Difference between revisions of "John Audrick"

From ccitonlinewiki
Jump to: navigation, search
(→‎Minggu ke 6)
(→‎Tugas Besar Metode Numerik)
Line 481: Line 481:
  
 
=='''Tugas Besar Metode Numerik'''==
 
=='''Tugas Besar Metode Numerik'''==
 +
 +
 +
model TugasBesarMetnum
 +
//define initial variable
 +
parameter Integer Points=size(P,1); //Number of Points
 +
parameter Integer Trusses=size(C,1); //Number of Trusses
 +
parameter Real Yield=292e6; //Yield Strength (Pa)
 +
parameter Real Area=0.000171;  //Area L Profile (Dimension=0.03, Thickness=0,003) (m2)
 +
parameter Real Elas=197e9;    //Elasticity SS 201  (Pa)
 +
//define connection
 +
parameter Integer C[:,2]=[1,5;
 +
                          2,6;
 +
                          3,7;
 +
                          4,8;
 +
                          5,6;  //1st floor
 +
                          6,7;  //1st floor
 +
                          7,8;  //1st floor
 +
                          5,8;  //1st floor
 +
                          5,9;
 +
                        6,10;
 +
                        7,11;
 +
                        8,12;
 +
                        9,10; //2nd floor
 +
                        10,11;//2nd floor
 +
                        11,12;//2nd floor
 +
                          9,12; //2nd floor
 +
                          9,13;
 +
                        10,14;
 +
                        11,15;
 +
                        12,16;
 +
                        13,14;//3rd floor
 +
                        14,15;//3rd floor
 +
                        15,16;//3rd floor
 +
                        13,16];//3rd floor
 +
//define coordinates (please put orderly)
 +
parameter Real P[:,6]=[-0.6,0,0,1,1,1;//1
 +
                        0,0,0,1,1,1;//2
 +
                        0,0.75,0,1,1,1;//3
 +
                      -0.6,0.75,0,1,1,1;//4
 +
                      -0.6,0,0.6,0,0,0;//5
 +
                        0,0,0.6,0,0,0;//6
 +
                        0,0.75,0.6,0,0,0;//7
 +
                      -0.6,0.75,0.6,0,0,0;//8
 +
                      -0.6,0,1.2,0,0,0;//9
 +
                        0,0,1.2,0,0,0;//10 
 +
                        0,0.75,1.2,0,0,0;//11
 +
                      -0.6,0.75,1.2,0,0,0;//12
 +
                      -0.6,0,1.8,0,0,0;//13
 +
                        0,0,1.8,0,0,0;//14
 +
                        0,0.75,1.8,0,0,0;//15
 +
                      -0.6,0.75,1.8,0,0,0];//16
 +
//define external force (please put orderly)
 +
parameter Real F[Points*3]={0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,0,
 +
                            0,0,-500,
 +
                            0,0,-1000,
 +
                            0,0,-1000,
 +
                            0,0,-500};
 +
//solution
 +
Real displacement[N], reaction[N];
 +
Real check[3];
 +
 +
Real stress1[Trusses];
 +
Real safety[Trusses];
 +
Real dis[3];
 +
Real Str[3];
 +
 +
protected
 +
parameter Integer N=3*Points;
 +
Real q1[3], q2[3], g[N,N], G[N,N], G_star[N,N], id[N,N]=identity(N), cx, cy, cz, L, X[3,3];
 +
Real err=10e-10, ers=10e-4;
 +
 +
algorithm
 +
//Creating Global Matrix
 +
G:=id;
 +
for i in 1:Trusses loop
 +
for j in 1:3 loop
 +
  q1[j]:=P[C[i,1],j];
 +
  q2[j]:=P[C[i,2],j];
 +
end for;
 +
     
