Metnum03 - Elita Kabayeva

BIODATA

Nama : Elita Kabayeva

NPM : 1906435486

Pendidikan Terakhir : D-III

PERTEMUAN I (9/11/2020)

Dalam pertemuan pertama ini, pak Ahmad Indra melakukan review mengenai materi-materi yang telah dipelajari sebelum UTS. Sekaligus memberikan tugas untuk membuat video mengenai pembelajaran metode numerik yang saya lakukan menggunakan software OPENMODELICA. Materi yang diajarkan sebelum UTS adalah sebagai berikut Materi yang diajarkan sebelum UTS adalah sebagai berikut

1. Deret Taylor dan Deret Mclaurin

2. Pencarian Akar (Open Methods dan Bracketing)

Pada open methods diajarkan menggunakan Newton Rhapson, Simple Fix Point dan Secant Method. Sedangkan pada metode bracketing diajarkan menggunakan False methods dan Bisections.

3. Penurunan Numeric Pada penurunan ini kita diajarkan penurunan secara backward, forward dan center.

4. Regresi Linear dan Interpolasi

5. Gauss-Jordan dan Aljabar

Untuk video pembelajaran tersebut saya upload pada link Youtube berikut.

OPENMODELICA (PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN PANGKAT TIGA, TIGA VARIABEL

Video diatas adalah perbaikan dari video sebelumnya yang telah saya upload di Youtube. Dikarenakan, video yang sebelumnya terdapat error pada audionya.

PERTEMUAN II (16/11/2020)

Pada pertemuan kedua ini, saya izin tidak mengikuti kelas sinkron melalui Zoom dikarenakan sakit. Namun, saya tetap melakukan pembelajaran mandiri setelahnya dengan membaca rangkuman dari teman-teman sekelas serta mencoba melakukan simulasi pencarian mean dengan menggunakan coding pada OPENMODELICA, sesuai dengan materi yang dilaksanakan pada Zoom di pertemuan kedua.

Coding OPENMODELICA

Diatas adalah coding OPENMODELICA untuk mencari mean. Disini saya menggunakan 25 data angka riil.

Setelah melakukan coding, saya mengecek apakah coding tersebut benar atau tidak.

Hasil Check Coding

Baru kemudian melakukan simulasi.

Proses Simulasi

Berikut adalah hasil dari simulasi yang menyatakan nilai mean dari 25 data yang di input kan.

Hasil Mean

TUGAS PERTEMUAN II

Dalam pertemuan II kemarin, pak Dai memberi tugas untuk menyelesaikan persamaan aljabar simultan dengan menggunakan Gauss-Elimination, Gauss Seidel ataupun metoda lain.

Saya akan menggunakan metoda Gauss-Elimination untuk menyelesaikan persamaan aljabar berikut:

x1 + 2x2 + 3x3 + x4 = 9

3x1 + 5x2 + 7x3 + 4x4 = 12

4x1 + x2 + x3 + 3x4 = 23

6x1 + 7x2 + 5x3 + 2x4 = 0

Berikut adalah hasil input coding saya pada OpenModelica untuk membentuk matriks dari persamaan-persamaan tersebut. Untuk coding, saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.

Coding

Kemudian, setelah melakukan input, saya melakukan pengecekan coding.

Coding Check

Setelah dilakukan simulasi, berikut adalah hasil untuk penyelesaian Eliminasi Gauss terhadap persamaan-persamaan diatas.

Hasil

Hasilnya :

X1 = 11.8824

X2 = -17.5294

X3 = 12.9412

X4 = -6.64706

PERTEMUAN III (23/11/2020)

Pada pertemuan hari ini, pak Dai memberi tugas untuk menyelesaikan persoalan pegas yang terdapat pada bab 12 dari buku Numerical Method (Steven Chapras) dan membuktikan secara matematis hasil dari penyelesaian tersebut.

Saya melakukan perhitungan matematis terlebih dahulu dengan pertama-tama membuat Free Body Diagram dari masing-masing spring mass system yang ada di buku dan kemudian menuliskan persamaannya.

Pembuktian Matematis 1

Kemudian dari persamaan tersebut, saya membuat bentuk matriks dan menyelesaikannya dengan metode Gauss-Jordan.

Pembuktian Matematis 2

Dari Gauss-Jordan, saya mendapatkan hasil :

x1 = 10.3575 x2 = 14.55525 x3 = 20.00775

Kemudian setelah melakukan pembuktian secara matematis, saya menggunakan OpenModelica untuk menyelesaikan persoalan tersebut. Berikut adalah coding yang saya lakukan di OpenModelica.

Coding Spring Mass System

Lalu, saya melakukan verifikasi pengecekan coding.

Check Coding Spring OK

'

Setelah itu, saya simulate coding dan mendapatkan hasil sebagai berikut.

Result Spring OpenModelica

Dari simulasi pada OpenModelica, nilai x yang saya dapatkan adalah sebagai berikut :

x1 = 10.3575 x2 = 14.5552 x3 = 20.0077

Bisa dilihat bahwa dari pembuktian secara matematis maupun dari penyelesaian menggunakan simulasi OpenModelica, nilai dari X yang didapatkan bisa dikatakan sama (dengan perbedaan pada ketelitian dan angka dibelakang koma).