http://air.eng.ui.ac.id/api.php?action=feedcontributions&user=Evielisa&feedformat=atomccitonlinewiki - User contributions [en]2024-03-28T11:18:12ZUser contributionsMediaWiki 1.30.0http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=58637Evi Elisa Ambarita2021-09-29T16:48:53Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div>==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
===Video presentasi===<br />
<br />
Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
===Laporan tugas optimasi===<br />
<br />
Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel 1, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
===Hasil===<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
===Kesimpulan===<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.<br />
<br />
==Artikel 2, Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation==<br />
<br />
<br />
Kasus ini menjelaskan sebuah sistem 2 cart spring-mass-damper. Persamaan gerak untuk system 2 degree of freedom yang digunakan adalah Newtonian mechanics dan diselesaikan secara numerik pada matlab.<br />
<br />
[[File:FBD-MS-FES.jpg]]<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=50; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=50; % cart 2 spring constant (N/m)<br />
b1=3; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
b2=3; % cart 2 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=5; % cart 1 mass (kg)<br />
m2=5; % cart 2 mass (kg)<br />
x10=1; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=-1; % cart 2 initial position (m)<br />
v10=0; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=0; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=10; % simulation time (s)<br />
tStep=0.001; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=-(b1*v10-b2*(v20-v10)+k1*x10-k2*(x20-x10))/m1;<br />
a2=zeros(iterations,1);<br />
a2(1,:)=-(b2*(v20-v10)+k2*(x20-x10))/m2;<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=v2(n-1,:)+a2(n-1,:)*tStep; % cart 2 velocity<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=-(b1*v1(n,:)-b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k1*x1(n,:)-k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m1;<br />
a2(n,:)=-(b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m2;<br />
end<br />
<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
plot(t',a2,'y')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (iterations)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
<br />
toc<br />
<br />
[[File:Artikelkeduaevi.jpg]]<br />
<br />
Akan tetapi pada kasus ini, pembahasan yang dilakukan masih dengan Mass-Spring method. Untuk Finite Element Simplified (FES), akan diupdate pada kesempatan selanjutnya. <br />
<br />
Source: https:// www.youtube.com/ watch?v=N524t6wdlcM&feature=youtu.be<br />
<br />
== Artikel 3 ANALISIS MASS SPRING PADA BANGUNAN ==<br />
<br />
'''PENDAHULUAN'''<br />
<br />
Sistem pemodelan yang digunakan dalam struktur bangunan ini adalah pemodelan tiga derajat kebebasan (3 DOF). Gambar 1 menunjukkan model struktur bangunan bertingkat yang ditandai dengan adanya perpindahan sebesar x2 dan x3 karena pengaruh beban input gaya eksitasi dari shaking table. Sedangkan untuk pemodelan matematis, diperoleh persamaan dari free body diagram sistem yang akan dianalisa. <br />
<br />
[[File:Bangunanevi1.JPG]]<br />
<br />
Untuk free body diagram dan persamaan massa shaking table (M1) adalah :<br />
<br />
[[File:Bangunanevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Bangunanevi3.JPG]]<br />
<br />
Setelah mendapatkan nilai parameter yang dibutuhkan untuk simulasi, Input yang digunakan yaitu input sinusoidal dengan frekuensi operasi 7 Hz atau 43,982 rad/s. <br />
<br />
Untuk menyelesaikan persamaan gerak di atas maka dilakukan penyederhanaan persamaan menjadi 1 persamaan orde 6, dengan mengasumsikan x1 sebagai x, x2 sebagai y, dan x3 sebagai z, sehingga diperoleh persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi4.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 4 disubtitusikan kepersamaan 2 sehingga didapatkan persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi5.JPG]]<br />
<br />
Untuk mencari nilai akar-akar dari persamaan di atas maka digunakan matlab untuk mempermudah perhitungan,<br />
<br />
p=[1.154 21.059 4153.743 42436.977 2396974.157 2858796.484 151595214.4];<br />
r=roots(p)<br />
r =<br />
-3.6221 +52.7481i<br />
-3.6221 -52.7481i<br />
-5.5262 +24.9446i<br />
-5.5262 -24.9446i<br />
0.0239 + 8.4846i<br />
0.0239 - 8.4846i<br />
<br />
[[File:Bangunanevi6.JPG]]<br />
<br />
Lalu dengan mengasumsikan nilai konstanta,<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
Maka dengan menggunakan software MATLAB dapat dibuat grafik posisi terhadap waktu. Berikut coding yang menjadi input dalam MATLAB:<br />
<br />
syms x t A B C D E F<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
t=(1:100)/10<br />
x1 = exp(-3.62*t)*(A*sin(52.75*t) + B*cos(52.75*t)) + exp(5.53*t)* <br />
(C*sin(24.94*t) + D*cos(24.94*t)) + exp(0.024*t)*(E*sin(8.48*t) + <br />
F*cos(8.48*t)) + G*sin(43.982*t) + H*cos(43.982*t)<br />
% Plot results<br />
subplot(1,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
<br />
[[File:Bangunanevi7.JPG]]<br />
<br />
Gambar 5 Grafik respon posisi terhadap waktu<br />
<br />
Grafik di atas menunjukan pengaruh getaran pada bagian bawah struktur pemodelan bangunan di mana perubahan arah gerak pada bagian bawah struktur membentuk pola sinusoidal yang menandakan adanya gerak bolak-balik pada struktur tersebut. <br />
<br />
'''KESIMPULAN'''<br />
<br />
Dalam permasalahan analisis gerak (perubahan arah, kecepatan dan percepatan) dapat dilakukan dengan metode lain berupa FES, namun pada artikel ini pemodelan FES belum dilakukan. Artikel ini hanya membahan mass-spring (MS) model yang terjadi pada suatu sistem pemodelan bangunan yang diberikan getaran. Sehingga dapat dilihat perilaku gerak bangunan sebagai respon dari adanya getaran yang diberikan.<br />
<br />
'''REFERENSI'''<br />
<br />
• Syaldiles Putri Indahdinata, Analisis Pengaruh Perubahan Cross Sectional Area Dan Posisi Peletakan Tuned Liquid Column Damper Terhadap Respon Dinamis Model Struktur Bangunan Bertingkat, Departemen Teknik Mesin FTI-ITS Surabaya, 2018.<br />
<br />
==UAS==<br />
<br />
[[File:Uasevi1.jpg|600px]]<br />
<br />
[[File:Uasevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Uasevi3.png]]</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=58636Evi Elisa Ambarita2021-09-29T16:48:06Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div>==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
===Video presentasi===<br />
<br />
Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
===Laporan tugas optimasi===<br />
<br />
Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel 1, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
===Hasil===<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
===Kesimpulan===<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.<br />
<br />
==Artikel 2, Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation==<br />
<br />
<br />
Kasus ini menjelaskan sebuah sistem 2 cart spring-mass-damper. Persamaan gerak untuk system 2 degree of freedom yang digunakan adalah Newtonian mechanics dan diselesaikan secara numerik pada matlab.<br />
<br />
[[File:FBD-MS-FES.jpg]]<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=50; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=50; % cart 2 spring constant (N/m)<br />
b1=3; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
b2=3; % cart 2 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=5; % cart 1 mass (kg)<br />
m2=5; % cart 2 mass (kg)<br />
x10=1; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=-1; % cart 2 initial position (m)<br />
v10=0; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=0; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=10; % simulation time (s)<br />
tStep=0.001; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=-(b1*v10-b2*(v20-v10)+k1*x10-k2*(x20-x10))/m1;<br />
a2=zeros(iterations,1);<br />
a2(1,:)=-(b2*(v20-v10)+k2*(x20-x10))/m2;<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=v2(n-1,:)+a2(n-1,:)*tStep; % cart 2 velocity<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=-(b1*v1(n,:)-b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k1*x1(n,:)-k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m1;<br />
a2(n,:)=-(b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m2;<br />
end<br />
<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
plot(t',a2,'y')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (iterations)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
<br />
toc<br />
<br />
[[File:Artikelkeduaevi.jpg]]<br />
<br />
Akan tetapi pada kasus ini, pembahasan yang dilakukan masih dengan Mass-Spring method. Untuk Finite Element Simplified (FES), akan diupdate pada kesempatan selanjutnya. <br />
<br />
Source: https:// www.youtube.com/ watch?v=N524t6wdlcM&feature=youtu.be<br />
<br />
== Artikel 3 ANALISIS MASS SPRING PADA BANGUNAN ==<br />
<br />
'''PENDAHULUAN'''<br />
<br />
Sistem pemodelan yang digunakan dalam struktur bangunan ini adalah pemodelan tiga derajat kebebasan (3 DOF). Gambar 1 menunjukkan model struktur bangunan bertingkat yang ditandai dengan adanya perpindahan sebesar x2 dan x3 karena pengaruh beban input gaya eksitasi dari shaking table. Sedangkan untuk pemodelan matematis, diperoleh persamaan dari free body diagram sistem yang akan dianalisa. <br />
<br />
[[File:Bangunanevi1.JPG]]<br />
<br />
Untuk free body diagram dan persamaan massa shaking table (M1) adalah :<br />
<br />
[[File:Bangunanevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Bangunanevi3.JPG]]<br />
<br />
Setelah mendapatkan nilai parameter yang dibutuhkan untuk simulasi, Input yang digunakan yaitu input sinusoidal dengan frekuensi operasi 7 Hz atau 43,982 rad/s. <br />
<br />
Untuk menyelesaikan persamaan gerak di atas maka dilakukan penyederhanaan persamaan menjadi 1 persamaan orde 6, dengan mengasumsikan x1 sebagai x, x2 sebagai y, dan x3 sebagai z, sehingga diperoleh persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi4.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 4 disubtitusikan kepersamaan 2 sehingga didapatkan persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi5.JPG]]<br />
<br />
Untuk mencari nilai akar-akar dari persamaan di atas maka digunakan matlab untuk mempermudah perhitungan,<br />
<br />
p=[1.154 21.059 4153.743 42436.977 2396974.157 2858796.484 151595214.4];<br />
r=roots(p)<br />
r =<br />
-3.6221 +52.7481i<br />
-3.6221 -52.7481i<br />
-5.5262 +24.9446i<br />
-5.5262 -24.9446i<br />
0.0239 + 8.4846i<br />
0.0239 - 8.4846i<br />
<br />
[[File:Bangunanevi6.JPG]]<br />
<br />
Lalu dengan mengasumsikan nilai konstanta,<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
Maka dengan menggunakan software MATLAB dapat dibuat grafik posisi terhadap waktu. Berikut coding yang menjadi input dalam MATLAB:<br />
<br />
syms x t A B C D E F<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
t=(1:100)/10<br />
x1 = exp(-3.62*t)*(A*sin(52.75*t) + B*cos(52.75*t)) + exp(5.53*t)* <br />
(C*sin(24.94*t) + D*cos(24.94*t)) + exp(0.024*t)*(E*sin(8.48*t) + <br />
F*cos(8.48*t)) + G*sin(43.982*t) + H*cos(43.982*t)<br />
% Plot results<br />
subplot(1,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
<br />
[[File:Bangunanevi7.JPG]]<br />
<br />
Gambar 5 Grafik respon posisi terhadap waktu<br />
<br />
Grafik di atas menunjukan pengaruh getaran pada bagian bawah struktur pemodelan bangunan di mana perubahan arah gerak pada bagian bawah struktur membentuk pola sinusoidal yang menandakan adanya gerak bolak-balik pada struktur tersebut. <br />
<br />
'''KESIMPULAN'''<br />
<br />
Dalam permasalahan analisis gerak (perubahan arah, kecepatan dan percepatan) dapat dilakukan dengan metode lain berupa FES, namun pada artikel ini pemodelan FES belum dilakukan. Artikel ini hanya membahan mass-spring (MS) model yang terjadi pada suatu sistem pemodelan bangunan yang diberikan getaran. Sehingga dapat dilihat perilaku gerak bangunan sebagai respon dari adanya getaran yang diberikan.<br />
<br />
'''REFERENSI'''<br />
<br />
• Syaldiles Putri Indahdinata, Analisis Pengaruh Perubahan Cross Sectional Area Dan Posisi Peletakan Tuned Liquid Column Damper Terhadap Respon Dinamis Model Struktur Bangunan Bertingkat, Departemen Teknik Mesin FTI-ITS Surabaya, 2018.<br />
<br />
==UAS==<br />
<br />
[[File:Uasevi1.jpg|600px]]<br />
<br />
[[File:Uasevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Uasevi3.png]]</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=58635Evi Elisa Ambarita2021-09-29T16:46:12Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div>==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
===Video presentasi===<br />
<br />
Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
===Laporan tugas optimasi===<br />
<br />
Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel 1, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
===Hasil===<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
===Kesimpulan===<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.<br />
<br />
==Artikel 2, Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation==<br />
<br />
<br />
Kasus ini menjelaskan sebuah sistem 2 cart spring-mass-damper. Persamaan gerak untuk system 2 degree of freedom yang digunakan adalah Newtonian mechanics dan diselesaikan secara numerik pada matlab.<br />
<br />
[[File:FBD-MS-FES.jpg]]<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=50; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=50; % cart 2 spring constant (N/m)<br />
b1=3; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
b2=3; % cart 2 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=5; % cart 1 mass (kg)<br />
m2=5; % cart 2 mass (kg)<br />
x10=1; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=-1; % cart 2 initial position (m)<br />
v10=0; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=0; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=10; % simulation time (s)<br />
tStep=0.001; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=-(b1*v10-b2*(v20-v10)+k1*x10-k2*(x20-x10))/m1;<br />
a2=zeros(iterations,1);<br />
a2(1,:)=-(b2*(v20-v10)+k2*(x20-x10))/m2;<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=v2(n-1,:)+a2(n-1,:)*tStep; % cart 2 velocity<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=-(b1*v1(n,:)-b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k1*x1(n,:)-k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m1;<br />
a2(n,:)=-(b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m2;<br />
end<br />
<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
plot(t',a2,'y')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (iterations)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
<br />
toc<br />
<br />
[[File:Artikelkeduaevi.jpg]]<br />
<br />
Akan tetapi pada kasus ini, pembahasan yang dilakukan masih dengan Mass-Spring method. Untuk Finite Element Simplified (FES), akan diupdate pada kesempatan selanjutnya. <br />
<br />
Source: https:// www.youtube.com/ watch?v=N524t6wdlcM&feature=youtu.be<br />
<br />
== Artikel 3 ANALISIS MASS SPRING PADA BANGUNAN ==<br />
<br />
'''PENDAHULUAN'''<br />
<br />
Sistem pemodelan yang digunakan dalam struktur bangunan ini adalah pemodelan tiga derajat kebebasan (3 DOF). Gambar 1 menunjukkan model struktur bangunan bertingkat yang ditandai dengan adanya perpindahan sebesar x2 dan x3 karena pengaruh beban input gaya eksitasi dari shaking table. Sedangkan untuk pemodelan matematis, diperoleh persamaan dari free body diagram sistem yang akan dianalisa. <br />
<br />
[[File:Bangunanevi1.JPG]]<br />
<br />
Untuk free body diagram dan persamaan massa shaking table (M1) adalah :<br />
<br />
[[File:Bangunanevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Bangunanevi3.JPG]]<br />
<br />
Setelah mendapatkan nilai parameter yang dibutuhkan untuk simulasi, Input yang digunakan yaitu input sinusoidal dengan frekuensi operasi 7 Hz atau 43,982 rad/s. <br />
<br />
Untuk menyelesaikan persamaan gerak di atas maka dilakukan penyederhanaan persamaan menjadi 1 persamaan orde 6, dengan mengasumsikan x1 sebagai x, x2 sebagai y, dan x3 sebagai z, sehingga diperoleh persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi4.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 4 disubtitusikan kepersamaan 2 sehingga didapatkan persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi5.JPG]]<br />
<br />
Untuk mencari nilai akar-akar dari persamaan di atas maka digunakan matlab untuk mempermudah perhitungan,<br />
<br />
p=[1.154 21.059 4153.743 42436.977 2396974.157 2858796.484 151595214.4];<br />
r=roots(p)<br />
r =<br />
-3.6221 +52.7481i<br />
-3.6221 -52.7481i<br />
-5.5262 +24.9446i<br />
-5.5262 -24.9446i<br />
0.0239 + 8.4846i<br />
0.0239 - 8.4846i<br />
<br />
[[File:Bangunanevi6.JPG]]<br />
<br />
Lalu dengan mengasumsikan nilai konstanta,<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
Maka dengan menggunakan software MATLAB dapat dibuat grafik posisi terhadap waktu. Berikut coding yang menjadi input dalam MATLAB:<br />
<br />
syms x t A B C D E F<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
t=(1:100)/10<br />
x1 = exp(-3.62*t)*(A*sin(52.75*t) + B*cos(52.75*t)) + exp(5.53*t)* <br />
(C*sin(24.94*t) + D*cos(24.94*t)) + exp(0.024*t)*(E*sin(8.48*t) + <br />
F*cos(8.48*t)) + G*sin(43.982*t) + H*cos(43.982*t)<br />
% Plot results<br />
subplot(1,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
<br />
[[File:Bangunanevi7.JPG]]<br />
<br />
Gambar 5 Grafik respon posisi terhadap waktu<br />
<br />
Grafik di atas menunjukan pengaruh getaran pada bagian bawah struktur pemodelan bangunan di mana perubahan arah gerak pada bagian bawah struktur membentuk pola sinusoidal yang menandakan adanya gerak bolak-balik pada struktur tersebut. <br />
<br />
'''KESIMPULAN'''<br />
<br />
Dalam permasalahan analisis gerak (perubahan arah, kecepatan dan percepatan) dapat dilakukan dengan metode lain berupa FES, namun pada artikel ini pemodelan FES belum dilakukan. Artikel ini hanya membahan mass-spring (MS) model yang terjadi pada suatu sistem pemodelan bangunan yang diberikan getaran. Sehingga dapat dilihat perilaku gerak bangunan sebagai respon dari adanya getaran yang diberikan.<br />
<br />
'''REFERENSI'''<br />
<br />
• Syaldiles Putri Indahdinata, Analisis Pengaruh Perubahan Cross Sectional Area Dan Posisi Peletakan Tuned Liquid Column Damper Terhadap Respon Dinamis Model Struktur Bangunan Bertingkat, Departemen Teknik Mesin FTI-ITS Surabaya, 2018.<br />
<br />
==UAS==<br />
<br />
[[File:Uasevi1.jpg|600px]]<br />
<br />
[[File:Uasevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Uasevi3.png]]</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=58634Evi Elisa Ambarita2021-09-29T16:45:15Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div>==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
===Video presentasi===<br />
<br />
Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
===Laporan tugas optimasi===<br />
<br />
Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
===Draft paper===<br />
<br />
Design Development of Strength Testing on Mini Container Construction with Knock-Down System for Multipurpose Vessel <br />
<br />
<br />
'''Background'''<br />
<br />
Indonesia has thousands of ports including small ports. A lot of small ports cannot be categorized as a cargo port since there is no standard facilities to be a cargo port, such as crane and container car. Whereas the citizens dwelling there still need food storage even just a little. Therefore, in order to support their needs, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the center or gravity while toting it in empty condition. <br />
<br />
The design has been presented on author's bachelor thesis in 2016. Autodesk inventor software was utilized to simulate and test the construction of mini container for stress analysis. It was concluded that the container is safe to be used in small cargo port since the safety factor was above 1, the deflection was under 3 mm, and the von mises stress of mini container was less than the material yield stress of carbon steel. <br />
<br />
Due to time constraints, the strength testing can only be done using inventor software for stress analysis. Even though, there are still many aspects that need to be investigated further, such as temperature, pressure, corrosion, etc. As known, factors as wind flow, water density, food types, can affect the material utilized for the mini container. Therefore, the current study submits a validation of material strength and feasibility tests of mini container construction using finite element method (FEM) on ansys software, so that it can be made as an international standard and commercialized. <br />
<br />
<br />
'''Objectives'''<br />
<br />
1. Further examine the strength material of mini container construction <br />
<br />
2. Validate the simulation results of stress and strength analysis on mini container construction using FEM on ansys software<br />
<br />
3. Define the best material for mini container<br />
<br />
<br />
'''Problem Formulation'''<br />
<br />
1. What other aspects influence the material strength of mini container construction can be shown in FEM on ansys software? <br />
<br />
2. What kind of material is suitable for this mini container?<br />
<br />
3. What kind of storage is suitable for this mini container?<br />
<br />
<br />
'''Methodology'''<br />
<br />
This study will utilize numerical method. Since the design has been performed on previous study shown in figure 1, so this study will straight away use ansys software to simulate and test the material applying FEM. The trial and error will be done to receive the best results of material by adjusting the carbon content of the material and a number of load the mini container can be carried.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi1.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Hypothesis'''<br />
<br />
The validation will support the statement of previous study which is to utilize carbon steel AISI 1060 with 0.6% of carbon with these properties.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi2.JPG]]<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel 1, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
===Hasil===<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
===Kesimpulan===<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.<br />
<br />
==Artikel 2, Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation==<br />
<br />
<br />
Kasus ini menjelaskan sebuah sistem 2 cart spring-mass-damper. Persamaan gerak untuk system 2 degree of freedom yang digunakan adalah Newtonian mechanics dan diselesaikan secara numerik pada matlab.<br />
<br />
[[File:FBD-MS-FES.jpg]]<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=50; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=50; % cart 2 spring constant (N/m)<br />
b1=3; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
b2=3; % cart 2 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=5; % cart 1 mass (kg)<br />
m2=5; % cart 2 mass (kg)<br />
x10=1; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=-1; % cart 2 initial position (m)<br />
v10=0; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=0; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=10; % simulation time (s)<br />
tStep=0.001; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=-(b1*v10-b2*(v20-v10)+k1*x10-k2*(x20-x10))/m1;<br />
a2=zeros(iterations,1);<br />
a2(1,:)=-(b2*(v20-v10)+k2*(x20-x10))/m2;<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=v2(n-1,:)+a2(n-1,:)*tStep; % cart 2 velocity<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=-(b1*v1(n,:)-b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k1*x1(n,:)-k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m1;<br />
a2(n,:)=-(b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m2;<br />
end<br />
<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
plot(t',a2,'y')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (iterations)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
<br />
toc<br />
<br />
[[File:Artikelkeduaevi.jpg]]<br />
<br />
Akan tetapi pada kasus ini, pembahasan yang dilakukan masih dengan Mass-Spring method. Untuk Finite Element Simplified (FES), akan diupdate pada kesempatan selanjutnya. <br />
<br />
Source: https:// www.youtube.com/ watch?v=N524t6wdlcM&feature=youtu.be<br />
<br />
== Artikel 3 ANALISIS MASS SPRING PADA BANGUNAN ==<br />
<br />
'''PENDAHULUAN'''<br />
<br />
Sistem pemodelan yang digunakan dalam struktur bangunan ini adalah pemodelan tiga derajat kebebasan (3 DOF). Gambar 1 menunjukkan model struktur bangunan bertingkat yang ditandai dengan adanya perpindahan sebesar x2 dan x3 karena pengaruh beban input gaya eksitasi dari shaking table. Sedangkan untuk pemodelan matematis, diperoleh persamaan dari free body diagram sistem yang akan dianalisa. <br />
<br />
[[File:Bangunanevi1.JPG]]<br />
<br />
Untuk free body diagram dan persamaan massa shaking table (M1) adalah :<br />
<br />
[[File:Bangunanevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Bangunanevi3.JPG]]<br />
<br />
Setelah mendapatkan nilai parameter yang dibutuhkan untuk simulasi, Input yang digunakan yaitu input sinusoidal dengan frekuensi operasi 7 Hz atau 43,982 rad/s. <br />
<br />
Untuk menyelesaikan persamaan gerak di atas maka dilakukan penyederhanaan persamaan menjadi 1 persamaan orde 6, dengan mengasumsikan x1 sebagai x, x2 sebagai y, dan x3 sebagai z, sehingga diperoleh persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi4.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 4 disubtitusikan kepersamaan 2 sehingga didapatkan persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi5.JPG]]<br />
<br />
Untuk mencari nilai akar-akar dari persamaan di atas maka digunakan matlab untuk mempermudah perhitungan,<br />
<br />
p=[1.154 21.059 4153.743 42436.977 2396974.157 2858796.484 151595214.4];<br />
r=roots(p)<br />
r =<br />
-3.6221 +52.7481i<br />
-3.6221 -52.7481i<br />
-5.5262 +24.9446i<br />
-5.5262 -24.9446i<br />
0.0239 + 8.4846i<br />
0.0239 - 8.4846i<br />
<br />
[[File:Bangunanevi6.JPG]]<br />
<br />
Lalu dengan mengasumsikan nilai konstanta,<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
Maka dengan menggunakan software MATLAB dapat dibuat grafik posisi terhadap waktu. Berikut coding yang menjadi input dalam MATLAB:<br />
<br />
syms x t A B C D E F<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
t=(1:100)/10<br />
x1 = exp(-3.62*t)*(A*sin(52.75*t) + B*cos(52.75*t)) + exp(5.53*t)* <br />
(C*sin(24.94*t) + D*cos(24.94*t)) + exp(0.024*t)*(E*sin(8.48*t) + <br />
F*cos(8.48*t)) + G*sin(43.982*t) + H*cos(43.982*t)<br />
% Plot results<br />
subplot(1,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
<br />
[[File:Bangunanevi7.JPG]]<br />
<br />
Gambar 5 Grafik respon posisi terhadap waktu<br />
<br />
Grafik di atas menunjukan pengaruh getaran pada bagian bawah struktur pemodelan bangunan di mana perubahan arah gerak pada bagian bawah struktur membentuk pola sinusoidal yang menandakan adanya gerak bolak-balik pada struktur tersebut. <br />
<br />
'''KESIMPULAN'''<br />
<br />
Dalam permasalahan analisis gerak (perubahan arah, kecepatan dan percepatan) dapat dilakukan dengan metode lain berupa FES, namun pada artikel ini pemodelan FES belum dilakukan. Artikel ini hanya membahan mass-spring (MS) model yang terjadi pada suatu sistem pemodelan bangunan yang diberikan getaran. Sehingga dapat dilihat perilaku gerak bangunan sebagai respon dari adanya getaran yang diberikan.<br />