 +
  //Solving Matrix
 +
  L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);
 +
  cx:=(q2[1]-q1[1])/L;
 +
  cy:=(q2[2]-q1[2])/L;
 +
  cz:=(q2[3]-q1[3])/L;
 +
  X:=(Area*Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;
 +
                    cy*cx,cy^2,cy*cz;
 +
                    cz*cx,cz*cy,cz^2];
 +
 +
  //Transforming to global matrix
 +
  g:=zeros(N,N);
 +
  for m,n in 1:3 loop
 +
    g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=X[m,n];
 +
    g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=X[m,n];
 +
    g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=-X[m,n];
 +
    g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=-X[m,n];
 +
  end for; 
 +
 +
G_star:=G+g;
 +
G:=G_star;
 +
end for;
 +
 +
//Implementing boundary
 +
for x in 1:Points loop
 +
if P[x,4] <> 0 then
 +
  for a in 1:Points*3 loop
 +
    G[(x*3)-2,a]:=0;
 +
    G[(x*3)-2,(x*3)-2]:=1;
 +
  end for;
 +
end if;
 +
if P[x,5] <> 0 then
 +
  for a in 1:Points*3 loop
 +
    G[(x*3)-1,a]:=0;
 +
    G[(x*3)-1,(x*3)-1]:=1;
 +
  end for;
 +
end if;
 +
if P[x,6] <> 0 then
 +
  for a in 1:Points*3 loop
 +
    G[x*3,a]:=0;
 +
    G[x*3,x*3]:=1;
 +
  end for;
 +
end if;
 +
end for;
 +
 +
//Solving displacement
 +
displacement:=Modelica.Math.Matrices.solve(G,F);
 +
 +
//Solving reaction
 +
reaction:=(G_star*displacement)-F;
 +
 +
//Eliminating float error
 +
for i in 1:N loop
 +
reaction[i]:=if abs(reaction[i])<=err then 0 else reaction[i];
 +
displacement[i]:=if abs(displacement[i])<=err then 0 else displacement[i];
 +
end for;
 +
 +
//Checking Force
 +
check[1]:=sum({reaction[i] for i in (1:3:(N-2))})+sum({F[i] for i in (1:3:(N-2))});
 +
check[2]:=sum({reaction[i] for i in (2:3:(N-1))})+sum({F[i] for i in (2:3:(N-1))});
 +
check[3]:=sum({reaction[i] for i in (3:3:N)})+sum({F[i] for i in (3:3:N)});
 +
 
 +
for i in 1:3 loop
 +
check[i] := if abs(check[i])<=ers then 0 else check[i];
 +
end for;
 +
 +
//Calculating stress in each truss
 +
for i in 1:Trusses loop
 +
for j in 1:3 loop
 +
  q1[j]:=P[C[i,1],j];
 +
  q2[j]:=P[C[i,2],j];
 +
  dis[j]:=abs(displacement[3*(C[i,1]-1)+j]-displacement[3*(C[i,2]-1)+j]);
 +
end for;
 +
     
 +
  //Solving Matrix
 +
  L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);
 +
  cx:=(q2[1]-q1[1])/L;
 +
  cy:=(q2[2]-q1[2])/L;
 +
  cz:=(q2[3]-q1[3])/L;
 +
  X:=(Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;
 +
                cy*cx,cy^2,cy*cz;
 +
                cz*cx,cz*cy,cz^2];
 +
 
 +
  Str:=(X*dis);
 +
  stress1[i]:=Modelica.Math.Vectors.length(Str);
 +
end for;
 +
 +
//Safety factor
 +
for i in 1:Trusses loop
 +
if stress1[i]>0 then
 +
  safety[i]:=Yield/stress1[i];
 +
else
 +
  safety[i]:=0;
 +
end if;
 +
end for;
 +
 +
end TugasBesarMetnum;

Revision as of 14:15, 6 January 2021

John Audrick
John di tahun 2018.
Nama Lengkap John Audrick
Nama Panggilan John
NPM 1806201043
Tempat, tanggal lahir Jakarta, 22 Februari 2000
Jurusan Teknik Mesin 2018

Mengenal John Audrick

Saya adalah mahasiswa FTUI angkatan 2018 dari jurusan Teknik Mesin dan saya adalah salah satu ciptaan terbaik dari Tuhan Yang Maha Esa, karena pada prinsipnya Tuhan Yang Maha Esa itu mendesain manusia dengan sebaik-baiknya makhluk. Saya termotivasi untuk mengembangkan diri saya dengan sebaik-baiknya dan dapat menjadi berguna untuk masyarakat luas dan terutama untuk keluarga saya.

