Difference between revisions of "Ethanael Hanusa"

From ccitonlinewiki
Jump to: navigation, search
(→‎QUIZ 2-12-2020)
 
(24 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 3: Line 3:
 
==Biodata Diri==
 
==Biodata Diri==
 
Nama                :Ethanael Hanusa
 
Nama                :Ethanael Hanusa
−
 
 
Tempat,Tanggal Lahir:Jakarta,24 oktober 2000
 
Tempat,Tanggal Lahir:Jakarta,24 oktober 2000
  
Line 377: Line 376:
 
===QUIZ 2-12-2020===
 
===QUIZ 2-12-2020===
 
Membuat diagram class dan flowchart dari coding milik saudara Josiah Enrico
 
Membuat diagram class dan flowchart dari coding milik saudara Josiah Enrico
−
[[File:Quiz_EthanaelHanusa.jpg|200px|thumb|left| Quiz Ethanael Hanusa]]
+
[[File:Quiz_EthanaelHanusa.jpg| Quiz Ethanael Hanusa]]
−
[[File:Quiz1b EthanaelHanusa.JPG|200px|thumb|left| Quiz Ethanael Hanusa]]
+
[[File:Quiz1b_EthanaelHanusa.JPG|200px| Quiz Ethanael Hanusa]]
  
 
==Tugas4==
 
==Tugas4==
 
Saya mengerjakan tugas 4 menggunakan openmodelica dengan soal sebagai berikut  
 
Saya mengerjakan tugas 4 menggunakan openmodelica dengan soal sebagai berikut  
  
−
[[File:soaltugas4.JPG|200px|thumb|left| Quiz Ethanael Hanusa]]
+
[[Fie:soaltugas4.jpg|200px|Soal]]
 
<youtube width="200" height="100">XBjJMZVtoR0</youtube>
 
<youtube width="200" height="100">XBjJMZVtoR0</youtube>
 +
 +
==Rabu,16 Desember 2020==
 +
Pada hari ini di dalam kelas metode numerik saya belajar mengenai aplikasi metode numerik dalam kasus optimasi
 +
Optimasi dapat dilakukan menggunakan open modelica dengan golden ratio optimation, dapat dilakukan dengan cara:
 +
Menentukan batasan titik awal terendah (xL) dan tertinggi (xH)
 +
Mendapatkan nilai x1 dan x2 dari golden ratio (d)
 +
Menentukan xL dan xH berdasarkan nilai batasan maksimum dan minimal baru
 +
Mendapatkan nilai x1 dan x2 baru
 +
 +
ssetelah itu kita dapat melakukan coding di openmodelica untuk mendapatkan optimasi, kita menggunakan openmodelica untuk memudahkan kita untuk melakukan optimasi
 +
 +
dan kode yang digunakan untuk openmodelica digunakan untuk melakukan optimasi adalah:
 +
 +
'''functionobj3'''
 +
function f_obj3
 +
import Modelica.Math;
 +
input Real x;
 +
output Real y;
 +
 +
algorithm
 +
y:=2*Math.sin(x)-x^2/10;
 +
end f_obj3;
 +
 +
dan juga digunakan openmodelica model dimana kode sebagai beriku:
 +
model bracket_optimation3 parameter Integer n=8;
 +
Real x1[n];
 +
Real x2[n];
 +
Real xup;
 +
Real xlow;
 +
Real d;
 +
Real f1[n];
 +
Real f2[n];
 +
Real xopt;
 +
Real yopt; �algorithm �xup :=4; xlow:=0; �for i in (1:n) loop
 +
d:= (5^(1/2)-1)/2*(xup-xlow);
 +
x1[i]:= xlow+d;
 +
x2[i]:= xup-d;
 +
f1[i]:= f_obj3(x1[i]);
 +
f2[i]:= f_obj3(x2[i]);
 +
if f1[i]>f2[i] then
 +
xup:= xup;
 +
xlow:= x2[i];
 +
xopt:= xup;
 +
yopt:= f1[i];
 +
else xlow:= xlow;
 +
xup:= x1[i];
 +
xopt:= xup;
 +
end if;
 +
end for; �end bracket_optimation3;
 +
 +
 +
 +
 +
==Tugas Besar==
 +
Untuk tugas besar kami diberikan soal berupa:
 +
soal seperti dibawah ini
 +
 +
[[File:Soaltubesethan.jpg|400px| Quiz Ethanael Hanusa]]
 +
pada gambar ini kami disuruh untuk mencari spesifikasi yang paling optimal untuk membuat barang tersebut melalui material, dan juga crosssection dari barang tersebut, dengan menggunakan metode optimasi. dan juga mencari perhitungan seperti reaction, displacement, dan stress.
 +
 +
Perhitungan:
 +
dapat diperoleh dari gambar
 +
 +
[[File:tubesethan2.jpg|400px| gambar Ethanael Hanusa]]
 +
 +
sehingga diperoleh nodenya.
 +
 +
Selain itu dari dengan diasumsikan menggunakan bahan SS201 siku maka dapat diperoleh
 +
 +
[[File:tabeltubes1ethan.jpg|400px| tabel material locked Ethanael Hanusa]]
 +
 +
setelah itu dapat dilakukan optimasi sehingga memperoleh
 +
 +
 +
[[File:Optimasi1ethan.jpg|400px| optimasi Ethanael Hanusa]]
 +
 +
Sehingga diperoleh nilai area sebesar 0.0005013m^2
 +
 +
Selanjut dicari nilai area locked dimana area yang digunakan adalah
 +
 +
[[File:tabelareaethan.jpg|400px| tabel area]]
 +
 +
selanjutnya dilakukan optimasi sehingga diperoleh
 +
 +
[[File:optimasiethan2.jpg|400px| hasil optimasi]]
 +
 +
dan diperoleh dari hasil optimasi bahwa nilai dari elastisitas sebesar 197.71 GPa, ini merupakan elasitisitas yang paling efektif untuk bentuk yang dibuat.
 +
 +
Setelah itu dapat diperoleh displacement dan reaction forcenya dari barang tersebut berupa:
 +
 +
dan diperoleh:
 +
 +
[[File:displacementethan1.jpg|400px| displacement yang diperoleh]]
 +
[[File:displacementethan2.jpg|400px| displacement dan reaction force]]
 +
[[File:reactionethan.jpg|400px| reaction force]]
 +
 +
---Open Modelica---
 +
kode open modelica yang saya gunakan dalam perhitungan seperti berikut:
 +
 +
'''TugasBesar.mo'''
 +
 +
model Tubesethan
 +
//define initial variable
 +
parameter Integer Points=size(P,1); //Number of Points
 +
parameter Integer Trusses=size(C,1); //Number of Trusses
 +
parameter Real Yield=292e6; //Yield Strength (Pa)
 +
parameter Real Area=0.0005013;  //Area L Profile (Dimension=0.03, Thickness=0,004) (m2)
 +
parameter Real Elas=197.71e9;    //Elasticity SS 304  (Pa)
 +
 +
//define connection
 +
parameter Integer C[:,2]=[1,5;
 +
                          2,6;
 +
                          3,7;
 +
                          4,8;
 +
                          5,6;  //1st floor
 +
                          6,7;  //1st floor
 +
                          7,8;  //1st floor
 +
                          5,8;  //1st floor
 +
                          5,9;
 +
                          6,10;
 +
                          7,11;
 +
                          8,12;
 +
                          9,10; //2nd floor
 +
                          10,11;//2nd floor
 +
                          11,12;//2nd floor
 +
                          9,12; //2nd floor
 +
                          9,13;
 +
                          10,14;
 +
                          11,15;
 +
                          12,16;
 +
                          13,14;//3rd floor
 +
                          14,15;//3rd floor
 +
                          15,16;//3rd floor
 +
                          13,16];//3rd floor
 +
                                                             