<br />
'''REFERENSI'''<br />
<br />
• Syaldiles Putri Indahdinata, Analisis Pengaruh Perubahan Cross Sectional Area Dan Posisi Peletakan Tuned Liquid Column Damper Terhadap Respon Dinamis Model Struktur Bangunan Bertingkat, Departemen Teknik Mesin FTI-ITS Surabaya, 2018.<br />
<br />
==UAS==<br />
<br />
[[File:Uasevi1.jpg|600px]]<br />
<br />
[[File:Uasevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Uasevi3.png]]</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=58625Evi Elisa Ambarita2021-07-24T06:43:57Z<p>Evielisa: /* Pengenalan Diri */</p>
<hr />
<div>==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Extended Abstract==<br />
<br />
Nama: Evi Elisa Ambarita<br />
Judul: Mini Container Design with Knock-Down System for Multipurpose Vessel Transportation.<br />
<br />
In fact, Indonesia still has a lot of small ports whose facilities are not as compatible as big ports’ such as a container truck and crane with small power which is not able to lift a 20 ft container. Accordingly, those harbours cannot be categorized as a cargo port. Therefore, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the centre or gravity while toting it in empty condition. The inventor software was utilized to design and simulate mini container, also to test its material strength well known as stress analysis. The software applies finite element method (FEM) to subdivide a large system into smaller and simpler parts. To be able to run simulations, a mesh, consisting of up to millions of small elements that together form the shape of the structure needs to be created. Calculations are made for every single element. Combining the individual results gives the result of the structure. Afterwards, the simulation was conducted by inputting the stress distribution of force value and the fixed constraint. The result of this numerical method was represented the von mises stress, 1st and 3rd principal stress to obtain the occurred displacement when there was bending on the object. Based on the simulation and calculation, this mini container was concluded to meet the ISO standard about size and material of container to carry cargo for multipurpose vessel transportation.<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
===Video presentasi===<br />
<br />
Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
===Laporan tugas optimasi===<br />
<br />
Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
===Draft paper===<br />
<br />
Design Development of Strength Testing on Mini Container Construction with Knock-Down System for Multipurpose Vessel <br />
<br />
<br />
'''Background'''<br />
<br />
Indonesia has thousands of ports including small ports. A lot of small ports cannot be categorized as a cargo port since there is no standard facilities to be a cargo port, such as crane and container car. Whereas the citizens dwelling there still need food storage even just a little. Therefore, in order to support their needs, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the center or gravity while toting it in empty condition. <br />
<br />
The design has been presented on author's bachelor thesis in 2016. Autodesk inventor software was utilized to simulate and test the construction of mini container for stress analysis. It was concluded that the container is safe to be used in small cargo port since the safety factor was above 1, the deflection was under 3 mm, and the von mises stress of mini container was less than the material yield stress of carbon steel. <br />
<br />
Due to time constraints, the strength testing can only be done using inventor software for stress analysis. Even though, there are still many aspects that need to be investigated further, such as temperature, pressure, corrosion, etc. As known, factors as wind flow, water density, food types, can affect the material utilized for the mini container. Therefore, the current study submits a validation of material strength and feasibility tests of mini container construction using finite element method (FEM) on ansys software, so that it can be made as an international standard and commercialized. <br />
<br />
<br />
'''Objectives'''<br />
<br />
1. Further examine the strength material of mini container construction <br />
<br />
2. Validate the simulation results of stress and strength analysis on mini container construction using FEM on ansys software<br />
<br />
3. Define the best material for mini container<br />
<br />
<br />
'''Problem Formulation'''<br />
<br />
1. What other aspects influence the material strength of mini container construction can be shown in FEM on ansys software? <br />
<br />
2. What kind of material is suitable for this mini container?<br />
<br />
3. What kind of storage is suitable for this mini container?<br />
<br />
<br />
'''Methodology'''<br />
<br />
This study will utilize numerical method. Since the design has been performed on previous study shown in figure 1, so this study will straight away use ansys software to simulate and test the material applying FEM. The trial and error will be done to receive the best results of material by adjusting the carbon content of the material and a number of load the mini container can be carried.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi1.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Hypothesis'''<br />
<br />
The validation will support the statement of previous study which is to utilize carbon steel AISI 1060 with 0.6% of carbon with these properties.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi2.JPG]]<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel 1, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
===Hasil===<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
===Kesimpulan===<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.<br />
<br />
==Artikel 2, Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation==<br />
<br />
<br />
Kasus ini menjelaskan sebuah sistem 2 cart spring-mass-damper. Persamaan gerak untuk system 2 degree of freedom yang digunakan adalah Newtonian mechanics dan diselesaikan secara numerik pada matlab.<br />
<br />
[[File:FBD-MS-FES.jpg]]<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=50; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=50; % cart 2 spring constant (N/m)<br />
b1=3; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
b2=3; % cart 2 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=5; % cart 1 mass (kg)<br />
m2=5; % cart 2 mass (kg)<br />
x10=1; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=-1; % cart 2 initial position (m)<br />
v10=0; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=0; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=10; % simulation time (s)<br />
tStep=0.001; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=-(b1*v10-b2*(v20-v10)+k1*x10-k2*(x20-x10))/m1;<br />
a2=zeros(iterations,1);<br />
a2(1,:)=-(b2*(v20-v10)+k2*(x20-x10))/m2;<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=v2(n-1,:)+a2(n-1,:)*tStep; % cart 2 velocity<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=-(b1*v1(n,:)-b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k1*x1(n,:)-k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m1;<br />
a2(n,:)=-(b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m2;<br />
end<br />
<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
plot(t',a2,'y')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (iterations)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
<br />
toc<br />
<br />
[[File:Artikelkeduaevi.jpg]]<br />
<br />
Akan tetapi pada kasus ini, pembahasan yang dilakukan masih dengan Mass-Spring method. Untuk Finite Element Simplified (FES), akan diupdate pada kesempatan selanjutnya. <br />
<br />
Source: https:// www.youtube.com/ watch?v=N524t6wdlcM&feature=youtu.be<br />
<br />
== Artikel 3 ANALISIS MASS SPRING PADA BANGUNAN ==<br />
<br />
'''PENDAHULUAN'''<br />
<br />
Sistem pemodelan yang digunakan dalam struktur bangunan ini adalah pemodelan tiga derajat kebebasan (3 DOF). Gambar 1 menunjukkan model struktur bangunan bertingkat yang ditandai dengan adanya perpindahan sebesar x2 dan x3 karena pengaruh beban input gaya eksitasi dari shaking table. Sedangkan untuk pemodelan matematis, diperoleh persamaan dari free body diagram sistem yang akan dianalisa. <br />
<br />
[[File:Bangunanevi1.JPG]]<br />
<br />
Untuk free body diagram dan persamaan massa shaking table (M1) adalah :<br />
<br />
[[File:Bangunanevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Bangunanevi3.JPG]]<br />
<br />
Setelah mendapatkan nilai parameter yang dibutuhkan untuk simulasi, Input yang digunakan yaitu input sinusoidal dengan frekuensi operasi 7 Hz atau 43,982 rad/s. <br />
<br />
Untuk menyelesaikan persamaan gerak di atas maka dilakukan penyederhanaan persamaan menjadi 1 persamaan orde 6, dengan mengasumsikan x1 sebagai x, x2 sebagai y, dan x3 sebagai z, sehingga diperoleh persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi4.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 4 disubtitusikan kepersamaan 2 sehingga didapatkan persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi5.JPG]]<br />
<br />
Untuk mencari nilai akar-akar dari persamaan di atas maka digunakan matlab untuk mempermudah perhitungan,<br />
<br />
p=[1.154 21.059 4153.743 42436.977 2396974.157 2858796.484 151595214.4];<br />
r=roots(p)<br />
r =<br />
-3.6221 +52.7481i<br />
-3.6221 -52.7481i<br />
-5.5262 +24.9446i<br />
-5.5262 -24.9446i<br />
0.0239 + 8.4846i<br />
0.0239 - 8.4846i<br />
<br />
[[File:Bangunanevi6.JPG]]<br />
<br />
Lalu dengan mengasumsikan nilai konstanta,<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
Maka dengan menggunakan software MATLAB dapat dibuat grafik posisi terhadap waktu. Berikut coding yang menjadi input dalam MATLAB:<br />
<br />
syms x t A B C D E F<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
t=(1:100)/10<br />
x1 = exp(-3.62*t)*(A*sin(52.75*t) + B*cos(52.75*t)) + exp(5.53*t)* <br />
(C*sin(24.94*t) + D*cos(24.94*t)) + exp(0.024*t)*(E*sin(8.48*t) + <br />
F*cos(8.48*t)) + G*sin(43.982*t) + H*cos(43.982*t)<br />
% Plot results<br />
subplot(1,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
<br />
[[File:Bangunanevi7.JPG]]<br />
<br />
Gambar 5 Grafik respon posisi terhadap waktu<br />
<br />
Grafik di atas menunjukan pengaruh getaran pada bagian bawah struktur pemodelan bangunan di mana perubahan arah gerak pada bagian bawah struktur membentuk pola sinusoidal yang menandakan adanya gerak bolak-balik pada struktur tersebut. <br />
<br />
'''KESIMPULAN'''<br />
<br />
Dalam permasalahan analisis gerak (perubahan arah, kecepatan dan percepatan) dapat dilakukan dengan metode lain berupa FES, namun pada artikel ini pemodelan FES belum dilakukan. Artikel ini hanya membahan mass-spring (MS) model yang terjadi pada suatu sistem pemodelan bangunan yang diberikan getaran. Sehingga dapat dilihat perilaku gerak bangunan sebagai respon dari adanya getaran yang diberikan.<br />
<br />
'''REFERENSI'''<br />
<br />
• Syaldiles Putri Indahdinata, Analisis Pengaruh Perubahan Cross Sectional Area Dan Posisi Peletakan Tuned Liquid Column Damper Terhadap Respon Dinamis Model Struktur Bangunan Bertingkat, Departemen Teknik Mesin FTI-ITS Surabaya, 2018.<br />
<br />
==UAS==<br />
<br />
[[File:Uasevi1.jpg|600px]]<br />
<br />
[[File:Uasevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Uasevi3.png]]</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=58624Evi Elisa Ambarita2021-07-24T06:43:46Z<p>Evielisa: /* BIODATA */</p>
<hr />
<div>==Pengenalan Diri==<br />
<br />
'''Baseline of my knowledge and skill related to computing '''<br />
<br />
I am a master student of mechanical engineering in Universitas Indonesia. I got my undergraduate degree from Marine Engineering of Universitas Indonesia in Januari 2016. For my bachelor thesis, i designed a mini container with 1 per 12 of the 12 feet container size using autodesk inventor software which applies finite element approach for stress analysis. <br />
<br />
After got my bachelor degree, I worked for a year in a Shipyard company in Jakarta. I was in PPC department working on new ship building design using autodesk autocad 2D and 3D software. From May 2018 until August 2020, I moved to Nagasaki, Japan to work with engineering consultant company. In 2 years, I finished 3 projects about ship building, bridge construction, and main foundation of tidal turbine. The company utilized a software known as LS-DYNA whose concept is Incompressible Computational Fluid Dynamics (ICFD) . With that software, i tested the construction strength of tidal turbine foundation. Moreover, I was registered as a research student in Nagasaki University. I learned about Ansys software with Linux program to design and simulate the tidal turbine. <br />
<br />
After worked for 3 years in total, I decided to continue my study in Universitas Indonesia. I have a big desire to construct the real tidal turbine in Indonesian's ocean, since Indonesia has great potential of ocean current to generate the electricity around 75 GW. Now for my papers and master thesis, I have been working on design development on diffuser angle of horizontal axis tidal turbine for efficiency optimization by controlling water flow passively. This utilizes CFD solver of Ansys software. <br />
<br />
In the conclusion, I have been working on engineering designing software since 2015 until now. Hopefully I'll be able to apply all these knowledge about engineering computation on the technology development for Indonesia.<br />
<br />
==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Extended Abstract==<br />
<br />
Nama: Evi Elisa Ambarita<br />
Judul: Mini Container Design with Knock-Down System for Multipurpose Vessel Transportation.<br />
<br />
In fact, Indonesia still has a lot of small ports whose facilities are not as compatible as big ports’ such as a container truck and crane with small power which is not able to lift a 20 ft container. Accordingly, those harbours cannot be categorized as a cargo port. Therefore, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the centre or gravity while toting it in empty condition. The inventor software was utilized to design and simulate mini container, also to test its material strength well known as stress analysis. The software applies finite element method (FEM) to subdivide a large system into smaller and simpler parts. To be able to run simulations, a mesh, consisting of up to millions of small elements that together form the shape of the structure needs to be created. Calculations are made for every single element. Combining the individual results gives the result of the structure. Afterwards, the simulation was conducted by inputting the stress distribution of force value and the fixed constraint. The result of this numerical method was represented the von mises stress, 1st and 3rd principal stress to obtain the occurred displacement when there was bending on the object. Based on the simulation and calculation, this mini container was concluded to meet the ISO standard about size and material of container to carry cargo for multipurpose vessel transportation.<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
===Video presentasi===<br />
<br />
Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
===Laporan tugas optimasi===<br />
<br />
Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
===Draft paper===<br />
<br />
Design Development of Strength Testing on Mini Container Construction with Knock-Down System for Multipurpose Vessel <br />
<br />
<br />
'''Background'''<br />
<br />
Indonesia has thousands of ports including small ports. A lot of small ports cannot be categorized as a cargo port since there is no standard facilities to be a cargo port, such as crane and container car. Whereas the citizens dwelling there still need food storage even just a little. Therefore, in order to support their needs, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the center or gravity while toting it in empty condition. <br />
<br />
The design has been presented on author's bachelor thesis in 2016. Autodesk inventor software was utilized to simulate and test the construction of mini container for stress analysis. It was concluded that the container is safe to be used in small cargo port since the safety factor was above 1, the deflection was under 3 mm, and the von mises stress of mini container was less than the material yield stress of carbon steel. <br />
<br />
Due to time constraints, the strength testing can only be done using inventor software for stress analysis. Even though, there are still many aspects that need to be investigated further, such as temperature, pressure, corrosion, etc. As known, factors as wind flow, water density, food types, can affect the material utilized for the mini container. Therefore, the current study submits a validation of material strength and feasibility tests of mini container construction using finite element method (FEM) on ansys software, so that it can be made as an international standard and commercialized. <br />
<br />
<br />
'''Objectives'''<br />
<br />
1. Further examine the strength material of mini container construction <br />
<br />
2. Validate the simulation results of stress and strength analysis on mini container construction using FEM on ansys software<br />
<br />
3. Define the best material for mini container<br />
<br />
<br />
'''Problem Formulation'''<br />
<br />
1. What other aspects influence the material strength of mini container construction can be shown in FEM on ansys software? <br />
<br />
2. What kind of material is suitable for this mini container?<br />
<br />
3. What kind of storage is suitable for this mini container?<br />
<br />
<br />
'''Methodology'''<br />
<br />
This study will utilize numerical method. Since the design has been performed on previous study shown in figure 1, so this study will straight away use ansys software to simulate and test the material applying FEM. The trial and error will be done to receive the best results of material by adjusting the carbon content of the material and a number of load the mini container can be carried.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi1.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Hypothesis'''<br />
<br />
The validation will support the statement of previous study which is to utilize carbon steel AISI 1060 with 0.6% of carbon with these properties.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi2.JPG]]<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel 1, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
===Hasil===<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
===Kesimpulan===<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.<br />
<br />
==Artikel 2, Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation==<br />
<br />
<br />
Kasus ini menjelaskan sebuah sistem 2 cart spring-mass-damper. Persamaan gerak untuk system 2 degree of freedom yang digunakan adalah Newtonian mechanics dan diselesaikan secara numerik pada matlab.<br />
<br />
[[File:FBD-MS-FES.jpg]]<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=50; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=50; % cart 2 spring constant (N/m)<br />
b1=3; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
b2=3; % cart 2 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=5; % cart 1 mass (kg)<br />
m2=5; % cart 2 mass (kg)<br />
x10=1; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=-1; % cart 2 initial position (m)<br />
v10=0; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=0; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=10; % simulation time (s)<br />
tStep=0.001; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=-(b1*v10-b2*(v20-v10)+k1*x10-k2*(x20-x10))/m1;<br />
a2=zeros(iterations,1);<br />
a2(1,:)=-(b2*(v20-v10)+k2*(x20-x10))/m2;<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=v2(n-1,:)+a2(n-1,:)*tStep; % cart 2 velocity<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=-(b1*v1(n,:)-b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k1*x1(n,:)-k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m1;<br />
a2(n,:)=-(b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m2;<br />
end<br />
<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
plot(t',a2,'y')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (iterations)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
<br />
toc<br />
<br />
[[File:Artikelkeduaevi.jpg]]<br />
<br />
Akan tetapi pada kasus ini, pembahasan yang dilakukan masih dengan Mass-Spring method. Untuk Finite Element Simplified (FES), akan diupdate pada kesempatan selanjutnya. <br />
<br />
Source: https:// www.youtube.com/ watch?v=N524t6wdlcM&feature=youtu.be<br />
<br />
== Artikel 3 ANALISIS MASS SPRING PADA BANGUNAN ==<br />
<br />
'''PENDAHULUAN'''<br />
<br />
Sistem pemodelan yang digunakan dalam struktur bangunan ini adalah pemodelan tiga derajat kebebasan (3 DOF). Gambar 1 menunjukkan model struktur bangunan bertingkat yang ditandai dengan adanya perpindahan sebesar x2 dan x3 karena pengaruh beban input gaya eksitasi dari shaking table. Sedangkan untuk pemodelan matematis, diperoleh persamaan dari free body diagram sistem yang akan dianalisa. <br />
<br />
[[File:Bangunanevi1.JPG]]<br />
<br />
Untuk free body diagram dan persamaan massa shaking table (M1) adalah :<br />
<br />
[[File:Bangunanevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Bangunanevi3.JPG]]<br />
<br />
Setelah mendapatkan nilai parameter yang dibutuhkan untuk simulasi, Input yang digunakan yaitu input sinusoidal dengan frekuensi operasi 7 Hz atau 43,982 rad/s. <br />
<br />
Untuk menyelesaikan persamaan gerak di atas maka dilakukan penyederhanaan persamaan menjadi 1 persamaan orde 6, dengan mengasumsikan x1 sebagai x, x2 sebagai y, dan x3 sebagai z, sehingga diperoleh persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi4.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 4 disubtitusikan kepersamaan 2 sehingga didapatkan persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi5.JPG]]<br />
<br />
Untuk mencari nilai akar-akar dari persamaan di atas maka digunakan matlab untuk mempermudah perhitungan,<br />
<br />
p=[1.154 21.059 4153.743 42436.977 2396974.157 2858796.484 151595214.4];<br />
r=roots(p)<br />
r =<br />
-3.6221 +52.7481i<br />
-3.6221 -52.7481i<br />
-5.5262 +24.9446i<br />
-5.5262 -24.9446i<br />
0.0239 + 8.4846i<br />
0.0239 - 8.4846i<br />
<br />
[[File:Bangunanevi6.JPG]]<br />
<br />
Lalu dengan mengasumsikan nilai konstanta,<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
Maka dengan menggunakan software MATLAB dapat dibuat grafik posisi terhadap waktu. Berikut coding yang menjadi input dalam MATLAB:<br />
<br />
syms x t A B C D E F<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
t=(1:100)/10<br />
x1 = exp(-3.62*t)*(A*sin(52.75*t) + B*cos(52.75*t)) + exp(5.53*t)* <br />
(C*sin(24.94*t) + D*cos(24.94*t)) + exp(0.024*t)*(E*sin(8.48*t) + <br />
F*cos(8.48*t)) + G*sin(43.982*t) + H*cos(43.982*t)<br />
% Plot results<br />
subplot(1,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
<br />
[[File:Bangunanevi7.JPG]]<br />
<br />
Gambar 5 Grafik respon posisi terhadap waktu<br />
<br />
Grafik di atas menunjukan pengaruh getaran pada bagian bawah struktur pemodelan bangunan di mana perubahan arah gerak pada bagian bawah struktur membentuk pola sinusoidal yang menandakan adanya gerak bolak-balik pada struktur tersebut. <br />
<br />
'''KESIMPULAN'''<br />
<br />
Dalam permasalahan analisis gerak (perubahan arah, kecepatan dan percepatan) dapat dilakukan dengan metode lain berupa FES, namun pada artikel ini pemodelan FES belum dilakukan. Artikel ini hanya membahan mass-spring (MS) model yang terjadi pada suatu sistem pemodelan bangunan yang diberikan getaran. Sehingga dapat dilihat perilaku gerak bangunan sebagai respon dari adanya getaran yang diberikan.<br />
<br />
'''REFERENSI'''<br />
<br />
• Syaldiles Putri Indahdinata, Analisis Pengaruh Perubahan Cross Sectional Area Dan Posisi Peletakan Tuned Liquid Column Damper Terhadap Respon Dinamis Model Struktur Bangunan Bertingkat, Departemen Teknik Mesin FTI-ITS Surabaya, 2018.<br />
<br />
==UAS==<br />
<br />
[[File:Uasevi1.jpg|600px]]<br />
<br />
[[File:Uasevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Uasevi3.png]]</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=36101Evi Elisa Ambarita2020-06-10T04:05:52Z<p>Evielisa: /* UAS */</p>
<hr />
<div>==BIODATA==<br />
<br />
<br />
Nama : Evi Elisa Ambarita<br />
<br />
NPM : 1906324044<br />
<br />
Jurusan : Konversi energi, Teknik mesin, Universitas Indonesia <br />
<br />
Email : evi.elisa91@ui.ac.id<br />
<br />
<br />
[[File: D01590EE-5112-4C5F-8D63-2E48EB45796F.jpeg |300px]]<br />
<br />
==Pengenalan Diri==<br />
<br />
'''Baseline of my knowledge and skill related to computing '''<br />
<br />
I am a master student of mechanical engineering in Universitas Indonesia. I got my undergraduate degree from Marine Engineering of Universitas Indonesia in Januari 2016. For my bachelor thesis, i designed a mini container with 1 per 12 of the 12 feet container size using autodesk inventor software which applies finite element approach for stress analysis. <br />
<br />
After got my bachelor degree, I worked for a year in a Shipyard company in Jakarta. I was in PPC department working on new ship building design using autodesk autocad 2D and 3D software. From May 2018 until August 2020, I moved to Nagasaki, Japan to work with engineering consultant company. In 2 years, I finished 3 projects about ship building, bridge construction, and main foundation of tidal turbine. The company utilized a software known as LS-DYNA whose concept is Incompressible Computational Fluid Dynamics (ICFD) . With that software, i tested the construction strength of tidal turbine foundation. Moreover, I was registered as a research student in Nagasaki University. I learned about Ansys software with Linux program to design and simulate the tidal turbine. <br />
<br />
After worked for 3 years in total, I decided to continue my study in Universitas Indonesia. I have a big desire to construct the real tidal turbine in Indonesian's ocean, since Indonesia has great potential of ocean current to generate the electricity around 75 GW. Now for my papers and master thesis, I have been working on design development on diffuser angle of horizontal axis tidal turbine for efficiency optimization by controlling water flow passively. This utilizes CFD solver of Ansys software. <br />
<br />
In the conclusion, I have been working on engineering designing software since 2015 until now. Hopefully I'll be able to apply all these knowledge about engineering computation on the technology development for Indonesia.<br />
<br />
==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Extended Abstract==<br />
<br />
Nama: Evi Elisa Ambarita<br />
Judul: Mini Container Design with Knock-Down System for Multipurpose Vessel Transportation.<br />
<br />
