http://air.eng.ui.ac.id/api.php?action=feedcontributions&user=Muhammad.rifqi71&feedformat=atomccitonlinewiki - User contributions [en]2024-03-28T17:56:24ZUser contributionsMediaWiki 1.30.0http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Valve-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=56782Valve-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-18T13:19:35Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div>بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb., berikut adalah page saya untuk Sisflu03.<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
<br />
== Pertemuan Pertama ==<br />
Pada pertumuan pertama bapak Ahmad Indra menjelaskan tentang pressuredrop yang terjadi pada valve jika dialiri suatu fluida dengan menggunakan aplikasi CFDSOF.Disini Kita diberi tugas untuk mensimulasi pressuredrop yang terjadi pada T valve pada sistem perpipaan dengan fluida udara.<br />
<br />
== Pr 1 pressuredrop pada Gate valve keadaan terbuka full ==<br />
Pada kesempatan ini saya ingin belajar dan mencoba menjelaskan pressure drop yang terjadi pada gate valve ketika bukaan full Pertama kita menggambar gate valve pada aplikasi design seperti inventor, visio, atau solidworks dengan geometri yang ada atau telah ditentukan.Setelah itu kita masukkan ke aplikasi CFDSOF untuk menjalankan simulasi.<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simulasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simukasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
[[File:CFD valve rifqi.jpg]]<br />
<br />
Setalah itu kita masuk ke aplikasi paraview untuk mencari ptotalinlet dan ptotaloutletnya<br />
<br />
[[File:CFD valve potongan.jpg]]<br />
[[File:CFD valve inlate.jpg]]<br />
[[File:CFD valve outlate.jpg]]<br />
yang dimana Ptotalinlet sebesar 0.000971577 dan Ptotaloutlet sebesar 0.00262097<br />
maka pressure dropnya sebesar 0.00071<br />
<br />
Sekian pembelajaran yang saya pelajari, Terima kasih.<br />
<br />
== Pertemuan Kedua tanggal 19 november 2020 ==<br />
Pada hari ini Bapak Dai menjelaskan tentang apa segitiga kecepatan dan definisi dari sistem fluida secara mendasar.Sistem fluida ialah suatu sistem yang terdiri dari komponen-komponen untuk menghasilkan suatu energi atau menghasilkan suatu tenaga dari fluida yang digunakan.Pada ilmu fluida baik mekanika fluida ataupun sistem fluida terdapat 3 metode untuk mempelajarinya yaitu secara teori,eksperimental dan numerik.<br />
1. Experiment. Melakukan metode secara langsung. Metode ini memerlukan banyak waktu dan biaya.<br />
2. Teori. Digunakan untuk memverifikasi data yang diambil.Contoh data experiment.<br />
3. Numerik gabungan antara experiment dan teoritis.<br />
Semua metode ini saling melengkapi jadi tidak ada superior dalam penggunaan metode ini.<br />
Pada sistem fluida terdapat suatu fenomena segitiga kecepatan yang dimana segitiga kecepatan di hasilkan dari beberapa arah kecepatan menuju sudu suatu pompa ataupun turbin.Segitiga kecepatan pada pompa dan turbin bentuknya berbeda berikut ialah gambar dari segitiga kecepatan pompa.<br />
<br />
== Pr 2 Mempelajari Sistem Fluida di openmodelica ==<br />
Dengan openmodelica kita dapat merancang sebuah sistem,salah satunya adalah sistem fluida.Disini saya mempelajari contoh dari sistem fluida yaitu sistem fluida "empty tank"disini saya mempelajari beberapa bahasa pemograman yang ada di open modelica<br />
[[File:pr sisflu rfq1.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
Pada gambar diatas saya mencoba membuat model tersendiri tetapi masih beberapa mengikuti example "empty tank".Pada program diatas dapat dilakukan simulasi jika kita memasukkan properties yang digunakan misalnya pada program saya ialah "redeclare package Medium =Modelica.Media.Water.ConstantPropertyLiquidWater"yaitu saya meanggil media water dengan properties constant property liquid,pada program diatas nport=1 maksudnya ialah port yang digunakan.Sedangkan crossarea=1 ialah luas penampang pada tanki sebesar 1 m2.<br />
[[File:pr sisflu rfq.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
ini adalah yang saya buat pada blok diagram<br />
== Pertemuan Ketiga tanggal 26 november 2020 ==<br />
Pada pertemuan ketiga kali ini bapak Dai dibantu oleh Pak Hariyotejo Pujowidodo untuk membahas mengenai simulasi pada OpenModelica. Disini kami membuat suatu simulasi dari ''example'' yang tersedia pada OpenModelica yaitu ''Two Tanks''.<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Berikut hasil simulasi yang saya lakukan dengan waktu simulasi yang berbeda-beda<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq1.jpg|thumb|t = 0.5|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 2.jpg|thumb|t = 1|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 3.jpg|thumb|t = 1.5|600px|center]]<br />
== Tugas 3 ==<br />
<br />
[[File:foto soal.jpg]]<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
2. Prosedur analisa pemodelan<br />
3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
'''Jawaban'''<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
<br />
Sistem 3 tangki identik dengan ketinggian awal fluida yang berbeda-beda. Ketiga pipa saling tersambung oleh model pipa tanpa perpindahan kalor dan massa.<br />
2.<br />
Prosedur yang digunakan<br />
-Membuat Class dengan specialization Model, beri nama Class tanpa spasi<br />
.<br />
-Membuat permodelan dengan memasukan model OpenTank (Modelica > Fluid > Vessels > Open Tank), StaticPipe (Modelica > Fluid > Pipes > StaticPipe), dan System (Modelica> Fluid > System). Serta beri keterangan nama.<br />
-Sambungkan permodelan yang telah dimasukan sesuai dengan deskripsi uraian diatas (uraian kondisi pipa).<br />
-Menentukan parameter-parameter pada setiap model seperti uraian diatas. Parameter dapat dimasukan melalui model dengan men-double klik model atau menambahkan pada <br />
coding. Penambahan parameter pada coding dapat dilakukan didalam buka tutup kurung setelah nama model.<br />
-Sebelum melakukan simulasi check terlebih dahulu dengan menekan tombol ceklis hijau, cek Kembali parameter dan coding yang salah apabila pengecekan terjadi error.<br />
-Simulasikan terhadap fungsi waktu hingga menemukan kesimpulan dari kasus yang tersebut.<br />
3. Simulasi Fluid.Examples.HeatingSystem merupakan aliran yang berawal dari sebuah tank yang berada di tempat tertinggi dari sistem, kemudian dipompa menuju section selanjutnya, yaitu burner (pembakar). Pada proses tersebut, sudah terjadi fungsi controlling melalui dua sensor yang sudah dipasang, yakni sensor massa (m_sensor) dan sensor suhu (T_sensor). Kemudian aliran fluida tetap mengalir melalui pipa yang dapat ditentukan aspek-aspeknya dengan parameter.<br />
<br />
Berikutnya, fluida masuk melalui valve (katup) yang dapat dibuka-tutup. Fluida terus mengalir untuk kemudian didinginkan dengan radiator yang memanfaatkan temperatur ambien. Suhu yang dihasilkan juga harus melalui sensor yang ada untuk mengontrol suhu yang diinginkan. Proses yang terjadi ini memungkinkan proses HeatingSystem dapat memenuhi temperatur fluida yang diinginkan<br />
<br />
Dengan melakukan Simulate pada aplikasi OpenModelica, kita akan mendapatkan besaran-besaran dari variabel terikatnya. parameter yang sudah ada sebelumnya tidak saya ganti, yakni dengan ketinggian Tank1 8 m, Tank2 3 m, dan Tank3 3 m serta panjang pipa Tank3 lebih pendek dari kedua tangki yang lain. Apa yang akan menjadi pengamatan di sini adalah terjadinya proses aliran fluida, serta ditinjau juga bagaimana fluida jika mengalir dari ketinggian berbeda dan jika fluida mengalir dari ketinggian yang sama dengan ketinggan tangki yang berbeda. Tentunya kedua perbedaan itu memberikan hasil yang berbeda. Hasil pun menunjukkan volume akhir pada Tank2 dan Tank3 berbeda.<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
<br />
- Hk. Konservasi Energi,massa,momentum yang dapat dijasikan mencari rumus pressure drop<br />
<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
[[File:foto sisflu1.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu2.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu3.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu4.jpg|500px]]<br />
== Pertemuan tanggal 3 Desember 2020 ==<br />
Pada Hari ini bapak Hariyotejo mengajarkan kita untuk meremodel model twotanks,empty tanks,dan basic volume.Pada sistem two tanks kita disuruh untuk membuat skematik sesuai dengan example seperti berikut:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras16.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
lalu kita memngisi data tank1,pipe dan tank 2 sesuai dengan yang ada di example.Setelah itu memasukan pemodelan sebagai berikut :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras17.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Dari hasilnya kita dapat hasilnya sama dengan yang sesuai dengan contoh:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras18.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
yang kedua ialah empty tanks step yang dilakukan sama seperti step yang ada di two tanks yaitu membuat skematik sesuai dengan example sebagai berikut :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras19.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
lalu kita mengisi data open tank1,static pipe dan open tank 2 sesuai dengan yang ada di example.Setelah itu memasukan pemodelan sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras20.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Dari hasilnya kita dapat hasilnya sama dengan yang sesuai dengan contoh:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras21.JPG|centre|500px|center]]<br />
lalu Bapak tejo mengejari menurus Basic volume yang ada di openmodelica sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras22.JPG|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras23.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 04 ==<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras38.JPG|centre|500px|center]]<br />
Secara sederhana, berikut adalah process flow diagram dari sebuah Combined Cycle Power Plant.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras31.JPG|centre|500px|center]]<br />
Sistem Combined Cycle Power Plant terdiri dari beberapa proses:<br />
1.Gas Turbine<br />
•Air compressor<br />
Berguna untuk menghisap udara dari luar untuk menaikan tekanan udara yang di alirkan menuju combustion chamber.Pada compressor terjadi proses isentropik<br />
<br />
•Combustion Chamber<br />
Tempat dimana bahan bakar dan udara Bersatu untuk menciptakan suatu energi yaitu udara panas yang dialirkan menuju turbin melalui nozzle,dimana pada alat ini tekanan dianggap konstan (Isobarik).<br />
<br />
•turbin berfungsi untuk memutar generator untuk menghasilkan suatu energi.Gas Turbine yang berputar akibat dari panas yang di hasilkan pada combustiom chamber yang di aliri oleh nozzle menuju turbin .Diatas merupakan sistem dari gas turbin.Panas yang ada di gas turbin di alirkan menuju Heat recovery Steam generator.Berikut penjelasannya<br />
Berikut ialah siklus dari gas turbine yaitu siklus bryton secara ideal :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras24.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
2.Steam Turbine<br />
Heat Recovery Steam Generator menangkap gas buangan<br />
-HRSG menangkap gas buangan dari Gas Turbine,jika tidak dipasang dapat keluar melalui saluran pembuangan.HRSG berguna untuk memanaskan Kembali uap pembuangan dari gas turbine untuk dialiri ke turbin,yang dimana turbin 2 bertugas memutar generator untuk menghasilkan suatu energi<br />
-Aliran steam ini kemudian melewati Steam Turbine, sehingga membuat Steam Turbine berputar dan menggerakkan generator drive shaft. Generator drive shaft ini kemudian mengubah sisa energi buangan dari Gas Turbine menjadi listrik.<br />
-Hasil buangan dari turbin dialirkan menuju kondesor untuk merubah sifat dari uap menjadi cair agar dapat didorong oleh pompa menuju HRSG untuk dipanaskan Kembali.Berikut ialah siklus rankine:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras25.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Pada proses 7-8 ialah proses isentropic,fluida kerja yang melewati turbin ke kondensor dengan fluidanya uap panas jenuh.<br />
<br />
Pada proses 8-9 ialah perpindahan panas dari fluida kerja yang dimana tekanan alirannya konstan melewati kondensor menuju pompa menjadi fluida air jenuh<br />
<br />
Pada proses 9-6 aliran dari pompa di dorong menuju sistem pemanas yang dimana sistem pemanas disini ialah HRSG yang dimana tekanan disini konstan<br />
<br />
<br />
2.Lakukan identifikasi komponen-komponen utama pada sistem serta berilah deskripsi fungsi kerjanya dalam sistem dan penjelasan analisis parameter yang digunakan.<br />
<br />
Karena sistem diatas merupakan sistem Combined Cycle Power Plant, maka terdapat 2 bagian utama dalam sistem pembangkit ini, yaitu Steam turbine dan Gas Turbine (GT)<br />
Steam turbine<br />
Komponen di dalam steam turbine adalah sebagai berikut:<br />
-Condensor <br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras26.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Drum<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras27.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Generator<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras28.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
-Heat Exchanger<br />
Terdiri dari beberapa jenis seperti:<br />
-Superheater<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras29.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Evaporator<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras30.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Economiser<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras32.JPG|centre|500px|center]] <br />
-Pipe<br />
Pipe yang digunakan pada model ini diambil dari library ThermoSysPro.WaterSteam.PressureLosses.LumpedStraightPipe<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras33.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Pump<br />
Pompa yang digunakan pada model ini adalah Centrifugal Pump diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.Machines.StaticCentrifugalPump<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras34.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Steam Turbine<br />
Steam turbine pada model ini menggunakan Stodola Turbine yang diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.Machines.StodolaTurbine<br />
terdiri dari turbine high pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras44.JPG|centre|500px|center]]<br />
Intermediate pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras45.JPG|centre|500px|center]]<br />
Low pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras46.JPG|centre|500px|center]]<br />
dengan parameter sebagai berikut:<br />
-Valve<br />
Valve pada model ini menggunakan Control Valve yang diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.PressureLosses.ControlValve dengan parameter sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras35.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Water Mixer<br />
Water mixer pada model ini adalah sebuah junction yang menghubungkan beberapa inlet dan menggabungkannya menjadi kurang dari atau sama dengan jumlah inlet.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras36.JPG|centre|500px|center]] <br />
-Water Splitter<br />
Water splitter pada model ini berkebalikan dengan water mixer, yaitu sebuah junction yang menghubungkan 1 atau 2 inlet dan memecahnya menjadi lebih dari atau sama dengan jumlah inlet pada outlet.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras37.JPG|centre|500px|center]]<br />
'''Gas Turbine'''<br />
Didalam model Combined Cycle Load, terdapat model Gas Turbine yang digambarkan dengan symbol berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras39.JPG|centre|500px|center]] <br />
Didalam symbol ini terdapat komponen dari gas turbine sebagai berikut:<br />
-Compressor<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras40.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Gas Turbine<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras41.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Combustion Chamber<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras42.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
3.Medium fluida kerja apa saja yang terjadi dalam proses siklus tersebut, dan bagaimanakah proses analisis perhitungan dalam pemodelan.<br />
Medium fluida kerja yang bekerja dalam proses tersebut sebagian besar adalah Mesin Fluida, yaitu:<br />
<br />
-Turbin Gas (Menghasilkan kerja)<br />
-Turbin Uap (Menghasilkan kerja)<br />
-Pompa Sentrifugal (Membutuhkan kerja)<br />
-Kompresor (Membutuhkan kerja)<br />
<br />
Medium fluida yang bekerja pada sistem ini ialah gas dan vapor<br />
<br />
-Pada Analisa perhitungannya menggunakan hukum konservasi energi dan konservasi massa.<br />
-Pada kompresor,pompa,turbin dan HRSG mengalami proses adiabatic,yang dimana proses adiabatic adalah proses yang tidak terjadi pergantian kalor dari sistem kelingkungan ataupun sebaliknya.<br />
-proses ini diasumsikan kondisi steady state dan energi kinetic potensial diabaikan.<br />
<br />
4.Jelaskan flow line (jalur koneksi) masing-masing yang diberi warna hitam, merah, dan biru sesuai dengan interkoneksi yang diberikan dalam diagram tersebut<br />
-Jalur hitam<br />
Jalur koneksi warna hitam yang tebal pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur gas yang terjadi pada sistem tersebut. Pada sistem tersebut, ialah jalur energi yang dihasilkan dari turbin menuju generator yang dimana terjadi perubahan energi dari energi kinetik menjadi energi listrik.<br />
<br />
-Jalur merah<br />
Jalur koneksi warna merah pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur fluida high temperature/Pressure yang terjadi pada sistem tersebut. Jalur fluida tersebut melalui bagian Heat Exchanger, dan menyuplai uap untuk menggerakkan Turbin uap.<br />
<br />
-Jalur biru<br />
Jalur koneksi warna biru pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan fluida low temperature/Pressure pada sistem tersebut. Jalur fluida tersebut terdapat di keluaran kondensor menuju pompa yang didorong menuju tangki penyimapanan dan juga proses Heat Exchanger terutama pada bagian economizer<br />
<br />
<br />
Gas Turbin [[File:sfnaufal3.png]]<br />
<br />
BallonHP [[File:sfnaufal4.png]]<br />
<br />
condenser [[File:sfnaufal5.png]]<br />
<br />
<br />
'''3. Medium fluida kerja apa saja yang terjadi dalam proses siklus tersebut, dan bagaimanakah proses analisis perhitungan dalam pemodelan.'''<br />
<br />
Medium fluida kerja yang bekerja dalam proses tersebut sebagian besar adalah Mesin Fluida, yaitu:<br />
<br />
Turbin Gas (Menghasilkan kerja)<br />
Turbin Uap (Menghasilkan kerja)<br />
Pompa Sentrifugal (Membutuhkan kerja)<br />
Kompresor (Membutuhkan kerja)<br />
- Pada Analisa perhitungannya menggunakan hukum konservasi energi dan konservasi massa,<br />
<br />
- Pada kompresor,pompa,turbin dan HRSG mengalami proses adiabatik,yang dimana proses adiabatic adalah proses yang tidak terjadi pergantian kalor dari sistem kelingkungan ataupun sebaliknya.<br />
<br />
- proses ini diasumsikan kondisi steady state dan energi kinetic potensial diabaikan.<br />
<br />
'''4. Jelaskan flow line (jalur koneksi) masing-masing yang diberi warna hitam, merah, dan biru sesuai dengan interkoneksi yang diberikan dalam diagram tersebut'''<br />
<br />
- Jalur hitam<br />
<br />
Jalur koneksi warna hitam yang tebal pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur gas yang terjadi pada sistem tersebut. Pada sistem tersebut, jalur gas tersebut adalah jalur suplai udara pada Gas Turbine dan jalur exhaust dari Gas Turbine<br />
<br />
- Jalur merah<br />
<br />
Jalur koneksi warna merah pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur uap temperatur tinggi pada sistem. Jalur uap tersebut melalui bagian Heat Exchanger, dan menyuplai uap untuk menggerakkan Turbin Uap Stodola.<br />
<br />
- Jalur biru<br />
<br />
Jalur koneksi warna biru pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur uap temperatur rendah pada sistem. Jalur ini terdapat di proses Heat Exchanger terutama pada bagian economizer, dan tangki penyimpanan.<br />
== Pertemuan tanggal 10 desember 2020 ==<br />
Pada hari ini bapak Tejo akan mengajari simulasi di openmodelica tertang kompressor dan membuat remodel kembali.<br />
Pada pemodelan kompressor terdapat beberapa komponen yaitu source PQ,Pipe1,Pipe2,kompressor dan juga sink file tersebut berada di thermosyspro lalu klik Compressor test berikut ialah contoh pemodelan yang ada di open modelica.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras47.JPG|centre|500px|center]]<br />
yang disimulasikan untuk mendapatkan hasil sebagai berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras48.JPG|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita membuat ulang model tersebut dengan menyamakan parameter parameter yang ada dari contoh pemodelan diatas menjadi sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras49.JPG|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan hasil sebagai berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras50.JPG|centre|500px|center]]<br />
Pada contoh dan pembuatan remodel ada perbedaan hasil yang terkait,yaitu perbedaan satuan yang digunakan pada pressure.Pada contoh pemodelan test kompressor menggunakan bar sedangkan pada penggunaan remodel kompressor menggunakan satuan Pa.<br />
== Pertemuan 17 desember 2020 ==<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras51.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Pada hari ini merupakan Kuliah tamu yang di isi oleh CEO PT.Indopower International beliau bernama Dr.Ir Harum Al Rosyid.Berikut ialah presentasi yang di sampaikan oleh Bapak Dr.Ir Harum Al rosyid,MM,MT.<br />
Turbin berkembang pada tahun 1900 pada tahun 1950 sudah ada 224 turbin gas yang mulai beroperasi dengan kapasitas sebesar 27000 Kw,Pada saat ini kapasitas gas turbin sebesar 300000 Kw .Pengaplikasian gas turbin biasanya di gunakan di pembangkit listrik.Gas turbin dari beberapa konfigurasi yaitu:<br />
-Turbo jet<br />
-Turbo Prop<br />
-Turbo Shaft<br />
-High-bypass<br />
-Low bypass<br />
Gas turbine di bagi dua tipe :<br />
-Heavy duty<br />
-Aeroderivate (efisiensi cukup tinggi karena partnya ringan dan compact)<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras52.JPG|centre|500px|center]]<br />
Pada axial flow gas turbine temperatur pembakaran dapat mencapai 1000 C <br />
bagian paling utama adalah pada di combustor.Pada gas turbin menggunakan siklus brayton yang dimana dijelaskan gambar berikut.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras53.JPG|centre|500px|center]]<br />
Dasar untuk memilih turbin untuk power plant bukan hanya melihat efisiensi tetapi juga melihat parameter heat rate<br />
Combined cycle ialah gabungan antara gas turbin dan turbin uap,untuk memasang combine cycle turbin kita harus melihat performa turbin yang dipasang dinegara asalnya apakah efektif atau tidak dalam arti lain melihat operating cycle dari combine cycle.Tujuan dari combine cycle ialah untuk memanfaatkan panas yang dihasilkan dari gas turbine agar enegri keluaran dari gas turbin dapat digunakan oleh steam turbin.Berikut ialah gambaran dari combine cycle<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras54.JPG|centre|500px|center]]<br />
Sebagai engineer kita harus mengecek datasheet dari turbin yang ada dipasaran apakah spesifikasi tersebut valid atau tidak.Pda combine cycle terkadang di passang supplementary firing yang berguna untuk menaikan suhu yang ada di boiler.Berikut ialah cara kerja combine cycle<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras55.JPG|centre|500px|center]]<br />
== Tugas besar ==<br />
<br />
<br />
LATAR BELAKANG<br />
<br />
Tugas besar ini dilakukan untuk dapat membantu kami memahami sistem fluida (perpipaan beserta mesin fluidanya) pada suatu sistem. Simulasi ini dilakukan dengan pengaplikasian CFD (Computational Fluid Dynamics) oleh aplikasi OpenModelica karena kondisi secara riil dapat ditinjau dengan metode tersebut.dengan aplikasi ini kami juga dapat mendapatkan gambaran dengan mudah pada berbagai aspek pada waktu yang sesungguhnya sesuai dengan parameter dan variabel yang kita inginkan secara real time.<br />
<br />
Proses perhitungan sisem fluida, seperti yang pernah disebutkan di kelas, ada tiga, yaitu secara eksperimental, simulasi (CFD), dan perhitungan manual (teoritis). Selain itu, apabila kami melakukan simulasi secara nyata dengan miniatur atau prototipe komponen, hal tersebut tidak memungkinkan. Jika melakukan perhitungan dengan teoritis, maka hal tersebut perlu dilatih pada saat kami berkuliah dan perhitungan manual akan melibatkan perhitungan yang rumit dan banyak faktor faktor yang diabaikan seperti kondisi yang dianggap steady state. Dengan begitu, kami melakukan simulasi ini akan dirasa paling cocok apabila menggunakan metode CFD (komputasi).<br />
<br />
TUJUAN<br />
<br />
Tugas ini dilaksanakan untuk meningkatkan pemahaman bagi para mahasiswa Sistem Fluida 03 dalam melakukan simulasi dari suatu sistem yang ada dengan cara melakukan pemodelan menggunakan 2 aplikasi yaitu CFDSOF dan OpenModelica agar lebih paham mengenai contoh alat sistem fluida yang ada pada dunia industri.<br />
<br />
METODOLOGI<br />
<br />
Tugas besar ini dilakukan dengan cara mensimulasikan sautu sistem fluida menggunakan aplikasi CFDSOF dan Paraview untuk dapat mengetahui profil aliran yang terjadi dalam sistem, dan kemudian disimulasi dengan kasus yang sama dengan menggunakan aplikasi OpenModelica untuk dapat mengetahui hasil dari parameter parameter yang telah kita tetapkan sebelumnya. Ketika simulasi sudah berhasil dan memenuhi pengecekan. Maka hasil simulasi akan diambil untuk dianalisis.<br />
<br />
pada sistem ini tahapannya adalah yang pertama air yang berada didalam tank atau biasanya torent dialirkan melalui pipa ke pompa yang ada dan dialirkan ke boiler pada sistem heaeter yang ada, lalu uap panas yang dihasilkan mengalir kembali melalui valve yang memiliki sensor terbuka dan tertutup, pada sistem ini setelah 2000 second simulasi, valve tersebut akan terbuka. Lalu akan mengalir ke radiator sebagai pengaturan temperature lagi untuk disalurkan lagi ke outflow yang ada.<br />
[[File:tubes sisflu rifqidwitama.jpg|700px]]<br />
<br />
Valve ini akan mengatur heating system yang ada dari terbuka dan tertutupnya valve ini. Selain valve, boiler (heater) dan pompa yang ada juga memiliki peran yang sangat penting untuk mengatur Temperature (T) dan juga Pressure (p)<br />
<br />
Disini saya mencoba untuk meremodel sistem yang ada seperti gambar diatas, disana saya mencoba meremodel dari parameter pada T di heater dan juga T di Radiator untuk mengubah output Temperature yang dikeluarkan. Disini saya juga mengubah outflow dari radiator yang tadinya ke tanki awal kembali sekarang saya mengubahnya untuk mendistribusikan ke tanki lain.<br />
<br />
Berikut merupakan pemodelan yang saya lakukan berikut juga dengan codingnya<br />
<br />
model Tubes_Sisflu <br />
replaceable package Medium =<br />
Modelica.Media.CompressibleLiquids.LinearWater_pT_Ambient<br />
constrainedby Modelica.Media.Interfaces.PartialMedium;<br />
Modelica.Fluid.Vessels.OpenTank tank(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
crossArea=0.01,<br />
height=2,<br />
level_start=1,<br />
nPorts= 2,<br />
massDynamics=Modelica.Fluid.Types.Dynamics.FixedInitial,<br />
use_HeatTransfer=true,<br />
portsData={Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.VesselPortsData(diameter=<br />
0.01),Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.VesselPortsData(diameter=<br />
0.01)},<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.HeatTransfer.IdealHeatTransfer (k=10),<br />
ports(each p(start=1.1e5)),<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(13))<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-83, 61}, extent = {{-9, -9}, {9, 9}}, rotation = 0)));<br />
inner Modelica.Fluid.System system annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-89, 86}, extent = {{-11, -10}, {11, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Machines.ControlledPump Pompa(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
N_nominal=1500,<br />
use_T_start=true,<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(13),<br />
m_flow_start=0.01,<br />
m_flow_nominal=0.01,<br />
control_m_flow=false,<br />
allowFlowReversal=false,<br />
p_a_start=110000,<br />
p_b_start=130000,<br />
p_a_nominal=110000,<br />
p_b_nominal=130000)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-46, 26}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Pipes.DynamicPipe Heater(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
use_T_start=true,<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(110),<br />
length=2,<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.HeatTransfer.IdealFlowHeatTransfer,<br />
diameter=0.01,<br />
nNodes=1,<br />
redeclare model FlowModel =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.FlowModels.DetailedPipeFlow,<br />
use_HeatTransfer=true,<br />
modelStructure=Modelica.Fluid.Types.ModelStructure.a_v_b,<br />
p_a_start=130000)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {28, 26}, extent = {{-14, -14}, {14, 14}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Thermal.HeatTransfer.Sources.FixedHeatFlow Burner(<br />
Q_flow=1.6e3,<br />
T_ref=373.15,<br />
alpha=-0.5) <br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {10, 68}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Valves.ValveIncompressible Valve(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
CvData=Modelica.Fluid.Types.CvTypes.OpPoint,<br />
m_flow_nominal=0.01,<br />
show_T=true,<br />
allowFlowReversal=false,<br />
dp_start=18000,<br />
dp_nominal=10000)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {46, -72}, extent = {{10, -10}, {-10, 10}}, rotation = 0)));<br />
<br />
<br />
Modelica.Fluid.Pipes.DynamicPipe Radiator(<br />
use_T_start=true,<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
length=10,<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(60),<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.HeatTransfer.IdealFlowHeatTransfer,<br />
diameter=0.01,<br />
nNodes=1,<br />
redeclare model FlowModel =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.FlowModels.DetailedPipeFlow,<br />
use_HeatTransfer=true,<br />
modelStructure=Modelica.Fluid.Types.ModelStructure.a_v_b,<br />
p_a_start=110000,<br />
state_a(p(start=110000)),<br />
state_b(p(start=110000)))<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-2, -72}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Thermal.HeatTransfer.Components.ThermalConductor wall(G = 1.6e3 / 20) annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-2, -48}, extent = {{10, -10}, {-10, 10}}, rotation = 90)));<br />
Modelica.Thermal.HeatTransfer.Sources.FixedTemperature fixedTemperature(T = system.T_ambient) annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-25, -25}, extent = {{-7, -7}, {7, 7}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Sensors.MassFlowRate massFlowRate(redeclare package Medium = Medium)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-14, 26}, extent = {{-12, -12}, {12, 12}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Sensors.Temperature temperature(redeclare package Medium = Medium)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {60, 44}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Sensors.Temperature temperature1(redeclare package Medium<br />
= Medium)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-40, -58}, extent = {{8, -8}, {-8, 8}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput m_flow annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {3, 45}, extent = {{-5, -5}, {5, 5}}, rotation = 0), iconTransformation(origin = {-12, 50}, <br />
extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Blocks.Sources.Step step annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {24, -42}, extent = {{-6, -6}, {6, 6}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Pipes.DynamicPipe Pipa(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
use_T_start=true,<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(80),<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.HeatTransfer.IdealFlowHeatTransfer,<br />
diameter=0.01,<br />
redeclare model FlowModel =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.FlowModels.DetailedPipeFlow,<br />
length=10,<br />
p_a_start=130000)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {72, -14}, extent = {{-16, -16}, {16, 16}}, rotation = -90)));<br />
Modelica.Fluid.Vessels.OpenTank tank1(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
crossArea=0.01,<br />
height=2,<br />
level_start=1,<br />
nPorts= 2,<br />
massDynamics=Modelica.Fluid.Types.Dynamics.FixedInitial,<br />
use_HeatTransfer=true,<br />
portsData={Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.VesselPortsData(diameter=<br />
0.01),Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.VesselPortsData(diameter=<br />
0.01)},<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.HeatTransfer.IdealHeatTransfer (k=10),<br />
ports(each p(start=1.1e5)),<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(13)) annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-83, -71}, extent = {{-11, -11}, {11, 11}}, rotation = 90)));<br />
protected<br />
Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput tanklevel annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-56, 66}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0), iconTransformation(origin = {-56, <br />
66}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
protected<br />
Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput T_forward annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {84, 44}, extent = {{-6, -6}, {6, 6}}, rotation = 0), iconTransformation(origin = {84, 42}, <br />
extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput T_return annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-56, -58}, extent = {{6, -6}, {-6, 6}}, rotation = 0), iconTransformation(origin = {-44, -54}, <br />
extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
equation<br />
tanklevel = tank.level;<br />
connect(tank.ports[1], Pompa.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-82, 52}, {-80, 52}, {-80, 26}, {-56, 26}, {-56, 26}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(Heater.port_b, Pipa.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{42, 26}, {72, 26}, {72, 2}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(Pipa.port_b, Valve.port_b) annotation(<br />
Line(points = {{72, -30}, {72, -72}, {36, -72}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(step.y, Valve.opening) annotation(<br />
Line(points = {{30, -42}, {46, -42}, {46, -64}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(Valve.port_b, Radiator.port_b) annotation(<br />
Line(points = {{36, -72}, {8, -72}, {8, -72}, {8, -72}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(Pompa.port_b, massFlowRate.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-36, 26}, {-26, 26}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(massFlowRate.port_b, Heater.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-2, 26}, {14, 26}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(temperature.port, Heater.port_b) annotation(<br />
Line(points = {{60, 34}, {60, 34}, {60, 26}, {42, 26}, {42, 26}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(temperature1.port, Radiator.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-40, -66}, {-40, -66}, {-40, -72}, {-12, -72}, {-12, -72}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(massFlowRate.m_flow, m_flow) annotation(<br />
Line(points = {{-14, 40}, {-14, 44}, {3, 44}, {3, 45}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(temperature.T, T_forward) annotation(<br />
Line(points = {{68, 44}, {76, 44}, {76, 45}, {81, 45}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(temperature1.T, T_return) annotation(<br />
Line(points = {{-46, -58}, {-56, -58}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(Radiator.port_a, tank1.ports[1]) annotation(<br />
Line(points = {{-12, -72}, {-72, -72}, {-72, -71}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(T_forward, temperature.T) annotation(<br />
Line(points = {{84, 44}, {68, 44}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(wall.port_b, Radiator.heatPorts[1]) annotation(<br />
Line(points = {{-2, -68}, {-2, -58}}, color = {191, 0, 0}));<br />
connect(fixedTemperature.port, wall.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-18, -25}, {-2, -25}, {-2, -38}}, color = {191, 0, 0}));<br />
connect(Burner.port, Heater.heatPorts[1]) annotation(<br />
Line(points = {{28, 32}, {28, 32}, {28, 68}, {20, 68}, {20, 68}}, color = {191, 0, 0}));<br />
end Tubes_Sisflu;<br />
<br />
Lalu dari pemodelan yang saya lakukan, saya menganalisis temperatur yang ada pada sistem tersebut dan saya simulasikan untuk mengetahui temperature yang ada setelah dipanaskan melalui heater dan di kontrol kembali pressure oleh valve dan juga temperature oleh radiator. Dan ber<br />
ikut merupakan hasil simulasi dari pemodelan saya.<br />
<br />
[[File:MessageImage 1609946114218.jpg|700px]]<br />
<br />
Disini saya mendapatkan temperature fluida yang ada di tanki pertama adalah 20 derajat celcius, lalu setelah dipanaskan oleh heater menjadi 88 derajat celcius, lalu setelah di kontrol kembali di radiator, temperaturenya 64 derajat celcius yang akan disalurkan ke tanki berikutnya yang airnya diperuntukkan untuk kebutuhan<br />
<br />
<br />
== Jawaban UAS ==<br />
[[File:UAS SISLFU03 Muhammad Rifqi Dwitama 1706024476 NO 1.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:UAS SISLFU03 Muhammad Rifqi Dwitama 1706024476 NO 2.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:UAS SISLFU03 Muhammad Rifqi Dwitama 1706024476 NO 3.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:UAS SISLFU03 Muhammad Rifqi Dwitama 1706024476 NO 4.jpg|centre|500px|center]]</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:UAS_SISLFU03_Muhammad_Rifqi_Dwitama_1706024476_NO_4.jpg&diff=56781File:UAS SISLFU03 Muhammad Rifqi Dwitama 1706024476 NO 4.jpg2021-01-18T13:17:11Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div></div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:UAS_SISLFU03_Muhammad_Rifqi_Dwitama_1706024476_NO_3.jpg&diff=56780File:UAS SISLFU03 Muhammad Rifqi Dwitama 1706024476 NO 3.jpg2021-01-18T13:16:54Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div></div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:UAS_SISLFU03_Muhammad_Rifqi_Dwitama_1706024476_NO_2.jpg&diff=56779File:UAS SISLFU03 Muhammad Rifqi Dwitama 1706024476 NO 2.jpg2021-01-18T13:16:30Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div></div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:UAS_SISLFU03_Muhammad_Rifqi_Dwitama_1706024476_NO_1.jpg&diff=56778File:UAS SISLFU03 Muhammad Rifqi Dwitama 1706024476 NO 1.jpg2021-01-18T13:16:10Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div></div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=55379Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-13T14:28:09Z<p>Muhammad.rifqi71: /* UAS metode numerik */</p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 05 ==<br />
<br />
[[File:soal3.jpeg|centre|600px]]<br />
Diketahui pada soal yang tergambar diatas,tahapan pertama kita harus mencari sudut cos x cos y cos z dan L pada gambar tersebut.Disini saya membuat class khusus untuk mendapatkan nilai - nilai yang dicari diatas untuk mengurangi kesalahan perhitungan secara manual dengan class sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras58.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras59.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
dan mendapatkan hasil sebagai berikut:<br />
Berikut ialah untuk L setiap batangnya<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras60.jpg|centre|500px|center]]<br />
Berikut ialah cos x,y,z yang dibutuhkan :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras61.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu saya menggunakan class dan function yang diajarkan oleh ahmad muhammad fahmi yaitu 1 class dengan 6 fungsi pembantunya,berikut ialah class yang dibuat :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras62.jpg|centre|500px|center]]<br />
Pada soal ini boundarynya sangat berbeda dikarenakan setiap batangnya ada yang dapat menjadi fix di sumbu xyz,xy,dan x<br />
setelah itu tahap kedua ialah kita mencari K lokal di setiap elmentnya dengan fungsi berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras63.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah mendapatkan K lokal sebagai variabel baru kita harus menempatkan K lokal ke K global agar nantinya bisa di satukan menjadi K global total dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras64.jpg|centre|500px|center]]<br />
yang dimana pada fungsi ini menghasilkan KG1,KG2,KG3,KG4,KG5 dan KG6<br />
dapat dilihat pada hasil ditandai oleh kg yang dimana (melambangkan elment berapa,baris keberapa,kolom keberapa)<br />
Setelah itu kita menjumlahkan KG1 sampai KG6 dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras65.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu kita mendapatkan KG total yang digunakan untuk mencari displacement dan Reaction force dari gambar diatas,tetapi sebelum memasukkan kesana kita harus memberi batasan yang dimana pada soal ini pada node 1 sumbu XYZ = 0,pada node 4 XY = 0 dan pada node 3 X = 0 tetapi saya menggunakan fungsi yang diberikan oleh ahmad muhammad fahmi untuk mengerjakan soal nomor 8 yang dimana dianggap pada node 1,3,4 ialah 0,berikut fungsinya:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras66.jpg|centre|500px|center]]<br />
Lalu hasil dari KG total yang diberi boundary dimasukkan ke persamaan gauss jordan yang dimana function dari gauss jordan menggunakan function bawaan dari open modelica sebagai berikut.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras67.jpg|centre|500px|center]]<br />
berikut ialah hasilnya.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras68.jpg|centre|500px|center]]<br />
== Tugas Besar Metode Numerik ==<br />
'''Objektif:'''<br />
<br />
- Mengoptimasi harga pembuatan rangka truss sederhana dengan memvariasi dimensi dan elastisitas material.<br />
<br />
<br />
'''Geometri dan Load'''<br />
<br />
[[File:Tugas Besar Metnum Geometri Jos.jpg|center]]<br />
<br />
<br />
'''Constraint:'''<br />
<br />
- Spesifikasi L (Panjang) dan geometri rangka truss<br />
<br />
- Gaya beban terhadap struktur (1000 N dan 2000 N)<br />
<br />
<br />
'''Asumsi:'''<br />
<br />
- Variasi Stiffness terikat dengan variabel area. Memvariasikan Elastisitas tergolong sulit karena setiap material memiliki range yang tidak teratur dan dalam satu material yang sejenis (struktur biaya tetap) tidak terjadi perubahan nilai elastisitas yang berbanding lurus dengan perubahan biaya.<br />
<br />
- Beban akan terdistribusi hanya pada point penghubung<br />
Untuk perhitungan displacement, reaction force, dan stress<br />
model Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety<br />
<br />
//define initial variable<br />
parameter Integer Points=size(P,1); //Number of Points<br />
parameter Integer Trusses=size(C,1); //Number of Trusses<br />
parameter Real Yield=215e6; //Yield Strength (Pa)<br />
parameter Real Area=0.000224; //Area L Profile (Dimension=0.03, Thickness=0,004) (m2)<br />
parameter Real Elas=193e9; //Elasticity SS 304 (Pa)<br />
<br />
//define connection<br />
parameter Integer C[:,2]=[1,5; <br />
2,6;<br />
3,7;<br />
4,8;<br />
5,6; //1st floor<br />
6,7; //1st floor<br />
7,8; //1st floor<br />
5,8; //1st floor<br />
5,9;<br />
6,10;<br />
7,11;<br />
8,12;<br />
9,10; //2nd floor<br />
10,11;//2nd floor <br />
11,12;//2nd floor<br />
9,12; //2nd floor<br />
9,13;<br />
10,14;<br />
11,15;<br />
12,16;<br />
13,14;//3rd floor<br />
14,15;//3rd floor<br />
15,16;//3rd floor<br />
13,16];//3rd floor<br />
<br />
//define coordinates (please put orderly)<br />
parameter Real P[:,6]=[0.3,-0.375,0,1,1,1; //1<br />
-0.3,-0.375,0,1,1,1; //2<br />
-0.3,0.375,0,1,1,1; //3<br />
0.3,0.375,0,1,1,1; //4<br />
<br />
0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //5<br />
-0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //6<br />
-0.3,0.375,0.6,0,0,0; //7<br />
0.3,0.375,0.6,0,0,0; //8<br />
<br />
0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //9<br />
-0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //10 <br />
-0.3,0.375,1.2,0,0,0; //11<br />
0.3,0.375,1.2,0,0,0; //12<br />
<br />
0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //13<br />
-0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //14<br />
-0.3,0.375,1.8,0,0,0; //15<br />
0.3,0.375,1.8,0,0,0]; //16<br />
<br />
//define external force (please put orderly)<br />
parameter Real F[Points*3]={0,0,0,<br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,-500, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-500}; <br />
<br />
//solution<br />
Real displacement[N], reaction[N];<br />
Real check[3];<br />
<br />
Real stress1[Trusses];<br />
Real safety[Trusses];<br />
Real dis[3];<br />
Real Str[3];<br />
<br />
protected<br />
parameter Integer N=3*Points;<br />
Real q1[3], q2[3], g[N,N], G[N,N], G_star[N,N], id[N,N]=identity(N), cx, cy, cz, L, X[3,3];<br />
Real err=10e-10, ers=10e-4;<br />
<br />
algorithm<br />
//Creating Global Matrix<br />
G:=id;<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Area*Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
//Transforming to global matrix<br />
g:=zeros(N,N); <br />
for m,n in 1:3 loop<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
end for; <br />
<br />
G_star:=G+g;<br />
G:=G_star;<br />
end for;<br />
<br />
//Implementing boundary<br />
for x in 1:Points loop<br />
if P[x,4] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-2,a]:=0;<br />
G[(x*3)-2,(x*3)-2]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,5] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-1,a]:=0;<br />
G[(x*3)-1,(x*3)-1]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,6] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[x*3,a]:=0;<br />
G[x*3,x*3]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
//Solving displacement<br />
displacement:=Modelica.Math.Matrices.solve(G,F);<br />
<br />
//Solving reaction<br />
reaction:=(G_star*displacement)-F;<br />
<br />
//Eliminating float error<br />
for i in 1:N loop<br />
reaction[i]:=if abs(reaction[i])<=err then 0 else reaction[i];<br />
displacement[i]:=if abs(displacement[i])<=err then 0 else displacement[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Checking Force<br />
check[1]:=sum({reaction[i] for i in (1:3:(N-2))})+sum({F[i] for i in (1:3:(N-2))});<br />
check[2]:=sum({reaction[i] for i in (2:3:(N-1))})+sum({F[i] for i in (2:3:(N-1))});<br />
check[3]:=sum({reaction[i] for i in (3:3:N)})+sum({F[i] for i in (3:3:N)});<br />
<br />
for i in 1:3 loop<br />
check[i] := if abs(check[i])<=ers then 0 else check[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Calculating stress in each truss<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
dis[j]:=abs(displacement[3*(C[i,1]-1)+j]-displacement[3*(C[i,2]-1)+j]);<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
Str:=(X*dis);<br />
stress1[i]:=Modelica.Math.Vectors.length(Str);<br />
end for;<br />
<br />
//Safety factor<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
if stress1[i]>0 then<br />
safety[i]:=Yield/stress1[i];<br />
else<br />
safety[i]:=0;<br />
end if; <br />
end for;<br />
<br />
end Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety;<br />
<br />
<br />
<br />
lalu membuat excel yang berisikan tentang data material yang akan digunakann dan harga dari material tersebut:<br />
<br />
[[File:Tugas Besar 1 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
[[File:Tugas Besar 2 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
untuk mendapatkan curve fitting kami diajarkan oleh josiah ahmad dan cristo untuk menggunakan fungsi berikut dengan class yang kami buat sendiri yang dimana sumbu x ialah area dan y adalah harga per kg dari batang tersebut.Disini kami mengasumsikan Elastisitas yang konstan<br />
----<br />
[[File:tugas besar 4 rifqidwitama.jpg|center]]<br />
Untuk perhitungan curve fitting dengan model berikut :<br />
model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // harga per kg<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
model CurveFitting<br />
<br />
dan curve fitting di rasio dan area dengan pemodelan berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
<br />
lalu optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari material lock menghasilkan xopt sebagai berikut: <br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras75.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari area ialah 20 x 20 x 3 mm<br />
<br />
Pada excel yang kedua kita mengasumsikan dengan area yang sudah di optimasi sebesar 20 x 20 x 3 mm kita dapat mengasumsikan elastisitas dari material material yang kita pilih,disini saya menggunakan 3 material sebagai pembanding dalam perhitungan tersebut,berikut ialah excel area fix yang dibuat.<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras76.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
untuk perhitungan curve fitting di cost/kg,density dibandingkan dengan variabel bebas elastisitas dengan program berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
lalu setelah mendapatkan curve fitting dari elastisitas dengan ratio kita dapat optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut:<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari hasil optimasi didapatkan hasil sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras77.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari material yang dapat digunakan ialah ss400<br />
<br />
<br />
<br />
== UAS metode numerik ==<br />
[[File:uas rfq 1.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 2.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 3.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 4.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:Uas rfq 5.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:Uas rfq 6.jpg|centre|1000px|center]]<br />
No. 7<br />
model UAS<br />
//define initial variable<br />
parameter Integer Points = size(P, 1);<br />
//Number of Points<br />
parameter Integer Trusses = size(C, 1);<br />
//Number of Trusses<br />
parameter Real Yield = 214e6;<br />
//Yield Strength (Pa)<br />
parameter Real Area = 25;<br />
//Area L Profile<br />
parameter Real Elas = 68.9e9;<br />
//Elasticity Al 6061 (Pa)<br />
//define connection<br />
parameter Integer C[:, 2] = [1, 2; 1, 3; 1, 4];<br />
//define coordinates (please put orderly)<br />
parameter Real P[:, 6] = [0, 0, 0, 1, 1, 1; //1<br />
6.5, 6.5, 36.5, 1, 1, 1; //2<br />
6.5, 6.5, 36.5, 1, 1, 1; //3<br />
6.5, 6.5, 36.5, 1, 1, 1]; //4<br />
//define external force (please put orderly)<br />
parameter Real F[Points * 3] = {0,0,0,0,3708180,0,0,3708180,0,0,3708180,0};<br />
//solution<br />
Real displacement[N], reaction[N];<br />
Real check[3];<br />
Real stress1[Trusses];<br />
Real safety[Trusses];<br />
Real dis[3];<br />
Real Str[3];<br />
protected<br />
parameter Integer N = 3 * Points;<br />
Real q1[3], q2[3], g[N, N], G[N, N], G_star[N, N], id[N, N] = identity(N), cx, cy, cz, L, X[3, 3];<br />
Real err = 10e-10, ers = 10e-4;<br />
algorithm<br />
//Creating Global Matrix<br />
G := id;<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j] := P[C[i, 1], j];<br />
q2[j] := P[C[i, 2], j];<br />
end for;<br />
L := Modelica.Math.Vectors.length(q2 - q1);<br />
cx := (q2[1] - q1[1]) / L;<br />
cy := (q2[2] - q1[2]) / L;<br />
cz := (q2[3] - q1[3]) / L;<br />
X := Area * Elas / L * [cx ^ 2, cx * cy, cx * cz; cy * cx, cy ^ 2, cy * cz; cz * cx, cz * cy, cz ^ 2];<br />
g := zeros(N, N);<br />
for m, n in 1:3 loop<br />
g[3 * (C[i, 1] - 1) + m, 3 * (C[i, 1] - 1) + n] := X[m, n];<br />
g[3 * (C[i, 2] - 1) + m, 3 * (C[i, 2] - 1) + n] := X[m, n];<br />
g[3 * (C[i, 2] - 1) + m, 3 * (C[i, 1] - 1) + n] := -X[m, n];<br />
g[3 * (C[i, 1] - 1) + m, 3 * (C[i, 2] - 1) + n] := -X[m, n];<br />
end for;<br />
G_star := G + g;<br />
G := G_star;<br />
end for;<br />
//Solving Matrix<br />
//Transforming to global matrix<br />
//Implementing boundary<br />
for x in 1:Points loop<br />
if P[x, 4] <> 0 then<br />
for a in 1:Points * 3 loop<br />
G[x * 3 - 2, a] := 0;<br />
G[x * 3 - 2, x * 3 - 2] := 1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x, 5] <> 0 then<br />
for a in 1:Points * 3 loop<br />
G[x * 3 - 1, a] := 0;<br />
G[x * 3 - 1, x * 3 - 1] := 1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x, 6] <> 0 then<br />
for a in 1:Points * 3 loop<br />
G[x * 3, a] := 0;<br />
G[x * 3, x * 3] := 1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
end for;<br />
//Solving displacement<br />
displacement := Modelica.Math.Matrices.solve(G, F);<br />
//Solving reaction<br />
reaction := G_star * displacement - F;<br />
//Eliminating float error<br />
for i in 1:N loop<br />
reaction[i] := if abs(reaction[i]) <= err then 0 else reaction[i];<br />
displacement[i] := if abs(displacement[i]) <= err then 0 else displacement[i];<br />
end for;<br />
//Checking Force<br />
check[1] := sum({reaction[i] for i in 1:3:N - 2}) + sum({F[i] for i in 1:3:N - 2});<br />
check[2] := sum({reaction[i] for i in 2:3:N - 1}) + sum({F[i] for i in 2:3:N - 1});<br />
check[3] := sum({reaction[i] for i in 3:3:N}) + sum({F[i] for i in 3:3:N});<br />
for i in 1:3 loop<br />
check[i] := if abs(check[i]) <= ers then 0 else check[i];<br />
end for;<br />
//Calculating stress in each truss<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j] := P[C[i, 1], j];<br />
q2[j] := P[C[i, 2], j];<br />
dis[j] := abs(displacement[3 * (C[i, 1] - 1) + j] - displacement[3 * (C[i, 2] - 1) + j]);<br />
end for;<br />
L := Modelica.Math.Vectors.length(q2 - q1);<br />
cx := (q2[1] - q1[1]) / L;<br />
cy := (q2[2] - q1[2]) / L;<br />
cz := (q2[3] - q1[3]) / L;<br />
X := Elas / L * [cx ^ 2, cx * cy, cx * cz; cy * cx, cy ^ 2, cy * cz; cz * cx, cz * cy, cz ^ 2];<br />
Str := X * dis;<br />
stress1[i] := Modelica.Math.Vectors.length(Str);<br />
end for;<br />
//Solving Matrix<br />
//Safety factor<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
if stress1[i] > 0 then<br />
safety[i] := Yield / stress1[i];<br />
else<br />
safety[i] := 0;<br />
end if;<br />
end for;<br />
end UAS;</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=55201Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-13T11:11:17Z<p>Muhammad.rifqi71: /* UAS metode numerik */</p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 05 ==<br />
<br />
[[File:soal3.jpeg|centre|600px]]<br />
Diketahui pada soal yang tergambar diatas,tahapan pertama kita harus mencari sudut cos x cos y cos z dan L pada gambar tersebut.Disini saya membuat class khusus untuk mendapatkan nilai - nilai yang dicari diatas untuk mengurangi kesalahan perhitungan secara manual dengan class sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras58.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras59.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
dan mendapatkan hasil sebagai berikut:<br />
Berikut ialah untuk L setiap batangnya<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras60.jpg|centre|500px|center]]<br />
Berikut ialah cos x,y,z yang dibutuhkan :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras61.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu saya menggunakan class dan function yang diajarkan oleh ahmad muhammad fahmi yaitu 1 class dengan 6 fungsi pembantunya,berikut ialah class yang dibuat :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras62.jpg|centre|500px|center]]<br />
Pada soal ini boundarynya sangat berbeda dikarenakan setiap batangnya ada yang dapat menjadi fix di sumbu xyz,xy,dan x<br />
setelah itu tahap kedua ialah kita mencari K lokal di setiap elmentnya dengan fungsi berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras63.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah mendapatkan K lokal sebagai variabel baru kita harus menempatkan K lokal ke K global agar nantinya bisa di satukan menjadi K global total dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras64.jpg|centre|500px|center]]<br />
yang dimana pada fungsi ini menghasilkan KG1,KG2,KG3,KG4,KG5 dan KG6<br />
dapat dilihat pada hasil ditandai oleh kg yang dimana (melambangkan elment berapa,baris keberapa,kolom keberapa)<br />
Setelah itu kita menjumlahkan KG1 sampai KG6 dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras65.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu kita mendapatkan KG total yang digunakan untuk mencari displacement dan Reaction force dari gambar diatas,tetapi sebelum memasukkan kesana kita harus memberi batasan yang dimana pada soal ini pada node 1 sumbu XYZ = 0,pada node 4 XY = 0 dan pada node 3 X = 0 tetapi saya menggunakan fungsi yang diberikan oleh ahmad muhammad fahmi untuk mengerjakan soal nomor 8 yang dimana dianggap pada node 1,3,4 ialah 0,berikut fungsinya:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras66.jpg|centre|500px|center]]<br />
Lalu hasil dari KG total yang diberi boundary dimasukkan ke persamaan gauss jordan yang dimana function dari gauss jordan menggunakan function bawaan dari open modelica sebagai berikut.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras67.jpg|centre|500px|center]]<br />
berikut ialah hasilnya.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras68.jpg|centre|500px|center]]<br />
== Tugas Besar Metode Numerik ==<br />
'''Objektif:'''<br />
<br />
- Mengoptimasi harga pembuatan rangka truss sederhana dengan memvariasi dimensi dan elastisitas material.<br />
<br />
<br />
'''Geometri dan Load'''<br />
<br />
[[File:Tugas Besar Metnum Geometri Jos.jpg|center]]<br />
<br />
<br />
'''Constraint:'''<br />
<br />
- Spesifikasi L (Panjang) dan geometri rangka truss<br />
<br />
- Gaya beban terhadap struktur (1000 N dan 2000 N)<br />
<br />
<br />
'''Asumsi:'''<br />
<br />
- Variasi Stiffness terikat dengan variabel area. Memvariasikan Elastisitas tergolong sulit karena setiap material memiliki range yang tidak teratur dan dalam satu material yang sejenis (struktur biaya tetap) tidak terjadi perubahan nilai elastisitas yang berbanding lurus dengan perubahan biaya.<br />
<br />
- Beban akan terdistribusi hanya pada point penghubung<br />
Untuk perhitungan displacement, reaction force, dan stress<br />
model Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety<br />
<br />
//define initial variable<br />
parameter Integer Points=size(P,1); //Number of Points<br />
parameter Integer Trusses=size(C,1); //Number of Trusses<br />
parameter Real Yield=215e6; //Yield Strength (Pa)<br />
parameter Real Area=0.000224; //Area L Profile (Dimension=0.03, Thickness=0,004) (m2)<br />
parameter Real Elas=193e9; //Elasticity SS 304 (Pa)<br />
<br />
//define connection<br />
parameter Integer C[:,2]=[1,5; <br />
2,6;<br />
3,7;<br />
4,8;<br />
5,6; //1st floor<br />
6,7; //1st floor<br />
7,8; //1st floor<br />
5,8; //1st floor<br />
5,9;<br />
6,10;<br />
7,11;<br />
8,12;<br />
9,10; //2nd floor<br />
10,11;//2nd floor <br />
11,12;//2nd floor<br />
9,12; //2nd floor<br />
9,13;<br />
10,14;<br />
11,15;<br />
12,16;<br />
13,14;//3rd floor<br />
14,15;//3rd floor<br />
15,16;//3rd floor<br />
13,16];//3rd floor<br />
<br />
//define coordinates (please put orderly)<br />
parameter Real P[:,6]=[0.3,-0.375,0,1,1,1; //1<br />
-0.3,-0.375,0,1,1,1; //2<br />
-0.3,0.375,0,1,1,1; //3<br />
0.3,0.375,0,1,1,1; //4<br />
<br />
0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //5<br />
-0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //6<br />
-0.3,0.375,0.6,0,0,0; //7<br />
0.3,0.375,0.6,0,0,0; //8<br />
<br />
0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //9<br />
-0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //10 <br />
-0.3,0.375,1.2,0,0,0; //11<br />
0.3,0.375,1.2,0,0,0; //12<br />
<br />
0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //13<br />
-0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //14<br />
-0.3,0.375,1.8,0,0,0; //15<br />