 +
//define coordinates (please put orderly)
 +
parameter Real P[:,6]=[  0,  0,  0,1,1,1;    //1
 +
                        0,0.75,  0,1,1,1;    //2
 +
                      0.6,0.75,  0,1,1,1;    //3
 +
                      0.6,  0,  0,1,1,1;    //4
 +
                             
 +
                        0,  0,  0.4,0,0,0;  //5
 +
                        0,0.75,  0.4,0,0,0;  //6
 +
                      0.6,0.75,  0.4,0,0,0;  //7
 +
                      0.6,  0,  0.4,0,0,0;    //8
 +
                           
 +
                        0,  0,  1.1,0,0,0;  //9
 +
                        0,0.75,  1.1,0,0,0;  //10 
 +
                      0.6,0.75,  1.1,0,0,0;  //11
 +
                      0.6,  0,  1.1,0,0,0;    //12
 +
                           
 +
                        0,  0,  1.8,0,0,0;  //13
 +
                        0,0.75,  1.8,0,0,0;  //14
 +
                      0.6,0.75,  1.8,0,0,0;  //15
 +
                      0.6,  0,  1.8,0,0,0];  //16
 +
                           
 +
//define external force (please put orderly)
 +
parameter Real F[Points*3]={0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,-1000,
 +
                            0,0,-500,
 +
                            0,0,-500,
 +
                            0,0,-1000}; 
 +
 +
//solution
 +
Real displacement[N], reaction[N];
 +
Real check[3];
 +
 +
Real stress1[Trusses];
 +
Real safety[Trusses];
 +
Real dis[3];
 +
Real Str[3];
 +
 +
protected
 +
  parameter Integer N=3*Points;
 +
Real q1[3], q2[3], g[N,N], G[N,N], G_star[N,N], id[N,N]=identity(N), cx, cy, cz, L, X[3,3];
 +
Real err=10e-10, ers=10e-4;
 +
 +
algorithm
 +
//Creating Global Matrix
 +
G:=id;
 +
for i in 1:Trusses loop
 +
for j in 1:3 loop
 +
  q1[j]:=P[C[i,1],j];
 +
  q2[j]:=P[C[i,2],j];
 +
end for;
 +
     
 +
    //Solving Matrix
 +
    L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);
 +
    cx:=(q2[1]-q1[1])/L;
 +
    cy:=(q2[2]-q1[2])/L;
 +
    cz:=(q2[3]-q1[3])/L;
 +
    X:=(Area*Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;
 +
                      cy*cx,cy^2,cy*cz;
 +
                      cz*cx,cz*cy,cz^2];
 +
 +
    //Transforming to global matrix
 +
    g:=zeros(N,N);
 +
    for m,n in 1:3 loop
 +
      g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=X[m,n];
 +
      g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=X[m,n];
 +
      g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=-X[m,n];
 +
      g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=-X[m,n];
 +
    end for; 
 +
 +
G_star:=G+g;
 +
G:=G_star;
 +
end for;
 +
 +
//Implementing boundary
 +
for x in 1:Points loop
 +
  if P[x,4] <> 0 then
 +
    for a in 1:Points*3 loop
 +
      G[(x*3)-2,a]:=0;
 +
      G[(x*3)-2,(x*3)-2]:=1;
 +
    end for;
 +
  end if;
 +
  if P[x,5] <> 0 then
 +
    for a in 1:Points*3 loop
 +
      G[(x*3)-1,a]:=0;
 +
      G[(x*3)-1,(x*3)-1]:=1;
 +
    end for;
 +
  end if;
 +
  if P[x,6] <> 0 then
 +
    for a in 1:Points*3 loop
 +
      G[x*3,a]:=0;
 +
      G[x*3,x*3]:=1;
 +
    end for;
 +
  end if;
 +
end for;
 +
 +
//Solving displacement
 +
displacement:=Modelica.Math.Matrices.solve(G,F); 
 +
 +
//Solving reaction
 +
reaction:=(G_star*displacement)-F;
 +
 +
//Eliminating float error
 +
for i in 1:N loop
 +
reaction[i]:=if abs(reaction[i])<=err then 0 else reaction[i];
 +
  displacement[i]:=if abs(displacement[i])<=err then 0 else displacement[i];
 +
end for;
 +
 +
//Checking Force
 +
check[1]:=sum({reaction[i] for i in (1:3:(N-2))})+sum({F[i] for i in (1:3:(N-2))});
 +
check[2]:=sum({reaction[i] for i in (2:3:(N-1))})+sum({F[i] for i in (2:3:(N-1))});
 +
check[3]:=sum({reaction[i] for i in (3:3:N)})+sum({F[i] for i in (3:3:N)});
 +
 
