Metnum03-Obie Dharmawan

السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُ

BIODATA DIRI

Foto Obie Dharmawan

Nama : Obie Dharmawan

TTL  : Kediri, 02-10-1996

NPM  : 1906435542

Program Studi : Teknik Mesin

Pendidikan Terakhir : Diploma III

Email : dharmawanobie@gmail.com

Pertemuan Ke-1 Metode Numerik-03 (9-11-20)

Pada pertemuan ke-9 atau setelah UTS, dosen pengajarnya adalah Pak Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara atau pak DAI. Pak DAI memberikan motivasi untuk terus belajar dan berkembang. Selain itu beliau juga memberikan nilai-nilai Driving Force:

1. Mengerti konsep/ gagasan pemikiran melalui literatif, akurasi dan error

2. Melahirkan prinsip-prinsip yaitu berupa hukum-hukum dan rumusan-rumusan

3. What you got at the end of semester/ pemahaman atau hal apa yang kita peroleh dari apa yang kita telah pelajari

4. Nilai tambah dengan mengenal diri sendiri/ muhassabah diri

Pada perkuliahan pasca UTS metode numerik ini, menggunakan sebuah aplikasi yaitu open modelica. Open modelica adalah aplikasi open source berdasarkan bahasa pemodelan modelica untuk simulasi, pemodelan, pengoptimalan dan analisis sistem yang kompleks. Untuk mendownload aplikasi open modelica yaitu pada website https://www.openmodelica.org/download/download-windows

TUGAS 1

1. Pelajari Modelica dari youtube

2. Membuat video mempelajari modelica kemudian upload ke channel youtube dan cantumkan link di aireng

Berikut link youtube dari tugas 1 https://youtu.be/GiKpasDLQO8

Pertemuan Ke-2 Metode Numerik-03 (16-11-20)

Di pertemuan kali ini Pak DAI mengecek tugas 1 satu persatu dan memberi tugas untuk membuat program modelica sederhana untuk menjumlahkan angka 10 kepada sebuah variable dan mencari rata-ratanya.

Pertama memasukkan nilai 10 variable kedalam aplikasi dengan format parameter real dan memasukkan equation nya Ex= (x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;

Setelah semua ditulis, klik check model dan berikut hasilnya

Dan tidak ada problem, bisa dilanjutkan dengan klik simulate dan tunggu sebentar

Setelah itu hasilnya bisa didapat seperti gambar dibawah

TUGAS 2

Tugas ke 2 ini adalah membuat class dengan type function untuk menyelesaikan persamaa2n aljabar simultan (metoda gauss elim, gauss seidel ataupun metoda lain) ... Dan sebuah class untuk menjalankan fungsi tersebut. Disini saya mengambil soal dari buku catatan aljabar linier saya

soal diatas sudah dalam bentuk matrix yang sebelumnya berbentuk 3 persamaan aljabar. Soal diatas diubah menjadi koding matrix seperti gambar dibawah

berikutnya klik check model, dan tidak ada problem

setelah itu klik simulate dan berikut hasilnya

didapat hasil x1=10, x2=1, x3=3

dan berikut grafiknya

Pertemuan Ke-3 Metode Numerik-03 (23-11-20)

Pada pertemuan kali ini membahas aplikasi metode numerik dalam permasalahan teknik. Pak DAI menyuruh kami untuk mengerjakan soal di buku Numerical Method of Engineering 7th edition oleh Steven Chapras dalam aplikasi Open Modelica

saya menggunakan class dan function Dan berikut bentuk codingan saya

berikutnya klik check model, dan tidak ada problem

setelah itu klik simulate dan berikut hasilnya

Dari gambar diatas didapat x1= 7,3576, x2=10,0554, x3=12,508 Hasilnya sama dengan seperti di buku

TUGAS 3

Tugas 3 ini adalah memahami soal di example 2.1 buku Saeed Moaveni(hal.60) yaitu mencari defleksi dan gaya reaksi dengan aplikasi open modelica. soalnya seperti pada gambar dibawah

Berikut cara pengerjaannya :

1. Menentukan node-node karena ini 2 dimensi, maka ada 2 node yaitu i dan j

2. Menentukan nilai konstanta stiffness dengan rumus k=AE/L, dimana A adalah cross section area, E adalah modulus elasticity dan L adalah panjang batang

Elemen 1,3,4 didapat k berikut

Elemen 2 dan 5 didapat k berikut

3. Menentukan persamaan

Berikut persamaan elemen 1,3,6 searah dengan sumbu X global, maka koordinat local sejajar dengan koordinat global

Masukkan nilai k ke persamaan , maka elemen 1 didapat berikut

Berikut matrix global elemen 1

Masukkan nilai k ke persamaan , maka elemen 3 didapat berikut

Berikut matrix global elemen 3

Masukkan nilai k ke persamaan , maka elemen 6 didapat berikut

Berikut matrix global elemen 6

Berikut persamaan elemen 4

Masukkan nilai k ke persamaan , maka elemen 4 didapat berikut

Berikut matrix global elemen 4

Berikut persamaan elemen 2

Masukkan nilai k ke persamaan , maka elemen 2 didapat berikut

Berikut matrix global elemen 2

Berikut persamaan elemen 5

Masukkan nilai k ke persamaan , maka elemen 5 didapat berikut

Berikut matrix global elemen 5

4. Menggabungkan semua matrix global, dan didapat matrix berikut

Matrix diatas dapa disederhanakan Karena U1x, U1y, U3x dan U3y = 0, berikut matrixnya