0.3,0.375,1.8,0,0,0]; //16<br />
<br />
//define external force (please put orderly)<br />
parameter Real F[Points*3]={0,0,0,<br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,-500, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-500}; <br />
<br />
//solution<br />
Real displacement[N], reaction[N];<br />
Real check[3];<br />
<br />
Real stress1[Trusses];<br />
Real safety[Trusses];<br />
Real dis[3];<br />
Real Str[3];<br />
<br />
protected<br />
parameter Integer N=3*Points;<br />
Real q1[3], q2[3], g[N,N], G[N,N], G_star[N,N], id[N,N]=identity(N), cx, cy, cz, L, X[3,3];<br />
Real err=10e-10, ers=10e-4;<br />
<br />
algorithm<br />
//Creating Global Matrix<br />
G:=id;<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Area*Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
//Transforming to global matrix<br />
g:=zeros(N,N); <br />
for m,n in 1:3 loop<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
end for; <br />
<br />
G_star:=G+g;<br />
G:=G_star;<br />
end for;<br />
<br />
//Implementing boundary<br />
for x in 1:Points loop<br />
if P[x,4] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-2,a]:=0;<br />
G[(x*3)-2,(x*3)-2]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,5] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-1,a]:=0;<br />
G[(x*3)-1,(x*3)-1]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,6] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[x*3,a]:=0;<br />
G[x*3,x*3]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
//Solving displacement<br />
displacement:=Modelica.Math.Matrices.solve(G,F);<br />
<br />
//Solving reaction<br />
reaction:=(G_star*displacement)-F;<br />
<br />
//Eliminating float error<br />
for i in 1:N loop<br />
reaction[i]:=if abs(reaction[i])<=err then 0 else reaction[i];<br />
displacement[i]:=if abs(displacement[i])<=err then 0 else displacement[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Checking Force<br />
check[1]:=sum({reaction[i] for i in (1:3:(N-2))})+sum({F[i] for i in (1:3:(N-2))});<br />
check[2]:=sum({reaction[i] for i in (2:3:(N-1))})+sum({F[i] for i in (2:3:(N-1))});<br />
check[3]:=sum({reaction[i] for i in (3:3:N)})+sum({F[i] for i in (3:3:N)});<br />
<br />
for i in 1:3 loop<br />
check[i] := if abs(check[i])<=ers then 0 else check[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Calculating stress in each truss<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
dis[j]:=abs(displacement[3*(C[i,1]-1)+j]-displacement[3*(C[i,2]-1)+j]);<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
Str:=(X*dis);<br />
stress1[i]:=Modelica.Math.Vectors.length(Str);<br />
end for;<br />
<br />
//Safety factor<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
if stress1[i]>0 then<br />
safety[i]:=Yield/stress1[i];<br />
else<br />
safety[i]:=0;<br />
end if; <br />
end for;<br />
<br />
end Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety;<br />
<br />
<br />
<br />
lalu membuat excel yang berisikan tentang data material yang akan digunakann dan harga dari material tersebut:<br />
<br />
[[File:Tugas Besar 1 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
[[File:Tugas Besar 2 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
untuk mendapatkan curve fitting kami diajarkan oleh josiah ahmad dan cristo untuk menggunakan fungsi berikut dengan class yang kami buat sendiri yang dimana sumbu x ialah area dan y adalah harga per kg dari batang tersebut.Disini kami mengasumsikan Elastisitas yang konstan<br />
----<br />
[[File:tugas besar 4 rifqidwitama.jpg|center]]<br />
Untuk perhitungan curve fitting dengan model berikut :<br />
model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // harga per kg<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
model CurveFitting<br />
<br />
dan curve fitting di rasio dan area dengan pemodelan berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
<br />
lalu optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari material lock menghasilkan xopt sebagai berikut: <br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras75.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari area ialah 20 x 20 x 3 mm<br />
<br />
Pada excel yang kedua kita mengasumsikan dengan area yang sudah di optimasi sebesar 20 x 20 x 3 mm kita dapat mengasumsikan elastisitas dari material material yang kita pilih,disini saya menggunakan 3 material sebagai pembanding dalam perhitungan tersebut,berikut ialah excel area fix yang dibuat.<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras76.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
untuk perhitungan curve fitting di cost/kg,density dibandingkan dengan variabel bebas elastisitas dengan program berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
lalu setelah mendapatkan curve fitting dari elastisitas dengan ratio kita dapat optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut:<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari hasil optimasi didapatkan hasil sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras77.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari material yang dapat digunakan ialah ss400<br />
<br />
<br />
<br />
== UAS metode numerik ==<br />
[[File:uas rfq 1.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 2.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 3.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 4.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:Uas rfq 5.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:Uas rfq 6.jpg|centre|1000px|center]]</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Uas_rfq_6.jpg&diff=55199File:Uas rfq 6.jpg2021-01-13T11:10:52Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div></div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Uas_rfq_5.jpg&diff=55128File:Uas rfq 5.jpg2021-01-13T10:50:36Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div></div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=55121Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-13T10:49:13Z<p>Muhammad.rifqi71: /* UAS metode numerik */</p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 05 ==<br />
<br />
[[File:soal3.jpeg|centre|600px]]<br />
Diketahui pada soal yang tergambar diatas,tahapan pertama kita harus mencari sudut cos x cos y cos z dan L pada gambar tersebut.Disini saya membuat class khusus untuk mendapatkan nilai - nilai yang dicari diatas untuk mengurangi kesalahan perhitungan secara manual dengan class sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras58.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras59.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
dan mendapatkan hasil sebagai berikut:<br />
Berikut ialah untuk L setiap batangnya<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras60.jpg|centre|500px|center]]<br />
Berikut ialah cos x,y,z yang dibutuhkan :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras61.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu saya menggunakan class dan function yang diajarkan oleh ahmad muhammad fahmi yaitu 1 class dengan 6 fungsi pembantunya,berikut ialah class yang dibuat :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras62.jpg|centre|500px|center]]<br />
Pada soal ini boundarynya sangat berbeda dikarenakan setiap batangnya ada yang dapat menjadi fix di sumbu xyz,xy,dan x<br />
setelah itu tahap kedua ialah kita mencari K lokal di setiap elmentnya dengan fungsi berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras63.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah mendapatkan K lokal sebagai variabel baru kita harus menempatkan K lokal ke K global agar nantinya bisa di satukan menjadi K global total dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras64.jpg|centre|500px|center]]<br />
yang dimana pada fungsi ini menghasilkan KG1,KG2,KG3,KG4,KG5 dan KG6<br />
dapat dilihat pada hasil ditandai oleh kg yang dimana (melambangkan elment berapa,baris keberapa,kolom keberapa)<br />
Setelah itu kita menjumlahkan KG1 sampai KG6 dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras65.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu kita mendapatkan KG total yang digunakan untuk mencari displacement dan Reaction force dari gambar diatas,tetapi sebelum memasukkan kesana kita harus memberi batasan yang dimana pada soal ini pada node 1 sumbu XYZ = 0,pada node 4 XY = 0 dan pada node 3 X = 0 tetapi saya menggunakan fungsi yang diberikan oleh ahmad muhammad fahmi untuk mengerjakan soal nomor 8 yang dimana dianggap pada node 1,3,4 ialah 0,berikut fungsinya:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras66.jpg|centre|500px|center]]<br />
Lalu hasil dari KG total yang diberi boundary dimasukkan ke persamaan gauss jordan yang dimana function dari gauss jordan menggunakan function bawaan dari open modelica sebagai berikut.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras67.jpg|centre|500px|center]]<br />
berikut ialah hasilnya.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras68.jpg|centre|500px|center]]<br />
== Tugas Besar Metode Numerik ==<br />
'''Objektif:'''<br />
<br />
- Mengoptimasi harga pembuatan rangka truss sederhana dengan memvariasi dimensi dan elastisitas material.<br />
<br />
<br />
'''Geometri dan Load'''<br />
<br />
[[File:Tugas Besar Metnum Geometri Jos.jpg|center]]<br />
<br />
<br />
'''Constraint:'''<br />
<br />
- Spesifikasi L (Panjang) dan geometri rangka truss<br />
<br />
- Gaya beban terhadap struktur (1000 N dan 2000 N)<br />
<br />
<br />
'''Asumsi:'''<br />
<br />
- Variasi Stiffness terikat dengan variabel area. Memvariasikan Elastisitas tergolong sulit karena setiap material memiliki range yang tidak teratur dan dalam satu material yang sejenis (struktur biaya tetap) tidak terjadi perubahan nilai elastisitas yang berbanding lurus dengan perubahan biaya.<br />
<br />
- Beban akan terdistribusi hanya pada point penghubung<br />
Untuk perhitungan displacement, reaction force, dan stress<br />
model Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety<br />
<br />
//define initial variable<br />
parameter Integer Points=size(P,1); //Number of Points<br />
parameter Integer Trusses=size(C,1); //Number of Trusses<br />
parameter Real Yield=215e6; //Yield Strength (Pa)<br />
parameter Real Area=0.000224; //Area L Profile (Dimension=0.03, Thickness=0,004) (m2)<br />
parameter Real Elas=193e9; //Elasticity SS 304 (Pa)<br />
<br />
//define connection<br />
parameter Integer C[:,2]=[1,5; <br />
2,6;<br />
3,7;<br />
4,8;<br />
5,6; //1st floor<br />
6,7; //1st floor<br />
7,8; //1st floor<br />
5,8; //1st floor<br />
5,9;<br />
6,10;<br />
7,11;<br />
8,12;<br />
9,10; //2nd floor<br />
10,11;//2nd floor <br />
11,12;//2nd floor<br />
9,12; //2nd floor<br />
9,13;<br />
10,14;<br />
11,15;<br />
12,16;<br />
13,14;//3rd floor<br />
14,15;//3rd floor<br />
15,16;//3rd floor<br />
13,16];//3rd floor<br />
<br />
//define coordinates (please put orderly)<br />
parameter Real P[:,6]=[0.3,-0.375,0,1,1,1; //1<br />
-0.3,-0.375,0,1,1,1; //2<br />
-0.3,0.375,0,1,1,1; //3<br />
0.3,0.375,0,1,1,1; //4<br />
<br />
0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //5<br />
-0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //6<br />
-0.3,0.375,0.6,0,0,0; //7<br />
0.3,0.375,0.6,0,0,0; //8<br />
<br />
0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //9<br />
-0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //10 <br />
-0.3,0.375,1.2,0,0,0; //11<br />
0.3,0.375,1.2,0,0,0; //12<br />
<br />
0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //13<br />
-0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //14<br />
-0.3,0.375,1.8,0,0,0; //15<br />
0.3,0.375,1.8,0,0,0]; //16<br />
<br />
//define external force (please put orderly)<br />
parameter Real F[Points*3]={0,0,0,<br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,-500, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-500}; <br />
<br />
//solution<br />
Real displacement[N], reaction[N];<br />
Real check[3];<br />
<br />
Real stress1[Trusses];<br />
Real safety[Trusses];<br />
Real dis[3];<br />
Real Str[3];<br />
<br />
protected<br />
parameter Integer N=3*Points;<br />
Real q1[3], q2[3], g[N,N], G[N,N], G_star[N,N], id[N,N]=identity(N), cx, cy, cz, L, X[3,3];<br />
Real err=10e-10, ers=10e-4;<br />
<br />
algorithm<br />
//Creating Global Matrix<br />
G:=id;<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Area*Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
//Transforming to global matrix<br />
g:=zeros(N,N); <br />
for m,n in 1:3 loop<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
end for; <br />
<br />
G_star:=G+g;<br />
G:=G_star;<br />
end for;<br />
<br />
//Implementing boundary<br />
for x in 1:Points loop<br />
if P[x,4] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-2,a]:=0;<br />
G[(x*3)-2,(x*3)-2]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,5] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-1,a]:=0;<br />
G[(x*3)-1,(x*3)-1]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,6] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[x*3,a]:=0;<br />
G[x*3,x*3]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
//Solving displacement<br />
displacement:=Modelica.Math.Matrices.solve(G,F);<br />
<br />
//Solving reaction<br />
reaction:=(G_star*displacement)-F;<br />
<br />
//Eliminating float error<br />
for i in 1:N loop<br />
reaction[i]:=if abs(reaction[i])<=err then 0 else reaction[i];<br />
displacement[i]:=if abs(displacement[i])<=err then 0 else displacement[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Checking Force<br />
check[1]:=sum({reaction[i] for i in (1:3:(N-2))})+sum({F[i] for i in (1:3:(N-2))});<br />
check[2]:=sum({reaction[i] for i in (2:3:(N-1))})+sum({F[i] for i in (2:3:(N-1))});<br />
check[3]:=sum({reaction[i] for i in (3:3:N)})+sum({F[i] for i in (3:3:N)});<br />
<br />
for i in 1:3 loop<br />
check[i] := if abs(check[i])<=ers then 0 else check[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Calculating stress in each truss<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
dis[j]:=abs(displacement[3*(C[i,1]-1)+j]-displacement[3*(C[i,2]-1)+j]);<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
Str:=(X*dis);<br />
stress1[i]:=Modelica.Math.Vectors.length(Str);<br />
end for;<br />
<br />
//Safety factor<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
if stress1[i]>0 then<br />
safety[i]:=Yield/stress1[i];<br />
else<br />
safety[i]:=0;<br />
end if; <br />
end for;<br />
<br />
end Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety;<br />
<br />
<br />
<br />
lalu membuat excel yang berisikan tentang data material yang akan digunakann dan harga dari material tersebut:<br />
<br />
[[File:Tugas Besar 1 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
[[File:Tugas Besar 2 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
untuk mendapatkan curve fitting kami diajarkan oleh josiah ahmad dan cristo untuk menggunakan fungsi berikut dengan class yang kami buat sendiri yang dimana sumbu x ialah area dan y adalah harga per kg dari batang tersebut.Disini kami mengasumsikan Elastisitas yang konstan<br />
----<br />
[[File:tugas besar 4 rifqidwitama.jpg|center]]<br />
Untuk perhitungan curve fitting dengan model berikut :<br />
model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // harga per kg<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
model CurveFitting<br />
<br />
dan curve fitting di rasio dan area dengan pemodelan berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
<br />
lalu optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari material lock menghasilkan xopt sebagai berikut: <br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras75.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari area ialah 20 x 20 x 3 mm<br />
<br />
Pada excel yang kedua kita mengasumsikan dengan area yang sudah di optimasi sebesar 20 x 20 x 3 mm kita dapat mengasumsikan elastisitas dari material material yang kita pilih,disini saya menggunakan 3 material sebagai pembanding dalam perhitungan tersebut,berikut ialah excel area fix yang dibuat.<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras76.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
untuk perhitungan curve fitting di cost/kg,density dibandingkan dengan variabel bebas elastisitas dengan program berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
lalu setelah mendapatkan curve fitting dari elastisitas dengan ratio kita dapat optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut:<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari hasil optimasi didapatkan hasil sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras77.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari material yang dapat digunakan ialah ss400<br />
<br />
<br />
<br />
== UAS metode numerik ==<br />
[[File:uas rfq 1.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 2.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 3.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 4.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:Uas rfq 5.jpg|centre|1000px|center]]</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=55119Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-13T10:48:52Z<p>Muhammad.rifqi71: /* UAS metode numerik */</p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 05 ==<br />
<br />
[[File:soal3.jpeg|centre|600px]]<br />
Diketahui pada soal yang tergambar diatas,tahapan pertama kita harus mencari sudut cos x cos y cos z dan L pada gambar tersebut.Disini saya membuat class khusus untuk mendapatkan nilai - nilai yang dicari diatas untuk mengurangi kesalahan perhitungan secara manual dengan class sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras58.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras59.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
dan mendapatkan hasil sebagai berikut:<br />
Berikut ialah untuk L setiap batangnya<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras60.jpg|centre|500px|center]]<br />
Berikut ialah cos x,y,z yang dibutuhkan :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras61.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu saya menggunakan class dan function yang diajarkan oleh ahmad muhammad fahmi yaitu 1 class dengan 6 fungsi pembantunya,berikut ialah class yang dibuat :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras62.jpg|centre|500px|center]]<br />
Pada soal ini boundarynya sangat berbeda dikarenakan setiap batangnya ada yang dapat menjadi fix di sumbu xyz,xy,dan x<br />
setelah itu tahap kedua ialah kita mencari K lokal di setiap elmentnya dengan fungsi berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras63.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah mendapatkan K lokal sebagai variabel baru kita harus menempatkan K lokal ke K global agar nantinya bisa di satukan menjadi K global total dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras64.jpg|centre|500px|center]]<br />
yang dimana pada fungsi ini menghasilkan KG1,KG2,KG3,KG4,KG5 dan KG6<br />
dapat dilihat pada hasil ditandai oleh kg yang dimana (melambangkan elment berapa,baris keberapa,kolom keberapa)<br />
Setelah itu kita menjumlahkan KG1 sampai KG6 dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras65.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu kita mendapatkan KG total yang digunakan untuk mencari displacement dan Reaction force dari gambar diatas,tetapi sebelum memasukkan kesana kita harus memberi batasan yang dimana pada soal ini pada node 1 sumbu XYZ = 0,pada node 4 XY = 0 dan pada node 3 X = 0 tetapi saya menggunakan fungsi yang diberikan oleh ahmad muhammad fahmi untuk mengerjakan soal nomor 8 yang dimana dianggap pada node 1,3,4 ialah 0,berikut fungsinya:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras66.jpg|centre|500px|center]]<br />
Lalu hasil dari KG total yang diberi boundary dimasukkan ke persamaan gauss jordan yang dimana function dari gauss jordan menggunakan function bawaan dari open modelica sebagai berikut.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras67.jpg|centre|500px|center]]<br />
berikut ialah hasilnya.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras68.jpg|centre|500px|center]]<br />
== Tugas Besar Metode Numerik ==<br />
'''Objektif:'''<br />
<br />
- Mengoptimasi harga pembuatan rangka truss sederhana dengan memvariasi dimensi dan elastisitas material.<br />
<br />
<br />
'''Geometri dan Load'''<br />
<br />
[[File:Tugas Besar Metnum Geometri Jos.jpg|center]]<br />
<br />
<br />
'''Constraint:'''<br />
<br />
- Spesifikasi L (Panjang) dan geometri rangka truss<br />
<br />
- Gaya beban terhadap struktur (1000 N dan 2000 N)<br />
<br />
<br />
'''Asumsi:'''<br />
<br />
- Variasi Stiffness terikat dengan variabel area. Memvariasikan Elastisitas tergolong sulit karena setiap material memiliki range yang tidak teratur dan dalam satu material yang sejenis (struktur biaya tetap) tidak terjadi perubahan nilai elastisitas yang berbanding lurus dengan perubahan biaya.<br />
<br />
- Beban akan terdistribusi hanya pada point penghubung<br />
Untuk perhitungan displacement, reaction force, dan stress<br />
model Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety<br />
<br />
//define initial variable<br />
parameter Integer Points=size(P,1); //Number of Points<br />
parameter Integer Trusses=size(C,1); //Number of Trusses<br />
parameter Real Yield=215e6; //Yield Strength (Pa)<br />
parameter Real Area=0.000224; //Area L Profile (Dimension=0.03, Thickness=0,004) (m2)<br />
parameter Real Elas=193e9; //Elasticity SS 304 (Pa)<br />
<br />
//define connection<br />
parameter Integer C[:,2]=[1,5; <br />
2,6;<br />
3,7;<br />
4,8;<br />
5,6; //1st floor<br />
6,7; //1st floor<br />
7,8; //1st floor<br />
5,8; //1st floor<br />
5,9;<br />
6,10;<br />
7,11;<br />
8,12;<br />
9,10; //2nd floor<br />
10,11;//2nd floor <br />
11,12;//2nd floor<br />
9,12; //2nd floor<br />
9,13;<br />
10,14;<br />
11,15;<br />
12,16;<br />
13,14;//3rd floor<br />
14,15;//3rd floor<br />
15,16;//3rd floor<br />
13,16];//3rd floor<br />
<br />
//define coordinates (please put orderly)<br />
parameter Real P[:,6]=[0.3,-0.375,0,1,1,1; //1<br />
-0.3,-0.375,0,1,1,1; //2<br />
-0.3,0.375,0,1,1,1; //3<br />
0.3,0.375,0,1,1,1; //4<br />
<br />
0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //5<br />
-0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //6<br />
-0.3,0.375,0.6,0,0,0; //7<br />
0.3,0.375,0.6,0,0,0; //8<br />
<br />
0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //9<br />
-0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //10 <br />
-0.3,0.375,1.2,0,0,0; //11<br />
0.3,0.375,1.2,0,0,0; //12<br />
<br />
0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //13<br />
-0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //14<br />
-0.3,0.375,1.8,0,0,0; //15<br />
0.3,0.375,1.8,0,0,0]; //16<br />
<br />
//define external force (please put orderly)<br />
parameter Real F[Points*3]={0,0,0,<br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,-500, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-500}; <br />
<br />
//solution<br />
Real displacement[N], reaction[N];<br />
Real check[3];<br />
<br />
Real stress1[Trusses];<br />
Real safety[Trusses];<br />
Real dis[3];<br />
Real Str[3];<br />
<br />
protected<br />
parameter Integer N=3*Points;<br />
Real q1[3], q2[3], g[N,N], G[N,N], G_star[N,N], id[N,N]=identity(N), cx, cy, cz, L, X[3,3];<br />
Real err=10e-10, ers=10e-4;<br />
<br />
algorithm<br />
//Creating Global Matrix<br />
G:=id;<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Area*Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
//Transforming to global matrix<br />
g:=zeros(N,N); <br />
for m,n in 1:3 loop<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
end for; <br />
<br />
G_star:=G+g;<br />
G:=G_star;<br />
end for;<br />
<br />
//Implementing boundary<br />
for x in 1:Points loop<br />
if P[x,4] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-2,a]:=0;<br />
G[(x*3)-2,(x*3)-2]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,5] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-1,a]:=0;<br />
G[(x*3)-1,(x*3)-1]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,6] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[x*3,a]:=0;<br />
G[x*3,x*3]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
//Solving displacement<br />
displacement:=Modelica.Math.Matrices.solve(G,F);<br />
<br />
//Solving reaction<br />
reaction:=(G_star*displacement)-F;<br />
<br />
//Eliminating float error<br />
for i in 1:N loop<br />
reaction[i]:=if abs(reaction[i])<=err then 0 else reaction[i];<br />
displacement[i]:=if abs(displacement[i])<=err then 0 else displacement[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Checking Force<br />
check[1]:=sum({reaction[i] for i in (1:3:(N-2))})+sum({F[i] for i in (1:3:(N-2))});<br />
check[2]:=sum({reaction[i] for i in (2:3:(N-1))})+sum({F[i] for i in (2:3:(N-1))});<br />
check[3]:=sum({reaction[i] for i in (3:3:N)})+sum({F[i] for i in (3:3:N)});<br />
<br />
for i in 1:3 loop<br />
check[i] := if abs(check[i])<=ers then 0 else check[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Calculating stress in each truss<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
dis[j]:=abs(displacement[3*(C[i,1]-1)+j]-displacement[3*(C[i,2]-1)+j]);<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
Str:=(X*dis);<br />
stress1[i]:=Modelica.Math.Vectors.length(Str);<br />
end for;<br />
<br />
//Safety factor<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
if stress1[i]>0 then<br />
safety[i]:=Yield/stress1[i];<br />
else<br />
safety[i]:=0;<br />
end if; <br />
end for;<br />
<br />
end Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety;<br />
<br />
<br />
<br />
lalu membuat excel yang berisikan tentang data material yang akan digunakann dan harga dari material tersebut:<br />
<br />
[[File:Tugas Besar 1 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
[[File:Tugas Besar 2 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
untuk mendapatkan curve fitting kami diajarkan oleh josiah ahmad dan cristo untuk menggunakan fungsi berikut dengan class yang kami buat sendiri yang dimana sumbu x ialah area dan y adalah harga per kg dari batang tersebut.Disini kami mengasumsikan Elastisitas yang konstan<br />
----<br />
[[File:tugas besar 4 rifqidwitama.jpg|center]]<br />
Untuk perhitungan curve fitting dengan model berikut :<br />
model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // harga per kg<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
model CurveFitting<br />
<br />
dan curve fitting di rasio dan area dengan pemodelan berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
<br />
lalu optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari material lock menghasilkan xopt sebagai berikut: <br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras75.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari area ialah 20 x 20 x 3 mm<br />
<br />
Pada excel yang kedua kita mengasumsikan dengan area yang sudah di optimasi sebesar 20 x 20 x 3 mm kita dapat mengasumsikan elastisitas dari material material yang kita pilih,disini saya menggunakan 3 material sebagai pembanding dalam perhitungan tersebut,berikut ialah excel area fix yang dibuat.<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras76.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
untuk perhitungan curve fitting di cost/kg,density dibandingkan dengan variabel bebas elastisitas dengan program berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
lalu setelah mendapatkan curve fitting dari elastisitas dengan ratio kita dapat optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut:<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari hasil optimasi didapatkan hasil sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras77.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari material yang dapat digunakan ialah ss400<br />
<br />
<br />
<br />
== UAS metode numerik ==<br />
[[File:uas rfq 1.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 2.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 3.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 4.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 5.jpg|centre|1000px|center]]</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=55101Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-13T10:40:24Z<p>Muhammad.rifqi71: /* UAS metode numerik */</p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 05 ==<br />
<br />
[[File:soal3.jpeg|centre|600px]]<br />
Diketahui pada soal yang tergambar diatas,tahapan pertama kita harus mencari sudut cos x cos y cos z dan L pada gambar tersebut.Disini saya membuat class khusus untuk mendapatkan nilai - nilai yang dicari diatas untuk mengurangi kesalahan perhitungan secara manual dengan class sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras58.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras59.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
dan mendapatkan hasil sebagai berikut:<br />
Berikut ialah untuk L setiap batangnya<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras60.jpg|centre|500px|center]]<br />
Berikut ialah cos x,y,z yang dibutuhkan :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras61.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu saya menggunakan class dan function yang diajarkan oleh ahmad muhammad fahmi yaitu 1 class dengan 6 fungsi pembantunya,berikut ialah class yang dibuat :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras62.jpg|centre|500px|center]]<br />
Pada soal ini boundarynya sangat berbeda dikarenakan setiap batangnya ada yang dapat menjadi fix di sumbu xyz,xy,dan x<br />
setelah itu tahap kedua ialah kita mencari K lokal di setiap elmentnya dengan fungsi berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras63.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah mendapatkan K lokal sebagai variabel baru kita harus menempatkan K lokal ke K global agar nantinya bisa di satukan menjadi K global total dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras64.jpg|centre|500px|center]]<br />
yang dimana pada fungsi ini menghasilkan KG1,KG2,KG3,KG4,KG5 dan KG6<br />
dapat dilihat pada hasil ditandai oleh kg yang dimana (melambangkan elment berapa,baris keberapa,kolom keberapa)<br />
Setelah itu kita menjumlahkan KG1 sampai KG6 dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras65.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu kita mendapatkan KG total yang digunakan untuk mencari displacement dan Reaction force dari gambar diatas,tetapi sebelum memasukkan kesana kita harus memberi batasan yang dimana pada soal ini pada node 1 sumbu XYZ = 0,pada node 4 XY = 0 dan pada node 3 X = 0 tetapi saya menggunakan fungsi yang diberikan oleh ahmad muhammad fahmi untuk mengerjakan soal nomor 8 yang dimana dianggap pada node 1,3,4 ialah 0,berikut fungsinya:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras66.jpg|centre|500px|center]]<br />
Lalu hasil dari KG total yang diberi boundary dimasukkan ke persamaan gauss jordan yang dimana function dari gauss jordan menggunakan function bawaan dari open modelica sebagai berikut.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras67.jpg|centre|500px|center]]<br />
berikut ialah hasilnya.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras68.jpg|centre|500px|center]]<br />
== Tugas Besar Metode Numerik ==<br />
'''Objektif:'''<br />
<br />
- Mengoptimasi harga pembuatan rangka truss sederhana dengan memvariasi dimensi dan elastisitas material.<br />
<br />
<br />
'''Geometri dan Load'''<br />
<br />
[[File:Tugas Besar Metnum Geometri Jos.jpg|center]]<br />
<br />
<br />
'''Constraint:'''<br />
<br />
- Spesifikasi L (Panjang) dan geometri rangka truss<br />
<br />
- Gaya beban terhadap struktur (1000 N dan 2000 N)<br />
<br />
<br />
'''Asumsi:'''<br />
<br />
- Variasi Stiffness terikat dengan variabel area. Memvariasikan Elastisitas tergolong sulit karena setiap material memiliki range yang tidak teratur dan dalam satu material yang sejenis (struktur biaya tetap) tidak terjadi perubahan nilai elastisitas yang berbanding lurus dengan perubahan biaya.<br />
<br />
- Beban akan terdistribusi hanya pada point penghubung<br />
Untuk perhitungan displacement, reaction force, dan stress<br />
model Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety<br />
<br />
//define initial variable<br />
parameter Integer Points=size(P,1); //Number of Points<br />
parameter Integer Trusses=size(C,1); //Number of Trusses<br />
parameter Real Yield=215e6; //Yield Strength (Pa)<br />
parameter Real Area=0.000224; //Area L Profile (Dimension=0.03, Thickness=0,004) (m2)<br />
parameter Real Elas=193e9; //Elasticity SS 304 (Pa)<br />
<br />
//define connection<br />
parameter Integer C[:,2]=[1,5; <br />
2,6;<br />
3,7;<br />
4,8;<br />
5,6; //1st floor<br />
6,7; //1st floor<br />
7,8; //1st floor<br />
5,8; //1st floor<br />
5,9;<br />
6,10;<br />
7,11;<br />
8,12;<br />
9,10; //2nd floor<br />
10,11;//2nd floor <br />
11,12;//2nd floor<br />
9,12; //2nd floor<br />
9,13;<br />
10,14;<br />
11,15;<br />
12,16;<br />
13,14;//3rd floor<br />
14,15;//3rd floor<br />
15,16;//3rd floor<br />
13,16];//3rd floor<br />
<br />
//define coordinates (please put orderly)<br />
parameter Real P[:,6]=[0.3,-0.375,0,1,1,1; //1<br />
-0.3,-0.375,0,1,1,1; //2<br />
-0.3,0.375,0,1,1,1; //3<br />
0.3,0.375,0,1,1,1; //4<br />
<br />
0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //5<br />
-0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //6<br />
-0.3,0.375,0.6,0,0,0; //7<br />
0.3,0.375,0.6,0,0,0; //8<br />
<br />
0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //9<br />
-0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //10 <br />
-0.3,0.375,1.2,0,0,0; //11<br />
0.3,0.375,1.2,0,0,0; //12<br />
<br />
0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //13<br />
-0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //14<br />
-0.3,0.375,1.8,0,0,0; //15<br />
0.3,0.375,1.8,0,0,0]; //16<br />
<br />
//define external force (please put orderly)<br />
parameter Real F[Points*3]={0,0,0,<br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,-500, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-500}; <br />
<br />
//solution<br />
Real displacement[N], reaction[N];<br />
Real check[3];<br />
<br />
Real stress1[Trusses];<br />
Real safety[Trusses];<br />
Real dis[3];<br />
Real Str[3];<br />
<br />
protected<br />
parameter Integer N=3*Points;<br />
Real q1[3], q2[3], g[N,N], G[N,N], G_star[N,N], id[N,N]=identity(N), cx, cy, cz, L, X[3,3];<br />
Real err=10e-10, ers=10e-4;<br />
<br />
algorithm<br />
//Creating Global Matrix<br />
G:=id;<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Area*Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
//Transforming to global matrix<br />
g:=zeros(N,N); <br />
for m,n in 1:3 loop<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
end for; <br />
<br />
G_star:=G+g;<br />
G:=G_star;<br />
end for;<br />
<br />
//Implementing boundary<br />
for x in 1:Points loop<br />
if P[x,4] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-2,a]:=0;<br />
G[(x*3)-2,(x*3)-2]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,5] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-1,a]:=0;<br />
G[(x*3)-1,(x*3)-1]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,6] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[x*3,a]:=0;<br />
G[x*3,x*3]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
//Solving displacement<br />
displacement:=Modelica.Math.Matrices.solve(G,F);<br />
<br />
//Solving reaction<br />
reaction:=(G_star*displacement)-F;<br />
<br />
//Eliminating float error<br />
for i in 1:N loop<br />
reaction[i]:=if abs(reaction[i])<=err then 0 else reaction[i];<br />
displacement[i]:=if abs(displacement[i])<=err then 0 else displacement[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Checking Force<br />
check[1]:=sum({reaction[i] for i in (1:3:(N-2))})+sum({F[i] for i in (1:3:(N-2))});<br />
check[2]:=sum({reaction[i] for i in (2:3:(N-1))})+sum({F[i] for i in (2:3:(N-1))});<br />
check[3]:=sum({reaction[i] for i in (3:3:N)})+sum({F[i] for i in (3:3:N)});<br />
<br />
for i in 1:3 loop<br />
check[i] := if abs(check[i])<=ers then 0 else check[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Calculating stress in each truss<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
dis[j]:=abs(displacement[3*(C[i,1]-1)+j]-displacement[3*(C[i,2]-1)+j]);<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
Str:=(X*dis);<br />
stress1[i]:=Modelica.Math.Vectors.length(Str);<br />
end for;<br />
<br />
//Safety factor<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
if stress1[i]>0 then<br />
safety[i]:=Yield/stress1[i];<br />
else<br />
safety[i]:=0;<br />
end if; <br />
end for;<br />
<br />
end Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety;<br />
<br />
<br />
<br />
lalu membuat excel yang berisikan tentang data material yang akan digunakann dan harga dari material tersebut:<br />
<br />
[[File:Tugas Besar 1 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
[[File:Tugas Besar 2 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
untuk mendapatkan curve fitting kami diajarkan oleh josiah ahmad dan cristo untuk menggunakan fungsi berikut dengan class yang kami buat sendiri yang dimana sumbu x ialah area dan y adalah harga per kg dari batang tersebut.Disini kami mengasumsikan Elastisitas yang konstan<br />
----<br />
[[File:tugas besar 4 rifqidwitama.jpg|center]]<br />
Untuk perhitungan curve fitting dengan model berikut :<br />
model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // harga per kg<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
model CurveFitting<br />
<br />
dan curve fitting di rasio dan area dengan pemodelan berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
<br />
lalu optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari material lock menghasilkan xopt sebagai berikut: <br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras75.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari area ialah 20 x 20 x 3 mm<br />
<br />
Pada excel yang kedua kita mengasumsikan dengan area yang sudah di optimasi sebesar 20 x 20 x 3 mm kita dapat mengasumsikan elastisitas dari material material yang kita pilih,disini saya menggunakan 3 material sebagai pembanding dalam perhitungan tersebut,berikut ialah excel area fix yang dibuat.<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras76.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
untuk perhitungan curve fitting di cost/kg,density dibandingkan dengan variabel bebas elastisitas dengan program berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
lalu setelah mendapatkan curve fitting dari elastisitas dengan ratio kita dapat optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut:<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari hasil optimasi didapatkan hasil sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras77.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari material yang dapat digunakan ialah ss400<br />
<br />
<br />
<br />
== UAS metode numerik ==<br />
[[File:uas rfq 1.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 2.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 3.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 4.jpg|centre|1000px|center]]</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Uas_rfq_4.jpg&diff=55097File:Uas rfq 4.jpg2021-01-13T10:39:24Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div></div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=55075Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-13T10:26:25Z<p>Muhammad.rifqi71: /* UAS metode numerik */</p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 05 ==<br />
<br />
[[File:soal3.jpeg|centre|600px]]<br />
Diketahui pada soal yang tergambar diatas,tahapan pertama kita harus mencari sudut cos x cos y cos z dan L pada gambar tersebut.Disini saya membuat class khusus untuk mendapatkan nilai - nilai yang dicari diatas untuk mengurangi kesalahan perhitungan secara manual dengan class sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras58.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras59.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
dan mendapatkan hasil sebagai berikut:<br />
Berikut ialah untuk L setiap batangnya<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras60.jpg|centre|500px|center]]<br />
Berikut ialah cos x,y,z yang dibutuhkan :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras61.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu saya menggunakan class dan function yang diajarkan oleh ahmad muhammad fahmi yaitu 1 class dengan 6 fungsi pembantunya,berikut ialah class yang dibuat :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras62.jpg|centre|500px|center]]<br />
Pada soal ini boundarynya sangat berbeda dikarenakan setiap batangnya ada yang dapat menjadi fix di sumbu xyz,xy,dan x<br />
setelah itu tahap kedua ialah kita mencari K lokal di setiap elmentnya dengan fungsi berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras63.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah mendapatkan K lokal sebagai variabel baru kita harus menempatkan K lokal ke K global agar nantinya bisa di satukan menjadi K global total dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras64.jpg|centre|500px|center]]<br />
yang dimana pada fungsi ini menghasilkan KG1,KG2,KG3,KG4,KG5 dan KG6<br />
dapat dilihat pada hasil ditandai oleh kg yang dimana (melambangkan elment berapa,baris keberapa,kolom keberapa)<br />
Setelah itu kita menjumlahkan KG1 sampai KG6 dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras65.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu kita mendapatkan KG total yang digunakan untuk mencari displacement dan Reaction force dari gambar diatas,tetapi sebelum memasukkan kesana kita harus memberi batasan yang dimana pada soal ini pada node 1 sumbu XYZ = 0,pada node 4 XY = 0 dan pada node 3 X = 0 tetapi saya menggunakan fungsi yang diberikan oleh ahmad muhammad fahmi untuk mengerjakan soal nomor 8 yang dimana dianggap pada node 1,3,4 ialah 0,berikut fungsinya:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras66.jpg|centre|500px|center]]<br />
Lalu hasil dari KG total yang diberi boundary dimasukkan ke persamaan gauss jordan yang dimana function dari gauss jordan menggunakan function bawaan dari open modelica sebagai berikut.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras67.jpg|centre|500px|center]]<br />
berikut ialah hasilnya.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras68.jpg|centre|500px|center]]<br />
== Tugas Besar Metode Numerik ==<br />
'''Objektif:'''<br />
<br />
- Mengoptimasi harga pembuatan rangka truss sederhana dengan memvariasi dimensi dan elastisitas material.<br />
<br />
<br />
'''Geometri dan Load'''<br />
<br />
[[File:Tugas Besar Metnum Geometri Jos.jpg|center]]<br />
<br />
<br />
'''Constraint:'''<br />
<br />
- Spesifikasi L (Panjang) dan geometri rangka truss<br />
<br />
- Gaya beban terhadap struktur (1000 N dan 2000 N)<br />
<br />
<br />
'''Asumsi:'''<br />
<br />
- Variasi Stiffness terikat dengan variabel area. Memvariasikan Elastisitas tergolong sulit karena setiap material memiliki range yang tidak teratur dan dalam satu material yang sejenis (struktur biaya tetap) tidak terjadi perubahan nilai elastisitas yang berbanding lurus dengan perubahan biaya.<br />
<br />
- Beban akan terdistribusi hanya pada point penghubung<br />
Untuk perhitungan displacement, reaction force, dan stress<br />
model Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety<br />
<br />
//define initial variable<br />
parameter Integer Points=size(P,1); //Number of Points<br />
parameter Integer Trusses=size(C,1); //Number of Trusses<br />
parameter Real Yield=215e6; //Yield Strength (Pa)<br />
parameter Real Area=0.000224; //Area L Profile (Dimension=0.03, Thickness=0,004) (m2)<br />
parameter Real Elas=193e9; //Elasticity SS 304 (Pa)<br />
<br />
//define connection<br />
parameter Integer C[:,2]=[1,5; <br />
2,6;<br />
3,7;<br />
4,8;<br />
5,6; //1st floor<br />
6,7; //1st floor<br />
7,8; //1st floor<br />
5,8; //1st floor<br />
5,9;<br />
6,10;<br />
7,11;<br />
8,12;<br />
9,10; //2nd floor<br />
10,11;//2nd floor <br />
11,12;//2nd floor<br />
9,12; //2nd floor<br />
9,13;<br />
10,14;<br />
11,15;<br />
12,16;<br />
13,14;//3rd floor<br />
14,15;//3rd floor<br />
15,16;//3rd floor<br />
13,16];//3rd floor<br />
<br />
//define coordinates (please put orderly)<br />
parameter Real P[:,6]=[0.3,-0.375,0,1,1,1; //1<br />
-0.3,-0.375,0,1,1,1; //2<br />
-0.3,0.375,0,1,1,1; //3<br />
0.3,0.375,0,1,1,1; //4<br />
<br />
0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //5<br />
-0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //6<br />
-0.3,0.375,0.6,0,0,0; //7<br />
0.3,0.375,0.6,0,0,0; //8<br />
<br />
0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //9<br />
-0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //10 <br />
-0.3,0.375,1.2,0,0,0; //11<br />
0.3,0.375,1.2,0,0,0; //12<br />
<br />
0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //13<br />
-0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //14<br />
-0.3,0.375,1.8,0,0,0; //15<br />
0.3,0.375,1.8,0,0,0]; //16<br />
<br />
//define external force (please put orderly)<br />
parameter Real F[Points*3]={0,0,0,<br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,-500, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-500}; <br />
<br />
//solution<br />
Real displacement[N], reaction[N];<br />
Real check[3];<br />
<br />
Real stress1[Trusses];<br />
Real safety[Trusses];<br />
Real dis[3];<br />
Real Str[3];<br />
<br />
protected<br />
parameter Integer N=3*Points;<br />
Real q1[3], q2[3], g[N,N], G[N,N], G_star[N,N], id[N,N]=identity(N), cx, cy, cz, L, X[3,3];<br />
Real err=10e-10, ers=10e-4;<br />
<br />
algorithm<br />
//Creating Global Matrix<br />
G:=id;<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Area*Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
//Transforming to global matrix<br />
g:=zeros(N,N); <br />
for m,n in 1:3 loop<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
end for; <br />
<br />
G_star:=G+g;<br />
G:=G_star;<br />
end for;<br />
<br />
//Implementing boundary<br />
for x in 1:Points loop<br />
if P[x,4] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-2,a]:=0;<br />
G[(x*3)-2,(x*3)-2]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,5] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-1,a]:=0;<br />
G[(x*3)-1,(x*3)-1]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,6] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[x*3,a]:=0;<br />
G[x*3,x*3]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
//Solving displacement<br />
displacement:=Modelica.Math.Matrices.solve(G,F);<br />
<br />
//Solving reaction<br />
reaction:=(G_star*displacement)-F;<br />
<br />
//Eliminating float error<br />
for i in 1:N loop<br />
reaction[i]:=if abs(reaction[i])<=err then 0 else reaction[i];<br />
displacement[i]:=if abs(displacement[i])<=err then 0 else displacement[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Checking Force<br />
check[1]:=sum({reaction[i] for i in (1:3:(N-2))})+sum({F[i] for i in (1:3:(N-2))});<br />
check[2]:=sum({reaction[i] for i in (2:3:(N-1))})+sum({F[i] for i in (2:3:(N-1))});<br />
check[3]:=sum({reaction[i] for i in (3:3:N)})+sum({F[i] for i in (3:3:N)});<br />
<br />
for i in 1:3 loop<br />
check[i] := if abs(check[i])<=ers then 0 else check[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Calculating stress in each truss<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
dis[j]:=abs(displacement[3*(C[i,1]-1)+j]-displacement[3*(C[i,2]-1)+j]);<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
Str:=(X*dis);<br />
stress1[i]:=Modelica.Math.Vectors.length(Str);<br />
end for;<br />
<br />
//Safety factor<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
if stress1[i]>0 then<br />
safety[i]:=Yield/stress1[i];<br />
else<br />
safety[i]:=0;<br />
end if; <br />
end for;<br />
<br />
end Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety;<br />
<br />
<br />
<br />
lalu membuat excel yang berisikan tentang data material yang akan digunakann dan harga dari material tersebut:<br />
<br />
[[File:Tugas Besar 1 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
[[File:Tugas Besar 2 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
untuk mendapatkan curve fitting kami diajarkan oleh josiah ahmad dan cristo untuk menggunakan fungsi berikut dengan class yang kami buat sendiri yang dimana sumbu x ialah area dan y adalah harga per kg dari batang tersebut.Disini kami mengasumsikan Elastisitas yang konstan<br />
----<br />
[[File:tugas besar 4 rifqidwitama.jpg|center]]<br />
Untuk perhitungan curve fitting dengan model berikut :<br />
model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // harga per kg<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
model CurveFitting<br />
<br />
dan curve fitting di rasio dan area dengan pemodelan berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
<br />
lalu optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari material lock menghasilkan xopt sebagai berikut: <br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras75.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari area ialah 20 x 20 x 3 mm<br />
<br />
Pada excel yang kedua kita mengasumsikan dengan area yang sudah di optimasi sebesar 20 x 20 x 3 mm kita dapat mengasumsikan elastisitas dari material material yang kita pilih,disini saya menggunakan 3 material sebagai pembanding dalam perhitungan tersebut,berikut ialah excel area fix yang dibuat.<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras76.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
untuk perhitungan curve fitting di cost/kg,density dibandingkan dengan variabel bebas elastisitas dengan program berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
lalu setelah mendapatkan curve fitting dari elastisitas dengan ratio kita dapat optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut:<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari hasil optimasi didapatkan hasil sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras77.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari material yang dapat digunakan ialah ss400<br />
<br />
<br />
<br />
== UAS metode numerik ==<br />
[[File:uas rfq 1.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 2.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 3.jpg|centre|1000px|center]]</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=55074Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-13T10:25:59Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 05 ==<br />
<br />
[[File:soal3.jpeg|centre|600px]]<br />
Diketahui pada soal yang tergambar diatas,tahapan pertama kita harus mencari sudut cos x cos y cos z dan L pada gambar tersebut.Disini saya membuat class khusus untuk mendapatkan nilai - nilai yang dicari diatas untuk mengurangi kesalahan perhitungan secara manual dengan class sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras58.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras59.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
dan mendapatkan hasil sebagai berikut:<br />
Berikut ialah untuk L setiap batangnya<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras60.jpg|centre|500px|center]]<br />
Berikut ialah cos x,y,z yang dibutuhkan :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras61.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu saya menggunakan class dan function yang diajarkan oleh ahmad muhammad fahmi yaitu 1 class dengan 6 fungsi pembantunya,berikut ialah class yang dibuat :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras62.jpg|centre|500px|center]]<br />
Pada soal ini boundarynya sangat berbeda dikarenakan setiap batangnya ada yang dapat menjadi fix di sumbu xyz,xy,dan x<br />
setelah itu tahap kedua ialah kita mencari K lokal di setiap elmentnya dengan fungsi berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras63.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah mendapatkan K lokal sebagai variabel baru kita harus menempatkan K lokal ke K global agar nantinya bisa di satukan menjadi K global total dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras64.jpg|centre|500px|center]]<br />
yang dimana pada fungsi ini menghasilkan KG1,KG2,KG3,KG4,KG5 dan KG6<br />
dapat dilihat pada hasil ditandai oleh kg yang dimana (melambangkan elment berapa,baris keberapa,kolom keberapa)<br />
Setelah itu kita menjumlahkan KG1 sampai KG6 dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras65.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu kita mendapatkan KG total yang digunakan untuk mencari displacement dan Reaction force dari gambar diatas,tetapi sebelum memasukkan kesana kita harus memberi batasan yang dimana pada soal ini pada node 1 sumbu XYZ = 0,pada node 4 XY = 0 dan pada node 3 X = 0 tetapi saya menggunakan fungsi yang diberikan oleh ahmad muhammad fahmi untuk mengerjakan soal nomor 8 yang dimana dianggap pada node 1,3,4 ialah 0,berikut fungsinya:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras66.jpg|centre|500px|center]]<br />
Lalu hasil dari KG total yang diberi boundary dimasukkan ke persamaan gauss jordan yang dimana function dari gauss jordan menggunakan function bawaan dari open modelica sebagai berikut.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras67.jpg|centre|500px|center]]<br />
berikut ialah hasilnya.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras68.jpg|centre|500px|center]]<br />
== Tugas Besar Metode Numerik ==<br />
'''Objektif:'''<br />
<br />
- Mengoptimasi harga pembuatan rangka truss sederhana dengan memvariasi dimensi dan elastisitas material.<br />
<br />
<br />
'''Geometri dan Load'''<br />
<br />
[[File:Tugas Besar Metnum Geometri Jos.jpg|center]]<br />
<br />
<br />
'''Constraint:'''<br />
<br />
- Spesifikasi L (Panjang) dan geometri rangka truss<br />
<br />
- Gaya beban terhadap struktur (1000 N dan 2000 N)<br />
<br />
<br />
'''Asumsi:'''<br />
<br />
- Variasi Stiffness terikat dengan variabel area. Memvariasikan Elastisitas tergolong sulit karena setiap material memiliki range yang tidak teratur dan dalam satu material yang sejenis (struktur biaya tetap) tidak terjadi perubahan nilai elastisitas yang berbanding lurus dengan perubahan biaya.<br />
<br />
- Beban akan terdistribusi hanya pada point penghubung<br />
Untuk perhitungan displacement, reaction force, dan stress<br />
model Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety<br />
<br />
//define initial variable<br />
parameter Integer Points=size(P,1); //Number of Points<br />
parameter Integer Trusses=size(C,1); //Number of Trusses<br />
parameter Real Yield=215e6; //Yield Strength (Pa)<br />
parameter Real Area=0.000224; //Area L Profile (Dimension=0.03, Thickness=0,004) (m2)<br />
parameter Real Elas=193e9; //Elasticity SS 304 (Pa)<br />
<br />
//define connection<br />
parameter Integer C[:,2]=[1,5; <br />
2,6;<br />
3,7;<br />
4,8;<br />
5,6; //1st floor<br />
6,7; //1st floor<br />
7,8; //1st floor<br />
5,8; //1st floor<br />
5,9;<br />
6,10;<br />
7,11;<br />
8,12;<br />
9,10; //2nd floor<br />
10,11;//2nd floor <br />
11,12;//2nd floor<br />
9,12; //2nd floor<br />
9,13;<br />
10,14;<br />
11,15;<br />
12,16;<br />
13,14;//3rd floor<br />
14,15;//3rd floor<br />
15,16;//3rd floor<br />
13,16];//3rd floor<br />
<br />
//define coordinates (please put orderly)<br />
parameter Real P[:,6]=[0.3,-0.375,0,1,1,1; //1<br />
-0.3,-0.375,0,1,1,1; //2<br />
-0.3,0.375,0,1,1,1; //3<br />
0.3,0.375,0,1,1,1; //4<br />
<br />
0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //5<br />
-0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //6<br />
-0.3,0.375,0.6,0,0,0; //7<br />
0.3,0.375,0.6,0,0,0; //8<br />
<br />
0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //9<br />
-0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //10 <br />
-0.3,0.375,1.2,0,0,0; //11<br />
0.3,0.375,1.2,0,0,0; //12<br />
<br />
0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //13<br />
-0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //14<br />
-0.3,0.375,1.8,0,0,0; //15<br />
0.3,0.375,1.8,0,0,0]; //16<br />
<br />
//define external force (please put orderly)<br />
parameter Real F[Points*3]={0,0,0,<br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,-500, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-500}; <br />
<br />
//solution<br />
Real displacement[N], reaction[N];<br />
Real check[3];<br />
<br />
Real stress1[Trusses];<br />
Real safety[Trusses];<br />
Real dis[3];<br />
Real Str[3];<br />
<br />
protected<br />
parameter Integer N=3*Points;<br />
Real q1[3], q2[3], g[N,N], G[N,N], G_star[N,N], id[N,N]=identity(N), cx, cy, cz, L, X[3,3];<br />
Real err=10e-10, ers=10e-4;<br />
<br />
algorithm<br />
//Creating Global Matrix<br />
G:=id;<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Area*Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
//Transforming to global matrix<br />
g:=zeros(N,N); <br />
for m,n in 1:3 loop<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
end for; <br />
<br />
G_star:=G+g;<br />
G:=G_star;<br />
end for;<br />
<br />
//Implementing boundary<br />
for x in 1:Points loop<br />
if P[x,4] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-2,a]:=0;<br />
G[(x*3)-2,(x*3)-2]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,5] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-1,a]:=0;<br />
G[(x*3)-1,(x*3)-1]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,6] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[x*3,a]:=0;<br />
G[x*3,x*3]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
//Solving displacement<br />
displacement:=Modelica.Math.Matrices.solve(G,F);<br />
<br />
//Solving reaction<br />
reaction:=(G_star*displacement)-F;<br />
<br />
//Eliminating float error<br />
for i in 1:N loop<br />
reaction[i]:=if abs(reaction[i])<=err then 0 else reaction[i];<br />
displacement[i]:=if abs(displacement[i])<=err then 0 else displacement[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Checking Force<br />
check[1]:=sum({reaction[i] for i in (1:3:(N-2))})+sum({F[i] for i in (1:3:(N-2))});<br />
check[2]:=sum({reaction[i] for i in (2:3:(N-1))})+sum({F[i] for i in (2:3:(N-1))});<br />
check[3]:=sum({reaction[i] for i in (3:3:N)})+sum({F[i] for i in (3:3:N)});<br />
<br />
for i in 1:3 loop<br />
check[i] := if abs(check[i])<=ers then 0 else check[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Calculating stress in each truss<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
dis[j]:=abs(displacement[3*(C[i,1]-1)+j]-displacement[3*(C[i,2]-1)+j]);<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
Str:=(X*dis);<br />
stress1[i]:=Modelica.Math.Vectors.length(Str);<br />
end for;<br />
<br />
//Safety factor<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
if stress1[i]>0 then<br />
safety[i]:=Yield/stress1[i];<br />
else<br />
safety[i]:=0;<br />
end if; <br />
end for;<br />
<br />
end Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety;<br />
<br />
<br />
<br />
lalu membuat excel yang berisikan tentang data material yang akan digunakann dan harga dari material tersebut:<br />
<br />
[[File:Tugas Besar 1 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
[[File:Tugas Besar 2 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
untuk mendapatkan curve fitting kami diajarkan oleh josiah ahmad dan cristo untuk menggunakan fungsi berikut dengan class yang kami buat sendiri yang dimana sumbu x ialah area dan y adalah harga per kg dari batang tersebut.Disini kami mengasumsikan Elastisitas yang konstan<br />
----<br />
[[File:tugas besar 4 rifqidwitama.jpg|center]]<br />
Untuk perhitungan curve fitting dengan model berikut :<br />
model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // harga per kg<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
model CurveFitting<br />
<br />
dan curve fitting di rasio dan area dengan pemodelan berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
<br />
lalu optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari material lock menghasilkan xopt sebagai berikut: <br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras75.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari area ialah 20 x 20 x 3 mm<br />