Minggu 1 (11 November 2020)

- Metode numerik memiliki beberapa prinsip dasar seperti aljabar simultan, istiliah algoritma, istilah regresi, cuve fitting. persamaan diferensial, dan lain-lain. - Kita harus bisa menerapkan pemahaman konsep didalam permodelan numerik. Permodelan numerik menyelesaikan masalah dengan metode numerik. - Contohnya adalah kita mengerti persamaan aljabar simultan dan mampu menerapkan metode numerik dalam persoalan perteknikan. Tujuan dari metode numerik adalah : 1. Memahami konsep dan prinsip dasar dalam metode numerik. contohnya adalah persamaan aljabar, agoritma, pencocokan kurva, persamaan diferensia, parsial, dan lain lain. 2. Mengerti aplikasi metode numerik. 3. Mampu Menerapkan metode numerik dalam persoalan teknik. 4. Mendapat nilai tambah/adab sehingga kita menjadi orang yang lebih beradab.

Pada dasarnya, manusia merupakan makhluk ciptaan Tuhan yang sangat baik. Komputer merupakan ciptaan manusia dan memiliki banyak kelebihan, seperti kemampuan menghitung yang cepat. Namun komputer memiliki limitasi hal ini diberikan contoh dengan membagi 1/10^-400 dimana komputer tidak dapat mengeluarkan hasil tapi kita mengetahui hasilnya 10^400. Namun manusiapun memiliki limitasinya juga hal ini juga dijelaskan dengan contoh 1/0 dimana tidak ada manusia yang tau, namun hanya Tuhan yang mengetahui jawaban tersebut. Hal ini membuktikan bahwa manusia hanya merupakan makhluk ciptaan Tuhan dan manusia tidak boleh sombong dengan apa yang diketahui, karena sesungguhnya hanya Tuhan yang merupakan sumber segala ilmu dan maha tahu.

Tugas Minggu 1

Pada minggu pertama ini saya mempelajari aplikasi Open Modelica melalui video berikut

https://www.youtube.com/watch?v=m0Ahs8fEN28

https://www.youtube.com/watch?v=esSMzMCFwbo

Hasil pembelajaran saya, diaplikasikan melalui video sebagai berikut

video saya :


Tugas Minggu 2

Untuk tugas pada minggu kedua, kami diminta untuk membuat program menggunakan suatu fungsi panggil, pada saat kelas menggunakan persamaan aljabar simultan dan variable array. Persamaan Aljabar Simultan adalah persamaan yang memiliki banyak variabel dan banyak persamaan. Variabel ini harus dicari nilainya. Variable array merupakan viarabel dengan bebereapa data nilai didalamnya. Pada tugas kali ini, saya menggunakan persamaan dengan 4 variabel dan 4 persamaan.

Minggu 3

Pada pertemuan pada minggu ketiga, kami dijelaskan tentang pseudocode gauss elimination secara manual. Saya membuat tugas 2 dengan fungsi yang sudah disediakan open modelica. Hal ini tidak sesuai dengan yang di harapkan. Pak Dai menginginkan kami bisa membuat pseudocode untuk gauss jordan secara mandiri tanpa menggunakan fungsi yang sudah disediakan dari OpenModelica. Pak Dai meminta Christo untuk menjelaskan pseudocode untuk gauss. Christo adalah salah seorang teman dari angkatan saya yang juga menggambil kelas metode numerik Pak Dai pada semester ini. Christo menjelaskan dengan baik pseudocode untuk gauss. Untuk minggu ketiga kami diminta mengerjakan soal truss dari example 3.1. berikut merupakan pseudocode yang saya usahakan.

