Andi Aditya

Profil

Nama:

Andi Aditya

NPM:

1706036463

Fakultas:

Teknik Mesin

Kuliah Metode Numerik, 03 September 2019

Kuliah diawali dengan memberikan gambaran kepada mahasiswa mengenai pentingnya metode numerik kendati suatu individu sudah memiliki kemampuan yang dirasa memadai di kalkulus, aljabar linier, dan lain sebagainya. Setelah itu diingatkan kembali mengenai peraturan angka penting, presisi, tes rasio serta deret Taylor dan Maclaurin. Penerapan ilmu tersebut dapat digunakan untuk membentuk logika algoritma dalam suatu program. Untuk perkuliahan pertama mahasiswa diminta menerapkan ilmu tersebut di Excel untuk mencari nilai sinus. Langkah-langkah untuk mendapatkan nilai sinus dijabarkan sebagai berikut:

1. Memasukkan sinus 0 ke dalam fungsi x deret Maclaurin

2. Mengoperasikan deret tersebut sehingga mendapatkan suatu polinomial, di mana polinomial tersebut dijadikan acuan untuk data yang akan dimasukkan di Excel

3. Memasukkan sembarang nilai x di Excel

4. Membuat tabel i, rasio, suku, fungsi x, dan error di Excel (Tidak harus, namun disarankan karena lebih memudahkan jika dibandingkan dengan membiarkan tabel dengan nama bawaan (A,B,C,D,...))

5. Memasukkan nilai i

6. Memasukkan nilai suku dan fungsi x pada i=0, sedangkan pada i=0 nilai rasio dan nilai error tidak ada

7. Memasukkan formula rasio mulai dari i=1, dengan acuan deret polinomial yang sudah didapat pada poin 2

8. Memasukkan formula suku, yaitu nilai suku i sebelumnya dikalikan dengan rasio i tersebut

9. Memasukkan formula fungsi x, yaitu nilai fungsi x pada i sebelumnya ditambah dengan suku i tersebut

10. Memasukkan formula error, yaitu nilai mutlak suku dibagi dengan fungsi x

11. Meneruskan formula yang sudah ditulis ke baris sesudahnya, hingga didapat nilai fungsi x konstan atau nilai error kurang dari 10^-7

12. Nilai fungsi x konstan adalah hasil dari sinus x yang dicari

Setelah selesai, di penghujung perkuliahan, mahasiswa diberikan tugas rumah sebagai berikut

1. Menuliskan hasil pembelajaran di laman wiki

2. Menuliskan logika algoritma eksponen di Excel

3. Menuliskan logika algoritma cosinus di Excel

Kuliah Metode Numerik, 11 September 2019

Pertemuan kedua dimulai dengan penjelasan singkat mengenai bahasa pemrograman. Penjelasan yang diberikan adalah mengenai perkembangan bahasa pemrograman hingga bahasa pemrograman terbaru. Dijelaskan pula mengenai tingkatan bahasa pemrograman, di mana tingkatan paling dasar adalah bahasa mesin, atau mungkin yang dikenal dengan bahasa biner. Bahasa ini hanya terdiri dari angka 1 dan 0 yang disusun berdasarkan pola tertentu. Hal ini dikarenakan mesin hanya berpikir dengan dua kondisi, seperti ada listrik atau tidak dan semacamnya.

Deret Maclaurin fungsi sinus, kosinus, dan eksponensial

Pelajaran kedua adalah mengenai pseudo code. Kode ini merupakan rancangan kode yang nanti akan dituliskan pada perangkat lunak pemrograman. Sebagai contoh, diberikan pseudo code dari perhitungan Maclaurin fungsi sin(x) lalu diberikan tugas untuk membuat pseudo code dari fungsi cos(x) dan e^x

Pseudo code sinus

i=1, err=1; suku=x sin=suku while err>1e-7

{

ratio=-(x^2)/(2*i)/(2*i+1)

suku=suku*ratio

err=abs(suku/sin)

sin=sin+suku

i=i+1

}

Pseudo code kosinus

i=1, err=1; suku=1 cos=suku while err>1e-7

{

ratio=-(x^2)/(2*i)/(2*i-1)

suku=suku*ratio

err=abs(suku/cos)

cos=cos+suku

i=i+1

}

Pseudo code eksponensial

i=1, err=1; suku=1 exp=suku while err>1e-7

{

ratio=(x^2)/i

suku=suku*ratio

err=abs(suku/exp)

exp=exp+suku

i=i+1

}

Kuliah Metode Numerik, 17 September 2019

Pertemuan hari ketiga membahas diawali dengan turunan numerik. Diberikan contoh sebagai berikut:

h pada persamaan di atas sama dengan perbedaan x.