In fact, Indonesia still has a lot of small ports whose facilities are not as compatible as big ports’ such as a container truck and crane with small power which is not able to lift a 20 ft container. Accordingly, those harbours cannot be categorized as a cargo port. Therefore, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the centre or gravity while toting it in empty condition. The inventor software was utilized to design and simulate mini container, also to test its material strength well known as stress analysis. The software applies finite element method (FEM) to subdivide a large system into smaller and simpler parts. To be able to run simulations, a mesh, consisting of up to millions of small elements that together form the shape of the structure needs to be created. Calculations are made for every single element. Combining the individual results gives the result of the structure. Afterwards, the simulation was conducted by inputting the stress distribution of force value and the fixed constraint. The result of this numerical method was represented the von mises stress, 1st and 3rd principal stress to obtain the occurred displacement when there was bending on the object. Based on the simulation and calculation, this mini container was concluded to meet the ISO standard about size and material of container to carry cargo for multipurpose vessel transportation.<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
===Video presentasi===<br />
<br />
Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
===Laporan tugas optimasi===<br />
<br />
Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
===Draft paper===<br />
<br />
Design Development of Strength Testing on Mini Container Construction with Knock-Down System for Multipurpose Vessel <br />
<br />
<br />
'''Background'''<br />
<br />
Indonesia has thousands of ports including small ports. A lot of small ports cannot be categorized as a cargo port since there is no standard facilities to be a cargo port, such as crane and container car. Whereas the citizens dwelling there still need food storage even just a little. Therefore, in order to support their needs, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the center or gravity while toting it in empty condition. <br />
<br />
The design has been presented on author's bachelor thesis in 2016. Autodesk inventor software was utilized to simulate and test the construction of mini container for stress analysis. It was concluded that the container is safe to be used in small cargo port since the safety factor was above 1, the deflection was under 3 mm, and the von mises stress of mini container was less than the material yield stress of carbon steel. <br />
<br />
Due to time constraints, the strength testing can only be done using inventor software for stress analysis. Even though, there are still many aspects that need to be investigated further, such as temperature, pressure, corrosion, etc. As known, factors as wind flow, water density, food types, can affect the material utilized for the mini container. Therefore, the current study submits a validation of material strength and feasibility tests of mini container construction using finite element method (FEM) on ansys software, so that it can be made as an international standard and commercialized. <br />
<br />
<br />
'''Objectives'''<br />
<br />
1. Further examine the strength material of mini container construction <br />
<br />
2. Validate the simulation results of stress and strength analysis on mini container construction using FEM on ansys software<br />
<br />
3. Define the best material for mini container<br />
<br />
<br />
'''Problem Formulation'''<br />
<br />
1. What other aspects influence the material strength of mini container construction can be shown in FEM on ansys software? <br />
<br />
2. What kind of material is suitable for this mini container?<br />
<br />
3. What kind of storage is suitable for this mini container?<br />
<br />
<br />
'''Methodology'''<br />
<br />
This study will utilize numerical method. Since the design has been performed on previous study shown in figure 1, so this study will straight away use ansys software to simulate and test the material applying FEM. The trial and error will be done to receive the best results of material by adjusting the carbon content of the material and a number of load the mini container can be carried.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi1.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Hypothesis'''<br />
<br />
The validation will support the statement of previous study which is to utilize carbon steel AISI 1060 with 0.6% of carbon with these properties.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi2.JPG]]<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel 1, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
===Hasil===<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
===Kesimpulan===<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.<br />
<br />
==Artikel 2, Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation==<br />
<br />
<br />
Kasus ini menjelaskan sebuah sistem 2 cart spring-mass-damper. Persamaan gerak untuk system 2 degree of freedom yang digunakan adalah Newtonian mechanics dan diselesaikan secara numerik pada matlab.<br />
<br />
[[File:FBD-MS-FES.jpg]]<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=50; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=50; % cart 2 spring constant (N/m)<br />
b1=3; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
b2=3; % cart 2 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=5; % cart 1 mass (kg)<br />
m2=5; % cart 2 mass (kg)<br />
x10=1; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=-1; % cart 2 initial position (m)<br />
v10=0; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=0; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=10; % simulation time (s)<br />
tStep=0.001; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=-(b1*v10-b2*(v20-v10)+k1*x10-k2*(x20-x10))/m1;<br />
a2=zeros(iterations,1);<br />
a2(1,:)=-(b2*(v20-v10)+k2*(x20-x10))/m2;<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=v2(n-1,:)+a2(n-1,:)*tStep; % cart 2 velocity<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=-(b1*v1(n,:)-b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k1*x1(n,:)-k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m1;<br />
a2(n,:)=-(b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m2;<br />
end<br />
<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
plot(t',a2,'y')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (iterations)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
<br />
toc<br />
<br />
[[File:Artikelkeduaevi.jpg]]<br />
<br />
Akan tetapi pada kasus ini, pembahasan yang dilakukan masih dengan Mass-Spring method. Untuk Finite Element Simplified (FES), akan diupdate pada kesempatan selanjutnya. <br />
<br />
Source: https:// www.youtube.com/ watch?v=N524t6wdlcM&feature=youtu.be<br />
<br />
== Artikel 3 ANALISIS MASS SPRING PADA BANGUNAN ==<br />
<br />
'''PENDAHULUAN'''<br />
<br />
Sistem pemodelan yang digunakan dalam struktur bangunan ini adalah pemodelan tiga derajat kebebasan (3 DOF). Gambar 1 menunjukkan model struktur bangunan bertingkat yang ditandai dengan adanya perpindahan sebesar x2 dan x3 karena pengaruh beban input gaya eksitasi dari shaking table. Sedangkan untuk pemodelan matematis, diperoleh persamaan dari free body diagram sistem yang akan dianalisa. <br />
<br />
[[File:Bangunanevi1.JPG]]<br />
<br />
Untuk free body diagram dan persamaan massa shaking table (M1) adalah :<br />
<br />
[[File:Bangunanevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Bangunanevi3.JPG]]<br />
<br />
Setelah mendapatkan nilai parameter yang dibutuhkan untuk simulasi, Input yang digunakan yaitu input sinusoidal dengan frekuensi operasi 7 Hz atau 43,982 rad/s. <br />
<br />
Untuk menyelesaikan persamaan gerak di atas maka dilakukan penyederhanaan persamaan menjadi 1 persamaan orde 6, dengan mengasumsikan x1 sebagai x, x2 sebagai y, dan x3 sebagai z, sehingga diperoleh persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi4.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 4 disubtitusikan kepersamaan 2 sehingga didapatkan persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi5.JPG]]<br />
<br />
Untuk mencari nilai akar-akar dari persamaan di atas maka digunakan matlab untuk mempermudah perhitungan,<br />
<br />
p=[1.154 21.059 4153.743 42436.977 2396974.157 2858796.484 151595214.4];<br />
r=roots(p)<br />
r =<br />
-3.6221 +52.7481i<br />
-3.6221 -52.7481i<br />
-5.5262 +24.9446i<br />
-5.5262 -24.9446i<br />
0.0239 + 8.4846i<br />
0.0239 - 8.4846i<br />
<br />
[[File:Bangunanevi6.JPG]]<br />
<br />
Lalu dengan mengasumsikan nilai konstanta,<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
Maka dengan menggunakan software MATLAB dapat dibuat grafik posisi terhadap waktu. Berikut coding yang menjadi input dalam MATLAB:<br />
<br />
syms x t A B C D E F<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
t=(1:100)/10<br />
x1 = exp(-3.62*t)*(A*sin(52.75*t) + B*cos(52.75*t)) + exp(5.53*t)* <br />
(C*sin(24.94*t) + D*cos(24.94*t)) + exp(0.024*t)*(E*sin(8.48*t) + <br />
F*cos(8.48*t)) + G*sin(43.982*t) + H*cos(43.982*t)<br />
% Plot results<br />
subplot(1,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
<br />
[[File:Bangunanevi7.JPG]]<br />
<br />
Gambar 5 Grafik respon posisi terhadap waktu<br />
<br />
Grafik di atas menunjukan pengaruh getaran pada bagian bawah struktur pemodelan bangunan di mana perubahan arah gerak pada bagian bawah struktur membentuk pola sinusoidal yang menandakan adanya gerak bolak-balik pada struktur tersebut. <br />
<br />
'''KESIMPULAN'''<br />
<br />
Dalam permasalahan analisis gerak (perubahan arah, kecepatan dan percepatan) dapat dilakukan dengan metode lain berupa FES, namun pada artikel ini pemodelan FES belum dilakukan. Artikel ini hanya membahan mass-spring (MS) model yang terjadi pada suatu sistem pemodelan bangunan yang diberikan getaran. Sehingga dapat dilihat perilaku gerak bangunan sebagai respon dari adanya getaran yang diberikan.<br />
<br />
'''REFERENSI'''<br />
<br />
• Syaldiles Putri Indahdinata, Analisis Pengaruh Perubahan Cross Sectional Area Dan Posisi Peletakan Tuned Liquid Column Damper Terhadap Respon Dinamis Model Struktur Bangunan Bertingkat, Departemen Teknik Mesin FTI-ITS Surabaya, 2018.<br />
<br />
==UAS==<br />
<br />
[[File:Uasevi1.jpg|600px]]<br />
<br />
[[File:Uasevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Uasevi3.png]]</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=36100Evi Elisa Ambarita2020-06-10T04:04:28Z<p>Evielisa: /* UAS */</p>
<hr />
<div>==BIODATA==<br />
<br />
<br />
Nama : Evi Elisa Ambarita<br />
<br />
NPM : 1906324044<br />
<br />
Jurusan : Konversi energi, Teknik mesin, Universitas Indonesia <br />
<br />
Email : evi.elisa91@ui.ac.id<br />
<br />
<br />
[[File: D01590EE-5112-4C5F-8D63-2E48EB45796F.jpeg |300px]]<br />
<br />
==Pengenalan Diri==<br />
<br />
'''Baseline of my knowledge and skill related to computing '''<br />
<br />
I am a master student of mechanical engineering in Universitas Indonesia. I got my undergraduate degree from Marine Engineering of Universitas Indonesia in Januari 2016. For my bachelor thesis, i designed a mini container with 1 per 12 of the 12 feet container size using autodesk inventor software which applies finite element approach for stress analysis. <br />
<br />
After got my bachelor degree, I worked for a year in a Shipyard company in Jakarta. I was in PPC department working on new ship building design using autodesk autocad 2D and 3D software. From May 2018 until August 2020, I moved to Nagasaki, Japan to work with engineering consultant company. In 2 years, I finished 3 projects about ship building, bridge construction, and main foundation of tidal turbine. The company utilized a software known as LS-DYNA whose concept is Incompressible Computational Fluid Dynamics (ICFD) . With that software, i tested the construction strength of tidal turbine foundation. Moreover, I was registered as a research student in Nagasaki University. I learned about Ansys software with Linux program to design and simulate the tidal turbine. <br />
<br />
After worked for 3 years in total, I decided to continue my study in Universitas Indonesia. I have a big desire to construct the real tidal turbine in Indonesian's ocean, since Indonesia has great potential of ocean current to generate the electricity around 75 GW. Now for my papers and master thesis, I have been working on design development on diffuser angle of horizontal axis tidal turbine for efficiency optimization by controlling water flow passively. This utilizes CFD solver of Ansys software. <br />
<br />
In the conclusion, I have been working on engineering designing software since 2015 until now. Hopefully I'll be able to apply all these knowledge about engineering computation on the technology development for Indonesia.<br />
<br />
==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Extended Abstract==<br />
<br />
Nama: Evi Elisa Ambarita<br />
Judul: Mini Container Design with Knock-Down System for Multipurpose Vessel Transportation.<br />
<br />
In fact, Indonesia still has a lot of small ports whose facilities are not as compatible as big ports’ such as a container truck and crane with small power which is not able to lift a 20 ft container. Accordingly, those harbours cannot be categorized as a cargo port. Therefore, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the centre or gravity while toting it in empty condition. The inventor software was utilized to design and simulate mini container, also to test its material strength well known as stress analysis. The software applies finite element method (FEM) to subdivide a large system into smaller and simpler parts. To be able to run simulations, a mesh, consisting of up to millions of small elements that together form the shape of the structure needs to be created. Calculations are made for every single element. Combining the individual results gives the result of the structure. Afterwards, the simulation was conducted by inputting the stress distribution of force value and the fixed constraint. The result of this numerical method was represented the von mises stress, 1st and 3rd principal stress to obtain the occurred displacement when there was bending on the object. Based on the simulation and calculation, this mini container was concluded to meet the ISO standard about size and material of container to carry cargo for multipurpose vessel transportation.<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
===Video presentasi===<br />
<br />
Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
===Laporan tugas optimasi===<br />
<br />
Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
===Draft paper===<br />
<br />
Design Development of Strength Testing on Mini Container Construction with Knock-Down System for Multipurpose Vessel <br />
<br />
<br />
'''Background'''<br />
<br />
Indonesia has thousands of ports including small ports. A lot of small ports cannot be categorized as a cargo port since there is no standard facilities to be a cargo port, such as crane and container car. Whereas the citizens dwelling there still need food storage even just a little. Therefore, in order to support their needs, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the center or gravity while toting it in empty condition. <br />
<br />
The design has been presented on author's bachelor thesis in 2016. Autodesk inventor software was utilized to simulate and test the construction of mini container for stress analysis. It was concluded that the container is safe to be used in small cargo port since the safety factor was above 1, the deflection was under 3 mm, and the von mises stress of mini container was less than the material yield stress of carbon steel. <br />
<br />
Due to time constraints, the strength testing can only be done using inventor software for stress analysis. Even though, there are still many aspects that need to be investigated further, such as temperature, pressure, corrosion, etc. As known, factors as wind flow, water density, food types, can affect the material utilized for the mini container. Therefore, the current study submits a validation of material strength and feasibility tests of mini container construction using finite element method (FEM) on ansys software, so that it can be made as an international standard and commercialized. <br />
<br />
<br />
'''Objectives'''<br />
<br />
1. Further examine the strength material of mini container construction <br />
<br />
2. Validate the simulation results of stress and strength analysis on mini container construction using FEM on ansys software<br />
<br />
3. Define the best material for mini container<br />
<br />
<br />
'''Problem Formulation'''<br />
<br />
1. What other aspects influence the material strength of mini container construction can be shown in FEM on ansys software? <br />
<br />
2. What kind of material is suitable for this mini container?<br />
<br />
3. What kind of storage is suitable for this mini container?<br />
<br />
<br />
'''Methodology'''<br />
<br />
This study will utilize numerical method. Since the design has been performed on previous study shown in figure 1, so this study will straight away use ansys software to simulate and test the material applying FEM. The trial and error will be done to receive the best results of material by adjusting the carbon content of the material and a number of load the mini container can be carried.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi1.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Hypothesis'''<br />
<br />
The validation will support the statement of previous study which is to utilize carbon steel AISI 1060 with 0.6% of carbon with these properties.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi2.JPG]]<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel 1, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
===Hasil===<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
===Kesimpulan===<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.<br />
<br />
==Artikel 2, Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation==<br />
<br />
<br />
Kasus ini menjelaskan sebuah sistem 2 cart spring-mass-damper. Persamaan gerak untuk system 2 degree of freedom yang digunakan adalah Newtonian mechanics dan diselesaikan secara numerik pada matlab.<br />
<br />
[[File:FBD-MS-FES.jpg]]<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=50; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=50; % cart 2 spring constant (N/m)<br />
b1=3; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
b2=3; % cart 2 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=5; % cart 1 mass (kg)<br />
m2=5; % cart 2 mass (kg)<br />
x10=1; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=-1; % cart 2 initial position (m)<br />
v10=0; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=0; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=10; % simulation time (s)<br />
tStep=0.001; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=-(b1*v10-b2*(v20-v10)+k1*x10-k2*(x20-x10))/m1;<br />
a2=zeros(iterations,1);<br />
a2(1,:)=-(b2*(v20-v10)+k2*(x20-x10))/m2;<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=v2(n-1,:)+a2(n-1,:)*tStep; % cart 2 velocity<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=-(b1*v1(n,:)-b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k1*x1(n,:)-k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m1;<br />
a2(n,:)=-(b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m2;<br />
end<br />
<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
plot(t',a2,'y')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (iterations)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
<br />
toc<br />
<br />
[[File:Artikelkeduaevi.jpg]]<br />
<br />
Akan tetapi pada kasus ini, pembahasan yang dilakukan masih dengan Mass-Spring method. Untuk Finite Element Simplified (FES), akan diupdate pada kesempatan selanjutnya. <br />
<br />
Source: https:// www.youtube.com/ watch?v=N524t6wdlcM&feature=youtu.be<br />
<br />
== Artikel 3 ANALISIS MASS SPRING PADA BANGUNAN ==<br />
<br />
'''PENDAHULUAN'''<br />
<br />
Sistem pemodelan yang digunakan dalam struktur bangunan ini adalah pemodelan tiga derajat kebebasan (3 DOF). Gambar 1 menunjukkan model struktur bangunan bertingkat yang ditandai dengan adanya perpindahan sebesar x2 dan x3 karena pengaruh beban input gaya eksitasi dari shaking table. Sedangkan untuk pemodelan matematis, diperoleh persamaan dari free body diagram sistem yang akan dianalisa. <br />
<br />
[[File:Bangunanevi1.JPG]]<br />
<br />
Untuk free body diagram dan persamaan massa shaking table (M1) adalah :<br />
<br />
[[File:Bangunanevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Bangunanevi3.JPG]]<br />
<br />
Setelah mendapatkan nilai parameter yang dibutuhkan untuk simulasi, Input yang digunakan yaitu input sinusoidal dengan frekuensi operasi 7 Hz atau 43,982 rad/s. <br />
<br />
Untuk menyelesaikan persamaan gerak di atas maka dilakukan penyederhanaan persamaan menjadi 1 persamaan orde 6, dengan mengasumsikan x1 sebagai x, x2 sebagai y, dan x3 sebagai z, sehingga diperoleh persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi4.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 4 disubtitusikan kepersamaan 2 sehingga didapatkan persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi5.JPG]]<br />
<br />
Untuk mencari nilai akar-akar dari persamaan di atas maka digunakan matlab untuk mempermudah perhitungan,<br />
<br />
p=[1.154 21.059 4153.743 42436.977 2396974.157 2858796.484 151595214.4];<br />
r=roots(p)<br />
r =<br />
-3.6221 +52.7481i<br />
-3.6221 -52.7481i<br />
-5.5262 +24.9446i<br />
-5.5262 -24.9446i<br />
0.0239 + 8.4846i<br />
0.0239 - 8.4846i<br />
<br />
[[File:Bangunanevi6.JPG]]<br />
<br />
Lalu dengan mengasumsikan nilai konstanta,<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
Maka dengan menggunakan software MATLAB dapat dibuat grafik posisi terhadap waktu. Berikut coding yang menjadi input dalam MATLAB:<br />
<br />
syms x t A B C D E F<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
t=(1:100)/10<br />
x1 = exp(-3.62*t)*(A*sin(52.75*t) + B*cos(52.75*t)) + exp(5.53*t)* <br />
(C*sin(24.94*t) + D*cos(24.94*t)) + exp(0.024*t)*(E*sin(8.48*t) + <br />
F*cos(8.48*t)) + G*sin(43.982*t) + H*cos(43.982*t)<br />
% Plot results<br />
subplot(1,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
<br />
[[File:Bangunanevi7.JPG]]<br />
<br />
Gambar 5 Grafik respon posisi terhadap waktu<br />
<br />
Grafik di atas menunjukan pengaruh getaran pada bagian bawah struktur pemodelan bangunan di mana perubahan arah gerak pada bagian bawah struktur membentuk pola sinusoidal yang menandakan adanya gerak bolak-balik pada struktur tersebut. <br />
<br />
'''KESIMPULAN'''<br />
<br />
Dalam permasalahan analisis gerak (perubahan arah, kecepatan dan percepatan) dapat dilakukan dengan metode lain berupa FES, namun pada artikel ini pemodelan FES belum dilakukan. Artikel ini hanya membahan mass-spring (MS) model yang terjadi pada suatu sistem pemodelan bangunan yang diberikan getaran. Sehingga dapat dilihat perilaku gerak bangunan sebagai respon dari adanya getaran yang diberikan.<br />
<br />
'''REFERENSI'''<br />
<br />
• Syaldiles Putri Indahdinata, Analisis Pengaruh Perubahan Cross Sectional Area Dan Posisi Peletakan Tuned Liquid Column Damper Terhadap Respon Dinamis Model Struktur Bangunan Bertingkat, Departemen Teknik Mesin FTI-ITS Surabaya, 2018.<br />
<br />
==UAS==<br />
<br />
[[File:Uasevi1.jpg]]<br />
<br />
[[File:Uasevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Uasevi3.png]]</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Uasevi3.png&diff=36099File:Uasevi3.png2020-06-10T04:03:01Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Uasevi2.JPG&diff=36098File:Uasevi2.JPG2020-06-10T04:02:17Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Uasevi1.jpg&diff=36097File:Uasevi1.jpg2020-06-10T04:01:44Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=36096Evi Elisa Ambarita2020-06-10T03:55:29Z<p>Evielisa: /* Artikel 3 ANALISIS MASS SPRING PADA BANGUNAN */</p>
<hr />
<div>==BIODATA==<br />
<br />
<br />
Nama : Evi Elisa Ambarita<br />
<br />
NPM : 1906324044<br />
<br />
Jurusan : Konversi energi, Teknik mesin, Universitas Indonesia <br />
<br />
Email : evi.elisa91@ui.ac.id<br />
<br />
<br />
[[File: D01590EE-5112-4C5F-8D63-2E48EB45796F.jpeg |300px]]<br />
<br />
==Pengenalan Diri==<br />
<br />
'''Baseline of my knowledge and skill related to computing '''<br />
<br />
I am a master student of mechanical engineering in Universitas Indonesia. I got my undergraduate degree from Marine Engineering of Universitas Indonesia in Januari 2016. For my bachelor thesis, i designed a mini container with 1 per 12 of the 12 feet container size using autodesk inventor software which applies finite element approach for stress analysis. <br />
<br />
After got my bachelor degree, I worked for a year in a Shipyard company in Jakarta. I was in PPC department working on new ship building design using autodesk autocad 2D and 3D software. From May 2018 until August 2020, I moved to Nagasaki, Japan to work with engineering consultant company. In 2 years, I finished 3 projects about ship building, bridge construction, and main foundation of tidal turbine. The company utilized a software known as LS-DYNA whose concept is Incompressible Computational Fluid Dynamics (ICFD) . With that software, i tested the construction strength of tidal turbine foundation. Moreover, I was registered as a research student in Nagasaki University. I learned about Ansys software with Linux program to design and simulate the tidal turbine. <br />
<br />
After worked for 3 years in total, I decided to continue my study in Universitas Indonesia. I have a big desire to construct the real tidal turbine in Indonesian's ocean, since Indonesia has great potential of ocean current to generate the electricity around 75 GW. Now for my papers and master thesis, I have been working on design development on diffuser angle of horizontal axis tidal turbine for efficiency optimization by controlling water flow passively. This utilizes CFD solver of Ansys software. <br />
<br />
In the conclusion, I have been working on engineering designing software since 2015 until now. Hopefully I'll be able to apply all these knowledge about engineering computation on the technology development for Indonesia.<br />
<br />
==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Extended Abstract==<br />
<br />
Nama: Evi Elisa Ambarita<br />
Judul: Mini Container Design with Knock-Down System for Multipurpose Vessel Transportation.<br />
<br />
In fact, Indonesia still has a lot of small ports whose facilities are not as compatible as big ports’ such as a container truck and crane with small power which is not able to lift a 20 ft container. Accordingly, those harbours cannot be categorized as a cargo port. Therefore, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the centre or gravity while toting it in empty condition. The inventor software was utilized to design and simulate mini container, also to test its material strength well known as stress analysis. The software applies finite element method (FEM) to subdivide a large system into smaller and simpler parts. To be able to run simulations, a mesh, consisting of up to millions of small elements that together form the shape of the structure needs to be created. Calculations are made for every single element. Combining the individual results gives the result of the structure. Afterwards, the simulation was conducted by inputting the stress distribution of force value and the fixed constraint. The result of this numerical method was represented the von mises stress, 1st and 3rd principal stress to obtain the occurred displacement when there was bending on the object. Based on the simulation and calculation, this mini container was concluded to meet the ISO standard about size and material of container to carry cargo for multipurpose vessel transportation.<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