 +
for i in 1:3 loop
 +
  check[i] := if abs(check[i])<=ers then 0 else check[i];
 +
end for;
 +
 +
//Calculating stress in each truss
 +
for i in 1:Trusses loop
 +
for j in 1:3 loop
 +
  q1[j]:=P[C[i,1],j];
 +
  q2[j]:=P[C[i,2],j];
 +
  dis[j]:=abs(displacement[3*(C[i,1]-1)+j]-displacement[3*(C[i,2]-1)+j]);
 +
end for;
 +
     
 +
    //Solving Matrix
 +
    L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);
 +
    cx:=(q2[1]-q1[1])/L;
 +
    cy:=(q2[2]-q1[2])/L;
 +
    cz:=(q2[3]-q1[3])/L;
 +
    X:=(Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;
 +
                cy*cx,cy^2,cy*cz;
 +
                cz*cx,cz*cy,cz^2];
 +
   
 +
    Str:=(X*dis);
 +
    stress1[i]:=Modelica.Math.Vectors.length(Str);
 +
end for;
 +
 +
//Safety factor
 +
for i in 1:Trusses loop
 +
  if stress1[i]>0 then
 +
    safety[i]:=Yield/stress1[i];
 +
  else
 +
    safety[i]:=0;
 +
  end if;
 +
end for;
 +
 +
 +
end Tubesethan;
 +
 +
'''curvefitting.mo'''
 +
class Curvefitting
 +
 +
parameter Real X[18]={0.000087, 0.000111, 0.000141, 0.000144, 0.000171, 0.000184, 0.000201, 0.000224, 0.000231, 0.000264, 0.000275, 0.000304, 0.000325, 0.000375, 0.000384, 0.000425, 0.000444, 0.000504};
 +
parameter Real Y[18]={0.0000443, 0.0000621, 0.0000820, 0.0000836, 0.0000938, 0.0000957, 0.0000958, 0.0000923, 0.0000907, 0.0000816, 0.0000783, 0.0000699, 0.0000643, 0.0000530, 0.0000513, 0.0000444, 0.0000417, 0.0000348};
 +
 +
Real Coe[3];
 +
 +
algorithm
 +
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);
 +
 +
end Curvefitting;
 +
 +
'''fungction curvefitting'''
 +
function Curve_Fitting
 +
 +
input Real X[:];
 +
input Real Y[size(X,1)];
 +
input Integer order=2;
 +
output Real Coe[order+1];
 +
 +
protected
 +
Real Z[size(X,1),order+1];
 +
Real ZTr[order+1,size(X,1)];
 +
Real A[order+1,order+1];
 +
Real B[order+1];
 +
 +
algorithm
 +
 +
for i in 1:size(X,1) loop
 +
  for j in 1:(order+1) loop
 +
  Z[i,j]:=X[i]^(order+1-j);
 +
  end for;
 +
end for;
 +
ZTr:=transpose(Z);
 +
 +
A:=ZTr*Z;
 +
B:=ZTr*Y;
 +
Coe:=Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);
 +
//Coe:=fill(2,size(Coe,1));
 +
 +
end Curve_Fitting;
 +
/*
 +
for i in 1:3 loop
 +
for j in 1:Points loop
 +
  R[j]:=reaction[3*(j-1)+i];
 +
end for;
 +
Sur[i]:=sum(R);
 +
end for;
 +
 +
'''optimisation'''
 +
model Opt_Gold
 +
 +
parameter Real[3] y={-1.05119e-26,4.157e-15,0.00041};
 +
parameter Real xlo=193000000000;
 +
parameter Real xhi=200000000000;
 +
parameter Integer N=10; // maximum iteration
 +
parameter Real es=0.0001; // maximum error
 +
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];
 +
Real xopt, fx;
 +
protected
 +
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;
 +
algorithm
 +
xl := xlo;
 +
xu := xhi;
 +
for i in 1:N loop
 +
d:= R*(xu-xl);
 +
x1[i]:=xl+d;
 +
x2[i]:=xu-d;
 +
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];
 +
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];
 +
xint:=xu-xl;
 +
if f1[i]>f2[i] then
 +
  xl:=x2[i];
 +
  xopt:=x1[i];
 +
  fx:=f1[i];
 +
  else
 +
    xu:=x1[i];
 +
    xopt:=x2[i];
 +
    fx:=f2[i];
 +
end if;
 +
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);
 +
if ea[i]<es then
 +
  break;
 +
end if;
 +
end for;
 +
 +
 +
end Opt_Gold;
 +
==UAS==
 +
Jawaban uas yang saya lakukan pada hari ini (Rabu,13 Januari 2021)
 +
 +
Nomor 1
 +
 +
[[File:UASethan1.jpg|400px| Jawaban nomor 1]]
 +
 +
Nomor 2
 +
 +
[[File:UASethan2.jpg|400px| Jawaban nomor 2]]
 +
 +
Nomor 3
 +
 +
[[File:UASethan3a.jpg|400px| Jawaban nomor 3]]
 +
 +
[[File:UASethan3b.jpg|400px| Jawaban nomor 3]]
 +
 +
Nomor 4
 +
 +
[[File:UASethan4.jpg|400px| Jawaban nomor 4]]
 +
 +
Nomor 5
 +
 +
[[File:UASethan5.jpg|400px| Jawaban nomor 5]]
 +
 +
Nomor 6&7
 +
 +
[[File:UASethan7.jpg|400px| Jawaban nomor 6&7]]
 +
 +
Berikutnya adalah merupakan coding yang saya gunakan untuk nomor 7
 +
 +
[[File:UASethancode1.jpg|400px| Coding]]
 +
 +
[[File:UASethancode2.jpg|400px| Coding]]
 +
 +
[[File:UASethancode3.jpg|400px| Coding]]
 +
 +
[[File:UASethancode4.jpg|400px| Coding]]
 +
 +
[[File:UASethancode5.jpg|400px| Coding]]
 +
 +
Hasil dari melakukan coding openmodelica
 +
 +
[[File:UASethancode6.jpg|400px| Hasil displacement]]
 +
 +
[[File:UASethancode7.jpg|400px| Hasil reaction force]]
 +
 +
[[File:UASethancode8.jpg|400px| Hasil safety]]
 +
 +
[[File:UASethancode9.jpg|400px| Hasil stress]]

