Almacho Rachmanudiputra

Nama : Almacho Rachmanudiputra

Jurusan : Teknik Mesin Paralel Universitas Indonesia

NPM : 1706026701

Biografi dan Riwayat Pendidikan

Lahir  : Jakarta, 23 Oktober 1998

2002-2003 : Sakinah Al Azhar Rawamangun

2003-2005 : TK Islam Al Azhar Rawamangun

2005-2011 : SDI Al Azhar 13 Rawamangun

2011-2014 : SMP Negeri 115 Jakarta

2014-2017 : SMA Negeri 8 Jakarta

2017-  : S1 Teknik Mesin Paralel Universitas Indonesia

Hasil Belajar Pemrograman Python/C++

Di minggu pertama saya mencoba untuk mengunduh aplikasi python namun saya belum menemukan crack file tersebut. Lalu saya membaca e-book panduan python, disitu saya membaca peraturan penulisan sintaks pada python yang harus dipenuhi, antara lain penulisan statement, penulisan string, penulisan case, penulisan blok, serta cara menulis komentar di python. Untuk penulisan komentar biasanya menggunakan tanda baca pagar (#), serta menggunakan tanda petik ('). Terakhir saya membaca berbagai macam penulisan blok seperti blok percabangan, blok fungsi, blok perulangan, blok class, blok exception, dan block with.

Statement = instruksi yang akan dieksekusi oleh komputer.

String = teks atau kumpulan karakter.

Blok program = kumpulan dari beberapa statement yang dikumpulkan menjadi satu blok.

Contoh Pengerjaan Phython :

x1 = 0

dx1 = ('0.1')

dx = float (dx1)

x2 = x1+dx

Fx_1 = ((x2**2)-1) / (x1-1)

n = 1 error = 0

print ("n x F(x) error")

print (n," ",x1," ",Fx_1," ",error)

while x2<1 :

Fx_2 = ((x2**2)-1) / (x2-1)

error = ((Fx_2-Fx_1) / Fx_1)

Fx_1 = Fx_2

n = n+1

print (n," ",x1," ",Fx_1," ",error)

x2=x2+dx

Hiburan 1

x1 = 0

dx1 = ('0.1')

dx = float (dx1)

x2 = x1+dx

Fx_1 = ((x2**2)-1) / (x1-1)

n = 1 error = 0

print ("n x F(x) error")

print (n," ",x1," ",Fx_1," ",error)

while x2<1 :

Fx_2 = ((x2**2)-1) / (x2-1)

error = ((Fx_2-Fx_1) / Fx_1)

Fx_1 = Fx_2

n = n+1

print (n," ",x1," ",Fx_1," ",error)

x2=x2+dx

Hiburan 2

Konversi dari Eliminasi dengan metode Gaussian

6x1 + 4x2 = 50

2x1 + x3 + 4x4 = 50

7x2 + 3x3 + 4x4 = 50

4x1 + 4x3 = 50

Masukkan kedalam persamaan matriks

[[6, 4, 0, 0,][2, 0, 1, 4][0, 7, 3, 4][4, 0, 4, 0]]

Lalu masukkan matriks kedalam program Phyton

import numpy as np

A = np. array ([[6, 4, 0, 0], [2, 0, 1, 4], [0, 7, 3, 4], [4, 0, 4, 0]], float)

B = np.array ([50, 50, 0, 0], float)

n = len (A)

Gunakan eliminasi Gauss

for k in range(0,n-1) :

for i in range (k+1,n) :

if A[i,k]! = 0 :

lam = A[i,k]/A[k,k]

A[i,k:n] = A[i,k:n] - (A[k,k:n]*lam)

B[i] = B[i] - B[k]*lam

x = np.zeros(n,float)

for m in range(n-1,-1,-1) :

X[m] = (B[m] - np.dot(A[m,m+1:n],x[m+1:n])/A[m,m]

Hiburan 3

Langkah 1

Tentukan persamaan pada gambar tersebut :

6x1 + 4x2 = 50
2x1 + x3 + 4x4 = 50
7x2 + 3x3 + 4x4 = 50
4x1 + 4x3 = 50

matriks :

 [6. -4. 0. 0.]
 [-4. 0. 4. 0.]
 [-2. 0. -1. 4.]
 [0. 7. -3. -4.]

Langkah 2

tulis matriks di python seperti berikut :

import numpy as np

 A = np.array([[6, -4, 0, 0], [-4, 0 ,4, 0], [-2, 0, -1, 4], [ 0, 7, -3, -4]], float)
     B = np.array([50, 0, 50, 0], float)

n = len(A)

menggunakan eliminasi gauss

for k in range(0,n-1):
    for i in range(k+1,n):
        if A[i,k]!=0 :
            lam = A[i,k]/A[k,k] 
            A[i,k:n] = A[i,k:n]-(A[k,k:n]*lam)
            B[i] = B[i]-(B[k]*lam)

lalu dengan back subs

x = np.zeros(n,float)
for m in range(n-1,-1,-1):
    x[m]=(B[m]-np.dot(A[m,m+1:n],x[m+1:n]))/A[m,m]

maka hasilnya adalah :

Hiburan 4 dan 5

Pada hiburan minggu ke-4 & ke-5, saya menggunakan matriks dalam menyelesaikan suatu persoalan yang menggunakan persamaan. Dikerjakan dalam Python dengan memasukkan modul pengerjaan.

