Metnum03-Yoga Satrio Bramantyo Priambodo

PROFIL

---

Nama  : Yoga Satrio Bramantyo Priambodo

NPM  : 1806181722

Kelas : METNUM-03

Pertemuan 1 [Selasa, 10 November 2020]

Pada pertemuan kali ini Pak Dai membahas tentang aplikasi dari pembelajaran metode numerik sekaligus mereview beberapa materi yang telah dipelajari sebelum UTS. Pak Dai juga membahas tentang pentingnya mempelajari metode numerik dan memberukan pemahaman yang beliau jadikan salah satu dalam indikator penilaian diantarannya adalah:

1. Mengetahui seberapa progres pengetahuan dan pembelajaran.
2. Mengerti suatu konsep dasar dari suatu pembelajaran metode numerik.
3. Bisa membantu memecahkan suatu permasalahan pada kehidupan nyata melalui pemahaman dari konsep metode numerik.
4. Nilai tambah dapat diberikan apabila suatu individu dapat mengenal dan mengetahui seberapa jauh individu tersebut telah memahami tentang pembelajaran metode numerik.

Adapun, untuk mereveiw beberapa materi metode numerik yang telah saya pelajari selama sebelum UTS adalah diantaranya:

1. Deret Taylor
2. Interpolasi
3. Open methode, Closed method
4. Sedikit tentang pseudocode

Untuk mendapatkan gambaran visual tentang bagaimana pengaplikasian dari metode numerik ini, Pak Dai menyarankan untuk menggunakan aplikasi bernama openmodelica. Sekiranya adanya aplikasi modelica ini diharapkan dapat mempermudah pemahaman kita mengenai metode numerik itu sendiri. Oleh karena itu, pada kesempatan ini saya akan melakukan percobaan menggunakan openmodelica dalam suatu bentuk tutorial yang akan saya upload ke youtube.

Tugas 1: Belajar Software Openmodelica

---

Tugas yang saya kerjakan : [1]

Pertemuan 2 [Selasa, 10 November 2020]

Tugas 2: Menyelesaikan persoalan Aljabar

Pada kesempatan ini, Saya akan mencoba untuk menyelesaikan persoalan Aljabar dengan menggunakan program Openmodelica.

Dalam mengerjakan persoalan diatas, sekiranya dapat digunakan beberapa cara seperti:

- Eliminasi gauss
- Gauss-jordan
- Gauss-seidel
- Metode cramer

Pada kesempatan kali ini, saya akan mencoba menyelesaikan persoalan tersebut menggunakan metode eliminasi gauss. Berikut ini adalah langkah-langkah yang saya lakukan:

pertama-tama, Saya masukan kedalam menu Class dengan filename: aljabar, kemudian saya bentuk matriks dengan ukuran 3x3 terlebih dahulu dan memasukannya ke parameter yang saya notasikan menjadi matrx A dan hasil operasi menjadi matrix B, serta nilai yang saya cari (z,y,z) menjadi satu matrix x yang merupakan bilangan real. Sehingga notasi atau operasi matrix menjadi: A*x=B

Tahap kedua, saya buat new page function yang berfugsi untuk menuliskan perintah operasi pada matrix untuk melaksanakan perintah. Baru dari kedua antara class dan function akan terhubung melalui suatu file yang telah di simpan pada komputer.

Setelah itu saya lakukan pengecekan terhadap persamaan pada class;aljabar, sehingga didapati

Setelah itu dilakukan juga pengecekan model terhadap function

Baru setelah itu saya melaksanakan perhitungan sesuai dengan perintah pada function sehingga didapatilah hasil x (x,y,z) adalah secara berturut-turut abb:

Latihan Menentukan Mean dari Software Open Modelica

---

Perteama-tama Pak Dai menginstruksikan untuk membuat rata-rata dari suatu data n. Dengan anggota bebas. Oleh karena itu saya menentukan data sebagai berikut.

Setelah data terususun, saya melaksakan checking terhadap coding yang telah saya buat berdasarkan data diatas.

Setelah check. barulah saya dapat melakukan simulasi untuk menentukan hasil dari 8 variabel diatas.

Setelah simulasi berhasil, maka akan dapat dilihat data yang hendak saya cari, yaitu variabel x dari x1 sampai x8.

Pertemuan 3 [Selasa, 17 November 2020]

---

Latihan Menentukan Gaya pada Springmass

---

Pada kesempatan kali ini pak Dai memberikan latihan untuk mencari gaya-gaya yang bekerja pada suatu springmass menggunakan metode gauss melalui software openmodelica. Berikut ini adalah tutorialnya:

Berikut ini adalah persoalan yang hendak di tindak dalanjut, merupakan suatu rangkaian yang terdat/menggunakan spring.

Berikut ini apabila gaya yang bekerja pada rangkaian tersebut diperjelas part by part.

Berikut ini adalah penyelesaian dengan matrix apabila dilakukan dengan atau secara manual.