===Video presentasi===<br />
<br />
Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
===Laporan tugas optimasi===<br />
<br />
Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
===Draft paper===<br />
<br />
Design Development of Strength Testing on Mini Container Construction with Knock-Down System for Multipurpose Vessel <br />
<br />
<br />
'''Background'''<br />
<br />
Indonesia has thousands of ports including small ports. A lot of small ports cannot be categorized as a cargo port since there is no standard facilities to be a cargo port, such as crane and container car. Whereas the citizens dwelling there still need food storage even just a little. Therefore, in order to support their needs, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the center or gravity while toting it in empty condition. <br />
<br />
The design has been presented on author's bachelor thesis in 2016. Autodesk inventor software was utilized to simulate and test the construction of mini container for stress analysis. It was concluded that the container is safe to be used in small cargo port since the safety factor was above 1, the deflection was under 3 mm, and the von mises stress of mini container was less than the material yield stress of carbon steel. <br />
<br />
Due to time constraints, the strength testing can only be done using inventor software for stress analysis. Even though, there are still many aspects that need to be investigated further, such as temperature, pressure, corrosion, etc. As known, factors as wind flow, water density, food types, can affect the material utilized for the mini container. Therefore, the current study submits a validation of material strength and feasibility tests of mini container construction using finite element method (FEM) on ansys software, so that it can be made as an international standard and commercialized. <br />
<br />
<br />
'''Objectives'''<br />
<br />
1. Further examine the strength material of mini container construction <br />
<br />
2. Validate the simulation results of stress and strength analysis on mini container construction using FEM on ansys software<br />
<br />
3. Define the best material for mini container<br />
<br />
<br />
'''Problem Formulation'''<br />
<br />
1. What other aspects influence the material strength of mini container construction can be shown in FEM on ansys software? <br />
<br />
2. What kind of material is suitable for this mini container?<br />
<br />
3. What kind of storage is suitable for this mini container?<br />
<br />
<br />
'''Methodology'''<br />
<br />
This study will utilize numerical method. Since the design has been performed on previous study shown in figure 1, so this study will straight away use ansys software to simulate and test the material applying FEM. The trial and error will be done to receive the best results of material by adjusting the carbon content of the material and a number of load the mini container can be carried.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi1.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Hypothesis'''<br />
<br />
The validation will support the statement of previous study which is to utilize carbon steel AISI 1060 with 0.6% of carbon with these properties.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi2.JPG]]<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel 1, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
===Hasil===<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
===Kesimpulan===<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.<br />
<br />
==Artikel 2, Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation==<br />
<br />
<br />
Kasus ini menjelaskan sebuah sistem 2 cart spring-mass-damper. Persamaan gerak untuk system 2 degree of freedom yang digunakan adalah Newtonian mechanics dan diselesaikan secara numerik pada matlab.<br />
<br />
[[File:FBD-MS-FES.jpg]]<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=50; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=50; % cart 2 spring constant (N/m)<br />
b1=3; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
b2=3; % cart 2 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=5; % cart 1 mass (kg)<br />
m2=5; % cart 2 mass (kg)<br />
x10=1; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=-1; % cart 2 initial position (m)<br />
v10=0; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=0; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=10; % simulation time (s)<br />
tStep=0.001; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=-(b1*v10-b2*(v20-v10)+k1*x10-k2*(x20-x10))/m1;<br />
a2=zeros(iterations,1);<br />
a2(1,:)=-(b2*(v20-v10)+k2*(x20-x10))/m2;<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=v2(n-1,:)+a2(n-1,:)*tStep; % cart 2 velocity<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=-(b1*v1(n,:)-b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k1*x1(n,:)-k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m1;<br />
a2(n,:)=-(b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m2;<br />
end<br />
<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
plot(t',a2,'y')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (iterations)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
<br />
toc<br />
<br />
[[File:Artikelkeduaevi.jpg]]<br />
<br />
Akan tetapi pada kasus ini, pembahasan yang dilakukan masih dengan Mass-Spring method. Untuk Finite Element Simplified (FES), akan diupdate pada kesempatan selanjutnya. <br />
<br />
Source: https:// www.youtube.com/ watch?v=N524t6wdlcM&feature=youtu.be<br />
<br />
== Artikel 3 ANALISIS MASS SPRING PADA BANGUNAN ==<br />
<br />
'''PENDAHULUAN'''<br />
<br />
Sistem pemodelan yang digunakan dalam struktur bangunan ini adalah pemodelan tiga derajat kebebasan (3 DOF). Gambar 1 menunjukkan model struktur bangunan bertingkat yang ditandai dengan adanya perpindahan sebesar x2 dan x3 karena pengaruh beban input gaya eksitasi dari shaking table. Sedangkan untuk pemodelan matematis, diperoleh persamaan dari free body diagram sistem yang akan dianalisa. <br />
<br />
[[File:Bangunanevi1.JPG]]<br />
<br />
Untuk free body diagram dan persamaan massa shaking table (M1) adalah :<br />
<br />
[[File:Bangunanevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Bangunanevi3.JPG]]<br />
<br />
Setelah mendapatkan nilai parameter yang dibutuhkan untuk simulasi, Input yang digunakan yaitu input sinusoidal dengan frekuensi operasi 7 Hz atau 43,982 rad/s. <br />
<br />
Untuk menyelesaikan persamaan gerak di atas maka dilakukan penyederhanaan persamaan menjadi 1 persamaan orde 6, dengan mengasumsikan x1 sebagai x, x2 sebagai y, dan x3 sebagai z, sehingga diperoleh persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi4.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 4 disubtitusikan kepersamaan 2 sehingga didapatkan persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi5.JPG]]<br />
<br />
Untuk mencari nilai akar-akar dari persamaan di atas maka digunakan matlab untuk mempermudah perhitungan,<br />
<br />
p=[1.154 21.059 4153.743 42436.977 2396974.157 2858796.484 151595214.4];<br />
r=roots(p)<br />
r =<br />
-3.6221 +52.7481i<br />
-3.6221 -52.7481i<br />
-5.5262 +24.9446i<br />
-5.5262 -24.9446i<br />
0.0239 + 8.4846i<br />
0.0239 - 8.4846i<br />
<br />
[[File:Bangunanevi6.JPG]]<br />
<br />
Lalu dengan mengasumsikan nilai konstanta,<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
Maka dengan menggunakan software MATLAB dapat dibuat grafik posisi terhadap waktu. Berikut coding yang menjadi input dalam MATLAB:<br />
<br />
syms x t A B C D E F<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
t=(1:100)/10<br />
x1 = exp(-3.62*t)*(A*sin(52.75*t) + B*cos(52.75*t)) + exp(5.53*t)* <br />
(C*sin(24.94*t) + D*cos(24.94*t)) + exp(0.024*t)*(E*sin(8.48*t) + <br />
F*cos(8.48*t)) + G*sin(43.982*t) + H*cos(43.982*t)<br />
% Plot results<br />
subplot(1,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
<br />
[[File:Bangunanevi7.JPG]]<br />
<br />
Gambar 5 Grafik respon posisi terhadap waktu<br />
<br />
Grafik di atas menunjukan pengaruh getaran pada bagian bawah struktur pemodelan bangunan di mana perubahan arah gerak pada bagian bawah struktur membentuk pola sinusoidal yang menandakan adanya gerak bolak-balik pada struktur tersebut. <br />
<br />
'''KESIMPULAN'''<br />
<br />
Dalam permasalahan analisis gerak (perubahan arah, kecepatan dan percepatan) dapat dilakukan dengan metode lain berupa FES, namun pada artikel ini pemodelan FES belum dilakukan. Artikel ini hanya membahan mass-spring (MS) model yang terjadi pada suatu sistem pemodelan bangunan yang diberikan getaran. Sehingga dapat dilihat perilaku gerak bangunan sebagai respon dari adanya getaran yang diberikan.<br />
<br />
'''REFERENSI'''<br />
<br />
• Syaldiles Putri Indahdinata, Analisis Pengaruh Perubahan Cross Sectional Area Dan Posisi Peletakan Tuned Liquid Column Damper Terhadap Respon Dinamis Model Struktur Bangunan Bertingkat, Departemen Teknik Mesin FTI-ITS Surabaya, 2018.<br />
<br />
==UAS==</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Simplified_Finite_Elements_model_to_represent_Mass-Spring_structures_in_dynamic_simulation_by_R%C3%BAbia_M._Bosse,_Andr%C3%A9_Te%C3%B3filo_Beck&diff=35882Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation by Rúbia M. Bosse, André Teófilo Beck2020-06-01T09:53:50Z<p>Evielisa: /* Tugas Artikel Kania, Chandra, Dieter, Evi */</p>
<hr />
<div><- back to [[Studi kasus komputasi teknik]]<br />
<br />
== Knowledge Base ==<br />
<br />
<br />
== Case Study ==<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation 2.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 3.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 4.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 5 .png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 6.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 7.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 8.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 9.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 10.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 11.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 12.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 13.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 14.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 15.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 16.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 17.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 18.png]]<br />
<br />
Terjemahan<br />
<br />
== Terjemahan ==<br />
<br />
'''Model Elemen Hingga Sederhana untuk Menggambarkan Struktur Mass-Spring dalam Simulasi Dinamis'''<br />
<br />
'''Rúbia M. Bosse, André Teófilo Beck'''<br />
<br />
University of São Paulo - Departemen Teknik Struktural, São Carlos, rubiabosse@usp.br, atbeck@sc.usp.br<br />
<br />
<br />
=== '''Abstrak''' ===<br />
<br />
Makalah ini menyajikan pendekatan langkah demi langkah, didaktik untuk membangun model elemen hingga yang disederhanakan (''Finite Elemen''t/FE)mereproduksi hasil yang diperoleh dengan model ''mass-spring'' (MS) atau bangunan geser. Tujuan utamanya adalah untuk mengekspos<br />
keterbatasan masing-masing model, dan untuk memfasilitasi perbandingan antara hasil numerik yang diperoleh dengan model yang berbeda,sangat sering oleh penulis yang berbeda. Contoh aplikasi adalah sistem kontrol getaran, analisis model teoritis, mesin pemodelan komponen dan jaringan lunak. Makalah ini menyajikan hipotesis yang diperlukan untuk membangun hierarkis model, membahas pengaruh masing-masing asumsi / penyederhanaan dalam respons struktural. Dengan tujuan ini, komputer kode diimplementasikan untuk menyelesaikan struktur kerangka 2D di bawah beban dinamis dengan model pegas massal dan posisi model elemen hingga mempertimbangkan analisis geometrik nonlinier. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hipotesis yang diajukan adalah cukup untuk mereproduksi dalam metode FE respon yang sama dari model MS mengalami impuls dan beban gempa.<br />
<br />
'''Kata kunci''': Model elemen hingga, model pegas massa, struktur kerangka 2D, beban dinamis.<br />
<br />
<br />
==='''1. PENDAHULUAN'''===<br />
<br />
Dua metodologi utama yang digunakan untuk mengevaluasi perilaku mekanik struktur seperti bangunan di bawah beban dinamis adalah model Mass-Spring (MS) dan model Finite Element (FE). Penerapan masing-masing teknik ini biasanya tergantung pada jenis struktur, keakuratan analisis yang diminta, dan kompleksitas struktur. Telah diketahui bahwa semua model menghadirkan ketidakpastian terkait kesetiaan untuk mewakili perilaku struktural yang nyata. Dalam hal ini, interpretasi kritis terhadap penyederhanaan dan keterbatasan model teknik diperlukan untuk analisis dan desain yang andal.<br />
<br />
Secara umum, model massa-pegas memiliki pendekatan diskrit dan formulasi matematika sederhana. Massa terkonsentrasi dalam titik-massa dan terhubung satu sama lain dengan pegas linier yang mewakili kekuatan elastis internal yang bekerja di antara massa. Model MS sederhana karena menghasilkan sangat sedikit derajat kebebasan, di mana persamaan gerak dapat diselesaikan secara analitis dengan modal superposisi. Ini secara signifikan mengurangi waktu pemrosesan untuk analisis dinamis. Model massa-pegas populer karena secara konsep lebih sederhana dan lebih mudah diimplementasikan daripada model yang lebih konsisten secara fisik berdasarkan metode elemen hingga. Selain itu, model MS sangat fleksibel untuk perubahan topologi. <br />
<br />
Formulasi ini biasanya diterapkan untuk mewakili struktur sebagai sistem kontrol getaran, bangunan dalam perilaku global, elemen mesin dan bahan jaringan lunak. Model MS juga sangat berlaku untuk melakukan analisis keandalan dan respon stokastik, di mana biaya komputasi merupakan masalah mendasar, karena struktur perlu dipecahkan secara berulang. Kelemahan utama dari model MS adalah bahwa mereka dianggap tidak tepat untuk memperkirakan perilaku mekanik struktur yang dapat dideformasi. Model MS mengabaikan persamaan konstitutif material, dan menghadirkan sejumlah derajat kebebasan yang mungkin terlalu kecil untuk jenis analisis tertentu. <br />
<br />
Beberapa kemajuan telah dibuat dalam model MS untuk meningkatkan representasi realistis dari struktur yang dapat dideformasi. Beberapa penelitian mengusulkan metode baru untuk mendapatkan koefisien kekakuan pegas, yang lain telah menyarankan modifikasi model tradisional (Kuether dan Allen, 2012, Geethu et al., 2015), termasuk misalnya pegas nonlinear dan piezometrik dalam analisis sistem kontrol getaran (Harne, 2013), penggabungan pegas kontak kubik untuk mensimulasikan kehilangan kontak (Huajiang dan Guan, 2016) dan pemecah implisit cepat untuk model MS standar (Liu et al., 2013, Zheng et al., 2017)<br />
<br />
Di sisi lain, metode elemen hingga (FE) berasal dari mekanika kontinum dan menjadi salah satu metode yang paling sering digunakan untuk memecahkan masalah sistem mekanik. Metode FE memerlukan penggunaan komputer secara intensif dan biaya komputasinya dapat menjadi penghalang untuk analisis skala besar. Namun, teknik ini mampu mensimulasikan sistem fisik yang kompleks, menyelesaikan masalah multi-dimensi dengan nonlinier (Dhatt, Touzot dan Legrançois, 2012).<br />
<br />
Model FE mendiskritisasi struktur dalam elemen-elemen kecil untuk merepresentasikan perilaku berkelanjutan. Metode ini menggunakan pendekatan variabel yang tidak diketahui untuk mengubah persamaan diferensial parsial menjadi persamaan aljabar yang diselesaikan melalui metode numerik. Model FE cocok untuk mengevaluasi respons berbagai struktur, terutama karena undang-undang dasar material dipertimbangkan dalam formulasi matematika. Namun, kemajuan ini ada harganya: semakin halus modelnya, semakin kompleks solusinya, yang mengarah ke biaya komputasi yang besar.<br />
<br />
Tantangan yang cukup besar di bidang metode FE adalah pertimbangan perpindahan besar dalam tubuh yang cacat. Upaya penelitian membahas pengembangan formulasi yang mempertimbangkan efek nonlinier dalam bahan konstitutif atau dalam kondisi batas (perpindahan atau rotasi besar). Dalam masalah perpindahan besar, deskripsi Total Lagrangian menunjukkan metode yang efisien untuk menyelesaikan masalah dinamis struktur padat, karena mempertimbangkan konfigurasi referensi yang unik dan tetap: matriks massa tetap konstan dan solusi keseimbangan dinamis diperoleh dengan lebih mudah. Solusi masalah yang mempertimbangkan analisis geometri nonlinear dengan deskripsi Total Lagrangian dapat diverifikasi dalam Mondkar dan Powell (1977), Wood dan Zienkiewicz (1977), Surana (1983), Coda dan Greco (2004). Pendekatan alternatif untuk merepresentasikan analisis nonlinier geometris menggunakan deskripsi Lagrangian total adalah model FE posisional. Dalam teknik ini, parameter nodal adalah koordinat nodal (posisi) dan dimungkinkan untuk menggunakan kinematika Reissner yang tepat dalam evaluasi perpindahan dan rotasi untuk struktur rangka. Contoh aplikasi dari formulasi ini dapat dilihat di Coda dan Paccola (2014), Reis dan Coda (2014), dan Siqueira dan Coda (2016, 2017).<br />
<br />
Saat ini, dengan kemajuan teknik komputasi untuk meningkatkan waktu pemrosesan, model FE yang disempurnakan semakin dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah mekanis apa pun. Dalam makalah ini, kami bermaksud untuk mendefinisikan hipotesis yang berlaku untuk model FE untuk membuatnya mewakili hasil yang kompatibel dengan model massa-pegas dengan idealisasi kerangka geser. Ini juga merupakan tujuan untuk mengamati dan mengukur perbedaan yang disebabkan oleh hipotesis ini dalam respon struktur, mengevaluasi keuntungan dan keterbatasan masing-masing model untuk memperkirakan respon struktur yang terkena berbagai sumber beban dinamis.<br />
<br />
Untuk melakukan analisis ini, kode komputasi diterapkan untuk kedua model: model FE posisional dan model MS. Contoh-contoh yang disajikan dalam makalah ini berkaitan dengan struktur rangka yang tidak terbungkus yang dapat mewakili bangunan. Contoh 1 dan 2 memperlihatkan struktur satu dan lima lantai yang tereksitasi oleh gaya impuls. Contoh ketiga berkaitan dengan struktur yang sama dari contoh 2 yang bersemangat dengan catatan Gempa Bumi El Centro. Respons dalam domain waktu dan frekuensi dipelajari.<br />
<br />
<br />
<br />
==='''2. MODEL MASS-SPRING'''===<br />
<br />
Diterjemahkan oleh : Mohamad Wafirul Hadi, Kania Dyah Nastiti, Maha Hidayatullah Akbar, Fajri Octadiansyah, Afitro Adam<br />
<br />
Analisis dinamis menggunakan model massa-pegas diskrit sangat umum dalam literatur dan menyajikan keuntungan sebagai alat sederhana untuk mengevaluasi respons dinamis struktur. Metode analisis ini memerlukan waktu pemrosesan yang sedikit, karena mereduksi struktur menjadi beberapa derajat kebebasan, dan karena jawabannya dapat diperoleh secara analitik dengan metode modal superposisi. Model MS tradisional berurusan dengan analisis linier, yaitu keseimbangan dihitung pada posisi awal, menyajikan matriks kekakuan konstan (Warburton, 1976 dan Paultre, 2010). Dalam makalah ini model bangunan geser dipertimbangkan. Idealisasi ini biasanya digunakan untuk mengevaluasi respons bangunan yang mengalami kegembiraan dinamis. Model bangunan geser biasanya mempertimbangkan bahwa massa kolom dapat diabaikan, dan massa lantai terkonsentrasi di lantai (titik massa). Juga, balok dan pelat dianggap kaku dalam arah longitudinal dan dalam lentur, kolom kaku untuk regangan aksial tetapi fleksibel secara transversal. Idealisasi bangunan geser mengasumsikan bahwa bangunan hanya menyajikan perpindahan horisontal, karena pembengkokan kolom. Mempertimbangkan kerangka bidang gambar 3 lantai yang tidak tertutup pada Gambar 1, model bangunan geser dapat dimodelkan dengan mendefinisikan massa dan pegas yang setara dan membuat matriks yang sesuai untuk solusi persamaan gerak.<br />
<br />
[[File:afitrotgs3.jpg]]<br />
<br />
<br />
[[File:4.3.9 1.jpg]]<br />
<br />
[[File:4.3.9 2.jpg]]<br />
<br />
dengan M matriks massa diagonal sistem dengan massa lantai yang terkonsentrasi pada titik-massa, 𝑢̈ adalah<br />
vektor percepatan.<br />
Paket karena redaman itu diperoleh sebagai:<br />
<br />
[[File:4.3.9 3.jpg]]<br />
<br />
di mana 𝑪 adalah matriks redaman, 𝑐 adalah koefisien redaman, 𝑢̇ adalah vektor kecepatan.<br />
Kekuatan elastis dapat ditentukan sebagai:<br />
<br />
[[File:4.3.9 4.jpg]]<br />
<br />
dimana𝑲 adalah matriks kekakuan, <br />
<br />
adalah koefisien kekakuan kolom dan 𝑢 adalah vektor perpindahan.<br />
Keseimbangan gerak dapat didefinisikan sebagai:<br />
<br />
[[File:4.3.9 5.jpg]]<br />
<br />
Untuk kasus beban gerakan tanah, vektor eksitasi diperoleh dengan mengalikan massa setiap derajat<br />
kebebasan dengan percepatan gempa dalam arah yang sesuai, untuk setiap langkah waktu. Dengan cara ini, analisis<br />
sesuai dengan respons struktur dengan penyangga tetap, keluar oleh kekuatan eksternal dalam massanya; dan 𝑝 (𝑡) adalah<br />
diadaptasi menjadi 𝑝 (𝑡) sebagai:<br />
<br />
[[File:4.3.9 6.jpg]]<br />
<br />
di mana 𝑢̈ (𝑡) adalah vektor percepatan horizontal gempa bumi, 𝑟 adalah vektor dengan 𝑛 garis sama dengan jumlah bingkai<br />
cerita. Vektor ini mewakili koefisien pengaruh dalam perpindahan nodal, ketika perpindahan kesatuan adalah<br />
dikenakan pada dukungan.<br />
Persamaan solving (5), respon dinamis linear dari struktur diperoleh, dikenakan beban dinamis. Menyelesaikan<br />
kesetimbangan dinamis analitis, metode modal superposisi dapat diterapkan; Metode ini didasarkan pada kenyataan bahwa, untuk<br />
model redaman tertentu, persamaan gerak 𝑛 ditambah dari sistem diskrit dapat dimodifikasi melalui a<br />
transformasi untuk koordinat modal dalam persamaan decoupled. Metode ini menggunakan sifat ortogonalitas dari<br />
mode getaran untuk memisahkan sistem persamaan; karenanya tanggapan diperoleh dengan menyelesaikan persamaan diferensial<br />
mirip dengan persamaan yang dikembangkan untuk satu derajat struktur kebebasan (Warburton, 1976, Clough and Penzien, 1993,<br />
dan Rao, 2010). Dalam tulisan ini, untuk menyederhanakan solusi dan membuat kode umum untuk semua jenis beban, linier<br />
keseimbangan persamaan gerak diselesaikan dengan menerapkan integrasi waktu Newmark, dengan mempertimbangkan rata-rata konstan<br />
akselerasi, menurut Paultre (2010).<br />
Model MS mempertimbangkan idealisasi bangunan geser sangat digunakan karena fleksibilitas untuk mewakili struktur yang berbeda<br />
topologi. Namun, untuk mewakili struktur ramping yang menghadirkan perilaku mampudeformasi, yang lebih fisik<br />
metodologi yang realistis mungkin diperlukan.<br />
<br />
==='''3. POSITIONAL FINITE ELEMENT'''===<br />
<br />
Analisis nonlinier geometris digunakan untuk menangani defleksi besar: posisi keseimbangan struktur dicari negara terlantar. Dalam apa yang disebut pendekatan FE posisional, ruang non-dimensi dibuat dan kelengkungan relatif elemen bingkai dihitung untuk konfigurasi awal dan untuk yang cacat (Coda dan Greco 2004). Itu Posisi keseimbangan adalah variabel utama yang tidak diketahui, dan diperoleh dari prinsip total potensial stasioner energi. Formulasi Lagrangian total digunakan, menggunakan konfigurasi referensi yang unik, posisi awal; di dalam konteksnya, matriks massa adalah konstan. Elemen frame dengan empat node dan pendekatan kubik digunakan. Untuk analisis nonlinier geometris, deskripsi rinci tentang kinematika elemen awalnya ditunjukkan dan prinsip energi stasioner digunakan untuk menulis persamaan keseimbangan dinamis. Sistem nonlinier persamaan diselesaikan dengan menggabungkan integrasi waktu Newmark dengan prosedur Newton-Raphson, mengikuti Coda dan Paccola (2014).<br />
<br />
<br />
===='''3.1 Finite Element Model pada Posisi Frame'''====<br />
<br />
Diterjemahkan Oleh : [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=AHMAD_ZIKRI Ahmad Zikri], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muhammad_Irfan_Dzaky Muhammad Irfan Dzaky], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muchalis_Zikramansyah_Masuku Muchalis Zikramansyah Masuku], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Oldy_Fahlovi Oldy Fahlovvi]<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Terjemah 3.1-1 Frame positional FE model Zikra-Zikri-Zaki-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-2 Frame positional FE model Zikri-Zikra-Zaki-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-3 Frame positional FE model_Zaki-Zikra-Zikri-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-4 Frame positional FE model Oldy-Zikra-Zikri-Zaki.jpg<br />
</gallery><br />
<br />
===''' 4. RESULTS'''===<br />
<br />
Dalam paper ini diperlihatkan berberapa hasil analisis yaitu dengan metode Mass-Spring (MS), dan Finite Element (FE) kepada sebuah struktur yang diberikan impuls dan gerakan pada bagian dasar. Tujuan awal dari paper ini adalah untuk mengembangkan model FE yang lebih sederhana yang tetap akurat sama dengan hasil yang diperoleh dari model MS. Tabel 1 memperlihatkan analisa dan hypothesis dari setiap model yang digunakan serta langkah-langkah yang diambil agar model FE yang disederhanakan tetap mempunyai hasil yang sebanding dengan model MS. Tahap sequential merupakan evaluasi dari setiap model pada response structure terhadap waktu dan secara frekuensi.<br />
<br />
<br />
Tabel 1. Hypothesis dari model MS, FE, dan FES<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
Mass Spring (MS):<br />
# Sistem diskrit dengan massa yang terkonsentrasi<br />
# Setiap lantai diwakili oleh 1 degree of freedom<br />
# Massa dari kolom/tiang vertical ccenderung diabaikan dalam analysis<br />
# Lantai merupakan benda rigid. Tidak ada deformasi.<br />
# Hanya mengestimasi pergerakan horizontal<br />
# Stiffness dari kolom langsung diwakili oleh sebuah pegas linear<br />
# Sistem diasumsikan berkerja secara linear<br />
<br />
Finite Element(FE):<br />
# Bidang terdiri dari 4 node<br />
# Terdapat matrix massa<br />
# System yang terbentuk mempunyai banyak degree of freedom<br />
# Elementnya bergerak dengan flexible (Vertical, horizontal, serta putaran relatif)<br />
# Koneksi antara elemen diasumsikan rigid<br />
# Pergerakan yang besar dianalisa secara nonlinear<br />
<br />
Finite Element Simplified (FES):<br />
# Massa kolom ikut diperhitungkan, hanya saja massa ini dimodelkan dalam batang horizontal dengan distribusi secara merata. Pemodelan ini selain mempengaruhi massa dari batang horizontal, massa ini juga mempengaruhi pada densitas dan inertia.<br />
# Modulus Elastisitas dari batang horizontal diasumsikan tak hingga, sehingga dapat dianggap rigid.<br />
# Element dalam batang horizontal terrestriksi pada pergerakan secara vertical dan putaran relatif.<br />
# Dapat terjadi nonlinear analysis<br />
<br />
====='''4.1. Rangka 1 Lantai Dibawah Sebuah Gaya Impuls'''=====<br />
<br />
Diterjemahkan oleh: Ardy, Desy, Ronald, Yophie<br />
<br />
Contoh pertama adalah sebuah kerangka bangunan 1 lantai yang terbentuk dari tujuh buah balok (50 x 50 cm) dengan panjang 6 meter, dan 7 lempengan, 20 cm ketebalan diperpanjang oleh panjang 8 meter pada kedua sisi dari balok. Lantai ditopang oleh 8 kolom dengan tinggi 4.8 meter berjarak 6 meter satu sama lain. Struktur tersebut terbuat dari beton yang diperkuat dan digemparkan oleh sebuah impuls dengan F = 1 MN selama 0.001 detik. Kepadatan dari struktur dipertimbangkan sama dengan ρ = 2500 kgm^-3, dan modulus elastisitasnya sebesar 40 GPa. <br />