<br />
Pada excel yang kedua kita mengasumsikan dengan area yang sudah di optimasi sebesar 20 x 20 x 3 mm kita dapat mengasumsikan elastisitas dari material material yang kita pilih,disini saya menggunakan 3 material sebagai pembanding dalam perhitungan tersebut,berikut ialah excel area fix yang dibuat.<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras76.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
untuk perhitungan curve fitting di cost/kg,density dibandingkan dengan variabel bebas elastisitas dengan program berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
lalu setelah mendapatkan curve fitting dari elastisitas dengan ratio kita dapat optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut:<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari hasil optimasi didapatkan hasil sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras77.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari material yang dapat digunakan ialah ss400<br />
<br />
<br />
<br />
== UAS metode numerik ==<br />
[[File:uas rfq 1.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:uas rfq 2.jpg|centre|1000px|center]]<br />
[[File:Ouas rfq 3.jpg|centre|1000px|center]]</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Uas_rfq_3.jpg&diff=55073File:Uas rfq 3.jpg2021-01-13T10:24:45Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div></div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Uas_rfq_2.jpg&diff=55072File:Uas rfq 2.jpg2021-01-13T10:24:29Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div></div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Uas_rfq_1.jpg&diff=55071File:Uas rfq 1.jpg2021-01-13T10:24:16Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div></div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=54998Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-13T09:42:40Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 05 ==<br />
<br />
[[File:soal3.jpeg|centre|600px]]<br />
Diketahui pada soal yang tergambar diatas,tahapan pertama kita harus mencari sudut cos x cos y cos z dan L pada gambar tersebut.Disini saya membuat class khusus untuk mendapatkan nilai - nilai yang dicari diatas untuk mengurangi kesalahan perhitungan secara manual dengan class sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras58.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras59.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
dan mendapatkan hasil sebagai berikut:<br />
Berikut ialah untuk L setiap batangnya<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras60.jpg|centre|500px|center]]<br />
Berikut ialah cos x,y,z yang dibutuhkan :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras61.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu saya menggunakan class dan function yang diajarkan oleh ahmad muhammad fahmi yaitu 1 class dengan 6 fungsi pembantunya,berikut ialah class yang dibuat :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras62.jpg|centre|500px|center]]<br />
Pada soal ini boundarynya sangat berbeda dikarenakan setiap batangnya ada yang dapat menjadi fix di sumbu xyz,xy,dan x<br />
setelah itu tahap kedua ialah kita mencari K lokal di setiap elmentnya dengan fungsi berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras63.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah mendapatkan K lokal sebagai variabel baru kita harus menempatkan K lokal ke K global agar nantinya bisa di satukan menjadi K global total dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras64.jpg|centre|500px|center]]<br />
yang dimana pada fungsi ini menghasilkan KG1,KG2,KG3,KG4,KG5 dan KG6<br />
dapat dilihat pada hasil ditandai oleh kg yang dimana (melambangkan elment berapa,baris keberapa,kolom keberapa)<br />
Setelah itu kita menjumlahkan KG1 sampai KG6 dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras65.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu kita mendapatkan KG total yang digunakan untuk mencari displacement dan Reaction force dari gambar diatas,tetapi sebelum memasukkan kesana kita harus memberi batasan yang dimana pada soal ini pada node 1 sumbu XYZ = 0,pada node 4 XY = 0 dan pada node 3 X = 0 tetapi saya menggunakan fungsi yang diberikan oleh ahmad muhammad fahmi untuk mengerjakan soal nomor 8 yang dimana dianggap pada node 1,3,4 ialah 0,berikut fungsinya:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras66.jpg|centre|500px|center]]<br />
Lalu hasil dari KG total yang diberi boundary dimasukkan ke persamaan gauss jordan yang dimana function dari gauss jordan menggunakan function bawaan dari open modelica sebagai berikut.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras67.jpg|centre|500px|center]]<br />
berikut ialah hasilnya.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras68.jpg|centre|500px|center]]<br />
== Tugas Besar Metode Numerik ==<br />
'''Objektif:'''<br />
<br />
- Mengoptimasi harga pembuatan rangka truss sederhana dengan memvariasi dimensi dan elastisitas material.<br />
<br />
<br />
'''Geometri dan Load'''<br />
<br />
[[File:Tugas Besar Metnum Geometri Jos.jpg|center]]<br />
<br />
<br />
'''Constraint:'''<br />
<br />
- Spesifikasi L (Panjang) dan geometri rangka truss<br />
<br />
- Gaya beban terhadap struktur (1000 N dan 2000 N)<br />
<br />
<br />
'''Asumsi:'''<br />
<br />
- Variasi Stiffness terikat dengan variabel area. Memvariasikan Elastisitas tergolong sulit karena setiap material memiliki range yang tidak teratur dan dalam satu material yang sejenis (struktur biaya tetap) tidak terjadi perubahan nilai elastisitas yang berbanding lurus dengan perubahan biaya.<br />
<br />
- Beban akan terdistribusi hanya pada point penghubung<br />
Untuk perhitungan displacement, reaction force, dan stress<br />
model Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety<br />
<br />
//define initial variable<br />
parameter Integer Points=size(P,1); //Number of Points<br />
parameter Integer Trusses=size(C,1); //Number of Trusses<br />
parameter Real Yield=215e6; //Yield Strength (Pa)<br />
parameter Real Area=0.000224; //Area L Profile (Dimension=0.03, Thickness=0,004) (m2)<br />
parameter Real Elas=193e9; //Elasticity SS 304 (Pa)<br />
<br />
//define connection<br />
parameter Integer C[:,2]=[1,5; <br />
2,6;<br />
3,7;<br />
4,8;<br />
5,6; //1st floor<br />
6,7; //1st floor<br />
7,8; //1st floor<br />
5,8; //1st floor<br />
5,9;<br />
6,10;<br />
7,11;<br />
8,12;<br />
9,10; //2nd floor<br />
10,11;//2nd floor <br />
11,12;//2nd floor<br />
9,12; //2nd floor<br />
9,13;<br />
10,14;<br />
11,15;<br />
12,16;<br />
13,14;//3rd floor<br />
14,15;//3rd floor<br />
15,16;//3rd floor<br />
13,16];//3rd floor<br />
<br />
//define coordinates (please put orderly)<br />
parameter Real P[:,6]=[0.3,-0.375,0,1,1,1; //1<br />
-0.3,-0.375,0,1,1,1; //2<br />
-0.3,0.375,0,1,1,1; //3<br />
0.3,0.375,0,1,1,1; //4<br />
<br />
0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //5<br />
-0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //6<br />
-0.3,0.375,0.6,0,0,0; //7<br />
0.3,0.375,0.6,0,0,0; //8<br />
<br />
0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //9<br />
-0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //10 <br />
-0.3,0.375,1.2,0,0,0; //11<br />
0.3,0.375,1.2,0,0,0; //12<br />
<br />
0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //13<br />
-0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //14<br />
-0.3,0.375,1.8,0,0,0; //15<br />
0.3,0.375,1.8,0,0,0]; //16<br />
<br />
//define external force (please put orderly)<br />
parameter Real F[Points*3]={0,0,0,<br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,-500, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-500}; <br />
<br />
//solution<br />
Real displacement[N], reaction[N];<br />
Real check[3];<br />
<br />
Real stress1[Trusses];<br />
Real safety[Trusses];<br />
Real dis[3];<br />
Real Str[3];<br />
<br />
protected<br />
parameter Integer N=3*Points;<br />
Real q1[3], q2[3], g[N,N], G[N,N], G_star[N,N], id[N,N]=identity(N), cx, cy, cz, L, X[3,3];<br />
Real err=10e-10, ers=10e-4;<br />
<br />
algorithm<br />
//Creating Global Matrix<br />
G:=id;<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Area*Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
//Transforming to global matrix<br />
g:=zeros(N,N); <br />
for m,n in 1:3 loop<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
end for; <br />
<br />
G_star:=G+g;<br />
G:=G_star;<br />
end for;<br />
<br />
//Implementing boundary<br />
for x in 1:Points loop<br />
if P[x,4] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-2,a]:=0;<br />
G[(x*3)-2,(x*3)-2]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,5] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-1,a]:=0;<br />
G[(x*3)-1,(x*3)-1]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,6] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[x*3,a]:=0;<br />
G[x*3,x*3]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
//Solving displacement<br />
displacement:=Modelica.Math.Matrices.solve(G,F);<br />
<br />
//Solving reaction<br />
reaction:=(G_star*displacement)-F;<br />
<br />
//Eliminating float error<br />
for i in 1:N loop<br />
reaction[i]:=if abs(reaction[i])<=err then 0 else reaction[i];<br />
displacement[i]:=if abs(displacement[i])<=err then 0 else displacement[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Checking Force<br />
check[1]:=sum({reaction[i] for i in (1:3:(N-2))})+sum({F[i] for i in (1:3:(N-2))});<br />
check[2]:=sum({reaction[i] for i in (2:3:(N-1))})+sum({F[i] for i in (2:3:(N-1))});<br />
check[3]:=sum({reaction[i] for i in (3:3:N)})+sum({F[i] for i in (3:3:N)});<br />
<br />
for i in 1:3 loop<br />
check[i] := if abs(check[i])<=ers then 0 else check[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Calculating stress in each truss<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
dis[j]:=abs(displacement[3*(C[i,1]-1)+j]-displacement[3*(C[i,2]-1)+j]);<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
Str:=(X*dis);<br />
stress1[i]:=Modelica.Math.Vectors.length(Str);<br />
end for;<br />
<br />
//Safety factor<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
if stress1[i]>0 then<br />
safety[i]:=Yield/stress1[i];<br />
else<br />
safety[i]:=0;<br />
end if; <br />
end for;<br />
<br />
end Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety;<br />
<br />
<br />
<br />
lalu membuat excel yang berisikan tentang data material yang akan digunakann dan harga dari material tersebut:<br />
<br />
[[File:Tugas Besar 1 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
[[File:Tugas Besar 2 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
untuk mendapatkan curve fitting kami diajarkan oleh josiah ahmad dan cristo untuk menggunakan fungsi berikut dengan class yang kami buat sendiri yang dimana sumbu x ialah area dan y adalah harga per kg dari batang tersebut.Disini kami mengasumsikan Elastisitas yang konstan<br />
----<br />
[[File:tugas besar 4 rifqidwitama.jpg|center]]<br />
Untuk perhitungan curve fitting dengan model berikut :<br />
model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // harga per kg<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
model CurveFitting<br />
<br />
dan curve fitting di rasio dan area dengan pemodelan berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
<br />
lalu optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari material lock menghasilkan xopt sebagai berikut: <br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras75.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari area ialah 20 x 20 x 3 mm<br />
<br />
Pada excel yang kedua kita mengasumsikan dengan area yang sudah di optimasi sebesar 20 x 20 x 3 mm kita dapat mengasumsikan elastisitas dari material material yang kita pilih,disini saya menggunakan 3 material sebagai pembanding dalam perhitungan tersebut,berikut ialah excel area fix yang dibuat.<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras76.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
untuk perhitungan curve fitting di cost/kg,density dibandingkan dengan variabel bebas elastisitas dengan program berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
lalu setelah mendapatkan curve fitting dari elastisitas dengan ratio kita dapat optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut:<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari hasil optimasi didapatkan hasil sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras77.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari material yang dapat digunakan ialah ss400<br />
<br />
<br />
<br />
== UAS metode numerik ==</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=54976Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-13T09:40:22Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 05 ==<br />
<br />
[[File:soal3.jpeg|centre|600px]]<br />
Diketahui pada soal yang tergambar diatas,tahapan pertama kita harus mencari sudut cos x cos y cos z dan L pada gambar tersebut.Disini saya membuat class khusus untuk mendapatkan nilai - nilai yang dicari diatas untuk mengurangi kesalahan perhitungan secara manual dengan class sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras58.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras59.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
dan mendapatkan hasil sebagai berikut:<br />
Berikut ialah untuk L setiap batangnya<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras60.jpg|centre|500px|center]]<br />
Berikut ialah cos x,y,z yang dibutuhkan :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras61.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu saya menggunakan class dan function yang diajarkan oleh ahmad muhammad fahmi yaitu 1 class dengan 6 fungsi pembantunya,berikut ialah class yang dibuat :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras62.jpg|centre|500px|center]]<br />
Pada soal ini boundarynya sangat berbeda dikarenakan setiap batangnya ada yang dapat menjadi fix di sumbu xyz,xy,dan x<br />
setelah itu tahap kedua ialah kita mencari K lokal di setiap elmentnya dengan fungsi berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras63.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah mendapatkan K lokal sebagai variabel baru kita harus menempatkan K lokal ke K global agar nantinya bisa di satukan menjadi K global total dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras64.jpg|centre|500px|center]]<br />
yang dimana pada fungsi ini menghasilkan KG1,KG2,KG3,KG4,KG5 dan KG6<br />
dapat dilihat pada hasil ditandai oleh kg yang dimana (melambangkan elment berapa,baris keberapa,kolom keberapa)<br />
Setelah itu kita menjumlahkan KG1 sampai KG6 dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras65.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu kita mendapatkan KG total yang digunakan untuk mencari displacement dan Reaction force dari gambar diatas,tetapi sebelum memasukkan kesana kita harus memberi batasan yang dimana pada soal ini pada node 1 sumbu XYZ = 0,pada node 4 XY = 0 dan pada node 3 X = 0 tetapi saya menggunakan fungsi yang diberikan oleh ahmad muhammad fahmi untuk mengerjakan soal nomor 8 yang dimana dianggap pada node 1,3,4 ialah 0,berikut fungsinya:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras66.jpg|centre|500px|center]]<br />
Lalu hasil dari KG total yang diberi boundary dimasukkan ke persamaan gauss jordan yang dimana function dari gauss jordan menggunakan function bawaan dari open modelica sebagai berikut.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras67.jpg|centre|500px|center]]<br />
berikut ialah hasilnya.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras68.jpg|centre|500px|center]]<br />
== Tugas Besar Metode Numerik ==<br />
'''Objektif:'''<br />
<br />
- Mengoptimasi harga pembuatan rangka truss sederhana dengan memvariasi dimensi dan elastisitas material.<br />
<br />
<br />
'''Geometri dan Load'''<br />
<br />
[[File:Tugas Besar Metnum Geometri Jos.jpg|center]]<br />
<br />
<br />
'''Constraint:'''<br />
<br />
- Spesifikasi L (Panjang) dan geometri rangka truss<br />
<br />
- Gaya beban terhadap struktur (1000 N dan 2000 N)<br />
<br />
<br />
'''Asumsi:'''<br />
<br />
- Variasi Stiffness terikat dengan variabel area. Memvariasikan Elastisitas tergolong sulit karena setiap material memiliki range yang tidak teratur dan dalam satu material yang sejenis (struktur biaya tetap) tidak terjadi perubahan nilai elastisitas yang berbanding lurus dengan perubahan biaya.<br />
<br />
- Beban akan terdistribusi hanya pada point penghubung<br />
Untuk perhitungan displacement, reaction force, dan stress<br />
model Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety<br />
<br />
//define initial variable<br />
parameter Integer Points=size(P,1); //Number of Points<br />
parameter Integer Trusses=size(C,1); //Number of Trusses<br />
parameter Real Yield=215e6; //Yield Strength (Pa)<br />
parameter Real Area=0.000224; //Area L Profile (Dimension=0.03, Thickness=0,004) (m2)<br />
parameter Real Elas=193e9; //Elasticity SS 304 (Pa)<br />
<br />
//define connection<br />
parameter Integer C[:,2]=[1,5; <br />
2,6;<br />
3,7;<br />
4,8;<br />
5,6; //1st floor<br />
6,7; //1st floor<br />
7,8; //1st floor<br />
5,8; //1st floor<br />
5,9;<br />
6,10;<br />
7,11;<br />
8,12;<br />
9,10; //2nd floor<br />
10,11;//2nd floor <br />
11,12;//2nd floor<br />
9,12; //2nd floor<br />
9,13;<br />
10,14;<br />
11,15;<br />
12,16;<br />
13,14;//3rd floor<br />
14,15;//3rd floor<br />
15,16;//3rd floor<br />
13,16];//3rd floor<br />
<br />
//define coordinates (please put orderly)<br />
parameter Real P[:,6]=[0.3,-0.375,0,1,1,1; //1<br />
-0.3,-0.375,0,1,1,1; //2<br />
-0.3,0.375,0,1,1,1; //3<br />
0.3,0.375,0,1,1,1; //4<br />
<br />
0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //5<br />
-0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //6<br />
-0.3,0.375,0.6,0,0,0; //7<br />
0.3,0.375,0.6,0,0,0; //8<br />
<br />
0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //9<br />
-0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //10 <br />
-0.3,0.375,1.2,0,0,0; //11<br />
0.3,0.375,1.2,0,0,0; //12<br />
<br />
0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //13<br />
-0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //14<br />
-0.3,0.375,1.8,0,0,0; //15<br />
0.3,0.375,1.8,0,0,0]; //16<br />
<br />
//define external force (please put orderly)<br />
parameter Real F[Points*3]={0,0,0,<br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,-500, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-500}; <br />
<br />
//solution<br />
Real displacement[N], reaction[N];<br />
Real check[3];<br />
<br />
Real stress1[Trusses];<br />
Real safety[Trusses];<br />
Real dis[3];<br />
Real Str[3];<br />
<br />
protected<br />
parameter Integer N=3*Points;<br />
Real q1[3], q2[3], g[N,N], G[N,N], G_star[N,N], id[N,N]=identity(N), cx, cy, cz, L, X[3,3];<br />
Real err=10e-10, ers=10e-4;<br />
<br />
algorithm<br />
//Creating Global Matrix<br />
G:=id;<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Area*Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
//Transforming to global matrix<br />
g:=zeros(N,N); <br />
for m,n in 1:3 loop<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
end for; <br />
<br />
G_star:=G+g;<br />
G:=G_star;<br />
end for;<br />
<br />
//Implementing boundary<br />
for x in 1:Points loop<br />
if P[x,4] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-2,a]:=0;<br />
G[(x*3)-2,(x*3)-2]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,5] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-1,a]:=0;<br />
G[(x*3)-1,(x*3)-1]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,6] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[x*3,a]:=0;<br />
G[x*3,x*3]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
//Solving displacement<br />
displacement:=Modelica.Math.Matrices.solve(G,F);<br />
<br />
//Solving reaction<br />
reaction:=(G_star*displacement)-F;<br />
<br />
//Eliminating float error<br />
for i in 1:N loop<br />
reaction[i]:=if abs(reaction[i])<=err then 0 else reaction[i];<br />
displacement[i]:=if abs(displacement[i])<=err then 0 else displacement[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Checking Force<br />
check[1]:=sum({reaction[i] for i in (1:3:(N-2))})+sum({F[i] for i in (1:3:(N-2))});<br />
check[2]:=sum({reaction[i] for i in (2:3:(N-1))})+sum({F[i] for i in (2:3:(N-1))});<br />
check[3]:=sum({reaction[i] for i in (3:3:N)})+sum({F[i] for i in (3:3:N)});<br />
<br />
for i in 1:3 loop<br />
check[i] := if abs(check[i])<=ers then 0 else check[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Calculating stress in each truss<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
dis[j]:=abs(displacement[3*(C[i,1]-1)+j]-displacement[3*(C[i,2]-1)+j]);<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
Str:=(X*dis);<br />
stress1[i]:=Modelica.Math.Vectors.length(Str);<br />
end for;<br />
<br />
//Safety factor<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
if stress1[i]>0 then<br />
safety[i]:=Yield/stress1[i];<br />
else<br />
safety[i]:=0;<br />
end if; <br />
end for;<br />
<br />
end Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety;<br />
<br />
<br />
<br />
lalu membuat excel yang berisikan tentang data material yang akan digunakann dan harga dari material tersebut:<br />
<br />
[[File:Tugas Besar 1 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
[[File:Tugas Besar 2 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
untuk mendapatkan curve fitting kami diajarkan oleh josiah ahmad dan cristo untuk menggunakan fungsi berikut dengan class yang kami buat sendiri yang dimana sumbu x ialah area dan y adalah harga per kg dari batang tersebut.Disini kami mengasumsikan Elastisitas yang konstan<br />
----<br />
[[File:tugas besar 4 rifqidwitama.jpg|center]]<br />
Untuk perhitungan curve fitting dengan model berikut :<br />
model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // harga per kg<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
model CurveFitting<br />
<br />
dan curve fitting di rasio dan area dengan pemodelan berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
<br />
lalu optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari material lock menghasilkan xopt sebagai berikut: <br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras75.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari area ialah 20 x 20 x 3 mm<br />
<br />
Pada excel yang kedua kita mengasumsikan dengan area yang sudah di optimasi sebesar 20 x 20 x 3 mm kita dapat mengasumsikan elastisitas dari material material yang kita pilih,disini saya menggunakan 3 material sebagai pembanding dalam perhitungan tersebut,berikut ialah excel area fix yang dibuat.<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras76.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
untuk perhitungan curve fitting di cost/kg,density dibandingkan dengan variabel bebas elastisitas dengan program berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
lalu setelah mendapatkan curve fitting dari elastisitas dengan ratio kita dapat optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut:<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari hasil optimasi didapatkan hasil sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras77.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari material yang dapat digunakan ialah ss400<br />
<br />
<br />
<br />
== <br />
== UAS metode numerik ==<br />
==</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Valve-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=53845Valve-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-06T19:30:03Z<p>Muhammad.rifqi71: /* Tugas besar */</p>
<hr />
<div>بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb., berikut adalah page saya untuk Sisflu03.<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
<br />
== Pertemuan Pertama ==<br />
Pada pertumuan pertama bapak Ahmad Indra menjelaskan tentang pressuredrop yang terjadi pada valve jika dialiri suatu fluida dengan menggunakan aplikasi CFDSOF.Disini Kita diberi tugas untuk mensimulasi pressuredrop yang terjadi pada T valve pada sistem perpipaan dengan fluida udara.<br />
<br />
== Pr 1 pressuredrop pada Gate valve keadaan terbuka full ==<br />
Pada kesempatan ini saya ingin belajar dan mencoba menjelaskan pressure drop yang terjadi pada gate valve ketika bukaan full Pertama kita menggambar gate valve pada aplikasi design seperti inventor, visio, atau solidworks dengan geometri yang ada atau telah ditentukan.Setelah itu kita masukkan ke aplikasi CFDSOF untuk menjalankan simulasi.<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simulasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simukasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
[[File:CFD valve rifqi.jpg]]<br />
<br />
Setalah itu kita masuk ke aplikasi paraview untuk mencari ptotalinlet dan ptotaloutletnya<br />
<br />
[[File:CFD valve potongan.jpg]]<br />
[[File:CFD valve inlate.jpg]]<br />
[[File:CFD valve outlate.jpg]]<br />
yang dimana Ptotalinlet sebesar 0.000971577 dan Ptotaloutlet sebesar 0.00262097<br />
maka pressure dropnya sebesar 0.00071<br />
<br />
Sekian pembelajaran yang saya pelajari, Terima kasih.<br />
<br />
== Pertemuan Kedua tanggal 19 november 2020 ==<br />
Pada hari ini Bapak Dai menjelaskan tentang apa segitiga kecepatan dan definisi dari sistem fluida secara mendasar.Sistem fluida ialah suatu sistem yang terdiri dari komponen-komponen untuk menghasilkan suatu energi atau menghasilkan suatu tenaga dari fluida yang digunakan.Pada ilmu fluida baik mekanika fluida ataupun sistem fluida terdapat 3 metode untuk mempelajarinya yaitu secara teori,eksperimental dan numerik.<br />
1. Experiment. Melakukan metode secara langsung. Metode ini memerlukan banyak waktu dan biaya.<br />
2. Teori. Digunakan untuk memverifikasi data yang diambil.Contoh data experiment.<br />
3. Numerik gabungan antara experiment dan teoritis.<br />
Semua metode ini saling melengkapi jadi tidak ada superior dalam penggunaan metode ini.<br />
Pada sistem fluida terdapat suatu fenomena segitiga kecepatan yang dimana segitiga kecepatan di hasilkan dari beberapa arah kecepatan menuju sudu suatu pompa ataupun turbin.Segitiga kecepatan pada pompa dan turbin bentuknya berbeda berikut ialah gambar dari segitiga kecepatan pompa.<br />
<br />
== Pr 2 Mempelajari Sistem Fluida di openmodelica ==<br />
Dengan openmodelica kita dapat merancang sebuah sistem,salah satunya adalah sistem fluida.Disini saya mempelajari contoh dari sistem fluida yaitu sistem fluida "empty tank"disini saya mempelajari beberapa bahasa pemograman yang ada di open modelica<br />
[[File:pr sisflu rfq1.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
Pada gambar diatas saya mencoba membuat model tersendiri tetapi masih beberapa mengikuti example "empty tank".Pada program diatas dapat dilakukan simulasi jika kita memasukkan properties yang digunakan misalnya pada program saya ialah "redeclare package Medium =Modelica.Media.Water.ConstantPropertyLiquidWater"yaitu saya meanggil media water dengan properties constant property liquid,pada program diatas nport=1 maksudnya ialah port yang digunakan.Sedangkan crossarea=1 ialah luas penampang pada tanki sebesar 1 m2.<br />
[[File:pr sisflu rfq.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
ini adalah yang saya buat pada blok diagram<br />
== Pertemuan Ketiga tanggal 26 november 2020 ==<br />
Pada pertemuan ketiga kali ini bapak Dai dibantu oleh Pak Hariyotejo Pujowidodo untuk membahas mengenai simulasi pada OpenModelica. Disini kami membuat suatu simulasi dari ''example'' yang tersedia pada OpenModelica yaitu ''Two Tanks''.<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Berikut hasil simulasi yang saya lakukan dengan waktu simulasi yang berbeda-beda<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq1.jpg|thumb|t = 0.5|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 2.jpg|thumb|t = 1|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 3.jpg|thumb|t = 1.5|600px|center]]<br />
== Tugas 3 ==<br />
<br />
[[File:foto soal.jpg]]<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
2. Prosedur analisa pemodelan<br />
3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
'''Jawaban'''<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
<br />
Sistem 3 tangki identik dengan ketinggian awal fluida yang berbeda-beda. Ketiga pipa saling tersambung oleh model pipa tanpa perpindahan kalor dan massa.<br />
2.<br />
Prosedur yang digunakan<br />
-Membuat Class dengan specialization Model, beri nama Class tanpa spasi<br />
.<br />
-Membuat permodelan dengan memasukan model OpenTank (Modelica > Fluid > Vessels > Open Tank), StaticPipe (Modelica > Fluid > Pipes > StaticPipe), dan System (Modelica> Fluid > System). Serta beri keterangan nama.<br />
-Sambungkan permodelan yang telah dimasukan sesuai dengan deskripsi uraian diatas (uraian kondisi pipa).<br />
-Menentukan parameter-parameter pada setiap model seperti uraian diatas. Parameter dapat dimasukan melalui model dengan men-double klik model atau menambahkan pada <br />
coding. Penambahan parameter pada coding dapat dilakukan didalam buka tutup kurung setelah nama model.<br />
-Sebelum melakukan simulasi check terlebih dahulu dengan menekan tombol ceklis hijau, cek Kembali parameter dan coding yang salah apabila pengecekan terjadi error.<br />
-Simulasikan terhadap fungsi waktu hingga menemukan kesimpulan dari kasus yang tersebut.<br />
3. Simulasi Fluid.Examples.HeatingSystem merupakan aliran yang berawal dari sebuah tank yang berada di tempat tertinggi dari sistem, kemudian dipompa menuju section selanjutnya, yaitu burner (pembakar). Pada proses tersebut, sudah terjadi fungsi controlling melalui dua sensor yang sudah dipasang, yakni sensor massa (m_sensor) dan sensor suhu (T_sensor). Kemudian aliran fluida tetap mengalir melalui pipa yang dapat ditentukan aspek-aspeknya dengan parameter.<br />
<br />
Berikutnya, fluida masuk melalui valve (katup) yang dapat dibuka-tutup. Fluida terus mengalir untuk kemudian didinginkan dengan radiator yang memanfaatkan temperatur ambien. Suhu yang dihasilkan juga harus melalui sensor yang ada untuk mengontrol suhu yang diinginkan. Proses yang terjadi ini memungkinkan proses HeatingSystem dapat memenuhi temperatur fluida yang diinginkan<br />
<br />
Dengan melakukan Simulate pada aplikasi OpenModelica, kita akan mendapatkan besaran-besaran dari variabel terikatnya. parameter yang sudah ada sebelumnya tidak saya ganti, yakni dengan ketinggian Tank1 8 m, Tank2 3 m, dan Tank3 3 m serta panjang pipa Tank3 lebih pendek dari kedua tangki yang lain. Apa yang akan menjadi pengamatan di sini adalah terjadinya proses aliran fluida, serta ditinjau juga bagaimana fluida jika mengalir dari ketinggian berbeda dan jika fluida mengalir dari ketinggian yang sama dengan ketinggan tangki yang berbeda. Tentunya kedua perbedaan itu memberikan hasil yang berbeda. Hasil pun menunjukkan volume akhir pada Tank2 dan Tank3 berbeda.<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
<br />
- Hk. Konservasi Energi,massa,momentum yang dapat dijasikan mencari rumus pressure drop<br />
<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
[[File:foto sisflu1.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu2.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu3.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu4.jpg|500px]]<br />
== Pertemuan tanggal 3 Desember 2020 ==<br />
Pada Hari ini bapak Hariyotejo mengajarkan kita untuk meremodel model twotanks,empty tanks,dan basic volume.Pada sistem two tanks kita disuruh untuk membuat skematik sesuai dengan example seperti berikut:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras16.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
lalu kita memngisi data tank1,pipe dan tank 2 sesuai dengan yang ada di example.Setelah itu memasukan pemodelan sebagai berikut :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras17.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Dari hasilnya kita dapat hasilnya sama dengan yang sesuai dengan contoh:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras18.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
yang kedua ialah empty tanks step yang dilakukan sama seperti step yang ada di two tanks yaitu membuat skematik sesuai dengan example sebagai berikut :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras19.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
lalu kita mengisi data open tank1,static pipe dan open tank 2 sesuai dengan yang ada di example.Setelah itu memasukan pemodelan sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras20.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Dari hasilnya kita dapat hasilnya sama dengan yang sesuai dengan contoh:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras21.JPG|centre|500px|center]]<br />
lalu Bapak tejo mengejari menurus Basic volume yang ada di openmodelica sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras22.JPG|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras23.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 04 ==<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras38.JPG|centre|500px|center]]<br />
Secara sederhana, berikut adalah process flow diagram dari sebuah Combined Cycle Power Plant.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras31.JPG|centre|500px|center]]<br />
Sistem Combined Cycle Power Plant terdiri dari beberapa proses:<br />
1.Gas Turbine<br />
•Air compressor<br />
Berguna untuk menghisap udara dari luar untuk menaikan tekanan udara yang di alirkan menuju combustion chamber.Pada compressor terjadi proses isentropik<br />
<br />
•Combustion Chamber<br />
Tempat dimana bahan bakar dan udara Bersatu untuk menciptakan suatu energi yaitu udara panas yang dialirkan menuju turbin melalui nozzle,dimana pada alat ini tekanan dianggap konstan (Isobarik).<br />
<br />
•turbin berfungsi untuk memutar generator untuk menghasilkan suatu energi.Gas Turbine yang berputar akibat dari panas yang di hasilkan pada combustiom chamber yang di aliri oleh nozzle menuju turbin .Diatas merupakan sistem dari gas turbin.Panas yang ada di gas turbin di alirkan menuju Heat recovery Steam generator.Berikut penjelasannya<br />
Berikut ialah siklus dari gas turbine yaitu siklus bryton secara ideal :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras24.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
2.Steam Turbine<br />
Heat Recovery Steam Generator menangkap gas buangan<br />
-HRSG menangkap gas buangan dari Gas Turbine,jika tidak dipasang dapat keluar melalui saluran pembuangan.HRSG berguna untuk memanaskan Kembali uap pembuangan dari gas turbine untuk dialiri ke turbin,yang dimana turbin 2 bertugas memutar generator untuk menghasilkan suatu energi<br />
-Aliran steam ini kemudian melewati Steam Turbine, sehingga membuat Steam Turbine berputar dan menggerakkan generator drive shaft. Generator drive shaft ini kemudian mengubah sisa energi buangan dari Gas Turbine menjadi listrik.<br />
-Hasil buangan dari turbin dialirkan menuju kondesor untuk merubah sifat dari uap menjadi cair agar dapat didorong oleh pompa menuju HRSG untuk dipanaskan Kembali.Berikut ialah siklus rankine:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras25.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Pada proses 7-8 ialah proses isentropic,fluida kerja yang melewati turbin ke kondensor dengan fluidanya uap panas jenuh.<br />
<br />
Pada proses 8-9 ialah perpindahan panas dari fluida kerja yang dimana tekanan alirannya konstan melewati kondensor menuju pompa menjadi fluida air jenuh<br />
<br />
Pada proses 9-6 aliran dari pompa di dorong menuju sistem pemanas yang dimana sistem pemanas disini ialah HRSG yang dimana tekanan disini konstan<br />
<br />
<br />
2.Lakukan identifikasi komponen-komponen utama pada sistem serta berilah deskripsi fungsi kerjanya dalam sistem dan penjelasan analisis parameter yang digunakan.<br />
<br />
Karena sistem diatas merupakan sistem Combined Cycle Power Plant, maka terdapat 2 bagian utama dalam sistem pembangkit ini, yaitu Steam turbine dan Gas Turbine (GT)<br />
Steam turbine<br />
Komponen di dalam steam turbine adalah sebagai berikut:<br />
-Condensor <br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras26.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Drum<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras27.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Generator<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras28.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
-Heat Exchanger<br />
Terdiri dari beberapa jenis seperti:<br />
-Superheater<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras29.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Evaporator<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras30.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Economiser<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras32.JPG|centre|500px|center]] <br />
-Pipe<br />
Pipe yang digunakan pada model ini diambil dari library ThermoSysPro.WaterSteam.PressureLosses.LumpedStraightPipe<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras33.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Pump<br />
Pompa yang digunakan pada model ini adalah Centrifugal Pump diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.Machines.StaticCentrifugalPump<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras34.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Steam Turbine<br />
Steam turbine pada model ini menggunakan Stodola Turbine yang diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.Machines.StodolaTurbine<br />
terdiri dari turbine high pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras44.JPG|centre|500px|center]]<br />
Intermediate pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras45.JPG|centre|500px|center]]<br />
Low pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras46.JPG|centre|500px|center]]<br />
dengan parameter sebagai berikut:<br />
-Valve<br />
Valve pada model ini menggunakan Control Valve yang diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.PressureLosses.ControlValve dengan parameter sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras35.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Water Mixer<br />
Water mixer pada model ini adalah sebuah junction yang menghubungkan beberapa inlet dan menggabungkannya menjadi kurang dari atau sama dengan jumlah inlet.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras36.JPG|centre|500px|center]] <br />
-Water Splitter<br />
Water splitter pada model ini berkebalikan dengan water mixer, yaitu sebuah junction yang menghubungkan 1 atau 2 inlet dan memecahnya menjadi lebih dari atau sama dengan jumlah inlet pada outlet.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras37.JPG|centre|500px|center]]<br />
'''Gas Turbine'''<br />
Didalam model Combined Cycle Load, terdapat model Gas Turbine yang digambarkan dengan symbol berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras39.JPG|centre|500px|center]] <br />
Didalam symbol ini terdapat komponen dari gas turbine sebagai berikut:<br />
-Compressor<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras40.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Gas Turbine<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras41.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Combustion Chamber<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras42.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
3.Medium fluida kerja apa saja yang terjadi dalam proses siklus tersebut, dan bagaimanakah proses analisis perhitungan dalam pemodelan.<br />
Medium fluida kerja yang bekerja dalam proses tersebut sebagian besar adalah Mesin Fluida, yaitu:<br />
<br />
-Turbin Gas (Menghasilkan kerja)<br />
-Turbin Uap (Menghasilkan kerja)<br />
-Pompa Sentrifugal (Membutuhkan kerja)<br />
-Kompresor (Membutuhkan kerja)<br />
<br />
Medium fluida yang bekerja pada sistem ini ialah gas dan vapor<br />
<br />
-Pada Analisa perhitungannya menggunakan hukum konservasi energi dan konservasi massa.<br />
-Pada kompresor,pompa,turbin dan HRSG mengalami proses adiabatic,yang dimana proses adiabatic adalah proses yang tidak terjadi pergantian kalor dari sistem kelingkungan ataupun sebaliknya.<br />
-proses ini diasumsikan kondisi steady state dan energi kinetic potensial diabaikan.<br />
<br />
4.Jelaskan flow line (jalur koneksi) masing-masing yang diberi warna hitam, merah, dan biru sesuai dengan interkoneksi yang diberikan dalam diagram tersebut<br />
-Jalur hitam<br />
Jalur koneksi warna hitam yang tebal pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur gas yang terjadi pada sistem tersebut. Pada sistem tersebut, ialah jalur energi yang dihasilkan dari turbin menuju generator yang dimana terjadi perubahan energi dari energi kinetik menjadi energi listrik.<br />
<br />
-Jalur merah<br />
Jalur koneksi warna merah pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur fluida high temperature/Pressure yang terjadi pada sistem tersebut. Jalur fluida tersebut melalui bagian Heat Exchanger, dan menyuplai uap untuk menggerakkan Turbin uap.<br />
<br />
-Jalur biru<br />
Jalur koneksi warna biru pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan fluida low temperature/Pressure pada sistem tersebut. Jalur fluida tersebut terdapat di keluaran kondensor menuju pompa yang didorong menuju tangki penyimapanan dan juga proses Heat Exchanger terutama pada bagian economizer<br />
<br />
<br />
Gas Turbin [[File:sfnaufal3.png]]<br />
<br />
BallonHP [[File:sfnaufal4.png]]<br />
<br />
condenser [[File:sfnaufal5.png]]<br />
<br />
<br />
'''3. Medium fluida kerja apa saja yang terjadi dalam proses siklus tersebut, dan bagaimanakah proses analisis perhitungan dalam pemodelan.'''<br />
<br />
Medium fluida kerja yang bekerja dalam proses tersebut sebagian besar adalah Mesin Fluida, yaitu:<br />
<br />
Turbin Gas (Menghasilkan kerja)<br />
Turbin Uap (Menghasilkan kerja)<br />
Pompa Sentrifugal (Membutuhkan kerja)<br />
Kompresor (Membutuhkan kerja)<br />
- Pada Analisa perhitungannya menggunakan hukum konservasi energi dan konservasi massa,<br />
<br />
- Pada kompresor,pompa,turbin dan HRSG mengalami proses adiabatik,yang dimana proses adiabatic adalah proses yang tidak terjadi pergantian kalor dari sistem kelingkungan ataupun sebaliknya.<br />
<br />
- proses ini diasumsikan kondisi steady state dan energi kinetic potensial diabaikan.<br />
<br />
'''4. Jelaskan flow line (jalur koneksi) masing-masing yang diberi warna hitam, merah, dan biru sesuai dengan interkoneksi yang diberikan dalam diagram tersebut'''<br />
<br />
- Jalur hitam<br />
<br />
Jalur koneksi warna hitam yang tebal pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur gas yang terjadi pada sistem tersebut. Pada sistem tersebut, jalur gas tersebut adalah jalur suplai udara pada Gas Turbine dan jalur exhaust dari Gas Turbine<br />
<br />
- Jalur merah<br />
<br />
Jalur koneksi warna merah pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur uap temperatur tinggi pada sistem. Jalur uap tersebut melalui bagian Heat Exchanger, dan menyuplai uap untuk menggerakkan Turbin Uap Stodola.<br />
<br />
- Jalur biru<br />
<br />
Jalur koneksi warna biru pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur uap temperatur rendah pada sistem. Jalur ini terdapat di proses Heat Exchanger terutama pada bagian economizer, dan tangki penyimpanan.<br />
== Pertemuan tanggal 10 desember 2020 ==<br />
Pada hari ini bapak Tejo akan mengajari simulasi di openmodelica tertang kompressor dan membuat remodel kembali.<br />
Pada pemodelan kompressor terdapat beberapa komponen yaitu source PQ,Pipe1,Pipe2,kompressor dan juga sink file tersebut berada di thermosyspro lalu klik Compressor test berikut ialah contoh pemodelan yang ada di open modelica.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras47.JPG|centre|500px|center]]<br />
yang disimulasikan untuk mendapatkan hasil sebagai berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras48.JPG|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita membuat ulang model tersebut dengan menyamakan parameter parameter yang ada dari contoh pemodelan diatas menjadi sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras49.JPG|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan hasil sebagai berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras50.JPG|centre|500px|center]]<br />
Pada contoh dan pembuatan remodel ada perbedaan hasil yang terkait,yaitu perbedaan satuan yang digunakan pada pressure.Pada contoh pemodelan test kompressor menggunakan bar sedangkan pada penggunaan remodel kompressor menggunakan satuan Pa.<br />
== Pertemuan 17 desember 2020 ==<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras51.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Pada hari ini merupakan Kuliah tamu yang di isi oleh CEO PT.Indopower International beliau bernama Dr.Ir Harum Al Rosyid.Berikut ialah presentasi yang di sampaikan oleh Bapak Dr.Ir Harum Al rosyid,MM,MT.<br />
Turbin berkembang pada tahun 1900 pada tahun 1950 sudah ada 224 turbin gas yang mulai beroperasi dengan kapasitas sebesar 27000 Kw,Pada saat ini kapasitas gas turbin sebesar 300000 Kw .Pengaplikasian gas turbin biasanya di gunakan di pembangkit listrik.Gas turbin dari beberapa konfigurasi yaitu:<br />
-Turbo jet<br />
-Turbo Prop<br />
-Turbo Shaft<br />
-High-bypass<br />
-Low bypass<br />
Gas turbine di bagi dua tipe :<br />
-Heavy duty<br />
-Aeroderivate (efisiensi cukup tinggi karena partnya ringan dan compact)<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras52.JPG|centre|500px|center]]<br />
Pada axial flow gas turbine temperatur pembakaran dapat mencapai 1000 C <br />
bagian paling utama adalah pada di combustor.Pada gas turbin menggunakan siklus brayton yang dimana dijelaskan gambar berikut.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras53.JPG|centre|500px|center]]<br />
Dasar untuk memilih turbin untuk power plant bukan hanya melihat efisiensi tetapi juga melihat parameter heat rate<br />
Combined cycle ialah gabungan antara gas turbin dan turbin uap,untuk memasang combine cycle turbin kita harus melihat performa turbin yang dipasang dinegara asalnya apakah efektif atau tidak dalam arti lain melihat operating cycle dari combine cycle.Tujuan dari combine cycle ialah untuk memanfaatkan panas yang dihasilkan dari gas turbine agar enegri keluaran dari gas turbin dapat digunakan oleh steam turbin.Berikut ialah gambaran dari combine cycle<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras54.JPG|centre|500px|center]]<br />
Sebagai engineer kita harus mengecek datasheet dari turbin yang ada dipasaran apakah spesifikasi tersebut valid atau tidak.Pda combine cycle terkadang di passang supplementary firing yang berguna untuk menaikan suhu yang ada di boiler.Berikut ialah cara kerja combine cycle<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras55.JPG|centre|500px|center]]<br />
== Tugas besar ==<br />
<br />
<br />
LATAR BELAKANG<br />
<br />
Tugas besar ini dilakukan untuk dapat membantu kami memahami sistem fluida (perpipaan beserta mesin fluidanya) pada suatu sistem. Simulasi ini dilakukan dengan pengaplikasian CFD (Computational Fluid Dynamics) oleh aplikasi OpenModelica karena kondisi secara riil dapat ditinjau dengan metode tersebut.dengan aplikasi ini kami juga dapat mendapatkan gambaran dengan mudah pada berbagai aspek pada waktu yang sesungguhnya sesuai dengan parameter dan variabel yang kita inginkan secara real time.<br />
<br />
Proses perhitungan sisem fluida, seperti yang pernah disebutkan di kelas, ada tiga, yaitu secara eksperimental, simulasi (CFD), dan perhitungan manual (teoritis). Selain itu, apabila kami melakukan simulasi secara nyata dengan miniatur atau prototipe komponen, hal tersebut tidak memungkinkan. Jika melakukan perhitungan dengan teoritis, maka hal tersebut perlu dilatih pada saat kami berkuliah dan perhitungan manual akan melibatkan perhitungan yang rumit dan banyak faktor faktor yang diabaikan seperti kondisi yang dianggap steady state. Dengan begitu, kami melakukan simulasi ini akan dirasa paling cocok apabila menggunakan metode CFD (komputasi).<br />
<br />
TUJUAN<br />
<br />
Tugas ini dilaksanakan untuk meningkatkan pemahaman bagi para mahasiswa Sistem Fluida 03 dalam melakukan simulasi dari suatu sistem yang ada dengan cara melakukan pemodelan menggunakan 2 aplikasi yaitu CFDSOF dan OpenModelica agar lebih paham mengenai contoh alat sistem fluida yang ada pada dunia industri.<br />
<br />
METODOLOGI<br />
<br />
Tugas besar ini dilakukan dengan cara mensimulasikan sautu sistem fluida menggunakan aplikasi CFDSOF dan Paraview untuk dapat mengetahui profil aliran yang terjadi dalam sistem, dan kemudian disimulasi dengan kasus yang sama dengan menggunakan aplikasi OpenModelica untuk dapat mengetahui hasil dari parameter parameter yang telah kita tetapkan sebelumnya. Ketika simulasi sudah berhasil dan memenuhi pengecekan. Maka hasil simulasi akan diambil untuk dianalisis.<br />
<br />
pada sistem ini tahapannya adalah yang pertama air yang berada didalam tank atau biasanya torent dialirkan melalui pipa ke pompa yang ada dan dialirkan ke boiler pada sistem heaeter yang ada, lalu uap panas yang dihasilkan mengalir kembali melalui valve yang memiliki sensor terbuka dan tertutup, pada sistem ini setelah 2000 second simulasi, valve tersebut akan terbuka. Lalu akan mengalir ke radiator sebagai pengaturan temperature lagi untuk disalurkan lagi ke outflow yang ada.<br />
[[File:tubes sisflu rifqidwitama.jpg|700px]]<br />
<br />
Valve ini akan mengatur heating system yang ada dari terbuka dan tertutupnya valve ini. Selain valve, boiler (heater) dan pompa yang ada juga memiliki peran yang sangat penting untuk mengatur Temperature (T) dan juga Pressure (p)<br />
<br />
Disini saya mencoba untuk meremodel sistem yang ada seperti gambar diatas, disana saya mencoba meremodel dari parameter pada T di heater dan juga T di Radiator untuk mengubah output Temperature yang dikeluarkan. Disini saya juga mengubah outflow dari radiator yang tadinya ke tanki awal kembali sekarang saya mengubahnya untuk mendistribusikan ke tanki lain.<br />
<br />
Berikut merupakan pemodelan yang saya lakukan berikut juga dengan codingnya<br />
<br />
model Tubes_Sisflu <br />
replaceable package Medium =<br />
Modelica.Media.CompressibleLiquids.LinearWater_pT_Ambient<br />
constrainedby Modelica.Media.Interfaces.PartialMedium;<br />
Modelica.Fluid.Vessels.OpenTank tank(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
crossArea=0.01,<br />
height=2,<br />
level_start=1,<br />
nPorts= 2,<br />
massDynamics=Modelica.Fluid.Types.Dynamics.FixedInitial,<br />
use_HeatTransfer=true,<br />
portsData={Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.VesselPortsData(diameter=<br />
0.01),Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.VesselPortsData(diameter=<br />
0.01)},<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.HeatTransfer.IdealHeatTransfer (k=10),<br />
ports(each p(start=1.1e5)),<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(13))<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-83, 61}, extent = {{-9, -9}, {9, 9}}, rotation = 0)));<br />
inner Modelica.Fluid.System system annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-89, 86}, extent = {{-11, -10}, {11, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Machines.ControlledPump Pompa(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
N_nominal=1500,<br />
use_T_start=true,<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(13),<br />
m_flow_start=0.01,<br />
m_flow_nominal=0.01,<br />
control_m_flow=false,<br />
allowFlowReversal=false,<br />
p_a_start=110000,<br />
p_b_start=130000,<br />
p_a_nominal=110000,<br />
p_b_nominal=130000)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-46, 26}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Pipes.DynamicPipe Heater(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
use_T_start=true,<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(110),<br />
length=2,<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.HeatTransfer.IdealFlowHeatTransfer,<br />
diameter=0.01,<br />
nNodes=1,<br />
redeclare model FlowModel =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.FlowModels.DetailedPipeFlow,<br />
use_HeatTransfer=true,<br />
modelStructure=Modelica.Fluid.Types.ModelStructure.a_v_b,<br />
p_a_start=130000)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {28, 26}, extent = {{-14, -14}, {14, 14}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Thermal.HeatTransfer.Sources.FixedHeatFlow Burner(<br />
Q_flow=1.6e3,<br />
T_ref=373.15,<br />
alpha=-0.5) <br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {10, 68}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Valves.ValveIncompressible Valve(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
CvData=Modelica.Fluid.Types.CvTypes.OpPoint,<br />
m_flow_nominal=0.01,<br />
show_T=true,<br />
allowFlowReversal=false,<br />
dp_start=18000,<br />
dp_nominal=10000)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {46, -72}, extent = {{10, -10}, {-10, 10}}, rotation = 0)));<br />
<br />
<br />
Modelica.Fluid.Pipes.DynamicPipe Radiator(<br />
use_T_start=true,<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
length=10,<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(60),<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.HeatTransfer.IdealFlowHeatTransfer,<br />
diameter=0.01,<br />
nNodes=1,<br />
redeclare model FlowModel =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.FlowModels.DetailedPipeFlow,<br />
use_HeatTransfer=true,<br />
modelStructure=Modelica.Fluid.Types.ModelStructure.a_v_b,<br />
p_a_start=110000,<br />
state_a(p(start=110000)),<br />
state_b(p(start=110000)))<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-2, -72}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Thermal.HeatTransfer.Components.ThermalConductor wall(G = 1.6e3 / 20) annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-2, -48}, extent = {{10, -10}, {-10, 10}}, rotation = 90)));<br />
Modelica.Thermal.HeatTransfer.Sources.FixedTemperature fixedTemperature(T = system.T_ambient) annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-25, -25}, extent = {{-7, -7}, {7, 7}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Sensors.MassFlowRate massFlowRate(redeclare package Medium = Medium)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-14, 26}, extent = {{-12, -12}, {12, 12}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Sensors.Temperature temperature(redeclare package Medium = Medium)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {60, 44}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Sensors.Temperature temperature1(redeclare package Medium<br />
= Medium)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-40, -58}, extent = {{8, -8}, {-8, 8}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput m_flow annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {3, 45}, extent = {{-5, -5}, {5, 5}}, rotation = 0), iconTransformation(origin = {-12, 50}, <br />
extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Blocks.Sources.Step step annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {24, -42}, extent = {{-6, -6}, {6, 6}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Pipes.DynamicPipe Pipa(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
use_T_start=true,<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(80),<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.HeatTransfer.IdealFlowHeatTransfer,<br />
diameter=0.01,<br />
redeclare model FlowModel =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.FlowModels.DetailedPipeFlow,<br />
length=10,<br />
p_a_start=130000)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {72, -14}, extent = {{-16, -16}, {16, 16}}, rotation = -90)));<br />
Modelica.Fluid.Vessels.OpenTank tank1(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
crossArea=0.01,<br />
height=2,<br />
level_start=1,<br />
nPorts= 2,<br />
massDynamics=Modelica.Fluid.Types.Dynamics.FixedInitial,<br />
use_HeatTransfer=true,<br />
portsData={Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.VesselPortsData(diameter=<br />
0.01),Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.VesselPortsData(diameter=<br />
0.01)},<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.HeatTransfer.IdealHeatTransfer (k=10),<br />
ports(each p(start=1.1e5)),<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(13)) annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-83, -71}, extent = {{-11, -11}, {11, 11}}, rotation = 90)));<br />
protected<br />
Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput tanklevel annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-56, 66}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0), iconTransformation(origin = {-56, <br />
66}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
protected<br />
Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput T_forward annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {84, 44}, extent = {{-6, -6}, {6, 6}}, rotation = 0), iconTransformation(origin = {84, 42}, <br />
extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput T_return annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-56, -58}, extent = {{6, -6}, {-6, 6}}, rotation = 0), iconTransformation(origin = {-44, -54}, <br />
extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
equation<br />
tanklevel = tank.level;<br />
connect(tank.ports[1], Pompa.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-82, 52}, {-80, 52}, {-80, 26}, {-56, 26}, {-56, 26}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(Heater.port_b, Pipa.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{42, 26}, {72, 26}, {72, 2}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(Pipa.port_b, Valve.port_b) annotation(<br />
Line(points = {{72, -30}, {72, -72}, {36, -72}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(step.y, Valve.opening) annotation(<br />
Line(points = {{30, -42}, {46, -42}, {46, -64}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(Valve.port_b, Radiator.port_b) annotation(<br />
Line(points = {{36, -72}, {8, -72}, {8, -72}, {8, -72}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(Pompa.port_b, massFlowRate.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-36, 26}, {-26, 26}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(massFlowRate.port_b, Heater.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-2, 26}, {14, 26}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(temperature.port, Heater.port_b) annotation(<br />
Line(points = {{60, 34}, {60, 34}, {60, 26}, {42, 26}, {42, 26}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(temperature1.port, Radiator.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-40, -66}, {-40, -66}, {-40, -72}, {-12, -72}, {-12, -72}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(massFlowRate.m_flow, m_flow) annotation(<br />
Line(points = {{-14, 40}, {-14, 44}, {3, 44}, {3, 45}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(temperature.T, T_forward) annotation(<br />
Line(points = {{68, 44}, {76, 44}, {76, 45}, {81, 45}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(temperature1.T, T_return) annotation(<br />
Line(points = {{-46, -58}, {-56, -58}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(Radiator.port_a, tank1.ports[1]) annotation(<br />
Line(points = {{-12, -72}, {-72, -72}, {-72, -71}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(T_forward, temperature.T) annotation(<br />
Line(points = {{84, 44}, {68, 44}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(wall.port_b, Radiator.heatPorts[1]) annotation(<br />
Line(points = {{-2, -68}, {-2, -58}}, color = {191, 0, 0}));<br />
connect(fixedTemperature.port, wall.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-18, -25}, {-2, -25}, {-2, -38}}, color = {191, 0, 0}));<br />
connect(Burner.port, Heater.heatPorts[1]) annotation(<br />
Line(points = {{28, 32}, {28, 32}, {28, 68}, {20, 68}, {20, 68}}, color = {191, 0, 0}));<br />
end Tubes_Sisflu;<br />
<br />