Latest revision as of 18:42, 13 January 2021

Ethanael Hanusa

Biodata Diri

Nama  :Ethanael Hanusa Tempat,Tanggal Lahir:Jakarta,24 oktober 2000


Saya merupakan seorang mahasiswa FTUI angkatan 2018 jurusan Teknik Mesin. Saya merupakan salah satu ciptaan terbaik Tuhan yang Maha Esa, karena pada prinsipnya Tuhan Yang Maha Esa itu mendesain manusia dengan sebaik-baiknya makhluk.

Metode Numerik

Selama mengikuti perkuliahan di jurusan teknik mesin, saya telah mempelajari mata kuliah metode numerik selama 1/2 semester. Selama 1/2 semester saya telah mempelajari banyak hal seperti, metode Newton Raphson, metode seccant, metode bisection, interpolasi, regresi liner, dan lain-lain. Setelah mempelajari hal tersebut saya merasa metode numerik berguna dalam kehidupan saya sehari-hari, dimana saat saya melakukan percobaan di lab, akan memperoleh data, data tersebut dapat diolah menggunakan regresi linear agar mendapatkan jawaban yang dicari.

Tujuan Metode Numerik:

  • 1. Memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip dasar dalam metode numerik. Contoh:Persamaan Alajabar, algoritma, dan lain-lain
  • 2. Mengerti aplikasi metode numerik
  • 3. Mampu menerapkan metode numerik dalam persoalan teknik
  • 4. Mendapat nilai tambah /adab sehingga kita menjadi orang yang lebih beradab

Sebelum UTS saya sudah emmeplajari banyak hal seperti: Metode Newton raphson, metode seccat, regresi linear, interpolasi, dan lain-lian, dan belajar menggunakan excel untuk menyelesaikan persamaan-persamaan tersebut

Pertemuan 11 November 2020

Pada pertemuan hari Rabu, 11 November 2020 saya mempelajari bahwa walaupun dengan menggunakan komputer yang katanya "pintar" tidak selalu dapat memcahkan semua masalah karena memiliki limit ,dan sebenarnya bodoh. Kitalah sebagai user dari komputer tersebut yang pintar dan dapat memperoleh pemecahan masalah tersebut. Namun tidak semua masalah dapt dipecahkan oleh manusia karena banyak ketidaktahuan manusia. Ketidaktahuan manusia inilah yang harus membuat kita sebagai manusia tidak sombong. karena pada sejatinya hanyalah Tuhan yang Maha Esa yang mengetahui semua hal.

Openmodelica

Saya belajar mengenai openmodelica secara online dan akan saya share apa yang sudah saya pelajari

Pertemuan Rabu 18 November 2020

Pada hari rabu 18 November 2020 saya mengikuti kelas metode numerik pukul 16.00 Pada hari ini saya belajar mengenai openmodelica dari teman-teman sekelas saya dengan berbagai macam kasus yang ada. Setelah saya belajar mengenai specialization model pada openmodelica pada sebelumnya, pada hari ini saya mempelajari mengenai openmodelica dengan specialization class dan function, saya membuat fungsi sebuah kelas dan membuat fungsi yang dapat memanggil fungsi kelas tersebut

Openmodelica

Saya belajar mengenai fungsi panggil dan dapat menyelesaikan persamaan menggunakan metode gauss di openmodelica

Pertemuan Rabu, 25 November 2020

Pada pertemuan hari rabu.25 november 2020 ada diskusi mengenai openmeodelica yang dijelaskan oleh teman kami, josiah enrico. josiah membuat openmodelica untuk menjelaskan mengenai fungsi array, menggunakan pembuatan metode newton raphson. Untuk fungsi array sendiri diperlukan karena ada banyak masalah yang tidak selesai berupa satu solusi namun berupa himpunan penyelesaian. Selanjutnya saya mempelajari bagaimana cara membuat openmodelica untuk gauss jordan dengan membuat fungsi sendiri. Saudara christo mengajarkan kami di kelas bagaimana cara membuatnya. Saudara Christo mengajarkan saya menggunakan kode dengan cara seperti berikut:

GaussJordan.mo 

function GaussJordan

input Real [:,:] A;
output Real [:,:] B;

protected // untuk local variable
Integer h = 1;    //pivot row
Integer k = 1;    //pivot coloumn
Integer m = size(A,1); //Number of row
Integer n = size(A,2); //Number of column
Integer c = 0;
Integer max_row; // Row index of max number in pivot column

Real [:] pivot_column;
Real [:] pivot_row;
Real [:,:] temp_array;
Real r;

Real float_error = 10e-10;


algorithm

//fungsi input A dan output B 
B := A;
  
while h <= m and k <= n loop

  for i in 1 : m loop
    for j in 1 : n loop
     if abs(B[i,j]) <= float_error then
       B[i,j] := 0;
      end if;
    end for;
  end for;

//Finding pivot 
  pivot_column:= {B[i,h] for i in h:m};
  
    //Mencari baris terbawah yang mempunyai nilai pivot tertinggi
    c:=h-1;
    for element in pivot_column loop
      c:= c+1;
      if abs(element)== max(abs(pivot_column)) then
        max_row :=c;
      end if;
    end for;
    
  //Jika tidak ada pivot di kolom ini, pindah ke kolom selanjutnya
  if B[max_row,k] == 0 then
    k:=k+1;
   
  else 
    // tukar row h - max_row
    temp_array := B;
    temp_array[h] := B[max_row];
    temp_array[max_row] := B[h];
    B:= temp_array;
    
    //devide pivot row by pivot number
     B[h] := B[h]/B[h,k];
     
     for i in (h+1) :m loop
       r := B[i,k]/B[h,k];
      
      B[i,k]:=0;
      
      for j in (k+1) : n loop
        B[i,j] := B[i,j]-B[h,j] * r;
      end for;
    end for;
    
    //move ke pivot kolom dan row selanjutnya
    h := h+1;
    k := k+1;
    
  end if;
  
end while;

// proses dari kanan atas
h :=m;
k :=n;

while h >=1 and k>=1 loop
  
  //dealing with error
  for i in 1:m loop
    for j in 1:n loop
      if abs(B[i,j]) <=float_error then
        B[i,j]:=0;
      end if;
    end for;
  end for; 

//finding pivot 
    pivot_row := {B[h,i] for i in 1:k};
    
    //Get position index k of pivot 
    c := 0;
    for element in pivot_row loop
      c := c+1;
      if element <> 0 then
        break;
      end if;
    end for;
    k:= c;
    
  // no pivot in this row, move to next row
  if B[h,k] == 0 then 
    h:= h-1;
    
  else
    //perform row operatation
    for i in 1:(h-1) loop
      r := B[i,k];
      B[i] := B[i] - B[h] *r;
    end for;
    
    //move to next pivot row dan column
    h:=h+1;
    k:=k+1;
    
  end if;
  
end while;
    
     
end GaussJordan;

Tugas 3

Selanjutnya ada tugas 3 dimana saya membuat pr dari buku mengenai trust dan saya membuat pseucodenya seperti berikut yang dijalankan dalam openmodelica

OpenModelica

Truss

class PR3
parameter Integer N=8; //Bentuk Matrix, 2 titik bertemu
 parameter Real A=0.001;// luas cross section truss
 parameter Real E=200e9;//Modulus Elastisitas  
 Real Kg[N,N]; 
 Real Kginitial[N,N]; 
 Real Sol[N]; 
 Real X[N]={0,0,-1035.2762,-3863.7033,0,0,-1035.2762,-3863.7033};
 Real R[N];
 Real SolMat[N,1];
 Real XMat[N,1];  
 Real L1=1;
 Real L2=1;
 Real L3=1.6;
 Real L4=1.25;
 Real L5=1.6;
 Real Tetha1=functiondegtorad(0);//Diperoleh dari perhitungan
 Real Tetha2=functiondegtorad(0);//Diperoleh dari perhitungan
 Real Tetha3=functiondegtorad(231.34);//Diperoleh dari perhitungan
 Real Tetha4=functiondegtorad(270);//Diperoleh dari perhitungan
 Real Tetha5=functiondegtorad(308.66);//Diperoleh dari perhitungan
   //Boundary
  Integer b1=1;
  Integer b2=3; 
//Truss 1
 Real X1=Tetha1;
 Real k1=A*E/L1;
 Real K1[4,4];
 Integer p1x=1;
 Integer p1y=2;
 Real Kg1[N,N]; 
//Truss 2
 Real X2=Tetha2;
 Real k2=A*E/L2;
 Real K2[4,4];
 Integer p2x=2;
 Integer p2y=3;
 Real Kg2[N,N]; 
//Truss 3
 Real X3=Tetha3;
 Real k3=A*E/L3;
 Real K3[4,4];
 Integer p3x=2;
 Integer p3y=4;
 Real Kg3[N,N]; 
//Truss 4
 Real X4=Tetha4;
 Real k4=A*E/L4;
 Real K4[4,4];
 Integer p4x=1;
 Integer p4y=4;
 Real Kg4[N,N]; 
//Truss 5
 Real X5=Tetha5;
 Real k5=A*E/L5;
 Real K5[4,4];
 Integer p5x=3;
 Integer p5y=4;
 Real Kg5[N,N]; 
algorithm 
//Pembuatan K Global
 K1:=Matrix(X1);
 Kg1:=k1*Lokal(K1,N,p1x,p1y); 
 K2:=Matrix(X2);
 Kg2:=k2*Lokal(K2,N,p2x,p2y); 
 K3:=Matrix(X3);
 Kg3:=k3*Lokal(K3,N,p3x,p3y); 
 K4:=Matrix(X4);
 Kg4:=k4*Lokal(K4,N,p4x,p4y); 
 K5:=Matrix(X5);
 Kg5:=k5*Lokal(K5,N,p5x,p5y); 
 Kg:=Kg1+Kg2+Kg3+Kg4+Kg5;
 Kginitial:=Kg; 
//Implementing boundary
 for i in 1:N loop
  Kg[2*b1-1,i]:=0;
  Kg[2*b1,i]:=0;
  Kg[2*b2-1,i]:=0;
  Kg[2*b2,i]:=0;
 end for; 
 Kg[2*b1-1,2*b1-1]:=1;
 Kg[2*b1,2*b1]:=1;
 Kg[2*b2-1,2*b2-1]:=1;
 Kg[2*b2,2*b2]:=1;
//Displacement
 Sol:=gaussjordan(N,Kg,X); 
//Gaya reaksi
 SolMat:=matrix(Sol);
 XMat:=matrix(X);
 R:=Reaksi(N,Kginitial,SolMat,XMat);
end PR3;