<br />
Kerangka ini telah dimodelkan sebagai model MS (Pegas-massa) dan model FE (Elemen hingga). Untuk model MS, struktur tersebut digambarkan sebagai sebuah massa m = 186900 kg (balok ditambah massa lempengan dengan mengabaikan massa kolom) terhubung ke suatu pegas linear dengan kekakuan K = 8 kolom. (12EI/L^3) = 181 MNm^-1, menghasilkan suatu sistem tidak teredam dengan satu derajat kebebasan.<br />
<br />
Pada model FE, struktur tersebut didiskritisasi ke dalam 22 elemen rangka simpul 4, dihitung dengan 201 derajat kebebasan di mana semua hipotesis yang dikembangkan dalam Tab. 1 diuji. Untuk representasi struktur dalam model FE, sebuah momen equivalen inersia telah dihitung untuk set (balok + lempeng); juga nilai kepadatan equivalen telah dihitung untuk memperhitungkan semua hipotesis dengan memperhatikan massa dari struktur tersebut.<br />
<br />
Respons dinamis dari struktur dievaluasi dalam model MS, FES dan FE melalui teknik integrasi waktu Newmark dengan perbedaan pada model FE dan FES sistem persamaan nonlinier dilinearisasi dengan prosedur Newton Raphson. Analisis dilakukan dalam total waktu 1,0 detik sebagai domain waktu dan hasil ini digunakan untuk membuat FFT (Fast Fourier Transform) pada respon studi frekuensi alami dari struktur.<br />
<br />
Investigasi pertama dibuat mengenai pertimbangan massa kolom, karena banyak penulis (Paultre, 2010, Rao, 2010, Warburton, 1976) yang menyatakan bahwa massa kolom harus diabaikan dalam analisis MS. Mula -mula relevansi massa dalam model MS dievaluasi (Gbr. 5). Secara berurutan, contoh-contoh diuji untuk FE model sederhana yang dijelaskan dalam Tabel 1 dengan mempertimbangkan: 1) model FE dengan massa total kolom terkonsentrasi pada massa lantai; 2) model FE dengan massa kolom diabaikan dan 3) model FE dengan setengah massa kolom diperhitungkan bersama dengan massa lantai. Semua hasil ditunjukkan pada Gbr. 6 dan 7.<br />
<br />
[[File:4.1_gambar5.PNG|900px|thumb|center|Gambar 5: Respon model pegas massa (MS) dengan mempertimbangkan dan mengabaikan massa kolom]]<br />
<br />
[[File:4.1_gambar6.PNG|900px|thumb|center|Gambar 6: Respon model MS dan FES yang mengevaluasi pengaruh massa kolom]]<br />
<br />
[[File:4.1_gambar7.PNG|450px|thumb|center|Gambar 7: Respon model MS dan FES yang mengevaluasi pengaruh massa kolom]]<br />
<br />
Dari Gambar 5 dapat digaris bawahi bahwa pergeseran puncak respon dari struktur mengabaikan dan mempertimbangkan massa dari kolom model MS sekitar 5%. Pada frekuensi domain, frekuensi natural yang sama bisa dilihat di kedua kasus (5 Hz), dengan perbedaan hanya pada kedua amplitudo. Hasil ini memperlihatkan bahwa frekuensi bertentangan dengan estimasi, pertimbangan massa pada kolom analisis MS tidak relevan.<br />
<br />
Gambar 6 dan 7 menunjukkan akurasi model FES untuk memproduksi hasil MS. Gambar 7 menunjukkan korespondensi sempurna antara model FES dan MS yang memiliki pertimbangan 50 % dari kolom massa, disatukan dengan massa dasar. Dari kesimpulan tersebut, contoh berikut ini mempunyai penambahan asumsi : pertimbangan dari setengah massa kolom pada model FES mendorong respons untuk mencapai hasil yang sama dengan model MS. Hasil ini mengindikasikan bahwa memungkinkan untuk memproduksi response frame dengan lebih dari satu baris kolom (pada kasus ini, 8 baris kolom. ) dengan model MS.<br />
<br />
Gambar 8, 9, 10, dan 11 adalah hasil dari FES model (Tabel 1) dibandingkan dengan model MS dengan mengabaikan kolom massa. <br />
<br />
[[File:Gambars 8.png|900px|thumb|center|Gambar 8 Respons model MS dan FES, mempertimbangkan massa dari kolom yang terdistribusi pada elemen]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 9.png|900px|thumb|center|Gambar 9 Respons model MS dan FES dengan balok fleksibel]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 10.png|900px|thumb|center|Gambar 10 Respons model MS dan FES dengan mempertimbangkan balok yang displaceable]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 11.png|900px|thumb|center|Gambar 11 Respons model MS dan FES secara keseluruhan]]<br />
<br />
Gambar 8, 9, 10, dan 11 menunjukkan bahwa perkiraan yang paling relevan untuk mengubah resspns dari model FES adalah pertimbangan dari balok flexible. Model fleksibel FES memperlihatkan sebuah respons osilasi di sekitar respons yang dihasilkan oleh model MS, terlihat frekuensi pada tingkatan lebih tinggi yang terlihat dengan jelas pada hasil FFT Gambar 9 dan 11.<br />
<br />
Hasil dari Gambar 8 dan 10 menunjukkan pertimbangan dari distribusi massa pada kolom elemen, pergeseran pada arah vertical dan rotasi pada balok tidak menyebabkan perubahan yang signifikan pada hasil awal model FES, sangat mirip dengan hasil MS. Dapat dilihat juga bahwa esimasi dari frekuensi natural dari stukrur, semua model konvergen pada 5 Hz, menunjukkan bahwa frekuensi dari respons domain kurang sensitif pada asumsi model yang dibahas ini. Gambar 11 juga memperlihatkan bagaimana jarak dari respons pada model FE secara keseluruhan, tanpa simplifikasi, dan model MS : puncak respons amplitude lebih tinggi untuk model FE dan pada kasus ini perpindahan terjadi pada frekuensi yang tinggi.<br />
<br />
<br />
====='''4.2. Rangka 5 Lantai Terhadap Gaya Impuls'''=====<br />
<br />
Diterjemahkan oleh : Edo, Shabrina, Jeri, dan Raihan<br />
<br />
Contoh kedua menjabarkan tentang Rangka 5 lantai yang terbuat dari beton bertulang dengan dimensi yang tertera pada Figur 12. Struktur dikenakan gaya impuls F = 100 MN selama 0,001 detik. Gaya impuls diberikan pada lantai pertama dari struktur untuk menghindari efek non-linier dari model ''''Finite Element''''. Sebuah lempeng setebal 14 cm memanjang sejauh 6 meter pada tiap balok dipasangkan pada bangunan tersebut. Struktur ini dimodelkan sesuai dengan metodologi yang telah dideskripsikan pada Bagian 1.<br />
<br />
Untuk model massa-pegas, struktur direpresentasikan oleh 5 susunan massa-pegas, menghasilkan 5 derajat kebebasan yang menjelaskan pergeseran horizontal lantai (massa lempeng dijumlahkan ke dalam total massa lantai). Dalam model FE dan FES, struktur didiskritisasi ke dalam lima puluh elemen bingkai 4-node, sehingga dihasilkan 150 derajat kebebasan yang menggambarkan translasi (horizontal dan vertikal) dan rotasi dalam vektor normal dari node. Untuk merepresentasikan lempeng, momen inersia ekuivalen dihitung untuk balok yang memiliki kekakuan balok ditambah lempeng; Densitas balok juga dikoreksi berdasarkan massa lempeng. <br />
<br />
[[File:Fig12.png]]<br />
<br />
Gambar 13 dan 14 menunjukkan hasil awal di sekitar perkiraan massa dari kolom kolom untuk model MS dan FES dalam analisis yang dilakukan selama pergerakan satu detik<br />
<br />
[[File:Fig13.png]]<br />
<br />
[[File:Fig14.png]]<br />
<br />
Gambar 13 menyajikan hasil yang mirip dengan gambar.6 dan 7. Dapat dilihat juga untuk contoh ini bahwa kecocokan sempurna untuk hasil MS dicapai dengan model FES mengingat hanya setengah dari total massa kolom terkonsentrasi di elemen lantai. Gambar 14 mengkonfirmasi hasil gambar 13, menunjukkan bahwa frekuensi perpindahan dan amplitudo sangat dekat untuk model MS (mengabaikan massa kolom) dan model FES mempertimbangkan setengah massa kolom di lantai.<br />
Gambar 15-18 menyajikan respons dinamis struktur yang membandingkan respons model MS dan model FES dengan derivasi yang dijelaskan dalam baris terakhir Tab.1<br />
<br />
[[File:Fig15.png]]<br />
<br />
[[File:Fig17.png]]<br />
<br />
[[File:Fig18.png]]<br />
<br />
Gambar 15 mengindikasikan bahwa pertimbangan dari masa yang terdistribusi pada kolom-kolom sistem tidak terlalu berpengaruh terhadap response yang diberikan berdasarkan model FES yang disederhanakan. Seluruh nilai tertinggi/puncak dari frekuensi naturalnya cocok, dan amplitudo dari response yang diberikan juga serupa.<br />
<br />
Gambar 16 menunjukkan bahwa response yang diperoleh berdasarkan model FES mempertimbangkan balok/beam flexible yang berosilasi dengan frekuensi yang tinggi di sekitar respons yang diberikan dari model MS. FFT membuktikan bahwa puncak-puncak dari frekuensi osilasi tersebut berkisar 80 Hz. Apabila dirata-ratakan, respons pergeseran/displacement yang diberikan dan frekuensi yang diberikan pada saat awal menghasilkan hasil yang relatif dekat terhadap response yang didapat berdasarkan model MS.<br />
<br />
Gambar 17 membandingkan respons model MS dengan model FES dengan mempertimbangkan balok yang dapat dipindahkan. Asumsi perpindahan vertikal dan rotasi balok mempengaruhi sebagian perpindahan dan frekuensi respons pada struktur. Dalam FFT dapat dicatat bahwa hanya frekuensi natural kedua tidak sama dengan hasil yang ditunjukkan oleh model MS.<br />
Dalam analisis model FE lengkap, ditunjukkan pada gambar 18, dapat dicatat bahwa perpindahan yang terjadi berbeda dari model MS. Model FE menyajikan osilasi dengan frekuensi tinggi dan perpindahan puncak yang lebih tinggi, dibandingkan dengan hasil model MS; Namun, karakteristik perpindahan serupa, menghadirkan siklus frekuensi rendah dengan jumlah yang sama. Dalam domain frekuensi, perbedaan signifikan dalam puncak amplitudo dapat diamati, juga beberapa perbedaan dalam frekuensi natural. Frekuensi yang lebih tinggi muncul sekitar 80 Hz, memvalidasi perilaku osilasi yang diamati dalam respons perpindahan. Untuk semua kasus analisis bangunan, menunjukkan perilaku linier dalam analisis FE, mengambil sejumlah kecil iterasi untuk konvergensi solusi numerik.<br />
<br />
<br />
===='''4.3. Pergerakan Rangka 5-Lantai oleh Gempa Bumi'''====<br />
<br />
Kania, Evi, Chandra, Dieter<br />
<br />
Contoh terakhir menggunakan struktur yang sama dan sudah dipelajari pada contoh 4.2 didapatkan dari rekaman gempa bumi EL Centro. Di MS model, gempa bumi disimulasikan sebagai gaya ekuivalen yang diterapkan ke setiap derajat kebebasan dari struktur dalam bentuk {F}=[M].{y ̈_earthquake}. Di dalam FE analisis, penggunaan persamaan posisi di sini memberikan keuntungan bahwa gempa bumi dapat dimodelkan dengan sedemikian rupa hingga terlihat lebih rill, penggunaan basis perpindahan dalam pendukung sturuktur, dan simulalsi efek yang terjadi akibat gempa bumi.<br />
<br />
Accelerogram dari gempa bumi EL Centro dan berdasarkan rekaman dari basis perpindahan (digunakan dalam analisa FE dan FES) ditunjukan pada gambar 19.<br />
<br />
[[File:KT.PNG|800 px]]<br />
<br />
Gambar 20 menjelaskan sebuah perbandingan antara perbedaan-perbedaan yang disebabkan oleh perhitungan massa kolom dalam permodelan FES. Untuk model FE dan FES, hasil dalam hal perpindahan (displacement) terhadap waktu diperoleh untuk total perpindahan dalam kaitannya dengan initial position (i.e.perpindahan relatif pada struktur atas ditambah perpindahan pada struktur pendukungnya, yang disebabkan oleh gempa bumi). Pada studi ini, semua curve hanya menunjukkan perpindahan relatif, yang mana dapat dibandingkan dengan respons dari model MS.<br />
<br />
[[File:Translateevi.JPG]]<br />
<br />
<br />
Hasil dari Gambar 20 menunjukkan bahwa dengan adanya gangguan/eksitasi dalam bentuk gempa, respon dari FES pada permasalahan-½ massa kolom terpusat di lantai, memiliki hasil yang sama dengan penggunaan model MS dasar. Hal tersebut membuktikan keakuratan hipotesis yang sudah dibangun untuk menyelaraskan FE models dengan MS models. Pada contoh ini, dimana terdapat eksitasi berupa gempa, pengaruh dari bagian kolom masa dalam analisis adalah lebih tinggi daripada nila yang didapat dengan impulse loads. Jika diasumsikan 50% massa kolom diabaikan untuk FES models, maka hubungan antara MS dan FES models tidak mungkin didapat. Gambar 21-24 menunjuklan perbandingan antara MS models, FES dan FE models.<br />
<br />
<br />
[[File:MSFESchandra1.JPG]]<br />
[[File:MSFESchandra2.JPG]]<br />
[[File:MSFESchandra3.JPG]]<br />
<br />
dengan hasil yang disajikan dalam gambar 21-24 dapat diketahui bahwa pertimbangan massa terdistribusi dalam elemen kolom menyebabkan perpindahan tertinggi dan perbedaan dalam kasus yang dibandingkan (FES x MS). Dapat juga diamati bahwa fleksibilitas balok, berbeda dari apa yang terlihat dalam contoh sebelumnya, dan hal ini perlu diperhatikan sebagai hal yang relevan untuk mengubah respons Model FES. Hipotesis balok yang dapat dipindahkan relevan dengan respons dalam domain waktu; sedangkan untuk konten frekuensi struktur memiliki perilaku yang sama dari model MS. Contoh ini dengan beban dinamis yang besar menunjukkan bahwa model MS secara signifikan tidak mementingkan potensi perpindahan struktur; hasil ini dapat dikaitkan dengan semua penyederhanaan yang diasumsikan untuk model pegas-massa. Bahkan gempa bumi yang menyebabkan perpindahan besar di dasar struktur (sekitar 20 cm) tidak cukup untuk memicu respons bangunan nonlinier. Gambar 21-24 menunjukkan bahwa respons domain frekuensi kurang sensitif terhadap asumsi pemodelan. Semua frekuensi sekitar 1,7 hingga 1,9 Hz dan puncak ini mungkin disebabkan oleh beban gempa dalam struktur. Dalam resume, meskipun struktur yang dipelajari dalam model FE menyajikan perpindahan yang lebih tinggi, konten frekuensinya tetap dekat dengan frekuensi bangunan yang dievaluasi melalui mode MS.<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
<br />
<br />
==='''CONCLUDING REMARKS'''===<br />
<br />
Makalah ini mengupayakan pendekatan didaktik untuk menunjukkan bagaimana merepresentasikan, dengan diskritisasi elemen hingga, hasilnya diperoleh dengan model massa-pegas. Temuan di sini bermanfaat bagi para peneliti yang menggunakan model elemen hingga, yang membutuhkan untuk mereproduksi atau membandingkan hasilnya dengan yang diperoleh menggunakan model pegas massal.<br />
<br />
Pada dasarnya, untuk merepresentasikan struktur pegas massa dengan metode elemen hingga, perlu: 1) mempertimbangkan hanya setengahnya massa total kolom, disatukan dengan massa balok dan pelat; 2) menganggap lantai berfungsi sebagai benda tegar dalam hal derajat kebebasan longitudinal dan lentur dan 3) membatasi derajat lentur kebebasan balok dan pelat.<br />
<br />
Hasil penelitian menunjukkan relevansi hipotesis yang disarankan dalam respon struktur sebagai kerangka pesawat (bangunan) dalam analisis dinamis. Juga menjadi jelas bahwa pengaruh masing-masing hipotesis tergantung pada karakteristik mempelajari kasus. Dalam contoh 1 dan 2, pertimbangan balok fleksibel untuk model FES menyebabkan perubahan signifikan pada respon struktur, dibandingkan dengan hasil model MS. Namun, perilaku yang sama ini tidak diverifikasi di Contoh 3, di mana fleksibilitas balok dalam hal beban gempa tidak mempengaruhi respons model FES.<br />
<br />
Dalam hal analisis FFT, semua model (MS, FES, dan FE) tepat untuk menentukan frekuensi getaran,terutama frekuensi alami rendah yang biasanya paling relevan untuk karakterisasi dinamis struktur.Contoh 3 menyarankan bahwa dalam kasus beban dinamis yang parah, seperti gempa bumi, pertimbangan di sekitar struktur<br />
Massa sangat relevan dalam respons.Hasil seperti yang disajikan dalam makalah ini mengumpulkan informasi dan memenuhi kualifikasi asumsi pemodelan struktural yang biasa. Itu<br />
perbedaan yang diperoleh dengan model yang dikembangkan, menyoroti ketidakpastian intrinsik yang terlibat dalam tantangan<br />
membuat representasi perilaku struktural yang realistis. Dalam sudut pandang ini, representasi mekanik yang tepat<br />
perilaku hanya dapat dicapai dengan analisis kritis dan pengetahuan di sekitar keterbatasan masing-masing model. ini<br />
penting untuk ditekankan bahwa banyak struktur menghadirkan respons yang cenderung pada asumsi pegas-massa; dalam aspek ini<br />
penggunaan model serbaguna berdasarkan analisis FE yang dapat diterapkan untuk memecahkan masalah sederhana atau kompleks dapat menjamin<br />
desain yang lebih akurat<br />
<br />
== Artikel ==<br />
<br />
== Tugas Artikel Wisnu Harry Ichwan Fadli ==<br />
<br />
<br />
Menunjukkan bahwa korespondensi sempurna antara FES dan model MS diberikan ketika model FES mempertimbangkan 50% dari massa kolom, disamakan dengan massa lantai. Dari kesimpulan ini, contoh-contoh berikut memiliki asumsi ini ditambahkan: pertimbangan setengah massa kolom dalam pemodelan FES mendorong respons yang sama diperoleh dengan model MS. Hasil ini masih menunjukkan bahwa dimungkinkan untuk mereproduksi respons bingkai dengan lebih dari satu baris kolom (dalam hal ini, 8 baris kolom) oleh model MS.<br />
<br />
<br />
[[File:gambarganteng.png||500px]]<br />
<br />
<br />
Figure 7<br />
<br />
<br />
Dari Gambar. 5 dapat dicatat bahwa respon perpindahan puncak struktur mengabaikan dan mempertimbangkan massa kolom untuk model MS berbeda sekitar 5%. Dalam domain frekuensi, frekuensi alami yang sama dapat diamati untuk kedua kasus (5 Hz), dengan perbedaan hanya dalam amplitudo mereka. Hasil ini menunjukkan bahwa untuk estimasi pertentangan frekuensi, pertimbangan massa kolom dalam analisis MS tidak relevan. Gambar 6 dan 7 menunjukkan keakuratan model FES untuk mereproduksi hasil MS. Gambar. 7 menunjukkan bahwa korespondensi sempurna antara FES dan model MS diberikan ketika model FES mempertimbangkan 50% dari massa kolom, disamakan dengan massa lantai. Dari kesimpulan ini, contoh-contoh berikut memiliki asumsi ini ditambahkan: pertimbangan setengah massa kolom dalam pemodelan FES mendorong respons yang sama diperoleh dengan model MS. Hasil ini masih menunjukkan bahwa dimungkinkan untuk mereproduksi respons bingkai dengan lebih dari satu baris kolom (dalam hal ini, 8 baris kolom) oleh model MS.<br />
<br />
<br />
[[File : 2020-05-09 16_22_37-Spyder (Python 3.7).png || 500px ]]<br />
<br />
<br />
Untuk kasus yang dikerjakan adalah pada bangunan dengan penjalasan seperti pada laporan di bawah ini<br />
<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (1).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (2).JPG<br />
<br />
initial condition disini digambarkan bahwa, konstruksi rangka gedung dapat di modelkan sebagai batang kantilever dengan panjang (l) yang menerima gaya (F) arah lateral akibat gempa, sehingga akibat gaya F tersebut menyebabkan terjadinya displacement pada rangka tersebut sejauh x. <br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (3).JPG<br />
<br />
perpindahan posisi (displacement ) merupakan defleksi pada rangka. sehingga dapat dirumuskan besarnya displacennet sebagai persamaan defleksi pada batang kantilever. besarnya defleksi dipengaruhi oleh : bentuk penampang batang, panjang batang, gaya yang bekerja dan juga modulus elastistas material.<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (4).JPG<br />
<br />
berdasrkan rumus defleksi tersebut didapatkan hasil perhitungan seperti pada grafik. dimana displacemnt yang terjadi akibat gaya F merupakan suatu bentuk osilsasi dengan simpangan terjauh mencapai 0.8<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (5).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (6).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (7).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (8).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (9).JPG<br />
<br />
</gallery><br />
<br />
'''slide 1 (judul)'''<br />
<br />
'''slide 2 (FEM initial condition)'''<br />
<br />
initial condition disini digambarkan bahwa, konstruksi rangka gedung dapat di modelkan sebagai batang kantilever dengan panjang (l) yang menerima gaya (F) arah lateral akibat gempa, sehingga akibat gaya F tersebut menyebabkan terjadinya displacement pada rangka tersebut sejauh x. <br />
<br />
'''slide 3 (dasar teori defelksi untuk perhitungan manual-eksak)'''<br />
<br />
perpindahan posisi (displacement ) merupakan defleksi pada rangka. sehingga dapat dirumuskan besarnya displacennet sebagai persamaan defleksi pada batang kantilever. besarnya defleksi dipengaruhi oleh : bentuk penampang batang, panjang batang, gaya yang bekerja dan juga modulus elastistas material.<br />
<br />
'''slide 4 (hasil perhitungan manual)'''<br />
<br />
berdasarkan rumus defleksi tersebut didapatkan hasil perhitungan seperti pada grafik. dimana displacemnt yang terjadi akibat gaya F merupakan suatu bentuk osilsasi dengan simpangan terjauh mencapai 0.8<br />
<br />
'''slide 5 (pemodelan FES)'''<br />
<br />
pemodelan FES ini berangkat dari MS model, dimana FES ini merupakan bentuk sederhana dari FEM yang diberikan pembatasan-pembatasan, pergerakan kolom akibat gaya F dari gempa hanya ke arah horisontal saja sehingga mengabaikan gerakan vertikan maupun rotasi pada kolom.<br />
<br />
'''slide 6 (hasil perhitungan FES)'''<br />
<br />
hasil perhitungan dengan FES ini menunjukan simpangan terjauh dari kolom yang diakibatkan oleh gaya F dari gempa adalah sejauh 0.8 mm<br />
<br />
'''slide 7 (pemodelan FEM)'''<br />
<br />
'''slide 8 (hasil perhitungan FEM)'''<br />
<br />
'''slide 9 (hasil dan kesimpulan)'''<br />
<br />
dari ketiga perhitungan tersebut (perhitungan manual-eksak, FES dan FEM) maka didapatkan hasil bahwa, perhitungan manual dana FES menunjukkan hasil yang hampir sama, yaitu terjadi simpangan dari pergerakan kolom arah laetral sejauh 0.8. <br />
<br />
sedangakan hasil perhitungan FEM amenunjukkan perbedaan yang cukup signifikan. perbedaan hasil tersebut kemungkinan besar disebabkan oleh adanya perbedaan input yang dilakukan dalam perhitungan, mengingat dalam FES dilakukan pembatasan-pembatasan, seperti pada gerakan akibat gaya F gempa terhadap kolom yang terjadi hanya pada arah hisontal. sedangkan pada kejadian sebenarnya tidaklah demikian.<br />
<br />
== Tugas Artikel Kania, Chandra, Dieter, Evi ==<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0001.jpg<br />
File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0002.jpg<br />
File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0003.jpg<br />
File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0004.jpg<br />
File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0005.jpg<br />
File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0006.jpg<br />
File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0007.jpg<br />
</gallery><br />
<br />
== Artikel Kolaborasi : ''USING MASS-SPRING (MS) MODEL FOR BUILDING ANALYSIS'' arranged by [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Oldy_Fahlovi Oldy Fahlovvi], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muchalis_Zikramansyah_Masuku Muchalis Zikramansyah Masuku], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=AHMAD_ZIKRI Ahmad Zikri], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muhammad_Irfan_Dzaky Muhammad Irfan Dzaky]==<br />
<br />
Berikut ini kami lampirkan tugas kolaborasi tentang ''USING MASS-SPRING (MS) MODEL FOR BUILDING ANALYSIS'' dalam bentuk slideshow.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Artikel Komputasi Teknik-1 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSISS.jpg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-2 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-3 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-4 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-5 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpeg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-6 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpg<br />
</gallery><br />
<br />
== Tugas Artikel Aghnia, Daniel, Joko, Paskal ==<br />
<br />
Persoalan<br />
<br />
[[File:Artikel_4.1_judul2.jpg|700px]]<br />
<br />
[[File:Artikel_4.1_hal1.jpg|700px]]<br />
<br />
Hasil<br />
<br />
[[File:Aghnia hasil.PNG|700px]]<br />
<br />
Analisa<br />
<br />
[[File:Analisa_daniel.jpg|700px]]<br />
<br />
[[File:Analisa_daniel2.jpg|700px]]<br />
<br />
Berikut terlampir dokumen pendukung berupa Excel<br />
<br />
https://drive.google.com/file/d/1Xvx7qlr-6vEFbYRVly7RprzASj8uwBfa/view?usp=sharing<br />
<br />
<br />
== Tugas Artikel Fajri, Kania Dyah, Maha, Wafirul ==<br />
<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0001.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0002.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0003.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0004.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0005.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0006.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0007.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0008.jpg]]<br />
<br />
<br />
<br />
== Tugas Artikel Adinda, Ilham Bagus, Adzanna, Maheka ==<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:artikelsmo1.jpg<br />
File:artikelsmo2.jpg<br />
File:artikelsmo3.jpg<br />
File:artikelsmo4.jpg<br />
File:artikelsmo5.jpg<br />
File:artikelsmo6.jpg<br />
File:artikelsmo7.jpg<br />
File:artikelsmo8a.jpg<br />
</gallery><br />
<br />
== STUDI KASUS OSILASI GEDUNG DUA TINGKAT MENGGUNAKAN MODEL PEGAS-MASSA; Edo, Raihan, Jeri, Shabrina ==<br />
<br />
''' Studi Kasus '''<br />
Bangunan Gedung merupakan salah satu sarana yang dibangun menggunakan pengetahuan Engineering yang kompleks. Hampir seluruh aspek dalam perekayasaan sebuah gedung memerlukan analisis khusus secara saintifik guna menghasilkan karya yang tepat guna, nyaman dan aman untuk digunakan. Agar suatu bangunan tersebut aman untuk digunakan, sistem struktur bangunan haruslah memiliki kriteria untuk dapat menahan beban dengan kekuatan tertentu. Salah satu jenis beban yang menjadi perhatian khusus dalam perancangan bangunan gedung adalah pengaruh eksitasi yang disebabkan oleh kondisi angin maupun gempa bumi.<br />
Dalam menentukan respon suatu bangunan gedung terhadap eksitasi beban di atas, diperlukan proses komputasi terhadap fenomena yang akan terjadi. Untuk melakukan komputasi tersebut secara numerik, dapat dilakukan pendekatan menggunakan sistem pegas – massa maupun sistem finite element. Seperti yang dilakukan pada salah satu referensi yang diunggah oleh pak DAI mengenai simplified finite element, kami mencoba untuk melakukan studi kasus mengenai bangunan 2 tingkat yang diberikan gaya horizontal untuk diamati pengaruh gaya tersebut terhadap pergerakan osilasi gedung.<br />
Contoh kasus yang kami uji adalah pada sebuah gedung 2 tingkat yang dikenakan gaya horizontal pada lantai dasar gedung untuk merepresentasikan gaya gempa bumi. Gaya gempa bumi direpresentasikan dengan percepatan lantai dasar yang dinotasikan dengan ẍg<br />
<br />
''' Modelling '''<br />
''' Model Pegas-Massa '''<br />
Untuk dapat menghitung pergeseran dari bangunan dua lantai ketika dikenakan gaya horizontal pada tanah atau lantai dasar bangunan, kita bisa memodelkan bangunan tersebut menjadi model pegas-massa[1]. Berikut ini adalah konfirugasi permodelan pegas-massa pada bangunan dua lantai.<br />
<br />
[[File:2lt.png]]<br />
<br />
H1 dan H2 adalah tinggi masing-masing lantai, L adalah panjang lantai, c1 dan c2 adalah model damper untuk masing-masing lantai, m1 dan m2 adalah model massa untuk merepresentasikan massa masing-masing lantai, EIc1 dan EIc2 adalah kekakuan dari dinding masing-masing lantai, EIb1 dan EIb2 adalah kekakuan langit-langit masing-masing lantai, dan ẍg adalah percepatan tanah atau dasar bangunan. Model tersebut dapat dimodelkan ke dalam konfigurasi model pegas-massa yang umum kita temukan menjadi<br />
<br />
[[File:4gbr.png]]<br />
<br />
Figur b adalah model ketika kekakuan langit-langit lantai diasumsikan tak hingga, sehingga langit-langit tidak mengalami deformasi sama sekali. Figur tersebut dimodelkan ke dalam model pegas-massa menjadi seperti pada figur c. k1 dan k2 yang merupakan konstanta kekakuan pegas adalah fungsi dari EIc dan H. Figur d adalah kasus ketika langit-langit tidak diasumsikan memiliki kekakuan tak hingga, sehingga langit-langit juga mengalami deformasi. Pada kasus ini kekakuan langit-langit akan mempengaruhi nilai k1 dan k2 dan juga menambahkan model pegas baru dengan kekakuan k3 untuk merepresentasikan derajat kebebasan lateral dan rotasional, seperti yang dapat dilihat pada figur e.<br />