Setelah itu diberikan contoh h forward, backward, dan center

Nilai dari h center lebih akurat ketimbang lainnya. Namun, terkadang ada kondisi di mana nilai h memang disesuaikan dengan forward dan backward

Kuliah Metode Numerik, 24 September 2019

Kuliah dimulai dengan review singkat mengenai energi dan termodinamika. Hal-hal yang di review antara lain:

Formula energi bebas Gibbs

Energi dalam, energi yang ada pada suatu benda karena gerak molekulnya

Energi potensial, di mana setiap benda atau energi berusaha mencari potensial terendahnya

Gerak molekul, di mana molekul bergerak secara translasi, rotasi, dan vibrasi.

Energi Gibbs, entalpi dari sebuah sistem dikurangi temperatur dikalikan entropi sistem. Persamaan enegi bebas Gibbs dibuat untuk mempermudah agar tidak lagi diperlukan tabel dan tidak perlu menggunakan interpolasi yang rumit

Kuliah Metode Numerik, 01 Oktober 2019

Pada permulaan kelas, dicoba untuk menyelesaikan persamaan fungsi f(x)=exp(0,1x)+0,1x-10 menggunakan program Excel. Pada program, dimasukkan tiga kolom, kolom x, f(x), dan f'(x).

f'(x) dari f(x) adalah 0,1*exp(0,1x)+0,1

Dalam program Excel, dapat ditulis sebagai berikut

Truncation Error

Truncation Error terjadi ketika kita memotong deret taylor agar membuatnya menjadi terhingga. Sederhananya, error tersebut adalah error yang terjadi ketika ada perbedaan antara jumlah yang terpotong dengan jumlah yang sebenarnya.

Jika kecenderungan numerik sudah terasa logis dan sama dengan eksperimen, maka numerik bisa dianggap layak digunakan. Jika tidak, maka metode numerik belum layak untuk digunakan sebagai cara validasi eksperimen.

Kuliah Metode Numerik, 29 Oktober 2019

Kelas pada hari ini mengajarkan tentang Phyton, di mana bahasa yang digunakan bisa dianggap relatif lebih sederhana daripada C karena yang harus dideklarasikan lebih sedikit. Diajarkan jikalau Phyton pada umumnya ditulis menggunakan perangkat lunak Phyton DLB. Pada perangkat lunak Phyton DLB, pertama diajarkan untuk memasukkan kode berikut:

import math

math.sqrt (x)

perintah import math diatas membuat Phyton DLB memuat fungsi matematika, sedangkan perintah math.sqrt (x) adalah perintah akar kuadrat, dan x adalah angka yang dikehendaki dicari akarnya.

Perintah math.sqrt juga bisa diganti menjadi perintah lain, yaitu dengan memasukkan kata perintah yang dikehendaki diikuti sama dengan math.sqrt, contohnya:

akar = math.sqrt

Kemudian, mahasiswa diminta untuk menuliskan perintah deklarasi suatu kata sama dengan suatu angka, contohnya:

Andi = 20

Majid = 35

Jaki = 25

Diajarkan pula perintah pow atau power, dimana ia adalah perintah untuk memangkatkan. Sebagai contoh, perintah pow (majid,jaki) berarti memerintahkan sistem untuk memangkatkan 35 sebanyak 25 kali.

Terakhir diajarkan fungsi string, dimana string adalah fungsi untuk mendeklarasikan suatu kalimat.

