Difference between revisions of "Kelompok 2"
Line 41: | Line 41: | ||
===Runge-Kutta Method=== | ===Runge-Kutta Method=== | ||
<youtube width="200" height="100">QfEgmJaGOAE</youtube> | <youtube width="200" height="100">QfEgmJaGOAE</youtube> | ||
+ | |||
+ | NOTE: Persamaan yang dipakai di video adalah untuk mencari kecepatan/velocity, bukan untuk mencari perpindahan/displacement. Untuk mencari displacement seperti yang diminta soal, diperlukan integral 1 kali pada persamaan. | ||
Pengerjaan dilakukan dan kode dirancang untuk mengikuti contoh soal. | Pengerjaan dilakukan dan kode dirancang untuk mengikuti contoh soal. |
Revision as of 14:46, 16 October 2019
Eliminasi Gauss
Pengerjaan dilakukan menggunakan algoritma Gauss seperti yang ada di buku Phyton. Namun, yang membedakan adalah tidak menggunakan module pada pengerjaan ini. Berikut adalah algoritma yang sudah dirancang berdasarkan soal pada buku Phyton :
Algoritma yang kami gunakan adalah sebagai berikut:
a = [[2,-3,-1], \ [3,2,5], \ [2,4,4]] b = [[3], \ [-9], \ [-5]] n = len(b) for k in range(0, n-1): for i in range(n-1, k, -1): if a[i][k] != 0.0: op= a[i][k]/a[i-1][k] b[i][0]=b[i][0]-op*b[i-1][0] for f in range(0,n): a[i][f]=a[i][f]-op*a[i-1][f] Hasil=['Hasilnya'] if a[2][2] !=0: z=b[2][0]/a[2][2] else: z=0 if a[0][0] !=0: y=(b[1][0]-z*a[1][2])/a[1][1] else: y=0 if a[0][0] !=0: x=(b[0][0]-z*a[0][2]-y*a[0][1])/a[0][0] else: x=0 hasil=(x,y,z) print(a)
Runge-Kutta Method
NOTE: Persamaan yang dipakai di video adalah untuk mencari kecepatan/velocity, bukan untuk mencari perpindahan/displacement. Untuk mencari displacement seperti yang diminta soal, diperlukan integral 1 kali pada persamaan.
Pengerjaan dilakukan dan kode dirancang untuk mengikuti contoh soal.
# Di sini, kita akan menggunakan x0 dan y sebagai titik asal, x sebagai t yang diinginkan, dan h sebagai increment. Kita menggunakan h = 0.01. x0 = 0 y = 0 h = 0.01 x = float(input("Masukkan nilai t: ")) if 0 <= x < 2: # dydx menyatakan persamaan awal dalam soal. Persamaan harus diintegralkan sekali untuk menghasilkan persamaan kecepatan. # Didapat hasil 4x - 30y karena dipakai massa m = 2,5 kg dan konstanta pegas k = 75 N/m. # P(t) dinyatakan dalam x. def dydx(x, y): return (2*x**2 - 30*x*y) # Ini merupakan implementasi perhitungan Runge-Kutta. def rungeKutta(x0, y0, x, h): n = (int)((x - x0)/h) y = y0 for i in range(1, n + 1): k1 = h * dydx(x0, y) k2 = h * dydx(x0 + 0.5 * h, y + 0.5 * k1) k3 = h * dydx(x0 + 0.5 * h, y + 0.5 * k2) k4 = h * dydx(x0 + h, y + k3) # untuk y selanjutnya y = y + (1.0 / 6.0)*(k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4) # untuk x selanjutnya x0 = x0 + h return y print("Nilai y pada t =", x, "adalah", rungeKutta(x0, y, x, h)) elif x >= 2: # Ketika x >= 2, perhitungan harus diganti karena P(t) sudah konstan di angka 20 N. def dydx(x, y): return (8 - 30*x*y) def rungeKutta(x0, y0, x, h): n = (int)((x - x0)/h) y = y0 for i in range(1, n + 1): k1 = h * dydx(x0, y) k2 = h * dydx(x0 + 0.5 * h, y + 0.5 * k1) k3 = h * dydx(x0 + 0.5 * h, y + 0.5 * k2) k4 = h * dydx(x0 + h, y + k3) y = y + (1.0 / 6.0)*(k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4) x0 = x0 + h return y print("Nilai y pada t =", x, "adalah", rungeKutta(x0, y, x, h)) else: print("Mohon masukkan nilai t positif.")