Untuk kasus ini, kami memilih asumsi bahwa langit-langit tidak memiliki kekakuan tak hingga. Sehingga model pegas-massa yang kami gunakan adalah model pegas-massa pada figur e. Kemudian dari figur tersebut, kami akan melakukan analisis gaya untuk masing-masing massa.<br />
Untuk massa 1,<br />
[[File:Eq1jr.png]]<br />
[[File:Eq2jr.png]]<br />
Persamaan 1 dan 2 kemudian akan dihitung menggunakan metode numerik untuk mendapatkan nilai pergeseran lantai 1 dan lantai 2 (x1 dan x2). Konstanta pada persamaan tersebut akan diisi dengan nilai yang didapat dari jurnal referensi, yaitu sebagai berikut<br />
m1 = 533,5 kg, m2 = 552,5 kg, c1 = 72,692 N.s/m, c2 = 68,688 N.s/m, k1 = 456,908 kN/m, k2 = 351.467 kN/m, k3 = -84,352 kN/m, ẍg = <br />
<br />
Kondisi awal untuk x1, x2, ẋ1, dan ẋ2 adalah 0<br />
<br />
Untuk menyelesaikan persamaan dari sistem diatas, dapat diselesaiakn dengan menggunakan metode numerik untuk menyelesaikan persamaan differensial. Kami menggunakan metode Euler forward-backward untuk menyelesaikan dua persamaan differensial tersebut. Apabila x1 di misalkan sebagai u1 dan x2 dimisalkan dengan u2, maka:<br />
<br />
v1 = du1/dt<br />
<br />
v2 = du2/dt<br />
<br />
Oleh karena itu, persamaan numeriknya menjadi:<br />
<br />
[[File:Konsbang1.JPG]]]<br />
<br />
Lalu, gaya eksitasi yang direpresentasikan oleh ẍg dibuat menjadi dua jenis kasus. Yaitu kasus gaya eksitasi konstan dan gaya eksitasi periodic. Dengan menggunakan excel, didapatkan bahwa hasil respons dari model di atas dapat dilihat sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Konsbang2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Konsbang3.JPG]]<br />
<br />
''' Referensi '''<br />
[1] S. T. de La Cruz, M. A. Rodriguez, and V. Hernandez, “Using Spring-Mass Models to Determine the Dynamic Response of Two-Story Buildings Subjected to Lateral Loads,” 15th World Conf. Earthq. Eng., 2012.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
== Menyelesaikan Kasus Osilasi pada Gedung n-Tingkat dengan Metode Komputasi. (Adhika, Fathur, Ali) ==<br />
<br />
<br />
'''Pendahuluan:'''<br />
Artikel ini akan menjelaskan cara menyelesaikan kasus osilasi pada gedung n-tingkat yang dimodelkan dengan sistem pegas dan diselesaikan secara numerik.<br />
<br />
<br />
'''Persamaan Dasar:'''<br />
<br />
[[File:Komtek_Artikel3-k-AFA-Eq1.png]]<br />
<br />
<br />
'''Penyelesaian:'''<br />
Penyelesaian persamaan ini akan menggunakan metode Euler dengan skema forwards dan bacwards. Secara umum proses pemodelan dengan terknik ini akan menghasilkan persamaan:<br />
<br />
[[File:Komtek_Artikel3-k-AFA-Eq2.png]]<br />
<br />
Adapun untuk menyelesaikan persamaan kedua, matrix [A] akan diselesaikan dengan TDMA (Tri-Diagonal Matrix Algorithm). Seluruh penyelesaian kasus ini dilakukan dalam bahsa phyton. Berikut Source codenya:<br />
<br />
[[File:Komtek_Artikel3-k-AFA-PIC1.png]]<br />
<br />
[[File:Komtek_Artikel3-k-AFA-PIC2.png]]<br />
<br />
<br />
'''Hasil:'''<br />
Hasil dari perhitungan ini adalah sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Komtek_Artikel3-k-AFA-PIC3.png]]<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
== Artikel Komputasi Teknik Sistem Pada Gedung Bertingkat Dengan 3 Model Strukstur (Adam, Aji, Alghi, Iqbal) ==<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
<br />
File:Coverkomptek.jpg<br />
File:lapafitro1.jpg|800px<br />
File:lapafitro2.jpg|800px<br />
File:lapafitro3.jpg|800px<br />
File:lapafitro4.jpg|800px<br />
File:lapafitro5.jpg|800px<br />
File:lapafitro6.jpg|800px<br />
File:lapafitro7.jpg|800px<br />
File:lapafitro8.jpg|800px<br />
File:lapafitro9.jpg|800px<br />
File:lapafitro10.jpg|800px<br />
File:lapafitro11.jpg|800px<br />
File:lapafitro12.jpg|800px<br />
File:lapafitro13.jpg|800px<br />
File:lapafitro14.jpg|800px<br />
File:lapafitro15.jpg|800px<br />
File:lapafitro16.jpg|800px<br />
File:lapafitro17.jpg|800px<br />
File:lapafitro18.jpg|800px<br />
File:lapafitro19a.jpg|800px<br />
File:lapafitro20.jpg|800px<br />
File:lapafitro21.jpg|800px<br />
File:lapafitr022.jpg|800px<br />
File:lapafitro23.jpg|800px<br />
File:lapafitro24.jpg|800px<br />
File:lapafitro25.jpg|800px<br />
File:lapafitro26.jpg|800px<br />
File:lapafitro27.jpg|800px<br />
File:lapafitro28.jpg|800px<br />
File:lapafitro29.jpg|800px<br />
File:lapafitro30.jpg|800px<br />
File:lapafitro31.jpg|800px<br />
File:lapafitro32.jpg|800px<br />
File:lapafitro33.jpg|800px<br />
File:lapafitro34.jpg|800px<br />
File:lapafitro35.jpg|800px<br />
File:lapafitro36.jpg|800px<br />
File:lapafitro37.jpg|800px<br />
File:lapafitro38.jpg|800px<br />
File:lapafitro39.jpg|800px<br />
File:lapafitro40.jpg|800px<br />
<br />
File:lapafitro1b.jpg|800px<br />
File:lapafitro2b.jpg|800px<br />
File:lapafitro3b.jpg|800px<br />
<br />
</gallery><br />
<br />
<br />
== Artikel Komputasi Teknik ''1-Storey Frame Under an Impulse Force (Simulation by ANN)'' oleh Ardy, Desy, Ronald dan Yophie ==<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:1-STOREY FRAME 01.jpg<br />
File:1-STOREY FRAME 02.jpg<br />
File:1-STOREY FRAME 03.jpg<br />
File:1-STOREY FRAME 04.jpg<br />
File:1-STOREY FRAME 05.jpg<br />
</gallery></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Simplified_Finite_Elements_model_to_represent_Mass-Spring_structures_in_dynamic_simulation_by_R%C3%BAbia_M._Bosse,_Andr%C3%A9_Te%C3%B3filo_Beck&diff=35881Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation by Rúbia M. Bosse, André Teófilo Beck2020-06-01T09:52:20Z<p>Evielisa: /* Tugas Artikel Kania, Chandra, Dieter, Evi */</p>
<hr />
<div><- back to [[Studi kasus komputasi teknik]]<br />
<br />
== Knowledge Base ==<br />
<br />
<br />
== Case Study ==<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation 2.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 3.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 4.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 5 .png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 6.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 7.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 8.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 9.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 10.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 11.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 12.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 13.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 14.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 15.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 16.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 17.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 18.png]]<br />
<br />
Terjemahan<br />
<br />
== Terjemahan ==<br />
<br />
'''Model Elemen Hingga Sederhana untuk Menggambarkan Struktur Mass-Spring dalam Simulasi Dinamis'''<br />
<br />
'''Rúbia M. Bosse, André Teófilo Beck'''<br />
<br />
University of São Paulo - Departemen Teknik Struktural, São Carlos, rubiabosse@usp.br, atbeck@sc.usp.br<br />
<br />
<br />
=== '''Abstrak''' ===<br />
<br />
Makalah ini menyajikan pendekatan langkah demi langkah, didaktik untuk membangun model elemen hingga yang disederhanakan (''Finite Elemen''t/FE)mereproduksi hasil yang diperoleh dengan model ''mass-spring'' (MS) atau bangunan geser. Tujuan utamanya adalah untuk mengekspos<br />
keterbatasan masing-masing model, dan untuk memfasilitasi perbandingan antara hasil numerik yang diperoleh dengan model yang berbeda,sangat sering oleh penulis yang berbeda. Contoh aplikasi adalah sistem kontrol getaran, analisis model teoritis, mesin pemodelan komponen dan jaringan lunak. Makalah ini menyajikan hipotesis yang diperlukan untuk membangun hierarkis model, membahas pengaruh masing-masing asumsi / penyederhanaan dalam respons struktural. Dengan tujuan ini, komputer kode diimplementasikan untuk menyelesaikan struktur kerangka 2D di bawah beban dinamis dengan model pegas massal dan posisi model elemen hingga mempertimbangkan analisis geometrik nonlinier. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hipotesis yang diajukan adalah cukup untuk mereproduksi dalam metode FE respon yang sama dari model MS mengalami impuls dan beban gempa.<br />
<br />
'''Kata kunci''': Model elemen hingga, model pegas massa, struktur kerangka 2D, beban dinamis.<br />
<br />
<br />
==='''1. PENDAHULUAN'''===<br />
<br />
Dua metodologi utama yang digunakan untuk mengevaluasi perilaku mekanik struktur seperti bangunan di bawah beban dinamis adalah model Mass-Spring (MS) dan model Finite Element (FE). Penerapan masing-masing teknik ini biasanya tergantung pada jenis struktur, keakuratan analisis yang diminta, dan kompleksitas struktur. Telah diketahui bahwa semua model menghadirkan ketidakpastian terkait kesetiaan untuk mewakili perilaku struktural yang nyata. Dalam hal ini, interpretasi kritis terhadap penyederhanaan dan keterbatasan model teknik diperlukan untuk analisis dan desain yang andal.<br />
<br />
Secara umum, model massa-pegas memiliki pendekatan diskrit dan formulasi matematika sederhana. Massa terkonsentrasi dalam titik-massa dan terhubung satu sama lain dengan pegas linier yang mewakili kekuatan elastis internal yang bekerja di antara massa. Model MS sederhana karena menghasilkan sangat sedikit derajat kebebasan, di mana persamaan gerak dapat diselesaikan secara analitis dengan modal superposisi. Ini secara signifikan mengurangi waktu pemrosesan untuk analisis dinamis. Model massa-pegas populer karena secara konsep lebih sederhana dan lebih mudah diimplementasikan daripada model yang lebih konsisten secara fisik berdasarkan metode elemen hingga. Selain itu, model MS sangat fleksibel untuk perubahan topologi. <br />
<br />
Formulasi ini biasanya diterapkan untuk mewakili struktur sebagai sistem kontrol getaran, bangunan dalam perilaku global, elemen mesin dan bahan jaringan lunak. Model MS juga sangat berlaku untuk melakukan analisis keandalan dan respon stokastik, di mana biaya komputasi merupakan masalah mendasar, karena struktur perlu dipecahkan secara berulang. Kelemahan utama dari model MS adalah bahwa mereka dianggap tidak tepat untuk memperkirakan perilaku mekanik struktur yang dapat dideformasi. Model MS mengabaikan persamaan konstitutif material, dan menghadirkan sejumlah derajat kebebasan yang mungkin terlalu kecil untuk jenis analisis tertentu. <br />
<br />
Beberapa kemajuan telah dibuat dalam model MS untuk meningkatkan representasi realistis dari struktur yang dapat dideformasi. Beberapa penelitian mengusulkan metode baru untuk mendapatkan koefisien kekakuan pegas, yang lain telah menyarankan modifikasi model tradisional (Kuether dan Allen, 2012, Geethu et al., 2015), termasuk misalnya pegas nonlinear dan piezometrik dalam analisis sistem kontrol getaran (Harne, 2013), penggabungan pegas kontak kubik untuk mensimulasikan kehilangan kontak (Huajiang dan Guan, 2016) dan pemecah implisit cepat untuk model MS standar (Liu et al., 2013, Zheng et al., 2017)<br />
<br />
Di sisi lain, metode elemen hingga (FE) berasal dari mekanika kontinum dan menjadi salah satu metode yang paling sering digunakan untuk memecahkan masalah sistem mekanik. Metode FE memerlukan penggunaan komputer secara intensif dan biaya komputasinya dapat menjadi penghalang untuk analisis skala besar. Namun, teknik ini mampu mensimulasikan sistem fisik yang kompleks, menyelesaikan masalah multi-dimensi dengan nonlinier (Dhatt, Touzot dan Legrançois, 2012).<br />
<br />
Model FE mendiskritisasi struktur dalam elemen-elemen kecil untuk merepresentasikan perilaku berkelanjutan. Metode ini menggunakan pendekatan variabel yang tidak diketahui untuk mengubah persamaan diferensial parsial menjadi persamaan aljabar yang diselesaikan melalui metode numerik. Model FE cocok untuk mengevaluasi respons berbagai struktur, terutama karena undang-undang dasar material dipertimbangkan dalam formulasi matematika. Namun, kemajuan ini ada harganya: semakin halus modelnya, semakin kompleks solusinya, yang mengarah ke biaya komputasi yang besar.<br />
<br />
Tantangan yang cukup besar di bidang metode FE adalah pertimbangan perpindahan besar dalam tubuh yang cacat. Upaya penelitian membahas pengembangan formulasi yang mempertimbangkan efek nonlinier dalam bahan konstitutif atau dalam kondisi batas (perpindahan atau rotasi besar). Dalam masalah perpindahan besar, deskripsi Total Lagrangian menunjukkan metode yang efisien untuk menyelesaikan masalah dinamis struktur padat, karena mempertimbangkan konfigurasi referensi yang unik dan tetap: matriks massa tetap konstan dan solusi keseimbangan dinamis diperoleh dengan lebih mudah. Solusi masalah yang mempertimbangkan analisis geometri nonlinear dengan deskripsi Total Lagrangian dapat diverifikasi dalam Mondkar dan Powell (1977), Wood dan Zienkiewicz (1977), Surana (1983), Coda dan Greco (2004). Pendekatan alternatif untuk merepresentasikan analisis nonlinier geometris menggunakan deskripsi Lagrangian total adalah model FE posisional. Dalam teknik ini, parameter nodal adalah koordinat nodal (posisi) dan dimungkinkan untuk menggunakan kinematika Reissner yang tepat dalam evaluasi perpindahan dan rotasi untuk struktur rangka. Contoh aplikasi dari formulasi ini dapat dilihat di Coda dan Paccola (2014), Reis dan Coda (2014), dan Siqueira dan Coda (2016, 2017).<br />
<br />
Saat ini, dengan kemajuan teknik komputasi untuk meningkatkan waktu pemrosesan, model FE yang disempurnakan semakin dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah mekanis apa pun. Dalam makalah ini, kami bermaksud untuk mendefinisikan hipotesis yang berlaku untuk model FE untuk membuatnya mewakili hasil yang kompatibel dengan model massa-pegas dengan idealisasi kerangka geser. Ini juga merupakan tujuan untuk mengamati dan mengukur perbedaan yang disebabkan oleh hipotesis ini dalam respon struktur, mengevaluasi keuntungan dan keterbatasan masing-masing model untuk memperkirakan respon struktur yang terkena berbagai sumber beban dinamis.<br />
<br />
Untuk melakukan analisis ini, kode komputasi diterapkan untuk kedua model: model FE posisional dan model MS. Contoh-contoh yang disajikan dalam makalah ini berkaitan dengan struktur rangka yang tidak terbungkus yang dapat mewakili bangunan. Contoh 1 dan 2 memperlihatkan struktur satu dan lima lantai yang tereksitasi oleh gaya impuls. Contoh ketiga berkaitan dengan struktur yang sama dari contoh 2 yang bersemangat dengan catatan Gempa Bumi El Centro. Respons dalam domain waktu dan frekuensi dipelajari.<br />
<br />
<br />
<br />
==='''2. MODEL MASS-SPRING'''===<br />
<br />
Diterjemahkan oleh : Mohamad Wafirul Hadi, Kania Dyah Nastiti, Maha Hidayatullah Akbar, Fajri Octadiansyah, Afitro Adam<br />
<br />
Analisis dinamis menggunakan model massa-pegas diskrit sangat umum dalam literatur dan menyajikan keuntungan sebagai alat sederhana untuk mengevaluasi respons dinamis struktur. Metode analisis ini memerlukan waktu pemrosesan yang sedikit, karena mereduksi struktur menjadi beberapa derajat kebebasan, dan karena jawabannya dapat diperoleh secara analitik dengan metode modal superposisi. Model MS tradisional berurusan dengan analisis linier, yaitu keseimbangan dihitung pada posisi awal, menyajikan matriks kekakuan konstan (Warburton, 1976 dan Paultre, 2010). Dalam makalah ini model bangunan geser dipertimbangkan. Idealisasi ini biasanya digunakan untuk mengevaluasi respons bangunan yang mengalami kegembiraan dinamis. Model bangunan geser biasanya mempertimbangkan bahwa massa kolom dapat diabaikan, dan massa lantai terkonsentrasi di lantai (titik massa). Juga, balok dan pelat dianggap kaku dalam arah longitudinal dan dalam lentur, kolom kaku untuk regangan aksial tetapi fleksibel secara transversal. Idealisasi bangunan geser mengasumsikan bahwa bangunan hanya menyajikan perpindahan horisontal, karena pembengkokan kolom. Mempertimbangkan kerangka bidang gambar 3 lantai yang tidak tertutup pada Gambar 1, model bangunan geser dapat dimodelkan dengan mendefinisikan massa dan pegas yang setara dan membuat matriks yang sesuai untuk solusi persamaan gerak.<br />
<br />
[[File:afitrotgs3.jpg]]<br />
<br />
<br />
[[File:4.3.9 1.jpg]]<br />
<br />
[[File:4.3.9 2.jpg]]<br />
<br />
dengan M matriks massa diagonal sistem dengan massa lantai yang terkonsentrasi pada titik-massa, 𝑢̈ adalah<br />
vektor percepatan.<br />
Paket karena redaman itu diperoleh sebagai:<br />
<br />
[[File:4.3.9 3.jpg]]<br />
<br />
di mana 𝑪 adalah matriks redaman, 𝑐 adalah koefisien redaman, 𝑢̇ adalah vektor kecepatan.<br />
Kekuatan elastis dapat ditentukan sebagai:<br />
<br />
[[File:4.3.9 4.jpg]]<br />
<br />
dimana𝑲 adalah matriks kekakuan, <br />
<br />
adalah koefisien kekakuan kolom dan 𝑢 adalah vektor perpindahan.<br />
Keseimbangan gerak dapat didefinisikan sebagai:<br />
<br />
[[File:4.3.9 5.jpg]]<br />
<br />
Untuk kasus beban gerakan tanah, vektor eksitasi diperoleh dengan mengalikan massa setiap derajat<br />
kebebasan dengan percepatan gempa dalam arah yang sesuai, untuk setiap langkah waktu. Dengan cara ini, analisis<br />
sesuai dengan respons struktur dengan penyangga tetap, keluar oleh kekuatan eksternal dalam massanya; dan 𝑝 (𝑡) adalah<br />
diadaptasi menjadi 𝑝 (𝑡) sebagai:<br />
<br />
[[File:4.3.9 6.jpg]]<br />
<br />
di mana 𝑢̈ (𝑡) adalah vektor percepatan horizontal gempa bumi, 𝑟 adalah vektor dengan 𝑛 garis sama dengan jumlah bingkai<br />
cerita. Vektor ini mewakili koefisien pengaruh dalam perpindahan nodal, ketika perpindahan kesatuan adalah<br />
dikenakan pada dukungan.<br />
Persamaan solving (5), respon dinamis linear dari struktur diperoleh, dikenakan beban dinamis. Menyelesaikan<br />
kesetimbangan dinamis analitis, metode modal superposisi dapat diterapkan; Metode ini didasarkan pada kenyataan bahwa, untuk<br />
model redaman tertentu, persamaan gerak 𝑛 ditambah dari sistem diskrit dapat dimodifikasi melalui a<br />
transformasi untuk koordinat modal dalam persamaan decoupled. Metode ini menggunakan sifat ortogonalitas dari<br />
mode getaran untuk memisahkan sistem persamaan; karenanya tanggapan diperoleh dengan menyelesaikan persamaan diferensial<br />
mirip dengan persamaan yang dikembangkan untuk satu derajat struktur kebebasan (Warburton, 1976, Clough and Penzien, 1993,<br />
dan Rao, 2010). Dalam tulisan ini, untuk menyederhanakan solusi dan membuat kode umum untuk semua jenis beban, linier<br />
keseimbangan persamaan gerak diselesaikan dengan menerapkan integrasi waktu Newmark, dengan mempertimbangkan rata-rata konstan<br />
akselerasi, menurut Paultre (2010).<br />
Model MS mempertimbangkan idealisasi bangunan geser sangat digunakan karena fleksibilitas untuk mewakili struktur yang berbeda<br />
topologi. Namun, untuk mewakili struktur ramping yang menghadirkan perilaku mampudeformasi, yang lebih fisik<br />
metodologi yang realistis mungkin diperlukan.<br />
<br />
==='''3. POSITIONAL FINITE ELEMENT'''===<br />
<br />
Analisis nonlinier geometris digunakan untuk menangani defleksi besar: posisi keseimbangan struktur dicari negara terlantar. Dalam apa yang disebut pendekatan FE posisional, ruang non-dimensi dibuat dan kelengkungan relatif elemen bingkai dihitung untuk konfigurasi awal dan untuk yang cacat (Coda dan Greco 2004). Itu Posisi keseimbangan adalah variabel utama yang tidak diketahui, dan diperoleh dari prinsip total potensial stasioner energi. Formulasi Lagrangian total digunakan, menggunakan konfigurasi referensi yang unik, posisi awal; di dalam konteksnya, matriks massa adalah konstan. Elemen frame dengan empat node dan pendekatan kubik digunakan. Untuk analisis nonlinier geometris, deskripsi rinci tentang kinematika elemen awalnya ditunjukkan dan prinsip energi stasioner digunakan untuk menulis persamaan keseimbangan dinamis. Sistem nonlinier persamaan diselesaikan dengan menggabungkan integrasi waktu Newmark dengan prosedur Newton-Raphson, mengikuti Coda dan Paccola (2014).<br />
<br />
<br />
===='''3.1 Finite Element Model pada Posisi Frame'''====<br />
<br />
Diterjemahkan Oleh : [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=AHMAD_ZIKRI Ahmad Zikri], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muhammad_Irfan_Dzaky Muhammad Irfan Dzaky], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muchalis_Zikramansyah_Masuku Muchalis Zikramansyah Masuku], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Oldy_Fahlovi Oldy Fahlovvi]<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Terjemah 3.1-1 Frame positional FE model Zikra-Zikri-Zaki-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-2 Frame positional FE model Zikri-Zikra-Zaki-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-3 Frame positional FE model_Zaki-Zikra-Zikri-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-4 Frame positional FE model Oldy-Zikra-Zikri-Zaki.jpg<br />
</gallery><br />
<br />
===''' 4. RESULTS'''===<br />
<br />
Dalam paper ini diperlihatkan berberapa hasil analisis yaitu dengan metode Mass-Spring (MS), dan Finite Element (FE) kepada sebuah struktur yang diberikan impuls dan gerakan pada bagian dasar. Tujuan awal dari paper ini adalah untuk mengembangkan model FE yang lebih sederhana yang tetap akurat sama dengan hasil yang diperoleh dari model MS. Tabel 1 memperlihatkan analisa dan hypothesis dari setiap model yang digunakan serta langkah-langkah yang diambil agar model FE yang disederhanakan tetap mempunyai hasil yang sebanding dengan model MS. Tahap sequential merupakan evaluasi dari setiap model pada response structure terhadap waktu dan secara frekuensi.<br />
<br />
<br />
Tabel 1. Hypothesis dari model MS, FE, dan FES<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
Mass Spring (MS):<br />
# Sistem diskrit dengan massa yang terkonsentrasi<br />
# Setiap lantai diwakili oleh 1 degree of freedom<br />
# Massa dari kolom/tiang vertical ccenderung diabaikan dalam analysis<br />
# Lantai merupakan benda rigid. Tidak ada deformasi.<br />
# Hanya mengestimasi pergerakan horizontal<br />
# Stiffness dari kolom langsung diwakili oleh sebuah pegas linear<br />
# Sistem diasumsikan berkerja secara linear<br />
<br />
Finite Element(FE):<br />
# Bidang terdiri dari 4 node<br />
# Terdapat matrix massa<br />
# System yang terbentuk mempunyai banyak degree of freedom<br />
# Elementnya bergerak dengan flexible (Vertical, horizontal, serta putaran relatif)<br />
# Koneksi antara elemen diasumsikan rigid<br />
# Pergerakan yang besar dianalisa secara nonlinear<br />
<br />
Finite Element Simplified (FES):<br />
# Massa kolom ikut diperhitungkan, hanya saja massa ini dimodelkan dalam batang horizontal dengan distribusi secara merata. Pemodelan ini selain mempengaruhi massa dari batang horizontal, massa ini juga mempengaruhi pada densitas dan inertia.<br />
# Modulus Elastisitas dari batang horizontal diasumsikan tak hingga, sehingga dapat dianggap rigid.<br />
# Element dalam batang horizontal terrestriksi pada pergerakan secara vertical dan putaran relatif.<br />
# Dapat terjadi nonlinear analysis<br />
<br />
====='''4.1. Rangka 1 Lantai Dibawah Sebuah Gaya Impuls'''=====<br />
<br />
Diterjemahkan oleh: Ardy, Desy, Ronald, Yophie<br />
<br />
Contoh pertama adalah sebuah kerangka bangunan 1 lantai yang terbentuk dari tujuh buah balok (50 x 50 cm) dengan panjang 6 meter, dan 7 lempengan, 20 cm ketebalan diperpanjang oleh panjang 8 meter pada kedua sisi dari balok. Lantai ditopang oleh 8 kolom dengan tinggi 4.8 meter berjarak 6 meter satu sama lain. Struktur tersebut terbuat dari beton yang diperkuat dan digemparkan oleh sebuah impuls dengan F = 1 MN selama 0.001 detik. Kepadatan dari struktur dipertimbangkan sama dengan ρ = 2500 kgm^-3, dan modulus elastisitasnya sebesar 40 GPa. <br />
<br />
Kerangka ini telah dimodelkan sebagai model MS (Pegas-massa) dan model FE (Elemen hingga). Untuk model MS, struktur tersebut digambarkan sebagai sebuah massa m = 186900 kg (balok ditambah massa lempengan dengan mengabaikan massa kolom) terhubung ke suatu pegas linear dengan kekakuan K = 8 kolom. (12EI/L^3) = 181 MNm^-1, menghasilkan suatu sistem tidak teredam dengan satu derajat kebebasan.<br />
<br />
Pada model FE, struktur tersebut didiskritisasi ke dalam 22 elemen rangka simpul 4, dihitung dengan 201 derajat kebebasan di mana semua hipotesis yang dikembangkan dalam Tab. 1 diuji. Untuk representasi struktur dalam model FE, sebuah momen equivalen inersia telah dihitung untuk set (balok + lempeng); juga nilai kepadatan equivalen telah dihitung untuk memperhitungkan semua hipotesis dengan memperhatikan massa dari struktur tersebut.<br />
<br />
Respons dinamis dari struktur dievaluasi dalam model MS, FES dan FE melalui teknik integrasi waktu Newmark dengan perbedaan pada model FE dan FES sistem persamaan nonlinier dilinearisasi dengan prosedur Newton Raphson. Analisis dilakukan dalam total waktu 1,0 detik sebagai domain waktu dan hasil ini digunakan untuk membuat FFT (Fast Fourier Transform) pada respon studi frekuensi alami dari struktur.<br />
<br />
Investigasi pertama dibuat mengenai pertimbangan massa kolom, karena banyak penulis (Paultre, 2010, Rao, 2010, Warburton, 1976) yang menyatakan bahwa massa kolom harus diabaikan dalam analisis MS. Mula -mula relevansi massa dalam model MS dievaluasi (Gbr. 5). Secara berurutan, contoh-contoh diuji untuk FE model sederhana yang dijelaskan dalam Tabel 1 dengan mempertimbangkan: 1) model FE dengan massa total kolom terkonsentrasi pada massa lantai; 2) model FE dengan massa kolom diabaikan dan 3) model FE dengan setengah massa kolom diperhitungkan bersama dengan massa lantai. Semua hasil ditunjukkan pada Gbr. 6 dan 7.<br />
<br />
[[File:4.1_gambar5.PNG|900px|thumb|center|Gambar 5: Respon model pegas massa (MS) dengan mempertimbangkan dan mengabaikan massa kolom]]<br />
<br />
[[File:4.1_gambar6.PNG|900px|thumb|center|Gambar 6: Respon model MS dan FES yang mengevaluasi pengaruh massa kolom]]<br />
<br />
[[File:4.1_gambar7.PNG|450px|thumb|center|Gambar 7: Respon model MS dan FES yang mengevaluasi pengaruh massa kolom]]<br />
<br />
Dari Gambar 5 dapat digaris bawahi bahwa pergeseran puncak respon dari struktur mengabaikan dan mempertimbangkan massa dari kolom model MS sekitar 5%. Pada frekuensi domain, frekuensi natural yang sama bisa dilihat di kedua kasus (5 Hz), dengan perbedaan hanya pada kedua amplitudo. Hasil ini memperlihatkan bahwa frekuensi bertentangan dengan estimasi, pertimbangan massa pada kolom analisis MS tidak relevan.<br />
<br />
Gambar 6 dan 7 menunjukkan akurasi model FES untuk memproduksi hasil MS. Gambar 7 menunjukkan korespondensi sempurna antara model FES dan MS yang memiliki pertimbangan 50 % dari kolom massa, disatukan dengan massa dasar. Dari kesimpulan tersebut, contoh berikut ini mempunyai penambahan asumsi : pertimbangan dari setengah massa kolom pada model FES mendorong respons untuk mencapai hasil yang sama dengan model MS. Hasil ini mengindikasikan bahwa memungkinkan untuk memproduksi response frame dengan lebih dari satu baris kolom (pada kasus ini, 8 baris kolom. ) dengan model MS.<br />
<br />
Gambar 8, 9, 10, dan 11 adalah hasil dari FES model (Tabel 1) dibandingkan dengan model MS dengan mengabaikan kolom massa. <br />
<br />
[[File:Gambars 8.png|900px|thumb|center|Gambar 8 Respons model MS dan FES, mempertimbangkan massa dari kolom yang terdistribusi pada elemen]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 9.png|900px|thumb|center|Gambar 9 Respons model MS dan FES dengan balok fleksibel]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 10.png|900px|thumb|center|Gambar 10 Respons model MS dan FES dengan mempertimbangkan balok yang displaceable]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 11.png|900px|thumb|center|Gambar 11 Respons model MS dan FES secara keseluruhan]]<br />