Tugas Truss 

class TrussPR
parameter Integer N=8; 
parameter Real A=0.001; 
parameter Real E=200*10e9; 
Real KG[N,N]; //ukuran matriks (global)
Real KGinitial[N,N]; 
Real Sol[N]; 
Real X[N]={0,0,-1035.2762,-3863.7033,0,0,-1035.2762,-3863.7033};
Real R[N]; 
Real SolMat[N,1];
Real XMat[N,1]; 
Real L1 = 1;
Real L2 = 1;
Real L3 = 1.6;
Real L4 = 1.25;
Real L5 = 1.6;
Real teta1 =degtorad(0);
Real teta2 =degtorad(0);
Real teta3 =degtorad(231.34);
Real teta4 =degtorad(270);
Real teta5 =degtorad(308.66); 
//boundary condition
Integer b1=1;
Integer b2=3;
//Truss 1
parameter Real X1=0; 
Real k1=A*E/1;
Real K1[4,4];
Integer p1a = 1;
Integer p1b = 2;
Real KG1[N,N]; 
//truss 2
parameter Real X2=0;
Real k2=A*E/1;
Real K2[4,4]; 
Integer p2a=2;
Integer p2b=3;
Real KG2[N,N]; 
//truss 3
parameter Real X3=90; 
Real k3=A*E/1.25;
Real K3[4,4]; 
Integer p3a=2;
Integer p3b=4;
Real KG3[N,N]; 
//truss 4
parameter Real X4=90+38.6598; 
Real k4=A*E/1.6;
Real K4[4,4]; 
Integer p4a=1;
Integer p4b=4;
Real KG4[N,N];
//truss 5
parameter Real X5=90-38.6598; 
Real k5=A*E/1.6;
Real K5[4,4]; 
Integer p5a=3;
Integer p5b=4;
Real KG5[N,N];
algorithm
//creating global matrice
K1:=Stiffness_Matrices(X1);
G1:=k1*Local_Global(K1,N,p1a,p1b); 
K2:=Stiffness_Matrices(X2);
G2:=k2*Local_Global(K2,N,p2a,p2b);
K3:=Stiffness_Matrices(X3);
G3:=k3*Local_Global(K3,N,p3a,p3b); 
K4:=Stiffness_Matrices(X4);
G4:=k4*Local_Global(K4,N,p4a,p4b);
K5:=Stiffness_Matrices(X5);
G5:=k5*Local_Global(K5,N,p5a,p5b);
KG:=KG1+KG2+KG3+KG4+KG5;
Ginitial:=G;
//implementing boundary condition
for i in 1:N loop
 G[2*b1-1,i]:=0;
 G[2*b1,i]:=0;
 G[2*b2-1,i]:=0;
 G[2*b2,i]:=0;
end for;
G[2*b1-1,2*b1-1]:=1;
G[2*b1,2*b1]:=1;
G[2*b2-1,2*b2-1]:=1;
G[2*b2,2*b2]:=1;
//solving displacement
Sol:=Gauss_Jordan(N,G,X);
//solving reaction force
SolMat:=matrix(Sol);
XMat:=matrix(X);
R:=Reaction_Trusses(N,Ginitial,SolMat,XMat); 
end TrussPR;


Stiffness Matricies 

function Stiffness_Matrices

input Real A;
Real Y;
output Real X[4,4];
Real float_error = 10e-10;
protected
final constant Real pi=2*Modelica.Math.asin(1.0);

algorithm

Y:=A/180*pi;
   
X:=[(Modelica.Math.cos(Y))^2,Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),-(Modelica.Math.cos(Y))^2,-Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y);

Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),(Modelica.Math.sin(Y))^2,-Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),-(Modelica.Math.sin(Y))^2;

-(Modelica.Math.cos(Y))^2,-Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),(Modelica.Math.cos(Y))^2,Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y); 

-Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),-(Modelica.Math.sin(Y))^2,Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),(Modelica.Math.sin(Y))^2];

for i in 1:4 loop
 for j in 1:4 loop
   if abs(X[i,j]) <= float_error then
     X[i,j] := 0;
   end if;
 end for;
end for;

end Stiffness_Matrices;

Local Global 

function Local_Global

input Real Y[4,4];
input Integer M;
input Integer p1;
input Integer p2;
output Real G[M,M];

algorithm

for i in 1:M loop
 for j in 1:M loop
     G[i,j]:=0;
 end for;
end for;

G[2*p1,2*p1]:=Y[2,2];
G[2*p1-1,2*p1-1]:=Y[1,1];
G[2*p1,2*p1-1]:=Y[2,1];
G[2*p1-1,2*p1]:=Y[1,2];

G[2*p2,2*p2]:=Y[4,4];
G[2*p2-1,2*p2-1]:=Y[3,3];
G[2*p2,2*p2-1]:=Y[4,3];
G[2*p2-1,2*p2]:=Y[3,4];

G[2*p2,2*p1]:=Y[4,2];
G[2*p2-1,2*p1-1]:=Y[3,1];
G[2*p2,2*p1-1]:=Y[4,1];
G[2*p2-1,2*p1]:=Y[3,2];

end Local_Global;

Reaction Trusses 

function Reaction_Trusses

input Integer N;
input Real A[N,N];
input Real B[N,1];
input Real C[N,1];
Real X[N,1];
output Real Sol[N];
Real float_error = 10e-10;

algorithm
X:=A*B-C;

for i in 1:N loop
 if abs(X[i,1]) <= float_error then
   X[i,1] := 0;
 end if;
end for;

for i in 1:N loop
 Sol[i]:=X[i,1];
end for;

end Reaction_Trusses;

Gauss Jordan 

function GJ

 input Integer N;
 input Real A[N,N];
 input Real B[N];
 output Real X[N];
protected



 Real float_error = 10e-10;

algorithm
 X:=Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);

 for i in 1:N loop
  if abs(X[i]) <= float_error then
    X[i] := 0;
  end if;
 end for;

end GJ;

Membuat Diagram Class dan Flowchart untuk tugas coding pada minggu ketiga dari Josiah Enrico

1. Membuat Parameter yang berlaku pada kondisi tersebut.

2. Menentukan bentuk matriks

3. memasukan gaya pada x dan y

4. membuat boundary

Quiz 1 John Audrick. Quiz 1 John Audrick.


Tugas Minggu ke 4

Minggu Ke 5

Pada minggu ke 5 ini, pada minggu kelima adalah kelas pengganti. Pak Dai meminta kita membuat muhasabah dan melakukan penilaian terhadap diri sendiri terhadap kemampuan kita. Kami mengisi nilai yang kami rasa pantas untuk kami dapatkan sesuai dengan kemampuan kita. Selain itu kami juga harus bisa menjelaskan apa saja yang telah kami pelajaran sebagai bukti dari ilmu yang telah kita kuasai.

Minggu ke 6

Pada minggu ke 6 ,kami mempelajari tentang optimasi. Bu Chandra menjelaskan tentang materi ini, penjelasan Bu Chandra mengenai kasus optimasi serta pseudocode dari kasus tersebut. Optimasi merupakan sebuah proses mencari nilai paling efisien dari suatu sistem. Berikut adalah Pseudocode dari Open Modelica

Fungsi Object


function FungsiObjek

input Real x; output Real y;

algorithm

y:= 2*Modelica.Math.sin(x)-x^2/10;

end FungsiObjek;

fungsi ini merupakan fungsi panggil.

