Rangkuman Metode Iterative oleh Yogasatya Adikhansa

Metode Iterative merupakan metode dimana solusi ditemukan dengan cara memperbaiki solusi awal hingga perubahan pada x diabaikan. Solusi ini dimulai dengan menentukan solusi awal berupa sebuah nilai sembarang yang mana akan terus dilakukan perhitungan hingga perubahan pada x tadi cukup kecil untuk dapat diabaikan. Metode ini disebut juga metode berulang atau metode tidak langsung.

Metode Iterative mempunyai beberapa kelebihan-kelebihannya tersendiri, yaitu:

1. Dapat menyimpan hanya elemen-elemen yang bukan nol dari koefisien matriks sehingga memungkinkan untuk menyelesaikan persamaan dengan matriks yang sangat besar.

2. Metode Iterative mempunyai tingkat kesalahan yang kecil karena kesalahan akan dikoreksi terus menerus setiap tahap

Metode Iterative mempunyai 3 macam jenis, ketiga jenis tersebut adalah:

1. Metode Gauss-Seidel: Metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan yang berukuran besar dan proporsi koefisien nolnya besar. Contohnya adalah sistem persamaan differensial.

2. Metode Jacobi: Metode yang bermula dari suatu penyelesaian awal dan kemudian berusaha memperbaiki penyelesaian tak berhingga namun langkah konvergen. Contohnya digunakan pada persamaan linear dan proporsi koefisien nol yang berukuran besar.

3. Metode False position: Metode yang dilakukan dengan mengevaluasi masalah dengan uji nilai false untuk variabel, dan juga mengatur nilai yang sesuai. Contohnya digunakan pada basic metode trial dan error pemecahan persamaan dengan uji nilai subtitusi untuk variabel dalam persamaan.

4. Metode Succesive Over Relaxation: Mirip dengan cara metode Gauss-Seidel namun digunkan konvergensi lebih cepat

Metode lainnya adalah dengan menggunakan QR Decomposition dimana rumusnya adalah A = QR. Q adalah matriks orthogonal sedangkan R merupakan upper triangular matrix. Numpy untuk QR adalah: "Q,R = numpy.linalg.qr(A)".