5. Menghitung U dengan aplikasi open modelica

Berikut kodingan untuk menghitung persoalaan diatas

Berikut hasil yang didapat dari perhitungan open modelica

Hasilnya sama dengan yang di buku

6. Menghitung R dengan aplikasi open modelica

Dengan menerapkan Matriks [K], {U} dan {F}, maka

Berikut kodingannya

Berikut hasil yang didapat dari perhitungan open modelica

Pertemuan Ke-4 Metode Numerik-03 (30-11-20)

Pada pertemuan kali ini, Pak DAI memberikan quiz 2 buah soal berikut:

QUIZ 1

Dan berikut flowchart pengerjaannya:

Berikut penyelesaian soal nomer 4:

Pertemuan Ke-5 Metode Numerik-03 (7-12-20)

Pada pertemuan kali ini Ahmda Mohammad Fahmi menjelaskan mengenai penyelesaian quiz 1 minggu lalu menggunakan aplikasi open modelica. Kemudian Pak Dai memberikan kami tugas untuk memahami program yang dibuat oleh fahmi kemudian memberikan masukan terkait kodingnya serta mengerjakan kasus selanjutnya menggunakan koding tersebut.

Pertemuan Ke-6 Metode Numerik-03 (14-12-20)

Pada hari ini pak Dai memberikan pemaparan terkait tugas besar. Kemudian pak Dai memberi meminta kami untuk muhasabah diri. Kami diminta untuk memberikan nilai pada diri kami sendiri terkait pemahaman kami mengenai metode numerik. Kemudian beberapa teman kami dipanggil untuk ditanya terkait pemahaman kami terhadap metode numerik

Tugas Besar

Soal

Menentukan cost untuk melakukan optimisasi pemilihan material dan luas penampang trusses yang akan digunakan untuk membuat konstruksi. tujuan yaitu menekan biaya/ mencari biaya paling murah namun dengan material yang dipilih adalah paling bagus

Constraint - Spesifikasi L (Panjang) dan geometri rangka truss

- Gaya beban terhadap struktur (1000 N dan 2000 N)

Asumsi - Variasi Stiffness terikat dengan variabel area. Memvariasikan Elastisitas tergolong sulit karena setiap material memiliki range yang tidak teratur dan dalam satu material yang sejenis (struktur biaya tetap) tidak terjadi perubahan nilai elastisitas yang berbanding lurus dengan perubahan biaya

- Beban akan terdistribusi hanya pada point penghubung (karena bersifat truss)

Material Lock

Disini saya membandingkan material yang paling umum dipasaran, yaitu material ss400 berprofil siku dengan variasi ukuran dimensi diweb http://wijayamakmur.com/siku . Berikut tabel dimensi dan area

Biaya per kg Langkah berikutnya adalah menentukan harga per kg untuk setiap dimensi material yang sudah ada. Akan tetapi harga per kg material tidak mencakup semua dimensi yang diketahui, maka dari itu saya menggunakan codingan (curve fitting) dari josiah dan fahmi dalam menyelesaikan permasalahan ini. Berikut codingan tersebut:

Didapat harga per kg dari semua dimensi dan area yang sudah dicurve fitting

Volume, massa, total cost, stress Langkah selanjutnya adalah menentukan volume, massa, total cost menggunakan microsoft excel. Untuk menentukan stress menggunakan coding di open modelica.

Berikut datanya

Berikut codingnya

Safey factor, ratio, xlo, xhi Langkah selanjutnya adalah menentukan Safey factor, ratio, xlo, xhi menggunakan microsoft excel. Berikut hasilnya :

Area Lock

Pada bagian area lock saya mengambil satu luas area yang acak dengan variasi material yang berbeda, seperti ss304,ss400, dan ss316. Yang saya ambil adalah berikut

Cost per kg

Langkah berikutnya adalah menentukan cost per kg untuk setiap material yang berdimensi 50x50x4 yang sudah ada menggunakan codingan (curve fitting) dalam menyelesaikan permasalahan ini.

Berikut codingan tersebut:

Dan berikut hasil cost/kg :

Density Langkah berikutnya adalah menentukan density untuk setiap material yang berdimensi 50x50x4 yang sudah ada menggunakan codingan (curve fitting) dalam menyelesaikan permasalahan ini.

Berikut codingan tersebut:

Dan berikut hasil density :

Weight & cost

Langkah selanjutnya adalah menentukan weight & cost menggunakan microsoft excel. Dengan rumus weight = volume xdensity. Untuk cost=cost/kg*weight. dan berikut hasilnya

Yield Langkah berikutnya adalah menentukan yield untuk setiap material yang berdimensi 50x50x4 yang sudah ada menggunakan codingan (curve fitting) dalam menyelesaikan permasalahan ini.

Berikut codingan tersebut:

Dan berikut hasil yield :

Safey factor, ratio, xlo, xhi Langkah selanjutnya adalah menentukan Safey factor, ratio, xlo, xhi menggunakan microsoft excel. Berikut hasilnya :

Optimasi Area Langkah berikutnya adalah menentukan luas area yang optimum dengan cara menggunakan coding berikut :

Dan berikut hasilnya :

Optimasi Material Langkah berikutnya adalah menentukan material yang optimum dengan cara menggunakan coding berikut :

Dan berikut hasilnya :

Kesimpulan Jadi Material yang optimum untuk kasus ini adalah material ss400 dengan nilai modulus elastisitas 190018000000 N/m^2 dan luas area optimum 0,000999 atau ukuran dipasaran adalah 75x75x7