GoldenMethod.mo model GoldenMethod

parameter Integer n = 8; Real x1[n]; Real x2[n]; Real xup; Real xlow; Real f1[n]; Real f2[n]; Real xopt; Real yopt; Real d;

algorithm xup := 4; xlow := 0;

for i in 1:n loop 

 d:=((5^(1/2)-1)/2) * (xup-xlow);
 x1[i] := xlow+d;
 x2[i] := xup-d;
 f1[i] := FungsiObjek(x1[i]);
 f2[i] := FungsiObjek(x2[i]);

 if f1[i]>f2[i] then
   xup := xup;
   xlow := x2[i];
   xopt := xup;
   yopt := f1[i];
   else
     xlow :=xlow;
     xup := x1[i];
     xopt := xup;
 end if;

end for; end GoldenMethod;


Model ini menggunakan fungsi untuk memanggil model yang sudah ada.

Minggu 7

Pada Minggu ke 7 dilaksanakan kuis. Pada kuis ini kami diminta untuk membuat defleksi dari tugas besar yang diberikan. Berikut merupakan Pseudocodenya


class KuisMetnum 

//Urutan Penulisan: [Truss, Node 1, Node 2, Cx, Cy, Cz, A, E, L]
parameter Real [:,9] inisiasi = [ 1,  1,  2,    0,    1,    0,  9e-4, 190e9, 0.75;
                                  2,  2,  3,    1,    0,    0,  9e-4, 190e9,  0.6;
                                  3,  3,  4,    0,   -1,    0,  9e-4, 190e9, 0.75;
                                  4,  1,  4,    1,    0,    0,  9e-4, 190e9,  0.6;
                                  5,  5,  6,    0,    1,    0,  9e-4, 190e9, 0.75;
                                  6,  6,  7,    1,    0,    0,  9e-4, 190e9,  0.6;
                                  7,  7,  8,    0,   -1,    0,  9e-4, 190e9, 0.75;
                                  8,  5,  8,    1,    0,    0,  9e-4, 190e9,  0.6;
                                  9,  9, 10,    0,    1,    0,  9e-4, 190e9, 0.75;
                                 10, 10, 11,    1,    0,    0,  9e-4, 190e9,  0.6;
                                 11, 11, 12,    0,   -1,    0,  9e-4, 190e9, 0.75;
                                 12,  9, 12,    1,    0,    0,  9e-4, 190e9,  0.6;
                                 13,  1,  5,    0,    0,    1,  9e-4, 190e9, 0.75;
                                 14,  2,  6,    0,    0,    1,  9e-4, 190e9, 0.75;
                                 15,  3,  7,    0,    0,    1,  9e-4, 190e9, 0.75;
                                 16,  4,  8,    0,    0,    1,  9e-4, 190e9, 0.75;
                                 17,  5,  9,    0,    0,    1,  9e-4, 190e9, 0.75;
                                 18,  6, 10,    0,    0,    1,  9e-4, 190e9, 0.75;
                                 19,  7, 11,    0,    0,    1,  9e-4, 190e9, 0.75;
                                 20,  8, 12,    0,    0,    1,  9e-4, 190e9, 0.75;
                                 21,  9, 13,    0,    0,    1,  9e-4, 190e9,  0.3;
                                 22, 10, 14,    0,    0,    1,  9e-4, 190e9,  0.3;
                                 23, 11, 15,    0,    0,    1,  9e-4, 190e9,  0.3;
                                 24, 12, 16,    0,    0,    1,  9e-4, 190e9,  0.3];
                                 
parameter Integer [:,2] node = [ 1,  2;
                                 2,  3;
                                 3,  4;
                                 1,  4;
                                 5,  6;
                                 6,  7;
                                 7,  8;
                                 5,  8;
                                 9, 10;
                                10, 11;
                                11, 12;
                                 9, 12;
                                 1,  5;
                                 2,  6;
                                 3,  7;
                                 4,  8;
                                 5,  9;
                                 6, 10;
                                 7, 11;
                                 8, 12;
                                 9, 13;
                                10, 14;
                                11, 15;
                                12, 16];
                                
parameter Integer y = size(node,1);

parameter Integer x = 3*(size(node_load,1));

parameter Integer z = size(Boundary,1);

parameter Integer [:] Boundary = {13,14,15,16};
                             
