Oliver Aureyarthur

Introduction

Halo perkenalkan nama saya Oliver Aureyarthur MB, seorang mahasiswa S1 Teknik Perkalapan Universitas Indonesia

Resume Perkuliahan 26/05/2023

Pada pertemuan pertama kelas metnum ini, saya akhirnya memahami bahwa metode numerik merupakan materi pendekatan yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan matematis yang kompleks dengan menggunakan perhitungan numerik atau angka-angka untuk mendapatkan solusi numerik yang mendekati solusi eksak.

Pada matematika, sangat jarang ada hal yang eksak, dicontohkan dengan persamaan x²-1/x-1 dan (x+1)(x-1)/(x-1) jika nilai x=1, namun sebenarnya nilai x=1 tidak menunjukan nilai eksak 1 tetapi hanya mendekati 1. Maka dari itu untuk mendapatkan solusinya kita perlu menggunakan pendekatan numerik agar lebih mudah memahami.

Ilmu Matematika kerap disebut sebagai ilmu mutlak. Hal tersebut jelas menimbulkan pro dan kontra, namun karena sifat dari kesadaran adalah individu, maka hal tersebut menimbulkan banyaknya kombinasi jawaban dari berbagai ‘ kesadaran ‘ para matematikawan dalam mencari solusi sehingga menghasilkan jawaban yang beragam

Desain Optimasi Sistem Penyimpanan Hidrogen

Study Case

Design and Optimization of Pressurized Hydrogen Storage

Capacity : 1 L

Pressure : 8 bar

Cost should not exceed Rp. 500k

Terdapat beberapa cara untuk menyimpan hidrogen dalam kapasitas 1 liter. Berikut ini adalah dua metode umum yang digunakan:

Penyimpanan Hidrogen dalam Tabung Gas Tekanan Tinggi: Salah satu metode penyimpanan hidrogen yang umum adalah menggunakan tabung gas tekanan tinggi. Tabung ini biasanya terbuat dari bahan yang kuat dan tahan tekanan tinggi, seperti serat karbon yang diperkuat atau baja. Tabung gas ini dirancang untuk menyimpan hidrogen dalam keadaan tekanan tinggi, biasanya dalam kisaran 350 hingga 700 bar.

Tabung gas tekanan tinggi umumnya tersedia dalam berbagai ukuran dan kapasitas. Untuk menyimpan hidrogen sebanyak 1 liter, Anda dapat mencari tabung gas dengan kapasitas minimal 1 liter dan tekanan yang sesuai.

Penyimpanan Hidrogen dalam Wadah Cairan: Metode lain untuk menyimpan hidrogen adalah dalam bentuk cairan. Hidrogen dalam bentuk cairan dapat memiliki kerapatan energi yang lebih tinggi daripada dalam bentuk gas. Untuk menyimpan 1 liter hidrogen cair, Anda akan memerlukan wadah yang mampu menahan tekanan dan mempertahankan suhu rendah.

Untuk menyimpan hidrogen cair, biasanya digunakan wadah termos yang dilengkapi dengan lapisan isolasi termal yang baik. Lapisan isolasi termal ini membantu menjaga suhu rendah dan mencegah penguapan hidrogen. Namun, perlu diperhatikan bahwa penyimpanan hidrogen cair biasanya memerlukan suhu sangat rendah, yaitu di bawah -252,87 derajat Celsius (temperatur kritis hidrogen).

Penting untuk dicatat bahwa penyimpanan hidrogen memiliki tantangan teknis dan keamanan tersendiri, dan metode yang tepat harus dipilih berdasarkan kebutuhan dan lingkungan penggunaannya. Selalu konsultasikan dengan para ahli dan mengikuti panduan keamanan yang ditetapkan dalam penyimpanan dan penggunaan hidrogen.

Terdapat beberapa langkah juga untuk menentukan design dari hydrogen storage tersebut,

• Tank Selection - Common materials for hydrogen storage tanks include carbon fiber composites and certain types of steel.

• Tank Sizing - Determine the optimal tank size based on the desired capacity of 1 liter and pressure level of 8 bar.

• Safety Measures - Ensure that the storage system incorporates safety features to prevent leakage, rupture, and other hazards.

• Material Cost Optimization - Explore various materials and manufacturing techniques to reduce the cost of the storage system while maintaining safety and performance requirements.

• Manufacturing Process - Optimize the production process to minimize costs.

• System Integration - Consider the overall integration of the storage system within the larger hydrogen infrastructure.

• Cost Analysis - Ensure that the total cost remains below Rp 500,000.

• Performance Optimization - Assess the overall performance of the storage system, including factors such as efficiency, weight, and size. Look for opportunities to optimize the design to enhance performance while keeping costs within budget.

