Difference between revisions of "Tugas 2 ismail"

From ccitonlinewiki
Jump to: navigation, search
(Created page with "Lorem ipsum")
 
(Dijawab)
 
(5 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 1: Line 1:
Lorem ipsum
+
==Soal==
 +
 
 +
Bila diketahui rumah panggung berbentuk persegi empat dengan massa 100 kg, memiliki 4 pondasi di setiap ujung titik rumah. Bila diketahui pondasi berbentuk piramida sama kaki dengan sisi alas atas 0.5 m, sisi alas bawah 1 m, tinggi piramida 0.7 m, dan modulus elastisitas beton 20 x 109 Pa. Hitung displacement (δ), regangan (ε), dan tegangan (σ) pada pondasi!
 +
 
 +
----
 +
 
 +
==Jawaban==
 +
 
 +
===Diketahui===
 +
 
 +
- m = 100 kg
 +
 
 +
- xa = 0.5 m
 +
 
 +
- xb = 1 m
 +
 
 +
- t = 0.7 m
 +
 
 +
- E = 20 x 109 Pa
 +
 
 +
[[file:Rumah_Panggung_-_ismail_.jpg|center]]
 +
<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">Gambar 1. Rumah Panggung dengan pondasi berbentuk piramida sama kaki</div>
 +
----
 +
 
 +
===Asumsi===
 +
 
 +
- g = 9.87 m/s^2
 +
 
 +
- gaya hanya mengarah ke satu arah (sumbu y/aksial)
 +
 
 +
- beton homogen
 +
 
 +
- beban yang diberikan oleh rumah panggung terhadap pondasi sama rata
 +
 
 +
----
 +
 
 +
===Dijawab===
 +
 
 +
====Analisis====
 +
 
 +
Pertama, dicari beban yang dimiliki oleh rumah panggung,
 +
 
 +
<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">F = m x g ..(1)</div>
 +
 
 +
Karena beban yang diberikan terhadap pondasi sama rata, maka gaya yang diterima oleh satu pondasi adalah,
 +
 
 +
<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">P = F / 4 ..(2)</div>
 +
 
 +
[[file:Fbd_pondasi_-_ismail.jpg|center]]
 +
 
 +
<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">Gambar 2. Free body diagram pondasi</div>
 +
 
 +
Sehingga tegangan normal yang diterima oleh pondasi dapat dirumuskan sebagai berikut:
 +
 
 +
[[file:Pers_3_-_ismail.png|center]]
 +
 
 +
dengan A adalah luas permukaan pondasi dan x adalah sisi permukaan pondasi. Sedangkan x merupakan fungsi dari y, yaitu:
 +
 
 +
[[file:WINWORD_2019-02-18_19-39-33.png|center]]
 +
 
 +
 
 +
Adanya gaya aksial yang diterima pondasi membuat terjadinya regangan pada pondasi tersebut. Persamaan regangan pada pondasi dapat dirumuskan sebagai berikut:
 +
 
 +
[[file:WINWORD_2019-02-18_19-41-14.png|center]]
 +
 
 +
dimana, δ adalah ''displacement''.
 +
 
 +
 
 +
Hukum Hooke menjelaskan bahwa rasio tegangan dan regangan disebut sebagai modulus elastisitas, persamaannya adalah:
 +
 
 +
[[file:WINWORD_2019-02-18_19-41-59.png|center]]
 +
 
 +
Substitusi persamaan (3), (5) dan (6) didapatkan persamaan untuk ''displacement'':
 +
 
 +
[[file:WINWORD_2019-02-18_19-44-05.png|center]]
 +
 
 +
Dengan cara yang sama, substitusi persamaan (5) dan (7) didapatkan persamaan untuk regangan sebagai berikut:
 +
 
 +
[[file:WINWORD_2019-02-18_19-44-54.png|center]]
 +
 
 +
----
 +
 
 +
====Komputasi dengan EES====
 +
Persamaan yang telah didapat, yaitu tegangan (persamaan (3)), regangan (persamaan (8)) dan displacement (9), kemudian dibawa ke software pembantu EES. Adapun script yang digunakan adalah:
 +
 
