Kelompok 10

Perkenalkan anggota kelompok 10:

1. Kanwaljot Kaur 1706036305

2. Farhan Tiarrafi Pratama 1806201075

3. Aldy Cahya Ramadhan 1806149040

Eliminasi Gauss

Hari ini kita akan membuat sebuah program tentang gauss elimination yang bertujuan menyelesaikan tugas yang telah diberikan.

Petunjuk Pengerjaan Menggunakan Phyton

Dalam pengerjaan Eliminasi Gauss dengan menggunakan phyton setidaknya ada 3 langkah yang harus diselesaikan terlebih dahulu, tambahan 1 langkah tersebut jika dibandingkan dengan pengerjaan menggunakan matematis adalah pendefinisian matriks. Sehingga secara umum langkah pengerjaan Eliminasi Gauss dengan menggunakan phyton adalah sebagai berikut:

1. Pendefinisian Matriks

Pendefinisian tersebut dibantu dengan menggunakan fungsi array dari numpy dengan cara import numpy.

2. Eliminasi Gauss

3. Back Substitution

Berikut program python:

Setelah dijalankan, didapatkan hasil sebagai berikut:

Pengaplikasian Eliminasi Gauss: Statika Struktur

Pengaplikasian penghitungan gauss elimination dapat di aplikasikan dalam sebuah perhitungan kasus statika struktur.

Berikut program python:

Setelah dijalankan, didapatkan hasil sebagai berikut:

Tugas: Runge Kutta Method

Runge Kutta merupakan metode untuk pendekatan suatu nilai persamaan yaitu dengan melakukan segmentasi-segmentasi dengan suatu garis-garis lurus dari suatu titik ke titik berikutnya mengikuti segmentasi yang dibuat. Runge Kutta terdiri dari beberapa orde, diantanya adalah orde 2, orde 3, dan orde 4. Perbedaan dari beberapa orde tersebut adalah: Runge Kutta Orde 4 lebih akurat dari Orde 3, sedangkan Runge Kutta Orde 3 lebih akurat dari Orde 2.

Dalam tugas kali ini kami akan membuat Runge Kutta Orde 4 untuk menyelesaikan suatu permasalahan pegas. Secara umum persamaan Runge Kutta Orde 4 adalah sebagai berikut:

𝑦_(𝑖+1)=𝑦_𝑖+1/6 (𝑘_1+2𝑘_2+2𝑘_3+𝑘_4 )ℎ

Dengan :

𝑘_1=𝑓(𝑥_𝑖,𝑦_𝑖 )

𝑘_2=𝑓(𝑥_𝑖+1/2 ℎ,𝑦_𝑖+1/2 𝑘_1 ℎ)

𝑘_3=𝑓(𝑥_𝑖+1/2 ℎ,𝑦_𝑖+1/2 𝑘_2 ℎ)

𝑘_4=𝑓(𝑥_𝑖+1/2 ℎ,𝑦_𝑖+1/2 𝑘_3 ℎ)

sekarang kita ingin mencoba menyelesaikan sebuah permasalahan dengan metode Runge Kutta :

Berikut flowchart untuk menyelesaikan soal tsb:

Program untuk python:

Ketika di jalankan, hasil programnya sebagai berikut:

Tugas: CFD (mobil)

Landasan Teori

Drag force merupakan gaya kebelakang yang mendorong mundur serta menekan kebawah dan drag force ini disebabkan karena gangguan aliran udara pada bodi kendaraan dan parallel dengan arah angin. Drag force adalah jumlah semua gaya eksternal dalam aliran fluida yang melawan arah gerak objek dan disebabkan oleh aliran turbulen di sekitar benda yang melawan gerak maju objek melalui fluida (gas atau cairan).

Drag force dapat dimanfaatkan menjadi salah satu cara yang efisien untuk meningkatkan kecepatan kendaraan serta menghemat penggunaan bahan bakar. Hal ini dapat terjadi karena jika koefisien drag semakin kecil, maka hambatan udara terhadap mobil semakin kecil, sehingga mobil dapat melaju dengan tenaga dari mesin yang lebih sedikit dan pada akhirnya akan mengurangi pemakaian atau konsumsi bahan bakar mesin mobil.

Secara teori, jika koefisien drag semakin berkurang, maka kecepatan akan semakin meningkat, sesuai dengan persamaan gaya drag yang di mana koefisien drag berbanding terbalik dengan kecepatan. Oleh karena itu, pengaruh tahanan udara yang paling besar terjadi ketika laju kendaraan pada kecepatan yang paling rendah.

Faktor yang sangat penting dalam menentukan kualitas simulasi CFD salah satunya adalah meshing atau griding. Meshing merupakan proses dikritisasi domain fluida yang kontinu yang menjadi domain komputasi yang diskrit sehingga dapat diselesaikan persamaan-persamaan didalamnya dan menghasilkan solusi.

Setelah mengerti penggunaan CFDSOF-NG kami menghitung besarnya drag force dari mobil yang modelnya diberikan, dengan menggunakan aplikasi CFD. Kami mengikuti semua parameter yang telah di berikan mulai dari mesh yang ada sampai jenis aliran udara. Setelah dijalankan, berikut 10 data yang di dapatkan:

kecepatan	drag force
10	        8.11646
15	        10.1848
20	        17.6275
25	        27.0084
30	        38.3158
35	        51.53
40	        66.6329
45	        83.5765
50	        102.321

dengan grafik sebagai berikut:

TUGAS ANALISIS GAYA LIFT FORCE DAN DRAG FORCE PADA AIRFOIL (CFDSOF-NG)

Pada tugas kali ini, kita ditugaskan untuk menganalisis gaya yang terjadi pada sebuah airfoil (sayap pesawat). gaya yang telah dianalisis di hubungkan dengan percobaan sudut yang dibentuk airfoil dengan sumbu normal. Percobaan ini bertujuan untuk menentukan sudut maksimum untuk mendapatkan rasio gaya yang paling baik. Beriukut langkah langkah yang kami lakukan :

1. Mencari referensi airfoil lalu mendesign airfoil tersebut di inventor.
2. Setelah itu kita masukan kedalam CFDSOF-NG untuk di analisis.
3. Akan di dapat sebuah data yang nanti akan di plotting menjadi sebuah grafik.
4. mencari sebuah persamaan yang terbentuk.
5. melakukan optimasi mengunakan pemograman phyton.
6. menarik kesimpulan yang ada.

PEMBUATAN AIRFOIL

Berikut airfoil yang kelompok kami buat yang mendapatkan referensi dari NACA 0006.

ANALISIS MENGGUNAKAN CFDSOF-NG

MENGOLAH DATA

Setelah melakukan analisis pada CFDSOF-NG, didapatkan data ytang berupa drag forve dan lift foce, berikut data yang telah kami dapatkan :

PEMBUATAN GRAFIK

Setelah medapatkan data yang diinginkan, kita dapat memasukan data tersebut kedalam microsoft excel yang dimana nanti akan dibuat sebuah grafik yang menggunakan trend line guna mendapatkan persamaannya. berikut hasil grafik drag dan lift force terhadap sudut yang telah kami buat :

PEMOGRAMAN MENGGUNAKAN PHYTON

Setelah mendapatkan persamaan yang ada pada grafik, kita dapat membuat pemograman untuk melakukan optimasi, berikut optimasinya :