parameter Real [:,4] node_load = [ 1, 0,  1000, 0;
                                   2, 0,  1000, 0;
                                   3, 0,   500, 0;
                                   4, 0,   500, 0;
                                   5, 0,     0, 0;
                                   6, 0,     0, 0;
                                   7, 0,     0, 0;
                                   8, 0,     0, 0;
                                   9, 0,     0, 0;
                                  10, 0,     0, 0;
                                  11, 0,     0, 0;
                                  12, 0,     0, 0;
                                  13, 0,     0, 0;
                                  14, 0,     0, 0;
                                  15, 0,     0, 0;
                                  16, 0,     0, 0];
                                  
parameter Real [x] load = {0, 1000, 0, 
                           0, 1000, 0, 
                           0,  500, 0,
                           0,  500, 0,
                           0,    0, 0,
                           0,    0, 0,
                           0,    0, 0,
                           0,    0, 0,
                           0,    0, 0,
                           0,    0, 0,
                           0,    0, 0,
                           0,    0, 0,
                           0,    0, 0,
                           0,    0, 0,
                           0,    0, 0, 
                           0,    0, 0};                                  
Real [y] k;
Real [y,6,6] Ke; 
Real [y,x,x] Kg; 
Real [x,x] KgTot;
Real [x,x] KgB;
Real [x] U;
Real [x] R;

equation

k = {(inisiasi[i,7] * inisiasi[i,8] / inisiasi[i,9]) for i in 1:y};

Ke = MatriksKekakuanElemen(inisiasi);

Kg = MatriksKekakuanGlobal(node, x, y, Ke);

KgTot = MatriksTotalKekakuanGlobal(x, y, Kg);

KgB = MatriksKekakuanGlobalDenganBoundary(x, z, KgTot, Boundary);

U = FungsiGaussJordan(x, KgB, load);

R = FungsiReactionForce(x, KgTot, U, load);

end KuisMetnum;

Tugas Besar Metode Numerik

model TugasBesarMetnum //define initial variable parameter Integer Points=size(P,1); //Number of Points parameter Integer Trusses=size(C,1); //Number of Trusses parameter Real Yield=292e6; //Yield Strength (Pa) parameter Real Area=0.000171; //Area L Profile (Dimension=0.03, Thickness=0,003) (m2) parameter Real Elas=197e9; //Elasticity SS 201 (Pa) //define connection parameter Integer C[:,2]=[1,5; 

                         2,6;
                         3,7;
                         4,8;
                         5,6;  //1st floor
                         6,7;  //1st floor
                         7,8;  //1st floor
                         5,8;  //1st floor
                         5,9;
                        6,10;
                        7,11;
                        8,12;
                        9,10; //2nd floor
                        10,11;//2nd floor 
                        11,12;//2nd floor
                         9,12; //2nd floor
                         9,13;
                        10,14;
                        11,15;
                        12,16;
                        13,14;//3rd floor
                        14,15;//3rd floor
                        15,16;//3rd floor
                       13,16];//3rd floor

//define coordinates (please put orderly) parameter Real P[:,6]=[-0.6,0,0,1,1,1;//1 

                        0,0,0,1,1,1;//2
                        0,0.75,0,1,1,1;//3
                     -0.6,0.75,0,1,1,1;//4
                     -0.6,0,0.6,0,0,0;//5
                        0,0,0.6,0,0,0;//6
                        0,0.75,0.6,0,0,0;//7
                     -0.6,0.75,0.6,0,0,0;//8
                     -0.6,0,1.2,0,0,0;//9
                        0,0,1.2,0,0,0;//10  
                        0,0.75,1.2,0,0,0;//11
                     -0.6,0.75,1.2,0,0,0;//12
                     -0.6,0,1.8,0,0,0;//13
                        0,0,1.8,0,0,0;//14
                        0,0.75,1.8,0,0,0;//15
                     -0.6,0.75,1.8,0,0,0];//16