Lalu dari pemodelan yang saya lakukan, saya menganalisis temperatur yang ada pada sistem tersebut dan saya simulasikan untuk mengetahui temperature yang ada setelah dipanaskan melalui heater dan di kontrol kembali pressure oleh valve dan juga temperature oleh radiator. Dan ber<br />
ikut merupakan hasil simulasi dari pemodelan saya.<br />
<br />
[[File:MessageImage 1609946114218.jpg|700px]]<br />
<br />
Disini saya mendapatkan temperature fluida yang ada di tanki pertama adalah 20 derajat celcius, lalu setelah dipanaskan oleh heater menjadi 88 derajat celcius, lalu setelah di kontrol kembali di radiator, temperaturenya 64 derajat celcius yang akan disalurkan ke tanki berikutnya yang airnya diperuntukkan untuk kebutuhan</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Valve-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=53844Valve-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-06T19:29:00Z<p>Muhammad.rifqi71: /* Tugas besar */</p>
<hr />
<div>بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb., berikut adalah page saya untuk Sisflu03.<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
<br />
== Pertemuan Pertama ==<br />
Pada pertumuan pertama bapak Ahmad Indra menjelaskan tentang pressuredrop yang terjadi pada valve jika dialiri suatu fluida dengan menggunakan aplikasi CFDSOF.Disini Kita diberi tugas untuk mensimulasi pressuredrop yang terjadi pada T valve pada sistem perpipaan dengan fluida udara.<br />
<br />
== Pr 1 pressuredrop pada Gate valve keadaan terbuka full ==<br />
Pada kesempatan ini saya ingin belajar dan mencoba menjelaskan pressure drop yang terjadi pada gate valve ketika bukaan full Pertama kita menggambar gate valve pada aplikasi design seperti inventor, visio, atau solidworks dengan geometri yang ada atau telah ditentukan.Setelah itu kita masukkan ke aplikasi CFDSOF untuk menjalankan simulasi.<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simulasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simukasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
[[File:CFD valve rifqi.jpg]]<br />
<br />
Setalah itu kita masuk ke aplikasi paraview untuk mencari ptotalinlet dan ptotaloutletnya<br />
<br />
[[File:CFD valve potongan.jpg]]<br />
[[File:CFD valve inlate.jpg]]<br />
[[File:CFD valve outlate.jpg]]<br />
yang dimana Ptotalinlet sebesar 0.000971577 dan Ptotaloutlet sebesar 0.00262097<br />
maka pressure dropnya sebesar 0.00071<br />
<br />
Sekian pembelajaran yang saya pelajari, Terima kasih.<br />
<br />
== Pertemuan Kedua tanggal 19 november 2020 ==<br />
Pada hari ini Bapak Dai menjelaskan tentang apa segitiga kecepatan dan definisi dari sistem fluida secara mendasar.Sistem fluida ialah suatu sistem yang terdiri dari komponen-komponen untuk menghasilkan suatu energi atau menghasilkan suatu tenaga dari fluida yang digunakan.Pada ilmu fluida baik mekanika fluida ataupun sistem fluida terdapat 3 metode untuk mempelajarinya yaitu secara teori,eksperimental dan numerik.<br />
1. Experiment. Melakukan metode secara langsung. Metode ini memerlukan banyak waktu dan biaya.<br />
2. Teori. Digunakan untuk memverifikasi data yang diambil.Contoh data experiment.<br />
3. Numerik gabungan antara experiment dan teoritis.<br />
Semua metode ini saling melengkapi jadi tidak ada superior dalam penggunaan metode ini.<br />
Pada sistem fluida terdapat suatu fenomena segitiga kecepatan yang dimana segitiga kecepatan di hasilkan dari beberapa arah kecepatan menuju sudu suatu pompa ataupun turbin.Segitiga kecepatan pada pompa dan turbin bentuknya berbeda berikut ialah gambar dari segitiga kecepatan pompa.<br />
<br />
== Pr 2 Mempelajari Sistem Fluida di openmodelica ==<br />
Dengan openmodelica kita dapat merancang sebuah sistem,salah satunya adalah sistem fluida.Disini saya mempelajari contoh dari sistem fluida yaitu sistem fluida "empty tank"disini saya mempelajari beberapa bahasa pemograman yang ada di open modelica<br />
[[File:pr sisflu rfq1.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
Pada gambar diatas saya mencoba membuat model tersendiri tetapi masih beberapa mengikuti example "empty tank".Pada program diatas dapat dilakukan simulasi jika kita memasukkan properties yang digunakan misalnya pada program saya ialah "redeclare package Medium =Modelica.Media.Water.ConstantPropertyLiquidWater"yaitu saya meanggil media water dengan properties constant property liquid,pada program diatas nport=1 maksudnya ialah port yang digunakan.Sedangkan crossarea=1 ialah luas penampang pada tanki sebesar 1 m2.<br />
[[File:pr sisflu rfq.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
ini adalah yang saya buat pada blok diagram<br />
== Pertemuan Ketiga tanggal 26 november 2020 ==<br />
Pada pertemuan ketiga kali ini bapak Dai dibantu oleh Pak Hariyotejo Pujowidodo untuk membahas mengenai simulasi pada OpenModelica. Disini kami membuat suatu simulasi dari ''example'' yang tersedia pada OpenModelica yaitu ''Two Tanks''.<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Berikut hasil simulasi yang saya lakukan dengan waktu simulasi yang berbeda-beda<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq1.jpg|thumb|t = 0.5|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 2.jpg|thumb|t = 1|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 3.jpg|thumb|t = 1.5|600px|center]]<br />
== Tugas 3 ==<br />
<br />
[[File:foto soal.jpg]]<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
2. Prosedur analisa pemodelan<br />
3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
'''Jawaban'''<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
<br />
Sistem 3 tangki identik dengan ketinggian awal fluida yang berbeda-beda. Ketiga pipa saling tersambung oleh model pipa tanpa perpindahan kalor dan massa.<br />
2.<br />
Prosedur yang digunakan<br />
-Membuat Class dengan specialization Model, beri nama Class tanpa spasi<br />
.<br />
-Membuat permodelan dengan memasukan model OpenTank (Modelica > Fluid > Vessels > Open Tank), StaticPipe (Modelica > Fluid > Pipes > StaticPipe), dan System (Modelica> Fluid > System). Serta beri keterangan nama.<br />
-Sambungkan permodelan yang telah dimasukan sesuai dengan deskripsi uraian diatas (uraian kondisi pipa).<br />
-Menentukan parameter-parameter pada setiap model seperti uraian diatas. Parameter dapat dimasukan melalui model dengan men-double klik model atau menambahkan pada <br />
coding. Penambahan parameter pada coding dapat dilakukan didalam buka tutup kurung setelah nama model.<br />
-Sebelum melakukan simulasi check terlebih dahulu dengan menekan tombol ceklis hijau, cek Kembali parameter dan coding yang salah apabila pengecekan terjadi error.<br />
-Simulasikan terhadap fungsi waktu hingga menemukan kesimpulan dari kasus yang tersebut.<br />
3. Simulasi Fluid.Examples.HeatingSystem merupakan aliran yang berawal dari sebuah tank yang berada di tempat tertinggi dari sistem, kemudian dipompa menuju section selanjutnya, yaitu burner (pembakar). Pada proses tersebut, sudah terjadi fungsi controlling melalui dua sensor yang sudah dipasang, yakni sensor massa (m_sensor) dan sensor suhu (T_sensor). Kemudian aliran fluida tetap mengalir melalui pipa yang dapat ditentukan aspek-aspeknya dengan parameter.<br />
<br />
Berikutnya, fluida masuk melalui valve (katup) yang dapat dibuka-tutup. Fluida terus mengalir untuk kemudian didinginkan dengan radiator yang memanfaatkan temperatur ambien. Suhu yang dihasilkan juga harus melalui sensor yang ada untuk mengontrol suhu yang diinginkan. Proses yang terjadi ini memungkinkan proses HeatingSystem dapat memenuhi temperatur fluida yang diinginkan<br />
<br />
Dengan melakukan Simulate pada aplikasi OpenModelica, kita akan mendapatkan besaran-besaran dari variabel terikatnya. parameter yang sudah ada sebelumnya tidak saya ganti, yakni dengan ketinggian Tank1 8 m, Tank2 3 m, dan Tank3 3 m serta panjang pipa Tank3 lebih pendek dari kedua tangki yang lain. Apa yang akan menjadi pengamatan di sini adalah terjadinya proses aliran fluida, serta ditinjau juga bagaimana fluida jika mengalir dari ketinggian berbeda dan jika fluida mengalir dari ketinggian yang sama dengan ketinggan tangki yang berbeda. Tentunya kedua perbedaan itu memberikan hasil yang berbeda. Hasil pun menunjukkan volume akhir pada Tank2 dan Tank3 berbeda.<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
<br />
- Hk. Konservasi Energi,massa,momentum yang dapat dijasikan mencari rumus pressure drop<br />
<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
[[File:foto sisflu1.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu2.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu3.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu4.jpg|500px]]<br />
== Pertemuan tanggal 3 Desember 2020 ==<br />
Pada Hari ini bapak Hariyotejo mengajarkan kita untuk meremodel model twotanks,empty tanks,dan basic volume.Pada sistem two tanks kita disuruh untuk membuat skematik sesuai dengan example seperti berikut:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras16.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
lalu kita memngisi data tank1,pipe dan tank 2 sesuai dengan yang ada di example.Setelah itu memasukan pemodelan sebagai berikut :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras17.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Dari hasilnya kita dapat hasilnya sama dengan yang sesuai dengan contoh:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras18.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
yang kedua ialah empty tanks step yang dilakukan sama seperti step yang ada di two tanks yaitu membuat skematik sesuai dengan example sebagai berikut :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras19.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
lalu kita mengisi data open tank1,static pipe dan open tank 2 sesuai dengan yang ada di example.Setelah itu memasukan pemodelan sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras20.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Dari hasilnya kita dapat hasilnya sama dengan yang sesuai dengan contoh:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras21.JPG|centre|500px|center]]<br />
lalu Bapak tejo mengejari menurus Basic volume yang ada di openmodelica sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras22.JPG|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras23.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 04 ==<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras38.JPG|centre|500px|center]]<br />
Secara sederhana, berikut adalah process flow diagram dari sebuah Combined Cycle Power Plant.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras31.JPG|centre|500px|center]]<br />
Sistem Combined Cycle Power Plant terdiri dari beberapa proses:<br />
1.Gas Turbine<br />
•Air compressor<br />
Berguna untuk menghisap udara dari luar untuk menaikan tekanan udara yang di alirkan menuju combustion chamber.Pada compressor terjadi proses isentropik<br />
<br />
•Combustion Chamber<br />
Tempat dimana bahan bakar dan udara Bersatu untuk menciptakan suatu energi yaitu udara panas yang dialirkan menuju turbin melalui nozzle,dimana pada alat ini tekanan dianggap konstan (Isobarik).<br />
<br />
•turbin berfungsi untuk memutar generator untuk menghasilkan suatu energi.Gas Turbine yang berputar akibat dari panas yang di hasilkan pada combustiom chamber yang di aliri oleh nozzle menuju turbin .Diatas merupakan sistem dari gas turbin.Panas yang ada di gas turbin di alirkan menuju Heat recovery Steam generator.Berikut penjelasannya<br />
Berikut ialah siklus dari gas turbine yaitu siklus bryton secara ideal :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras24.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
2.Steam Turbine<br />
Heat Recovery Steam Generator menangkap gas buangan<br />
-HRSG menangkap gas buangan dari Gas Turbine,jika tidak dipasang dapat keluar melalui saluran pembuangan.HRSG berguna untuk memanaskan Kembali uap pembuangan dari gas turbine untuk dialiri ke turbin,yang dimana turbin 2 bertugas memutar generator untuk menghasilkan suatu energi<br />
-Aliran steam ini kemudian melewati Steam Turbine, sehingga membuat Steam Turbine berputar dan menggerakkan generator drive shaft. Generator drive shaft ini kemudian mengubah sisa energi buangan dari Gas Turbine menjadi listrik.<br />
-Hasil buangan dari turbin dialirkan menuju kondesor untuk merubah sifat dari uap menjadi cair agar dapat didorong oleh pompa menuju HRSG untuk dipanaskan Kembali.Berikut ialah siklus rankine:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras25.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Pada proses 7-8 ialah proses isentropic,fluida kerja yang melewati turbin ke kondensor dengan fluidanya uap panas jenuh.<br />
<br />
Pada proses 8-9 ialah perpindahan panas dari fluida kerja yang dimana tekanan alirannya konstan melewati kondensor menuju pompa menjadi fluida air jenuh<br />
<br />
Pada proses 9-6 aliran dari pompa di dorong menuju sistem pemanas yang dimana sistem pemanas disini ialah HRSG yang dimana tekanan disini konstan<br />
<br />
<br />
2.Lakukan identifikasi komponen-komponen utama pada sistem serta berilah deskripsi fungsi kerjanya dalam sistem dan penjelasan analisis parameter yang digunakan.<br />
<br />
Karena sistem diatas merupakan sistem Combined Cycle Power Plant, maka terdapat 2 bagian utama dalam sistem pembangkit ini, yaitu Steam turbine dan Gas Turbine (GT)<br />
Steam turbine<br />
Komponen di dalam steam turbine adalah sebagai berikut:<br />
-Condensor <br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras26.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Drum<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras27.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Generator<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras28.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
-Heat Exchanger<br />
Terdiri dari beberapa jenis seperti:<br />
-Superheater<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras29.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Evaporator<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras30.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Economiser<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras32.JPG|centre|500px|center]] <br />
-Pipe<br />
Pipe yang digunakan pada model ini diambil dari library ThermoSysPro.WaterSteam.PressureLosses.LumpedStraightPipe<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras33.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Pump<br />
Pompa yang digunakan pada model ini adalah Centrifugal Pump diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.Machines.StaticCentrifugalPump<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras34.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Steam Turbine<br />
Steam turbine pada model ini menggunakan Stodola Turbine yang diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.Machines.StodolaTurbine<br />
terdiri dari turbine high pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras44.JPG|centre|500px|center]]<br />
Intermediate pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras45.JPG|centre|500px|center]]<br />
Low pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras46.JPG|centre|500px|center]]<br />
dengan parameter sebagai berikut:<br />
-Valve<br />
Valve pada model ini menggunakan Control Valve yang diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.PressureLosses.ControlValve dengan parameter sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras35.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Water Mixer<br />
Water mixer pada model ini adalah sebuah junction yang menghubungkan beberapa inlet dan menggabungkannya menjadi kurang dari atau sama dengan jumlah inlet.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras36.JPG|centre|500px|center]] <br />
-Water Splitter<br />
Water splitter pada model ini berkebalikan dengan water mixer, yaitu sebuah junction yang menghubungkan 1 atau 2 inlet dan memecahnya menjadi lebih dari atau sama dengan jumlah inlet pada outlet.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras37.JPG|centre|500px|center]]<br />
'''Gas Turbine'''<br />
Didalam model Combined Cycle Load, terdapat model Gas Turbine yang digambarkan dengan symbol berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras39.JPG|centre|500px|center]] <br />
Didalam symbol ini terdapat komponen dari gas turbine sebagai berikut:<br />
-Compressor<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras40.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Gas Turbine<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras41.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Combustion Chamber<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras42.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
3.Medium fluida kerja apa saja yang terjadi dalam proses siklus tersebut, dan bagaimanakah proses analisis perhitungan dalam pemodelan.<br />
Medium fluida kerja yang bekerja dalam proses tersebut sebagian besar adalah Mesin Fluida, yaitu:<br />
<br />
-Turbin Gas (Menghasilkan kerja)<br />
-Turbin Uap (Menghasilkan kerja)<br />
-Pompa Sentrifugal (Membutuhkan kerja)<br />
-Kompresor (Membutuhkan kerja)<br />
<br />
Medium fluida yang bekerja pada sistem ini ialah gas dan vapor<br />
<br />
-Pada Analisa perhitungannya menggunakan hukum konservasi energi dan konservasi massa.<br />
-Pada kompresor,pompa,turbin dan HRSG mengalami proses adiabatic,yang dimana proses adiabatic adalah proses yang tidak terjadi pergantian kalor dari sistem kelingkungan ataupun sebaliknya.<br />
-proses ini diasumsikan kondisi steady state dan energi kinetic potensial diabaikan.<br />
<br />
4.Jelaskan flow line (jalur koneksi) masing-masing yang diberi warna hitam, merah, dan biru sesuai dengan interkoneksi yang diberikan dalam diagram tersebut<br />
-Jalur hitam<br />
Jalur koneksi warna hitam yang tebal pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur gas yang terjadi pada sistem tersebut. Pada sistem tersebut, ialah jalur energi yang dihasilkan dari turbin menuju generator yang dimana terjadi perubahan energi dari energi kinetik menjadi energi listrik.<br />
<br />
-Jalur merah<br />
Jalur koneksi warna merah pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur fluida high temperature/Pressure yang terjadi pada sistem tersebut. Jalur fluida tersebut melalui bagian Heat Exchanger, dan menyuplai uap untuk menggerakkan Turbin uap.<br />
<br />
-Jalur biru<br />
Jalur koneksi warna biru pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan fluida low temperature/Pressure pada sistem tersebut. Jalur fluida tersebut terdapat di keluaran kondensor menuju pompa yang didorong menuju tangki penyimapanan dan juga proses Heat Exchanger terutama pada bagian economizer<br />
<br />
<br />
Gas Turbin [[File:sfnaufal3.png]]<br />
<br />
BallonHP [[File:sfnaufal4.png]]<br />
<br />
condenser [[File:sfnaufal5.png]]<br />
<br />
<br />
'''3. Medium fluida kerja apa saja yang terjadi dalam proses siklus tersebut, dan bagaimanakah proses analisis perhitungan dalam pemodelan.'''<br />
<br />
Medium fluida kerja yang bekerja dalam proses tersebut sebagian besar adalah Mesin Fluida, yaitu:<br />
<br />
Turbin Gas (Menghasilkan kerja)<br />
Turbin Uap (Menghasilkan kerja)<br />
Pompa Sentrifugal (Membutuhkan kerja)<br />
Kompresor (Membutuhkan kerja)<br />
- Pada Analisa perhitungannya menggunakan hukum konservasi energi dan konservasi massa,<br />
<br />
- Pada kompresor,pompa,turbin dan HRSG mengalami proses adiabatik,yang dimana proses adiabatic adalah proses yang tidak terjadi pergantian kalor dari sistem kelingkungan ataupun sebaliknya.<br />
<br />
- proses ini diasumsikan kondisi steady state dan energi kinetic potensial diabaikan.<br />
<br />
'''4. Jelaskan flow line (jalur koneksi) masing-masing yang diberi warna hitam, merah, dan biru sesuai dengan interkoneksi yang diberikan dalam diagram tersebut'''<br />
<br />
- Jalur hitam<br />
<br />
Jalur koneksi warna hitam yang tebal pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur gas yang terjadi pada sistem tersebut. Pada sistem tersebut, jalur gas tersebut adalah jalur suplai udara pada Gas Turbine dan jalur exhaust dari Gas Turbine<br />
<br />
- Jalur merah<br />
<br />
Jalur koneksi warna merah pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur uap temperatur tinggi pada sistem. Jalur uap tersebut melalui bagian Heat Exchanger, dan menyuplai uap untuk menggerakkan Turbin Uap Stodola.<br />
<br />
- Jalur biru<br />
<br />
Jalur koneksi warna biru pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur uap temperatur rendah pada sistem. Jalur ini terdapat di proses Heat Exchanger terutama pada bagian economizer, dan tangki penyimpanan.<br />
== Pertemuan tanggal 10 desember 2020 ==<br />
Pada hari ini bapak Tejo akan mengajari simulasi di openmodelica tertang kompressor dan membuat remodel kembali.<br />
Pada pemodelan kompressor terdapat beberapa komponen yaitu source PQ,Pipe1,Pipe2,kompressor dan juga sink file tersebut berada di thermosyspro lalu klik Compressor test berikut ialah contoh pemodelan yang ada di open modelica.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras47.JPG|centre|500px|center]]<br />
yang disimulasikan untuk mendapatkan hasil sebagai berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras48.JPG|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita membuat ulang model tersebut dengan menyamakan parameter parameter yang ada dari contoh pemodelan diatas menjadi sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras49.JPG|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan hasil sebagai berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras50.JPG|centre|500px|center]]<br />
Pada contoh dan pembuatan remodel ada perbedaan hasil yang terkait,yaitu perbedaan satuan yang digunakan pada pressure.Pada contoh pemodelan test kompressor menggunakan bar sedangkan pada penggunaan remodel kompressor menggunakan satuan Pa.<br />
== Pertemuan 17 desember 2020 ==<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras51.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Pada hari ini merupakan Kuliah tamu yang di isi oleh CEO PT.Indopower International beliau bernama Dr.Ir Harum Al Rosyid.Berikut ialah presentasi yang di sampaikan oleh Bapak Dr.Ir Harum Al rosyid,MM,MT.<br />
Turbin berkembang pada tahun 1900 pada tahun 1950 sudah ada 224 turbin gas yang mulai beroperasi dengan kapasitas sebesar 27000 Kw,Pada saat ini kapasitas gas turbin sebesar 300000 Kw .Pengaplikasian gas turbin biasanya di gunakan di pembangkit listrik.Gas turbin dari beberapa konfigurasi yaitu:<br />
-Turbo jet<br />
-Turbo Prop<br />
-Turbo Shaft<br />
-High-bypass<br />
-Low bypass<br />
Gas turbine di bagi dua tipe :<br />
-Heavy duty<br />
-Aeroderivate (efisiensi cukup tinggi karena partnya ringan dan compact)<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras52.JPG|centre|500px|center]]<br />
Pada axial flow gas turbine temperatur pembakaran dapat mencapai 1000 C <br />
bagian paling utama adalah pada di combustor.Pada gas turbin menggunakan siklus brayton yang dimana dijelaskan gambar berikut.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras53.JPG|centre|500px|center]]<br />
Dasar untuk memilih turbin untuk power plant bukan hanya melihat efisiensi tetapi juga melihat parameter heat rate<br />
Combined cycle ialah gabungan antara gas turbin dan turbin uap,untuk memasang combine cycle turbin kita harus melihat performa turbin yang dipasang dinegara asalnya apakah efektif atau tidak dalam arti lain melihat operating cycle dari combine cycle.Tujuan dari combine cycle ialah untuk memanfaatkan panas yang dihasilkan dari gas turbine agar enegri keluaran dari gas turbin dapat digunakan oleh steam turbin.Berikut ialah gambaran dari combine cycle<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras54.JPG|centre|500px|center]]<br />
Sebagai engineer kita harus mengecek datasheet dari turbin yang ada dipasaran apakah spesifikasi tersebut valid atau tidak.Pda combine cycle terkadang di passang supplementary firing yang berguna untuk menaikan suhu yang ada di boiler.Berikut ialah cara kerja combine cycle<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras55.JPG|centre|500px|center]]<br />
== Tugas besar ==<br />
<br />
<br />
LATAR BELAKANG<br />
<br />
Tugas besar ini dilakukan untuk dapat membantu kami memahami sistem fluida (perpipaan beserta mesin fluidanya) pada suatu sistem. Simulasi ini dilakukan dengan pengaplikasian CFD (Computational Fluid Dynamics) oleh aplikasi OpenModelica karena kondisi secara riil dapat ditinjau dengan metode tersebut.dengan aplikasi ini kami juga dapat mendapatkan gambaran dengan mudah pada berbagai aspek pada waktu yang sesungguhnya sesuai dengan parameter dan variabel yang kita inginkan secara real time.<br />
<br />
Proses perhitungan sisem fluida, seperti yang pernah disebutkan di kelas, ada tiga, yaitu secara eksperimental, simulasi (CFD), dan perhitungan manual (teoritis). Selain itu, apabila kami melakukan simulasi secara nyata dengan miniatur atau prototipe komponen, hal tersebut tidak memungkinkan. Jika melakukan perhitungan dengan teoritis, maka hal tersebut perlu dilatih pada saat kami berkuliah dan perhitungan manual akan melibatkan perhitungan yang rumit dan banyak faktor faktor yang diabaikan seperti kondisi yang dianggap steady state. Dengan begitu, kami melakukan simulasi ini akan dirasa paling cocok apabila menggunakan metode CFD (komputasi).<br />
<br />
TUJUAN<br />
<br />
Tugas ini dilaksanakan untuk meningkatkan pemahaman bagi para mahasiswa Sistem Fluida 03 dalam melakukan simulasi dari suatu sistem yang ada dengan cara melakukan pemodelan menggunakan 2 aplikasi yaitu CFDSOF dan OpenModelica agar lebih paham mengenai contoh alat sistem fluida yang ada pada dunia industri.<br />
<br />
METODOLOGI<br />
<br />
Tugas besar ini dilakukan dengan cara mensimulasikan sautu sistem fluida menggunakan aplikasi CFDSOF dan Paraview untuk dapat mengetahui profil aliran yang terjadi dalam sistem, dan kemudian disimulasi dengan kasus yang sama dengan menggunakan aplikasi OpenModelica untuk dapat mengetahui hasil dari parameter parameter yang telah kita tetapkan sebelumnya. Ketika simulasi sudah berhasil dan memenuhi pengecekan. Maka hasil simulasi akan diambil untuk dianalisis.<br />
<br />
pada sistem ini tahapannya adalah yang pertama air yang berada didalam tank atau biasanya torent dialirkan melalui pipa ke pompa yang ada dan dialirkan ke boiler pada sistem heaeter yang ada, lalu uap panas yang dihasilkan mengalir kembali melalui valve yang memiliki sensor terbuka dan tertutup, pada sistem ini setelah 2000 second simulasi, valve tersebut akan terbuka. Lalu akan mengalir ke radiator sebagai pengaturan temperature lagi untuk disalurkan lagi ke outflow yang ada.<br />
[[File:tubes sisflu rifqidwitama.jpg|700px]]<br />
<br />
Valve ini akan mengatur heating system yang ada dari terbuka dan tertutupnya valve ini. Selain valve, boiler (heater) dan pompa yang ada juga memiliki peran yang sangat penting untuk mengatur Temperature (T) dan juga Pressure (p)<br />
<br />
Disini saya mencoba untuk meremodel sistem yang ada seperti gambar diatas, disana saya mencoba meremodel dari parameter pada T di heater dan juga T di Radiator untuk mengubah output Temperature yang dikeluarkan. Disini saya juga mengubah outflow dari radiator yang tadinya ke tanki awal kembali sekarang saya mengubahnya untuk mendistribusikan ke tanki lain.<br />
<br />
Berikut merupakan pemodelan yang saya lakukan berikut juga dengan codingnya<br />
<br />
[[File:tubes sisflu rifqidwitama 1.jpg|1000px]]<br />
<br />
model Tubes_Sisflu <br />
replaceable package Medium =<br />
Modelica.Media.CompressibleLiquids.LinearWater_pT_Ambient<br />
constrainedby Modelica.Media.Interfaces.PartialMedium;<br />
Modelica.Fluid.Vessels.OpenTank tank(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
crossArea=0.01,<br />
height=2,<br />
level_start=1,<br />
nPorts= 2,<br />
massDynamics=Modelica.Fluid.Types.Dynamics.FixedInitial,<br />
use_HeatTransfer=true,<br />
portsData={Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.VesselPortsData(diameter=<br />
0.01),Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.VesselPortsData(diameter=<br />
0.01)},<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.HeatTransfer.IdealHeatTransfer (k=10),<br />
ports(each p(start=1.1e5)),<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(13))<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-83, 61}, extent = {{-9, -9}, {9, 9}}, rotation = 0)));<br />
inner Modelica.Fluid.System system annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-89, 86}, extent = {{-11, -10}, {11, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Machines.ControlledPump Pompa(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
N_nominal=1500,<br />
use_T_start=true,<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(13),<br />
m_flow_start=0.01,<br />
m_flow_nominal=0.01,<br />
control_m_flow=false,<br />
allowFlowReversal=false,<br />
p_a_start=110000,<br />
p_b_start=130000,<br />
p_a_nominal=110000,<br />
p_b_nominal=130000)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-46, 26}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Pipes.DynamicPipe Heater(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
use_T_start=true,<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(110),<br />
length=2,<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.HeatTransfer.IdealFlowHeatTransfer,<br />
diameter=0.01,<br />
nNodes=1,<br />
redeclare model FlowModel =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.FlowModels.DetailedPipeFlow,<br />
use_HeatTransfer=true,<br />
modelStructure=Modelica.Fluid.Types.ModelStructure.a_v_b,<br />
p_a_start=130000)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {28, 26}, extent = {{-14, -14}, {14, 14}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Thermal.HeatTransfer.Sources.FixedHeatFlow Burner(<br />
Q_flow=1.6e3,<br />
T_ref=373.15,<br />
alpha=-0.5) <br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {10, 68}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Valves.ValveIncompressible Valve(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
CvData=Modelica.Fluid.Types.CvTypes.OpPoint,<br />
m_flow_nominal=0.01,<br />
show_T=true,<br />
allowFlowReversal=false,<br />
dp_start=18000,<br />
dp_nominal=10000)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {46, -72}, extent = {{10, -10}, {-10, 10}}, rotation = 0)));<br />
<br />
<br />
Modelica.Fluid.Pipes.DynamicPipe Radiator(<br />
use_T_start=true,<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
length=10,<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(60),<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.HeatTransfer.IdealFlowHeatTransfer,<br />
diameter=0.01,<br />
nNodes=1,<br />
redeclare model FlowModel =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.FlowModels.DetailedPipeFlow,<br />
use_HeatTransfer=true,<br />
modelStructure=Modelica.Fluid.Types.ModelStructure.a_v_b,<br />
p_a_start=110000,<br />
state_a(p(start=110000)),<br />
state_b(p(start=110000)))<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-2, -72}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Thermal.HeatTransfer.Components.ThermalConductor wall(G = 1.6e3 / 20) annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-2, -48}, extent = {{10, -10}, {-10, 10}}, rotation = 90)));<br />
Modelica.Thermal.HeatTransfer.Sources.FixedTemperature fixedTemperature(T = system.T_ambient) annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-25, -25}, extent = {{-7, -7}, {7, 7}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Sensors.MassFlowRate massFlowRate(redeclare package Medium = Medium)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-14, 26}, extent = {{-12, -12}, {12, 12}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Sensors.Temperature temperature(redeclare package Medium = Medium)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {60, 44}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Sensors.Temperature temperature1(redeclare package Medium<br />
= Medium)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-40, -58}, extent = {{8, -8}, {-8, 8}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput m_flow annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {3, 45}, extent = {{-5, -5}, {5, 5}}, rotation = 0), iconTransformation(origin = {-12, 50}, <br />
extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Blocks.Sources.Step step annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {24, -42}, extent = {{-6, -6}, {6, 6}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Pipes.DynamicPipe Pipa(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
use_T_start=true,<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(80),<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.HeatTransfer.IdealFlowHeatTransfer,<br />
diameter=0.01,<br />
redeclare model FlowModel =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.FlowModels.DetailedPipeFlow,<br />
length=10,<br />
p_a_start=130000)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {72, -14}, extent = {{-16, -16}, {16, 16}}, rotation = -90)));<br />
Modelica.Fluid.Vessels.OpenTank tank1(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
crossArea=0.01,<br />
height=2,<br />
level_start=1,<br />
nPorts= 2,<br />
massDynamics=Modelica.Fluid.Types.Dynamics.FixedInitial,<br />
use_HeatTransfer=true,<br />
portsData={Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.VesselPortsData(diameter=<br />
0.01),Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.VesselPortsData(diameter=<br />
0.01)},<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.HeatTransfer.IdealHeatTransfer (k=10),<br />
ports(each p(start=1.1e5)),<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(13)) annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-83, -71}, extent = {{-11, -11}, {11, 11}}, rotation = 90)));<br />
protected<br />
Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput tanklevel annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-56, 66}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0), iconTransformation(origin = {-56, <br />
66}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
protected<br />
Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput T_forward annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {84, 44}, extent = {{-6, -6}, {6, 6}}, rotation = 0), iconTransformation(origin = {84, 42}, <br />
extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput T_return annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-56, -58}, extent = {{6, -6}, {-6, 6}}, rotation = 0), iconTransformation(origin = {-44, -54}, <br />
extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
equation<br />
tanklevel = tank.level;<br />
connect(tank.ports[1], Pompa.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-82, 52}, {-80, 52}, {-80, 26}, {-56, 26}, {-56, 26}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(Heater.port_b, Pipa.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{42, 26}, {72, 26}, {72, 2}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(Pipa.port_b, Valve.port_b) annotation(<br />
Line(points = {{72, -30}, {72, -72}, {36, -72}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(step.y, Valve.opening) annotation(<br />
Line(points = {{30, -42}, {46, -42}, {46, -64}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(Valve.port_b, Radiator.port_b) annotation(<br />
Line(points = {{36, -72}, {8, -72}, {8, -72}, {8, -72}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(Pompa.port_b, massFlowRate.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-36, 26}, {-26, 26}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(massFlowRate.port_b, Heater.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-2, 26}, {14, 26}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(temperature.port, Heater.port_b) annotation(<br />
Line(points = {{60, 34}, {60, 34}, {60, 26}, {42, 26}, {42, 26}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(temperature1.port, Radiator.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-40, -66}, {-40, -66}, {-40, -72}, {-12, -72}, {-12, -72}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(massFlowRate.m_flow, m_flow) annotation(<br />
Line(points = {{-14, 40}, {-14, 44}, {3, 44}, {3, 45}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(temperature.T, T_forward) annotation(<br />
Line(points = {{68, 44}, {76, 44}, {76, 45}, {81, 45}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(temperature1.T, T_return) annotation(<br />
Line(points = {{-46, -58}, {-56, -58}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(Radiator.port_a, tank1.ports[1]) annotation(<br />
Line(points = {{-12, -72}, {-72, -72}, {-72, -71}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(T_forward, temperature.T) annotation(<br />
Line(points = {{84, 44}, {68, 44}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(wall.port_b, Radiator.heatPorts[1]) annotation(<br />
Line(points = {{-2, -68}, {-2, -58}}, color = {191, 0, 0}));<br />
connect(fixedTemperature.port, wall.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-18, -25}, {-2, -25}, {-2, -38}}, color = {191, 0, 0}));<br />
connect(Burner.port, Heater.heatPorts[1]) annotation(<br />
Line(points = {{28, 32}, {28, 32}, {28, 68}, {20, 68}, {20, 68}}, color = {191, 0, 0}));<br />
end Tubes_Sisflu;<br />
<br />
Lalu dari pemodelan yang saya lakukan, saya menganalisis temperatur yang ada pada sistem tersebut dan saya simulasikan untuk mengetahui temperature yang ada setelah dipanaskan melalui heater dan di kontrol kembali pressure oleh valve dan juga temperature oleh radiator. Dan ber<br />
ikut merupakan hasil simulasi dari pemodelan saya.<br />
<br />
[[File:MessageImage 1609946114218.jpg|700px]]<br />
<br />
Disini saya mendapatkan temperature fluida yang ada di tanki pertama adalah 20 derajat celcius, lalu setelah dipanaskan oleh heater menjadi 88 derajat celcius, lalu setelah di kontrol kembali di radiator, temperaturenya 64 derajat celcius yang akan disalurkan ke tanki berikutnya yang airnya diperuntukkan untuk kebutuhan</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Valve-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=53843Valve-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-06T19:27:43Z<p>Muhammad.rifqi71: /* Tugas besar */</p>
<hr />
<div>بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb., berikut adalah page saya untuk Sisflu03.<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
<br />
== Pertemuan Pertama ==<br />
Pada pertumuan pertama bapak Ahmad Indra menjelaskan tentang pressuredrop yang terjadi pada valve jika dialiri suatu fluida dengan menggunakan aplikasi CFDSOF.Disini Kita diberi tugas untuk mensimulasi pressuredrop yang terjadi pada T valve pada sistem perpipaan dengan fluida udara.<br />
<br />
== Pr 1 pressuredrop pada Gate valve keadaan terbuka full ==<br />
Pada kesempatan ini saya ingin belajar dan mencoba menjelaskan pressure drop yang terjadi pada gate valve ketika bukaan full Pertama kita menggambar gate valve pada aplikasi design seperti inventor, visio, atau solidworks dengan geometri yang ada atau telah ditentukan.Setelah itu kita masukkan ke aplikasi CFDSOF untuk menjalankan simulasi.<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simulasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simukasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
[[File:CFD valve rifqi.jpg]]<br />
<br />
Setalah itu kita masuk ke aplikasi paraview untuk mencari ptotalinlet dan ptotaloutletnya<br />
<br />
[[File:CFD valve potongan.jpg]]<br />
[[File:CFD valve inlate.jpg]]<br />
[[File:CFD valve outlate.jpg]]<br />
yang dimana Ptotalinlet sebesar 0.000971577 dan Ptotaloutlet sebesar 0.00262097<br />
maka pressure dropnya sebesar 0.00071<br />
<br />
Sekian pembelajaran yang saya pelajari, Terima kasih.<br />
<br />
== Pertemuan Kedua tanggal 19 november 2020 ==<br />
Pada hari ini Bapak Dai menjelaskan tentang apa segitiga kecepatan dan definisi dari sistem fluida secara mendasar.Sistem fluida ialah suatu sistem yang terdiri dari komponen-komponen untuk menghasilkan suatu energi atau menghasilkan suatu tenaga dari fluida yang digunakan.Pada ilmu fluida baik mekanika fluida ataupun sistem fluida terdapat 3 metode untuk mempelajarinya yaitu secara teori,eksperimental dan numerik.<br />
1. Experiment. Melakukan metode secara langsung. Metode ini memerlukan banyak waktu dan biaya.<br />
2. Teori. Digunakan untuk memverifikasi data yang diambil.Contoh data experiment.<br />
3. Numerik gabungan antara experiment dan teoritis.<br />
Semua metode ini saling melengkapi jadi tidak ada superior dalam penggunaan metode ini.<br />
Pada sistem fluida terdapat suatu fenomena segitiga kecepatan yang dimana segitiga kecepatan di hasilkan dari beberapa arah kecepatan menuju sudu suatu pompa ataupun turbin.Segitiga kecepatan pada pompa dan turbin bentuknya berbeda berikut ialah gambar dari segitiga kecepatan pompa.<br />
<br />
== Pr 2 Mempelajari Sistem Fluida di openmodelica ==<br />
Dengan openmodelica kita dapat merancang sebuah sistem,salah satunya adalah sistem fluida.Disini saya mempelajari contoh dari sistem fluida yaitu sistem fluida "empty tank"disini saya mempelajari beberapa bahasa pemograman yang ada di open modelica<br />
[[File:pr sisflu rfq1.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
Pada gambar diatas saya mencoba membuat model tersendiri tetapi masih beberapa mengikuti example "empty tank".Pada program diatas dapat dilakukan simulasi jika kita memasukkan properties yang digunakan misalnya pada program saya ialah "redeclare package Medium =Modelica.Media.Water.ConstantPropertyLiquidWater"yaitu saya meanggil media water dengan properties constant property liquid,pada program diatas nport=1 maksudnya ialah port yang digunakan.Sedangkan crossarea=1 ialah luas penampang pada tanki sebesar 1 m2.<br />
[[File:pr sisflu rfq.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
ini adalah yang saya buat pada blok diagram<br />
== Pertemuan Ketiga tanggal 26 november 2020 ==<br />
Pada pertemuan ketiga kali ini bapak Dai dibantu oleh Pak Hariyotejo Pujowidodo untuk membahas mengenai simulasi pada OpenModelica. Disini kami membuat suatu simulasi dari ''example'' yang tersedia pada OpenModelica yaitu ''Two Tanks''.<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Berikut hasil simulasi yang saya lakukan dengan waktu simulasi yang berbeda-beda<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq1.jpg|thumb|t = 0.5|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 2.jpg|thumb|t = 1|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 3.jpg|thumb|t = 1.5|600px|center]]<br />
== Tugas 3 ==<br />
<br />
[[File:foto soal.jpg]]<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
2. Prosedur analisa pemodelan<br />
3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
'''Jawaban'''<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
<br />
Sistem 3 tangki identik dengan ketinggian awal fluida yang berbeda-beda. Ketiga pipa saling tersambung oleh model pipa tanpa perpindahan kalor dan massa.<br />
2.<br />
Prosedur yang digunakan<br />
-Membuat Class dengan specialization Model, beri nama Class tanpa spasi<br />
.<br />
-Membuat permodelan dengan memasukan model OpenTank (Modelica > Fluid > Vessels > Open Tank), StaticPipe (Modelica > Fluid > Pipes > StaticPipe), dan System (Modelica> Fluid > System). Serta beri keterangan nama.<br />
-Sambungkan permodelan yang telah dimasukan sesuai dengan deskripsi uraian diatas (uraian kondisi pipa).<br />
-Menentukan parameter-parameter pada setiap model seperti uraian diatas. Parameter dapat dimasukan melalui model dengan men-double klik model atau menambahkan pada <br />
coding. Penambahan parameter pada coding dapat dilakukan didalam buka tutup kurung setelah nama model.<br />
-Sebelum melakukan simulasi check terlebih dahulu dengan menekan tombol ceklis hijau, cek Kembali parameter dan coding yang salah apabila pengecekan terjadi error.<br />
-Simulasikan terhadap fungsi waktu hingga menemukan kesimpulan dari kasus yang tersebut.<br />
3. Simulasi Fluid.Examples.HeatingSystem merupakan aliran yang berawal dari sebuah tank yang berada di tempat tertinggi dari sistem, kemudian dipompa menuju section selanjutnya, yaitu burner (pembakar). Pada proses tersebut, sudah terjadi fungsi controlling melalui dua sensor yang sudah dipasang, yakni sensor massa (m_sensor) dan sensor suhu (T_sensor). Kemudian aliran fluida tetap mengalir melalui pipa yang dapat ditentukan aspek-aspeknya dengan parameter.<br />
<br />
Berikutnya, fluida masuk melalui valve (katup) yang dapat dibuka-tutup. Fluida terus mengalir untuk kemudian didinginkan dengan radiator yang memanfaatkan temperatur ambien. Suhu yang dihasilkan juga harus melalui sensor yang ada untuk mengontrol suhu yang diinginkan. Proses yang terjadi ini memungkinkan proses HeatingSystem dapat memenuhi temperatur fluida yang diinginkan<br />
<br />
Dengan melakukan Simulate pada aplikasi OpenModelica, kita akan mendapatkan besaran-besaran dari variabel terikatnya. parameter yang sudah ada sebelumnya tidak saya ganti, yakni dengan ketinggian Tank1 8 m, Tank2 3 m, dan Tank3 3 m serta panjang pipa Tank3 lebih pendek dari kedua tangki yang lain. Apa yang akan menjadi pengamatan di sini adalah terjadinya proses aliran fluida, serta ditinjau juga bagaimana fluida jika mengalir dari ketinggian berbeda dan jika fluida mengalir dari ketinggian yang sama dengan ketinggan tangki yang berbeda. Tentunya kedua perbedaan itu memberikan hasil yang berbeda. Hasil pun menunjukkan volume akhir pada Tank2 dan Tank3 berbeda.<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
<br />
- Hk. Konservasi Energi,massa,momentum yang dapat dijasikan mencari rumus pressure drop<br />
<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
[[File:foto sisflu1.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu2.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu3.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu4.jpg|500px]]<br />
== Pertemuan tanggal 3 Desember 2020 ==<br />
Pada Hari ini bapak Hariyotejo mengajarkan kita untuk meremodel model twotanks,empty tanks,dan basic volume.Pada sistem two tanks kita disuruh untuk membuat skematik sesuai dengan example seperti berikut:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras16.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
lalu kita memngisi data tank1,pipe dan tank 2 sesuai dengan yang ada di example.Setelah itu memasukan pemodelan sebagai berikut :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras17.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Dari hasilnya kita dapat hasilnya sama dengan yang sesuai dengan contoh:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras18.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
yang kedua ialah empty tanks step yang dilakukan sama seperti step yang ada di two tanks yaitu membuat skematik sesuai dengan example sebagai berikut :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras19.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
lalu kita mengisi data open tank1,static pipe dan open tank 2 sesuai dengan yang ada di example.Setelah itu memasukan pemodelan sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras20.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Dari hasilnya kita dapat hasilnya sama dengan yang sesuai dengan contoh:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras21.JPG|centre|500px|center]]<br />
lalu Bapak tejo mengejari menurus Basic volume yang ada di openmodelica sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras22.JPG|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras23.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 04 ==<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras38.JPG|centre|500px|center]]<br />
Secara sederhana, berikut adalah process flow diagram dari sebuah Combined Cycle Power Plant.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras31.JPG|centre|500px|center]]<br />
Sistem Combined Cycle Power Plant terdiri dari beberapa proses:<br />
1.Gas Turbine<br />
•Air compressor<br />
Berguna untuk menghisap udara dari luar untuk menaikan tekanan udara yang di alirkan menuju combustion chamber.Pada compressor terjadi proses isentropik<br />
<br />
•Combustion Chamber<br />
Tempat dimana bahan bakar dan udara Bersatu untuk menciptakan suatu energi yaitu udara panas yang dialirkan menuju turbin melalui nozzle,dimana pada alat ini tekanan dianggap konstan (Isobarik).<br />
<br />
•turbin berfungsi untuk memutar generator untuk menghasilkan suatu energi.Gas Turbine yang berputar akibat dari panas yang di hasilkan pada combustiom chamber yang di aliri oleh nozzle menuju turbin .Diatas merupakan sistem dari gas turbin.Panas yang ada di gas turbin di alirkan menuju Heat recovery Steam generator.Berikut penjelasannya<br />
Berikut ialah siklus dari gas turbine yaitu siklus bryton secara ideal :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras24.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
2.Steam Turbine<br />
Heat Recovery Steam Generator menangkap gas buangan<br />
-HRSG menangkap gas buangan dari Gas Turbine,jika tidak dipasang dapat keluar melalui saluran pembuangan.HRSG berguna untuk memanaskan Kembali uap pembuangan dari gas turbine untuk dialiri ke turbin,yang dimana turbin 2 bertugas memutar generator untuk menghasilkan suatu energi<br />
-Aliran steam ini kemudian melewati Steam Turbine, sehingga membuat Steam Turbine berputar dan menggerakkan generator drive shaft. Generator drive shaft ini kemudian mengubah sisa energi buangan dari Gas Turbine menjadi listrik.<br />
-Hasil buangan dari turbin dialirkan menuju kondesor untuk merubah sifat dari uap menjadi cair agar dapat didorong oleh pompa menuju HRSG untuk dipanaskan Kembali.Berikut ialah siklus rankine:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras25.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Pada proses 7-8 ialah proses isentropic,fluida kerja yang melewati turbin ke kondensor dengan fluidanya uap panas jenuh.<br />
<br />
Pada proses 8-9 ialah perpindahan panas dari fluida kerja yang dimana tekanan alirannya konstan melewati kondensor menuju pompa menjadi fluida air jenuh<br />
<br />
Pada proses 9-6 aliran dari pompa di dorong menuju sistem pemanas yang dimana sistem pemanas disini ialah HRSG yang dimana tekanan disini konstan<br />
<br />
<br />
2.Lakukan identifikasi komponen-komponen utama pada sistem serta berilah deskripsi fungsi kerjanya dalam sistem dan penjelasan analisis parameter yang digunakan.<br />
<br />
Karena sistem diatas merupakan sistem Combined Cycle Power Plant, maka terdapat 2 bagian utama dalam sistem pembangkit ini, yaitu Steam turbine dan Gas Turbine (GT)<br />
Steam turbine<br />
Komponen di dalam steam turbine adalah sebagai berikut:<br />
-Condensor <br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras26.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Drum<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras27.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Generator<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras28.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
-Heat Exchanger<br />
Terdiri dari beberapa jenis seperti:<br />
-Superheater<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras29.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Evaporator<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras30.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Economiser<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras32.JPG|centre|500px|center]] <br />
-Pipe<br />
Pipe yang digunakan pada model ini diambil dari library ThermoSysPro.WaterSteam.PressureLosses.LumpedStraightPipe<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras33.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Pump<br />
Pompa yang digunakan pada model ini adalah Centrifugal Pump diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.Machines.StaticCentrifugalPump<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras34.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Steam Turbine<br />
Steam turbine pada model ini menggunakan Stodola Turbine yang diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.Machines.StodolaTurbine<br />
terdiri dari turbine high pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras44.JPG|centre|500px|center]]<br />
Intermediate pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras45.JPG|centre|500px|center]]<br />
Low pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras46.JPG|centre|500px|center]]<br />
dengan parameter sebagai berikut:<br />
-Valve<br />
Valve pada model ini menggunakan Control Valve yang diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.PressureLosses.ControlValve dengan parameter sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras35.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Water Mixer<br />
Water mixer pada model ini adalah sebuah junction yang menghubungkan beberapa inlet dan menggabungkannya menjadi kurang dari atau sama dengan jumlah inlet.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras36.JPG|centre|500px|center]] <br />
-Water Splitter<br />
Water splitter pada model ini berkebalikan dengan water mixer, yaitu sebuah junction yang menghubungkan 1 atau 2 inlet dan memecahnya menjadi lebih dari atau sama dengan jumlah inlet pada outlet.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras37.JPG|centre|500px|center]]<br />
'''Gas Turbine'''<br />
Didalam model Combined Cycle Load, terdapat model Gas Turbine yang digambarkan dengan symbol berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras39.JPG|centre|500px|center]] <br />
Didalam symbol ini terdapat komponen dari gas turbine sebagai berikut:<br />
-Compressor<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras40.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Gas Turbine<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras41.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Combustion Chamber<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras42.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
3.Medium fluida kerja apa saja yang terjadi dalam proses siklus tersebut, dan bagaimanakah proses analisis perhitungan dalam pemodelan.<br />
Medium fluida kerja yang bekerja dalam proses tersebut sebagian besar adalah Mesin Fluida, yaitu:<br />
<br />
-Turbin Gas (Menghasilkan kerja)<br />
-Turbin Uap (Menghasilkan kerja)<br />
-Pompa Sentrifugal (Membutuhkan kerja)<br />
-Kompresor (Membutuhkan kerja)<br />
<br />
Medium fluida yang bekerja pada sistem ini ialah gas dan vapor<br />
<br />
-Pada Analisa perhitungannya menggunakan hukum konservasi energi dan konservasi massa.<br />
-Pada kompresor,pompa,turbin dan HRSG mengalami proses adiabatic,yang dimana proses adiabatic adalah proses yang tidak terjadi pergantian kalor dari sistem kelingkungan ataupun sebaliknya.<br />
-proses ini diasumsikan kondisi steady state dan energi kinetic potensial diabaikan.<br />
<br />
4.Jelaskan flow line (jalur koneksi) masing-masing yang diberi warna hitam, merah, dan biru sesuai dengan interkoneksi yang diberikan dalam diagram tersebut<br />
-Jalur hitam<br />
Jalur koneksi warna hitam yang tebal pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur gas yang terjadi pada sistem tersebut. Pada sistem tersebut, ialah jalur energi yang dihasilkan dari turbin menuju generator yang dimana terjadi perubahan energi dari energi kinetik menjadi energi listrik.<br />
<br />
-Jalur merah<br />
Jalur koneksi warna merah pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur fluida high temperature/Pressure yang terjadi pada sistem tersebut. Jalur fluida tersebut melalui bagian Heat Exchanger, dan menyuplai uap untuk menggerakkan Turbin uap.<br />
<br />
-Jalur biru<br />
Jalur koneksi warna biru pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan fluida low temperature/Pressure pada sistem tersebut. Jalur fluida tersebut terdapat di keluaran kondensor menuju pompa yang didorong menuju tangki penyimapanan dan juga proses Heat Exchanger terutama pada bagian economizer<br />
<br />
<br />
Gas Turbin [[File:sfnaufal3.png]]<br />
<br />
BallonHP [[File:sfnaufal4.png]]<br />
<br />
condenser [[File:sfnaufal5.png]]<br />
<br />
<br />
'''3. Medium fluida kerja apa saja yang terjadi dalam proses siklus tersebut, dan bagaimanakah proses analisis perhitungan dalam pemodelan.'''<br />
<br />
Medium fluida kerja yang bekerja dalam proses tersebut sebagian besar adalah Mesin Fluida, yaitu:<br />
<br />
Turbin Gas (Menghasilkan kerja)<br />
Turbin Uap (Menghasilkan kerja)<br />
Pompa Sentrifugal (Membutuhkan kerja)<br />
Kompresor (Membutuhkan kerja)<br />
- Pada Analisa perhitungannya menggunakan hukum konservasi energi dan konservasi massa,<br />
<br />
- Pada kompresor,pompa,turbin dan HRSG mengalami proses adiabatik,yang dimana proses adiabatic adalah proses yang tidak terjadi pergantian kalor dari sistem kelingkungan ataupun sebaliknya.<br />
<br />
- proses ini diasumsikan kondisi steady state dan energi kinetic potensial diabaikan.<br />
<br />
'''4. Jelaskan flow line (jalur koneksi) masing-masing yang diberi warna hitam, merah, dan biru sesuai dengan interkoneksi yang diberikan dalam diagram tersebut'''<br />
<br />
- Jalur hitam<br />
<br />
Jalur koneksi warna hitam yang tebal pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur gas yang terjadi pada sistem tersebut. Pada sistem tersebut, jalur gas tersebut adalah jalur suplai udara pada Gas Turbine dan jalur exhaust dari Gas Turbine<br />
<br />
- Jalur merah<br />
<br />
Jalur koneksi warna merah pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur uap temperatur tinggi pada sistem. Jalur uap tersebut melalui bagian Heat Exchanger, dan menyuplai uap untuk menggerakkan Turbin Uap Stodola.<br />
<br />
- Jalur biru<br />
<br />
Jalur koneksi warna biru pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur uap temperatur rendah pada sistem. Jalur ini terdapat di proses Heat Exchanger terutama pada bagian economizer, dan tangki penyimpanan.<br />
== Pertemuan tanggal 10 desember 2020 ==<br />
Pada hari ini bapak Tejo akan mengajari simulasi di openmodelica tertang kompressor dan membuat remodel kembali.<br />
Pada pemodelan kompressor terdapat beberapa komponen yaitu source PQ,Pipe1,Pipe2,kompressor dan juga sink file tersebut berada di thermosyspro lalu klik Compressor test berikut ialah contoh pemodelan yang ada di open modelica.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras47.JPG|centre|500px|center]]<br />
yang disimulasikan untuk mendapatkan hasil sebagai berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras48.JPG|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita membuat ulang model tersebut dengan menyamakan parameter parameter yang ada dari contoh pemodelan diatas menjadi sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras49.JPG|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan hasil sebagai berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras50.JPG|centre|500px|center]]<br />
Pada contoh dan pembuatan remodel ada perbedaan hasil yang terkait,yaitu perbedaan satuan yang digunakan pada pressure.Pada contoh pemodelan test kompressor menggunakan bar sedangkan pada penggunaan remodel kompressor menggunakan satuan Pa.<br />
== Pertemuan 17 desember 2020 ==<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras51.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Pada hari ini merupakan Kuliah tamu yang di isi oleh CEO PT.Indopower International beliau bernama Dr.Ir Harum Al Rosyid.Berikut ialah presentasi yang di sampaikan oleh Bapak Dr.Ir Harum Al rosyid,MM,MT.<br />
Turbin berkembang pada tahun 1900 pada tahun 1950 sudah ada 224 turbin gas yang mulai beroperasi dengan kapasitas sebesar 27000 Kw,Pada saat ini kapasitas gas turbin sebesar 300000 Kw .Pengaplikasian gas turbin biasanya di gunakan di pembangkit listrik.Gas turbin dari beberapa konfigurasi yaitu:<br />
-Turbo jet<br />
-Turbo Prop<br />
-Turbo Shaft<br />
-High-bypass<br />
-Low bypass<br />
Gas turbine di bagi dua tipe :<br />
-Heavy duty<br />
-Aeroderivate (efisiensi cukup tinggi karena partnya ringan dan compact)<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras52.JPG|centre|500px|center]]<br />
