Report Tugas Kelompok 9 : Metode Numerik 2019

Nama Kelompok:

Abraham thedorus, (1706036103)

Dimas fahrul rozi (1706986340)

Muhammad ichsan (1706036122)

Tugas 1

Dimana kita menggunakan aplikasi phyton untuk mencari waktu top speed. pada masalah yang ada pada governing equation. Kita juga dituntut untuk menggunakan methode kutta

Pseudocode memasukkan nilai variabel yang diperlukan

g= float(9.8) #gravitational_acceleration

cd=eval(input("drag coefficient: "))

myu= float(input("koefisien gesek dinamis: "))

v0=eval(input("initial velocity (m/s): "))

m=eval(input("mass (kg): "))

a=eval(input("acceleration (m/s^2): "))

vt=eval(input("top speed (m/s): "))

semua dibagi m

fgesek=g*myu

fdrag=(cd*vt**(3/2))/m

ft=a

atot=ft-fdrag-fgesek

t=(vt-v0)/atot

print("waktu mobil untuk mencapai top speed: ",t, "detik")

Kemudian

Penjelasan dari saya berupa video

Tugas 2

Drag force

(Gaya hambat)

Dalam dinamika fluida, gaya hambat (yang kadang-kadang disebut hambatan fluida atau seretan) adalah gaya yang menghambat pergerakan sebuah benda padat melalui sebuah fluida ( cairan atau gas). Bentuk gaya hambat yang paling umum tersusun dari sejumlah gaya gesek, yang bertindak sejajar dengan permukaan benda, plus gaya tekanan, yang bertindak dalam arah tegak lurus dengan permukaan benda. Bagi sebuah benda padat yang bergerak melalui sebuah fluida, gaya hambat merupakan komponen dari aerodinamika gaya resultan atau gaya dinamika fluida yang bekerja dalam arahnya pergerakan. Komponen tegak lurus terhadap arah pergerakan ini dianggap sebagai gaya angkat. Dengan begitu gaya hambat berlawanan dengan arah pergerakan benda, dan dalam sebuah kendaraan yang digerakkan mesin diatasi dengan gaya dorong.

Parameter meshing

Parameter meshing yang kami gunakan pada CFDSOF:

Check mesh quality

FLuida properties

Dragforce in paraview

kami mengawali pengambilan data kecepatan dari kecepatan 20m/s hingga 80m/s. dalam pengambilan data kecepatan kami melakukan dengan kenaikan 5 m/s maka akan didapat sebagai berikut:

Hasil data dan plotting curve

Dalam hasil data dan plotting ini kami menggunakan hubungan drag force dengan kecepatan. setiap kecepatan mobil akan di plotting dan dilakukan curve fitting

hasil curve fitting yang kami lakukan di excel menunjukkan bahwa kurva antara kecepatan terhadap gaya drag menunjukkan hubungan berupa persamaan polinominal dalam hal ini merupakan polinimial pangkat 2. menurut kami hasil curve fitting ini cukup akurat, karena nilai R kuadrat mendekati 1.

karena kkecepatan dan drag force sesuai dengan persamaan berikut maka

Sehingga

karena kecepatan pada tugas pertama nilai kecepatan = 40 m/s maka nilai drag forcenya adalah

Tugas 3

Airfoil

Airfoil merupakan suatu struktur aerodinamika yang banyak digunakan baik pada sayap pesawat maupun mesin - mesin fluida seperti pompa, kompresor, dan turbin. Airfoil pada sayap pesawat digunakan untuk mengangkat badan pesawat. Perbedaan tekanan antara bagian atas dan bawah airfoil menyebabkan pesawat mendapat gaya angkat

Airfoil yang diteliti

1. Tipe airfoil yang digunakan adalah airfoil NACA 0012. 2. Fluida kerja yang digunakan adalah udara yang mengalir secara steady flow, incompressible, viscous, dan uniform pada aliran freestream inlet. 3. Simulasi dilakukan pada kondisi adiabatik. 4. Penelitian tidak mengikutsertakan analisa bahan yang diguanakan. 5. Airfoil merupakan benda tegar yang tidak berdeformasi.