Lokal

function Lokal
input Real Y[4,4];
input Integer B;
input Integer p1;
input Integer p2;
output Real G[B,B];
algorithm
for i in 1:B loop
for j in 1:B loop
    G[i,j]:=0;
end for;
end for;
G[2*p1,2*p1]:=Y[2,2];
G[2*p1-1,2*p1-1]:=Y[1,1];
G[2*p1,2*p1-1]:=Y[2,1];
G[2*p1-1,2*p1]:=Y[1,2];
G[2*p2,2*p2]:=Y[4,4];
G[2*p2-1,2*p2-1]:=Y[3,3];
G[2*p2,2*p2-1]:=Y[4,3];
G[2*p2-1,2*p2]:=Y[3,4];
G[2*p2,2*p1]:=Y[4,2];
G[2*p2-1,2*p1-1]:=Y[3,1];
G[2*p2,2*p1-1]:=Y[4,1];
G[2*p2-1,2*p1]:=Y[3,2];
G[2*p1,2*p2]:=Y[2,4];
G[2*p1-1,2*p2-1]:=Y[1,3];
G[2*p1,2*p2-1]:=Y[2,3];
G[2*p1-1,2*p2]:=Y[1,4];
end Lokal;

Reaksi

function Reaksi
input Integer N;
input Real A[N,N];
input Real B[N,1];
input Real C[N,1];
output Real Sol[N];
protected
Real X[N,1];
Real float_error = 10e-10;
algorithm
X:=A*B-C;
for i in 1:N loop
if abs(X[i,1]) <= float_error then
  X[i,1] := 0;
end if;
end for;
for i in 1:N loop
 Sol[i]:=X[i,1];
end for;
end Reaksi;

Matrix

function Matrix
input Real A;
output Real X[4,4];
protected
 Real Y;
 Real float_error = 10e-10;
 final constant Real pi=2*Modelica.Math.asin(1.0);
algorithm
  
X:=[(Modelica.Math.cos(Y))^2,Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),-(Modelica.Math.cos(Y))^2,-Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y);
Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),(Modelica.Math.sin(Y))^2,-Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),-(Modelica.Math.sin(Y))^2;
-(Modelica.Math.cos(Y))^2,-Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),(Modelica.Math.cos(Y))^2,Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y);
-Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),-(Modelica.Math.sin(Y))^2,Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),(Modelica.Math.sin(Y))^2];
for i in 1:4 loop
for j in 1:4 loop
  if abs(X[i,j]) <= float_error then
    X[i,j] := 0;
  end if;
end for;
end for;
end Matrix;

functiondegtorad

function functiondegtorad
input Real deg;
output Real rad;
protected
constant Real pi = 3.14;
algorithm
rad:=deg*pi/180;
end functiondegtorad;

gaussjordan

function gaussjordan
input Integer N;
input Real A[N,N];
input Real B[N];
output Real X[N];
protected
Real float_error = 10e-10;
algorithm
X:=Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);
for i in 1:N loop
 if abs(X[i]) <= float_error then
   X[i] := 0;
 end if;
end for;
end gaussjordan;

QUIZ 2-12-2020

Membuat diagram class dan flowchart dari coding milik saudara Josiah Enrico Quiz Ethanael Hanusa Quiz Ethanael Hanusa

Tugas4

Saya mengerjakan tugas 4 menggunakan openmodelica dengan soal sebagai berikut

200px|Soal

Rabu,16 Desember 2020

Pada hari ini di dalam kelas metode numerik saya belajar mengenai aplikasi metode numerik dalam kasus optimasi Optimasi dapat dilakukan menggunakan open modelica dengan golden ratio optimation, dapat dilakukan dengan cara: Menentukan batasan titik awal terendah (xL) dan tertinggi (xH) Mendapatkan nilai x1 dan x2 dari golden ratio (d) Menentukan xL dan xH berdasarkan nilai batasan maksimum dan minimal baru Mendapatkan nilai x1 dan x2 baru

ssetelah itu kita dapat melakukan coding di openmodelica untuk mendapatkan optimasi, kita menggunakan openmodelica untuk memudahkan kita untuk melakukan optimasi

dan kode yang digunakan untuk openmodelica digunakan untuk melakukan optimasi adalah: 

functionobj3
function f_obj3
import Modelica.Math;
input Real x;
output Real y;

algorithm 
y:=2*Math.sin(x)-x^2/10;
end f_obj3;

dan juga digunakan openmodelica model dimana kode sebagai beriku: 

model bracket_optimation3 parameter Integer n=8;
Real x1[n]; 
Real x2[n]; 
Real xup; 
Real xlow; 
Real d; 
Real f1[n];
Real f2[n];
Real xopt; 
Real yopt; �algorithm �xup :=4; xlow:=0; �for i in (1:n) loop 
d:= (5^(1/2)-1)/2*(xup-xlow); 
x1[i]:= xlow+d; 
x2[i]:= xup-d; 
f1[i]:= f_obj3(x1[i]);
f2[i]:= f_obj3(x2[i]);

if f1[i]>f2[i] then 

xup:= xup;
xlow:= x2[i];
xopt:= xup; 
yopt:= f1[i];
else xlow:= xlow; 
xup:= x1[i];
xopt:= xup;
end if;
end for; �end bracket_optimation3;



