Metnum03-Muhammad Rizza Fachri Nugraha

Muhammad Rizza Fachri Nugraha

السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُهُ

segala puji bagi Allah SWT dan sholawat serta salam kepada Nabi Muhammad SAW

BIODATA

Nama  : Muhammad Rizza Fachri Nugraha

NPM  : 1906435536

e-mail  : mrizzafachri@gmail.com

Pendidikan Terakhir : Diploma

TUGAS 1

Pada tugas kali ini saya ingin menyelesaikan kasus mengenai perhitungan penurunan RPM pada setiap pergantian gigi pada sepeda motor, diketahui rasio gigi setiap gigi dengan asumsi pergantian gigi pada 10.500 rpm.

Dengan data rasio gigi :

1th 33/11

2nd 29/15

3rd 26/18

4th 28/23

5th 23/22

6th 24/26

Rumus-rumus yang saya gunakan :

Rumus presentase RPM drop saat pergantian gigi = (rasio gigi ke(n)-rasio gigi ke(n+1))/(rasio ke(n)) x 100%=a

Rumus penurunan RPM saat pergantian gigi = Presentase drop x RPM saat pergantian gigi=b

Rumus RPM setelah pergantian gigi= RPM saat pergantian gigi-Penurunan RPM saat pergantian gigii=c

berikut link pengerjaan saya : https://www.youtube.com/watch?v=DGQd7fZMoa0

Pertemuan ke-2, 16 November 2020

Pada pertemuan kali ini saya mencoba mencari rata-rata dari sejumlah data yaitu 100,132,142,314,414 dengan jumlah data sebanyak 5.

Untuk nilai parameter real yang saya masukan yaitu nilai yang diketahui berupa data-data tersebut seperti 100,132,142,314,414 dengan jumlah data sebanyak 5.

Variable-variable yang diketahui : x1 = 100 x2 = 132 x3 = 142 x4 = 314 x5 = 414 n = 5

Untuk variable real ditujukan untuk mencari hasil dari perhitungan yang telah kita masukan equationnya berupa rumus rata-rata.

RUMUS RATA-RATA = (JUMLAH DATA/BANYAK DATA)

bisa dilihat dibawah coding nya

dan hasil ploting nya

Bisa kita lihat padaa Variable browser hasil perhitungan berupa variable "y" dengan nilai 220.40

TUGAS 2

Penyelesaian persoalan Aljabar simultan menggunakan software OpenModelica.

Persoalan yang saya pilih berupa Eleminasi Gauss, dengan soal :

Persamaan diatas dirubah terlebih dahulu menjadi matriks agar parameter-parameternya dapat dimasukkan pada OpenModelica.

Saya menggunakan Modelica class dengan spelization "function" dan "class"

Saya menggunakan Modelica.Math.Matrices.solve(Matriks,vektor) untuk menyelesaikan persoalan tersebut dengan memanggil fungsi tersebut ke halaman class.

Setelah di check dan benar, dan dilakukan simulasi, didapat hasil sebagai berikut :

Bisa dilihat hasil pada kotak berwarna orange dimana berurut dari atas ke bawah, a = 1 ; b = 2 ; c = 3 ; d = -3 .

Pertemuan ke-3, 16 November 2020

Pada pertemuam ke-3, diberikan latihan dari buku Metode Numerik edisi ke 7 karangan Steven C.Chapra dan Raymond P.Canel pada hal 328 latihan 12.11.

Persamaan yang telah didapat dari kasus

3.K.X1-2.K.X2=m1.g -2.k.X1+3.K.X2-K.X3=m2.g -K.X2+K.X3=m3.g

Penyelesaian menggunakan Open modelica

Hasil Plot

Setelah mencocokan jawaban dengan hasil manual, tidak terdapat perbedaan secara signifikan hanya berbeda pada pembulatan.

TUGAS 3

Menghitung defleksi pada setiap batang dan gaya reaksinya.

- Hubungan antara elemen dan nodes.

bisa dilihat pada gambar dimana elemen sebagai batang dan node sebagai tumpuan.

Seperti elemen 1 dengan node 1 dan 2, dst. Penentuan I dan J berdasarkan urutan angka.

- Menentukan nilai konstanta kekakuan constant dari setiap elemen.

Elemen horizontal (1,3,4,6)

k = AE/L = (8 [in^2]).(1.9x106 [lb/in^2]) / 36 in = 4.22x105 [lb/in] Elemen miring (2,4) mempunyai L = 36 [in]/cos(45) = 50.9 in

k = AE/L = (8 [in^2]).(1.9x106 [lb/in^2]) / 50.9 in = 2.98x105 [lb/in]

- Matrix Global untuk nilai K.

Dimana untuk mencari K^(G)=K^(1G),K^(2G),K^(3G),K^(4G),K^(5G), dan K^(6G) digunakan matriks sebagai berikut.

maka didapat hasil dari matriks global sebagai

- mencari nilai U

Karena pada node 1 dan node 3 elemen berupa fixed, maka U1x,U1y,U3x,U3y = 0.

disederhanakan menjadi matriks 6x6

mencari nilai menggunakan fungsi class dan function

sesuai dengan pada pdf

- mencari Reaction Force

R = (K^(G) * U) - F

digunakan fungsi class untuk menyelesaikan matriks tersebut

hasil plot

Pertemuan ke-4, 30 November 2020

Analisa Statik, analisis struktural berfokus pada perubahan yang terjadi dalam perilaku struktur fisik yang diamati ketika diberikan dengan gaya atau dalam kasus struktur, beban.