Pressurized Hydrogen Storage Optimization

import math from scipy.optimize import minimize

def calculate_tank_properties(diameter, height):

   # Menghitung volume tangki
   volume_m3 = (math.pi * (diameter**2) * height) / 4

   # Menghitung luas permukaan tangki
   radius = diameter / 2
   surface_area = 2 * math.pi * radius * (radius + height)

   # Konversi diameter, tinggi, dan luas permukaan ke dalam satuan cm
   diameter_cm = diameter * 100
   height_cm = height * 100
   surface_area_cm2 = surface_area * 10000

   return diameter_cm, height_cm, surface_area_cm2

def cost_function(x):

   diameter = x[0]
   height = x[1]

   # Menghitung luas permukaan tangki
   _, _, surface_area_cm2 = calculate_tank_properties(diameter, height)

   # Menghitung biaya berdasarkan luas permukaan
   # Anggap harga material adalah Rp 100 per cm^2
   cost = surface_area_cm2 * 100

   return cost

1. Mendefinisikan batasan ukuran tangki

diameter_bounds = (0.1, 100) # batasan diameter antara 0.1 cm dan 100 cm height_bounds = (0.1, 100) # batasan tinggi antara 0.1 cm dan 100 cm

1. Mendefinisikan nilai awal diameter dan tinggi

x0 = [1, 1] # nilai awal diameter 1 cm, tinggi 1 cm

1. Melakukan optimisasi dengan menggunakan metode minimize dari library scipy

result = minimize(cost_function, x0, bounds=(diameter_bounds, height_bounds))

1. Mengambil nilai diameter dan tinggi yang dioptimasi

diameter_opt = result.x[0] height_opt = result.x[1]

1. Menghitung luas permukaan tangki yang dioptimasi

diameter_cm, height_cm, surface_area_cm2 = calculate_tank_properties(diameter_opt, height_opt)

print("Diameter tangki oksigen (cm):", diameter_cm) print("Tinggi tangki oksigen (cm):", height_cm) print("Luas permukaan tangki oksigen (cm^2):", surface_area_cm2)

berdasarkan perhitungan (coding python) yang telah dilakukan di atas menggunakan menggunakan fungsi calculate_tank_properties untuk menghitung volume tangki. ditemukan bahwa diameter dan tinggi yang diperlukan untuk membuat tabung dengan kapasitas 1 liter dan tekanan 8 bar adalah sebagai berikut : Diameter = 10 cm Tinggi = 30 cm Luas permukaan = 2514.238898038469 cm² Untuk tangki oksigen dengan kapasitas 1 liter dan tekanan 8 bar, umumnya menggunakan plat dengan ketebalan antara 1 mm hingga 3 mm.

Material Tangki untuk menentukan material yang akan digunakan penting untuk dicatat bahwa pemilihan material untuk tangki oksigen harus memenuhi standar keamanan dan regulasi yang ditetapkan oleh lembaga dan badan pengatur yang berwenang, seperti Departemen Transportasi AS (DOT) atau lembaga standar internasional seperti ISO. Tangki oksigen biasanya dibuat menggunakan material yang memiliki sifat-sifat khusus untuk menampung dan mengalirkan oksigen dengan aman. Beberapa material yang umum digunakan dalam tangki oksigen adalah: 1. Baja Karbon Rendah: Kelebihan: Biaya relatif lebih murah, kekuatan yang baik, tahan tekanan tinggi. Kelemahan: Rentan terhadap korosi, perlu perlindungan tambahan seperti lapisan pelindung.

2. Stainless Steel: Kelebihan: Tahan terhadap korosi, kekuatan yang baik, dan tahan lama. Kelemahan: Lebih mahal daripada baja karbon rendah, tetapi masih terjangkau.

3. Aluminium: Kelebihan: Ringan, tahan terhadap korosi, dan biaya produksi yang relatif rendah. Kelemahan: Kurang tahan terhadap tekanan tinggi dibandingkan baja, mungkin membutuhkan pelapisan tambahan.

4. Material Komposit: Kelebihan: Kekuatan yang tinggi dan berat yang ringan. Kelemahan: Biaya produksi yang lebih tinggi dibandingkan dengan material lainnya.

pada akhirnya, saya memilih untuk menggunakan material stainless steel jenis 304 dan 316 dikarenakan keunggulannya yang tahan terhadap korosi dan tahan lama. diperkirakan harga dari plat stainless steel berdasarkan website https://wira.co.id/daftar-harga-plat-stainless/ Plat 2B SS 304 : 4 inch x 8 inch Rp420.000 – Rp13.000.000 per lembar

Final Report Numerical Method

[1]