation.

Budget Constraints

After finding the geometric parameters, the last stage of this optimization is to compare them with the cost limit which cannot exceed IDR 500,000.00. Based on the pre-selected material i.e. AISI 316, we have to choose a tank wall thickness that fits within the budget range. The following is a price list and calculations

Based on calculations using this table, by optimizing budget constraints, a reasonable minimum weight, but still maintaining reasonable strength, a thickness of 6 mm was selected for the walls of this hydrogen tank.