Pada axial flow gas turbine temperatur pembakaran dapat mencapai 1000 C <br />
bagian paling utama adalah pada di combustor.Pada gas turbin menggunakan siklus brayton yang dimana dijelaskan gambar berikut.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras53.JPG|centre|500px|center]]<br />
Dasar untuk memilih turbin untuk power plant bukan hanya melihat efisiensi tetapi juga melihat parameter heat rate<br />
Combined cycle ialah gabungan antara gas turbin dan turbin uap,untuk memasang combine cycle turbin kita harus melihat performa turbin yang dipasang dinegara asalnya apakah efektif atau tidak dalam arti lain melihat operating cycle dari combine cycle.Tujuan dari combine cycle ialah untuk memanfaatkan panas yang dihasilkan dari gas turbine agar enegri keluaran dari gas turbin dapat digunakan oleh steam turbin.Berikut ialah gambaran dari combine cycle<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras54.JPG|centre|500px|center]]<br />
Sebagai engineer kita harus mengecek datasheet dari turbin yang ada dipasaran apakah spesifikasi tersebut valid atau tidak.Pda combine cycle terkadang di passang supplementary firing yang berguna untuk menaikan suhu yang ada di boiler.Berikut ialah cara kerja combine cycle<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras55.JPG|centre|500px|center]]<br />
== Tugas besar ==<br />
<br />
<br />
LATAR BELAKANG<br />
<br />
Tugas besar ini dilakukan untuk dapat membantu kami memahami sistem fluida (perpipaan beserta mesin fluidanya) pada suatu sistem. Simulasi ini dilakukan dengan pengaplikasian CFD (Computational Fluid Dynamics) oleh aplikasi OpenModelica karena kondisi secara riil dapat ditinjau dengan metode tersebut.dengan aplikasi ini kami juga dapat mendapatkan gambaran dengan mudah pada berbagai aspek pada waktu yang sesungguhnya sesuai dengan parameter dan variabel yang kita inginkan secara real time.<br />
<br />
Proses perhitungan sisem fluida, seperti yang pernah disebutkan di kelas, ada tiga, yaitu secara eksperimental, simulasi (CFD), dan perhitungan manual (teoritis). Selain itu, apabila kami melakukan simulasi secara nyata dengan miniatur atau prototipe komponen, hal tersebut tidak memungkinkan. Jika melakukan perhitungan dengan teoritis, maka hal tersebut perlu dilatih pada saat kami berkuliah dan perhitungan manual akan melibatkan perhitungan yang rumit dan banyak faktor faktor yang diabaikan seperti kondisi yang dianggap steady state. Dengan begitu, kami melakukan simulasi ini akan dirasa paling cocok apabila menggunakan metode CFD (komputasi).<br />
<br />
TUJUAN<br />
<br />
Tugas ini dilaksanakan untuk meningkatkan pemahaman bagi para mahasiswa Sistem Fluida 03 dalam melakukan simulasi dari suatu sistem yang ada dengan cara melakukan pemodelan menggunakan 2 aplikasi yaitu CFDSOF dan OpenModelica agar lebih paham mengenai contoh alat sistem fluida yang ada pada dunia industri.<br />
<br />
METODOLOGI<br />
<br />
Tugas besar ini dilakukan dengan cara mensimulasikan sautu sistem fluida menggunakan aplikasi CFDSOF dan Paraview untuk dapat mengetahui profil aliran yang terjadi dalam sistem, dan kemudian disimulasi dengan kasus yang sama dengan menggunakan aplikasi OpenModelica untuk dapat mengetahui hasil dari parameter parameter yang telah kita tetapkan sebelumnya. Ketika simulasi sudah berhasil dan memenuhi pengecekan. Maka hasil simulasi akan diambil untuk dianalisis.<br />
<br />
pada sistem ini tahapannya adalah yang pertama air yang berada didalam tank atau biasanya torent dialirkan melalui pipa ke pompa yang ada dan dialirkan ke boiler pada sistem heaeter yang ada, lalu uap panas yang dihasilkan mengalir kembali melalui valve yang memiliki sensor terbuka dan tertutup, pada sistem ini setelah 2000 second simulasi, valve tersebut akan terbuka. Lalu akan mengalir ke radiator sebagai pengaturan temperature lagi untuk disalurkan lagi ke outflow yang ada.<br />
[[File:tubes sisflu rifqidwitama.jpg|700px]]<br />
<br />
Valve ini akan mengatur heating system yang ada dari terbuka dan tertutupnya valve ini. Selain valve, boiler (heater) dan pompa yang ada juga memiliki peran yang sangat penting untuk mengatur Temperature (T) dan juga Pressure (p)<br />
<br />
Disini saya mencoba untuk meremodel sistem yang ada seperti gambar diatas, disana saya mencoba meremodel dari parameter pada T di heater dan juga T di Radiator untuk mengubah output Temperature yang dikeluarkan. Disini saya juga mengubah outflow dari radiator yang tadinya ke tanki awal kembali sekarang saya mengubahnya untuk mendistribusikan ke tanki lain.<br />
<br />
Berikut merupakan pemodelan yang saya lakukan berikut juga dengan codingnya<br />
<br />
[[File:tubes sisflu rifqidwitama1.jpg|1000px]]<br />
<br />
model Tubes_Sisflu <br />
replaceable package Medium =<br />
Modelica.Media.CompressibleLiquids.LinearWater_pT_Ambient<br />
constrainedby Modelica.Media.Interfaces.PartialMedium;<br />
Modelica.Fluid.Vessels.OpenTank tank(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
crossArea=0.01,<br />
height=2,<br />
level_start=1,<br />
nPorts= 2,<br />
massDynamics=Modelica.Fluid.Types.Dynamics.FixedInitial,<br />
use_HeatTransfer=true,<br />
portsData={Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.VesselPortsData(diameter=<br />
0.01),Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.VesselPortsData(diameter=<br />
0.01)},<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.HeatTransfer.IdealHeatTransfer (k=10),<br />
ports(each p(start=1.1e5)),<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(13))<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-83, 61}, extent = {{-9, -9}, {9, 9}}, rotation = 0)));<br />
inner Modelica.Fluid.System system annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-89, 86}, extent = {{-11, -10}, {11, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Machines.ControlledPump Pompa(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
N_nominal=1500,<br />
use_T_start=true,<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(13),<br />
m_flow_start=0.01,<br />
m_flow_nominal=0.01,<br />
control_m_flow=false,<br />
allowFlowReversal=false,<br />
p_a_start=110000,<br />
p_b_start=130000,<br />
p_a_nominal=110000,<br />
p_b_nominal=130000)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-46, 26}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Pipes.DynamicPipe Heater(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
use_T_start=true,<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(110),<br />
length=2,<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.HeatTransfer.IdealFlowHeatTransfer,<br />
diameter=0.01,<br />
nNodes=1,<br />
redeclare model FlowModel =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.FlowModels.DetailedPipeFlow,<br />
use_HeatTransfer=true,<br />
modelStructure=Modelica.Fluid.Types.ModelStructure.a_v_b,<br />
p_a_start=130000)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {28, 26}, extent = {{-14, -14}, {14, 14}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Thermal.HeatTransfer.Sources.FixedHeatFlow Burner(<br />
Q_flow=1.6e3,<br />
T_ref=373.15,<br />
alpha=-0.5) <br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {10, 68}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Valves.ValveIncompressible Valve(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
CvData=Modelica.Fluid.Types.CvTypes.OpPoint,<br />
m_flow_nominal=0.01,<br />
show_T=true,<br />
allowFlowReversal=false,<br />
dp_start=18000,<br />
dp_nominal=10000)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {46, -72}, extent = {{10, -10}, {-10, 10}}, rotation = 0)));<br />
<br />
<br />
Modelica.Fluid.Pipes.DynamicPipe Radiator(<br />
use_T_start=true,<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
length=10,<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(60),<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.HeatTransfer.IdealFlowHeatTransfer,<br />
diameter=0.01,<br />
nNodes=1,<br />
redeclare model FlowModel =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.FlowModels.DetailedPipeFlow,<br />
use_HeatTransfer=true,<br />
modelStructure=Modelica.Fluid.Types.ModelStructure.a_v_b,<br />
p_a_start=110000,<br />
state_a(p(start=110000)),<br />
state_b(p(start=110000)))<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-2, -72}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Thermal.HeatTransfer.Components.ThermalConductor wall(G = 1.6e3 / 20) annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-2, -48}, extent = {{10, -10}, {-10, 10}}, rotation = 90)));<br />
Modelica.Thermal.HeatTransfer.Sources.FixedTemperature fixedTemperature(T = system.T_ambient) annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-25, -25}, extent = {{-7, -7}, {7, 7}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Sensors.MassFlowRate massFlowRate(redeclare package Medium = Medium)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-14, 26}, extent = {{-12, -12}, {12, 12}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Sensors.Temperature temperature(redeclare package Medium = Medium)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {60, 44}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Sensors.Temperature temperature1(redeclare package Medium<br />
= Medium)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-40, -58}, extent = {{8, -8}, {-8, 8}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput m_flow annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {3, 45}, extent = {{-5, -5}, {5, 5}}, rotation = 0), iconTransformation(origin = {-12, 50}, <br />
extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Blocks.Sources.Step step annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {24, -42}, extent = {{-6, -6}, {6, 6}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Fluid.Pipes.DynamicPipe Pipa(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
use_T_start=true,<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(80),<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.HeatTransfer.IdealFlowHeatTransfer,<br />
diameter=0.01,<br />
redeclare model FlowModel =<br />
Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.FlowModels.DetailedPipeFlow,<br />
length=10,<br />
p_a_start=130000)<br />
annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {72, -14}, extent = {{-16, -16}, {16, 16}}, rotation = -90)));<br />
Modelica.Fluid.Vessels.OpenTank tank1(<br />
redeclare package Medium = Medium,<br />
crossArea=0.01,<br />
height=2,<br />
level_start=1,<br />
nPorts= 2,<br />
massDynamics=Modelica.Fluid.Types.Dynamics.FixedInitial,<br />
use_HeatTransfer=true,<br />
portsData={Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.VesselPortsData(diameter=<br />
0.01),Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.VesselPortsData(diameter=<br />
0.01)},<br />
redeclare model HeatTransfer =<br />
Modelica.Fluid.Vessels.BaseClasses.HeatTransfer.IdealHeatTransfer (k=10),<br />
ports(each p(start=1.1e5)),<br />
T_start=Modelica.SIunits.Conversions.from_degC(13)) annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-83, -71}, extent = {{-11, -11}, {11, 11}}, rotation = 90)));<br />
protected<br />
Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput tanklevel annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-56, 66}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0), iconTransformation(origin = {-56, <br />
66}, extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
protected<br />
Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput T_forward annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {84, 44}, extent = {{-6, -6}, {6, 6}}, rotation = 0), iconTransformation(origin = {84, 42}, <br />
extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput T_return annotation(<br />
Placement(visible = true, transformation(origin = {-56, -58}, extent = {{6, -6}, {-6, 6}}, rotation = 0), iconTransformation(origin = {-44, -54}, <br />
extent = {{-10, -10}, {10, 10}}, rotation = 0)));<br />
equation<br />
tanklevel = tank.level;<br />
connect(tank.ports[1], Pompa.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-82, 52}, {-80, 52}, {-80, 26}, {-56, 26}, {-56, 26}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(Heater.port_b, Pipa.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{42, 26}, {72, 26}, {72, 2}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(Pipa.port_b, Valve.port_b) annotation(<br />
Line(points = {{72, -30}, {72, -72}, {36, -72}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(step.y, Valve.opening) annotation(<br />
Line(points = {{30, -42}, {46, -42}, {46, -64}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(Valve.port_b, Radiator.port_b) annotation(<br />
Line(points = {{36, -72}, {8, -72}, {8, -72}, {8, -72}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(Pompa.port_b, massFlowRate.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-36, 26}, {-26, 26}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(massFlowRate.port_b, Heater.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-2, 26}, {14, 26}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(temperature.port, Heater.port_b) annotation(<br />
Line(points = {{60, 34}, {60, 34}, {60, 26}, {42, 26}, {42, 26}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(temperature1.port, Radiator.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-40, -66}, {-40, -66}, {-40, -72}, {-12, -72}, {-12, -72}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(massFlowRate.m_flow, m_flow) annotation(<br />
Line(points = {{-14, 40}, {-14, 44}, {3, 44}, {3, 45}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(temperature.T, T_forward) annotation(<br />
Line(points = {{68, 44}, {76, 44}, {76, 45}, {81, 45}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(temperature1.T, T_return) annotation(<br />
Line(points = {{-46, -58}, {-56, -58}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(Radiator.port_a, tank1.ports[1]) annotation(<br />
Line(points = {{-12, -72}, {-72, -72}, {-72, -71}}, color = {0, 127, 255}));<br />
connect(T_forward, temperature.T) annotation(<br />
Line(points = {{84, 44}, {68, 44}}, color = {0, 0, 127}));<br />
connect(wall.port_b, Radiator.heatPorts[1]) annotation(<br />
Line(points = {{-2, -68}, {-2, -58}}, color = {191, 0, 0}));<br />
connect(fixedTemperature.port, wall.port_a) annotation(<br />
Line(points = {{-18, -25}, {-2, -25}, {-2, -38}}, color = {191, 0, 0}));<br />
connect(Burner.port, Heater.heatPorts[1]) annotation(<br />
Line(points = {{28, 32}, {28, 32}, {28, 68}, {20, 68}, {20, 68}}, color = {191, 0, 0}));<br />
end Tubes_Sisflu;<br />
<br />
Lalu dari pemodelan yang saya lakukan, saya menganalisis temperatur yang ada pada sistem tersebut dan saya simulasikan untuk mengetahui temperature yang ada setelah dipanaskan melalui heater dan di kontrol kembali pressure oleh valve dan juga temperature oleh radiator. Dan ber<br />
ikut merupakan hasil simulasi dari pemodelan saya.<br />
<br />
[[File:MessageImage 1609946114218.jpg|700px]]<br />
<br />
Disini saya mendapatkan temperature fluida yang ada di tanki pertama adalah 20 derajat celcius, lalu setelah dipanaskan oleh heater menjadi 88 derajat celcius, lalu setelah di kontrol kembali di radiator, temperaturenya 64 derajat celcius yang akan disalurkan ke tanki berikutnya yang airnya diperuntukkan untuk kebutuhan</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Tubes_sisflu_rifqidwitama.jpg&diff=53842File:Tubes sisflu rifqidwitama.jpg2021-01-06T19:24:06Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div></div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=52526Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-05T10:26:58Z<p>Muhammad.rifqi71: /* Tugas Besar Metode Numerik */</p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 05 ==<br />
<br />
[[File:soal3.jpeg|centre|600px]]<br />
Diketahui pada soal yang tergambar diatas,tahapan pertama kita harus mencari sudut cos x cos y cos z dan L pada gambar tersebut.Disini saya membuat class khusus untuk mendapatkan nilai - nilai yang dicari diatas untuk mengurangi kesalahan perhitungan secara manual dengan class sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras58.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras59.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
dan mendapatkan hasil sebagai berikut:<br />
Berikut ialah untuk L setiap batangnya<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras60.jpg|centre|500px|center]]<br />
Berikut ialah cos x,y,z yang dibutuhkan :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras61.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu saya menggunakan class dan function yang diajarkan oleh ahmad muhammad fahmi yaitu 1 class dengan 6 fungsi pembantunya,berikut ialah class yang dibuat :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras62.jpg|centre|500px|center]]<br />
Pada soal ini boundarynya sangat berbeda dikarenakan setiap batangnya ada yang dapat menjadi fix di sumbu xyz,xy,dan x<br />
setelah itu tahap kedua ialah kita mencari K lokal di setiap elmentnya dengan fungsi berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras63.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah mendapatkan K lokal sebagai variabel baru kita harus menempatkan K lokal ke K global agar nantinya bisa di satukan menjadi K global total dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras64.jpg|centre|500px|center]]<br />
yang dimana pada fungsi ini menghasilkan KG1,KG2,KG3,KG4,KG5 dan KG6<br />
dapat dilihat pada hasil ditandai oleh kg yang dimana (melambangkan elment berapa,baris keberapa,kolom keberapa)<br />
Setelah itu kita menjumlahkan KG1 sampai KG6 dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras65.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu kita mendapatkan KG total yang digunakan untuk mencari displacement dan Reaction force dari gambar diatas,tetapi sebelum memasukkan kesana kita harus memberi batasan yang dimana pada soal ini pada node 1 sumbu XYZ = 0,pada node 4 XY = 0 dan pada node 3 X = 0 tetapi saya menggunakan fungsi yang diberikan oleh ahmad muhammad fahmi untuk mengerjakan soal nomor 8 yang dimana dianggap pada node 1,3,4 ialah 0,berikut fungsinya:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras66.jpg|centre|500px|center]]<br />
Lalu hasil dari KG total yang diberi boundary dimasukkan ke persamaan gauss jordan yang dimana function dari gauss jordan menggunakan function bawaan dari open modelica sebagai berikut.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras67.jpg|centre|500px|center]]<br />
berikut ialah hasilnya.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras68.jpg|centre|500px|center]]<br />
== Tugas Besar Metode Numerik ==<br />
'''Objektif:'''<br />
<br />
- Mengoptimasi harga pembuatan rangka truss sederhana dengan memvariasi dimensi dan elastisitas material.<br />
<br />
<br />
'''Geometri dan Load'''<br />
<br />
[[File:Tugas Besar Metnum Geometri Jos.jpg|center]]<br />
<br />
<br />
'''Constraint:'''<br />
<br />
- Spesifikasi L (Panjang) dan geometri rangka truss<br />
<br />
- Gaya beban terhadap struktur (1000 N dan 2000 N)<br />
<br />
<br />
'''Asumsi:'''<br />
<br />
- Variasi Stiffness terikat dengan variabel area. Memvariasikan Elastisitas tergolong sulit karena setiap material memiliki range yang tidak teratur dan dalam satu material yang sejenis (struktur biaya tetap) tidak terjadi perubahan nilai elastisitas yang berbanding lurus dengan perubahan biaya.<br />
<br />
- Beban akan terdistribusi hanya pada point penghubung<br />
Untuk perhitungan displacement, reaction force, dan stress<br />
model Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety<br />
<br />
//define initial variable<br />
parameter Integer Points=size(P,1); //Number of Points<br />
parameter Integer Trusses=size(C,1); //Number of Trusses<br />
parameter Real Yield=215e6; //Yield Strength (Pa)<br />
parameter Real Area=0.000224; //Area L Profile (Dimension=0.03, Thickness=0,004) (m2)<br />
parameter Real Elas=193e9; //Elasticity SS 304 (Pa)<br />
<br />
//define connection<br />
parameter Integer C[:,2]=[1,5; <br />
2,6;<br />
3,7;<br />
4,8;<br />
5,6; //1st floor<br />
6,7; //1st floor<br />
7,8; //1st floor<br />
5,8; //1st floor<br />
5,9;<br />
6,10;<br />
7,11;<br />
8,12;<br />
9,10; //2nd floor<br />
10,11;//2nd floor <br />
11,12;//2nd floor<br />
9,12; //2nd floor<br />
9,13;<br />
10,14;<br />
11,15;<br />
12,16;<br />
13,14;//3rd floor<br />
14,15;//3rd floor<br />
15,16;//3rd floor<br />
13,16];//3rd floor<br />
<br />
//define coordinates (please put orderly)<br />
parameter Real P[:,6]=[0.3,-0.375,0,1,1,1; //1<br />
-0.3,-0.375,0,1,1,1; //2<br />
-0.3,0.375,0,1,1,1; //3<br />
0.3,0.375,0,1,1,1; //4<br />
<br />
0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //5<br />
-0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //6<br />
-0.3,0.375,0.6,0,0,0; //7<br />
0.3,0.375,0.6,0,0,0; //8<br />
<br />
0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //9<br />
-0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //10 <br />
-0.3,0.375,1.2,0,0,0; //11<br />
0.3,0.375,1.2,0,0,0; //12<br />
<br />
0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //13<br />
-0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //14<br />
-0.3,0.375,1.8,0,0,0; //15<br />
0.3,0.375,1.8,0,0,0]; //16<br />
<br />
//define external force (please put orderly)<br />
parameter Real F[Points*3]={0,0,0,<br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,-500, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-500}; <br />
<br />
//solution<br />
Real displacement[N], reaction[N];<br />
Real check[3];<br />
<br />
Real stress1[Trusses];<br />
Real safety[Trusses];<br />
Real dis[3];<br />
Real Str[3];<br />
<br />
protected<br />
parameter Integer N=3*Points;<br />
Real q1[3], q2[3], g[N,N], G[N,N], G_star[N,N], id[N,N]=identity(N), cx, cy, cz, L, X[3,3];<br />
Real err=10e-10, ers=10e-4;<br />
<br />
algorithm<br />
//Creating Global Matrix<br />
G:=id;<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Area*Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
//Transforming to global matrix<br />
g:=zeros(N,N); <br />
for m,n in 1:3 loop<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
end for; <br />
<br />
G_star:=G+g;<br />
G:=G_star;<br />
end for;<br />
<br />
//Implementing boundary<br />
for x in 1:Points loop<br />
if P[x,4] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-2,a]:=0;<br />
G[(x*3)-2,(x*3)-2]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,5] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-1,a]:=0;<br />
G[(x*3)-1,(x*3)-1]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,6] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[x*3,a]:=0;<br />
G[x*3,x*3]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
//Solving displacement<br />
displacement:=Modelica.Math.Matrices.solve(G,F);<br />
<br />
//Solving reaction<br />
reaction:=(G_star*displacement)-F;<br />
<br />
//Eliminating float error<br />
for i in 1:N loop<br />
reaction[i]:=if abs(reaction[i])<=err then 0 else reaction[i];<br />
displacement[i]:=if abs(displacement[i])<=err then 0 else displacement[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Checking Force<br />
check[1]:=sum({reaction[i] for i in (1:3:(N-2))})+sum({F[i] for i in (1:3:(N-2))});<br />
check[2]:=sum({reaction[i] for i in (2:3:(N-1))})+sum({F[i] for i in (2:3:(N-1))});<br />
check[3]:=sum({reaction[i] for i in (3:3:N)})+sum({F[i] for i in (3:3:N)});<br />
<br />
for i in 1:3 loop<br />
check[i] := if abs(check[i])<=ers then 0 else check[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Calculating stress in each truss<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
dis[j]:=abs(displacement[3*(C[i,1]-1)+j]-displacement[3*(C[i,2]-1)+j]);<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
Str:=(X*dis);<br />
stress1[i]:=Modelica.Math.Vectors.length(Str);<br />
end for;<br />
<br />
//Safety factor<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
if stress1[i]>0 then<br />
safety[i]:=Yield/stress1[i];<br />
else<br />
safety[i]:=0;<br />
end if; <br />
end for;<br />
<br />
end Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety;<br />
<br />
<br />
<br />
lalu membuat excel yang berisikan tentang data material yang akan digunakann dan harga dari material tersebut:<br />
<br />
[[File:Tugas Besar 1 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
[[File:Tugas Besar 2 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
untuk mendapatkan curve fitting kami diajarkan oleh josiah ahmad dan cristo untuk menggunakan fungsi berikut dengan class yang kami buat sendiri yang dimana sumbu x ialah area dan y adalah harga per kg dari batang tersebut.Disini kami mengasumsikan Elastisitas yang konstan<br />
----<br />
[[File:tugas besar 4 rifqidwitama.jpg|center]]<br />
Untuk perhitungan curve fitting dengan model berikut :<br />
model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // harga per kg<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
model CurveFitting<br />
<br />
dan curve fitting di rasio dan area dengan pemodelan berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
<br />
lalu optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari material lock menghasilkan xopt sebagai berikut: <br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras75.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari area ialah 20 x 20 x 3 mm<br />
<br />
Pada excel yang kedua kita mengasumsikan dengan area yang sudah di optimasi sebesar 20 x 20 x 3 mm kita dapat mengasumsikan elastisitas dari material material yang kita pilih,disini saya menggunakan 3 material sebagai pembanding dalam perhitungan tersebut,berikut ialah excel area fix yang dibuat.<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras76.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
untuk perhitungan curve fitting di cost/kg,density dibandingkan dengan variabel bebas elastisitas dengan program berikut<br />
<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // ratio<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
<br />
lalu setelah mendapatkan curve fitting dari elastisitas dengan ratio kita dapat optimasi dengan golden rasio dengan program yang diajarkan oleh fahmi cristo dan josiah sebagai berikut:<br />
<br />
model optgold<br />
parameter Real y [3]={1.06393e-24,-4.20893e-13,0.0416299};<br />
parameter Real xlo=190e9;<br />
parameter Real xhi=201e9; <br />
parameter Integer N=10; // maximum iteration<br />
parameter Real es=0.0001; // maximum error<br />
<br />
Real f1[N], f2[N], x1[N], x2[N], ea[N];<br />
Real xopt, fx;<br />
protected<br />
Real d, xl, xu, xint, R=(5^(1/2)-1)/2;<br />
<br />
algorithm<br />
xl := xlo; <br />
xu := xhi;<br />
<br />
for i in 1:N loop<br />
d:= R*(xu-xl);<br />
x1[i]:=xl+d;<br />
x2[i]:=xu-d;<br />
f1[i]:=y[1]*x1[i]^2+y[2]*x1[i]+y[3];<br />
f2[i]:=y[1]*x2[i]^2+y[2]*x2[i]+y[3];<br />
xint:=xu-xl;<br />
<br />
if f1[i]>f2[i] then<br />
xl:=x2[i];<br />
xopt:=x1[i];<br />
fx:=f1[i];<br />
else<br />
xu:=x1[i];<br />
xopt:=x2[i];<br />
fx:=f2[i];<br />
end if;<br />
<br />
ea[i]:=(1-R)*abs((xint)/xopt);<br />
if ea[i]<es then<br />
break;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
<br />
end optgold;<br />
<br />
dari hasil optimasi didapatkan hasil sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras77.jpg|centre|1000px|center]]<br />
<br />
maka dari hasil diatas yang paling optimal dari material yang dapat digunakan ialah ss400</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=51694Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-04T05:11:49Z<p>Muhammad.rifqi71: /* Tugas Besar Metode Numerik */</p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 05 ==<br />
<br />
[[File:soal3.jpeg|centre|600px]]<br />
Diketahui pada soal yang tergambar diatas,tahapan pertama kita harus mencari sudut cos x cos y cos z dan L pada gambar tersebut.Disini saya membuat class khusus untuk mendapatkan nilai - nilai yang dicari diatas untuk mengurangi kesalahan perhitungan secara manual dengan class sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras58.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras59.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
dan mendapatkan hasil sebagai berikut:<br />
Berikut ialah untuk L setiap batangnya<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras60.jpg|centre|500px|center]]<br />
Berikut ialah cos x,y,z yang dibutuhkan :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras61.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu saya menggunakan class dan function yang diajarkan oleh ahmad muhammad fahmi yaitu 1 class dengan 6 fungsi pembantunya,berikut ialah class yang dibuat :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras62.jpg|centre|500px|center]]<br />
Pada soal ini boundarynya sangat berbeda dikarenakan setiap batangnya ada yang dapat menjadi fix di sumbu xyz,xy,dan x<br />
setelah itu tahap kedua ialah kita mencari K lokal di setiap elmentnya dengan fungsi berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras63.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah mendapatkan K lokal sebagai variabel baru kita harus menempatkan K lokal ke K global agar nantinya bisa di satukan menjadi K global total dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras64.jpg|centre|500px|center]]<br />
yang dimana pada fungsi ini menghasilkan KG1,KG2,KG3,KG4,KG5 dan KG6<br />
dapat dilihat pada hasil ditandai oleh kg yang dimana (melambangkan elment berapa,baris keberapa,kolom keberapa)<br />
Setelah itu kita menjumlahkan KG1 sampai KG6 dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras65.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu kita mendapatkan KG total yang digunakan untuk mencari displacement dan Reaction force dari gambar diatas,tetapi sebelum memasukkan kesana kita harus memberi batasan yang dimana pada soal ini pada node 1 sumbu XYZ = 0,pada node 4 XY = 0 dan pada node 3 X = 0 tetapi saya menggunakan fungsi yang diberikan oleh ahmad muhammad fahmi untuk mengerjakan soal nomor 8 yang dimana dianggap pada node 1,3,4 ialah 0,berikut fungsinya:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras66.jpg|centre|500px|center]]<br />
Lalu hasil dari KG total yang diberi boundary dimasukkan ke persamaan gauss jordan yang dimana function dari gauss jordan menggunakan function bawaan dari open modelica sebagai berikut.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras67.jpg|centre|500px|center]]<br />
berikut ialah hasilnya.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras68.jpg|centre|500px|center]]<br />
== Tugas Besar Metode Numerik ==<br />
'''Objektif:'''<br />
<br />
- Mengoptimasi harga pembuatan rangka truss sederhana dengan memvariasi dimensi dan elastisitas material.<br />
<br />
<br />
'''Geometri dan Load'''<br />
<br />
[[File:Tugas Besar Metnum Geometri Jos.jpg|center]]<br />
<br />
<br />
'''Constraint:'''<br />
<br />
- Spesifikasi L (Panjang) dan geometri rangka truss<br />
<br />
- Gaya beban terhadap struktur (1000 N dan 2000 N)<br />
<br />
<br />
'''Asumsi:'''<br />
<br />
- Variasi Stiffness terikat dengan variabel area. Memvariasikan Elastisitas tergolong sulit karena setiap material memiliki range yang tidak teratur dan dalam satu material yang sejenis (struktur biaya tetap) tidak terjadi perubahan nilai elastisitas yang berbanding lurus dengan perubahan biaya.<br />
<br />
- Beban akan terdistribusi hanya pada point penghubung<br />
Untuk perhitungan displacement, reaction force, dan stress<br />
model Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety<br />
<br />
//define initial variable<br />
parameter Integer Points=size(P,1); //Number of Points<br />
parameter Integer Trusses=size(C,1); //Number of Trusses<br />
parameter Real Yield=215e6; //Yield Strength (Pa)<br />
parameter Real Area=0.000224; //Area L Profile (Dimension=0.03, Thickness=0,004) (m2)<br />
parameter Real Elas=193e9; //Elasticity SS 304 (Pa)<br />
<br />
//define connection<br />
parameter Integer C[:,2]=[1,5; <br />
2,6;<br />
3,7;<br />
4,8;<br />
5,6; //1st floor<br />
6,7; //1st floor<br />
7,8; //1st floor<br />
5,8; //1st floor<br />
5,9;<br />
6,10;<br />
7,11;<br />
8,12;<br />
9,10; //2nd floor<br />
10,11;//2nd floor <br />
11,12;//2nd floor<br />
9,12; //2nd floor<br />
9,13;<br />
10,14;<br />
11,15;<br />
12,16;<br />
13,14;//3rd floor<br />
14,15;//3rd floor<br />
15,16;//3rd floor<br />
13,16];//3rd floor<br />
<br />
//define coordinates (please put orderly)<br />
parameter Real P[:,6]=[0.3,-0.375,0,1,1,1; //1<br />
-0.3,-0.375,0,1,1,1; //2<br />
-0.3,0.375,0,1,1,1; //3<br />
0.3,0.375,0,1,1,1; //4<br />
<br />
0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //5<br />
-0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //6<br />
-0.3,0.375,0.6,0,0,0; //7<br />
0.3,0.375,0.6,0,0,0; //8<br />
<br />
0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //9<br />
-0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //10 <br />
-0.3,0.375,1.2,0,0,0; //11<br />
0.3,0.375,1.2,0,0,0; //12<br />
<br />
0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //13<br />
-0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //14<br />
-0.3,0.375,1.8,0,0,0; //15<br />
0.3,0.375,1.8,0,0,0]; //16<br />
<br />
//define external force (please put orderly)<br />
parameter Real F[Points*3]={0,0,0,<br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,-500, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-500}; <br />
<br />
//solution<br />
Real displacement[N], reaction[N];<br />
Real check[3];<br />
<br />
Real stress1[Trusses];<br />
Real safety[Trusses];<br />
Real dis[3];<br />
Real Str[3];<br />
<br />
protected<br />
parameter Integer N=3*Points;<br />
Real q1[3], q2[3], g[N,N], G[N,N], G_star[N,N], id[N,N]=identity(N), cx, cy, cz, L, X[3,3];<br />
Real err=10e-10, ers=10e-4;<br />
<br />
algorithm<br />
//Creating Global Matrix<br />
G:=id;<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Area*Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
//Transforming to global matrix<br />
g:=zeros(N,N); <br />
for m,n in 1:3 loop<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
end for; <br />
<br />
G_star:=G+g;<br />
G:=G_star;<br />
end for;<br />
<br />
//Implementing boundary<br />
for x in 1:Points loop<br />
if P[x,4] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-2,a]:=0;<br />
G[(x*3)-2,(x*3)-2]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,5] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-1,a]:=0;<br />
G[(x*3)-1,(x*3)-1]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,6] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[x*3,a]:=0;<br />
G[x*3,x*3]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
//Solving displacement<br />
displacement:=Modelica.Math.Matrices.solve(G,F);<br />
<br />
//Solving reaction<br />
reaction:=(G_star*displacement)-F;<br />
<br />
//Eliminating float error<br />
for i in 1:N loop<br />
reaction[i]:=if abs(reaction[i])<=err then 0 else reaction[i];<br />
displacement[i]:=if abs(displacement[i])<=err then 0 else displacement[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Checking Force<br />
check[1]:=sum({reaction[i] for i in (1:3:(N-2))})+sum({F[i] for i in (1:3:(N-2))});<br />
check[2]:=sum({reaction[i] for i in (2:3:(N-1))})+sum({F[i] for i in (2:3:(N-1))});<br />
check[3]:=sum({reaction[i] for i in (3:3:N)})+sum({F[i] for i in (3:3:N)});<br />
<br />
for i in 1:3 loop<br />
check[i] := if abs(check[i])<=ers then 0 else check[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Calculating stress in each truss<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
dis[j]:=abs(displacement[3*(C[i,1]-1)+j]-displacement[3*(C[i,2]-1)+j]);<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
Str:=(X*dis);<br />
stress1[i]:=Modelica.Math.Vectors.length(Str);<br />
end for;<br />
<br />
//Safety factor<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
if stress1[i]>0 then<br />
safety[i]:=Yield/stress1[i];<br />
else<br />
safety[i]:=0;<br />
end if; <br />
end for;<br />
<br />
end Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety;<br />
<br />
<br />
<br />
lalu membuat excel yang berisikan tentang data material yang akan digunakann dan harga dari material tersebut:<br />
<br />
[[File:Tugas Besar 1 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
[[File:Tugas Besar 2 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
untuk mendapatkan curve fitting kami diajarkan oleh josiah ahmad dan cristo untuk menggunakan fungsi berikut dengan class yang kami buat sendiri yang dimana sumbu x ialah area dan y adalah harga per kg dari batang tersebut.Disini kami mengasumsikan Elastisitas yang konstan<br />
----<br />
*Untuk perhitungan curve fitting dengan model berikut :<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // harga per kg<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
model CurveFitting<br />
<br />
[[File:tugas besar 4 rifqidwitama.jpg|center]]</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=51653Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-04T04:50:18Z<p>Muhammad.rifqi71: /* Tugas Besar Metode Numerik */</p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 05 ==<br />
<br />
[[File:soal3.jpeg|centre|600px]]<br />
Diketahui pada soal yang tergambar diatas,tahapan pertama kita harus mencari sudut cos x cos y cos z dan L pada gambar tersebut.Disini saya membuat class khusus untuk mendapatkan nilai - nilai yang dicari diatas untuk mengurangi kesalahan perhitungan secara manual dengan class sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras58.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras59.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
dan mendapatkan hasil sebagai berikut:<br />
Berikut ialah untuk L setiap batangnya<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras60.jpg|centre|500px|center]]<br />
Berikut ialah cos x,y,z yang dibutuhkan :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras61.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu saya menggunakan class dan function yang diajarkan oleh ahmad muhammad fahmi yaitu 1 class dengan 6 fungsi pembantunya,berikut ialah class yang dibuat :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras62.jpg|centre|500px|center]]<br />
Pada soal ini boundarynya sangat berbeda dikarenakan setiap batangnya ada yang dapat menjadi fix di sumbu xyz,xy,dan x<br />
setelah itu tahap kedua ialah kita mencari K lokal di setiap elmentnya dengan fungsi berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras63.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah mendapatkan K lokal sebagai variabel baru kita harus menempatkan K lokal ke K global agar nantinya bisa di satukan menjadi K global total dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras64.jpg|centre|500px|center]]<br />
yang dimana pada fungsi ini menghasilkan KG1,KG2,KG3,KG4,KG5 dan KG6<br />
dapat dilihat pada hasil ditandai oleh kg yang dimana (melambangkan elment berapa,baris keberapa,kolom keberapa)<br />
Setelah itu kita menjumlahkan KG1 sampai KG6 dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras65.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu kita mendapatkan KG total yang digunakan untuk mencari displacement dan Reaction force dari gambar diatas,tetapi sebelum memasukkan kesana kita harus memberi batasan yang dimana pada soal ini pada node 1 sumbu XYZ = 0,pada node 4 XY = 0 dan pada node 3 X = 0 tetapi saya menggunakan fungsi yang diberikan oleh ahmad muhammad fahmi untuk mengerjakan soal nomor 8 yang dimana dianggap pada node 1,3,4 ialah 0,berikut fungsinya:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras66.jpg|centre|500px|center]]<br />
Lalu hasil dari KG total yang diberi boundary dimasukkan ke persamaan gauss jordan yang dimana function dari gauss jordan menggunakan function bawaan dari open modelica sebagai berikut.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras67.jpg|centre|500px|center]]<br />
berikut ialah hasilnya.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras68.jpg|centre|500px|center]]<br />
== Tugas Besar Metode Numerik ==<br />
'''Objektif:'''<br />
<br />
- Mengoptimasi harga pembuatan rangka truss sederhana dengan memvariasi dimensi dan elastisitas material.<br />
<br />
<br />
'''Geometri dan Load'''<br />
<br />
[[File:Tugas Besar Metnum Geometri Jos.jpg|center]]<br />
<br />
<br />
'''Constraint:'''<br />
<br />
- Spesifikasi L (Panjang) dan geometri rangka truss<br />
<br />
- Gaya beban terhadap struktur (1000 N dan 2000 N)<br />
<br />
<br />
'''Asumsi:'''<br />
<br />
- Variasi Stiffness terikat dengan variabel area. Memvariasikan Elastisitas tergolong sulit karena setiap material memiliki range yang tidak teratur dan dalam satu material yang sejenis (struktur biaya tetap) tidak terjadi perubahan nilai elastisitas yang berbanding lurus dengan perubahan biaya.<br />
<br />
- Beban akan terdistribusi hanya pada point penghubung<br />
Untuk perhitungan displacement, reaction force, dan stress<br />
model Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety<br />
<br />
//define initial variable<br />
parameter Integer Points=size(P,1); //Number of Points<br />
parameter Integer Trusses=size(C,1); //Number of Trusses<br />
parameter Real Yield=215e6; //Yield Strength (Pa)<br />
parameter Real Area=0.000224; //Area L Profile (Dimension=0.03, Thickness=0,004) (m2)<br />
parameter Real Elas=193e9; //Elasticity SS 304 (Pa)<br />
<br />
//define connection<br />
parameter Integer C[:,2]=[1,5; <br />
2,6;<br />
3,7;<br />
4,8;<br />
5,6; //1st floor<br />
6,7; //1st floor<br />
7,8; //1st floor<br />
5,8; //1st floor<br />
5,9;<br />
6,10;<br />
7,11;<br />
8,12;<br />
9,10; //2nd floor<br />
10,11;//2nd floor <br />
11,12;//2nd floor<br />
9,12; //2nd floor<br />
9,13;<br />
10,14;<br />
11,15;<br />
12,16;<br />
13,14;//3rd floor<br />
14,15;//3rd floor<br />
15,16;//3rd floor<br />
13,16];//3rd floor<br />
<br />
//define coordinates (please put orderly)<br />
parameter Real P[:,6]=[0.3,-0.375,0,1,1,1; //1<br />
-0.3,-0.375,0,1,1,1; //2<br />
-0.3,0.375,0,1,1,1; //3<br />
0.3,0.375,0,1,1,1; //4<br />
<br />
0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //5<br />
-0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //6<br />
-0.3,0.375,0.6,0,0,0; //7<br />
0.3,0.375,0.6,0,0,0; //8<br />
<br />
0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //9<br />
-0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //10 <br />
-0.3,0.375,1.2,0,0,0; //11<br />
0.3,0.375,1.2,0,0,0; //12<br />
<br />
0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //13<br />
-0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //14<br />
-0.3,0.375,1.8,0,0,0; //15<br />
0.3,0.375,1.8,0,0,0]; //16<br />
<br />
//define external force (please put orderly)<br />
parameter Real F[Points*3]={0,0,0,<br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,-500, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-500}; <br />
<br />
//solution<br />
Real displacement[N], reaction[N];<br />
Real check[3];<br />
<br />
Real stress1[Trusses];<br />
Real safety[Trusses];<br />
Real dis[3];<br />
Real Str[3];<br />
<br />
protected<br />
parameter Integer N=3*Points;<br />
Real q1[3], q2[3], g[N,N], G[N,N], G_star[N,N], id[N,N]=identity(N), cx, cy, cz, L, X[3,3];<br />
Real err=10e-10, ers=10e-4;<br />
<br />
algorithm<br />
//Creating Global Matrix<br />
G:=id;<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Area*Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
//Transforming to global matrix<br />
g:=zeros(N,N); <br />
for m,n in 1:3 loop<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
end for; <br />
<br />
G_star:=G+g;<br />
G:=G_star;<br />
end for;<br />
<br />
//Implementing boundary<br />
for x in 1:Points loop<br />
if P[x,4] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-2,a]:=0;<br />
G[(x*3)-2,(x*3)-2]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,5] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-1,a]:=0;<br />
G[(x*3)-1,(x*3)-1]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,6] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[x*3,a]:=0;<br />
G[x*3,x*3]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
//Solving displacement<br />
displacement:=Modelica.Math.Matrices.solve(G,F);<br />
<br />
//Solving reaction<br />
reaction:=(G_star*displacement)-F;<br />
<br />
//Eliminating float error<br />
for i in 1:N loop<br />
reaction[i]:=if abs(reaction[i])<=err then 0 else reaction[i];<br />
displacement[i]:=if abs(displacement[i])<=err then 0 else displacement[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Checking Force<br />
check[1]:=sum({reaction[i] for i in (1:3:(N-2))})+sum({F[i] for i in (1:3:(N-2))});<br />
check[2]:=sum({reaction[i] for i in (2:3:(N-1))})+sum({F[i] for i in (2:3:(N-1))});<br />
check[3]:=sum({reaction[i] for i in (3:3:N)})+sum({F[i] for i in (3:3:N)});<br />
<br />
for i in 1:3 loop<br />
check[i] := if abs(check[i])<=ers then 0 else check[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Calculating stress in each truss<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
dis[j]:=abs(displacement[3*(C[i,1]-1)+j]-displacement[3*(C[i,2]-1)+j]);<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
Str:=(X*dis);<br />
stress1[i]:=Modelica.Math.Vectors.length(Str);<br />
end for;<br />
<br />
//Safety factor<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
if stress1[i]>0 then<br />
safety[i]:=Yield/stress1[i];<br />
else<br />
safety[i]:=0;<br />
end if; <br />
end for;<br />
<br />
end Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety;<br />
<br />
<br />
<br />
lalu membuat excel yang berisikan tentang data material yang akan digunakann dan harga dari material tersebut:<br />
<br />
[[File:Tugas Besar 1 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
[[File:Tugas Besar 2 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
untuk mendapatkan curve fitting kami diajarkan oleh josiah ahmad dan cristo untuk menggunakan fungsi berikut dengan class yang kami buat sendiri yang dimana sumbu x ialah area dan y adalah harga per kg dari batang tersebut.Disini kami mengasumsikan Elastisitas yang konstan<br />
----<br />
*Untuk perhitungan curve fitting dengan model berikut :<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // harga per kg<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
model CurveFitting<br />
[[File:tugas besar 3 rifqidwitama.jpg|center]]<br />
[[File:tugas besar 4 rifqidwitama.jpg|center]]</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=51651Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-04T04:49:15Z<p>Muhammad.rifqi71: /* Tugas Besar Metode Numerik */</p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 05 ==<br />
<br />
[[File:soal3.jpeg|centre|600px]]<br />
Diketahui pada soal yang tergambar diatas,tahapan pertama kita harus mencari sudut cos x cos y cos z dan L pada gambar tersebut.Disini saya membuat class khusus untuk mendapatkan nilai - nilai yang dicari diatas untuk mengurangi kesalahan perhitungan secara manual dengan class sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras58.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras59.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
dan mendapatkan hasil sebagai berikut:<br />
Berikut ialah untuk L setiap batangnya<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras60.jpg|centre|500px|center]]<br />
Berikut ialah cos x,y,z yang dibutuhkan :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras61.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu saya menggunakan class dan function yang diajarkan oleh ahmad muhammad fahmi yaitu 1 class dengan 6 fungsi pembantunya,berikut ialah class yang dibuat :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras62.jpg|centre|500px|center]]<br />
Pada soal ini boundarynya sangat berbeda dikarenakan setiap batangnya ada yang dapat menjadi fix di sumbu xyz,xy,dan x<br />
setelah itu tahap kedua ialah kita mencari K lokal di setiap elmentnya dengan fungsi berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras63.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah mendapatkan K lokal sebagai variabel baru kita harus menempatkan K lokal ke K global agar nantinya bisa di satukan menjadi K global total dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras64.jpg|centre|500px|center]]<br />
yang dimana pada fungsi ini menghasilkan KG1,KG2,KG3,KG4,KG5 dan KG6<br />
dapat dilihat pada hasil ditandai oleh kg yang dimana (melambangkan elment berapa,baris keberapa,kolom keberapa)<br />
Setelah itu kita menjumlahkan KG1 sampai KG6 dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras65.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu kita mendapatkan KG total yang digunakan untuk mencari displacement dan Reaction force dari gambar diatas,tetapi sebelum memasukkan kesana kita harus memberi batasan yang dimana pada soal ini pada node 1 sumbu XYZ = 0,pada node 4 XY = 0 dan pada node 3 X = 0 tetapi saya menggunakan fungsi yang diberikan oleh ahmad muhammad fahmi untuk mengerjakan soal nomor 8 yang dimana dianggap pada node 1,3,4 ialah 0,berikut fungsinya:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras66.jpg|centre|500px|center]]<br />
Lalu hasil dari KG total yang diberi boundary dimasukkan ke persamaan gauss jordan yang dimana function dari gauss jordan menggunakan function bawaan dari open modelica sebagai berikut.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras67.jpg|centre|500px|center]]<br />
berikut ialah hasilnya.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras68.jpg|centre|500px|center]]<br />
== Tugas Besar Metode Numerik ==<br />
'''Objektif:'''<br />
<br />
- Mengoptimasi harga pembuatan rangka truss sederhana dengan memvariasi dimensi dan elastisitas material.<br />
<br />
<br />
'''Geometri dan Load'''<br />
<br />
[[File:Tugas Besar Metnum Geometri Jos.jpg|center]]<br />
<br />
<br />
'''Constraint:'''<br />
<br />
- Spesifikasi L (Panjang) dan geometri rangka truss<br />
<br />
- Gaya beban terhadap struktur (1000 N dan 2000 N)<br />
<br />
<br />
'''Asumsi:'''<br />
<br />
- Variasi Stiffness terikat dengan variabel area. Memvariasikan Elastisitas tergolong sulit karena setiap material memiliki range yang tidak teratur dan dalam satu material yang sejenis (struktur biaya tetap) tidak terjadi perubahan nilai elastisitas yang berbanding lurus dengan perubahan biaya.<br />
<br />
- Beban akan terdistribusi hanya pada point penghubung<br />
Untuk perhitungan displacement, reaction force, dan stress<br />
model Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety<br />
<br />
//define initial variable<br />
parameter Integer Points=size(P,1); //Number of Points<br />
parameter Integer Trusses=size(C,1); //Number of Trusses<br />
parameter Real Yield=215e6; //Yield Strength (Pa)<br />
parameter Real Area=0.000224; //Area L Profile (Dimension=0.03, Thickness=0,004) (m2)<br />
parameter Real Elas=193e9; //Elasticity SS 304 (Pa)<br />
<br />
//define connection<br />
parameter Integer C[:,2]=[1,5; <br />
2,6;<br />
3,7;<br />
4,8;<br />
5,6; //1st floor<br />
6,7; //1st floor<br />
7,8; //1st floor<br />
5,8; //1st floor<br />
5,9;<br />
6,10;<br />
7,11;<br />
8,12;<br />
9,10; //2nd floor<br />
10,11;//2nd floor <br />
11,12;//2nd floor<br />
9,12; //2nd floor<br />
9,13;<br />
10,14;<br />
11,15;<br />
12,16;<br />
13,14;//3rd floor<br />
14,15;//3rd floor<br />
15,16;//3rd floor<br />
13,16];//3rd floor<br />
<br />
//define coordinates (please put orderly)<br />
parameter Real P[:,6]=[0.3,-0.375,0,1,1,1; //1<br />
-0.3,-0.375,0,1,1,1; //2<br />
-0.3,0.375,0,1,1,1; //3<br />
0.3,0.375,0,1,1,1; //4<br />
<br />
0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //5<br />
-0.3,-0.375,0.6,0,0,0; //6<br />
-0.3,0.375,0.6,0,0,0; //7<br />
0.3,0.375,0.6,0,0,0; //8<br />
<br />
0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //9<br />
-0.3,-0.375,1.2,0,0,0; //10 <br />
-0.3,0.375,1.2,0,0,0; //11<br />
0.3,0.375,1.2,0,0,0; //12<br />
<br />
0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //13<br />
-0.3,-0.375,1.8,0,0,0; //14<br />
-0.3,0.375,1.8,0,0,0; //15<br />
0.3,0.375,1.8,0,0,0]; //16<br />
<br />
//define external force (please put orderly)<br />
parameter Real F[Points*3]={0,0,0,<br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,0, <br />
0,0,-500, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-1000, <br />
0,0,-500}; <br />
<br />
//solution<br />
Real displacement[N], reaction[N];<br />
Real check[3];<br />
<br />
Real stress1[Trusses];<br />
Real safety[Trusses];<br />
Real dis[3];<br />
Real Str[3];<br />
<br />
protected<br />
parameter Integer N=3*Points;<br />
Real q1[3], q2[3], g[N,N], G[N,N], G_star[N,N], id[N,N]=identity(N), cx, cy, cz, L, X[3,3];<br />
Real err=10e-10, ers=10e-4;<br />
<br />
algorithm<br />
//Creating Global Matrix<br />
G:=id;<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Area*Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
//Transforming to global matrix<br />
g:=zeros(N,N); <br />
for m,n in 1:3 loop<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=X[m,n];<br />
g[3*(C[i,2]-1)+m,3*(C[i,1]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
g[3*(C[i,1]-1)+m,3*(C[i,2]-1)+n]:=-X[m,n];<br />
end for; <br />
<br />
G_star:=G+g;<br />
G:=G_star;<br />
end for;<br />
<br />
//Implementing boundary<br />
for x in 1:Points loop<br />
if P[x,4] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-2,a]:=0;<br />
G[(x*3)-2,(x*3)-2]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,5] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[(x*3)-1,a]:=0;<br />
G[(x*3)-1,(x*3)-1]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
if P[x,6] <> 0 then<br />
for a in 1:Points*3 loop<br />
G[x*3,a]:=0;<br />
G[x*3,x*3]:=1;<br />
end for;<br />
end if;<br />
end for;<br />
<br />
//Solving displacement<br />
displacement:=Modelica.Math.Matrices.solve(G,F);<br />
<br />
//Solving reaction<br />
reaction:=(G_star*displacement)-F;<br />
<br />
//Eliminating float error<br />
for i in 1:N loop<br />
reaction[i]:=if abs(reaction[i])<=err then 0 else reaction[i];<br />
displacement[i]:=if abs(displacement[i])<=err then 0 else displacement[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Checking Force<br />
check[1]:=sum({reaction[i] for i in (1:3:(N-2))})+sum({F[i] for i in (1:3:(N-2))});<br />
check[2]:=sum({reaction[i] for i in (2:3:(N-1))})+sum({F[i] for i in (2:3:(N-1))});<br />
check[3]:=sum({reaction[i] for i in (3:3:N)})+sum({F[i] for i in (3:3:N)});<br />
<br />
for i in 1:3 loop<br />
check[i] := if abs(check[i])<=ers then 0 else check[i];<br />
end for;<br />
<br />
//Calculating stress in each truss<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
for j in 1:3 loop<br />
q1[j]:=P[C[i,1],j];<br />
q2[j]:=P[C[i,2],j];<br />
dis[j]:=abs(displacement[3*(C[i,1]-1)+j]-displacement[3*(C[i,2]-1)+j]);<br />
end for;<br />
<br />
//Solving Matrix<br />
L:=Modelica.Math.Vectors.length(q2-q1);<br />
cx:=(q2[1]-q1[1])/L;<br />
cy:=(q2[2]-q1[2])/L;<br />
cz:=(q2[3]-q1[3])/L; <br />
X:=(Elas/L)*[cx^2,cx*cy,cx*cz;<br />
cy*cx,cy^2,cy*cz;<br />
cz*cx,cz*cy,cz^2];<br />
<br />
Str:=(X*dis);<br />
stress1[i]:=Modelica.Math.Vectors.length(Str);<br />
end for;<br />
<br />
//Safety factor<br />
for i in 1:Trusses loop<br />
if stress1[i]>0 then<br />
safety[i]:=Yield/stress1[i];<br />
else<br />
safety[i]:=0;<br />
end if; <br />
end for;<br />
<br />
end Trusses_3D_Tugas_Besar_Safety;<br />
<br />
<br />
<br />
lalu membuat excel yang berisikan tentang data material yang akan digunakann dan harga dari material tersebut:<br />
<br />
[[File:Tugas Besar 1 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
[[File:Tugas Besar 2 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
untuk mendapatkan curve fitting kami diajarkan oleh josiah ahmad dan cristo untuk menggunakan fungsi berikut dengan class yang kami buat sendiri yang dimana sumbu x ialah area dan y adalah harga per kg dari batang tersebut.Disini kami mengasumsikan Elastisitas yang konstan<br />
----<br />
*Untuk perhitungan curve fitting dengan model berikut :<br />
//model CurveFitting<br />
<br />
parameter Real X[6]={141e-6,375e-6,384e-6,575e-6,931e-6,864e-6}; //area<br />
parameter Real Y[6]={7702,7833,7664,7708,7927,7805}; // harga per kg<br />
<br />
Real Coe[3];<br />
<br />
algorithm<br />
Coe:=Curve_Fitting(X,Y,2);<br />
<br />
end CurveFitting;<br />
model CurveFitting<br />
[[File:Tugas Besar 3 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
[[File:Tugas Besar 4 Rifqidwitama.jpg|center]]</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Tugas_besar_4_rifqidwitama.jpg&diff=51650File:Tugas besar 4 rifqidwitama.jpg2021-01-04T04:48:48Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div></div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Tugas_besar_3_rifqidwitama.jpg&diff=51648File:Tugas besar 3 rifqidwitama.jpg2021-01-04T04:48:23Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div></div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=51131Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-03T18:46:10Z<p>Muhammad.rifqi71: /* Tugas Besar */</p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 05 ==<br />
<br />
[[File:soal3.jpeg|centre|600px]]<br />
Diketahui pada soal yang tergambar diatas,tahapan pertama kita harus mencari sudut cos x cos y cos z dan L pada gambar tersebut.Disini saya membuat class khusus untuk mendapatkan nilai - nilai yang dicari diatas untuk mengurangi kesalahan perhitungan secara manual dengan class sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras58.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras59.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
dan mendapatkan hasil sebagai berikut:<br />
Berikut ialah untuk L setiap batangnya<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras60.jpg|centre|500px|center]]<br />
Berikut ialah cos x,y,z yang dibutuhkan :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras61.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu saya menggunakan class dan function yang diajarkan oleh ahmad muhammad fahmi yaitu 1 class dengan 6 fungsi pembantunya,berikut ialah class yang dibuat :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras62.jpg|centre|500px|center]]<br />
Pada soal ini boundarynya sangat berbeda dikarenakan setiap batangnya ada yang dapat menjadi fix di sumbu xyz,xy,dan x<br />
setelah itu tahap kedua ialah kita mencari K lokal di setiap elmentnya dengan fungsi berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras63.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah mendapatkan K lokal sebagai variabel baru kita harus menempatkan K lokal ke K global agar nantinya bisa di satukan menjadi K global total dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras64.jpg|centre|500px|center]]<br />
yang dimana pada fungsi ini menghasilkan KG1,KG2,KG3,KG4,KG5 dan KG6<br />
dapat dilihat pada hasil ditandai oleh kg yang dimana (melambangkan elment berapa,baris keberapa,kolom keberapa)<br />
Setelah itu kita menjumlahkan KG1 sampai KG6 dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras65.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu kita mendapatkan KG total yang digunakan untuk mencari displacement dan Reaction force dari gambar diatas,tetapi sebelum memasukkan kesana kita harus memberi batasan yang dimana pada soal ini pada node 1 sumbu XYZ = 0,pada node 4 XY = 0 dan pada node 3 X = 0 tetapi saya menggunakan fungsi yang diberikan oleh ahmad muhammad fahmi untuk mengerjakan soal nomor 8 yang dimana dianggap pada node 1,3,4 ialah 0,berikut fungsinya:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras66.jpg|centre|500px|center]]<br />
Lalu hasil dari KG total yang diberi boundary dimasukkan ke persamaan gauss jordan yang dimana function dari gauss jordan menggunakan function bawaan dari open modelica sebagai berikut.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras67.jpg|centre|500px|center]]<br />
berikut ialah hasilnya.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras68.jpg|centre|500px|center]]<br />
== Tugas Besar Metode Numerik ==<br />
'''Objektif:'''<br />
<br />
- Mengoptimasi harga pembuatan rangka truss sederhana dengan memvariasi dimensi dan elastisitas material.<br />
<br />
<br />
'''Geometri dan Load'''<br />
<br />