//define external force (please put orderly) parameter Real F[Points*3]={0,0,0, 

                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,0, 
                           0,0,-500, 
                           0,0,-1000, 
                           0,0,-1000, 
                           0,0,-500};

//solution Real displacement[N], reaction[N]; Real check[3];

Real stress1[Trusses]; Real safety[Trusses]; Real dis[3]; Real Str[3];

protected parameter Integer N=3*Points; Real q1[3], q2[3], g[N,N], G[N,N], G_star[N,N], id[N,N]=identity(N), cx, cy, cz, L, X[3,3]; Real err=10e-10, ers=10e-4;

algorithm //Creating Global Matrix G:=id; for i in 1:Trusses loop 

for j in 1:3 loop
 q1[j]:=P[C[i,1],j];
 q2[j]:=P[C[i,2],j];
end for;
     
  //Solving Matrix
  L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);
  cx:=(q2[1]-q1[1])/L;
  cy:=(q2[2]-q1[2])/L;
  cz:=(q2[3]-q1[3])/L; 
  X:=(Area*Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;
                    cy*cx,cy^2,cy*cz;
                    cz*cx,cz*cy,cz^2];

  //Transforming to global matrix
  g:=zeros(N,N); 
  for m,n in 1:3 loop
    g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=X[m,n];
    g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=X[m,n];
    g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=-X[m,n];
    g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=-X[m,n];
  end for;  

G_star:=G+g;
G:=G_star;

end for;

//Implementing boundary for x in 1:Points loop 

if P[x,4] <> 0 then
  for a in 1:Points*3 loop
    G[(x*3)-2,a]:=0;
    G[(x*3)-2,(x*3)-2]:=1;
  end for;
end if;
if P[x,5] <> 0 then
  for a in 1:Points*3 loop
    G[(x*3)-1,a]:=0;
    G[(x*3)-1,(x*3)-1]:=1;
  end for;
end if;
if P[x,6] <> 0 then
  for a in 1:Points*3 loop
    G[x*3,a]:=0;
    G[x*3,x*3]:=1;
  end for;
end if;

end for;

//Solving displacement displacement:=Modelica.Math.Matrices.solve(G,F);

//Solving reaction reaction:=(G_star*displacement)-F;

//Eliminating float error for i in 1:N loop 

reaction[i]:=if abs(reaction[i])<=err then 0 else reaction[i];
displacement[i]:=if abs(displacement[i])<=err then 0 else displacement[i];

end for;

//Checking Force check[1]:=sum({reaction[i] for i in (1:3:(N-2))})+sum({F[i] for i in (1:3:(N-2))}); check[2]:=sum({reaction[i] for i in (2:3:(N-1))})+sum({F[i] for i in (2:3:(N-1))}); check[3]:=sum({reaction[i] for i in (3:3:N)})+sum({F[i] for i in (3:3:N)});

for i in 1:3 loop 

check[i] := if abs(check[i])<=ers then 0 else check[i];

end for;

//Calculating stress in each truss for i in 1:Trusses loop for j in 1:3 loop 

 q1[j]:=P[C[i,1],j];
 q2[j]:=P[C[i,2],j];
 dis[j]:=abs(displacement[3*(C[i,1]-1)+j]-displacement[3*(C[i,2]-1)+j]);

end for; 

  //Solving Matrix
  L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);
  cx:=(q2[1]-q1[1])/L;
  cy:=(q2[2]-q1[2])/L;
  cz:=(q2[3]-q1[3])/L; 
  X:=(Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;
               cy*cx,cy^2,cy*cz;
               cz*cx,cz*cy,cz^2];
  
  Str:=(X*dis);
  stress1[i]:=Modelica.Math.Vectors.length(Str);

end for;

//Safety factor for i in 1:Trusses loop 

if stress1[i]>0 then
  safety[i]:=Yield/stress1[i];
else
  safety[i]:=0;
end if;

end for;

end TugasBesarMetnum;

Retrieved from "http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=John_Audrick&oldid=53149"