Tugas 3

Menentukan defleksi yang terjadi pada setiap batang pada rangkaian berikut ini, dengan menggunakan metode gauss-elimination. Berikut ini adalah persoalannya:

Pertama-tama terlebih dahulu kita tentukan elemen-elemen pada setiap batang dan nodenya untuk dapat menentukan matriks pada setiap batangnya:

Berikut ini adalah coding yang saya gunakan untuk mendapatkan nilai Matriks GLobal(KG) dengan menjumlahkan semua displacement K1-K6

Kemudian setelah dilakukan checking dan berhasil barulah dilakukan simulasi pada model, sehingga didapati matrix global (KG) berikut ini:

Berikut ini adalah matrix global (KG):

Setelah itu dimasukan boundary condition, sehingga matrix berubah menjadi:

Untuk mencari nilai U, maka saya akan selesaikan dengan membuat kelas model baru khusus untuk penyelesaian untuk mendapatkan nilai U:

Baerikut ini didapati nilai dari U:

Setelah mendapatkan nilai u, tahapan selanjutnya adalah mencari reaction forces yang terjadi pada rangkaian dengan rumus :

Kemudian dari persamaan diatas dengan nilai U yang telah didapatkan, barulah dibuat persamaan pada kelas model baru pada aplikasi:

Setelah berhasil pada checking dan simulasikan, berikut ini adalah hasil Reaction Forces yang terjadi pada rangkaian tersebut:

Berikut ini adalah tautan modelica yang saya gunakan: [2]

Pertemuan 4 [Selasa, 24 November 2020]

Pada pertemuan kali ini Pak Dai membahas tentang perbedaan antara statika struktur dengan dinamika struktur menurut pemahaman kami:

Statika struktur adalah Statika merupakan ilmu yang mempelajari semua benda yang tetap (statis).Dalam ilmu statika, dipelajari keseimbangan gaya di mana suatu konstruksi yang tetap diam walaupun pada konstruksi tersebut ada gaya-gaya yang bekerja. Dimana akumulasi gaya yang bekerja pada suatu struktur adalah = 0 sehingga tidak terjadi pergerakan pada struktur/diam. 

Dinamika struktur adalah Dinamika Struktur merupakan metode analisis tanggap struktur akibat bekerjanya beban dinamik. Beban dinamik berupa beban hidup, peralatan dinamik, mesin, angin, gempa maupun ledakan yang bekerja pada saat/waktu dan percepatan tertentu. Pada dinamika struktur ini, ada gaya yang bekerja pada suatu struktur sehingga benda mengalami pergerakan. Atau resultan gaya tidak sama dengan 0

Apakah kaitannya metode numerik dengan statika dan dinamika struktur? Apakah kira-kira hubungannya dengan bagan yang sudah Pak Dai sampaikan pada pertemuan minggu lalu.

metode numerik merupakan salah satu cara untuk dapat menyelesaikan suatu permasalahan. Dengan menggunakan metode numerik, kita dapat menganalisa gaya maupun deflaksi yang bekerja pada suatu struktur sehingga dapat mempermudah kita terutama dalam hal yang berhubungan dengan keteknikan. Dan dalam praktiknya, dapat dibantu oleh beberapa software seperti openmodelica, CFDSOF dll.

Quiz: Membuat Flow Chart

---

Berikut ini adalah contoh soal nomor 4 dan 8.

Berikut ini adalah flow chart yang saya buat, secara general untuk menyelesaikan persoalan diatas.

Bila saya coba untuk sedikit menmbuat detail dalam mengerjakan soal nomor 4. Berikut ini adalah langkah penyelesaian dalam mengerjakan soal no.4.

Sementara berikut ini adalah langkah penyelesaian dalam mengerjakan soal no.8.

Tugas no.4

---

Berikut ini adalah Penyelesaian dari nomor 4:

1. Menentukan Elemen dan node pada struktur, dengan menginput members:

kemudian dilakukan checking terhadap mesh

2. Menentukan asumsi solusi berdasarkan sifat elemen.

3. Menyusun matriks elemen.

4. Memposisikan Matriks lokal kedalam matriks global.

5. Menentukan Matrix Global.

6. Menentukan Boundary Condition dan mendapatkan U dengan metode Gauss Jordan.

7. Menentukan Reaction Forces.

Tugas no.8

---

1. Menyusun class dan menginput beberapa data seperti node, theta, luas, modulus elastisitas dan panjang.

2. Setelah itu saya menyusun matriks elemen (Ke).

3. Memposisikan matriks elemen kedalam matriks global (KG).

4. Setelah itu saya membentuk matriks global total (KGtot) dengan menjumlahkan semua elemen pada matriks KG.

5. Setelah didapati Matriks Global Total barulah saya memasukan boundary conditions untuk mendapatkan Matriks Global Total Boundary Conitions (KGB).

6. Menentukan displacemen (U) yang terjadi pada sistem dengan menggunakan konsep Gauss Jordan.

7. Menentukan reaction (R) force yang terjadi pada sistem dengan memasukan rumus [R=KGtot*U-F]

8. Berikut ini adalah hasil yang saya dapatkan setelah mensimulasikan class tersebut.

Pertemuan 5 [Selasa, 1 Desember 2020]

Pada pertemuan kali ini, kami membahas kembali tentang PR sebelumnya yaitu nomor 4 dan 8. Pada kesempatan ini penjelaskan dilakukan oleh Fahmi. Kemudian Pak Dai memberikan tugas untuk memahami penjelasan dari Fahmi dan mengimplementasikannya melalui soal berikut :

Sekiranya pendekatan soal untuk penyelseaian soal diatas dapat disesuaikan dengan soal-soal yang sebelumnya. Dimana untuk pertama, kita membuat suatu new tab class untuk mendata parameter-parameter awal.

1. Class yang saya buat kali ini adalah class.spacetruss dimana parameter yang saya masukan adalah berdasarkan data-data yang didapat dari soal seperti node = {i,j], element (Batang), theta, modulus, luas dan panjang. Yang dimasukan kedalam fungsi array/tabel untuk mempermudah proses perhitungan (looping). Kemudian menentukan titik-titik boundary mulai dari dua dimensi ke tiga dimensi. Kemudian menentukan check force.

baru setelah itu menentukan members dari new tab function untuk dipanggil setelah dilakukan simulasi pada tab class.

Pertemuan 7 [Selasa, 15 Desember 2020]

Pada pertemuan ini kami belajar tentang aplikasi metode numerik dalam kasus optimisasi