[[File:Tugas Besar Metnum Geometri Jos.jpg|center]]<br />
<br />
<br />
'''Constraint:'''<br />
<br />
- Spesifikasi L (Panjang) dan geometri rangka truss<br />
<br />
- Gaya beban terhadap struktur (1000 N dan 2000 N)<br />
<br />
<br />
'''Asumsi:'''<br />
<br />
- Variasi Stiffness terikat dengan variabel area. Memvariasikan Elastisitas tergolong sulit karena setiap material memiliki range yang tidak teratur dan dalam satu material yang sejenis (struktur biaya tetap) tidak terjadi perubahan nilai elastisitas yang berbanding lurus dengan perubahan biaya.<br />
<br />
- Beban akan terdistribusi hanya pada point penghubung<br />
[[File:Tugas Besar 1 Rifqidwitama.jpg|center]]<br />
[[File:Tugas Besar 2 Rifqidwitama.jpg|center]]</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Tugas_Besar_2_Rifqidwitama.jpg&diff=51125File:Tugas Besar 2 Rifqidwitama.jpg2021-01-03T18:43:58Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div></div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Tugas_Besar_1_Rifqidwitama.jpg&diff=51123File:Tugas Besar 1 Rifqidwitama.jpg2021-01-03T18:43:30Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div></div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=51120Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-03T18:42:03Z<p>Muhammad.rifqi71: /* Tugas 05 */</p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 05 ==<br />
<br />
[[File:soal3.jpeg|centre|600px]]<br />
Diketahui pada soal yang tergambar diatas,tahapan pertama kita harus mencari sudut cos x cos y cos z dan L pada gambar tersebut.Disini saya membuat class khusus untuk mendapatkan nilai - nilai yang dicari diatas untuk mengurangi kesalahan perhitungan secara manual dengan class sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras58.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras59.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
dan mendapatkan hasil sebagai berikut:<br />
Berikut ialah untuk L setiap batangnya<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras60.jpg|centre|500px|center]]<br />
Berikut ialah cos x,y,z yang dibutuhkan :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras61.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu saya menggunakan class dan function yang diajarkan oleh ahmad muhammad fahmi yaitu 1 class dengan 6 fungsi pembantunya,berikut ialah class yang dibuat :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras62.jpg|centre|500px|center]]<br />
Pada soal ini boundarynya sangat berbeda dikarenakan setiap batangnya ada yang dapat menjadi fix di sumbu xyz,xy,dan x<br />
setelah itu tahap kedua ialah kita mencari K lokal di setiap elmentnya dengan fungsi berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras63.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah mendapatkan K lokal sebagai variabel baru kita harus menempatkan K lokal ke K global agar nantinya bisa di satukan menjadi K global total dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras64.jpg|centre|500px|center]]<br />
yang dimana pada fungsi ini menghasilkan KG1,KG2,KG3,KG4,KG5 dan KG6<br />
dapat dilihat pada hasil ditandai oleh kg yang dimana (melambangkan elment berapa,baris keberapa,kolom keberapa)<br />
Setelah itu kita menjumlahkan KG1 sampai KG6 dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras65.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu kita mendapatkan KG total yang digunakan untuk mencari displacement dan Reaction force dari gambar diatas,tetapi sebelum memasukkan kesana kita harus memberi batasan yang dimana pada soal ini pada node 1 sumbu XYZ = 0,pada node 4 XY = 0 dan pada node 3 X = 0 tetapi saya menggunakan fungsi yang diberikan oleh ahmad muhammad fahmi untuk mengerjakan soal nomor 8 yang dimana dianggap pada node 1,3,4 ialah 0,berikut fungsinya:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras66.jpg|centre|500px|center]]<br />
Lalu hasil dari KG total yang diberi boundary dimasukkan ke persamaan gauss jordan yang dimana function dari gauss jordan menggunakan function bawaan dari open modelica sebagai berikut.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras67.jpg|centre|500px|center]]<br />
berikut ialah hasilnya.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras68.jpg|centre|500px|center]]<br />
== Tugas Besar ==</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=51119Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-03T18:40:47Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 05 ==<br />
<br />
[[File:soal3.jpeg|centre|600px]]<br />
Diketahui pada soal yang tergambar diatas,tahapan pertama kita harus mencari sudut cos x cos y cos z dan L pada gambar tersebut.Disini saya membuat class khusus untuk mendapatkan nilai - nilai yang dicari diatas untuk mengurangi kesalahan perhitungan secara manual dengan class sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras58.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras59.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
dan mendapatkan hasil sebagai berikut:<br />
Berikut ialah untuk L setiap batangnya<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras60.jpg|centre|500px|center]]<br />
Berikut ialah cos x,y,z yang dibutuhkan :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras61.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu saya menggunakan class dan function yang diajarkan oleh ahmad muhammad fahmi yaitu 1 class dengan 6 fungsi pembantunya,berikut ialah class yang dibuat :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras62.jpg|centre|500px|center]]<br />
Pada soal ini boundarynya sangat berbeda dikarenakan setiap batangnya ada yang dapat menjadi fix di sumbu xyz,xy,dan x<br />
setelah itu tahap kedua ialah kita mencari K lokal di setiap elmentnya dengan fungsi berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras63.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah mendapatkan K lokal sebagai variabel baru kita harus menempatkan K lokal ke K global agar nantinya bisa di satukan menjadi K global total dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras64.jpg|centre|500px|center]]<br />
yang dimana pada fungsi ini menghasilkan KG1,KG2,KG3,KG4,KG5 dan KG6<br />
dapat dilihat pada hasil ditandai oleh kg yang dimana (melambangkan elment berapa,baris keberapa,kolom keberapa)<br />
Setelah itu kita menjumlahkan KG1 sampai KG6 dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras65.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu kita mendapatkan KG total yang digunakan untuk mencari displacement dan Reaction force dari gambar diatas,tetapi sebelum memasukkan kesana kita harus memberi batasan yang dimana pada soal ini pada node 1 sumbu XYZ = 0,pada node 4 XY = 0 dan pada node 3 X = 0 tetapi saya menggunakan fungsi yang diberikan oleh ahmad muhammad fahmi untuk mengerjakan soal nomor 8 yang dimana dianggap pada node 1,3,4 ialah 0,berikut fungsinya:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras66.jpg|centre|500px|center]]<br />
Lalu hasil dari KG total yang diberi boundary dimasukkan ke persamaan gauss jordan yang dimana function dari gauss jordan menggunakan function bawaan dari open modelica sebagai berikut.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras67.jpg|centre|500px|center]]<br />
berikut ialah hasilnya.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras68.jpg|centre|500px|center]]<br />
=== Tugas Besar ===</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Valve-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=51004Valve-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-03T09:28:27Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div>بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb., berikut adalah page saya untuk Sisflu03.<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
<br />
== Pertemuan Pertama ==<br />
Pada pertumuan pertama bapak Ahmad Indra menjelaskan tentang pressuredrop yang terjadi pada valve jika dialiri suatu fluida dengan menggunakan aplikasi CFDSOF.Disini Kita diberi tugas untuk mensimulasi pressuredrop yang terjadi pada T valve pada sistem perpipaan dengan fluida udara.<br />
<br />
== Pr 1 pressuredrop pada Gate valve keadaan terbuka full ==<br />
Pada kesempatan ini saya ingin belajar dan mencoba menjelaskan pressure drop yang terjadi pada gate valve ketika bukaan full Pertama kita menggambar gate valve pada aplikasi design seperti inventor, visio, atau solidworks dengan geometri yang ada atau telah ditentukan.Setelah itu kita masukkan ke aplikasi CFDSOF untuk menjalankan simulasi.<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simulasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simukasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
[[File:CFD valve rifqi.jpg]]<br />
<br />
Setalah itu kita masuk ke aplikasi paraview untuk mencari ptotalinlet dan ptotaloutletnya<br />
<br />
[[File:CFD valve potongan.jpg]]<br />
[[File:CFD valve inlate.jpg]]<br />
[[File:CFD valve outlate.jpg]]<br />
yang dimana Ptotalinlet sebesar 0.000971577 dan Ptotaloutlet sebesar 0.00262097<br />
maka pressure dropnya sebesar 0.00071<br />
<br />
Sekian pembelajaran yang saya pelajari, Terima kasih.<br />
<br />
== Pertemuan Kedua tanggal 19 november 2020 ==<br />
Pada hari ini Bapak Dai menjelaskan tentang apa segitiga kecepatan dan definisi dari sistem fluida secara mendasar.Sistem fluida ialah suatu sistem yang terdiri dari komponen-komponen untuk menghasilkan suatu energi atau menghasilkan suatu tenaga dari fluida yang digunakan.Pada ilmu fluida baik mekanika fluida ataupun sistem fluida terdapat 3 metode untuk mempelajarinya yaitu secara teori,eksperimental dan numerik.<br />
1. Experiment. Melakukan metode secara langsung. Metode ini memerlukan banyak waktu dan biaya.<br />
2. Teori. Digunakan untuk memverifikasi data yang diambil.Contoh data experiment.<br />
3. Numerik gabungan antara experiment dan teoritis.<br />
Semua metode ini saling melengkapi jadi tidak ada superior dalam penggunaan metode ini.<br />
Pada sistem fluida terdapat suatu fenomena segitiga kecepatan yang dimana segitiga kecepatan di hasilkan dari beberapa arah kecepatan menuju sudu suatu pompa ataupun turbin.Segitiga kecepatan pada pompa dan turbin bentuknya berbeda berikut ialah gambar dari segitiga kecepatan pompa.<br />
<br />
== Pr 2 Mempelajari Sistem Fluida di openmodelica ==<br />
Dengan openmodelica kita dapat merancang sebuah sistem,salah satunya adalah sistem fluida.Disini saya mempelajari contoh dari sistem fluida yaitu sistem fluida "empty tank"disini saya mempelajari beberapa bahasa pemograman yang ada di open modelica<br />
[[File:pr sisflu rfq1.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
Pada gambar diatas saya mencoba membuat model tersendiri tetapi masih beberapa mengikuti example "empty tank".Pada program diatas dapat dilakukan simulasi jika kita memasukkan properties yang digunakan misalnya pada program saya ialah "redeclare package Medium =Modelica.Media.Water.ConstantPropertyLiquidWater"yaitu saya meanggil media water dengan properties constant property liquid,pada program diatas nport=1 maksudnya ialah port yang digunakan.Sedangkan crossarea=1 ialah luas penampang pada tanki sebesar 1 m2.<br />
[[File:pr sisflu rfq.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
ini adalah yang saya buat pada blok diagram<br />
== Pertemuan Ketiga tanggal 26 november 2020 ==<br />
Pada pertemuan ketiga kali ini bapak Dai dibantu oleh Pak Hariyotejo Pujowidodo untuk membahas mengenai simulasi pada OpenModelica. Disini kami membuat suatu simulasi dari ''example'' yang tersedia pada OpenModelica yaitu ''Two Tanks''.<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Berikut hasil simulasi yang saya lakukan dengan waktu simulasi yang berbeda-beda<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq1.jpg|thumb|t = 0.5|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 2.jpg|thumb|t = 1|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 3.jpg|thumb|t = 1.5|600px|center]]<br />
== Tugas 3 ==<br />
<br />
[[File:foto soal.jpg]]<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
2. Prosedur analisa pemodelan<br />
3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
'''Jawaban'''<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
<br />
Sistem 3 tangki identik dengan ketinggian awal fluida yang berbeda-beda. Ketiga pipa saling tersambung oleh model pipa tanpa perpindahan kalor dan massa.<br />
2.<br />
Prosedur yang digunakan<br />
-Membuat Class dengan specialization Model, beri nama Class tanpa spasi<br />
.<br />
-Membuat permodelan dengan memasukan model OpenTank (Modelica > Fluid > Vessels > Open Tank), StaticPipe (Modelica > Fluid > Pipes > StaticPipe), dan System (Modelica> Fluid > System). Serta beri keterangan nama.<br />
-Sambungkan permodelan yang telah dimasukan sesuai dengan deskripsi uraian diatas (uraian kondisi pipa).<br />
-Menentukan parameter-parameter pada setiap model seperti uraian diatas. Parameter dapat dimasukan melalui model dengan men-double klik model atau menambahkan pada <br />
coding. Penambahan parameter pada coding dapat dilakukan didalam buka tutup kurung setelah nama model.<br />
-Sebelum melakukan simulasi check terlebih dahulu dengan menekan tombol ceklis hijau, cek Kembali parameter dan coding yang salah apabila pengecekan terjadi error.<br />
-Simulasikan terhadap fungsi waktu hingga menemukan kesimpulan dari kasus yang tersebut.<br />
3. Simulasi Fluid.Examples.HeatingSystem merupakan aliran yang berawal dari sebuah tank yang berada di tempat tertinggi dari sistem, kemudian dipompa menuju section selanjutnya, yaitu burner (pembakar). Pada proses tersebut, sudah terjadi fungsi controlling melalui dua sensor yang sudah dipasang, yakni sensor massa (m_sensor) dan sensor suhu (T_sensor). Kemudian aliran fluida tetap mengalir melalui pipa yang dapat ditentukan aspek-aspeknya dengan parameter.<br />
<br />
Berikutnya, fluida masuk melalui valve (katup) yang dapat dibuka-tutup. Fluida terus mengalir untuk kemudian didinginkan dengan radiator yang memanfaatkan temperatur ambien. Suhu yang dihasilkan juga harus melalui sensor yang ada untuk mengontrol suhu yang diinginkan. Proses yang terjadi ini memungkinkan proses HeatingSystem dapat memenuhi temperatur fluida yang diinginkan<br />
<br />
Dengan melakukan Simulate pada aplikasi OpenModelica, kita akan mendapatkan besaran-besaran dari variabel terikatnya. parameter yang sudah ada sebelumnya tidak saya ganti, yakni dengan ketinggian Tank1 8 m, Tank2 3 m, dan Tank3 3 m serta panjang pipa Tank3 lebih pendek dari kedua tangki yang lain. Apa yang akan menjadi pengamatan di sini adalah terjadinya proses aliran fluida, serta ditinjau juga bagaimana fluida jika mengalir dari ketinggian berbeda dan jika fluida mengalir dari ketinggian yang sama dengan ketinggan tangki yang berbeda. Tentunya kedua perbedaan itu memberikan hasil yang berbeda. Hasil pun menunjukkan volume akhir pada Tank2 dan Tank3 berbeda.<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
<br />
- Hk. Konservasi Energi,massa,momentum yang dapat dijasikan mencari rumus pressure drop<br />
<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
[[File:foto sisflu1.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu2.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu3.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu4.jpg|500px]]<br />
== Pertemuan tanggal 3 Desember 2020 ==<br />
Pada Hari ini bapak Hariyotejo mengajarkan kita untuk meremodel model twotanks,empty tanks,dan basic volume.Pada sistem two tanks kita disuruh untuk membuat skematik sesuai dengan example seperti berikut:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras16.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
lalu kita memngisi data tank1,pipe dan tank 2 sesuai dengan yang ada di example.Setelah itu memasukan pemodelan sebagai berikut :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras17.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Dari hasilnya kita dapat hasilnya sama dengan yang sesuai dengan contoh:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras18.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
yang kedua ialah empty tanks step yang dilakukan sama seperti step yang ada di two tanks yaitu membuat skematik sesuai dengan example sebagai berikut :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras19.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
lalu kita mengisi data open tank1,static pipe dan open tank 2 sesuai dengan yang ada di example.Setelah itu memasukan pemodelan sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras20.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Dari hasilnya kita dapat hasilnya sama dengan yang sesuai dengan contoh:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras21.JPG|centre|500px|center]]<br />
lalu Bapak tejo mengejari menurus Basic volume yang ada di openmodelica sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras22.JPG|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras23.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 04 ==<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras38.JPG|centre|500px|center]]<br />
Secara sederhana, berikut adalah process flow diagram dari sebuah Combined Cycle Power Plant.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras31.JPG|centre|500px|center]]<br />
Sistem Combined Cycle Power Plant terdiri dari beberapa proses:<br />
1.Gas Turbine<br />
•Air compressor<br />
Berguna untuk menghisap udara dari luar untuk menaikan tekanan udara yang di alirkan menuju combustion chamber.Pada compressor terjadi proses isentropik<br />
<br />
•Combustion Chamber<br />
Tempat dimana bahan bakar dan udara Bersatu untuk menciptakan suatu energi yaitu udara panas yang dialirkan menuju turbin melalui nozzle,dimana pada alat ini tekanan dianggap konstan (Isobarik).<br />
<br />
•turbin berfungsi untuk memutar generator untuk menghasilkan suatu energi.Gas Turbine yang berputar akibat dari panas yang di hasilkan pada combustiom chamber yang di aliri oleh nozzle menuju turbin .Diatas merupakan sistem dari gas turbin.Panas yang ada di gas turbin di alirkan menuju Heat recovery Steam generator.Berikut penjelasannya<br />
Berikut ialah siklus dari gas turbine yaitu siklus bryton secara ideal :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras24.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
2.Steam Turbine<br />
Heat Recovery Steam Generator menangkap gas buangan<br />
-HRSG menangkap gas buangan dari Gas Turbine,jika tidak dipasang dapat keluar melalui saluran pembuangan.HRSG berguna untuk memanaskan Kembali uap pembuangan dari gas turbine untuk dialiri ke turbin,yang dimana turbin 2 bertugas memutar generator untuk menghasilkan suatu energi<br />
-Aliran steam ini kemudian melewati Steam Turbine, sehingga membuat Steam Turbine berputar dan menggerakkan generator drive shaft. Generator drive shaft ini kemudian mengubah sisa energi buangan dari Gas Turbine menjadi listrik.<br />
-Hasil buangan dari turbin dialirkan menuju kondesor untuk merubah sifat dari uap menjadi cair agar dapat didorong oleh pompa menuju HRSG untuk dipanaskan Kembali.Berikut ialah siklus rankine:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras25.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Pada proses 7-8 ialah proses isentropic,fluida kerja yang melewati turbin ke kondensor dengan fluidanya uap panas jenuh.<br />
<br />
Pada proses 8-9 ialah perpindahan panas dari fluida kerja yang dimana tekanan alirannya konstan melewati kondensor menuju pompa menjadi fluida air jenuh<br />
<br />
Pada proses 9-6 aliran dari pompa di dorong menuju sistem pemanas yang dimana sistem pemanas disini ialah HRSG yang dimana tekanan disini konstan<br />
<br />
<br />
2.Lakukan identifikasi komponen-komponen utama pada sistem serta berilah deskripsi fungsi kerjanya dalam sistem dan penjelasan analisis parameter yang digunakan.<br />
<br />
Karena sistem diatas merupakan sistem Combined Cycle Power Plant, maka terdapat 2 bagian utama dalam sistem pembangkit ini, yaitu Steam turbine dan Gas Turbine (GT)<br />
Steam turbine<br />
Komponen di dalam steam turbine adalah sebagai berikut:<br />
-Condensor <br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras26.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Drum<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras27.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Generator<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras28.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
-Heat Exchanger<br />
Terdiri dari beberapa jenis seperti:<br />
-Superheater<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras29.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Evaporator<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras30.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Economiser<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras32.JPG|centre|500px|center]] <br />
-Pipe<br />
Pipe yang digunakan pada model ini diambil dari library ThermoSysPro.WaterSteam.PressureLosses.LumpedStraightPipe<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras33.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Pump<br />
Pompa yang digunakan pada model ini adalah Centrifugal Pump diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.Machines.StaticCentrifugalPump<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras34.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Steam Turbine<br />
Steam turbine pada model ini menggunakan Stodola Turbine yang diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.Machines.StodolaTurbine<br />
terdiri dari turbine high pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras44.JPG|centre|500px|center]]<br />
Intermediate pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras45.JPG|centre|500px|center]]<br />
Low pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras46.JPG|centre|500px|center]]<br />
dengan parameter sebagai berikut:<br />
-Valve<br />
Valve pada model ini menggunakan Control Valve yang diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.PressureLosses.ControlValve dengan parameter sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras35.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Water Mixer<br />
Water mixer pada model ini adalah sebuah junction yang menghubungkan beberapa inlet dan menggabungkannya menjadi kurang dari atau sama dengan jumlah inlet.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras36.JPG|centre|500px|center]] <br />
-Water Splitter<br />
Water splitter pada model ini berkebalikan dengan water mixer, yaitu sebuah junction yang menghubungkan 1 atau 2 inlet dan memecahnya menjadi lebih dari atau sama dengan jumlah inlet pada outlet.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras37.JPG|centre|500px|center]]<br />
'''Gas Turbine'''<br />
Didalam model Combined Cycle Load, terdapat model Gas Turbine yang digambarkan dengan symbol berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras39.JPG|centre|500px|center]] <br />
Didalam symbol ini terdapat komponen dari gas turbine sebagai berikut:<br />
-Compressor<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras40.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Gas Turbine<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras41.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Combustion Chamber<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras42.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
3.Medium fluida kerja apa saja yang terjadi dalam proses siklus tersebut, dan bagaimanakah proses analisis perhitungan dalam pemodelan.<br />
Medium fluida kerja yang bekerja dalam proses tersebut sebagian besar adalah Mesin Fluida, yaitu:<br />
<br />
-Turbin Gas (Menghasilkan kerja)<br />
-Turbin Uap (Menghasilkan kerja)<br />
-Pompa Sentrifugal (Membutuhkan kerja)<br />
-Kompresor (Membutuhkan kerja)<br />
<br />
Medium fluida yang bekerja pada sistem ini ialah gas dan vapor<br />
<br />
-Pada Analisa perhitungannya menggunakan hukum konservasi energi dan konservasi massa.<br />
-Pada kompresor,pompa,turbin dan HRSG mengalami proses adiabatic,yang dimana proses adiabatic adalah proses yang tidak terjadi pergantian kalor dari sistem kelingkungan ataupun sebaliknya.<br />
-proses ini diasumsikan kondisi steady state dan energi kinetic potensial diabaikan.<br />
<br />
4.Jelaskan flow line (jalur koneksi) masing-masing yang diberi warna hitam, merah, dan biru sesuai dengan interkoneksi yang diberikan dalam diagram tersebut<br />
-Jalur hitam<br />
Jalur koneksi warna hitam yang tebal pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur gas yang terjadi pada sistem tersebut. Pada sistem tersebut, ialah jalur energi yang dihasilkan dari turbin menuju generator yang dimana terjadi perubahan energi dari energi kinetik menjadi energi listrik.<br />
<br />
-Jalur merah<br />
Jalur koneksi warna merah pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur fluida high temperature/Pressure yang terjadi pada sistem tersebut. Jalur fluida tersebut melalui bagian Heat Exchanger, dan menyuplai uap untuk menggerakkan Turbin uap.<br />
<br />
-Jalur biru<br />
Jalur koneksi warna biru pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan fluida low temperature/Pressure pada sistem tersebut. Jalur fluida tersebut terdapat di keluaran kondensor menuju pompa yang didorong menuju tangki penyimapanan dan juga proses Heat Exchanger terutama pada bagian economizer<br />
<br />
<br />
Gas Turbin [[File:sfnaufal3.png]]<br />
<br />
BallonHP [[File:sfnaufal4.png]]<br />
<br />
condenser [[File:sfnaufal5.png]]<br />
<br />
<br />
'''3. Medium fluida kerja apa saja yang terjadi dalam proses siklus tersebut, dan bagaimanakah proses analisis perhitungan dalam pemodelan.'''<br />
<br />
Medium fluida kerja yang bekerja dalam proses tersebut sebagian besar adalah Mesin Fluida, yaitu:<br />
<br />
Turbin Gas (Menghasilkan kerja)<br />
Turbin Uap (Menghasilkan kerja)<br />
Pompa Sentrifugal (Membutuhkan kerja)<br />
Kompresor (Membutuhkan kerja)<br />
- Pada Analisa perhitungannya menggunakan hukum konservasi energi dan konservasi massa,<br />
<br />
- Pada kompresor,pompa,turbin dan HRSG mengalami proses adiabatik,yang dimana proses adiabatic adalah proses yang tidak terjadi pergantian kalor dari sistem kelingkungan ataupun sebaliknya.<br />
<br />
- proses ini diasumsikan kondisi steady state dan energi kinetic potensial diabaikan.<br />
<br />
'''4. Jelaskan flow line (jalur koneksi) masing-masing yang diberi warna hitam, merah, dan biru sesuai dengan interkoneksi yang diberikan dalam diagram tersebut'''<br />
<br />
- Jalur hitam<br />
<br />
Jalur koneksi warna hitam yang tebal pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur gas yang terjadi pada sistem tersebut. Pada sistem tersebut, jalur gas tersebut adalah jalur suplai udara pada Gas Turbine dan jalur exhaust dari Gas Turbine<br />
<br />
- Jalur merah<br />
<br />
Jalur koneksi warna merah pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur uap temperatur tinggi pada sistem. Jalur uap tersebut melalui bagian Heat Exchanger, dan menyuplai uap untuk menggerakkan Turbin Uap Stodola.<br />
<br />
- Jalur biru<br />
<br />
Jalur koneksi warna biru pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur uap temperatur rendah pada sistem. Jalur ini terdapat di proses Heat Exchanger terutama pada bagian economizer, dan tangki penyimpanan.<br />
== Pertemuan tanggal 10 desember 2020 ==<br />
Pada hari ini bapak Tejo akan mengajari simulasi di openmodelica tertang kompressor dan membuat remodel kembali.<br />
Pada pemodelan kompressor terdapat beberapa komponen yaitu source PQ,Pipe1,Pipe2,kompressor dan juga sink file tersebut berada di thermosyspro lalu klik Compressor test berikut ialah contoh pemodelan yang ada di open modelica.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras47.JPG|centre|500px|center]]<br />
yang disimulasikan untuk mendapatkan hasil sebagai berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras48.JPG|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita membuat ulang model tersebut dengan menyamakan parameter parameter yang ada dari contoh pemodelan diatas menjadi sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras49.JPG|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan hasil sebagai berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras50.JPG|centre|500px|center]]<br />
Pada contoh dan pembuatan remodel ada perbedaan hasil yang terkait,yaitu perbedaan satuan yang digunakan pada pressure.Pada contoh pemodelan test kompressor menggunakan bar sedangkan pada penggunaan remodel kompressor menggunakan satuan Pa.<br />
== Pertemuan 17 desember 2020 ==<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras51.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Pada hari ini merupakan Kuliah tamu yang di isi oleh CEO PT.Indopower International beliau bernama Dr.Ir Harum Al Rosyid.Berikut ialah presentasi yang di sampaikan oleh Bapak Dr.Ir Harum Al rosyid,MM,MT.<br />
Turbin berkembang pada tahun 1900 pada tahun 1950 sudah ada 224 turbin gas yang mulai beroperasi dengan kapasitas sebesar 27000 Kw,Pada saat ini kapasitas gas turbin sebesar 300000 Kw .Pengaplikasian gas turbin biasanya di gunakan di pembangkit listrik.Gas turbin dari beberapa konfigurasi yaitu:<br />
-Turbo jet<br />
-Turbo Prop<br />
-Turbo Shaft<br />
-High-bypass<br />
-Low bypass<br />
Gas turbine di bagi dua tipe :<br />
-Heavy duty<br />
-Aeroderivate (efisiensi cukup tinggi karena partnya ringan dan compact)<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras52.JPG|centre|500px|center]]<br />
Pada axial flow gas turbine temperatur pembakaran dapat mencapai 1000 C <br />
bagian paling utama adalah pada di combustor.Pada gas turbin menggunakan siklus brayton yang dimana dijelaskan gambar berikut.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras53.JPG|centre|500px|center]]<br />
Dasar untuk memilih turbin untuk power plant bukan hanya melihat efisiensi tetapi juga melihat parameter heat rate<br />
Combined cycle ialah gabungan antara gas turbin dan turbin uap,untuk memasang combine cycle turbin kita harus melihat performa turbin yang dipasang dinegara asalnya apakah efektif atau tidak dalam arti lain melihat operating cycle dari combine cycle.Tujuan dari combine cycle ialah untuk memanfaatkan panas yang dihasilkan dari gas turbine agar enegri keluaran dari gas turbin dapat digunakan oleh steam turbin.Berikut ialah gambaran dari combine cycle<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras54.JPG|centre|500px|center]]<br />
Sebagai engineer kita harus mengecek datasheet dari turbin yang ada dipasaran apakah spesifikasi tersebut valid atau tidak.Pda combine cycle terkadang di passang supplementary firing yang berguna untuk menaikan suhu yang ada di boiler.Berikut ialah cara kerja combine cycle<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras55.JPG|centre|500px|center]]<br />
== Tugas besar ==<br />
<br />
<br />
LATAR BELAKANG<br />
<br />
Tugas besar ini dilakukan untuk dapat membantu kami memahami sistem fluida (perpipaan beserta mesin fluidanya) pada suatu sistem. Simulasi ini dilakukan dengan pengaplikasian CFD (Computational Fluid Dynamics) oleh aplikasi OpenModelica karena kondisi secara riil dapat ditinjau dengan metode tersebut.dengan aplikasi ini kami juga dapat mendapatkan gambaran dengan mudah pada berbagai aspek pada waktu yang sesungguhnya sesuai dengan parameter dan variabel yang kita inginkan secara real time.<br />
<br />
Proses perhitungan sisem fluida, seperti yang pernah disebutkan di kelas, ada tiga, yaitu secara eksperimental, simulasi (CFD), dan perhitungan manual (teoritis). Selain itu, apabila kami melakukan simulasi secara nyata dengan miniatur atau prototipe komponen, hal tersebut tidak memungkinkan. Jika melakukan perhitungan dengan teoritis, maka hal tersebut perlu dilatih pada saat kami berkuliah dan perhitungan manual akan melibatkan perhitungan yang rumit dan banyak faktor faktor yang diabaikan seperti kondisi yang dianggap steady state. Dengan begitu, kami melakukan simulasi ini akan dirasa paling cocok apabila menggunakan metode CFD (komputasi).<br />
<br />
TUJUAN<br />
<br />
Tugas ini dilaksanakan untuk meningkatkan pemahaman bagi para mahasiswa Sistem Fluida 03 dalam melakukan simulasi dari suatu sistem yang ada dengan cara melakukan pemodelan menggunakan 2 aplikasi yaitu CFDSOF dan OpenModelica agar lebih paham mengenai contoh alat sistem fluida yang ada pada dunia industri.<br />
<br />
METODOLOGI<br />
<br />
Tugas besar ini dilakukan dengan cara mensimulasikan sautu sistem fluida menggunakan aplikasi CFDSOF dan Paraview untuk dapat mengetahui profil aliran yang terjadi dalam sistem, dan kemudian disimulasi dengan kasus yang sama dengan menggunakan aplikasi OpenModelica untuk dapat mengetahui hasil dari parameter parameter yang telah kita tetapkan sebelumnya. Ketika simulasi sudah berhasil dan memenuhi pengecekan. Maka hasil simulasi akan diambil untuk dianalisis.</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Valve-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=51003Valve-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-03T09:27:26Z<p>Muhammad.rifqi71: /* Pertemuan 4 (3 Desember 2020) */</p>
<hr />
<div>بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb., berikut adalah page saya untuk Sisflu03.<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
<br />
== Pertemuan Pertama ==<br />
Pada pertumuan pertama bapak Ahmad Indra menjelaskan tentang pressuredrop yang terjadi pada valve jika dialiri suatu fluida dengan menggunakan aplikasi CFDSOF.Disini Kita diberi tugas untuk mensimulasi pressuredrop yang terjadi pada T valve pada sistem perpipaan dengan fluida udara.<br />
<br />
== Pr 1 pressuredrop pada Gate valve keadaan terbuka full ==<br />
Pada kesempatan ini saya ingin belajar dan mencoba menjelaskan pressure drop yang terjadi pada gate valve ketika bukaan full Pertama kita menggambar gate valve pada aplikasi design seperti inventor, visio, atau solidworks dengan geometri yang ada atau telah ditentukan.Setelah itu kita masukkan ke aplikasi CFDSOF untuk menjalankan simulasi.<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simulasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simukasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
[[File:CFD valve rifqi.jpg]]<br />
<br />
Setalah itu kita masuk ke aplikasi paraview untuk mencari ptotalinlet dan ptotaloutletnya<br />
<br />
[[File:CFD valve potongan.jpg]]<br />
[[File:CFD valve inlate.jpg]]<br />
[[File:CFD valve outlate.jpg]]<br />
yang dimana Ptotalinlet sebesar 0.000971577 dan Ptotaloutlet sebesar 0.00262097<br />
maka pressure dropnya sebesar 0.00071<br />
<br />
Sekian pembelajaran yang saya pelajari, Terima kasih.<br />
<br />
== Pertemuan Kedua tanggal 19 november 2020 ==<br />
Pada hari ini Bapak Dai menjelaskan tentang apa segitiga kecepatan dan definisi dari sistem fluida secara mendasar.Sistem fluida ialah suatu sistem yang terdiri dari komponen-komponen untuk menghasilkan suatu energi atau menghasilkan suatu tenaga dari fluida yang digunakan.Pada ilmu fluida baik mekanika fluida ataupun sistem fluida terdapat 3 metode untuk mempelajarinya yaitu secara teori,eksperimental dan numerik.<br />
1. Experiment. Melakukan metode secara langsung. Metode ini memerlukan banyak waktu dan biaya.<br />
2. Teori. Digunakan untuk memverifikasi data yang diambil.Contoh data experiment.<br />
3. Numerik gabungan antara experiment dan teoritis.<br />
Semua metode ini saling melengkapi jadi tidak ada superior dalam penggunaan metode ini.<br />
Pada sistem fluida terdapat suatu fenomena segitiga kecepatan yang dimana segitiga kecepatan di hasilkan dari beberapa arah kecepatan menuju sudu suatu pompa ataupun turbin.Segitiga kecepatan pada pompa dan turbin bentuknya berbeda berikut ialah gambar dari segitiga kecepatan pompa.<br />
<br />
== Pr 2 Mempelajari Sistem Fluida di openmodelica ==<br />
Dengan openmodelica kita dapat merancang sebuah sistem,salah satunya adalah sistem fluida.Disini saya mempelajari contoh dari sistem fluida yaitu sistem fluida "empty tank"disini saya mempelajari beberapa bahasa pemograman yang ada di open modelica<br />
[[File:pr sisflu rfq1.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
Pada gambar diatas saya mencoba membuat model tersendiri tetapi masih beberapa mengikuti example "empty tank".Pada program diatas dapat dilakukan simulasi jika kita memasukkan properties yang digunakan misalnya pada program saya ialah "redeclare package Medium =Modelica.Media.Water.ConstantPropertyLiquidWater"yaitu saya meanggil media water dengan properties constant property liquid,pada program diatas nport=1 maksudnya ialah port yang digunakan.Sedangkan crossarea=1 ialah luas penampang pada tanki sebesar 1 m2.<br />
[[File:pr sisflu rfq.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
ini adalah yang saya buat pada blok diagram<br />
== Pertemuan Ketiga tanggal 26 november 2020 ==<br />
Pada pertemuan ketiga kali ini bapak Dai dibantu oleh Pak Hariyotejo Pujowidodo untuk membahas mengenai simulasi pada OpenModelica. Disini kami membuat suatu simulasi dari ''example'' yang tersedia pada OpenModelica yaitu ''Two Tanks''.<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Berikut hasil simulasi yang saya lakukan dengan waktu simulasi yang berbeda-beda<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq1.jpg|thumb|t = 0.5|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 2.jpg|thumb|t = 1|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 3.jpg|thumb|t = 1.5|600px|center]]<br />
== Tugas 3 ==<br />
<br />
[[File:foto soal.jpg]]<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
2. Prosedur analisa pemodelan<br />
3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
'''Jawaban'''<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
<br />
Sistem 3 tangki identik dengan ketinggian awal fluida yang berbeda-beda. Ketiga pipa saling tersambung oleh model pipa tanpa perpindahan kalor dan massa.<br />
2.<br />
Prosedur yang digunakan<br />
-Membuat Class dengan specialization Model, beri nama Class tanpa spasi<br />
.<br />
-Membuat permodelan dengan memasukan model OpenTank (Modelica > Fluid > Vessels > Open Tank), StaticPipe (Modelica > Fluid > Pipes > StaticPipe), dan System (Modelica> Fluid > System). Serta beri keterangan nama.<br />
-Sambungkan permodelan yang telah dimasukan sesuai dengan deskripsi uraian diatas (uraian kondisi pipa).<br />
-Menentukan parameter-parameter pada setiap model seperti uraian diatas. Parameter dapat dimasukan melalui model dengan men-double klik model atau menambahkan pada <br />
coding. Penambahan parameter pada coding dapat dilakukan didalam buka tutup kurung setelah nama model.<br />
-Sebelum melakukan simulasi check terlebih dahulu dengan menekan tombol ceklis hijau, cek Kembali parameter dan coding yang salah apabila pengecekan terjadi error.<br />
-Simulasikan terhadap fungsi waktu hingga menemukan kesimpulan dari kasus yang tersebut.<br />
3. Simulasi Fluid.Examples.HeatingSystem merupakan aliran yang berawal dari sebuah tank yang berada di tempat tertinggi dari sistem, kemudian dipompa menuju section selanjutnya, yaitu burner (pembakar). Pada proses tersebut, sudah terjadi fungsi controlling melalui dua sensor yang sudah dipasang, yakni sensor massa (m_sensor) dan sensor suhu (T_sensor). Kemudian aliran fluida tetap mengalir melalui pipa yang dapat ditentukan aspek-aspeknya dengan parameter.<br />
<br />
Berikutnya, fluida masuk melalui valve (katup) yang dapat dibuka-tutup. Fluida terus mengalir untuk kemudian didinginkan dengan radiator yang memanfaatkan temperatur ambien. Suhu yang dihasilkan juga harus melalui sensor yang ada untuk mengontrol suhu yang diinginkan. Proses yang terjadi ini memungkinkan proses HeatingSystem dapat memenuhi temperatur fluida yang diinginkan<br />
<br />
Dengan melakukan Simulate pada aplikasi OpenModelica, kita akan mendapatkan besaran-besaran dari variabel terikatnya. parameter yang sudah ada sebelumnya tidak saya ganti, yakni dengan ketinggian Tank1 8 m, Tank2 3 m, dan Tank3 3 m serta panjang pipa Tank3 lebih pendek dari kedua tangki yang lain. Apa yang akan menjadi pengamatan di sini adalah terjadinya proses aliran fluida, serta ditinjau juga bagaimana fluida jika mengalir dari ketinggian berbeda dan jika fluida mengalir dari ketinggian yang sama dengan ketinggan tangki yang berbeda. Tentunya kedua perbedaan itu memberikan hasil yang berbeda. Hasil pun menunjukkan volume akhir pada Tank2 dan Tank3 berbeda.<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
<br />
- Hk. Konservasi Energi,massa,momentum yang dapat dijasikan mencari rumus pressure drop<br />
<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
[[File:foto sisflu1.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu2.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu3.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu4.jpg|500px]]<br />
== Pertemuan tanggal 3 Desember 2020 ==<br />
Pada Hari ini bapak Hariyotejo mengajarkan kita untuk meremodel model twotanks,empty tanks,dan basic volume.Pada sistem two tanks kita disuruh untuk membuat skematik sesuai dengan example seperti berikut:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras16.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
lalu kita memngisi data tank1,pipe dan tank 2 sesuai dengan yang ada di example.Setelah itu memasukan pemodelan sebagai berikut :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras17.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Dari hasilnya kita dapat hasilnya sama dengan yang sesuai dengan contoh:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras18.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
yang kedua ialah empty tanks step yang dilakukan sama seperti step yang ada di two tanks yaitu membuat skematik sesuai dengan example sebagai berikut :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras19.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
lalu kita mengisi data open tank1,static pipe dan open tank 2 sesuai dengan yang ada di example.Setelah itu memasukan pemodelan sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras20.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Dari hasilnya kita dapat hasilnya sama dengan yang sesuai dengan contoh:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras21.JPG|centre|500px|center]]<br />
lalu Bapak tejo mengejari menurus Basic volume yang ada di openmodelica sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras22.JPG|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras23.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 04 ==<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras38.JPG|centre|500px|center]]<br />
Secara sederhana, berikut adalah process flow diagram dari sebuah Combined Cycle Power Plant.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras31.JPG|centre|500px|center]]<br />
Sistem Combined Cycle Power Plant terdiri dari beberapa proses:<br />
1.Gas Turbine<br />
•Air compressor<br />
Berguna untuk menghisap udara dari luar untuk menaikan tekanan udara yang di alirkan menuju combustion chamber.Pada compressor terjadi proses isentropik<br />
<br />
•Combustion Chamber<br />
Tempat dimana bahan bakar dan udara Bersatu untuk menciptakan suatu energi yaitu udara panas yang dialirkan menuju turbin melalui nozzle,dimana pada alat ini tekanan dianggap konstan (Isobarik).<br />
<br />
•turbin berfungsi untuk memutar generator untuk menghasilkan suatu energi.Gas Turbine yang berputar akibat dari panas yang di hasilkan pada combustiom chamber yang di aliri oleh nozzle menuju turbin .Diatas merupakan sistem dari gas turbin.Panas yang ada di gas turbin di alirkan menuju Heat recovery Steam generator.Berikut penjelasannya<br />
Berikut ialah siklus dari gas turbine yaitu siklus bryton secara ideal :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras24.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
2.Steam Turbine<br />
Heat Recovery Steam Generator menangkap gas buangan<br />
-HRSG menangkap gas buangan dari Gas Turbine,jika tidak dipasang dapat keluar melalui saluran pembuangan.HRSG berguna untuk memanaskan Kembali uap pembuangan dari gas turbine untuk dialiri ke turbin,yang dimana turbin 2 bertugas memutar generator untuk menghasilkan suatu energi<br />
-Aliran steam ini kemudian melewati Steam Turbine, sehingga membuat Steam Turbine berputar dan menggerakkan generator drive shaft. Generator drive shaft ini kemudian mengubah sisa energi buangan dari Gas Turbine menjadi listrik.<br />
-Hasil buangan dari turbin dialirkan menuju kondesor untuk merubah sifat dari uap menjadi cair agar dapat didorong oleh pompa menuju HRSG untuk dipanaskan Kembali.Berikut ialah siklus rankine:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras25.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Pada proses 7-8 ialah proses isentropic,fluida kerja yang melewati turbin ke kondensor dengan fluidanya uap panas jenuh.<br />
<br />
Pada proses 8-9 ialah perpindahan panas dari fluida kerja yang dimana tekanan alirannya konstan melewati kondensor menuju pompa menjadi fluida air jenuh<br />
<br />
Pada proses 9-6 aliran dari pompa di dorong menuju sistem pemanas yang dimana sistem pemanas disini ialah HRSG yang dimana tekanan disini konstan<br />
<br />
<br />
2.Lakukan identifikasi komponen-komponen utama pada sistem serta berilah deskripsi fungsi kerjanya dalam sistem dan penjelasan analisis parameter yang digunakan.<br />
<br />
Karena sistem diatas merupakan sistem Combined Cycle Power Plant, maka terdapat 2 bagian utama dalam sistem pembangkit ini, yaitu Steam turbine dan Gas Turbine (GT)<br />
Steam turbine<br />
Komponen di dalam steam turbine adalah sebagai berikut:<br />
-Condensor <br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras26.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Drum<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras27.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Generator<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras28.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
-Heat Exchanger<br />
Terdiri dari beberapa jenis seperti:<br />
-Superheater<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras29.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Evaporator<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras30.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Economiser<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras32.JPG|centre|500px|center]] <br />
-Pipe<br />
Pipe yang digunakan pada model ini diambil dari library ThermoSysPro.WaterSteam.PressureLosses.LumpedStraightPipe<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras33.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Pump<br />
Pompa yang digunakan pada model ini adalah Centrifugal Pump diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.Machines.StaticCentrifugalPump<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras34.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Steam Turbine<br />
Steam turbine pada model ini menggunakan Stodola Turbine yang diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.Machines.StodolaTurbine<br />
terdiri dari turbine high pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras44.JPG|centre|500px|center]]<br />
Intermediate pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras45.JPG|centre|500px|center]]<br />
Low pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras46.JPG|centre|500px|center]]<br />
dengan parameter sebagai berikut:<br />
-Valve<br />
Valve pada model ini menggunakan Control Valve yang diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.PressureLosses.ControlValve dengan parameter sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras35.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Water Mixer<br />
Water mixer pada model ini adalah sebuah junction yang menghubungkan beberapa inlet dan menggabungkannya menjadi kurang dari atau sama dengan jumlah inlet.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras36.JPG|centre|500px|center]] <br />
-Water Splitter<br />
Water splitter pada model ini berkebalikan dengan water mixer, yaitu sebuah junction yang menghubungkan 1 atau 2 inlet dan memecahnya menjadi lebih dari atau sama dengan jumlah inlet pada outlet.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras37.JPG|centre|500px|center]]<br />
'''Gas Turbine'''<br />
Didalam model Combined Cycle Load, terdapat model Gas Turbine yang digambarkan dengan symbol berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras39.JPG|centre|500px|center]] <br />
Didalam symbol ini terdapat komponen dari gas turbine sebagai berikut:<br />
-Compressor<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras40.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Gas Turbine<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras41.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Combustion Chamber<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras42.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
3.Medium fluida kerja apa saja yang terjadi dalam proses siklus tersebut, dan bagaimanakah proses analisis perhitungan dalam pemodelan.<br />
Medium fluida kerja yang bekerja dalam proses tersebut sebagian besar adalah Mesin Fluida, yaitu:<br />
<br />
-Turbin Gas (Menghasilkan kerja)<br />
-Turbin Uap (Menghasilkan kerja)<br />
-Pompa Sentrifugal (Membutuhkan kerja)<br />
-Kompresor (Membutuhkan kerja)<br />
<br />
Medium fluida yang bekerja pada sistem ini ialah gas dan vapor<br />
<br />
-Pada Analisa perhitungannya menggunakan hukum konservasi energi dan konservasi massa.<br />
-Pada kompresor,pompa,turbin dan HRSG mengalami proses adiabatic,yang dimana proses adiabatic adalah proses yang tidak terjadi pergantian kalor dari sistem kelingkungan ataupun sebaliknya.<br />
-proses ini diasumsikan kondisi steady state dan energi kinetic potensial diabaikan.<br />
<br />
4.Jelaskan flow line (jalur koneksi) masing-masing yang diberi warna hitam, merah, dan biru sesuai dengan interkoneksi yang diberikan dalam diagram tersebut<br />
-Jalur hitam<br />
Jalur koneksi warna hitam yang tebal pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur gas yang terjadi pada sistem tersebut. Pada sistem tersebut, ialah jalur energi yang dihasilkan dari turbin menuju generator yang dimana terjadi perubahan energi dari energi kinetik menjadi energi listrik.<br />
<br />
-Jalur merah<br />
Jalur koneksi warna merah pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur fluida high temperature/Pressure yang terjadi pada sistem tersebut. Jalur fluida tersebut melalui bagian Heat Exchanger, dan menyuplai uap untuk menggerakkan Turbin uap.<br />
<br />
-Jalur biru<br />
Jalur koneksi warna biru pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan fluida low temperature/Pressure pada sistem tersebut. Jalur fluida tersebut terdapat di keluaran kondensor menuju pompa yang didorong menuju tangki penyimapanan dan juga proses Heat Exchanger terutama pada bagian economizer<br />
<br />
<br />
Gas Turbin [[File:sfnaufal3.png]]<br />
<br />
BallonHP [[File:sfnaufal4.png]]<br />
<br />
condenser [[File:sfnaufal5.png]]<br />
<br />
<br />
'''3. Medium fluida kerja apa saja yang terjadi dalam proses siklus tersebut, dan bagaimanakah proses analisis perhitungan dalam pemodelan.'''<br />
<br />
Medium fluida kerja yang bekerja dalam proses tersebut sebagian besar adalah Mesin Fluida, yaitu:<br />
<br />
Turbin Gas (Menghasilkan kerja)<br />
Turbin Uap (Menghasilkan kerja)<br />
Pompa Sentrifugal (Membutuhkan kerja)<br />
Kompresor (Membutuhkan kerja)<br />
- Pada Analisa perhitungannya menggunakan hukum konservasi energi dan konservasi massa,<br />
<br />
- Pada kompresor,pompa,turbin dan HRSG mengalami proses adiabatik,yang dimana proses adiabatic adalah proses yang tidak terjadi pergantian kalor dari sistem kelingkungan ataupun sebaliknya.<br />
<br />
- proses ini diasumsikan kondisi steady state dan energi kinetic potensial diabaikan.<br />
<br />
'''4. Jelaskan flow line (jalur koneksi) masing-masing yang diberi warna hitam, merah, dan biru sesuai dengan interkoneksi yang diberikan dalam diagram tersebut'''<br />
<br />
- Jalur hitam<br />
<br />
Jalur koneksi warna hitam yang tebal pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur gas yang terjadi pada sistem tersebut. Pada sistem tersebut, jalur gas tersebut adalah jalur suplai udara pada Gas Turbine dan jalur exhaust dari Gas Turbine<br />
<br />
- Jalur merah<br />
<br />
Jalur koneksi warna merah pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur uap temperatur tinggi pada sistem. Jalur uap tersebut melalui bagian Heat Exchanger, dan menyuplai uap untuk menggerakkan Turbin Uap Stodola.<br />
<br />
- Jalur biru<br />
<br />
Jalur koneksi warna biru pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur uap temperatur rendah pada sistem. Jalur ini terdapat di proses Heat Exchanger terutama pada bagian economizer, dan tangki penyimpanan.<br />
<br />
== Tugas besar ==<br />
<br />
<br />
LATAR BELAKANG<br />
<br />
Tugas besar ini dilakukan untuk dapat membantu kami memahami sistem fluida (perpipaan beserta mesin fluidanya) pada suatu sistem. Simulasi ini dilakukan dengan pengaplikasian CFD (Computational Fluid Dynamics) oleh aplikasi OpenModelica karena kondisi secara riil dapat ditinjau dengan metode tersebut.dengan aplikasi ini kami juga dapat mendapatkan gambaran dengan mudah pada berbagai aspek pada waktu yang sesungguhnya sesuai dengan parameter dan variabel yang kita inginkan secara real time.<br />
<br />
Proses perhitungan sisem fluida, seperti yang pernah disebutkan di kelas, ada tiga, yaitu secara eksperimental, simulasi (CFD), dan perhitungan manual (teoritis). Selain itu, apabila kami melakukan simulasi secara nyata dengan miniatur atau prototipe komponen, hal tersebut tidak memungkinkan. Jika melakukan perhitungan dengan teoritis, maka hal tersebut perlu dilatih pada saat kami berkuliah dan perhitungan manual akan melibatkan perhitungan yang rumit dan banyak faktor faktor yang diabaikan seperti kondisi yang dianggap steady state. Dengan begitu, kami melakukan simulasi ini akan dirasa paling cocok apabila menggunakan metode CFD (komputasi).<br />
<br />
TUJUAN<br />
<br />
Tugas ini dilaksanakan untuk meningkatkan pemahaman bagi para mahasiswa Sistem Fluida 03 dalam melakukan simulasi dari suatu sistem yang ada dengan cara melakukan pemodelan menggunakan 2 aplikasi yaitu CFDSOF dan OpenModelica agar lebih paham mengenai contoh alat sistem fluida yang ada pada dunia industri.<br />
<br />
METODOLOGI<br />
<br />
Tugas besar ini dilakukan dengan cara mensimulasikan sautu sistem fluida menggunakan aplikasi CFDSOF dan Paraview untuk dapat mengetahui profil aliran yang terjadi dalam sistem, dan kemudian disimulasi dengan kasus yang sama dengan menggunakan aplikasi OpenModelica untuk dapat mengetahui hasil dari parameter parameter yang telah kita tetapkan sebelumnya. Ketika simulasi sudah berhasil dan memenuhi pengecekan. Maka hasil simulasi akan diambil untuk dianalisis.</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Valve-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=51002Valve-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-03T09:26:54Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div>بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb., berikut adalah page saya untuk Sisflu03.<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
<br />
== Pertemuan Pertama ==<br />
Pada pertumuan pertama bapak Ahmad Indra menjelaskan tentang pressuredrop yang terjadi pada valve jika dialiri suatu fluida dengan menggunakan aplikasi CFDSOF.Disini Kita diberi tugas untuk mensimulasi pressuredrop yang terjadi pada T valve pada sistem perpipaan dengan fluida udara.<br />
<br />
== Pr 1 pressuredrop pada Gate valve keadaan terbuka full ==<br />
Pada kesempatan ini saya ingin belajar dan mencoba menjelaskan pressure drop yang terjadi pada gate valve ketika bukaan full Pertama kita menggambar gate valve pada aplikasi design seperti inventor, visio, atau solidworks dengan geometri yang ada atau telah ditentukan.Setelah itu kita masukkan ke aplikasi CFDSOF untuk menjalankan simulasi.<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simulasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simukasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
[[File:CFD valve rifqi.jpg]]<br />
<br />
Setalah itu kita masuk ke aplikasi paraview untuk mencari ptotalinlet dan ptotaloutletnya<br />
<br />
[[File:CFD valve potongan.jpg]]<br />
[[File:CFD valve inlate.jpg]]<br />
[[File:CFD valve outlate.jpg]]<br />
yang dimana Ptotalinlet sebesar 0.000971577 dan Ptotaloutlet sebesar 0.00262097<br />
maka pressure dropnya sebesar 0.00071<br />
<br />
Sekian pembelajaran yang saya pelajari, Terima kasih.<br />
<br />
== Pertemuan Kedua tanggal 19 november 2020 ==<br />
Pada hari ini Bapak Dai menjelaskan tentang apa segitiga kecepatan dan definisi dari sistem fluida secara mendasar.Sistem fluida ialah suatu sistem yang terdiri dari komponen-komponen untuk menghasilkan suatu energi atau menghasilkan suatu tenaga dari fluida yang digunakan.Pada ilmu fluida baik mekanika fluida ataupun sistem fluida terdapat 3 metode untuk mempelajarinya yaitu secara teori,eksperimental dan numerik.<br />
1. Experiment. Melakukan metode secara langsung. Metode ini memerlukan banyak waktu dan biaya.<br />
2. Teori. Digunakan untuk memverifikasi data yang diambil.Contoh data experiment.<br />
3. Numerik gabungan antara experiment dan teoritis.<br />
Semua metode ini saling melengkapi jadi tidak ada superior dalam penggunaan metode ini.<br />
Pada sistem fluida terdapat suatu fenomena segitiga kecepatan yang dimana segitiga kecepatan di hasilkan dari beberapa arah kecepatan menuju sudu suatu pompa ataupun turbin.Segitiga kecepatan pada pompa dan turbin bentuknya berbeda berikut ialah gambar dari segitiga kecepatan pompa.<br />
<br />
== Pr 2 Mempelajari Sistem Fluida di openmodelica ==<br />
Dengan openmodelica kita dapat merancang sebuah sistem,salah satunya adalah sistem fluida.Disini saya mempelajari contoh dari sistem fluida yaitu sistem fluida "empty tank"disini saya mempelajari beberapa bahasa pemograman yang ada di open modelica<br />
[[File:pr sisflu rfq1.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
Pada gambar diatas saya mencoba membuat model tersendiri tetapi masih beberapa mengikuti example "empty tank".Pada program diatas dapat dilakukan simulasi jika kita memasukkan properties yang digunakan misalnya pada program saya ialah "redeclare package Medium =Modelica.Media.Water.ConstantPropertyLiquidWater"yaitu saya meanggil media water dengan properties constant property liquid,pada program diatas nport=1 maksudnya ialah port yang digunakan.Sedangkan crossarea=1 ialah luas penampang pada tanki sebesar 1 m2.<br />
[[File:pr sisflu rfq.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
ini adalah yang saya buat pada blok diagram<br />
== Pertemuan Ketiga tanggal 26 november 2020 ==<br />
Pada pertemuan ketiga kali ini bapak Dai dibantu oleh Pak Hariyotejo Pujowidodo untuk membahas mengenai simulasi pada OpenModelica. Disini kami membuat suatu simulasi dari ''example'' yang tersedia pada OpenModelica yaitu ''Two Tanks''.<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Berikut hasil simulasi yang saya lakukan dengan waktu simulasi yang berbeda-beda<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq1.jpg|thumb|t = 0.5|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 2.jpg|thumb|t = 1|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 3.jpg|thumb|t = 1.5|600px|center]]<br />
== Tugas 3 ==<br />
<br />
[[File:foto soal.jpg]]<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
2. Prosedur analisa pemodelan<br />
3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
'''Jawaban'''<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
<br />
Sistem 3 tangki identik dengan ketinggian awal fluida yang berbeda-beda. Ketiga pipa saling tersambung oleh model pipa tanpa perpindahan kalor dan massa.<br />
2.<br />
Prosedur yang digunakan<br />
-Membuat Class dengan specialization Model, beri nama Class tanpa spasi<br />
.<br />
-Membuat permodelan dengan memasukan model OpenTank (Modelica > Fluid > Vessels > Open Tank), StaticPipe (Modelica > Fluid > Pipes > StaticPipe), dan System (Modelica> Fluid > System). Serta beri keterangan nama.<br />