Karakteristik airfoil

Karakteristik aerodinamika yang meliputi: a. Total lift coefficient (Cl) b. Total drag coefficient (Cd)

Pembuatan airfoil di Inventor

Pemindahan airfoil dari inventor ke CFD Sof

Proses Meshing pada CFD Sof

Penghitungan force drag and force lift di paraview

Hasil grafik angle vs gaya drag

Hasil grafik angle vs gaya lift

grafik angle vs Cd

grafik angle vs Cl

Optimasi

1. !/usr/bin/env python
2. coding: utf-8

1. In[11]:

import numpy as np from scipy.optimize import minimize

def calc_drag(x):#drag

   x1 = x[0]
   drag = 0.000000001*x1**6-0.0000003*x1**5+0.00003*x1**4-0.0008*x1**3-0.0002*x1**2+0.4312*x1+2.7716
   return drag

def calc_lift(x): #lift

   x1 = x[0]
   lift = -0.00000001*x1**5-0.000002*x1**4+0.0004*x1**3-0.0147*x1**2+0.0705*x1+5.313
   return lift

def objective(x): #volume yang diminimalkan

   return calc_drag(x)

def constraint1(x): #variable SUDUT yang meminimalkan persamaan garis drag

   return 90 - calc_drag(x)

def constraint2(x): #variable SUDUT yang meminimalkan persamaan garis lift

   return 90 - calc_lift(x)

con1=({'type':'ineq','fun':constraint1}) con2=({'type':'ineq','fun':constraint2}) cons = (con1,con2)

x1_guess = 50

x0 = np.array([x1_guess])

sol = minimize(objective,x0, method='SLSQP',constraints=cons, options={'disp':True})

xopt = sol.x forceopt = -sol.fun

dragopt = calc_drag(xopt) # drag optimal liftopt = calc_lift(xopt) # lift optimal

print ('sudut optimal = '+str(-xopt[0])) print ('total force optimal = '+str(forceopt)) print ('drag force optimal = '+str(-dragopt)) print ('lift force optimal = '+str(liftopt))

1. In[10]:

import nump as np from scipy.optimize import minimize

def calc_drag(x):#drag

   x1 = x[0]
   drag = 0.000000001*x1**6-0.0000003*x1**5+0.00003*x1**4-0.0008*x1**3-0.0002*x1**2+0.4312*x1+2.7716
   return drag

def calc_lift(x): #lift

   x1 = x[0]
   lift = -0.00000001*x1**5-0.000002*x1**4+0.0004*x1**3-0.0147*x1**2+0.0705*x1+5.313
   return lift

def objective(x): #volume yang diminimalkan

   return calc_lift(x)

def constraint1(x): #variable SUDUT yang meminimalkan persamaan garis drag

   return 90 - calc_drag(x)

def constraint2(x): #variable SUDUT yang meminimalkan persamaan garis lift

   return 90 - calc_lift(x)

con1=({'type':'ineq','fun':constraint1}) con2=({'type':'ineq','fun':constraint2}) cons = (con1,con2)

x1_guess = 50

x0 = np.array([x1_guess])

sol = minimize(objective,x0, method='SLSQP',constraints=cons, options={'disp':True})

xopt = sol.x forceopt = -sol.fun

dragopt = calc_drag(xopt) # drag optimal liftopt = calc_lift(xopt) # lift optimal

print ('sudut optimal = '+str(xopt[0])) print ('total force optimal = '+str(-forceopt)) print ('drag force optimal = '+str(dragopt)) print ('lift force optimal = '+str(liftopt))

1. In[ ]:

Hasil optimasi

Hasil optimasi minimum Fd/Fl = -0,29198