 +
m=100
 +
g=9.87
 +
E=20*10^9
 +
xa=0.5
 +
xb=1
 +
t=0.7
 +
n=15
 +
F=m*g
 +
P=F/4
 +
Posisi[1]=0
 +
duplicate i=1,15
 +
Posisi[i+1]=Posisi[i]+0.05
 +
Tegangan[i]=P/((xa+((xb-xa)/t)*Posisi[i])^2)
 +
Regangan[i]=P/(E*((xa+((xb-xa)/t)*Posisi[i])^2)^2)
 +
Displacement[i]=(P*posisi[i])/(E*(xb-xa)*(xa-(((xb-xa)/t)*Posisi[i])))
 +
End
 +
 
 +
Dari hasil simulasi didapatkan hasil sebagai berikut:
 +
 
 +
Tabel 1. Hasil Perhitungan Menggunakan EES
 +
 
 +
[[file:EES_2019-02-18_07-07-53.png|center]]
 +
 
 +
----

Latest revision as of 19:48, 18 February 2019

Soal

Bila diketahui rumah panggung berbentuk persegi empat dengan massa 100 kg, memiliki 4 pondasi di setiap ujung titik rumah. Bila diketahui pondasi berbentuk piramida sama kaki dengan sisi alas atas 0.5 m, sisi alas bawah 1 m, tinggi piramida 0.7 m, dan modulus elastisitas beton 20 x 109 Pa. Hitung displacement (δ), regangan (ε), dan tegangan (σ) pada pondasi!


Jawaban

Diketahui

- m = 100 kg

- xa = 0.5 m

- xb = 1 m

- t = 0.7 m

- E = 20 x 109 Pa

Rumah Panggung - ismail .jpg
Gambar 1. Rumah Panggung dengan pondasi berbentuk piramida sama kaki

Asumsi

- g = 9.87 m/s^2

- gaya hanya mengarah ke satu arah (sumbu y/aksial)

- beton homogen

- beban yang diberikan oleh rumah panggung terhadap pondasi sama rata


Dijawab

Analisis

Pertama, dicari beban yang dimiliki oleh rumah panggung,

F = m x g ..(1)

Karena beban yang diberikan terhadap pondasi sama rata, maka gaya yang diterima oleh satu pondasi adalah,

P = F / 4 ..(2)
Fbd pondasi - ismail.jpg
Gambar 2. Free body diagram pondasi

Sehingga tegangan normal yang diterima oleh pondasi dapat dirumuskan sebagai berikut:

Pers 3 - ismail.png

dengan A adalah luas permukaan pondasi dan x adalah sisi permukaan pondasi. Sedangkan x merupakan fungsi dari y, yaitu:

WINWORD 2019-02-18 19-39-33.png


Adanya gaya aksial yang diterima pondasi membuat terjadinya regangan pada pondasi tersebut. Persamaan regangan pada pondasi dapat dirumuskan sebagai berikut:

WINWORD 2019-02-18 19-41-14.png

dimana, δ adalah displacement.


Hukum Hooke menjelaskan bahwa rasio tegangan dan regangan disebut sebagai modulus elastisitas, persamaannya adalah:

WINWORD 2019-02-18 19-41-59.png

Substitusi persamaan (3), (5) dan (6) didapatkan persamaan untuk displacement:

WINWORD 2019-02-18 19-44-05.png

Dengan cara yang sama, substitusi persamaan (5) dan (7) didapatkan persamaan untuk regangan sebagai berikut:

WINWORD 2019-02-18 19-44-54.png

Komputasi dengan EES

Persamaan yang telah didapat, yaitu tegangan (persamaan (3)), regangan (persamaan (8)) dan displacement (9), kemudian dibawa ke software pembantu EES. Adapun script yang digunakan adalah:

m=100
g=9.87
E=20*10^9
xa=0.5
xb=1 
t=0.7
n=15
F=m*g
P=F/4
Posisi[1]=0
duplicate i=1,15
Posisi[i+1]=Posisi[i]+0.05
Tegangan[i]=P/((xa+((xb-xa)/t)*Posisi[i])^2)
Regangan[i]=P/(E*((xa+((xb-xa)/t)*Posisi[i])^2)^2)
Displacement[i]=(P*posisi[i])/(E*(xb-xa)*(xa-(((xb-xa)/t)*Posisi[i])))
End

Dari hasil simulasi didapatkan hasil sebagai berikut:

Tabel 1. Hasil Perhitungan Menggunakan EES

EES 2019-02-18 07-07-53.png