-Sambungkan permodelan yang telah dimasukan sesuai dengan deskripsi uraian diatas (uraian kondisi pipa).<br />
-Menentukan parameter-parameter pada setiap model seperti uraian diatas. Parameter dapat dimasukan melalui model dengan men-double klik model atau menambahkan pada <br />
coding. Penambahan parameter pada coding dapat dilakukan didalam buka tutup kurung setelah nama model.<br />
-Sebelum melakukan simulasi check terlebih dahulu dengan menekan tombol ceklis hijau, cek Kembali parameter dan coding yang salah apabila pengecekan terjadi error.<br />
-Simulasikan terhadap fungsi waktu hingga menemukan kesimpulan dari kasus yang tersebut.<br />
3. Simulasi Fluid.Examples.HeatingSystem merupakan aliran yang berawal dari sebuah tank yang berada di tempat tertinggi dari sistem, kemudian dipompa menuju section selanjutnya, yaitu burner (pembakar). Pada proses tersebut, sudah terjadi fungsi controlling melalui dua sensor yang sudah dipasang, yakni sensor massa (m_sensor) dan sensor suhu (T_sensor). Kemudian aliran fluida tetap mengalir melalui pipa yang dapat ditentukan aspek-aspeknya dengan parameter.<br />
<br />
Berikutnya, fluida masuk melalui valve (katup) yang dapat dibuka-tutup. Fluida terus mengalir untuk kemudian didinginkan dengan radiator yang memanfaatkan temperatur ambien. Suhu yang dihasilkan juga harus melalui sensor yang ada untuk mengontrol suhu yang diinginkan. Proses yang terjadi ini memungkinkan proses HeatingSystem dapat memenuhi temperatur fluida yang diinginkan<br />
<br />
Dengan melakukan Simulate pada aplikasi OpenModelica, kita akan mendapatkan besaran-besaran dari variabel terikatnya. parameter yang sudah ada sebelumnya tidak saya ganti, yakni dengan ketinggian Tank1 8 m, Tank2 3 m, dan Tank3 3 m serta panjang pipa Tank3 lebih pendek dari kedua tangki yang lain. Apa yang akan menjadi pengamatan di sini adalah terjadinya proses aliran fluida, serta ditinjau juga bagaimana fluida jika mengalir dari ketinggian berbeda dan jika fluida mengalir dari ketinggian yang sama dengan ketinggan tangki yang berbeda. Tentunya kedua perbedaan itu memberikan hasil yang berbeda. Hasil pun menunjukkan volume akhir pada Tank2 dan Tank3 berbeda.<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
<br />
- Hk. Konservasi Energi,massa,momentum yang dapat dijasikan mencari rumus pressure drop<br />
<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
[[File:foto sisflu1.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu2.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu3.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu4.jpg|500px]]<br />
== Pertemuan tanggal 3 Desember 2020 ==<br />
Pada Hari ini bapak Hariyotejo mengajarkan kita untuk meremodel model twotanks,empty tanks,dan basic volume.Pada sistem two tanks kita disuruh untuk membuat skematik sesuai dengan example seperti berikut:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras16.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
lalu kita memngisi data tank1,pipe dan tank 2 sesuai dengan yang ada di example.Setelah itu memasukan pemodelan sebagai berikut :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras17.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Dari hasilnya kita dapat hasilnya sama dengan yang sesuai dengan contoh:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras18.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
yang kedua ialah empty tanks step yang dilakukan sama seperti step yang ada di two tanks yaitu membuat skematik sesuai dengan example sebagai berikut :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras19.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
lalu kita mengisi data open tank1,static pipe dan open tank 2 sesuai dengan yang ada di example.Setelah itu memasukan pemodelan sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras20.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Dari hasilnya kita dapat hasilnya sama dengan yang sesuai dengan contoh:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras21.JPG|centre|500px|center]]<br />
lalu Bapak tejo mengejari menurus Basic volume yang ada di openmodelica sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras22.JPG|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras23.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 04 ==<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras38.JPG|centre|500px|center]]<br />
Secara sederhana, berikut adalah process flow diagram dari sebuah Combined Cycle Power Plant.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras31.JPG|centre|500px|center]]<br />
Sistem Combined Cycle Power Plant terdiri dari beberapa proses:<br />
1.Gas Turbine<br />
•Air compressor<br />
Berguna untuk menghisap udara dari luar untuk menaikan tekanan udara yang di alirkan menuju combustion chamber.Pada compressor terjadi proses isentropik<br />
<br />
•Combustion Chamber<br />
Tempat dimana bahan bakar dan udara Bersatu untuk menciptakan suatu energi yaitu udara panas yang dialirkan menuju turbin melalui nozzle,dimana pada alat ini tekanan dianggap konstan (Isobarik).<br />
<br />
•turbin berfungsi untuk memutar generator untuk menghasilkan suatu energi.Gas Turbine yang berputar akibat dari panas yang di hasilkan pada combustiom chamber yang di aliri oleh nozzle menuju turbin .Diatas merupakan sistem dari gas turbin.Panas yang ada di gas turbin di alirkan menuju Heat recovery Steam generator.Berikut penjelasannya<br />
Berikut ialah siklus dari gas turbine yaitu siklus bryton secara ideal :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras24.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
2.Steam Turbine<br />
Heat Recovery Steam Generator menangkap gas buangan<br />
-HRSG menangkap gas buangan dari Gas Turbine,jika tidak dipasang dapat keluar melalui saluran pembuangan.HRSG berguna untuk memanaskan Kembali uap pembuangan dari gas turbine untuk dialiri ke turbin,yang dimana turbin 2 bertugas memutar generator untuk menghasilkan suatu energi<br />
-Aliran steam ini kemudian melewati Steam Turbine, sehingga membuat Steam Turbine berputar dan menggerakkan generator drive shaft. Generator drive shaft ini kemudian mengubah sisa energi buangan dari Gas Turbine menjadi listrik.<br />
-Hasil buangan dari turbin dialirkan menuju kondesor untuk merubah sifat dari uap menjadi cair agar dapat didorong oleh pompa menuju HRSG untuk dipanaskan Kembali.Berikut ialah siklus rankine:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras25.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Pada proses 7-8 ialah proses isentropic,fluida kerja yang melewati turbin ke kondensor dengan fluidanya uap panas jenuh.<br />
<br />
Pada proses 8-9 ialah perpindahan panas dari fluida kerja yang dimana tekanan alirannya konstan melewati kondensor menuju pompa menjadi fluida air jenuh<br />
<br />
Pada proses 9-6 aliran dari pompa di dorong menuju sistem pemanas yang dimana sistem pemanas disini ialah HRSG yang dimana tekanan disini konstan<br />
<br />
<br />
2.Lakukan identifikasi komponen-komponen utama pada sistem serta berilah deskripsi fungsi kerjanya dalam sistem dan penjelasan analisis parameter yang digunakan.<br />
<br />
Karena sistem diatas merupakan sistem Combined Cycle Power Plant, maka terdapat 2 bagian utama dalam sistem pembangkit ini, yaitu Steam turbine dan Gas Turbine (GT)<br />
Steam turbine<br />
Komponen di dalam steam turbine adalah sebagai berikut:<br />
-Condensor <br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras26.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Drum<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras27.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Generator<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras28.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
-Heat Exchanger<br />
Terdiri dari beberapa jenis seperti:<br />
-Superheater<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras29.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Evaporator<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras30.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Economiser<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras32.JPG|centre|500px|center]] <br />
-Pipe<br />
Pipe yang digunakan pada model ini diambil dari library ThermoSysPro.WaterSteam.PressureLosses.LumpedStraightPipe<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras33.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Pump<br />
Pompa yang digunakan pada model ini adalah Centrifugal Pump diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.Machines.StaticCentrifugalPump<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras34.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Steam Turbine<br />
Steam turbine pada model ini menggunakan Stodola Turbine yang diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.Machines.StodolaTurbine<br />
terdiri dari turbine high pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras44.JPG|centre|500px|center]]<br />
Intermediate pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras45.JPG|centre|500px|center]]<br />
Low pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras46.JPG|centre|500px|center]]<br />
dengan parameter sebagai berikut:<br />
-Valve<br />
Valve pada model ini menggunakan Control Valve yang diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.PressureLosses.ControlValve dengan parameter sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras35.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Water Mixer<br />
Water mixer pada model ini adalah sebuah junction yang menghubungkan beberapa inlet dan menggabungkannya menjadi kurang dari atau sama dengan jumlah inlet.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras36.JPG|centre|500px|center]] <br />
-Water Splitter<br />
Water splitter pada model ini berkebalikan dengan water mixer, yaitu sebuah junction yang menghubungkan 1 atau 2 inlet dan memecahnya menjadi lebih dari atau sama dengan jumlah inlet pada outlet.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras37.JPG|centre|500px|center]]<br />
'''Gas Turbine'''<br />
Didalam model Combined Cycle Load, terdapat model Gas Turbine yang digambarkan dengan symbol berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras39.JPG|centre|500px|center]] <br />
Didalam symbol ini terdapat komponen dari gas turbine sebagai berikut:<br />
-Compressor<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras40.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Gas Turbine<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras41.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Combustion Chamber<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras42.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
3.Medium fluida kerja apa saja yang terjadi dalam proses siklus tersebut, dan bagaimanakah proses analisis perhitungan dalam pemodelan.<br />
Medium fluida kerja yang bekerja dalam proses tersebut sebagian besar adalah Mesin Fluida, yaitu:<br />
<br />
-Turbin Gas (Menghasilkan kerja)<br />
-Turbin Uap (Menghasilkan kerja)<br />
-Pompa Sentrifugal (Membutuhkan kerja)<br />
-Kompresor (Membutuhkan kerja)<br />
<br />
Medium fluida yang bekerja pada sistem ini ialah gas dan vapor<br />
<br />
-Pada Analisa perhitungannya menggunakan hukum konservasi energi dan konservasi massa.<br />
-Pada kompresor,pompa,turbin dan HRSG mengalami proses adiabatic,yang dimana proses adiabatic adalah proses yang tidak terjadi pergantian kalor dari sistem kelingkungan ataupun sebaliknya.<br />
-proses ini diasumsikan kondisi steady state dan energi kinetic potensial diabaikan.<br />
<br />
4.Jelaskan flow line (jalur koneksi) masing-masing yang diberi warna hitam, merah, dan biru sesuai dengan interkoneksi yang diberikan dalam diagram tersebut<br />
-Jalur hitam<br />
Jalur koneksi warna hitam yang tebal pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur gas yang terjadi pada sistem tersebut. Pada sistem tersebut, ialah jalur energi yang dihasilkan dari turbin menuju generator yang dimana terjadi perubahan energi dari energi kinetik menjadi energi listrik.<br />
<br />
-Jalur merah<br />
Jalur koneksi warna merah pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur fluida high temperature/Pressure yang terjadi pada sistem tersebut. Jalur fluida tersebut melalui bagian Heat Exchanger, dan menyuplai uap untuk menggerakkan Turbin uap.<br />
<br />
-Jalur biru<br />
Jalur koneksi warna biru pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan fluida low temperature/Pressure pada sistem tersebut. Jalur fluida tersebut terdapat di keluaran kondensor menuju pompa yang didorong menuju tangki penyimapanan dan juga proses Heat Exchanger terutama pada bagian economizer<br />
== Pertemuan 4 (3 Desember 2020) ==<br />
<br />
Pada pertemuan 4 kita diberi tugas untuk menganalisis Siklus Kombinasi Pembangkit Daya (Combined Cycle Power Plant) seperti diberikan dalam gambar dan memberikan uraian penjelasan:<br />
<br />
[[File:sfnaufal1.png]]<br />
<br />
'''1. Bagaimanakah analisa termodinamika (konservasi massa dan energi) pada sistem tersebut, buat skematik analisisnya.'''<br />
<br />
[[File:sfnaufal2.png]]<br />
<br />
Di bagian Gas Turbine kita mengaplikasikan siklus braytone dan pada Steam turbine kita mengaplikasikan siklus rankine.Gas Turbine memampatkan udara dan mencampurkan dengan bahan bakar yang dipanaskan hingga suhu sangat tinggi. Lalu campuran bahan bakar bergerak melewati bilah-bilah turbin gas yang menyebabkan turbin berputar dengan cepat menggerakkan generator yang mengubah sebagian energi kinetik tersebut menjadi energi listrik. Udara panas hasil dari turbin gas diteruskan ke HRSG<br />
<br />
Kemudian Heat Recovery Steam Generator menangkap gas buangan dari Gas Turbine yang jika tidak dipasang, dapat keluar melalui saluran pembuangan dan mengantarkannya ke Steam Turbine<br />
<br />
Kemduain Steam Turbine mengantarkan listrik tambahan,Aliran steam ini kemudian melewati Steam Turbine, sehingga membuat Steam Turbine berputar dan menggerakkan generator drive shaft. Generator drive shaft ini kemudian mengubah sisa energi buangan dari Gas Turbine menjadi listrik. Hasil buangan dari turbin dialirkan menuju kondesor untuk merubah fase dari uap menjadi cair agar dapat didorong oleh pompa menuju HRSG untuk dipanaskan kembali<br />
<br />
'''2. Lakukan identifikasi komponen-komponen utama pada sistem serta berilah deskripsi fungsi kerjanya dalam sistem dan penjelasan analisis parameter yang digunakan.'''<br />
<br />
Gas Turbin [[File:sfnaufal3.png]]<br />
<br />
BallonHP [[File:sfnaufal4.png]]<br />
<br />
condenser [[File:sfnaufal5.png]]<br />
<br />
<br />
'''3. Medium fluida kerja apa saja yang terjadi dalam proses siklus tersebut, dan bagaimanakah proses analisis perhitungan dalam pemodelan.'''<br />
<br />
Medium fluida kerja yang bekerja dalam proses tersebut sebagian besar adalah Mesin Fluida, yaitu:<br />
<br />
Turbin Gas (Menghasilkan kerja)<br />
Turbin Uap (Menghasilkan kerja)<br />
Pompa Sentrifugal (Membutuhkan kerja)<br />
Kompresor (Membutuhkan kerja)<br />
- Pada Analisa perhitungannya menggunakan hukum konservasi energi dan konservasi massa,<br />
<br />
- Pada kompresor,pompa,turbin dan HRSG mengalami proses adiabatik,yang dimana proses adiabatic adalah proses yang tidak terjadi pergantian kalor dari sistem kelingkungan ataupun sebaliknya.<br />
<br />
- proses ini diasumsikan kondisi steady state dan energi kinetic potensial diabaikan.<br />
<br />
'''4. Jelaskan flow line (jalur koneksi) masing-masing yang diberi warna hitam, merah, dan biru sesuai dengan interkoneksi yang diberikan dalam diagram tersebut'''<br />
<br />
- Jalur hitam<br />
<br />
Jalur koneksi warna hitam yang tebal pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur gas yang terjadi pada sistem tersebut. Pada sistem tersebut, jalur gas tersebut adalah jalur suplai udara pada Gas Turbine dan jalur exhaust dari Gas Turbine<br />
<br />
- Jalur merah<br />
<br />
Jalur koneksi warna merah pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur uap temperatur tinggi pada sistem. Jalur uap tersebut melalui bagian Heat Exchanger, dan menyuplai uap untuk menggerakkan Turbin Uap Stodola.<br />
<br />
- Jalur biru<br />
<br />
Jalur koneksi warna biru pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur uap temperatur rendah pada sistem. Jalur ini terdapat di proses Heat Exchanger terutama pada bagian economizer, dan tangki penyimpanan.<br />
== Tugas besar ==<br />
<br />
<br />
LATAR BELAKANG<br />
<br />
Tugas besar ini dilakukan untuk dapat membantu kami memahami sistem fluida (perpipaan beserta mesin fluidanya) pada suatu sistem. Simulasi ini dilakukan dengan pengaplikasian CFD (Computational Fluid Dynamics) oleh aplikasi OpenModelica karena kondisi secara riil dapat ditinjau dengan metode tersebut.dengan aplikasi ini kami juga dapat mendapatkan gambaran dengan mudah pada berbagai aspek pada waktu yang sesungguhnya sesuai dengan parameter dan variabel yang kita inginkan secara real time.<br />
<br />
Proses perhitungan sisem fluida, seperti yang pernah disebutkan di kelas, ada tiga, yaitu secara eksperimental, simulasi (CFD), dan perhitungan manual (teoritis). Selain itu, apabila kami melakukan simulasi secara nyata dengan miniatur atau prototipe komponen, hal tersebut tidak memungkinkan. Jika melakukan perhitungan dengan teoritis, maka hal tersebut perlu dilatih pada saat kami berkuliah dan perhitungan manual akan melibatkan perhitungan yang rumit dan banyak faktor faktor yang diabaikan seperti kondisi yang dianggap steady state. Dengan begitu, kami melakukan simulasi ini akan dirasa paling cocok apabila menggunakan metode CFD (komputasi).<br />
<br />
TUJUAN<br />
<br />
Tugas ini dilaksanakan untuk meningkatkan pemahaman bagi para mahasiswa Sistem Fluida 03 dalam melakukan simulasi dari suatu sistem yang ada dengan cara melakukan pemodelan menggunakan 2 aplikasi yaitu CFDSOF dan OpenModelica agar lebih paham mengenai contoh alat sistem fluida yang ada pada dunia industri.<br />
<br />
METODOLOGI<br />
<br />
Tugas besar ini dilakukan dengan cara mensimulasikan sautu sistem fluida menggunakan aplikasi CFDSOF dan Paraview untuk dapat mengetahui profil aliran yang terjadi dalam sistem, dan kemudian disimulasi dengan kasus yang sama dengan menggunakan aplikasi OpenModelica untuk dapat mengetahui hasil dari parameter parameter yang telah kita tetapkan sebelumnya. Ketika simulasi sudah berhasil dan memenuhi pengecekan. Maka hasil simulasi akan diambil untuk dianalisis.</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=51001Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2021-01-03T09:23:53Z<p>Muhammad.rifqi71: /* Pertemuan kelima 10 Desember 2020 */</p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 05 ==<br />
<br />
[[File:soal3.jpeg|centre|600px]]<br />
Diketahui pada soal yang tergambar diatas,tahapan pertama kita harus mencari sudut cos x cos y cos z dan L pada gambar tersebut.Disini saya membuat class khusus untuk mendapatkan nilai - nilai yang dicari diatas untuk mengurangi kesalahan perhitungan secara manual dengan class sebagai berikut<br />
<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras58.jpg|centre|500px|center]]<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras59.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
dan mendapatkan hasil sebagai berikut:<br />
Berikut ialah untuk L setiap batangnya<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras60.jpg|centre|500px|center]]<br />
Berikut ialah cos x,y,z yang dibutuhkan :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras61.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu saya menggunakan class dan function yang diajarkan oleh ahmad muhammad fahmi yaitu 1 class dengan 6 fungsi pembantunya,berikut ialah class yang dibuat :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras62.jpg|centre|500px|center]]<br />
Pada soal ini boundarynya sangat berbeda dikarenakan setiap batangnya ada yang dapat menjadi fix di sumbu xyz,xy,dan x<br />
setelah itu tahap kedua ialah kita mencari K lokal di setiap elmentnya dengan fungsi berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras63.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah mendapatkan K lokal sebagai variabel baru kita harus menempatkan K lokal ke K global agar nantinya bisa di satukan menjadi K global total dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras64.jpg|centre|500px|center]]<br />
yang dimana pada fungsi ini menghasilkan KG1,KG2,KG3,KG4,KG5 dan KG6<br />
dapat dilihat pada hasil ditandai oleh kg yang dimana (melambangkan elment berapa,baris keberapa,kolom keberapa)<br />
Setelah itu kita menjumlahkan KG1 sampai KG6 dengan fungsi sebagai berikut:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras65.jpg|centre|500px|center]]<br />
setelah itu kita mendapatkan KG total yang digunakan untuk mencari displacement dan Reaction force dari gambar diatas,tetapi sebelum memasukkan kesana kita harus memberi batasan yang dimana pada soal ini pada node 1 sumbu XYZ = 0,pada node 4 XY = 0 dan pada node 3 X = 0 tetapi saya menggunakan fungsi yang diberikan oleh ahmad muhammad fahmi untuk mengerjakan soal nomor 8 yang dimana dianggap pada node 1,3,4 ialah 0,berikut fungsinya:<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras66.jpg|centre|500px|center]]<br />
Lalu hasil dari KG total yang diberi boundary dimasukkan ke persamaan gauss jordan yang dimana function dari gauss jordan menggunakan function bawaan dari open modelica sebagai berikut.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras67.jpg|centre|500px|center]]<br />
berikut ialah hasilnya.<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras68.jpg|centre|500px|center]]</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=49005Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2020-12-10T09:13:05Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Pertemuan kelima 10 Desember 2020 ==</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=48299Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama2020-12-09T18:50:44Z<p>Muhammad.rifqi71: /* quiz 1 */</p>
<hr />
<div>[[File:Foto pp.jpg|300px|thumb|right|]]<br />
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb.<br />
<br />
<br />
== '''Biodata Diri''' ==<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
Agama : Islam<br />
<br />
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel<br />
<br />
<br />
__TOC__<br />
<br />
=== Sebelum UTS ===<br />
<br />
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu ''bracketing methods'' dan ''open methods''. <br />
<br />
Pada ''bracketing methods'' terdapat:<br />
#''Graphical Methods''<br />
#: metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x<br />
#''Bisection Methods''<br />
#''False-Position Methods''<br />
<br />
Pada ''open methods'' terdapat:<br />
#''Simple Fixed-Point Iteration''<br />
#''Newton-Raphson Methods''<br />
#''Secant Methods''<br />
#''Brent's Method''<br />
<br />
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.<br />
<br />
== '''Pertemuan Pertama 9 November 2020''' ==<br />
<br />
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.<br />
<br />
== '''Pertemuan Kedua 16 November 2020''' ==<br />
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:<br />
<br />
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan<br />
class latih1add<br />
<br />
parameter Real x1=250;<br />
parameter Real x2=300;<br />
parameter Real x3=200;<br />
parameter Real x4=245;<br />
parameter Real x5=347;<br />
parameter Real x6=468;<br />
parameter Real x7=366;<br />
parameter Real x8=298;<br />
parameter Real x9=369;<br />
parameter Real x10=696;<br />
<br />
<br />
parameter Real n=10;<br />
<br />
Real xbar;<br />
<br />
equation<br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
end latih1add;<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 1.jpg]]<br />
<br />
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah <br />
<br />
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;<br />
<br />
2.Mengecek dari program yang kita buat<br />
<br />
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]<br />
<br />
=== Tugas 2 ===<br />
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.<br />
<br />
class test<br />
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];<br />
<br />
Real B[5] = {6,25,-11,15,89};<br />
Real X[5];<br />
<br />
function solve<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";<br />
input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";<br />
output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";<br />
end solve;<br />
<br />
algorithm<br />
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);<br />
<br />
<br />
end test;<br />
<br />
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss, <br />
<br />
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:<br />
<br />
<br />
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]<br />
<br />
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279<br />
<br />
== '''Pertemuan Ketiga 23 November 2020''' ====<br />
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan ''function'' yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat ''class'' baru sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:pr rfq 2.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:<br />
<br />
'''a<sub>1</sub> = 7.3575''' <br />
<br />
'''a<sub>2</sub> = 10.0552''' <br />
<br />
'''a<sub>3</sub> = 12.5077'''<br />
<br />
[[File:1606114868697.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.<br />
<br />
=== Tugas 3 ===<br />
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica<br />
<br />
23:28 class Reaksi<br />
<br />
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;<br />
-422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000;<br />
0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0;<br />
0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0;<br />
0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000;<br />
0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195};<br />
Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};<br />
Real R [10];<br />
<br />
equation<br />
R =K*U-F;<br />
<br />
end Reaksi;<br />
<br />
23:29 function rumus<br />
<br />
extends Modelica.Icons.Function;<br />
<br />
input Real K[:, size(K,1)];<br />
input Real F[size(K,1)];<br />
output Real U[size(F,1)];<br />
<br />
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);<br />
<br />
<br />
end rumus;<br />
23:29 class defleksi<br />
<br />
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000;<br />
0,720000,0,-422000,-149000,-149000;<br />
0,0,844000,0,-422000,0;<br />
0,-422000,0,422000,0,0;<br />
-149000,-149000,-422000,0,571000,149000;<br />
-149000,-149000,0,0,149000,149000];<br />
<br />
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};<br />
<br />
Real U[6];<br />
<br />
equation U=rumus(K,F);<br />
<br />
end defleksi;<br />
<br />
<br />
[[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku<br />
== '''Pertemuan Keempat 30 November 2020''' ==<br />
=== '''quiz 1''' ===<br />
soal<br />
[[File:quiz metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
diselesaikan dengan cara<br />
[[File:quiz metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
[[File:quiz metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]<br />
<br />
untuk mencari K lokal saya mempunyai fungsi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras47.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan class sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras46.jpg|centre|500px|center]]<br />
Menghasilkan K lokal sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras48.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras49.jpg|centre|250px|center]][[File:Openmodelicaahmadfarras50.jpg|centre|250px|center]]<br />
Setalah itu Kita mencari Defleksi pada soal di atas sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras53.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan menggynakan fungsi gauss jordan sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras56.jpg|centre|500px|center]]<br />
menghasilkan defleksi sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras54.jpg|centre|500px|center]]<br />
Setelah itu kita mencari reaction yang ada dengan cara sebagai berikut<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras52.jpg|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut :<br />
[[File:Openmodelicaahmadfarras51.jpg|centre|500px|center]]</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Valve-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=48298Valve-Muhammad Rifqi Dwitama2020-12-09T18:47:07Z<p>Muhammad.rifqi71: /* Tugas 3 */</p>
<hr />
<div>بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb., berikut adalah page saya untuk Sisflu03.<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
<br />
== Pertemuan Pertama ==<br />
Pada pertumuan pertama bapak Ahmad Indra menjelaskan tentang pressuredrop yang terjadi pada valve jika dialiri suatu fluida dengan menggunakan aplikasi CFDSOF.Disini Kita diberi tugas untuk mensimulasi pressuredrop yang terjadi pada T valve pada sistem perpipaan dengan fluida udara.<br />
<br />
== Pr 1 pressuredrop pada Gate valve keadaan terbuka full ==<br />
Pada kesempatan ini saya ingin belajar dan mencoba menjelaskan pressure drop yang terjadi pada gate valve ketika bukaan full Pertama kita menggambar gate valve pada aplikasi design seperti inventor, visio, atau solidworks dengan geometri yang ada atau telah ditentukan.Setelah itu kita masukkan ke aplikasi CFDSOF untuk menjalankan simulasi.<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simulasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simukasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
[[File:CFD valve rifqi.jpg]]<br />
<br />
Setalah itu kita masuk ke aplikasi paraview untuk mencari ptotalinlet dan ptotaloutletnya<br />
<br />
[[File:CFD valve potongan.jpg]]<br />
[[File:CFD valve inlate.jpg]]<br />
[[File:CFD valve outlate.jpg]]<br />
yang dimana Ptotalinlet sebesar 0.000971577 dan Ptotaloutlet sebesar 0.00262097<br />
maka pressure dropnya sebesar 0.00071<br />
<br />
Sekian pembelajaran yang saya pelajari, Terima kasih.<br />
<br />
== Pertemuan Kedua tanggal 19 november 2020 ==<br />
Pada hari ini Bapak Dai menjelaskan tentang apa segitiga kecepatan dan definisi dari sistem fluida secara mendasar.Sistem fluida ialah suatu sistem yang terdiri dari komponen-komponen untuk menghasilkan suatu energi atau menghasilkan suatu tenaga dari fluida yang digunakan.Pada ilmu fluida baik mekanika fluida ataupun sistem fluida terdapat 3 metode untuk mempelajarinya yaitu secara teori,eksperimental dan numerik.<br />
1. Experiment. Melakukan metode secara langsung. Metode ini memerlukan banyak waktu dan biaya.<br />
2. Teori. Digunakan untuk memverifikasi data yang diambil.Contoh data experiment.<br />
3. Numerik gabungan antara experiment dan teoritis.<br />
Semua metode ini saling melengkapi jadi tidak ada superior dalam penggunaan metode ini.<br />
Pada sistem fluida terdapat suatu fenomena segitiga kecepatan yang dimana segitiga kecepatan di hasilkan dari beberapa arah kecepatan menuju sudu suatu pompa ataupun turbin.Segitiga kecepatan pada pompa dan turbin bentuknya berbeda berikut ialah gambar dari segitiga kecepatan pompa.<br />
<br />
== Pr 2 Mempelajari Sistem Fluida di openmodelica ==<br />
Dengan openmodelica kita dapat merancang sebuah sistem,salah satunya adalah sistem fluida.Disini saya mempelajari contoh dari sistem fluida yaitu sistem fluida "empty tank"disini saya mempelajari beberapa bahasa pemograman yang ada di open modelica<br />
[[File:pr sisflu rfq1.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
Pada gambar diatas saya mencoba membuat model tersendiri tetapi masih beberapa mengikuti example "empty tank".Pada program diatas dapat dilakukan simulasi jika kita memasukkan properties yang digunakan misalnya pada program saya ialah "redeclare package Medium =Modelica.Media.Water.ConstantPropertyLiquidWater"yaitu saya meanggil media water dengan properties constant property liquid,pada program diatas nport=1 maksudnya ialah port yang digunakan.Sedangkan crossarea=1 ialah luas penampang pada tanki sebesar 1 m2.<br />
[[File:pr sisflu rfq.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
ini adalah yang saya buat pada blok diagram<br />
== Pertemuan Ketiga tanggal 26 november 2020 ==<br />
Pada pertemuan ketiga kali ini bapak Dai dibantu oleh Pak Hariyotejo Pujowidodo untuk membahas mengenai simulasi pada OpenModelica. Disini kami membuat suatu simulasi dari ''example'' yang tersedia pada OpenModelica yaitu ''Two Tanks''.<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Berikut hasil simulasi yang saya lakukan dengan waktu simulasi yang berbeda-beda<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq1.jpg|thumb|t = 0.5|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 2.jpg|thumb|t = 1|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 3.jpg|thumb|t = 1.5|600px|center]]<br />
== Tugas 3 ==<br />
<br />
[[File:foto soal.jpg]]<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
2. Prosedur analisa pemodelan<br />
3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
'''Jawaban'''<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
<br />
Sistem 3 tangki identik dengan ketinggian awal fluida yang berbeda-beda. Ketiga pipa saling tersambung oleh model pipa tanpa perpindahan kalor dan massa.<br />
2.<br />
Prosedur yang digunakan<br />
-Membuat Class dengan specialization Model, beri nama Class tanpa spasi<br />
.<br />
-Membuat permodelan dengan memasukan model OpenTank (Modelica > Fluid > Vessels > Open Tank), StaticPipe (Modelica > Fluid > Pipes > StaticPipe), dan System (Modelica> Fluid > System). Serta beri keterangan nama.<br />
-Sambungkan permodelan yang telah dimasukan sesuai dengan deskripsi uraian diatas (uraian kondisi pipa).<br />
-Menentukan parameter-parameter pada setiap model seperti uraian diatas. Parameter dapat dimasukan melalui model dengan men-double klik model atau menambahkan pada <br />
coding. Penambahan parameter pada coding dapat dilakukan didalam buka tutup kurung setelah nama model.<br />
-Sebelum melakukan simulasi check terlebih dahulu dengan menekan tombol ceklis hijau, cek Kembali parameter dan coding yang salah apabila pengecekan terjadi error.<br />
-Simulasikan terhadap fungsi waktu hingga menemukan kesimpulan dari kasus yang tersebut.<br />
3. Simulasi Fluid.Examples.HeatingSystem merupakan aliran yang berawal dari sebuah tank yang berada di tempat tertinggi dari sistem, kemudian dipompa menuju section selanjutnya, yaitu burner (pembakar). Pada proses tersebut, sudah terjadi fungsi controlling melalui dua sensor yang sudah dipasang, yakni sensor massa (m_sensor) dan sensor suhu (T_sensor). Kemudian aliran fluida tetap mengalir melalui pipa yang dapat ditentukan aspek-aspeknya dengan parameter.<br />
<br />
Berikutnya, fluida masuk melalui valve (katup) yang dapat dibuka-tutup. Fluida terus mengalir untuk kemudian didinginkan dengan radiator yang memanfaatkan temperatur ambien. Suhu yang dihasilkan juga harus melalui sensor yang ada untuk mengontrol suhu yang diinginkan. Proses yang terjadi ini memungkinkan proses HeatingSystem dapat memenuhi temperatur fluida yang diinginkan<br />
<br />
Dengan melakukan Simulate pada aplikasi OpenModelica, kita akan mendapatkan besaran-besaran dari variabel terikatnya. parameter yang sudah ada sebelumnya tidak saya ganti, yakni dengan ketinggian Tank1 8 m, Tank2 3 m, dan Tank3 3 m serta panjang pipa Tank3 lebih pendek dari kedua tangki yang lain. Apa yang akan menjadi pengamatan di sini adalah terjadinya proses aliran fluida, serta ditinjau juga bagaimana fluida jika mengalir dari ketinggian berbeda dan jika fluida mengalir dari ketinggian yang sama dengan ketinggan tangki yang berbeda. Tentunya kedua perbedaan itu memberikan hasil yang berbeda. Hasil pun menunjukkan volume akhir pada Tank2 dan Tank3 berbeda.<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
<br />
- Hk. Konservasi Energi,massa,momentum yang dapat dijasikan mencari rumus pressure drop<br />
<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
[[File:foto sisflu1.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu2.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu3.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu4.jpg|500px]]<br />
== Pertemuan tanggal 3 Desember 2020 ==<br />
Pada Hari ini bapak Hariyotejo mengajarkan kita untuk meremodel model twotanks,empty tanks,dan basic volume.Pada sistem two tanks kita disuruh untuk membuat skematik sesuai dengan example seperti berikut:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras16.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
lalu kita memngisi data tank1,pipe dan tank 2 sesuai dengan yang ada di example.Setelah itu memasukan pemodelan sebagai berikut :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras17.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Dari hasilnya kita dapat hasilnya sama dengan yang sesuai dengan contoh:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras18.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
yang kedua ialah empty tanks step yang dilakukan sama seperti step yang ada di two tanks yaitu membuat skematik sesuai dengan example sebagai berikut :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras19.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
lalu kita mengisi data open tank1,static pipe dan open tank 2 sesuai dengan yang ada di example.Setelah itu memasukan pemodelan sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras20.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Dari hasilnya kita dapat hasilnya sama dengan yang sesuai dengan contoh:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras21.JPG|centre|500px|center]]<br />
lalu Bapak tejo mengejari menurus Basic volume yang ada di openmodelica sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras22.JPG|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras23.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 04 ==<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras38.JPG|centre|500px|center]]<br />
Secara sederhana, berikut adalah process flow diagram dari sebuah Combined Cycle Power Plant.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras31.JPG|centre|500px|center]]<br />
Sistem Combined Cycle Power Plant terdiri dari beberapa proses:<br />
1.Gas Turbine<br />
•Air compressor<br />
Berguna untuk menghisap udara dari luar untuk menaikan tekanan udara yang di alirkan menuju combustion chamber.Pada compressor terjadi proses isentropik<br />
<br />
•Combustion Chamber<br />
Tempat dimana bahan bakar dan udara Bersatu untuk menciptakan suatu energi yaitu udara panas yang dialirkan menuju turbin melalui nozzle,dimana pada alat ini tekanan dianggap konstan (Isobarik).<br />
<br />
•turbin berfungsi untuk memutar generator untuk menghasilkan suatu energi.Gas Turbine yang berputar akibat dari panas yang di hasilkan pada combustiom chamber yang di aliri oleh nozzle menuju turbin .Diatas merupakan sistem dari gas turbin.Panas yang ada di gas turbin di alirkan menuju Heat recovery Steam generator.Berikut penjelasannya<br />
Berikut ialah siklus dari gas turbine yaitu siklus bryton secara ideal :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras24.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
2.Steam Turbine<br />
Heat Recovery Steam Generator menangkap gas buangan<br />
-HRSG menangkap gas buangan dari Gas Turbine,jika tidak dipasang dapat keluar melalui saluran pembuangan.HRSG berguna untuk memanaskan Kembali uap pembuangan dari gas turbine untuk dialiri ke turbin,yang dimana turbin 2 bertugas memutar generator untuk menghasilkan suatu energi<br />
-Aliran steam ini kemudian melewati Steam Turbine, sehingga membuat Steam Turbine berputar dan menggerakkan generator drive shaft. Generator drive shaft ini kemudian mengubah sisa energi buangan dari Gas Turbine menjadi listrik.<br />
-Hasil buangan dari turbin dialirkan menuju kondesor untuk merubah sifat dari uap menjadi cair agar dapat didorong oleh pompa menuju HRSG untuk dipanaskan Kembali.Berikut ialah siklus rankine:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras25.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Pada proses 7-8 ialah proses isentropic,fluida kerja yang melewati turbin ke kondensor dengan fluidanya uap panas jenuh.<br />
<br />
Pada proses 8-9 ialah perpindahan panas dari fluida kerja yang dimana tekanan alirannya konstan melewati kondensor menuju pompa menjadi fluida air jenuh<br />
<br />
Pada proses 9-6 aliran dari pompa di dorong menuju sistem pemanas yang dimana sistem pemanas disini ialah HRSG yang dimana tekanan disini konstan<br />
<br />
<br />
2.Lakukan identifikasi komponen-komponen utama pada sistem serta berilah deskripsi fungsi kerjanya dalam sistem dan penjelasan analisis parameter yang digunakan.<br />
<br />
Karena sistem diatas merupakan sistem Combined Cycle Power Plant, maka terdapat 2 bagian utama dalam sistem pembangkit ini, yaitu Steam turbine dan Gas Turbine (GT)<br />
Steam turbine<br />
Komponen di dalam steam turbine adalah sebagai berikut:<br />
-Condensor <br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras26.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Drum<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras27.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Generator<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras28.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
-Heat Exchanger<br />
Terdiri dari beberapa jenis seperti:<br />
-Superheater<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras29.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Evaporator<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras30.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Economiser<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras32.JPG|centre|500px|center]] <br />
-Pipe<br />
Pipe yang digunakan pada model ini diambil dari library ThermoSysPro.WaterSteam.PressureLosses.LumpedStraightPipe<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras33.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Pump<br />
Pompa yang digunakan pada model ini adalah Centrifugal Pump diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.Machines.StaticCentrifugalPump<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras34.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Steam Turbine<br />
Steam turbine pada model ini menggunakan Stodola Turbine yang diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.Machines.StodolaTurbine<br />
terdiri dari turbine high pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras44.JPG|centre|500px|center]]<br />
Intermediate pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras45.JPG|centre|500px|center]]<br />
Low pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras46.JPG|centre|500px|center]]<br />
dengan parameter sebagai berikut:<br />
-Valve<br />
Valve pada model ini menggunakan Control Valve yang diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.PressureLosses.ControlValve dengan parameter sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras35.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Water Mixer<br />
Water mixer pada model ini adalah sebuah junction yang menghubungkan beberapa inlet dan menggabungkannya menjadi kurang dari atau sama dengan jumlah inlet.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras36.JPG|centre|500px|center]] <br />
-Water Splitter<br />
Water splitter pada model ini berkebalikan dengan water mixer, yaitu sebuah junction yang menghubungkan 1 atau 2 inlet dan memecahnya menjadi lebih dari atau sama dengan jumlah inlet pada outlet.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras37.JPG|centre|500px|center]]<br />
'''Gas Turbine'''<br />
Didalam model Combined Cycle Load, terdapat model Gas Turbine yang digambarkan dengan symbol berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras39.JPG|centre|500px|center]] <br />
Didalam symbol ini terdapat komponen dari gas turbine sebagai berikut:<br />
-Compressor<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras40.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Gas Turbine<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras41.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Combustion Chamber<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras42.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
3.Medium fluida kerja apa saja yang terjadi dalam proses siklus tersebut, dan bagaimanakah proses analisis perhitungan dalam pemodelan.<br />
Medium fluida kerja yang bekerja dalam proses tersebut sebagian besar adalah Mesin Fluida, yaitu:<br />
<br />
-Turbin Gas (Menghasilkan kerja)<br />
-Turbin Uap (Menghasilkan kerja)<br />
-Pompa Sentrifugal (Membutuhkan kerja)<br />
-Kompresor (Membutuhkan kerja)<br />
<br />
Medium fluida yang bekerja pada sistem ini ialah gas dan vapor<br />
<br />
-Pada Analisa perhitungannya menggunakan hukum konservasi energi dan konservasi massa.<br />
-Pada kompresor,pompa,turbin dan HRSG mengalami proses adiabatic,yang dimana proses adiabatic adalah proses yang tidak terjadi pergantian kalor dari sistem kelingkungan ataupun sebaliknya.<br />
-proses ini diasumsikan kondisi steady state dan energi kinetic potensial diabaikan.<br />
<br />
4.Jelaskan flow line (jalur koneksi) masing-masing yang diberi warna hitam, merah, dan biru sesuai dengan interkoneksi yang diberikan dalam diagram tersebut<br />
-Jalur hitam<br />
Jalur koneksi warna hitam yang tebal pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur gas yang terjadi pada sistem tersebut. Pada sistem tersebut, ialah jalur energi yang dihasilkan dari turbin menuju generator yang dimana terjadi perubahan energi dari energi kinetik menjadi energi listrik.<br />
<br />
-Jalur merah<br />
Jalur koneksi warna merah pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur fluida high temperature/Pressure yang terjadi pada sistem tersebut. Jalur fluida tersebut melalui bagian Heat Exchanger, dan menyuplai uap untuk menggerakkan Turbin uap.<br />
<br />
-Jalur biru<br />
Jalur koneksi warna biru pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan fluida low temperature/Pressure pada sistem tersebut. Jalur fluida tersebut terdapat di keluaran kondensor menuju pompa yang didorong menuju tangki penyimapanan dan juga proses Heat Exchanger terutama pada bagian economizer</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Valve-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=48297Valve-Muhammad Rifqi Dwitama2020-12-09T18:46:34Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div>بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb., berikut adalah page saya untuk Sisflu03.<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
<br />
== Pertemuan Pertama ==<br />
Pada pertumuan pertama bapak Ahmad Indra menjelaskan tentang pressuredrop yang terjadi pada valve jika dialiri suatu fluida dengan menggunakan aplikasi CFDSOF.Disini Kita diberi tugas untuk mensimulasi pressuredrop yang terjadi pada T valve pada sistem perpipaan dengan fluida udara.<br />
<br />
== Pr 1 pressuredrop pada Gate valve keadaan terbuka full ==<br />
Pada kesempatan ini saya ingin belajar dan mencoba menjelaskan pressure drop yang terjadi pada gate valve ketika bukaan full Pertama kita menggambar gate valve pada aplikasi design seperti inventor, visio, atau solidworks dengan geometri yang ada atau telah ditentukan.Setelah itu kita masukkan ke aplikasi CFDSOF untuk menjalankan simulasi.<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simulasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simukasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
[[File:CFD valve rifqi.jpg]]<br />
<br />
Setalah itu kita masuk ke aplikasi paraview untuk mencari ptotalinlet dan ptotaloutletnya<br />
<br />
[[File:CFD valve potongan.jpg]]<br />
[[File:CFD valve inlate.jpg]]<br />
[[File:CFD valve outlate.jpg]]<br />
yang dimana Ptotalinlet sebesar 0.000971577 dan Ptotaloutlet sebesar 0.00262097<br />
maka pressure dropnya sebesar 0.00071<br />
<br />
Sekian pembelajaran yang saya pelajari, Terima kasih.<br />
<br />
== Pertemuan Kedua tanggal 19 november 2020 ==<br />
Pada hari ini Bapak Dai menjelaskan tentang apa segitiga kecepatan dan definisi dari sistem fluida secara mendasar.Sistem fluida ialah suatu sistem yang terdiri dari komponen-komponen untuk menghasilkan suatu energi atau menghasilkan suatu tenaga dari fluida yang digunakan.Pada ilmu fluida baik mekanika fluida ataupun sistem fluida terdapat 3 metode untuk mempelajarinya yaitu secara teori,eksperimental dan numerik.<br />
1. Experiment. Melakukan metode secara langsung. Metode ini memerlukan banyak waktu dan biaya.<br />
2. Teori. Digunakan untuk memverifikasi data yang diambil.Contoh data experiment.<br />
3. Numerik gabungan antara experiment dan teoritis.<br />
Semua metode ini saling melengkapi jadi tidak ada superior dalam penggunaan metode ini.<br />
Pada sistem fluida terdapat suatu fenomena segitiga kecepatan yang dimana segitiga kecepatan di hasilkan dari beberapa arah kecepatan menuju sudu suatu pompa ataupun turbin.Segitiga kecepatan pada pompa dan turbin bentuknya berbeda berikut ialah gambar dari segitiga kecepatan pompa.<br />
<br />
== Pr 2 Mempelajari Sistem Fluida di openmodelica ==<br />
Dengan openmodelica kita dapat merancang sebuah sistem,salah satunya adalah sistem fluida.Disini saya mempelajari contoh dari sistem fluida yaitu sistem fluida "empty tank"disini saya mempelajari beberapa bahasa pemograman yang ada di open modelica<br />
[[File:pr sisflu rfq1.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
Pada gambar diatas saya mencoba membuat model tersendiri tetapi masih beberapa mengikuti example "empty tank".Pada program diatas dapat dilakukan simulasi jika kita memasukkan properties yang digunakan misalnya pada program saya ialah "redeclare package Medium =Modelica.Media.Water.ConstantPropertyLiquidWater"yaitu saya meanggil media water dengan properties constant property liquid,pada program diatas nport=1 maksudnya ialah port yang digunakan.Sedangkan crossarea=1 ialah luas penampang pada tanki sebesar 1 m2.<br />
[[File:pr sisflu rfq.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
ini adalah yang saya buat pada blok diagram<br />
== Pertemuan Ketiga tanggal 26 november 2020 ==<br />
Pada pertemuan ketiga kali ini bapak Dai dibantu oleh Pak Hariyotejo Pujowidodo untuk membahas mengenai simulasi pada OpenModelica. Disini kami membuat suatu simulasi dari ''example'' yang tersedia pada OpenModelica yaitu ''Two Tanks''.<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Berikut hasil simulasi yang saya lakukan dengan waktu simulasi yang berbeda-beda<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq1.jpg|thumb|t = 0.5|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 2.jpg|thumb|t = 1|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 3.jpg|thumb|t = 1.5|600px|center]]<br />
='''Tugas 3'''=<br />
<br />
[[File:foto soal.jpg]]<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
2. Prosedur analisa pemodelan<br />
3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
'''Jawaban'''<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
<br />
Sistem 3 tangki identik dengan ketinggian awal fluida yang berbeda-beda. Ketiga pipa saling tersambung oleh model pipa tanpa perpindahan kalor dan massa.<br />
2.<br />
Prosedur yang digunakan<br />
-Membuat Class dengan specialization Model, beri nama Class tanpa spasi<br />
.<br />
-Membuat permodelan dengan memasukan model OpenTank (Modelica > Fluid > Vessels > Open Tank), StaticPipe (Modelica > Fluid > Pipes > StaticPipe), dan System (Modelica> Fluid > System). Serta beri keterangan nama.<br />
-Sambungkan permodelan yang telah dimasukan sesuai dengan deskripsi uraian diatas (uraian kondisi pipa).<br />
-Menentukan parameter-parameter pada setiap model seperti uraian diatas. Parameter dapat dimasukan melalui model dengan men-double klik model atau menambahkan pada <br />
coding. Penambahan parameter pada coding dapat dilakukan didalam buka tutup kurung setelah nama model.<br />
-Sebelum melakukan simulasi check terlebih dahulu dengan menekan tombol ceklis hijau, cek Kembali parameter dan coding yang salah apabila pengecekan terjadi error.<br />
-Simulasikan terhadap fungsi waktu hingga menemukan kesimpulan dari kasus yang tersebut.<br />
3. Simulasi Fluid.Examples.HeatingSystem merupakan aliran yang berawal dari sebuah tank yang berada di tempat tertinggi dari sistem, kemudian dipompa menuju section selanjutnya, yaitu burner (pembakar). Pada proses tersebut, sudah terjadi fungsi controlling melalui dua sensor yang sudah dipasang, yakni sensor massa (m_sensor) dan sensor suhu (T_sensor). Kemudian aliran fluida tetap mengalir melalui pipa yang dapat ditentukan aspek-aspeknya dengan parameter.<br />
<br />
Berikutnya, fluida masuk melalui valve (katup) yang dapat dibuka-tutup. Fluida terus mengalir untuk kemudian didinginkan dengan radiator yang memanfaatkan temperatur ambien. Suhu yang dihasilkan juga harus melalui sensor yang ada untuk mengontrol suhu yang diinginkan. Proses yang terjadi ini memungkinkan proses HeatingSystem dapat memenuhi temperatur fluida yang diinginkan<br />
<br />
Dengan melakukan Simulate pada aplikasi OpenModelica, kita akan mendapatkan besaran-besaran dari variabel terikatnya. parameter yang sudah ada sebelumnya tidak saya ganti, yakni dengan ketinggian Tank1 8 m, Tank2 3 m, dan Tank3 3 m serta panjang pipa Tank3 lebih pendek dari kedua tangki yang lain. Apa yang akan menjadi pengamatan di sini adalah terjadinya proses aliran fluida, serta ditinjau juga bagaimana fluida jika mengalir dari ketinggian berbeda dan jika fluida mengalir dari ketinggian yang sama dengan ketinggan tangki yang berbeda. Tentunya kedua perbedaan itu memberikan hasil yang berbeda. Hasil pun menunjukkan volume akhir pada Tank2 dan Tank3 berbeda.<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
<br />
- Hk. Konservasi Energi,massa,momentum yang dapat dijasikan mencari rumus pressure drop<br />
<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
[[File:foto sisflu1.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu2.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu3.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu4.jpg|500px]]<br />
== Pertemuan tanggal 3 Desember 2020 ==<br />
Pada Hari ini bapak Hariyotejo mengajarkan kita untuk meremodel model twotanks,empty tanks,dan basic volume.Pada sistem two tanks kita disuruh untuk membuat skematik sesuai dengan example seperti berikut:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras16.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
lalu kita memngisi data tank1,pipe dan tank 2 sesuai dengan yang ada di example.Setelah itu memasukan pemodelan sebagai berikut :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras17.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Dari hasilnya kita dapat hasilnya sama dengan yang sesuai dengan contoh:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras18.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
yang kedua ialah empty tanks step yang dilakukan sama seperti step yang ada di two tanks yaitu membuat skematik sesuai dengan example sebagai berikut :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras19.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
lalu kita mengisi data open tank1,static pipe dan open tank 2 sesuai dengan yang ada di example.Setelah itu memasukan pemodelan sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras20.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Dari hasilnya kita dapat hasilnya sama dengan yang sesuai dengan contoh:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras21.JPG|centre|500px|center]]<br />
lalu Bapak tejo mengejari menurus Basic volume yang ada di openmodelica sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras22.JPG|centre|500px|center]]<br />
dengan hasil sebagai berikut.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras23.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
== Tugas 04 ==<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras38.JPG|centre|500px|center]]<br />
Secara sederhana, berikut adalah process flow diagram dari sebuah Combined Cycle Power Plant.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras31.JPG|centre|500px|center]]<br />
Sistem Combined Cycle Power Plant terdiri dari beberapa proses:<br />
1.Gas Turbine<br />
•Air compressor<br />
Berguna untuk menghisap udara dari luar untuk menaikan tekanan udara yang di alirkan menuju combustion chamber.Pada compressor terjadi proses isentropik<br />
<br />
•Combustion Chamber<br />
Tempat dimana bahan bakar dan udara Bersatu untuk menciptakan suatu energi yaitu udara panas yang dialirkan menuju turbin melalui nozzle,dimana pada alat ini tekanan dianggap konstan (Isobarik).<br />
<br />
•turbin berfungsi untuk memutar generator untuk menghasilkan suatu energi.Gas Turbine yang berputar akibat dari panas yang di hasilkan pada combustiom chamber yang di aliri oleh nozzle menuju turbin .Diatas merupakan sistem dari gas turbin.Panas yang ada di gas turbin di alirkan menuju Heat recovery Steam generator.Berikut penjelasannya<br />
Berikut ialah siklus dari gas turbine yaitu siklus bryton secara ideal :<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras24.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
2.Steam Turbine<br />
Heat Recovery Steam Generator menangkap gas buangan<br />
-HRSG menangkap gas buangan dari Gas Turbine,jika tidak dipasang dapat keluar melalui saluran pembuangan.HRSG berguna untuk memanaskan Kembali uap pembuangan dari gas turbine untuk dialiri ke turbin,yang dimana turbin 2 bertugas memutar generator untuk menghasilkan suatu energi<br />
-Aliran steam ini kemudian melewati Steam Turbine, sehingga membuat Steam Turbine berputar dan menggerakkan generator drive shaft. Generator drive shaft ini kemudian mengubah sisa energi buangan dari Gas Turbine menjadi listrik.<br />
-Hasil buangan dari turbin dialirkan menuju kondesor untuk merubah sifat dari uap menjadi cair agar dapat didorong oleh pompa menuju HRSG untuk dipanaskan Kembali.Berikut ialah siklus rankine:<br />
<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras25.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
Pada proses 7-8 ialah proses isentropic,fluida kerja yang melewati turbin ke kondensor dengan fluidanya uap panas jenuh.<br />
<br />
Pada proses 8-9 ialah perpindahan panas dari fluida kerja yang dimana tekanan alirannya konstan melewati kondensor menuju pompa menjadi fluida air jenuh<br />
<br />
Pada proses 9-6 aliran dari pompa di dorong menuju sistem pemanas yang dimana sistem pemanas disini ialah HRSG yang dimana tekanan disini konstan<br />
<br />
<br />
2.Lakukan identifikasi komponen-komponen utama pada sistem serta berilah deskripsi fungsi kerjanya dalam sistem dan penjelasan analisis parameter yang digunakan.<br />
<br />
Karena sistem diatas merupakan sistem Combined Cycle Power Plant, maka terdapat 2 bagian utama dalam sistem pembangkit ini, yaitu Steam turbine dan Gas Turbine (GT)<br />
Steam turbine<br />
Komponen di dalam steam turbine adalah sebagai berikut:<br />
-Condensor <br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras26.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Drum<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras27.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Generator<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras28.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
-Heat Exchanger<br />
Terdiri dari beberapa jenis seperti:<br />
-Superheater<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras29.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Evaporator<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras30.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Economiser<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras32.JPG|centre|500px|center]] <br />
-Pipe<br />
Pipe yang digunakan pada model ini diambil dari library ThermoSysPro.WaterSteam.PressureLosses.LumpedStraightPipe<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras33.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Pump<br />
