View source for Muhammad Abi Rizky

"If you want to find the secrets of the universe, think in terms of energy, frequency and vibration."

- Nikola Tesla

== '''Profil:''' ==

Nama: Muhammad Abi Rizky

NPM : 1706036311

Jurusan : Teknik Mesin


== '''Metode Numerik, Deret Taylor, & Deret Maclaurin, Selasa 3 September 2019:''' ==

'''Metode Numerik
'''

Untuk menentukan akar dari suatu fungsi dengan variabel tinggi, akan sangat sulit untuk menentukan nilai-nilainya secara eksak. Untuk itu digunakan metode numerik sehingga ditemukan nilai nilainya dengan pendekatan dari beberapa nilai angka signifikan. Metode numerik merupakan cara yang memudahkan untuk menentukan besar dari variabel yang sulit ditentukan nilainya. Caranya sendiri bervariasi, mulai dari yang sederhana menggunakan Microsoft Excel, dengan programming language seperti Python, atau menggunakan Matlab. Alasan penggunaan alat alat tersebut adalah karena sulitnya melakukan perhitungan numerik secara manual, karena untuk melakukan perhitungan numerik dibutuhkan lebih dari satu kali iterasi, yang mana akan memakan banyak waktu apabila dilakukan oleh manusia secara berulang-ulang.



'''Deret Taylor & Maclaurin'''

Deret Taylor dan Maclaurin merupakan bentuk deret polynomial dari sebuah fungsi, untuk melakukan pendekatan suatu fungsi tersebut.

1. Deret Maclaurin untuk mencari nilai cos(pi/2)

[[File:Abi cosx.jpg]]

2. Deret Maclaurin untuk mancari nilai exp(pi/2)

[[File:Abi exp.jpg]]

Untuk hasil real di atas terdapat kesalahan yang dilakukan oleh Microsoft Excel yaitu dengan menjadikan nilai exp(pi/2) menjadi 5 dan bukan 4,81

== '''Tingkatan Bahasa Komputer dan Pseudocode, Selasa 10 September 2019:''' ==

Bahasa mesin yang paling rendah adalah binary, yaitu bahasa menggunakan angka 1 dan 0. Ini merupakan sistem angka yang menggunakan kombinasi angka 1 dan 0 tersebut untuk menjalankan perintah. Bahasa ini sangat sulit dipelajari karena sangat banyak kombinasi angkanya. Untuk itu, digunakan bahasa penerjemah untuk memudahkan pembacaan dan penulisan, yang kemudian kembali diterjemahkan menjadi bahasa mesin (binary). Penerjemah tersebut biasa disebut dengan istilah compiler.


Compiler merupakan penerjemah yang dapat di-run di komputer. Compiler menggunakan berbagai macam bahasa seperti Python, C, C+ dan sebagainya. Berbeda dengan bahasa-bahasa tersebut, ada lagi pseudocode. Pseudocode merupakan bahasa yang tidak dapat diterjemahkan ke bahasa komputer (binary) karena tidak ada compiler yang dapat menerjemahkan ke bahasa komputer.

I = r ; err = 1

suku = x

sin = suku

while err > 1e-7

{

ratio = -x^2/((2*I)*(2*I+1))

suku = suku*ratio

err = abs(suku/sin)

sin = sin + suku

I = I+1

}


== '''Turunan Numerik, Selasa 17 September 2019:''' ==

Pendekatan metode numerik untuk diferensial dari sebuah fungsi adalah dengan menggunakan definisi diferensial dari metode limit, yaitu

Apabila terdapat limit variabel x menuju suatu nilai h, maka turunan fungsi x adalah pendekatan x menuju h dengan (f(x) - f(x-h))/h + E(h), dengan E(h) adalah truncation error.

Nilai dari f(x) dan f(x-h) sendiri didapat dengan metode deret Taylor dan Maclaurin yang telah dibahas pada pertemuan-pertemuan sebelumnya.

Sedangkan truncation error adalah error yang didapat akibat mendekatkan sebuah deret tak hingga (infinite sum) dengan deret berhingga (finite sum).