Secara teori, digunakan hukum kontinuitas massa sehingga didapati rumus Q*p=Q*p dan didapatakan 4 persamaan dengan 4 variabel

6C1 - 4C2 = 50

-2C1 - 1C3 + 4C4 = 50

7C2 - 3C3 - 4C4 = 0

-4C1 + 4C3 = 0

6C1 - 4C2 + 0C3 + 0C4 = 50

-2C1 + 0C2 - 1C3 + 4C4 = 50

0C1 + 7C2 - 3C3 - 4C4 = 0

-4C1 + 0C2 + 4C3 + 0C4 = 0

Kemudian, persamaan - persamaan ini dimasukkan kedalam python untuk di hitung hasil persamaannya.

Kuis

Nomor 1 :

import numpy as np

class GEPP():

   def __init__(self, A, b, doPricing=True):
       #super(GEPP, self).__init__()

       self.A = A                      # input: A is an n x n numpy matrix
       self.b = b                      # b is an n x 1 numpy array
       self.doPricing = doPricing

       self.n = None                   # n is the length of A
       self.x = None                   # x is the solution of Ax=b

       self._validate_input()          # method that validates input
       self._elimination()             # method that conducts elimination
       self._backsub()                 # method that conducts back-substitution

   def _validate_input(self):
       self.n = len(self.A)
       if self.b.size != self.n:
           raise ValueError("Invalid argument: incompatible sizes between" +
                            "A & b.", self.b.size, self.n)

   def _elimination(self):

       # Elimination
       for k in range(self.n - 1):
           if self.doPricing:
               # Pivot
               maxindex = abs(self.A[k:, k]).argmax() + k
               if self.A[maxindex, k] == 0:
                   raise ValueError("Matrix is singular.")
               # Swap
               if maxindex != k:
                   self.Ak, maxindex = self.Amaxindex, k
                   self.bk, maxindex = self.bmaxindex, k
           else:
               if self.A[k, k] == 0:
                   raise ValueError("Pivot element is zero. Try setting doPricing to True.")
           # Eliminate
           for row in range(k + 1, self.n):
               multiplier = self.A[row, k] / self.A[k, k]
               self.A[row, k:] = self.A[row, k:] - multiplier * self.A[k, k:]
               self.b[row] = self.b[row] - multiplier * self.b[k]

   def _backsub(self):
       # Back Substitution

       self.x = np.zeros(self.n)
       for k in range(self.n - 1, -1, -1):
           self.x[k] = (self.b[k] - np.dot(self.A[k, k + 1:], self.x[k + 1:])) / self.A[k, k]

def main():

   A = np.array([[1., 2., 0., -2., 0.],
                 [0., 1., 0., 2., -1.],
                 [0., 0., 2., 1., 2.],
                 [0., 0., 0., -1., 1.],
                 [0., 1., -1., 1., -1.]])
   b = np.array([[-4.],
                 [1.],
                 [1.],
                 [-2.],
                 [-1.]])
   GaussElimPiv = GEPP(np.copy(A), np.copy(b), doPricing=False)
   print(GaussElimPiv.x)
   print(GaussElimPiv.A)
   print(GaussElimPiv.b)
   GaussElimPiv = GEPP(A, b)
   print(GaussElimPiv.x)

if __name__ == "__main__":

   main()

Nomor 2 :

import numpy as np

def diff_y (x,y) :

   fungsi = x**2 - 4*y
   return (fungsi)

x = 0 y = 1 h = 0.01 step_size = np.arrange (0,0.03,h)

for t in step_size :

   k1 = diff_y (x,y)
   k2 = diff_y ((x+0,5*h), (y+0.5*k1*h))

   y = y + k1*h

print ('maka y(0.03) adalah', y)

UTS Metode Numerik

SOAL A

import math

1. 1. Pertanyaan Fungsi

print('diberikan fungsi sin theta = m4/(m1+m2+m3)')

print('Nilai m1?')

m1=eval(input())

print('Nilai m2?')

m2=eval(input())

print('Nilai m3?')

m3=eval(input())

print('Nilai m4?')

m4=eval(input())

1. 2. Menentukan nilai a

a = 0

1. 3. Menentukan fungsi sin theta

x = m4

y = (m1+m2+m3)

alfa = m4 / (m1+m2+m3)

1. 4. Mendapatkan hasil sin theta

print('maka, hasil sin theta adalah', alfa)

sudutalfa=math.asin(alfa)

sudutalfa2=math.degrees(sudutalfa)

print('jadi nilai sudut alfa adalah',sudutalfa2)

Hasil :

RESTART: C:\Users\Almacho R\AppData\Local\Programs\Python\Python37-32\UTS A.py

diberikan fungsi sin theta = m4/(m1+m2+m3)

Nilai m1? 3

Nilai m2? 2

Nilai m3? 2

Nilai m4? 1

maka, hasil sin theta adalah 0.14285714285714285

jadi nilai sudut alfa adalah 8.213210701738188

SOAL B

import numpy as np

def diff_y (x,y):

  fungsi = x**2 - 4*y
  return (fungsi)
    x=0 
    y=10
    h=10
    a = 1
    j = 1
    step_size = -np.arrange (0,0.5,h) 

for t in step_size:

  k1 = diff_y (x,y) - (a + j)
  k2 = diff_y ((x+0.5*h),(y+0.05*k1*h)) - (a + j)

w1 = y + 1/3*(k1+2*k2)

print ('maka x(0.5) adalah', w1)

Hasil :

RESTART: C:/Users/Almacho R/AppData/Local/Programs/Python/Python37-32/UTS B.py 

maka x(0.5) adalah 40.666666666666664

Video Penjelasan Soal UTS Metode Numerik

SOAL A dan SOAL B

https://www.youtube.com/watch?v=tnnizR9b9Pw&t=100s

Video Manfaat Metode Numerik

Apa yang telah saya dapatkan selama belajar metode numerik?

https://www.youtube.com/watch?v=0Y1U8NkC7ko