Pompa yang digunakan pada model ini adalah Centrifugal Pump diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.Machines.StaticCentrifugalPump<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras34.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Steam Turbine<br />
Steam turbine pada model ini menggunakan Stodola Turbine yang diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.Machines.StodolaTurbine<br />
terdiri dari turbine high pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras44.JPG|centre|500px|center]]<br />
Intermediate pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras45.JPG|centre|500px|center]]<br />
Low pressure<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras46.JPG|centre|500px|center]]<br />
dengan parameter sebagai berikut:<br />
-Valve<br />
Valve pada model ini menggunakan Control Valve yang diambil dari ThermoSysPro.WaterSteam.PressureLosses.ControlValve dengan parameter sebagai berikut:<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras35.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Water Mixer<br />
Water mixer pada model ini adalah sebuah junction yang menghubungkan beberapa inlet dan menggabungkannya menjadi kurang dari atau sama dengan jumlah inlet.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras36.JPG|centre|500px|center]] <br />
-Water Splitter<br />
Water splitter pada model ini berkebalikan dengan water mixer, yaitu sebuah junction yang menghubungkan 1 atau 2 inlet dan memecahnya menjadi lebih dari atau sama dengan jumlah inlet pada outlet.<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras37.JPG|centre|500px|center]]<br />
'''Gas Turbine'''<br />
Didalam model Combined Cycle Load, terdapat model Gas Turbine yang digambarkan dengan symbol berikut<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras39.JPG|centre|500px|center]] <br />
Didalam symbol ini terdapat komponen dari gas turbine sebagai berikut:<br />
-Compressor<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras40.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Gas Turbine<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras41.JPG|centre|500px|center]]<br />
-Combustion Chamber<br />
[[File:Sisfluvalveahmadfarras42.JPG|centre|500px|center]]<br />
<br />
3.Medium fluida kerja apa saja yang terjadi dalam proses siklus tersebut, dan bagaimanakah proses analisis perhitungan dalam pemodelan.<br />
Medium fluida kerja yang bekerja dalam proses tersebut sebagian besar adalah Mesin Fluida, yaitu:<br />
<br />
-Turbin Gas (Menghasilkan kerja)<br />
-Turbin Uap (Menghasilkan kerja)<br />
-Pompa Sentrifugal (Membutuhkan kerja)<br />
-Kompresor (Membutuhkan kerja)<br />
<br />
Medium fluida yang bekerja pada sistem ini ialah gas dan vapor<br />
<br />
-Pada Analisa perhitungannya menggunakan hukum konservasi energi dan konservasi massa.<br />
-Pada kompresor,pompa,turbin dan HRSG mengalami proses adiabatic,yang dimana proses adiabatic adalah proses yang tidak terjadi pergantian kalor dari sistem kelingkungan ataupun sebaliknya.<br />
-proses ini diasumsikan kondisi steady state dan energi kinetic potensial diabaikan.<br />
<br />
4.Jelaskan flow line (jalur koneksi) masing-masing yang diberi warna hitam, merah, dan biru sesuai dengan interkoneksi yang diberikan dalam diagram tersebut<br />
-Jalur hitam<br />
Jalur koneksi warna hitam yang tebal pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur gas yang terjadi pada sistem tersebut. Pada sistem tersebut, ialah jalur energi yang dihasilkan dari turbin menuju generator yang dimana terjadi perubahan energi dari energi kinetik menjadi energi listrik.<br />
<br />
-Jalur merah<br />
Jalur koneksi warna merah pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan alur fluida high temperature/Pressure yang terjadi pada sistem tersebut. Jalur fluida tersebut melalui bagian Heat Exchanger, dan menyuplai uap untuk menggerakkan Turbin uap.<br />
<br />
-Jalur biru<br />
Jalur koneksi warna biru pada sistem Combined Cycle Power Plant menunjukkan fluida low temperature/Pressure pada sistem tersebut. Jalur fluida tersebut terdapat di keluaran kondensor menuju pompa yang didorong menuju tangki penyimapanan dan juga proses Heat Exchanger terutama pada bagian economizer</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Valve-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=46544Valve-Muhammad Rifqi Dwitama2020-12-03T14:22:04Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div>بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb., berikut adalah page saya untuk Sisflu03.<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
<br />
== Pertemuan Pertama ==<br />
Pada pertumuan pertama bapak Ahmad Indra menjelaskan tentang pressuredrop yang terjadi pada valve jika dialiri suatu fluida dengan menggunakan aplikasi CFDSOF.Disini Kita diberi tugas untuk mensimulasi pressuredrop yang terjadi pada T valve pada sistem perpipaan dengan fluida udara.<br />
<br />
== Pr 1 pressuredrop pada Gate valve keadaan terbuka full ==<br />
Pada kesempatan ini saya ingin belajar dan mencoba menjelaskan pressure drop yang terjadi pada gate valve ketika bukaan full Pertama kita menggambar gate valve pada aplikasi design seperti inventor, visio, atau solidworks dengan geometri yang ada atau telah ditentukan.Setelah itu kita masukkan ke aplikasi CFDSOF untuk menjalankan simulasi.<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simulasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simukasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
[[File:CFD valve rifqi.jpg]]<br />
<br />
Setalah itu kita masuk ke aplikasi paraview untuk mencari ptotalinlet dan ptotaloutletnya<br />
<br />
[[File:CFD valve potongan.jpg]]<br />
[[File:CFD valve inlate.jpg]]<br />
[[File:CFD valve outlate.jpg]]<br />
yang dimana Ptotalinlet sebesar 0.000971577 dan Ptotaloutlet sebesar 0.00262097<br />
maka pressure dropnya sebesar 0.00071<br />
<br />
Sekian pembelajaran yang saya pelajari, Terima kasih.<br />
<br />
== Pertemuan Kedua tanggal 19 november 2020 ==<br />
Pada hari ini Bapak Dai menjelaskan tentang apa segitiga kecepatan dan definisi dari sistem fluida secara mendasar.Sistem fluida ialah suatu sistem yang terdiri dari komponen-komponen untuk menghasilkan suatu energi atau menghasilkan suatu tenaga dari fluida yang digunakan.Pada ilmu fluida baik mekanika fluida ataupun sistem fluida terdapat 3 metode untuk mempelajarinya yaitu secara teori,eksperimental dan numerik.<br />
1. Experiment. Melakukan metode secara langsung. Metode ini memerlukan banyak waktu dan biaya.<br />
2. Teori. Digunakan untuk memverifikasi data yang diambil.Contoh data experiment.<br />
3. Numerik gabungan antara experiment dan teoritis.<br />
Semua metode ini saling melengkapi jadi tidak ada superior dalam penggunaan metode ini.<br />
Pada sistem fluida terdapat suatu fenomena segitiga kecepatan yang dimana segitiga kecepatan di hasilkan dari beberapa arah kecepatan menuju sudu suatu pompa ataupun turbin.Segitiga kecepatan pada pompa dan turbin bentuknya berbeda berikut ialah gambar dari segitiga kecepatan pompa.<br />
<br />
== Pr 2 Mempelajari Sistem Fluida di openmodelica ==<br />
Dengan openmodelica kita dapat merancang sebuah sistem,salah satunya adalah sistem fluida.Disini saya mempelajari contoh dari sistem fluida yaitu sistem fluida "empty tank"disini saya mempelajari beberapa bahasa pemograman yang ada di open modelica<br />
[[File:pr sisflu rfq1.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
Pada gambar diatas saya mencoba membuat model tersendiri tetapi masih beberapa mengikuti example "empty tank".Pada program diatas dapat dilakukan simulasi jika kita memasukkan properties yang digunakan misalnya pada program saya ialah "redeclare package Medium =Modelica.Media.Water.ConstantPropertyLiquidWater"yaitu saya meanggil media water dengan properties constant property liquid,pada program diatas nport=1 maksudnya ialah port yang digunakan.Sedangkan crossarea=1 ialah luas penampang pada tanki sebesar 1 m2.<br />
[[File:pr sisflu rfq.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
ini adalah yang saya buat pada blok diagram<br />
== Pertemuan Ketiga tanggal 26 november 2020 ==<br />
Pada pertemuan ketiga kali ini bapak Dai dibantu oleh Pak Hariyotejo Pujowidodo untuk membahas mengenai simulasi pada OpenModelica. Disini kami membuat suatu simulasi dari ''example'' yang tersedia pada OpenModelica yaitu ''Two Tanks''.<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Berikut hasil simulasi yang saya lakukan dengan waktu simulasi yang berbeda-beda<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq1.jpg|thumb|t = 0.5|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 2.jpg|thumb|t = 1|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 3.jpg|thumb|t = 1.5|600px|center]]<br />
='''Tugas 3'''=<br />
<br />
[[File:foto soal.jpg]]<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
2. Prosedur analisa pemodelan<br />
3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
'''Jawaban'''<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
<br />
Sistem 3 tangki identik dengan ketinggian awal fluida yang berbeda-beda. Ketiga pipa saling tersambung oleh model pipa tanpa perpindahan kalor dan massa.<br />
2.<br />
Prosedur yang digunakan<br />
-Membuat Class dengan specialization Model, beri nama Class tanpa spasi<br />
.<br />
-Membuat permodelan dengan memasukan model OpenTank (Modelica > Fluid > Vessels > Open Tank), StaticPipe (Modelica > Fluid > Pipes > StaticPipe), dan System (Modelica> Fluid > System). Serta beri keterangan nama.<br />
-Sambungkan permodelan yang telah dimasukan sesuai dengan deskripsi uraian diatas (uraian kondisi pipa).<br />
-Menentukan parameter-parameter pada setiap model seperti uraian diatas. Parameter dapat dimasukan melalui model dengan men-double klik model atau menambahkan pada <br />
coding. Penambahan parameter pada coding dapat dilakukan didalam buka tutup kurung setelah nama model.<br />
-Sebelum melakukan simulasi check terlebih dahulu dengan menekan tombol ceklis hijau, cek Kembali parameter dan coding yang salah apabila pengecekan terjadi error.<br />
-Simulasikan terhadap fungsi waktu hingga menemukan kesimpulan dari kasus yang tersebut.<br />
3. Simulasi Fluid.Examples.HeatingSystem merupakan aliran yang berawal dari sebuah tank yang berada di tempat tertinggi dari sistem, kemudian dipompa menuju section selanjutnya, yaitu burner (pembakar). Pada proses tersebut, sudah terjadi fungsi controlling melalui dua sensor yang sudah dipasang, yakni sensor massa (m_sensor) dan sensor suhu (T_sensor). Kemudian aliran fluida tetap mengalir melalui pipa yang dapat ditentukan aspek-aspeknya dengan parameter.<br />
<br />
Berikutnya, fluida masuk melalui valve (katup) yang dapat dibuka-tutup. Fluida terus mengalir untuk kemudian didinginkan dengan radiator yang memanfaatkan temperatur ambien. Suhu yang dihasilkan juga harus melalui sensor yang ada untuk mengontrol suhu yang diinginkan. Proses yang terjadi ini memungkinkan proses HeatingSystem dapat memenuhi temperatur fluida yang diinginkan<br />
<br />
Dengan melakukan Simulate pada aplikasi OpenModelica, kita akan mendapatkan besaran-besaran dari variabel terikatnya. parameter yang sudah ada sebelumnya tidak saya ganti, yakni dengan ketinggian Tank1 8 m, Tank2 3 m, dan Tank3 3 m serta panjang pipa Tank3 lebih pendek dari kedua tangki yang lain. Apa yang akan menjadi pengamatan di sini adalah terjadinya proses aliran fluida, serta ditinjau juga bagaimana fluida jika mengalir dari ketinggian berbeda dan jika fluida mengalir dari ketinggian yang sama dengan ketinggan tangki yang berbeda. Tentunya kedua perbedaan itu memberikan hasil yang berbeda. Hasil pun menunjukkan volume akhir pada Tank2 dan Tank3 berbeda.<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
<br />
- Hk. Konservasi Energi,massa,momentum yang dapat dijasikan mencari rumus pressure drop<br />
<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
[[File:foto sisflu1.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu2.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu3.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu4.jpg|500px]]<br />
<br />
== Pertemuan Keempat tanggal 3 desember 2020 ==</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Valve-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=46543Valve-Muhammad Rifqi Dwitama2020-12-03T14:20:32Z<p>Muhammad.rifqi71: /* Pertemuan ketiga */</p>
<hr />
<div>بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb., berikut adalah page saya untuk Sisflu03.<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
<br />
== Pertemuan Pertama ==<br />
Pada pertumuan pertama bapak Ahmad Indra menjelaskan tentang pressuredrop yang terjadi pada valve jika dialiri suatu fluida dengan menggunakan aplikasi CFDSOF.Disini Kita diberi tugas untuk mensimulasi pressuredrop yang terjadi pada T valve pada sistem perpipaan dengan fluida udara.<br />
<br />
== Pr 1 pressuredrop pada Gate valve keadaan terbuka full ==<br />
Pada kesempatan ini saya ingin belajar dan mencoba menjelaskan pressure drop yang terjadi pada gate valve ketika bukaan full Pertama kita menggambar gate valve pada aplikasi design seperti inventor, visio, atau solidworks dengan geometri yang ada atau telah ditentukan.Setelah itu kita masukkan ke aplikasi CFDSOF untuk menjalankan simulasi.<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simulasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simukasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
[[File:CFD valve rifqi.jpg]]<br />
<br />
Setalah itu kita masuk ke aplikasi paraview untuk mencari ptotalinlet dan ptotaloutletnya<br />
<br />
[[File:CFD valve potongan.jpg]]<br />
[[File:CFD valve inlate.jpg]]<br />
[[File:CFD valve outlate.jpg]]<br />
yang dimana Ptotalinlet sebesar 0.000971577 dan Ptotaloutlet sebesar 0.00262097<br />
maka pressure dropnya sebesar 0.00071<br />
<br />
Sekian pembelajaran yang saya pelajari, Terima kasih.<br />
<br />
== Pertemuan Kedua tanggal 19 november 2020 ==<br />
Pada hari ini Bapak Dai menjelaskan tentang apa segitiga kecepatan dan definisi dari sistem fluida secara mendasar.Sistem fluida ialah suatu sistem yang terdiri dari komponen-komponen untuk menghasilkan suatu energi atau menghasilkan suatu tenaga dari fluida yang digunakan.Pada ilmu fluida baik mekanika fluida ataupun sistem fluida terdapat 3 metode untuk mempelajarinya yaitu secara teori,eksperimental dan numerik.<br />
1. Experiment. Melakukan metode secara langsung. Metode ini memerlukan banyak waktu dan biaya.<br />
2. Teori. Digunakan untuk memverifikasi data yang diambil.Contoh data experiment.<br />
3. Numerik gabungan antara experiment dan teoritis.<br />
Semua metode ini saling melengkapi jadi tidak ada superior dalam penggunaan metode ini.<br />
Pada sistem fluida terdapat suatu fenomena segitiga kecepatan yang dimana segitiga kecepatan di hasilkan dari beberapa arah kecepatan menuju sudu suatu pompa ataupun turbin.Segitiga kecepatan pada pompa dan turbin bentuknya berbeda berikut ialah gambar dari segitiga kecepatan pompa.<br />
<br />
== Pr 2 Mempelajari Sistem Fluida di openmodelica ==<br />
Dengan openmodelica kita dapat merancang sebuah sistem,salah satunya adalah sistem fluida.Disini saya mempelajari contoh dari sistem fluida yaitu sistem fluida "empty tank"disini saya mempelajari beberapa bahasa pemograman yang ada di open modelica<br />
[[File:pr sisflu rfq1.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
Pada gambar diatas saya mencoba membuat model tersendiri tetapi masih beberapa mengikuti example "empty tank".Pada program diatas dapat dilakukan simulasi jika kita memasukkan properties yang digunakan misalnya pada program saya ialah "redeclare package Medium =Modelica.Media.Water.ConstantPropertyLiquidWater"yaitu saya meanggil media water dengan properties constant property liquid,pada program diatas nport=1 maksudnya ialah port yang digunakan.Sedangkan crossarea=1 ialah luas penampang pada tanki sebesar 1 m2.<br />
[[File:pr sisflu rfq.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
ini adalah yang saya buat pada blok diagram<br />
== Pertemuan Ketiga tanggal 26 november 2020 ==<br />
Pada pertemuan ketiga kali ini bapak Dai dibantu oleh Pak Hariyotejo Pujowidodo untuk membahas mengenai simulasi pada OpenModelica. Disini kami membuat suatu simulasi dari ''example'' yang tersedia pada OpenModelica yaitu ''Two Tanks''.<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Berikut hasil simulasi yang saya lakukan dengan waktu simulasi yang berbeda-beda<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq1.jpg|thumb|t = 0.5|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 2.jpg|thumb|t = 1|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 3.jpg|thumb|t = 1.5|600px|center]]<br />
='''Tugas 3'''=<br />
<br />
[[File:foto soal.jpg]]<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
2. Prosedur analisa pemodelan<br />
3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
'''Jawaban'''<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
<br />
Sistem 3 tangki identik dengan ketinggian awal fluida yang berbeda-beda. Ketiga pipa saling tersambung oleh model pipa tanpa perpindahan kalor dan massa.<br />
2.<br />
Prosedur yang digunakan<br />
-Membuat Class dengan specialization Model, beri nama Class tanpa spasi<br />
.<br />
-Membuat permodelan dengan memasukan model OpenTank (Modelica > Fluid > Vessels > Open Tank), StaticPipe (Modelica > Fluid > Pipes > StaticPipe), dan System (Modelica> Fluid > System). Serta beri keterangan nama.<br />
-Sambungkan permodelan yang telah dimasukan sesuai dengan deskripsi uraian diatas (uraian kondisi pipa).<br />
-Menentukan parameter-parameter pada setiap model seperti uraian diatas. Parameter dapat dimasukan melalui model dengan men-double klik model atau menambahkan pada <br />
coding. Penambahan parameter pada coding dapat dilakukan didalam buka tutup kurung setelah nama model.<br />
-Sebelum melakukan simulasi check terlebih dahulu dengan menekan tombol ceklis hijau, cek Kembali parameter dan coding yang salah apabila pengecekan terjadi error.<br />
-Simulasikan terhadap fungsi waktu hingga menemukan kesimpulan dari kasus yang tersebut.<br />
3. Simulasi Fluid.Examples.HeatingSystem merupakan aliran yang berawal dari sebuah tank yang berada di tempat tertinggi dari sistem, kemudian dipompa menuju section selanjutnya, yaitu burner (pembakar). Pada proses tersebut, sudah terjadi fungsi controlling melalui dua sensor yang sudah dipasang, yakni sensor massa (m_sensor) dan sensor suhu (T_sensor). Kemudian aliran fluida tetap mengalir melalui pipa yang dapat ditentukan aspek-aspeknya dengan parameter.<br />
<br />
Berikutnya, fluida masuk melalui valve (katup) yang dapat dibuka-tutup. Fluida terus mengalir untuk kemudian didinginkan dengan radiator yang memanfaatkan temperatur ambien. Suhu yang dihasilkan juga harus melalui sensor yang ada untuk mengontrol suhu yang diinginkan. Proses yang terjadi ini memungkinkan proses HeatingSystem dapat memenuhi temperatur fluida yang diinginkan<br />
<br />
Dengan melakukan Simulate pada aplikasi OpenModelica, kita akan mendapatkan besaran-besaran dari variabel terikatnya. parameter yang sudah ada sebelumnya tidak saya ganti, yakni dengan ketinggian Tank1 8 m, Tank2 3 m, dan Tank3 3 m serta panjang pipa Tank3 lebih pendek dari kedua tangki yang lain. Apa yang akan menjadi pengamatan di sini adalah terjadinya proses aliran fluida, serta ditinjau juga bagaimana fluida jika mengalir dari ketinggian berbeda dan jika fluida mengalir dari ketinggian yang sama dengan ketinggan tangki yang berbeda. Tentunya kedua perbedaan itu memberikan hasil yang berbeda. Hasil pun menunjukkan volume akhir pada Tank2 dan Tank3 berbeda.<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
<br />
- Hk. Konservasi Energi,massa,momentum yang dapat dijasikan mencari rumus pressure drop<br />
<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
[[File:foto sisflu1.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu2.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu3.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu4.jpg|500px]]<br />
<br />
=== Pertemuan keempat ===</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Valve-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=46542Valve-Muhammad Rifqi Dwitama2020-12-03T14:19:49Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div>بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb., berikut adalah page saya untuk Sisflu03.<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
<br />
== Pertemuan Pertama ==<br />
Pada pertumuan pertama bapak Ahmad Indra menjelaskan tentang pressuredrop yang terjadi pada valve jika dialiri suatu fluida dengan menggunakan aplikasi CFDSOF.Disini Kita diberi tugas untuk mensimulasi pressuredrop yang terjadi pada T valve pada sistem perpipaan dengan fluida udara.<br />
<br />
== Pr 1 pressuredrop pada Gate valve keadaan terbuka full ==<br />
Pada kesempatan ini saya ingin belajar dan mencoba menjelaskan pressure drop yang terjadi pada gate valve ketika bukaan full Pertama kita menggambar gate valve pada aplikasi design seperti inventor, visio, atau solidworks dengan geometri yang ada atau telah ditentukan.Setelah itu kita masukkan ke aplikasi CFDSOF untuk menjalankan simulasi.<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simulasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simukasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
[[File:CFD valve rifqi.jpg]]<br />
<br />
Setalah itu kita masuk ke aplikasi paraview untuk mencari ptotalinlet dan ptotaloutletnya<br />
<br />
[[File:CFD valve potongan.jpg]]<br />
[[File:CFD valve inlate.jpg]]<br />
[[File:CFD valve outlate.jpg]]<br />
yang dimana Ptotalinlet sebesar 0.000971577 dan Ptotaloutlet sebesar 0.00262097<br />
maka pressure dropnya sebesar 0.00071<br />
<br />
Sekian pembelajaran yang saya pelajari, Terima kasih.<br />
<br />
== Pertemuan Kedua tanggal 19 november 2020 ==<br />
Pada hari ini Bapak Dai menjelaskan tentang apa segitiga kecepatan dan definisi dari sistem fluida secara mendasar.Sistem fluida ialah suatu sistem yang terdiri dari komponen-komponen untuk menghasilkan suatu energi atau menghasilkan suatu tenaga dari fluida yang digunakan.Pada ilmu fluida baik mekanika fluida ataupun sistem fluida terdapat 3 metode untuk mempelajarinya yaitu secara teori,eksperimental dan numerik.<br />
1. Experiment. Melakukan metode secara langsung. Metode ini memerlukan banyak waktu dan biaya.<br />
2. Teori. Digunakan untuk memverifikasi data yang diambil.Contoh data experiment.<br />
3. Numerik gabungan antara experiment dan teoritis.<br />
Semua metode ini saling melengkapi jadi tidak ada superior dalam penggunaan metode ini.<br />
Pada sistem fluida terdapat suatu fenomena segitiga kecepatan yang dimana segitiga kecepatan di hasilkan dari beberapa arah kecepatan menuju sudu suatu pompa ataupun turbin.Segitiga kecepatan pada pompa dan turbin bentuknya berbeda berikut ialah gambar dari segitiga kecepatan pompa.<br />
<br />
== Pr 2 Mempelajari Sistem Fluida di openmodelica ==<br />
Dengan openmodelica kita dapat merancang sebuah sistem,salah satunya adalah sistem fluida.Disini saya mempelajari contoh dari sistem fluida yaitu sistem fluida "empty tank"disini saya mempelajari beberapa bahasa pemograman yang ada di open modelica<br />
[[File:pr sisflu rfq1.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
Pada gambar diatas saya mencoba membuat model tersendiri tetapi masih beberapa mengikuti example "empty tank".Pada program diatas dapat dilakukan simulasi jika kita memasukkan properties yang digunakan misalnya pada program saya ialah "redeclare package Medium =Modelica.Media.Water.ConstantPropertyLiquidWater"yaitu saya meanggil media water dengan properties constant property liquid,pada program diatas nport=1 maksudnya ialah port yang digunakan.Sedangkan crossarea=1 ialah luas penampang pada tanki sebesar 1 m2.<br />
[[File:pr sisflu rfq.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
ini adalah yang saya buat pada blok diagram<br />
== Pertemuan Ketiga tanggal 26 november 2020 ==<br />
Pada pertemuan ketiga kali ini bapak Dai dibantu oleh Pak Hariyotejo Pujowidodo untuk membahas mengenai simulasi pada OpenModelica. Disini kami membuat suatu simulasi dari ''example'' yang tersedia pada OpenModelica yaitu ''Two Tanks''.<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Berikut hasil simulasi yang saya lakukan dengan waktu simulasi yang berbeda-beda<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq1.jpg|thumb|t = 0.5|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 2.jpg|thumb|t = 1|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 3.jpg|thumb|t = 1.5|600px|center]]<br />
='''Tugas 3'''=<br />
<br />
[[File:foto soal.jpg]]<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
2. Prosedur analisa pemodelan<br />
3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
'''Jawaban'''<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
<br />
Sistem 3 tangki identik dengan ketinggian awal fluida yang berbeda-beda. Ketiga pipa saling tersambung oleh model pipa tanpa perpindahan kalor dan massa.<br />
2.<br />
Prosedur yang digunakan<br />
-Membuat Class dengan specialization Model, beri nama Class tanpa spasi<br />
.<br />
-Membuat permodelan dengan memasukan model OpenTank (Modelica > Fluid > Vessels > Open Tank), StaticPipe (Modelica > Fluid > Pipes > StaticPipe), dan System (Modelica> Fluid > System). Serta beri keterangan nama.<br />
-Sambungkan permodelan yang telah dimasukan sesuai dengan deskripsi uraian diatas (uraian kondisi pipa).<br />
-Menentukan parameter-parameter pada setiap model seperti uraian diatas. Parameter dapat dimasukan melalui model dengan men-double klik model atau menambahkan pada <br />
coding. Penambahan parameter pada coding dapat dilakukan didalam buka tutup kurung setelah nama model.<br />
-Sebelum melakukan simulasi check terlebih dahulu dengan menekan tombol ceklis hijau, cek Kembali parameter dan coding yang salah apabila pengecekan terjadi error.<br />
-Simulasikan terhadap fungsi waktu hingga menemukan kesimpulan dari kasus yang tersebut.<br />
3. Simulasi Fluid.Examples.HeatingSystem merupakan aliran yang berawal dari sebuah tank yang berada di tempat tertinggi dari sistem, kemudian dipompa menuju section selanjutnya, yaitu burner (pembakar). Pada proses tersebut, sudah terjadi fungsi controlling melalui dua sensor yang sudah dipasang, yakni sensor massa (m_sensor) dan sensor suhu (T_sensor). Kemudian aliran fluida tetap mengalir melalui pipa yang dapat ditentukan aspek-aspeknya dengan parameter.<br />
<br />
Berikutnya, fluida masuk melalui valve (katup) yang dapat dibuka-tutup. Fluida terus mengalir untuk kemudian didinginkan dengan radiator yang memanfaatkan temperatur ambien. Suhu yang dihasilkan juga harus melalui sensor yang ada untuk mengontrol suhu yang diinginkan. Proses yang terjadi ini memungkinkan proses HeatingSystem dapat memenuhi temperatur fluida yang diinginkan<br />
<br />
Dengan melakukan Simulate pada aplikasi OpenModelica, kita akan mendapatkan besaran-besaran dari variabel terikatnya. parameter yang sudah ada sebelumnya tidak saya ganti, yakni dengan ketinggian Tank1 8 m, Tank2 3 m, dan Tank3 3 m serta panjang pipa Tank3 lebih pendek dari kedua tangki yang lain. Apa yang akan menjadi pengamatan di sini adalah terjadinya proses aliran fluida, serta ditinjau juga bagaimana fluida jika mengalir dari ketinggian berbeda dan jika fluida mengalir dari ketinggian yang sama dengan ketinggan tangki yang berbeda. Tentunya kedua perbedaan itu memberikan hasil yang berbeda. Hasil pun menunjukkan volume akhir pada Tank2 dan Tank3 berbeda.<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
<br />
- Hk. Konservasi Energi,massa,momentum yang dapat dijasikan mencari rumus pressure drop<br />
<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
[[File:foto sisflu1.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu2.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu3.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu4.jpg|500px]]<br />
<br />
== Pertemuan ketiga ==</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Valve-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=46541Valve-Muhammad Rifqi Dwitama2020-12-03T14:15:44Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div>بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb., berikut adalah page saya untuk Sisflu03.<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
<br />
== Pertemuan Pertama ==<br />
Pada pertumuan pertama bapak Ahmad Indra menjelaskan tentang pressuredrop yang terjadi pada valve jika dialiri suatu fluida dengan menggunakan aplikasi CFDSOF.Disini Kita diberi tugas untuk mensimulasi pressuredrop yang terjadi pada T valve pada sistem perpipaan dengan fluida udara.<br />
<br />
== Pr 1 pressuredrop pada Gate valve keadaan terbuka full ==<br />
Pada kesempatan ini saya ingin belajar dan mencoba menjelaskan pressure drop yang terjadi pada gate valve ketika bukaan full Pertama kita menggambar gate valve pada aplikasi design seperti inventor, visio, atau solidworks dengan geometri yang ada atau telah ditentukan.Setelah itu kita masukkan ke aplikasi CFDSOF untuk menjalankan simulasi.<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simulasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simukasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
[[File:CFD valve rifqi.jpg]]<br />
<br />
Setalah itu kita masuk ke aplikasi paraview untuk mencari ptotalinlet dan ptotaloutletnya<br />
<br />
[[File:CFD valve potongan.jpg]]<br />
[[File:CFD valve inlate.jpg]]<br />
[[File:CFD valve outlate.jpg]]<br />
yang dimana Ptotalinlet sebesar 0.000971577 dan Ptotaloutlet sebesar 0.00262097<br />
maka pressure dropnya sebesar 0.00071<br />
<br />
Sekian pembelajaran yang saya pelajari, Terima kasih.<br />
<br />
== Pertemuan Kedua tanggal 19 november 2020 ==<br />
Pada hari ini Bapak Dai menjelaskan tentang apa segitiga kecepatan dan definisi dari sistem fluida secara mendasar.Sistem fluida ialah suatu sistem yang terdiri dari komponen-komponen untuk menghasilkan suatu energi atau menghasilkan suatu tenaga dari fluida yang digunakan.Pada ilmu fluida baik mekanika fluida ataupun sistem fluida terdapat 3 metode untuk mempelajarinya yaitu secara teori,eksperimental dan numerik.<br />
1. Experiment. Melakukan metode secara langsung. Metode ini memerlukan banyak waktu dan biaya.<br />
2. Teori. Digunakan untuk memverifikasi data yang diambil.Contoh data experiment.<br />
3. Numerik gabungan antara experiment dan teoritis.<br />
Semua metode ini saling melengkapi jadi tidak ada superior dalam penggunaan metode ini.<br />
Pada sistem fluida terdapat suatu fenomena segitiga kecepatan yang dimana segitiga kecepatan di hasilkan dari beberapa arah kecepatan menuju sudu suatu pompa ataupun turbin.Segitiga kecepatan pada pompa dan turbin bentuknya berbeda berikut ialah gambar dari segitiga kecepatan pompa.<br />
<br />
== Pr 2 Mempelajari Sistem Fluida di openmodelica ==<br />
Dengan openmodelica kita dapat merancang sebuah sistem,salah satunya adalah sistem fluida.Disini saya mempelajari contoh dari sistem fluida yaitu sistem fluida "empty tank"disini saya mempelajari beberapa bahasa pemograman yang ada di open modelica<br />
[[File:pr sisflu rfq1.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
Pada gambar diatas saya mencoba membuat model tersendiri tetapi masih beberapa mengikuti example "empty tank".Pada program diatas dapat dilakukan simulasi jika kita memasukkan properties yang digunakan misalnya pada program saya ialah "redeclare package Medium =Modelica.Media.Water.ConstantPropertyLiquidWater"yaitu saya meanggil media water dengan properties constant property liquid,pada program diatas nport=1 maksudnya ialah port yang digunakan.Sedangkan crossarea=1 ialah luas penampang pada tanki sebesar 1 m2.<br />
[[File:pr sisflu rfq.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
ini adalah yang saya buat pada blok diagram<br />
== Pertemuan Ketiga tanggal 26 november 2020 ==<br />
Pada pertemuan ketiga kali ini bapak Dai dibantu oleh Pak Hariyotejo Pujowidodo untuk membahas mengenai simulasi pada OpenModelica. Disini kami membuat suatu simulasi dari ''example'' yang tersedia pada OpenModelica yaitu ''Two Tanks''.<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Berikut hasil simulasi yang saya lakukan dengan waktu simulasi yang berbeda-beda<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq1.jpg|thumb|t = 0.5|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 2.jpg|thumb|t = 1|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 3.jpg|thumb|t = 1.5|600px|center]]<br />
='''Tugas 3'''=<br />
<br />
[[File:foto soal.jpg]]<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
2. Prosedur analisa pemodelan<br />
3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
'''Jawaban'''<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
<br />
Sistem 3 tangki identik dengan ketinggian awal fluida yang berbeda-beda. Ketiga pipa saling tersambung oleh model pipa tanpa perpindahan kalor dan massa.<br />
2.<br />
Prosedur yang digunakan<br />
-Membuat Class dengan specialization Model, beri nama Class tanpa spasi<br />
.<br />
-Membuat permodelan dengan memasukan model OpenTank (Modelica > Fluid > Vessels > Open Tank), StaticPipe (Modelica > Fluid > Pipes > StaticPipe), dan System (Modelica> Fluid > System). Serta beri keterangan nama.<br />
-Sambungkan permodelan yang telah dimasukan sesuai dengan deskripsi uraian diatas (uraian kondisi pipa).<br />
-Menentukan parameter-parameter pada setiap model seperti uraian diatas. Parameter dapat dimasukan melalui model dengan men-double klik model atau menambahkan pada <br />
coding. Penambahan parameter pada coding dapat dilakukan didalam buka tutup kurung setelah nama model.<br />
-Sebelum melakukan simulasi check terlebih dahulu dengan menekan tombol ceklis hijau, cek Kembali parameter dan coding yang salah apabila pengecekan terjadi error.<br />
-Simulasikan terhadap fungsi waktu hingga menemukan kesimpulan dari kasus yang tersebut.<br />
3. Simulasi Fluid.Examples.HeatingSystem merupakan aliran yang berawal dari sebuah tank yang berada di tempat tertinggi dari sistem, kemudian dipompa menuju section selanjutnya, yaitu burner (pembakar). Pada proses tersebut, sudah terjadi fungsi controlling melalui dua sensor yang sudah dipasang, yakni sensor massa (m_sensor) dan sensor suhu (T_sensor). Kemudian aliran fluida tetap mengalir melalui pipa yang dapat ditentukan aspek-aspeknya dengan parameter.<br />
<br />
Berikutnya, fluida masuk melalui valve (katup) yang dapat dibuka-tutup. Fluida terus mengalir untuk kemudian didinginkan dengan radiator yang memanfaatkan temperatur ambien. Suhu yang dihasilkan juga harus melalui sensor yang ada untuk mengontrol suhu yang diinginkan. Proses yang terjadi ini memungkinkan proses HeatingSystem dapat memenuhi temperatur fluida yang diinginkan<br />
<br />
Dengan melakukan Simulate pada aplikasi OpenModelica, kita akan mendapatkan besaran-besaran dari variabel terikatnya. parameter yang sudah ada sebelumnya tidak saya ganti, yakni dengan ketinggian Tank1 8 m, Tank2 3 m, dan Tank3 3 m serta panjang pipa Tank3 lebih pendek dari kedua tangki yang lain. Apa yang akan menjadi pengamatan di sini adalah terjadinya proses aliran fluida, serta ditinjau juga bagaimana fluida jika mengalir dari ketinggian berbeda dan jika fluida mengalir dari ketinggian yang sama dengan ketinggan tangki yang berbeda. Tentunya kedua perbedaan itu memberikan hasil yang berbeda. Hasil pun menunjukkan volume akhir pada Tank2 dan Tank3 berbeda.<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
<br />
- Hk. Konservasi Energi,massa,momentum yang dapat dijasikan mencari rumus pressure drop<br />
<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
[[File:foto sisflu1.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu2.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu3.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu4.jpg|500px]]<br />
<br />
== Pertemuan tanggal 3 Desember 2020 ==</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Valve-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=46540Valve-Muhammad Rifqi Dwitama2020-12-03T14:14:58Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div>بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb., berikut adalah page saya untuk Sisflu03.<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
<br />
== Pertemuan Pertama ==<br />
Pada pertumuan pertama bapak Ahmad Indra menjelaskan tentang pressuredrop yang terjadi pada valve jika dialiri suatu fluida dengan menggunakan aplikasi CFDSOF.Disini Kita diberi tugas untuk mensimulasi pressuredrop yang terjadi pada T valve pada sistem perpipaan dengan fluida udara.<br />
<br />
== Pr 1 pressuredrop pada Gate valve keadaan terbuka full ==<br />
Pada kesempatan ini saya ingin belajar dan mencoba menjelaskan pressure drop yang terjadi pada gate valve ketika bukaan full Pertama kita menggambar gate valve pada aplikasi design seperti inventor, visio, atau solidworks dengan geometri yang ada atau telah ditentukan.Setelah itu kita masukkan ke aplikasi CFDSOF untuk menjalankan simulasi.<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simulasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simukasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
[[File:CFD valve rifqi.jpg]]<br />
<br />
Setalah itu kita masuk ke aplikasi paraview untuk mencari ptotalinlet dan ptotaloutletnya<br />
<br />
[[File:CFD valve potongan.jpg]]<br />
[[File:CFD valve inlate.jpg]]<br />
[[File:CFD valve outlate.jpg]]<br />
yang dimana Ptotalinlet sebesar 0.000971577 dan Ptotaloutlet sebesar 0.00262097<br />
maka pressure dropnya sebesar 0.00071<br />
<br />
Sekian pembelajaran yang saya pelajari, Terima kasih.<br />
<br />
== Pertemuan Kedua tanggal 19 november 2020 ==<br />
Pada hari ini Bapak Dai menjelaskan tentang apa segitiga kecepatan dan definisi dari sistem fluida secara mendasar.Sistem fluida ialah suatu sistem yang terdiri dari komponen-komponen untuk menghasilkan suatu energi atau menghasilkan suatu tenaga dari fluida yang digunakan.Pada ilmu fluida baik mekanika fluida ataupun sistem fluida terdapat 3 metode untuk mempelajarinya yaitu secara teori,eksperimental dan numerik.<br />
1. Experiment. Melakukan metode secara langsung. Metode ini memerlukan banyak waktu dan biaya.<br />
2. Teori. Digunakan untuk memverifikasi data yang diambil.Contoh data experiment.<br />
3. Numerik gabungan antara experiment dan teoritis.<br />
Semua metode ini saling melengkapi jadi tidak ada superior dalam penggunaan metode ini.<br />
Pada sistem fluida terdapat suatu fenomena segitiga kecepatan yang dimana segitiga kecepatan di hasilkan dari beberapa arah kecepatan menuju sudu suatu pompa ataupun turbin.Segitiga kecepatan pada pompa dan turbin bentuknya berbeda berikut ialah gambar dari segitiga kecepatan pompa.<br />
<br />
== Pr 2 Mempelajari Sistem Fluida di openmodelica ==<br />
Dengan openmodelica kita dapat merancang sebuah sistem,salah satunya adalah sistem fluida.Disini saya mempelajari contoh dari sistem fluida yaitu sistem fluida "empty tank"disini saya mempelajari beberapa bahasa pemograman yang ada di open modelica<br />
[[File:pr sisflu rfq1.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
Pada gambar diatas saya mencoba membuat model tersendiri tetapi masih beberapa mengikuti example "empty tank".Pada program diatas dapat dilakukan simulasi jika kita memasukkan properties yang digunakan misalnya pada program saya ialah "redeclare package Medium =Modelica.Media.Water.ConstantPropertyLiquidWater"yaitu saya meanggil media water dengan properties constant property liquid,pada program diatas nport=1 maksudnya ialah port yang digunakan.Sedangkan crossarea=1 ialah luas penampang pada tanki sebesar 1 m2.<br />
[[File:pr sisflu rfq.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
ini adalah yang saya buat pada blok diagram<br />
== Pertemuan Ketiga tanggal 26 november 2020 ==<br />
Pada pertemuan ketiga kali ini bapak Dai dibantu oleh Pak Hariyotejo Pujowidodo untuk membahas mengenai simulasi pada OpenModelica. Disini kami membuat suatu simulasi dari ''example'' yang tersedia pada OpenModelica yaitu ''Two Tanks''.<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Berikut hasil simulasi yang saya lakukan dengan waktu simulasi yang berbeda-beda<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq1.jpg|thumb|t = 0.5|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 2.jpg|thumb|t = 1|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 3.jpg|thumb|t = 1.5|600px|center]]<br />
='''Tugas 3'''=<br />
<br />
[[File:foto soal.jpg]]<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
2. Prosedur analisa pemodelan<br />
3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
'''Jawaban'''<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
<br />
Sistem 3 tangki identik dengan ketinggian awal fluida yang berbeda-beda. Ketiga pipa saling tersambung oleh model pipa tanpa perpindahan kalor dan massa.<br />
2.<br />
Prosedur yang digunakan<br />
-Membuat Class dengan specialization Model, beri nama Class tanpa spasi<br />
.<br />
-Membuat permodelan dengan memasukan model OpenTank (Modelica > Fluid > Vessels > Open Tank), StaticPipe (Modelica > Fluid > Pipes > StaticPipe), dan System (Modelica> Fluid > System). Serta beri keterangan nama.<br />
-Sambungkan permodelan yang telah dimasukan sesuai dengan deskripsi uraian diatas (uraian kondisi pipa).<br />
-Menentukan parameter-parameter pada setiap model seperti uraian diatas. Parameter dapat dimasukan melalui model dengan men-double klik model atau menambahkan pada <br />
coding. Penambahan parameter pada coding dapat dilakukan didalam buka tutup kurung setelah nama model.<br />
-Sebelum melakukan simulasi check terlebih dahulu dengan menekan tombol ceklis hijau, cek Kembali parameter dan coding yang salah apabila pengecekan terjadi error.<br />
-Simulasikan terhadap fungsi waktu hingga menemukan kesimpulan dari kasus yang tersebut.<br />
3. Simulasi Fluid.Examples.HeatingSystem merupakan aliran yang berawal dari sebuah tank yang berada di tempat tertinggi dari sistem, kemudian dipompa menuju section selanjutnya, yaitu burner (pembakar). Pada proses tersebut, sudah terjadi fungsi controlling melalui dua sensor yang sudah dipasang, yakni sensor massa (m_sensor) dan sensor suhu (T_sensor). Kemudian aliran fluida tetap mengalir melalui pipa yang dapat ditentukan aspek-aspeknya dengan parameter.<br />
<br />
Berikutnya, fluida masuk melalui valve (katup) yang dapat dibuka-tutup. Fluida terus mengalir untuk kemudian didinginkan dengan radiator yang memanfaatkan temperatur ambien. Suhu yang dihasilkan juga harus melalui sensor yang ada untuk mengontrol suhu yang diinginkan. Proses yang terjadi ini memungkinkan proses HeatingSystem dapat memenuhi temperatur fluida yang diinginkan<br />
<br />
Dengan melakukan Simulate pada aplikasi OpenModelica, kita akan mendapatkan besaran-besaran dari variabel terikatnya. parameter yang sudah ada sebelumnya tidak saya ganti, yakni dengan ketinggian Tank1 8 m, Tank2 3 m, dan Tank3 3 m serta panjang pipa Tank3 lebih pendek dari kedua tangki yang lain. Apa yang akan menjadi pengamatan di sini adalah terjadinya proses aliran fluida, serta ditinjau juga bagaimana fluida jika mengalir dari ketinggian berbeda dan jika fluida mengalir dari ketinggian yang sama dengan ketinggan tangki yang berbeda. Tentunya kedua perbedaan itu memberikan hasil yang berbeda. Hasil pun menunjukkan volume akhir pada Tank2 dan Tank3 berbeda.<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
<br />
- Hk. Konservasi Energi,massa,momentum yang dapat dijasikan mencari rumus pressure drop<br />
<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
[[File:foto sisflu1.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu2.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu3.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu4.jpg|500px]]<br />
== Pertemuan tanggal 3 Desember 2020 ==</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Valve-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=46193Valve-Muhammad Rifqi Dwitama2020-12-02T16:42:31Z<p>Muhammad.rifqi71: /* Tugas 3 */</p>
<hr />
<div>بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb., berikut adalah page saya untuk Sisflu03.<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
<br />
== Pertemuan Pertama ==<br />
Pada pertumuan pertama bapak Ahmad Indra menjelaskan tentang pressuredrop yang terjadi pada valve jika dialiri suatu fluida dengan menggunakan aplikasi CFDSOF.Disini Kita diberi tugas untuk mensimulasi pressuredrop yang terjadi pada T valve pada sistem perpipaan dengan fluida udara.<br />
<br />
== Pr 1 pressuredrop pada Gate valve keadaan terbuka full ==<br />
Pada kesempatan ini saya ingin belajar dan mencoba menjelaskan pressure drop yang terjadi pada gate valve ketika bukaan full Pertama kita menggambar gate valve pada aplikasi design seperti inventor, visio, atau solidworks dengan geometri yang ada atau telah ditentukan.Setelah itu kita masukkan ke aplikasi CFDSOF untuk menjalankan simulasi.<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simulasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simukasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
[[File:CFD valve rifqi.jpg]]<br />
<br />
Setalah itu kita masuk ke aplikasi paraview untuk mencari ptotalinlet dan ptotaloutletnya<br />
<br />
[[File:CFD valve potongan.jpg]]<br />
[[File:CFD valve inlate.jpg]]<br />
[[File:CFD valve outlate.jpg]]<br />
yang dimana Ptotalinlet sebesar 0.000971577 dan Ptotaloutlet sebesar 0.00262097<br />
maka pressure dropnya sebesar 0.00071<br />
<br />
Sekian pembelajaran yang saya pelajari, Terima kasih.<br />
<br />
== Pertemuan Kedua tanggal 19 november 2020 ==<br />
Pada hari ini Bapak Dai menjelaskan tentang apa segitiga kecepatan dan definisi dari sistem fluida secara mendasar.Sistem fluida ialah suatu sistem yang terdiri dari komponen-komponen untuk menghasilkan suatu energi atau menghasilkan suatu tenaga dari fluida yang digunakan.Pada ilmu fluida baik mekanika fluida ataupun sistem fluida terdapat 3 metode untuk mempelajarinya yaitu secara teori,eksperimental dan numerik.<br />
1. Experiment. Melakukan metode secara langsung. Metode ini memerlukan banyak waktu dan biaya.<br />
2. Teori. Digunakan untuk memverifikasi data yang diambil.Contoh data experiment.<br />
3. Numerik gabungan antara experiment dan teoritis.<br />
Semua metode ini saling melengkapi jadi tidak ada superior dalam penggunaan metode ini.<br />
Pada sistem fluida terdapat suatu fenomena segitiga kecepatan yang dimana segitiga kecepatan di hasilkan dari beberapa arah kecepatan menuju sudu suatu pompa ataupun turbin.Segitiga kecepatan pada pompa dan turbin bentuknya berbeda berikut ialah gambar dari segitiga kecepatan pompa.<br />
<br />
== Pr 2 Mempelajari Sistem Fluida di openmodelica ==<br />
Dengan openmodelica kita dapat merancang sebuah sistem,salah satunya adalah sistem fluida.Disini saya mempelajari contoh dari sistem fluida yaitu sistem fluida "empty tank"disini saya mempelajari beberapa bahasa pemograman yang ada di open modelica<br />
[[File:pr sisflu rfq1.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
Pada gambar diatas saya mencoba membuat model tersendiri tetapi masih beberapa mengikuti example "empty tank".Pada program diatas dapat dilakukan simulasi jika kita memasukkan properties yang digunakan misalnya pada program saya ialah "redeclare package Medium =Modelica.Media.Water.ConstantPropertyLiquidWater"yaitu saya meanggil media water dengan properties constant property liquid,pada program diatas nport=1 maksudnya ialah port yang digunakan.Sedangkan crossarea=1 ialah luas penampang pada tanki sebesar 1 m2.<br />
[[File:pr sisflu rfq.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
ini adalah yang saya buat pada blok diagram<br />
== Pertemuan Ketiga tanggal 26 november 2020 ==<br />
Pada pertemuan ketiga kali ini bapak Dai dibantu oleh Pak Hariyotejo Pujowidodo untuk membahas mengenai simulasi pada OpenModelica. Disini kami membuat suatu simulasi dari ''example'' yang tersedia pada OpenModelica yaitu ''Two Tanks''.<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Berikut hasil simulasi yang saya lakukan dengan waktu simulasi yang berbeda-beda<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq1.jpg|thumb|t = 0.5|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 2.jpg|thumb|t = 1|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 3.jpg|thumb|t = 1.5|600px|center]]<br />
='''Tugas 3'''=<br />
<br />
[[File:foto soal.jpg]]<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
2. Prosedur analisa pemodelan<br />
3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
'''Jawaban'''<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
<br />
Sistem 3 tangki identik dengan ketinggian awal fluida yang berbeda-beda. Ketiga pipa saling tersambung oleh model pipa tanpa perpindahan kalor dan massa.<br />
2.<br />
Prosedur yang digunakan<br />
-Membuat Class dengan specialization Model, beri nama Class tanpa spasi<br />
.<br />
-Membuat permodelan dengan memasukan model OpenTank (Modelica > Fluid > Vessels > Open Tank), StaticPipe (Modelica > Fluid > Pipes > StaticPipe), dan System (Modelica> Fluid > System). Serta beri keterangan nama.<br />
-Sambungkan permodelan yang telah dimasukan sesuai dengan deskripsi uraian diatas (uraian kondisi pipa).<br />
-Menentukan parameter-parameter pada setiap model seperti uraian diatas. Parameter dapat dimasukan melalui model dengan men-double klik model atau menambahkan pada <br />
coding. Penambahan parameter pada coding dapat dilakukan didalam buka tutup kurung setelah nama model.<br />
-Sebelum melakukan simulasi check terlebih dahulu dengan menekan tombol ceklis hijau, cek Kembali parameter dan coding yang salah apabila pengecekan terjadi error.<br />
-Simulasikan terhadap fungsi waktu hingga menemukan kesimpulan dari kasus yang tersebut.<br />
3. Simulasi Fluid.Examples.HeatingSystem merupakan aliran yang berawal dari sebuah tank yang berada di tempat tertinggi dari sistem, kemudian dipompa menuju section selanjutnya, yaitu burner (pembakar). Pada proses tersebut, sudah terjadi fungsi controlling melalui dua sensor yang sudah dipasang, yakni sensor massa (m_sensor) dan sensor suhu (T_sensor). Kemudian aliran fluida tetap mengalir melalui pipa yang dapat ditentukan aspek-aspeknya dengan parameter.<br />
<br />
Berikutnya, fluida masuk melalui valve (katup) yang dapat dibuka-tutup. Fluida terus mengalir untuk kemudian didinginkan dengan radiator yang memanfaatkan temperatur ambien. Suhu yang dihasilkan juga harus melalui sensor yang ada untuk mengontrol suhu yang diinginkan. Proses yang terjadi ini memungkinkan proses HeatingSystem dapat memenuhi temperatur fluida yang diinginkan<br />
<br />
Dengan melakukan Simulate pada aplikasi OpenModelica, kita akan mendapatkan besaran-besaran dari variabel terikatnya. parameter yang sudah ada sebelumnya tidak saya ganti, yakni dengan ketinggian Tank1 8 m, Tank2 3 m, dan Tank3 3 m serta panjang pipa Tank3 lebih pendek dari kedua tangki yang lain. Apa yang akan menjadi pengamatan di sini adalah terjadinya proses aliran fluida, serta ditinjau juga bagaimana fluida jika mengalir dari ketinggian berbeda dan jika fluida mengalir dari ketinggian yang sama dengan ketinggan tangki yang berbeda. Tentunya kedua perbedaan itu memberikan hasil yang berbeda. Hasil pun menunjukkan volume akhir pada Tank2 dan Tank3 berbeda.<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
<br />
- Hk. Konservasi Energi,massa,momentum yang dapat dijasikan mencari rumus pressure drop<br />
<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
[[File:foto sisflu1.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu2.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu3.jpg|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu4.jpg|500px]]</div>Muhammad.rifqi71http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Valve-Muhammad_Rifqi_Dwitama&diff=46192Valve-Muhammad Rifqi Dwitama2020-12-02T16:40:15Z<p>Muhammad.rifqi71: </p>
<hr />
<div>بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ<br />
<br />
Assalamualaikum wr. wb., berikut adalah page saya untuk Sisflu03.<br />
<br />
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama<br />
NPM : 1706024476<br />
<br />
<br />
== Pertemuan Pertama ==<br />
Pada pertumuan pertama bapak Ahmad Indra menjelaskan tentang pressuredrop yang terjadi pada valve jika dialiri suatu fluida dengan menggunakan aplikasi CFDSOF.Disini Kita diberi tugas untuk mensimulasi pressuredrop yang terjadi pada T valve pada sistem perpipaan dengan fluida udara.<br />
<br />
== Pr 1 pressuredrop pada Gate valve keadaan terbuka full ==<br />
Pada kesempatan ini saya ingin belajar dan mencoba menjelaskan pressure drop yang terjadi pada gate valve ketika bukaan full Pertama kita menggambar gate valve pada aplikasi design seperti inventor, visio, atau solidworks dengan geometri yang ada atau telah ditentukan.Setelah itu kita masukkan ke aplikasi CFDSOF untuk menjalankan simulasi.<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simulasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
properties yang saya gunakan adalah udara dengan masa jenis 1.225 kg/m^3 dengan kecepatan fluida sebesar 1 m/s atau 3.6 km/jam<br />
Setelah melakukan simukasi dengan run solver disini saya mendapatkan literasi convergen pada literasi ke-967<br />
[[File:CFD valve rifqi.jpg]]<br />
<br />
Setalah itu kita masuk ke aplikasi paraview untuk mencari ptotalinlet dan ptotaloutletnya<br />
<br />
[[File:CFD valve potongan.jpg]]<br />
[[File:CFD valve inlate.jpg]]<br />
[[File:CFD valve outlate.jpg]]<br />
yang dimana Ptotalinlet sebesar 0.000971577 dan Ptotaloutlet sebesar 0.00262097<br />
maka pressure dropnya sebesar 0.00071<br />
<br />
Sekian pembelajaran yang saya pelajari, Terima kasih.<br />
<br />
== Pertemuan Kedua tanggal 19 november 2020 ==<br />
Pada hari ini Bapak Dai menjelaskan tentang apa segitiga kecepatan dan definisi dari sistem fluida secara mendasar.Sistem fluida ialah suatu sistem yang terdiri dari komponen-komponen untuk menghasilkan suatu energi atau menghasilkan suatu tenaga dari fluida yang digunakan.Pada ilmu fluida baik mekanika fluida ataupun sistem fluida terdapat 3 metode untuk mempelajarinya yaitu secara teori,eksperimental dan numerik.<br />
1. Experiment. Melakukan metode secara langsung. Metode ini memerlukan banyak waktu dan biaya.<br />
2. Teori. Digunakan untuk memverifikasi data yang diambil.Contoh data experiment.<br />
3. Numerik gabungan antara experiment dan teoritis.<br />
Semua metode ini saling melengkapi jadi tidak ada superior dalam penggunaan metode ini.<br />
Pada sistem fluida terdapat suatu fenomena segitiga kecepatan yang dimana segitiga kecepatan di hasilkan dari beberapa arah kecepatan menuju sudu suatu pompa ataupun turbin.Segitiga kecepatan pada pompa dan turbin bentuknya berbeda berikut ialah gambar dari segitiga kecepatan pompa.<br />
<br />
== Pr 2 Mempelajari Sistem Fluida di openmodelica ==<br />
Dengan openmodelica kita dapat merancang sebuah sistem,salah satunya adalah sistem fluida.Disini saya mempelajari contoh dari sistem fluida yaitu sistem fluida "empty tank"disini saya mempelajari beberapa bahasa pemograman yang ada di open modelica<br />
[[File:pr sisflu rfq1.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
Pada gambar diatas saya mencoba membuat model tersendiri tetapi masih beberapa mengikuti example "empty tank".Pada program diatas dapat dilakukan simulasi jika kita memasukkan properties yang digunakan misalnya pada program saya ialah "redeclare package Medium =Modelica.Media.Water.ConstantPropertyLiquidWater"yaitu saya meanggil media water dengan properties constant property liquid,pada program diatas nport=1 maksudnya ialah port yang digunakan.Sedangkan crossarea=1 ialah luas penampang pada tanki sebesar 1 m2.<br />
[[File:pr sisflu rfq.jpg|centre|500px|center|Hasil simulasi]]<br />
ini adalah yang saya buat pada blok diagram<br />
== Pertemuan Ketiga tanggal 26 november 2020 ==<br />
Pada pertemuan ketiga kali ini bapak Dai dibantu oleh Pak Hariyotejo Pujowidodo untuk membahas mengenai simulasi pada OpenModelica. Disini kami membuat suatu simulasi dari ''example'' yang tersedia pada OpenModelica yaitu ''Two Tanks''.<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq.jpg|600px|center]]<br />
<br />
Berikut hasil simulasi yang saya lakukan dengan waktu simulasi yang berbeda-beda<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq1.jpg|thumb|t = 0.5|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 2.jpg|thumb|t = 1|600px|center]]<br />
<br />
[[File:kls sisflu rfq 3.jpg|thumb|t = 1.5|600px|center]]<br />
='''Tugas 3'''=<br />
<br />
[[File:foto soal.jpg]]<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
2. Prosedur analisa pemodelan<br />
3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
'''Jawaban'''<br />
1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada<br />
<br />
Sistem 3 tangki identik dengan ketinggian awal fluida yang berbeda-beda. Ketiga pipa saling tersambung oleh model pipa tanpa perpindahan kalor dan massa.<br />
2.<br />
Prosedur yang digunakan<br />
-Membuat Class dengan specialization Model, beri nama Class tanpa spasi<br />
.<br />
-Membuat permodelan dengan memasukan model OpenTank (Modelica > Fluid > Vessels > Open Tank), StaticPipe (Modelica > Fluid > Pipes > StaticPipe), dan System (Modelica> Fluid > System). Serta beri keterangan nama.<br />
-Sambungkan permodelan yang telah dimasukan sesuai dengan deskripsi uraian diatas (uraian kondisi pipa).<br />
-Menentukan parameter-parameter pada setiap model seperti uraian diatas. Parameter dapat dimasukan melalui model dengan men-double klik model atau menambahkan pada <br />
coding. Penambahan parameter pada coding dapat dilakukan didalam buka tutup kurung setelah nama model.<br />
-Sebelum melakukan simulasi check terlebih dahulu dengan menekan tombol ceklis hijau, cek Kembali parameter dan coding yang salah apabila pengecekan terjadi error.<br />
-Simulasikan terhadap fungsi waktu hingga menemukan kesimpulan dari kasus yang tersebut.<br />
3. Simulasi Fluid.Examples.HeatingSystem merupakan aliran yang berawal dari sebuah tank yang berada di tempat tertinggi dari sistem, kemudian dipompa menuju section selanjutnya, yaitu burner (pembakar). Pada proses tersebut, sudah terjadi fungsi controlling melalui dua sensor yang sudah dipasang, yakni sensor massa (m_sensor) dan sensor suhu (T_sensor). Kemudian aliran fluida tetap mengalir melalui pipa yang dapat ditentukan aspek-aspeknya dengan parameter.<br />
<br />
Berikutnya, fluida masuk melalui valve (katup) yang dapat dibuka-tutup. Fluida terus mengalir untuk kemudian didinginkan dengan radiator yang memanfaatkan temperatur ambien. Suhu yang dihasilkan juga harus melalui sensor yang ada untuk mengontrol suhu yang diinginkan. Proses yang terjadi ini memungkinkan proses HeatingSystem dapat memenuhi temperatur fluida yang diinginkan<br />
<br />
Dengan melakukan Simulate pada aplikasi OpenModelica, kita akan mendapatkan besaran-besaran dari variabel terikatnya. parameter yang sudah ada sebelumnya tidak saya ganti, yakni dengan ketinggian Tank1 8 m, Tank2 3 m, dan Tank3 3 m serta panjang pipa Tank3 lebih pendek dari kedua tangki yang lain. Apa yang akan menjadi pengamatan di sini adalah terjadinya proses aliran fluida, serta ditinjau juga bagaimana fluida jika mengalir dari ketinggian berbeda dan jika fluida mengalir dari ketinggian yang sama dengan ketinggan tangki yang berbeda. Tentunya kedua perbedaan itu memberikan hasil yang berbeda. Hasil pun menunjukkan volume akhir pada Tank2 dan Tank3 berbeda.<br />
4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan<br />
<br />
- Hk. Konservasi Energi,massa,momentum yang dapat dijasikan mencari rumus pressure drop<br />
<br />
5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh<br />
<br />
[[File:foto sisflu1.png|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu2.png|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu3.png|500px]]<br />
<br />
[[File:foto sisflu4.png|500px]]</div>Muhammad.rifqi71