Tugas Besar

Untuk tugas besar kami diberikan soal berupa: soal seperti dibawah ini

Quiz Ethanael Hanusa pada gambar ini kami disuruh untuk mencari spesifikasi yang paling optimal untuk membuat barang tersebut melalui material, dan juga crosssection dari barang tersebut, dengan menggunakan metode optimasi. dan juga mencari perhitungan seperti reaction, displacement, dan stress.

Perhitungan: dapat diperoleh dari gambar

gambar Ethanael Hanusa

sehingga diperoleh nodenya.

Selain itu dari dengan diasumsikan menggunakan bahan SS201 siku maka dapat diperoleh

tabel material locked Ethanael Hanusa

setelah itu dapat dilakukan optimasi sehingga memperoleh


optimasi Ethanael Hanusa

Sehingga diperoleh nilai area sebesar 0.0005013m^2

Selanjut dicari nilai area locked dimana area yang digunakan adalah

tabel area

selanjutnya dilakukan optimasi sehingga diperoleh

hasil optimasi

dan diperoleh dari hasil optimasi bahwa nilai dari elastisitas sebesar 197.71 GPa, ini merupakan elasitisitas yang paling efektif untuk bentuk yang dibuat.

Setelah itu dapat diperoleh displacement dan reaction forcenya dari barang tersebut berupa:

dan diperoleh:

displacement yang diperoleh displacement dan reaction force reaction force

---Open Modelica--- kode open modelica yang saya gunakan dalam perhitungan seperti berikut: 

TugasBesar.mo

model Tubesethan
//define initial variable
parameter Integer Points=size(P,1); //Number of Points
parameter Integer Trusses=size(C,1); //Number of Trusses
parameter Real Yield=292e6; //Yield Strength (Pa)
parameter Real Area=0.0005013;   //Area L Profile (Dimension=0.03, Thickness=0,004) (m2)
parameter Real Elas=197.71e9;     //Elasticity SS 304  (Pa)

//define connection
parameter Integer C[:,2]=[1,5; 
                         2,6;
                         3,7;
                         4,8;
                         5,6;  //1st floor
                         6,7;  //1st floor
                         7,8;  //1st floor
                         5,8;  //1st floor
                         5,9;
                         6,10;
                         7,11;
                         8,12;
                         9,10; //2nd floor
                         10,11;//2nd floor 
                         11,12;//2nd floor
                         9,12; //2nd floor
                         9,13;
                         10,14;
                         11,15;
                         12,16;
                         13,14;//3rd floor
                         14,15;//3rd floor
                         15,16;//3rd floor
                         13,16];//3rd floor
                                                             
//define coordinates (please put orderly)
parameter Real P[:,6]=[  0,   0,  0,1,1,1;     //1
                        0,0.75,  0,1,1,1;     //2
                      0.6,0.75,  0,1,1,1;     //3
                      0.6,   0,  0,1,1,1;     //4
                             
                        0,   0,  0.4,0,0,0;   //5
                        0,0.75,  0.4,0,0,0;  //6
                      0.6,0.75,  0.4,0,0,0;   //7
                      0.6,   0,  0.4,0,0,0;    //8
                           
                        0,   0,  1.1,0,0,0;   //9
                        0,0.75,  1.1,0,0,0;  //10  
                      0.6,0.75,  1.1,0,0,0;   //11
                      0.6,   0,  1.1,0,0,0;    //12
                           
                        0,   0,  1.8,0,0,0;   //13
                        0,0.75,  1.8,0,0,0;  //14
                      0.6,0.75,  1.8,0,0,0;   //15
                      0.6,   0,  1.8,0,0,0];   //16
                           
//define external force (please put orderly)
parameter Real F[Points*3]={0,0,0,
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,-1000, 
                           0,0,-500, 
                           0,0,-500, 
                           0,0,-1000};  

//solution
Real displacement[N], reaction[N];
Real check[3]; 

Real stress1[Trusses];
Real safety[Trusses];
Real dis[3];
Real Str[3]; 

protected
 parameter Integer N=3*Points;
Real q1[3], q2[3], g[N,N], G[N,N], G_star[N,N], id[N,N]=identity(N), cx, cy, cz, L, X[3,3];
Real err=10e-10, ers=10e-4;

algorithm
//Creating Global Matrix
G:=id;
for i in 1:Trusses loop
for j in 1:3 loop
  q1[j]:=P[C[i,1],j];
  q2[j]:=P[C[i,2],j];
end for;
      
   //Solving Matrix
   L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);
   cx:=(q2[1]-q1[1])/L;
   cy:=(q2[2]-q1[2])/L;
   cz:=(q2[3]-q1[3])/L; 
   X:=(Area*Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;
                     cy*cx,cy^2,cy*cz;
                     cz*cx,cz*cy,cz^2];

   //Transforming to global matrix
   g:=zeros(N,N); 
   for m,n in 1:3 loop
     g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=X[m,n];
     g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=X[m,n];
     g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=-X[m,n];
     g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=-X[m,n];
   end for;  

G_star:=G+g;
G:=G_star;
end for;

