Tugas 2 Muhammad Attaritsabitsah Gibran

Permasalahan 1

Analisis Masalah

1. Satelit berevolusi di bumi, bukan di matahari. Karena bumi memiliki bentuk yang oval, maka bumi memiliki nilai eksentrisitas (e = 0,017). Maka asumsi, jalur satelit yang diambil juga memiliki nilai eksentrisitas yang sama.

2. Jarak R adalah jarak dari inti bumi ke satelit. Maka R merupakan kombinasi antara Jari-jari bumi + Ketinggian satelit dari Bumi. R merupakan koordinat polar, . R telah terobservasi di beberapa sudut yaitu -30, 0, dan 30 derajat. Seterusnya R di semua sudut diprediksi. Kemudian setelah itu bisa mendapatkan jarak R terendah.

3. Asumsikan nilai sudut kemiringan bumi diabaikan (yaitu sekitar 23,5 derajat) hal tersebut tidak mempengaruhi nilai

Bantuan Program

Dalam menyelesaikan soal, saya menggunakan Excel sebagai alat perhitungan. Saya mempertimbangkan mengapa demikian karena saya rasa soal yang saya ambil tidaklah mudah. Dengan itu, saya harus mengerjakan soal tersebut agar dapat keep in track. Saya telah menggunakan python awalnya, akan tetapi saya sering kehilangan arah secara tiba-tiba dikarenakan saya tidak bisa melihat hasil di interface tabel seperti Excel yang memudahkan saya membaca hasil soal.

Sebuah lintasan satelit berbentuk elips. Maka dari itu saya menggunakan persamaan elips sebagai acuannya. Referensi yang saya ambil adalah teori hukum pertama Kepler. Telah dijelaskan bahwa lintasan memiliki nilai eksentrisitas.

Saya hanya mengambil interval sudut sebesar 30 derajat. Hal tersebut sebenarnya terlalu sederhana. Seharusnya saya mendapatkan hasil di seluruh sudut. Hal tersebut dapat terealisasi bila menggunakan pemrograman python. Akan tetapi saya masih belum mengerti bagaimana caranya.

Sebuah elips memiliki persamaan

r = a(1– e^2) / (1+ e cos φ)

a = r (1+ e cos φ)/(1– e^2)

Dimana e adalah nilai eksentrisitas. Nilai e berkisar antara 0<e<1. Jika e = 0, maka elips berbentuk lingkaran sempurna. Kemudian fungsi cos memberikan pengertian nilai yang naik turun yang digambarkan dalam grafik cos.

Saya memasukkan nilai yang telah terobservasi di baris R. Kemudian di baris R terdapat banyak sel kosong, dimaksudkan adalah nilai prediksi dari posisi R satelit.

nilai a adalah nilai R di sudut sebelumnya. Misalnya nilai a di kolom 0 derajat adalah prediksi nilai R di kolom 30 derajat sebelumnya (-30 derajat).

Pada gambar, nilai R tertinggi ada pada sudut 60 derajat. Akan tetapi secara pasti belum tentu. Hal tersebut karena saya mengambil interval 30 derajat. Maka sudut 60 derajat hanyalah pendekatan. R tertinggi secara pasti tidak dapat ditentukan bila tidak mengambil semua data. Maka nilai R tertinggi ada disekitar 60 derajat