Analisa Dinamik, jika gaya atau beban yang diterapkan memiliki tingkat perubahan kecepatan yang tinggi selama proses maka ia berada di bawah analisis dinamis.

Persoalan

Diberikan permasalahan sebagai berikut :

Step

1. Menentukan elemen dan node pada persoalan, dimana elemen sebagai batang dan node sebagai tumpuan.

2. Menghitung Konstanta Kekakuan pada setiap elemen dengan rumus, K = (A.E)/L.

3. Membuat matriks K-lokal untuk setiap elemen, peletakan nilai-nilai pada matriks mengacu pada node-node yang telah kita tentukan dan memasukan sudut yang telah diketahui.

4. Untuk membuat matriks K-Global dibutuhkan penjumlahan dari setip K-lokal, peletakan matriks K-lokal sesuai dari node-node yang telah kita tentukan.

Contoh apabila terdapat 6 elemen dengan 2 tumpuan fix(u=0).

5.Menghitung defleksi (u) dapat menggunakan F=K.u, dibuat permodelan matriksnya terlebih dahulu.Dan terdapat boundary layer dimana pada setiap elemen yang berhubungan dengan dinding nilai u=0.

6. Menghitung nilai R, dapat menggunakan R = [K]^(G).{u} - F, dimana matriks F dibuat dari data yang diketahui dan peletakannya pada matriks mengacu pada node-node yang telah kita tentukan.

Tugas

Perhitungan mencari K

Coding

Pertemuan ke-5, 7 Desember 2020

Pada pertemuan kali ini membahas Tugas yang diberikan minggu sebelumnya.

Pertemuan ke-6, 21 Desember 2020

Trust hanya mempunyai 3 derajat kebebasan, displacement dalam x,y dan z.

Bila Beam ada 6 derajat kebebasan.

Pada tugas besar menggunakan Trust, selain bisa menyelesaikan

mencari kondisi optimal dalam rancangan trust, meminimalisir biaya dengan batasan rangka harus cukup tangguh/mampu menahan beban yang diberikan. Mencari gaya, setelah itu memverifikasi kesetimbangan gaya, setelah itu menghitung stress, dibandingkan stress dengan stress materialnya. Gaya yang terjadi tidak boleh melebihi 1/2 dari kekuatan material.

Data yang diberikan :

0.6 m x 0.75 m x 1.8 m

F1 = 2000 N

F2 = 1000 N

Penjelasan mengenai optimasi oleh Bu Candra,

Optimasi adalah suatu cara untuk mendapatkan nilai maksimum / minimum dari suatu permasalahan.

Hal yang perlu dilakukan dalam menyelesaikan permasalahan optimasi dengan OpenModelica :

1. mencaari kondisi optimal perancangan, fungsi objektif (material dan harga), constrain (stress pada rangka tidak lebih dari stress material)

2. Menghitung displacement dan gaya

3. verifikasi perhitungan

Tugas Besar

Pada tugas besar kita dinminta untuk memaksimalkan harga seminim mungkin dengan material semaksimal mungkin dalam pembuatan rangka truss dibawah.

Batasan : - Spesifikasi L dan geometri rangka berupa truss

- Gaya beban terhadap rangka sebesar 1000 N dan 2000 N

Asumsi :

- Displacement yang dibolehkan pada truss paling atas sebesar 0,001 m.

- Variasi Stiffness terikat dengan variabel area.

Material Lock

Material yang saya gunakan berupa ASTM A36, dengan variasi panjang sesuai katalog sebagai berikut :

kita perlu mengetahui stress terbesar pada rangka truss menggunakan coding dari josiah, setelahnya dibandingkan dengan nilai Yield Strength dari material apabila tidak melebihi maka rangka dinyatakan aman.

Setelahnya, saya menghitung sample harga dengan menggunakan curve fiting karena saya hanya mendapat 6 buah data sample. Perhitungan curve fiting menggunakann bantuan OpenModelica.

Setelah didapat koefisiennya, dimasukkan dalam rumus excel, berikut data excel yang telah dimasukan dengan parameter yang dibutuhkan :

Setelahnya perlu dilakukan optimasi agar mendapat ukuran yang paling optimal terhadap harga, saya menggunakan program dari Ahmad Mohammad Fahmi untuk mengoptimasi menggunakan metode golden section. Sehingga didapat nilai optimum pada variasi area sebagai berikut :

Nilai Optimum yang didapat untuk material ASTM A36 sebesar 999.905[mm^2], jadi ukuran yang mendekati untuk nilai optimum adalah batang siku dengan lebar 75[mm] dan tebal 7[mm].

Area Lock

Selain memvariasikan area kita perlu juga untuk memvariasikan material, saya menggunakan area berukuran lebar 75 dengan tebal 7 [mm]. Saya menggunakaan material SS400/ASTM A36, SS304 dan SS316.

Karena harga yang didapat hanya 3 serta modulus elastisitas juga 3, kita perlu melakukan curve fitting untuk melengkapi data tersebut. Berikut data excel yang telah dimasukkan parameter-parameter yang dibutuhkan :

Setelah didapat data yang dibutuhkan maka dilakukan optimasi menggunakan bantuan software OpenModelica, saya menggunakan program dari Ahmad Mohammad Fahmi untuk mengoptimasi menggunakan metode golden section. Sehingga didapat nilai optimum pada variasi material sebagai berikut :

Nilai optimum yang didapat untuk ukuran lebar 75[mm] dan tebal 7[mm] sebesar 1.90018e11 [N/m^2], jadi material yang paling optimum berupa SS400.

Jawaban UAS