<br />
Gambar 8, 9, 10, dan 11 menunjukkan bahwa perkiraan yang paling relevan untuk mengubah resspns dari model FES adalah pertimbangan dari balok flexible. Model fleksibel FES memperlihatkan sebuah respons osilasi di sekitar respons yang dihasilkan oleh model MS, terlihat frekuensi pada tingkatan lebih tinggi yang terlihat dengan jelas pada hasil FFT Gambar 9 dan 11.<br />
<br />
Hasil dari Gambar 8 dan 10 menunjukkan pertimbangan dari distribusi massa pada kolom elemen, pergeseran pada arah vertical dan rotasi pada balok tidak menyebabkan perubahan yang signifikan pada hasil awal model FES, sangat mirip dengan hasil MS. Dapat dilihat juga bahwa esimasi dari frekuensi natural dari stukrur, semua model konvergen pada 5 Hz, menunjukkan bahwa frekuensi dari respons domain kurang sensitif pada asumsi model yang dibahas ini. Gambar 11 juga memperlihatkan bagaimana jarak dari respons pada model FE secara keseluruhan, tanpa simplifikasi, dan model MS : puncak respons amplitude lebih tinggi untuk model FE dan pada kasus ini perpindahan terjadi pada frekuensi yang tinggi.<br />
<br />
<br />
====='''4.2. Rangka 5 Lantai Terhadap Gaya Impuls'''=====<br />
<br />
Diterjemahkan oleh : Edo, Shabrina, Jeri, dan Raihan<br />
<br />
Contoh kedua menjabarkan tentang Rangka 5 lantai yang terbuat dari beton bertulang dengan dimensi yang tertera pada Figur 12. Struktur dikenakan gaya impuls F = 100 MN selama 0,001 detik. Gaya impuls diberikan pada lantai pertama dari struktur untuk menghindari efek non-linier dari model ''''Finite Element''''. Sebuah lempeng setebal 14 cm memanjang sejauh 6 meter pada tiap balok dipasangkan pada bangunan tersebut. Struktur ini dimodelkan sesuai dengan metodologi yang telah dideskripsikan pada Bagian 1.<br />
<br />
Untuk model massa-pegas, struktur direpresentasikan oleh 5 susunan massa-pegas, menghasilkan 5 derajat kebebasan yang menjelaskan pergeseran horizontal lantai (massa lempeng dijumlahkan ke dalam total massa lantai). Dalam model FE dan FES, struktur didiskritisasi ke dalam lima puluh elemen bingkai 4-node, sehingga dihasilkan 150 derajat kebebasan yang menggambarkan translasi (horizontal dan vertikal) dan rotasi dalam vektor normal dari node. Untuk merepresentasikan lempeng, momen inersia ekuivalen dihitung untuk balok yang memiliki kekakuan balok ditambah lempeng; Densitas balok juga dikoreksi berdasarkan massa lempeng. <br />
<br />
[[File:Fig12.png]]<br />
<br />
Gambar 13 dan 14 menunjukkan hasil awal di sekitar perkiraan massa dari kolom kolom untuk model MS dan FES dalam analisis yang dilakukan selama pergerakan satu detik<br />
<br />
[[File:Fig13.png]]<br />
<br />
[[File:Fig14.png]]<br />
<br />
Gambar 13 menyajikan hasil yang mirip dengan gambar.6 dan 7. Dapat dilihat juga untuk contoh ini bahwa kecocokan sempurna untuk hasil MS dicapai dengan model FES mengingat hanya setengah dari total massa kolom terkonsentrasi di elemen lantai. Gambar 14 mengkonfirmasi hasil gambar 13, menunjukkan bahwa frekuensi perpindahan dan amplitudo sangat dekat untuk model MS (mengabaikan massa kolom) dan model FES mempertimbangkan setengah massa kolom di lantai.<br />
Gambar 15-18 menyajikan respons dinamis struktur yang membandingkan respons model MS dan model FES dengan derivasi yang dijelaskan dalam baris terakhir Tab.1<br />
<br />
[[File:Fig15.png]]<br />
<br />
[[File:Fig17.png]]<br />
<br />
[[File:Fig18.png]]<br />
<br />
Gambar 15 mengindikasikan bahwa pertimbangan dari masa yang terdistribusi pada kolom-kolom sistem tidak terlalu berpengaruh terhadap response yang diberikan berdasarkan model FES yang disederhanakan. Seluruh nilai tertinggi/puncak dari frekuensi naturalnya cocok, dan amplitudo dari response yang diberikan juga serupa.<br />
<br />
Gambar 16 menunjukkan bahwa response yang diperoleh berdasarkan model FES mempertimbangkan balok/beam flexible yang berosilasi dengan frekuensi yang tinggi di sekitar respons yang diberikan dari model MS. FFT membuktikan bahwa puncak-puncak dari frekuensi osilasi tersebut berkisar 80 Hz. Apabila dirata-ratakan, respons pergeseran/displacement yang diberikan dan frekuensi yang diberikan pada saat awal menghasilkan hasil yang relatif dekat terhadap response yang didapat berdasarkan model MS.<br />
<br />
Gambar 17 membandingkan respons model MS dengan model FES dengan mempertimbangkan balok yang dapat dipindahkan. Asumsi perpindahan vertikal dan rotasi balok mempengaruhi sebagian perpindahan dan frekuensi respons pada struktur. Dalam FFT dapat dicatat bahwa hanya frekuensi natural kedua tidak sama dengan hasil yang ditunjukkan oleh model MS.<br />
Dalam analisis model FE lengkap, ditunjukkan pada gambar 18, dapat dicatat bahwa perpindahan yang terjadi berbeda dari model MS. Model FE menyajikan osilasi dengan frekuensi tinggi dan perpindahan puncak yang lebih tinggi, dibandingkan dengan hasil model MS; Namun, karakteristik perpindahan serupa, menghadirkan siklus frekuensi rendah dengan jumlah yang sama. Dalam domain frekuensi, perbedaan signifikan dalam puncak amplitudo dapat diamati, juga beberapa perbedaan dalam frekuensi natural. Frekuensi yang lebih tinggi muncul sekitar 80 Hz, memvalidasi perilaku osilasi yang diamati dalam respons perpindahan. Untuk semua kasus analisis bangunan, menunjukkan perilaku linier dalam analisis FE, mengambil sejumlah kecil iterasi untuk konvergensi solusi numerik.<br />
<br />
<br />
===='''4.3. Pergerakan Rangka 5-Lantai oleh Gempa Bumi'''====<br />
<br />
Kania, Evi, Chandra, Dieter<br />
<br />
Contoh terakhir menggunakan struktur yang sama dan sudah dipelajari pada contoh 4.2 didapatkan dari rekaman gempa bumi EL Centro. Di MS model, gempa bumi disimulasikan sebagai gaya ekuivalen yang diterapkan ke setiap derajat kebebasan dari struktur dalam bentuk {F}=[M].{y ̈_earthquake}. Di dalam FE analisis, penggunaan persamaan posisi di sini memberikan keuntungan bahwa gempa bumi dapat dimodelkan dengan sedemikian rupa hingga terlihat lebih rill, penggunaan basis perpindahan dalam pendukung sturuktur, dan simulalsi efek yang terjadi akibat gempa bumi.<br />
<br />
Accelerogram dari gempa bumi EL Centro dan berdasarkan rekaman dari basis perpindahan (digunakan dalam analisa FE dan FES) ditunjukan pada gambar 19.<br />
<br />
[[File:KT.PNG|800 px]]<br />
<br />
Gambar 20 menjelaskan sebuah perbandingan antara perbedaan-perbedaan yang disebabkan oleh perhitungan massa kolom dalam permodelan FES. Untuk model FE dan FES, hasil dalam hal perpindahan (displacement) terhadap waktu diperoleh untuk total perpindahan dalam kaitannya dengan initial position (i.e.perpindahan relatif pada struktur atas ditambah perpindahan pada struktur pendukungnya, yang disebabkan oleh gempa bumi). Pada studi ini, semua curve hanya menunjukkan perpindahan relatif, yang mana dapat dibandingkan dengan respons dari model MS.<br />
<br />
[[File:Translateevi.JPG]]<br />
<br />
<br />
Hasil dari Gambar 20 menunjukkan bahwa dengan adanya gangguan/eksitasi dalam bentuk gempa, respon dari FES pada permasalahan-½ massa kolom terpusat di lantai, memiliki hasil yang sama dengan penggunaan model MS dasar. Hal tersebut membuktikan keakuratan hipotesis yang sudah dibangun untuk menyelaraskan FE models dengan MS models. Pada contoh ini, dimana terdapat eksitasi berupa gempa, pengaruh dari bagian kolom masa dalam analisis adalah lebih tinggi daripada nila yang didapat dengan impulse loads. Jika diasumsikan 50% massa kolom diabaikan untuk FES models, maka hubungan antara MS dan FES models tidak mungkin didapat. Gambar 21-24 menunjuklan perbandingan antara MS models, FES dan FE models.<br />
<br />
<br />
[[File:MSFESchandra1.JPG]]<br />
[[File:MSFESchandra2.JPG]]<br />
[[File:MSFESchandra3.JPG]]<br />
<br />
dengan hasil yang disajikan dalam gambar 21-24 dapat diketahui bahwa pertimbangan massa terdistribusi dalam elemen kolom menyebabkan perpindahan tertinggi dan perbedaan dalam kasus yang dibandingkan (FES x MS). Dapat juga diamati bahwa fleksibilitas balok, berbeda dari apa yang terlihat dalam contoh sebelumnya, dan hal ini perlu diperhatikan sebagai hal yang relevan untuk mengubah respons Model FES. Hipotesis balok yang dapat dipindahkan relevan dengan respons dalam domain waktu; sedangkan untuk konten frekuensi struktur memiliki perilaku yang sama dari model MS. Contoh ini dengan beban dinamis yang besar menunjukkan bahwa model MS secara signifikan tidak mementingkan potensi perpindahan struktur; hasil ini dapat dikaitkan dengan semua penyederhanaan yang diasumsikan untuk model pegas-massa. Bahkan gempa bumi yang menyebabkan perpindahan besar di dasar struktur (sekitar 20 cm) tidak cukup untuk memicu respons bangunan nonlinier. Gambar 21-24 menunjukkan bahwa respons domain frekuensi kurang sensitif terhadap asumsi pemodelan. Semua frekuensi sekitar 1,7 hingga 1,9 Hz dan puncak ini mungkin disebabkan oleh beban gempa dalam struktur. Dalam resume, meskipun struktur yang dipelajari dalam model FE menyajikan perpindahan yang lebih tinggi, konten frekuensinya tetap dekat dengan frekuensi bangunan yang dievaluasi melalui mode MS.<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
<br />
<br />
==='''CONCLUDING REMARKS'''===<br />
<br />
Makalah ini mengupayakan pendekatan didaktik untuk menunjukkan bagaimana merepresentasikan, dengan diskritisasi elemen hingga, hasilnya diperoleh dengan model massa-pegas. Temuan di sini bermanfaat bagi para peneliti yang menggunakan model elemen hingga, yang membutuhkan untuk mereproduksi atau membandingkan hasilnya dengan yang diperoleh menggunakan model pegas massal.<br />
<br />
Pada dasarnya, untuk merepresentasikan struktur pegas massa dengan metode elemen hingga, perlu: 1) mempertimbangkan hanya setengahnya massa total kolom, disatukan dengan massa balok dan pelat; 2) menganggap lantai berfungsi sebagai benda tegar dalam hal derajat kebebasan longitudinal dan lentur dan 3) membatasi derajat lentur kebebasan balok dan pelat.<br />
<br />
Hasil penelitian menunjukkan relevansi hipotesis yang disarankan dalam respon struktur sebagai kerangka pesawat (bangunan) dalam analisis dinamis. Juga menjadi jelas bahwa pengaruh masing-masing hipotesis tergantung pada karakteristik mempelajari kasus. Dalam contoh 1 dan 2, pertimbangan balok fleksibel untuk model FES menyebabkan perubahan signifikan pada respon struktur, dibandingkan dengan hasil model MS. Namun, perilaku yang sama ini tidak diverifikasi di Contoh 3, di mana fleksibilitas balok dalam hal beban gempa tidak mempengaruhi respons model FES.<br />
<br />
Dalam hal analisis FFT, semua model (MS, FES, dan FE) tepat untuk menentukan frekuensi getaran,terutama frekuensi alami rendah yang biasanya paling relevan untuk karakterisasi dinamis struktur.Contoh 3 menyarankan bahwa dalam kasus beban dinamis yang parah, seperti gempa bumi, pertimbangan di sekitar struktur<br />
Massa sangat relevan dalam respons.Hasil seperti yang disajikan dalam makalah ini mengumpulkan informasi dan memenuhi kualifikasi asumsi pemodelan struktural yang biasa. Itu<br />
perbedaan yang diperoleh dengan model yang dikembangkan, menyoroti ketidakpastian intrinsik yang terlibat dalam tantangan<br />
membuat representasi perilaku struktural yang realistis. Dalam sudut pandang ini, representasi mekanik yang tepat<br />
perilaku hanya dapat dicapai dengan analisis kritis dan pengetahuan di sekitar keterbatasan masing-masing model. ini<br />
penting untuk ditekankan bahwa banyak struktur menghadirkan respons yang cenderung pada asumsi pegas-massa; dalam aspek ini<br />
penggunaan model serbaguna berdasarkan analisis FE yang dapat diterapkan untuk memecahkan masalah sederhana atau kompleks dapat menjamin<br />
desain yang lebih akurat<br />
<br />
== Artikel ==<br />
<br />
== Tugas Artikel Wisnu Harry Ichwan Fadli ==<br />
<br />
<br />
Menunjukkan bahwa korespondensi sempurna antara FES dan model MS diberikan ketika model FES mempertimbangkan 50% dari massa kolom, disamakan dengan massa lantai. Dari kesimpulan ini, contoh-contoh berikut memiliki asumsi ini ditambahkan: pertimbangan setengah massa kolom dalam pemodelan FES mendorong respons yang sama diperoleh dengan model MS. Hasil ini masih menunjukkan bahwa dimungkinkan untuk mereproduksi respons bingkai dengan lebih dari satu baris kolom (dalam hal ini, 8 baris kolom) oleh model MS.<br />
<br />
<br />
[[File:gambarganteng.png||500px]]<br />
<br />
<br />
Figure 7<br />
<br />
<br />
Dari Gambar. 5 dapat dicatat bahwa respon perpindahan puncak struktur mengabaikan dan mempertimbangkan massa kolom untuk model MS berbeda sekitar 5%. Dalam domain frekuensi, frekuensi alami yang sama dapat diamati untuk kedua kasus (5 Hz), dengan perbedaan hanya dalam amplitudo mereka. Hasil ini menunjukkan bahwa untuk estimasi pertentangan frekuensi, pertimbangan massa kolom dalam analisis MS tidak relevan. Gambar 6 dan 7 menunjukkan keakuratan model FES untuk mereproduksi hasil MS. Gambar. 7 menunjukkan bahwa korespondensi sempurna antara FES dan model MS diberikan ketika model FES mempertimbangkan 50% dari massa kolom, disamakan dengan massa lantai. Dari kesimpulan ini, contoh-contoh berikut memiliki asumsi ini ditambahkan: pertimbangan setengah massa kolom dalam pemodelan FES mendorong respons yang sama diperoleh dengan model MS. Hasil ini masih menunjukkan bahwa dimungkinkan untuk mereproduksi respons bingkai dengan lebih dari satu baris kolom (dalam hal ini, 8 baris kolom) oleh model MS.<br />
<br />
<br />
[[File : 2020-05-09 16_22_37-Spyder (Python 3.7).png || 500px ]]<br />
<br />
<br />
Untuk kasus yang dikerjakan adalah pada bangunan dengan penjalasan seperti pada laporan di bawah ini<br />
<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (1).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (2).JPG<br />
<br />
initial condition disini digambarkan bahwa, konstruksi rangka gedung dapat di modelkan sebagai batang kantilever dengan panjang (l) yang menerima gaya (F) arah lateral akibat gempa, sehingga akibat gaya F tersebut menyebabkan terjadinya displacement pada rangka tersebut sejauh x. <br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (3).JPG<br />
<br />
perpindahan posisi (displacement ) merupakan defleksi pada rangka. sehingga dapat dirumuskan besarnya displacennet sebagai persamaan defleksi pada batang kantilever. besarnya defleksi dipengaruhi oleh : bentuk penampang batang, panjang batang, gaya yang bekerja dan juga modulus elastistas material.<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (4).JPG<br />
<br />
berdasrkan rumus defleksi tersebut didapatkan hasil perhitungan seperti pada grafik. dimana displacemnt yang terjadi akibat gaya F merupakan suatu bentuk osilsasi dengan simpangan terjauh mencapai 0.8<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (5).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (6).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (7).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (8).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (9).JPG<br />
<br />
</gallery><br />
<br />
'''slide 1 (judul)'''<br />
<br />
'''slide 2 (FEM initial condition)'''<br />
<br />
initial condition disini digambarkan bahwa, konstruksi rangka gedung dapat di modelkan sebagai batang kantilever dengan panjang (l) yang menerima gaya (F) arah lateral akibat gempa, sehingga akibat gaya F tersebut menyebabkan terjadinya displacement pada rangka tersebut sejauh x. <br />
<br />
'''slide 3 (dasar teori defelksi untuk perhitungan manual-eksak)'''<br />
<br />
perpindahan posisi (displacement ) merupakan defleksi pada rangka. sehingga dapat dirumuskan besarnya displacennet sebagai persamaan defleksi pada batang kantilever. besarnya defleksi dipengaruhi oleh : bentuk penampang batang, panjang batang, gaya yang bekerja dan juga modulus elastistas material.<br />
<br />
'''slide 4 (hasil perhitungan manual)'''<br />
<br />
berdasarkan rumus defleksi tersebut didapatkan hasil perhitungan seperti pada grafik. dimana displacemnt yang terjadi akibat gaya F merupakan suatu bentuk osilsasi dengan simpangan terjauh mencapai 0.8<br />
<br />
'''slide 5 (pemodelan FES)'''<br />
<br />
pemodelan FES ini berangkat dari MS model, dimana FES ini merupakan bentuk sederhana dari FEM yang diberikan pembatasan-pembatasan, pergerakan kolom akibat gaya F dari gempa hanya ke arah horisontal saja sehingga mengabaikan gerakan vertikan maupun rotasi pada kolom.<br />
<br />
'''slide 6 (hasil perhitungan FES)'''<br />
<br />
hasil perhitungan dengan FES ini menunjukan simpangan terjauh dari kolom yang diakibatkan oleh gaya F dari gempa adalah sejauh 0.8 mm<br />
<br />
'''slide 7 (pemodelan FEM)'''<br />
<br />
'''slide 8 (hasil perhitungan FEM)'''<br />
<br />
'''slide 9 (hasil dan kesimpulan)'''<br />
<br />
dari ketiga perhitungan tersebut (perhitungan manual-eksak, FES dan FEM) maka didapatkan hasil bahwa, perhitungan manual dana FES menunjukkan hasil yang hampir sama, yaitu terjadi simpangan dari pergerakan kolom arah laetral sejauh 0.8. <br />
<br />
sedangakan hasil perhitungan FEM amenunjukkan perbedaan yang cukup signifikan. perbedaan hasil tersebut kemungkinan besar disebabkan oleh adanya perbedaan input yang dilakukan dalam perhitungan, mengingat dalam FES dilakukan pembatasan-pembatasan, seperti pada gerakan akibat gaya F gempa terhadap kolom yang terjadi hanya pada arah hisontal. sedangkan pada kejadian sebenarnya tidaklah demikian.<br />
<br />
== Tugas Artikel Kania, Chandra, Dieter, Evi ==<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0001.jpg|600 px]]<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0002.jpg|600 px]]<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0003.jpg|600 px]]<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0004.jpg|600 px]]<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0005.jpg|600 px]]<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0006.jpg|600 px]]<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0007.jpg|600 px]]<br />
</gallery><br />
<br />
== Artikel Kolaborasi : ''USING MASS-SPRING (MS) MODEL FOR BUILDING ANALYSIS'' arranged by [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Oldy_Fahlovi Oldy Fahlovvi], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muchalis_Zikramansyah_Masuku Muchalis Zikramansyah Masuku], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=AHMAD_ZIKRI Ahmad Zikri], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muhammad_Irfan_Dzaky Muhammad Irfan Dzaky]==<br />
<br />
Berikut ini kami lampirkan tugas kolaborasi tentang ''USING MASS-SPRING (MS) MODEL FOR BUILDING ANALYSIS'' dalam bentuk slideshow.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Artikel Komputasi Teknik-1 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSISS.jpg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-2 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-3 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-4 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-5 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpeg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-6 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpg<br />
</gallery><br />
<br />
== Tugas Artikel Aghnia, Daniel, Joko, Paskal ==<br />
<br />
Persoalan<br />
<br />
[[File:Artikel_4.1_judul2.jpg|700px]]<br />
<br />
[[File:Artikel_4.1_hal1.jpg|700px]]<br />
<br />
Hasil<br />
<br />
[[File:Aghnia hasil.PNG|700px]]<br />
<br />
Analisa<br />
<br />
[[File:Analisa_daniel.jpg|700px]]<br />
<br />
[[File:Analisa_daniel2.jpg|700px]]<br />
<br />
Berikut terlampir dokumen pendukung berupa Excel<br />
<br />
https://drive.google.com/file/d/1Xvx7qlr-6vEFbYRVly7RprzASj8uwBfa/view?usp=sharing<br />
<br />
<br />
== Tugas Artikel Fajri, Kania Dyah, Maha, Wafirul ==<br />
<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0001.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0002.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0003.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0004.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0005.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0006.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0007.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0008.jpg]]<br />
<br />
<br />
<br />
== Tugas Artikel Adinda, Ilham Bagus, Adzanna, Maheka ==<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:artikelsmo1.jpg<br />
File:artikelsmo2.jpg<br />
File:artikelsmo3.jpg<br />
File:artikelsmo4.jpg<br />
File:artikelsmo5.jpg<br />
File:artikelsmo6.jpg<br />
File:artikelsmo7.jpg<br />
File:artikelsmo8a.jpg<br />
</gallery><br />
<br />
== STUDI KASUS OSILASI GEDUNG DUA TINGKAT MENGGUNAKAN MODEL PEGAS-MASSA; Edo, Raihan, Jeri, Shabrina ==<br />
<br />
''' Studi Kasus '''<br />
Bangunan Gedung merupakan salah satu sarana yang dibangun menggunakan pengetahuan Engineering yang kompleks. Hampir seluruh aspek dalam perekayasaan sebuah gedung memerlukan analisis khusus secara saintifik guna menghasilkan karya yang tepat guna, nyaman dan aman untuk digunakan. Agar suatu bangunan tersebut aman untuk digunakan, sistem struktur bangunan haruslah memiliki kriteria untuk dapat menahan beban dengan kekuatan tertentu. Salah satu jenis beban yang menjadi perhatian khusus dalam perancangan bangunan gedung adalah pengaruh eksitasi yang disebabkan oleh kondisi angin maupun gempa bumi.<br />
Dalam menentukan respon suatu bangunan gedung terhadap eksitasi beban di atas, diperlukan proses komputasi terhadap fenomena yang akan terjadi. Untuk melakukan komputasi tersebut secara numerik, dapat dilakukan pendekatan menggunakan sistem pegas – massa maupun sistem finite element. Seperti yang dilakukan pada salah satu referensi yang diunggah oleh pak DAI mengenai simplified finite element, kami mencoba untuk melakukan studi kasus mengenai bangunan 2 tingkat yang diberikan gaya horizontal untuk diamati pengaruh gaya tersebut terhadap pergerakan osilasi gedung.<br />
Contoh kasus yang kami uji adalah pada sebuah gedung 2 tingkat yang dikenakan gaya horizontal pada lantai dasar gedung untuk merepresentasikan gaya gempa bumi. Gaya gempa bumi direpresentasikan dengan percepatan lantai dasar yang dinotasikan dengan ẍg<br />
<br />
''' Modelling '''<br />
''' Model Pegas-Massa '''<br />
Untuk dapat menghitung pergeseran dari bangunan dua lantai ketika dikenakan gaya horizontal pada tanah atau lantai dasar bangunan, kita bisa memodelkan bangunan tersebut menjadi model pegas-massa[1]. Berikut ini adalah konfirugasi permodelan pegas-massa pada bangunan dua lantai.<br />
<br />
[[File:2lt.png]]<br />
<br />
H1 dan H2 adalah tinggi masing-masing lantai, L adalah panjang lantai, c1 dan c2 adalah model damper untuk masing-masing lantai, m1 dan m2 adalah model massa untuk merepresentasikan massa masing-masing lantai, EIc1 dan EIc2 adalah kekakuan dari dinding masing-masing lantai, EIb1 dan EIb2 adalah kekakuan langit-langit masing-masing lantai, dan ẍg adalah percepatan tanah atau dasar bangunan. Model tersebut dapat dimodelkan ke dalam konfigurasi model pegas-massa yang umum kita temukan menjadi<br />
<br />
[[File:4gbr.png]]<br />
<br />
Figur b adalah model ketika kekakuan langit-langit lantai diasumsikan tak hingga, sehingga langit-langit tidak mengalami deformasi sama sekali. Figur tersebut dimodelkan ke dalam model pegas-massa menjadi seperti pada figur c. k1 dan k2 yang merupakan konstanta kekakuan pegas adalah fungsi dari EIc dan H. Figur d adalah kasus ketika langit-langit tidak diasumsikan memiliki kekakuan tak hingga, sehingga langit-langit juga mengalami deformasi. Pada kasus ini kekakuan langit-langit akan mempengaruhi nilai k1 dan k2 dan juga menambahkan model pegas baru dengan kekakuan k3 untuk merepresentasikan derajat kebebasan lateral dan rotasional, seperti yang dapat dilihat pada figur e.<br />
Untuk kasus ini, kami memilih asumsi bahwa langit-langit tidak memiliki kekakuan tak hingga. Sehingga model pegas-massa yang kami gunakan adalah model pegas-massa pada figur e. Kemudian dari figur tersebut, kami akan melakukan analisis gaya untuk masing-masing massa.<br />
Untuk massa 1,<br />
[[File:Eq1jr.png]]<br />
[[File:Eq2jr.png]]<br />
Persamaan 1 dan 2 kemudian akan dihitung menggunakan metode numerik untuk mendapatkan nilai pergeseran lantai 1 dan lantai 2 (x1 dan x2). Konstanta pada persamaan tersebut akan diisi dengan nilai yang didapat dari jurnal referensi, yaitu sebagai berikut<br />
m1 = 533,5 kg, m2 = 552,5 kg, c1 = 72,692 N.s/m, c2 = 68,688 N.s/m, k1 = 456,908 kN/m, k2 = 351.467 kN/m, k3 = -84,352 kN/m, ẍg = <br />
<br />
Kondisi awal untuk x1, x2, ẋ1, dan ẋ2 adalah 0<br />
<br />
Untuk menyelesaikan persamaan dari sistem diatas, dapat diselesaiakn dengan menggunakan metode numerik untuk menyelesaikan persamaan differensial. Kami menggunakan metode Euler forward-backward untuk menyelesaikan dua persamaan differensial tersebut. Apabila x1 di misalkan sebagai u1 dan x2 dimisalkan dengan u2, maka:<br />
<br />
v1 = du1/dt<br />
<br />
v2 = du2/dt<br />
<br />
Oleh karena itu, persamaan numeriknya menjadi:<br />
<br />
[[File:Konsbang1.JPG]]]<br />
<br />
Lalu, gaya eksitasi yang direpresentasikan oleh ẍg dibuat menjadi dua jenis kasus. Yaitu kasus gaya eksitasi konstan dan gaya eksitasi periodic. Dengan menggunakan excel, didapatkan bahwa hasil respons dari model di atas dapat dilihat sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Konsbang2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Konsbang3.JPG]]<br />
<br />
''' Referensi '''<br />
[1] S. T. de La Cruz, M. A. Rodriguez, and V. Hernandez, “Using Spring-Mass Models to Determine the Dynamic Response of Two-Story Buildings Subjected to Lateral Loads,” 15th World Conf. Earthq. Eng., 2012.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
== Menyelesaikan Kasus Osilasi pada Gedung n-Tingkat dengan Metode Komputasi. (Adhika, Fathur, Ali) ==<br />
<br />
<br />
'''Pendahuluan:'''<br />
Artikel ini akan menjelaskan cara menyelesaikan kasus osilasi pada gedung n-tingkat yang dimodelkan dengan sistem pegas dan diselesaikan secara numerik.<br />
<br />
<br />
'''Persamaan Dasar:'''<br />
<br />
[[File:Komtek_Artikel3-k-AFA-Eq1.png]]<br />
<br />
<br />
'''Penyelesaian:'''<br />
Penyelesaian persamaan ini akan menggunakan metode Euler dengan skema forwards dan bacwards. Secara umum proses pemodelan dengan terknik ini akan menghasilkan persamaan:<br />
<br />
[[File:Komtek_Artikel3-k-AFA-Eq2.png]]<br />
<br />
Adapun untuk menyelesaikan persamaan kedua, matrix [A] akan diselesaikan dengan TDMA (Tri-Diagonal Matrix Algorithm). Seluruh penyelesaian kasus ini dilakukan dalam bahsa phyton. Berikut Source codenya:<br />
<br />
[[File:Komtek_Artikel3-k-AFA-PIC1.png]]<br />
<br />
[[File:Komtek_Artikel3-k-AFA-PIC2.png]]<br />
<br />
<br />
'''Hasil:'''<br />
Hasil dari perhitungan ini adalah sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Komtek_Artikel3-k-AFA-PIC3.png]]<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
== Artikel Komputasi Teknik Sistem Pada Gedung Bertingkat Dengan 3 Model Strukstur (Adam, Aji, Alghi, Iqbal) ==<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
<br />
File:Coverkomptek.jpg<br />
File:lapafitro1.jpg|800px<br />
File:lapafitro2.jpg|800px<br />
File:lapafitro3.jpg|800px<br />
File:lapafitro4.jpg|800px<br />
File:lapafitro5.jpg|800px<br />
File:lapafitro6.jpg|800px<br />
File:lapafitro7.jpg|800px<br />
File:lapafitro8.jpg|800px<br />
File:lapafitro9.jpg|800px<br />
File:lapafitro10.jpg|800px<br />
File:lapafitro11.jpg|800px<br />