//Implementing boundary
for x in 1:Points loop
 if P[x,4] <> 0 then
   for a in 1:Points*3 loop
     G[(x*3)-2,a]:=0;
     G[(x*3)-2,(x*3)-2]:=1;
   end for;
 end if;
 if P[x,5] <> 0 then
   for a in 1:Points*3 loop
     G[(x*3)-1,a]:=0;
     G[(x*3)-1,(x*3)-1]:=1;
   end for;
 end if;
 if P[x,6] <> 0 then
   for a in 1:Points*3 loop
     G[x*3,a]:=0;
     G[x*3,x*3]:=1;
   end for;
 end if;
end for; 

//Solving displacement
displacement:=Modelica.Math.Matrices.solve(G,F);  

//Solving reaction
reaction:=(G_star*displacement)-F;

//Eliminating float error
for i in 1:N loop
reaction[i]:=if abs(reaction[i])<=err then 0 else reaction[i];
 displacement[i]:=if abs(displacement[i])<=err then 0 else displacement[i];

end for; 

//Checking Force
check[1]:=sum({reaction[i] for i in (1:3:(N-2))})+sum({F[i] for i in (1:3:(N-2))});
check[2]:=sum({reaction[i] for i in (2:3:(N-1))})+sum({F[i] for i in (2:3:(N-1))});
check[3]:=sum({reaction[i] for i in (3:3:N)})+sum({F[i] for i in (3:3:N)});
 
for i in 1:3 loop
 check[i] := if abs(check[i])<=ers then 0 else check[i];
end for;

//Calculating stress in each truss
for i in 1:Trusses loop
for j in 1:3 loop
  q1[j]:=P[C[i,1],j];
  q2[j]:=P[C[i,2],j];
  dis[j]:=abs(displacement[3*(C[i,1]-1)+j]-displacement[3*(C[i,2]-1)+j]);
end for;
      
   //Solving Matrix
   L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);
   cx:=(q2[1]-q1[1])/L;
   cy:=(q2[2]-q1[2])/L;
   cz:=(q2[3]-q1[3])/L; 
   X:=(Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;
                cy*cx,cy^2,cy*cz;
                cz*cx,cz*cy,cz^2];
   
   Str:=(X*dis);
   stress1[i]:=Modelica.Math.Vectors.length(Str);
end for;

//Safety factor
for i in 1:Trusses loop
 if stress1[i]>0 then
   safety[i]:=Yield/stress1[i];
 else
   safety[i]:=0;
 end if; 
end for;



end Tubesethan;

curvefitting.mo

class Curvefitting

parameter Real X[18]={0.000087, 0.000111, 0.000141, 0.000144, 0.000171, 0.000184, 0.000201, 0.000224, 0.000231, 0.000264, 0.000275, 0.000304, 0.000325, 0.000375, 0.000384, 0.000425, 0.000444, 0.000504}; parameter Real Y[18]={0.0000443, 0.0000621, 0.0000820, 0.0000836, 0.0000938, 0.0000957, 0.0000958, 0.0000923, 0.0000907, 0.0000816, 0.0000783, 0.0000699, 0.0000643, 0.0000530, 0.0000513, 0.0000444, 0.0000417, 0.0000348};

Real Coe[3];

algorithm Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);

end Curvefitting;

fungction curvefitting function Curve_Fitting

input Real X[:]; input Real Y[size(X,1)]; input Integer order=2; output Real Coe[order+1];

protected Real Z[size(X,1),order+1]; Real ZTr[order+1,size(X,1)]; Real A[order+1,order+1]; Real B[order+1];

algorithm

for i in 1:size(X,1) loop 

 for j in 1:(order+1) loop
 Z[i,j]:=X[i]^(order+1-j);
 end for;

end for; ZTr:=transpose(Z);

A:=ZTr*Z; B:=ZTr*Y; Coe:=Modelica.Math.Matrices.solve(A,B); //Coe:=fill(2,size(Coe,1));

end Curve_Fitting; /* for i in 1:3 loop 

for j in 1:Points loop
 R[j]:=reaction[3*(j-1)+i];
end for;
Sur[i]:=sum(R);

end for;

optimisation model Opt_Gold 

parameter Real[3] y={-1.05119e-26,4.157e-15,0.00041};
parameter Real xlo=193000000000;
parameter Real xhi=200000000000; 
parameter Integer N=10; // maximum iteration
parameter Real es=0.0001; // maximum error
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];
Real xopt, fx;

protected 

Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;

algorithm 

xl := xlo; 
xu := xhi;

for i in 1:N loop 

d:= R*(xu-xl);
x1[i]:=xl+d;
x2[i]:=xu-d;
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];
xint:=xu-xl; 
if f1[i]>f2[i] then
  xl:=x2[i];
  xopt:=x1[i];
  fx:=f1[i];
  else
    xu:=x1[i];
    xopt:=x2[i];
    fx:=f2[i];
end if;

ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt); if ea[i]<es then 

 break;

end if; end for;


end Opt_Gold;

UAS

Jawaban uas yang saya lakukan pada hari ini (Rabu,13 Januari 2021)

Nomor 1

Jawaban nomor 1

Nomor 2

Jawaban nomor 2

Nomor 3

Jawaban nomor 3

Jawaban nomor 3

Nomor 4

Jawaban nomor 4

Nomor 5

Jawaban nomor 5

Nomor 6&7

Jawaban nomor 6&7

Berikutnya adalah merupakan coding yang saya gunakan untuk nomor 7

Coding

Coding

Coding

Coding

Coding

Hasil dari melakukan coding openmodelica

Hasil displacement

Hasil reaction force

Hasil safety

Hasil stress

Retrieved from "http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Ethanael_Hanusa&oldid=55311"