Contoh lengkap kode Phyton yang digunakan pada hari ini adalah sebagai berikut:

Pekerjaan Rumah

Mahasiswa diminta mencari governing equation dari waktu mobil yang berusaha mencapai kecepatan maksimumnya. Persamaan matematisnya didapat sebagai berikut:

F Drive = Gaya dorong dari mesin mobil

F Drag = Gaya tahan udara terhadap mobil

F Friction = Gaya gesek ban dengan permukaan tanah

Untuk mencari waktu mobil mencapai kecepatan maksimum, maka perlu mengetahui akselerasi. Akselerasi dapat diketahui dengan mengurangi F Drive dengan F Drag dan F Friction lagu membaginya dengan massa mobil. Nilai akselerasi nanti akan membagi nilai kecepatan maksimum agar mendapat nilai t maksimal. Dengan persamaan demikian, maka program yang dituliskan di Phyton adalah sebagai berikut

Untuk pekerjaan rumah berikutnya dikerjakan berkelompok, dengan susunan anggota sebagai berikut:

Ahmad Muzakki - 1706986284

Andi Aditya - 1706036463

Nur Kholis Majid - 1706036531

Mahasiswa diberi tugas untuk membuat video presentasi mengenai kode di atas. Untuk kelompok kami, video dapat dilihat di bawah:

Kuliah Metode Numerik, 05 November 2019

Pada pertemuan 5 November 2019 mahasiswa mempelajari Metode Runge-Kutta. Metode ini adalah metode yang termasuk dalam golongan metode iteratif implisit dan eksplisit, sama seperti dengan metode Euler

Lalu, mahasiswa mempelajari perangkat lunak CFDSOF-NG. Untuk mempelajari aliran fluida. Langkah yang diajarkan menggunakan CFDSOF adalah sebagai berikut:

1. Buat case baru dengan memasukkan nama proyek, lalu tekan create case

2. Masukkan model STL yang akan disimulasikan dengan menekan import geometry

3. Pindah ke bagian base mesh dan ubah mesh sesuai kehendak.

4. Pindah ke bagian generate mesh, dan pastikan titik kuning (titik referensi) berada di luar benda. Untuk memunculkan titik kuning, tekan tombol yang dilingkari dengan lingkaran kuning. Setelah itu tekan generate mesh

5. Pindah ke bagian check mesh lalu klik check mesh. Jika muncul tulisan mesh OK maka ia siap dipakai

6. Pindah ke bagian Simulation model dan atur kondisi simulasi sesuai keinginan

7. Lalu pindah ke CFD Solve

Kuliah Metode Numerik, 12 November 2019

Pada perkuliahan 12 November 2019 mahasiswa diminta untuk menggunakan CFDSOF namun menggunakan airfoil sesuai keinginan mahasiswa. Tugas ini dikerjakan berkelompok. Airfoil yang kelompok kami gunakan adalah airfoil MH-43. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mendesain airfoil menggunakan perangkat lunak desain 3D.

Setelah itu file dikonversi menjadi format STL dan dicari nilai drag dan lift melalui tahapan CFDSOF

Pada akhirnya, akan didapat data sebagai berikut:

Di mana data tersebut akan berguna pada kode yang akan dimasukkan dalam Python. Kode yang dihasilkan oleh kelompok kami adalah sebagai berikut:

Dengan demikian, akan didapati nilai optimasi dari airfoil

Kuliah Metode Numerik, 03 Desember 2019

Jurnal lompat dua minggu karena saya harus dirawat di Rumah Sakit karena operasi

Pada 3 Desember mahasiswa diminta untuk mempresentasikan tugas yang telah dikerjakan, mulai dari Tugas 1 hingga Tugas 4. Dikarenakan waktu yang tidak mencukupi, kelompok kami presentasi pada Kamis, 5 Desember 2019 selepas maghrib kepada Bang Timo dan Bang Edo

Kuliah Metode Numerik, 10 Desember 2019

Pada perkuliahan tanggal 10 November 2019 dijelaskan mengenai ANN (Artificial Neural Network). ANN Adalah sistem pembelajaran terawasi yang dibangun dari sejumlah besar elemen sederhana, yang disebut neuron atau perceptron. Setiap neuron dapat membuat keputusan sederhana, dan meneruskan keputusan itu ke neuron lain pada lapisan selanjutnya.

Langkah dan kode pembuatan ANN adalah sebagai berikut:

1. Masukkan Library, dalam kasus ini adalah mh.xlsx

2. Unggah file .xlsx sesuai nama

3. Lakukan normalisasi agar matriks tidak terlalu besar

4. Didapati output target. Data dibagi dua, yang pertama untuk training ANN, yang kedua untuk testing ANN. komposisi data 70% untuk training ANN, 30% untuk testing ANN. Grafik output real hanya mewakili 30% dari data. Setelah itu mulai membuat ANN

Didapati hasil sebagai berikut

6. Lakukan Unnormalize agar mendapat nilai sebenarnya

7. Maka akan didapati hasil sebagai berikut