File:lapafitro12.jpg|800px<br />
File:lapafitro13.jpg|800px<br />
File:lapafitro14.jpg|800px<br />
File:lapafitro15.jpg|800px<br />
File:lapafitro16.jpg|800px<br />
File:lapafitro17.jpg|800px<br />
File:lapafitro18.jpg|800px<br />
File:lapafitro19a.jpg|800px<br />
File:lapafitro20.jpg|800px<br />
File:lapafitro21.jpg|800px<br />
File:lapafitr022.jpg|800px<br />
File:lapafitro23.jpg|800px<br />
File:lapafitro24.jpg|800px<br />
File:lapafitro25.jpg|800px<br />
File:lapafitro26.jpg|800px<br />
File:lapafitro27.jpg|800px<br />
File:lapafitro28.jpg|800px<br />
File:lapafitro29.jpg|800px<br />
File:lapafitro30.jpg|800px<br />
File:lapafitro31.jpg|800px<br />
File:lapafitro32.jpg|800px<br />
File:lapafitro33.jpg|800px<br />
File:lapafitro34.jpg|800px<br />
File:lapafitro35.jpg|800px<br />
File:lapafitro36.jpg|800px<br />
File:lapafitro37.jpg|800px<br />
File:lapafitro38.jpg|800px<br />
File:lapafitro39.jpg|800px<br />
File:lapafitro40.jpg|800px<br />
<br />
File:lapafitro1b.jpg|800px<br />
File:lapafitro2b.jpg|800px<br />
File:lapafitro3b.jpg|800px<br />
<br />
</gallery><br />
<br />
<br />
== Artikel Komputasi Teknik ''1-Storey Frame Under an Impulse Force (Simulation by ANN)'' oleh Ardy, Desy, Ronald dan Yophie ==<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:1-STOREY FRAME 01.jpg<br />
File:1-STOREY FRAME 02.jpg<br />
File:1-STOREY FRAME 03.jpg<br />
File:1-STOREY FRAME 04.jpg<br />
File:1-STOREY FRAME 05.jpg<br />
</gallery></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Simplified_Finite_Elements_model_to_represent_Mass-Spring_structures_in_dynamic_simulation_by_R%C3%BAbia_M._Bosse,_Andr%C3%A9_Te%C3%B3filo_Beck&diff=35880Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation by Rúbia M. Bosse, André Teófilo Beck2020-06-01T09:49:32Z<p>Evielisa: /* Tugas Artikel Kania, Chandra, Dieter, Evi */</p>
<hr />
<div><- back to [[Studi kasus komputasi teknik]]<br />
<br />
== Knowledge Base ==<br />
<br />
<br />
== Case Study ==<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation 2.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 3.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 4.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 5 .png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 6.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 7.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 8.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 9.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 10.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 11.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 12.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 13.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 14.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 15.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 16.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 17.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 18.png]]<br />
<br />
Terjemahan<br />
<br />
== Terjemahan ==<br />
<br />
'''Model Elemen Hingga Sederhana untuk Menggambarkan Struktur Mass-Spring dalam Simulasi Dinamis'''<br />
<br />
'''Rúbia M. Bosse, André Teófilo Beck'''<br />
<br />
University of São Paulo - Departemen Teknik Struktural, São Carlos, rubiabosse@usp.br, atbeck@sc.usp.br<br />
<br />
<br />
=== '''Abstrak''' ===<br />
<br />
Makalah ini menyajikan pendekatan langkah demi langkah, didaktik untuk membangun model elemen hingga yang disederhanakan (''Finite Elemen''t/FE)mereproduksi hasil yang diperoleh dengan model ''mass-spring'' (MS) atau bangunan geser. Tujuan utamanya adalah untuk mengekspos<br />
keterbatasan masing-masing model, dan untuk memfasilitasi perbandingan antara hasil numerik yang diperoleh dengan model yang berbeda,sangat sering oleh penulis yang berbeda. Contoh aplikasi adalah sistem kontrol getaran, analisis model teoritis, mesin pemodelan komponen dan jaringan lunak. Makalah ini menyajikan hipotesis yang diperlukan untuk membangun hierarkis model, membahas pengaruh masing-masing asumsi / penyederhanaan dalam respons struktural. Dengan tujuan ini, komputer kode diimplementasikan untuk menyelesaikan struktur kerangka 2D di bawah beban dinamis dengan model pegas massal dan posisi model elemen hingga mempertimbangkan analisis geometrik nonlinier. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hipotesis yang diajukan adalah cukup untuk mereproduksi dalam metode FE respon yang sama dari model MS mengalami impuls dan beban gempa.<br />
<br />
'''Kata kunci''': Model elemen hingga, model pegas massa, struktur kerangka 2D, beban dinamis.<br />
<br />
<br />
==='''1. PENDAHULUAN'''===<br />
<br />
Dua metodologi utama yang digunakan untuk mengevaluasi perilaku mekanik struktur seperti bangunan di bawah beban dinamis adalah model Mass-Spring (MS) dan model Finite Element (FE). Penerapan masing-masing teknik ini biasanya tergantung pada jenis struktur, keakuratan analisis yang diminta, dan kompleksitas struktur. Telah diketahui bahwa semua model menghadirkan ketidakpastian terkait kesetiaan untuk mewakili perilaku struktural yang nyata. Dalam hal ini, interpretasi kritis terhadap penyederhanaan dan keterbatasan model teknik diperlukan untuk analisis dan desain yang andal.<br />
<br />
Secara umum, model massa-pegas memiliki pendekatan diskrit dan formulasi matematika sederhana. Massa terkonsentrasi dalam titik-massa dan terhubung satu sama lain dengan pegas linier yang mewakili kekuatan elastis internal yang bekerja di antara massa. Model MS sederhana karena menghasilkan sangat sedikit derajat kebebasan, di mana persamaan gerak dapat diselesaikan secara analitis dengan modal superposisi. Ini secara signifikan mengurangi waktu pemrosesan untuk analisis dinamis. Model massa-pegas populer karena secara konsep lebih sederhana dan lebih mudah diimplementasikan daripada model yang lebih konsisten secara fisik berdasarkan metode elemen hingga. Selain itu, model MS sangat fleksibel untuk perubahan topologi. <br />
<br />
Formulasi ini biasanya diterapkan untuk mewakili struktur sebagai sistem kontrol getaran, bangunan dalam perilaku global, elemen mesin dan bahan jaringan lunak. Model MS juga sangat berlaku untuk melakukan analisis keandalan dan respon stokastik, di mana biaya komputasi merupakan masalah mendasar, karena struktur perlu dipecahkan secara berulang. Kelemahan utama dari model MS adalah bahwa mereka dianggap tidak tepat untuk memperkirakan perilaku mekanik struktur yang dapat dideformasi. Model MS mengabaikan persamaan konstitutif material, dan menghadirkan sejumlah derajat kebebasan yang mungkin terlalu kecil untuk jenis analisis tertentu. <br />
<br />
Beberapa kemajuan telah dibuat dalam model MS untuk meningkatkan representasi realistis dari struktur yang dapat dideformasi. Beberapa penelitian mengusulkan metode baru untuk mendapatkan koefisien kekakuan pegas, yang lain telah menyarankan modifikasi model tradisional (Kuether dan Allen, 2012, Geethu et al., 2015), termasuk misalnya pegas nonlinear dan piezometrik dalam analisis sistem kontrol getaran (Harne, 2013), penggabungan pegas kontak kubik untuk mensimulasikan kehilangan kontak (Huajiang dan Guan, 2016) dan pemecah implisit cepat untuk model MS standar (Liu et al., 2013, Zheng et al., 2017)<br />
<br />
Di sisi lain, metode elemen hingga (FE) berasal dari mekanika kontinum dan menjadi salah satu metode yang paling sering digunakan untuk memecahkan masalah sistem mekanik. Metode FE memerlukan penggunaan komputer secara intensif dan biaya komputasinya dapat menjadi penghalang untuk analisis skala besar. Namun, teknik ini mampu mensimulasikan sistem fisik yang kompleks, menyelesaikan masalah multi-dimensi dengan nonlinier (Dhatt, Touzot dan Legrançois, 2012).<br />
<br />
Model FE mendiskritisasi struktur dalam elemen-elemen kecil untuk merepresentasikan perilaku berkelanjutan. Metode ini menggunakan pendekatan variabel yang tidak diketahui untuk mengubah persamaan diferensial parsial menjadi persamaan aljabar yang diselesaikan melalui metode numerik. Model FE cocok untuk mengevaluasi respons berbagai struktur, terutama karena undang-undang dasar material dipertimbangkan dalam formulasi matematika. Namun, kemajuan ini ada harganya: semakin halus modelnya, semakin kompleks solusinya, yang mengarah ke biaya komputasi yang besar.<br />
<br />
Tantangan yang cukup besar di bidang metode FE adalah pertimbangan perpindahan besar dalam tubuh yang cacat. Upaya penelitian membahas pengembangan formulasi yang mempertimbangkan efek nonlinier dalam bahan konstitutif atau dalam kondisi batas (perpindahan atau rotasi besar). Dalam masalah perpindahan besar, deskripsi Total Lagrangian menunjukkan metode yang efisien untuk menyelesaikan masalah dinamis struktur padat, karena mempertimbangkan konfigurasi referensi yang unik dan tetap: matriks massa tetap konstan dan solusi keseimbangan dinamis diperoleh dengan lebih mudah. Solusi masalah yang mempertimbangkan analisis geometri nonlinear dengan deskripsi Total Lagrangian dapat diverifikasi dalam Mondkar dan Powell (1977), Wood dan Zienkiewicz (1977), Surana (1983), Coda dan Greco (2004). Pendekatan alternatif untuk merepresentasikan analisis nonlinier geometris menggunakan deskripsi Lagrangian total adalah model FE posisional. Dalam teknik ini, parameter nodal adalah koordinat nodal (posisi) dan dimungkinkan untuk menggunakan kinematika Reissner yang tepat dalam evaluasi perpindahan dan rotasi untuk struktur rangka. Contoh aplikasi dari formulasi ini dapat dilihat di Coda dan Paccola (2014), Reis dan Coda (2014), dan Siqueira dan Coda (2016, 2017).<br />
<br />
Saat ini, dengan kemajuan teknik komputasi untuk meningkatkan waktu pemrosesan, model FE yang disempurnakan semakin dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah mekanis apa pun. Dalam makalah ini, kami bermaksud untuk mendefinisikan hipotesis yang berlaku untuk model FE untuk membuatnya mewakili hasil yang kompatibel dengan model massa-pegas dengan idealisasi kerangka geser. Ini juga merupakan tujuan untuk mengamati dan mengukur perbedaan yang disebabkan oleh hipotesis ini dalam respon struktur, mengevaluasi keuntungan dan keterbatasan masing-masing model untuk memperkirakan respon struktur yang terkena berbagai sumber beban dinamis.<br />
<br />
Untuk melakukan analisis ini, kode komputasi diterapkan untuk kedua model: model FE posisional dan model MS. Contoh-contoh yang disajikan dalam makalah ini berkaitan dengan struktur rangka yang tidak terbungkus yang dapat mewakili bangunan. Contoh 1 dan 2 memperlihatkan struktur satu dan lima lantai yang tereksitasi oleh gaya impuls. Contoh ketiga berkaitan dengan struktur yang sama dari contoh 2 yang bersemangat dengan catatan Gempa Bumi El Centro. Respons dalam domain waktu dan frekuensi dipelajari.<br />
<br />
<br />
<br />
==='''2. MODEL MASS-SPRING'''===<br />
<br />
Diterjemahkan oleh : Mohamad Wafirul Hadi, Kania Dyah Nastiti, Maha Hidayatullah Akbar, Fajri Octadiansyah, Afitro Adam<br />
<br />
Analisis dinamis menggunakan model massa-pegas diskrit sangat umum dalam literatur dan menyajikan keuntungan sebagai alat sederhana untuk mengevaluasi respons dinamis struktur. Metode analisis ini memerlukan waktu pemrosesan yang sedikit, karena mereduksi struktur menjadi beberapa derajat kebebasan, dan karena jawabannya dapat diperoleh secara analitik dengan metode modal superposisi. Model MS tradisional berurusan dengan analisis linier, yaitu keseimbangan dihitung pada posisi awal, menyajikan matriks kekakuan konstan (Warburton, 1976 dan Paultre, 2010). Dalam makalah ini model bangunan geser dipertimbangkan. Idealisasi ini biasanya digunakan untuk mengevaluasi respons bangunan yang mengalami kegembiraan dinamis. Model bangunan geser biasanya mempertimbangkan bahwa massa kolom dapat diabaikan, dan massa lantai terkonsentrasi di lantai (titik massa). Juga, balok dan pelat dianggap kaku dalam arah longitudinal dan dalam lentur, kolom kaku untuk regangan aksial tetapi fleksibel secara transversal. Idealisasi bangunan geser mengasumsikan bahwa bangunan hanya menyajikan perpindahan horisontal, karena pembengkokan kolom. Mempertimbangkan kerangka bidang gambar 3 lantai yang tidak tertutup pada Gambar 1, model bangunan geser dapat dimodelkan dengan mendefinisikan massa dan pegas yang setara dan membuat matriks yang sesuai untuk solusi persamaan gerak.<br />
<br />
[[File:afitrotgs3.jpg]]<br />
<br />
<br />
[[File:4.3.9 1.jpg]]<br />
<br />
[[File:4.3.9 2.jpg]]<br />
<br />
dengan M matriks massa diagonal sistem dengan massa lantai yang terkonsentrasi pada titik-massa, 𝑢̈ adalah<br />
vektor percepatan.<br />
Paket karena redaman itu diperoleh sebagai:<br />
<br />
[[File:4.3.9 3.jpg]]<br />
<br />
di mana 𝑪 adalah matriks redaman, 𝑐 adalah koefisien redaman, 𝑢̇ adalah vektor kecepatan.<br />
Kekuatan elastis dapat ditentukan sebagai:<br />
<br />
[[File:4.3.9 4.jpg]]<br />
<br />
dimana𝑲 adalah matriks kekakuan, <br />
<br />
adalah koefisien kekakuan kolom dan 𝑢 adalah vektor perpindahan.<br />
Keseimbangan gerak dapat didefinisikan sebagai:<br />
<br />
[[File:4.3.9 5.jpg]]<br />
<br />
Untuk kasus beban gerakan tanah, vektor eksitasi diperoleh dengan mengalikan massa setiap derajat<br />
kebebasan dengan percepatan gempa dalam arah yang sesuai, untuk setiap langkah waktu. Dengan cara ini, analisis<br />
sesuai dengan respons struktur dengan penyangga tetap, keluar oleh kekuatan eksternal dalam massanya; dan 𝑝 (𝑡) adalah<br />
diadaptasi menjadi 𝑝 (𝑡) sebagai:<br />
<br />
[[File:4.3.9 6.jpg]]<br />
<br />
di mana 𝑢̈ (𝑡) adalah vektor percepatan horizontal gempa bumi, 𝑟 adalah vektor dengan 𝑛 garis sama dengan jumlah bingkai<br />
cerita. Vektor ini mewakili koefisien pengaruh dalam perpindahan nodal, ketika perpindahan kesatuan adalah<br />
dikenakan pada dukungan.<br />
Persamaan solving (5), respon dinamis linear dari struktur diperoleh, dikenakan beban dinamis. Menyelesaikan<br />
kesetimbangan dinamis analitis, metode modal superposisi dapat diterapkan; Metode ini didasarkan pada kenyataan bahwa, untuk<br />
model redaman tertentu, persamaan gerak 𝑛 ditambah dari sistem diskrit dapat dimodifikasi melalui a<br />
transformasi untuk koordinat modal dalam persamaan decoupled. Metode ini menggunakan sifat ortogonalitas dari<br />
mode getaran untuk memisahkan sistem persamaan; karenanya tanggapan diperoleh dengan menyelesaikan persamaan diferensial<br />
mirip dengan persamaan yang dikembangkan untuk satu derajat struktur kebebasan (Warburton, 1976, Clough and Penzien, 1993,<br />
dan Rao, 2010). Dalam tulisan ini, untuk menyederhanakan solusi dan membuat kode umum untuk semua jenis beban, linier<br />
keseimbangan persamaan gerak diselesaikan dengan menerapkan integrasi waktu Newmark, dengan mempertimbangkan rata-rata konstan<br />
akselerasi, menurut Paultre (2010).<br />
Model MS mempertimbangkan idealisasi bangunan geser sangat digunakan karena fleksibilitas untuk mewakili struktur yang berbeda<br />
topologi. Namun, untuk mewakili struktur ramping yang menghadirkan perilaku mampudeformasi, yang lebih fisik<br />
metodologi yang realistis mungkin diperlukan.<br />
<br />
==='''3. POSITIONAL FINITE ELEMENT'''===<br />
<br />
Analisis nonlinier geometris digunakan untuk menangani defleksi besar: posisi keseimbangan struktur dicari negara terlantar. Dalam apa yang disebut pendekatan FE posisional, ruang non-dimensi dibuat dan kelengkungan relatif elemen bingkai dihitung untuk konfigurasi awal dan untuk yang cacat (Coda dan Greco 2004). Itu Posisi keseimbangan adalah variabel utama yang tidak diketahui, dan diperoleh dari prinsip total potensial stasioner energi. Formulasi Lagrangian total digunakan, menggunakan konfigurasi referensi yang unik, posisi awal; di dalam konteksnya, matriks massa adalah konstan. Elemen frame dengan empat node dan pendekatan kubik digunakan. Untuk analisis nonlinier geometris, deskripsi rinci tentang kinematika elemen awalnya ditunjukkan dan prinsip energi stasioner digunakan untuk menulis persamaan keseimbangan dinamis. Sistem nonlinier persamaan diselesaikan dengan menggabungkan integrasi waktu Newmark dengan prosedur Newton-Raphson, mengikuti Coda dan Paccola (2014).<br />
<br />
<br />
===='''3.1 Finite Element Model pada Posisi Frame'''====<br />
<br />
Diterjemahkan Oleh : [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=AHMAD_ZIKRI Ahmad Zikri], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muhammad_Irfan_Dzaky Muhammad Irfan Dzaky], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muchalis_Zikramansyah_Masuku Muchalis Zikramansyah Masuku], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Oldy_Fahlovi Oldy Fahlovvi]<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Terjemah 3.1-1 Frame positional FE model Zikra-Zikri-Zaki-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-2 Frame positional FE model Zikri-Zikra-Zaki-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-3 Frame positional FE model_Zaki-Zikra-Zikri-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-4 Frame positional FE model Oldy-Zikra-Zikri-Zaki.jpg<br />
</gallery><br />
<br />
===''' 4. RESULTS'''===<br />
<br />
Dalam paper ini diperlihatkan berberapa hasil analisis yaitu dengan metode Mass-Spring (MS), dan Finite Element (FE) kepada sebuah struktur yang diberikan impuls dan gerakan pada bagian dasar. Tujuan awal dari paper ini adalah untuk mengembangkan model FE yang lebih sederhana yang tetap akurat sama dengan hasil yang diperoleh dari model MS. Tabel 1 memperlihatkan analisa dan hypothesis dari setiap model yang digunakan serta langkah-langkah yang diambil agar model FE yang disederhanakan tetap mempunyai hasil yang sebanding dengan model MS. Tahap sequential merupakan evaluasi dari setiap model pada response structure terhadap waktu dan secara frekuensi.<br />
<br />
<br />
Tabel 1. Hypothesis dari model MS, FE, dan FES<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
Mass Spring (MS):<br />
# Sistem diskrit dengan massa yang terkonsentrasi<br />
# Setiap lantai diwakili oleh 1 degree of freedom<br />
# Massa dari kolom/tiang vertical ccenderung diabaikan dalam analysis<br />
# Lantai merupakan benda rigid. Tidak ada deformasi.<br />
# Hanya mengestimasi pergerakan horizontal<br />
# Stiffness dari kolom langsung diwakili oleh sebuah pegas linear<br />
# Sistem diasumsikan berkerja secara linear<br />
<br />
Finite Element(FE):<br />
# Bidang terdiri dari 4 node<br />
# Terdapat matrix massa<br />
# System yang terbentuk mempunyai banyak degree of freedom<br />
# Elementnya bergerak dengan flexible (Vertical, horizontal, serta putaran relatif)<br />
# Koneksi antara elemen diasumsikan rigid<br />
# Pergerakan yang besar dianalisa secara nonlinear<br />
<br />
Finite Element Simplified (FES):<br />
# Massa kolom ikut diperhitungkan, hanya saja massa ini dimodelkan dalam batang horizontal dengan distribusi secara merata. Pemodelan ini selain mempengaruhi massa dari batang horizontal, massa ini juga mempengaruhi pada densitas dan inertia.<br />
# Modulus Elastisitas dari batang horizontal diasumsikan tak hingga, sehingga dapat dianggap rigid.<br />
# Element dalam batang horizontal terrestriksi pada pergerakan secara vertical dan putaran relatif.<br />
# Dapat terjadi nonlinear analysis<br />
<br />
====='''4.1. Rangka 1 Lantai Dibawah Sebuah Gaya Impuls'''=====<br />
<br />
Diterjemahkan oleh: Ardy, Desy, Ronald, Yophie<br />
<br />
Contoh pertama adalah sebuah kerangka bangunan 1 lantai yang terbentuk dari tujuh buah balok (50 x 50 cm) dengan panjang 6 meter, dan 7 lempengan, 20 cm ketebalan diperpanjang oleh panjang 8 meter pada kedua sisi dari balok. Lantai ditopang oleh 8 kolom dengan tinggi 4.8 meter berjarak 6 meter satu sama lain. Struktur tersebut terbuat dari beton yang diperkuat dan digemparkan oleh sebuah impuls dengan F = 1 MN selama 0.001 detik. Kepadatan dari struktur dipertimbangkan sama dengan ρ = 2500 kgm^-3, dan modulus elastisitasnya sebesar 40 GPa. <br />
<br />
Kerangka ini telah dimodelkan sebagai model MS (Pegas-massa) dan model FE (Elemen hingga). Untuk model MS, struktur tersebut digambarkan sebagai sebuah massa m = 186900 kg (balok ditambah massa lempengan dengan mengabaikan massa kolom) terhubung ke suatu pegas linear dengan kekakuan K = 8 kolom. (12EI/L^3) = 181 MNm^-1, menghasilkan suatu sistem tidak teredam dengan satu derajat kebebasan.<br />
<br />
Pada model FE, struktur tersebut didiskritisasi ke dalam 22 elemen rangka simpul 4, dihitung dengan 201 derajat kebebasan di mana semua hipotesis yang dikembangkan dalam Tab. 1 diuji. Untuk representasi struktur dalam model FE, sebuah momen equivalen inersia telah dihitung untuk set (balok + lempeng); juga nilai kepadatan equivalen telah dihitung untuk memperhitungkan semua hipotesis dengan memperhatikan massa dari struktur tersebut.<br />
<br />
Respons dinamis dari struktur dievaluasi dalam model MS, FES dan FE melalui teknik integrasi waktu Newmark dengan perbedaan pada model FE dan FES sistem persamaan nonlinier dilinearisasi dengan prosedur Newton Raphson. Analisis dilakukan dalam total waktu 1,0 detik sebagai domain waktu dan hasil ini digunakan untuk membuat FFT (Fast Fourier Transform) pada respon studi frekuensi alami dari struktur.<br />
<br />
Investigasi pertama dibuat mengenai pertimbangan massa kolom, karena banyak penulis (Paultre, 2010, Rao, 2010, Warburton, 1976) yang menyatakan bahwa massa kolom harus diabaikan dalam analisis MS. Mula -mula relevansi massa dalam model MS dievaluasi (Gbr. 5). Secara berurutan, contoh-contoh diuji untuk FE model sederhana yang dijelaskan dalam Tabel 1 dengan mempertimbangkan: 1) model FE dengan massa total kolom terkonsentrasi pada massa lantai; 2) model FE dengan massa kolom diabaikan dan 3) model FE dengan setengah massa kolom diperhitungkan bersama dengan massa lantai. Semua hasil ditunjukkan pada Gbr. 6 dan 7.<br />
<br />
[[File:4.1_gambar5.PNG|900px|thumb|center|Gambar 5: Respon model pegas massa (MS) dengan mempertimbangkan dan mengabaikan massa kolom]]<br />
<br />
[[File:4.1_gambar6.PNG|900px|thumb|center|Gambar 6: Respon model MS dan FES yang mengevaluasi pengaruh massa kolom]]<br />
<br />
[[File:4.1_gambar7.PNG|450px|thumb|center|Gambar 7: Respon model MS dan FES yang mengevaluasi pengaruh massa kolom]]<br />
<br />
Dari Gambar 5 dapat digaris bawahi bahwa pergeseran puncak respon dari struktur mengabaikan dan mempertimbangkan massa dari kolom model MS sekitar 5%. Pada frekuensi domain, frekuensi natural yang sama bisa dilihat di kedua kasus (5 Hz), dengan perbedaan hanya pada kedua amplitudo. Hasil ini memperlihatkan bahwa frekuensi bertentangan dengan estimasi, pertimbangan massa pada kolom analisis MS tidak relevan.<br />
<br />
Gambar 6 dan 7 menunjukkan akurasi model FES untuk memproduksi hasil MS. Gambar 7 menunjukkan korespondensi sempurna antara model FES dan MS yang memiliki pertimbangan 50 % dari kolom massa, disatukan dengan massa dasar. Dari kesimpulan tersebut, contoh berikut ini mempunyai penambahan asumsi : pertimbangan dari setengah massa kolom pada model FES mendorong respons untuk mencapai hasil yang sama dengan model MS. Hasil ini mengindikasikan bahwa memungkinkan untuk memproduksi response frame dengan lebih dari satu baris kolom (pada kasus ini, 8 baris kolom. ) dengan model MS.<br />
<br />
Gambar 8, 9, 10, dan 11 adalah hasil dari FES model (Tabel 1) dibandingkan dengan model MS dengan mengabaikan kolom massa. <br />
<br />
[[File:Gambars 8.png|900px|thumb|center|Gambar 8 Respons model MS dan FES, mempertimbangkan massa dari kolom yang terdistribusi pada elemen]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 9.png|900px|thumb|center|Gambar 9 Respons model MS dan FES dengan balok fleksibel]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 10.png|900px|thumb|center|Gambar 10 Respons model MS dan FES dengan mempertimbangkan balok yang displaceable]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 11.png|900px|thumb|center|Gambar 11 Respons model MS dan FES secara keseluruhan]]<br />
<br />
Gambar 8, 9, 10, dan 11 menunjukkan bahwa perkiraan yang paling relevan untuk mengubah resspns dari model FES adalah pertimbangan dari balok flexible. Model fleksibel FES memperlihatkan sebuah respons osilasi di sekitar respons yang dihasilkan oleh model MS, terlihat frekuensi pada tingkatan lebih tinggi yang terlihat dengan jelas pada hasil FFT Gambar 9 dan 11.<br />
<br />
Hasil dari Gambar 8 dan 10 menunjukkan pertimbangan dari distribusi massa pada kolom elemen, pergeseran pada arah vertical dan rotasi pada balok tidak menyebabkan perubahan yang signifikan pada hasil awal model FES, sangat mirip dengan hasil MS. Dapat dilihat juga bahwa esimasi dari frekuensi natural dari stukrur, semua model konvergen pada 5 Hz, menunjukkan bahwa frekuensi dari respons domain kurang sensitif pada asumsi model yang dibahas ini. Gambar 11 juga memperlihatkan bagaimana jarak dari respons pada model FE secara keseluruhan, tanpa simplifikasi, dan model MS : puncak respons amplitude lebih tinggi untuk model FE dan pada kasus ini perpindahan terjadi pada frekuensi yang tinggi.<br />
<br />
<br />
====='''4.2. Rangka 5 Lantai Terhadap Gaya Impuls'''=====<br />
<br />
Diterjemahkan oleh : Edo, Shabrina, Jeri, dan Raihan<br />
<br />
Contoh kedua menjabarkan tentang Rangka 5 lantai yang terbuat dari beton bertulang dengan dimensi yang tertera pada Figur 12. Struktur dikenakan gaya impuls F = 100 MN selama 0,001 detik. Gaya impuls diberikan pada lantai pertama dari struktur untuk menghindari efek non-linier dari model ''''Finite Element''''. Sebuah lempeng setebal 14 cm memanjang sejauh 6 meter pada tiap balok dipasangkan pada bangunan tersebut. Struktur ini dimodelkan sesuai dengan metodologi yang telah dideskripsikan pada Bagian 1.<br />
<br />
Untuk model massa-pegas, struktur direpresentasikan oleh 5 susunan massa-pegas, menghasilkan 5 derajat kebebasan yang menjelaskan pergeseran horizontal lantai (massa lempeng dijumlahkan ke dalam total massa lantai). Dalam model FE dan FES, struktur didiskritisasi ke dalam lima puluh elemen bingkai 4-node, sehingga dihasilkan 150 derajat kebebasan yang menggambarkan translasi (horizontal dan vertikal) dan rotasi dalam vektor normal dari node. Untuk merepresentasikan lempeng, momen inersia ekuivalen dihitung untuk balok yang memiliki kekakuan balok ditambah lempeng; Densitas balok juga dikoreksi berdasarkan massa lempeng. <br />
<br />
[[File:Fig12.png]]<br />
<br />
Gambar 13 dan 14 menunjukkan hasil awal di sekitar perkiraan massa dari kolom kolom untuk model MS dan FES dalam analisis yang dilakukan selama pergerakan satu detik<br />
<br />
[[File:Fig13.png]]<br />
<br />
[[File:Fig14.png]]<br />
<br />
Gambar 13 menyajikan hasil yang mirip dengan gambar.6 dan 7. Dapat dilihat juga untuk contoh ini bahwa kecocokan sempurna untuk hasil MS dicapai dengan model FES mengingat hanya setengah dari total massa kolom terkonsentrasi di elemen lantai. Gambar 14 mengkonfirmasi hasil gambar 13, menunjukkan bahwa frekuensi perpindahan dan amplitudo sangat dekat untuk model MS (mengabaikan massa kolom) dan model FES mempertimbangkan setengah massa kolom di lantai.<br />
Gambar 15-18 menyajikan respons dinamis struktur yang membandingkan respons model MS dan model FES dengan derivasi yang dijelaskan dalam baris terakhir Tab.1<br />
<br />
[[File:Fig15.png]]<br />
<br />
[[File:Fig17.png]]<br />
<br />
[[File:Fig18.png]]<br />
<br />
Gambar 15 mengindikasikan bahwa pertimbangan dari masa yang terdistribusi pada kolom-kolom sistem tidak terlalu berpengaruh terhadap response yang diberikan berdasarkan model FES yang disederhanakan. Seluruh nilai tertinggi/puncak dari frekuensi naturalnya cocok, dan amplitudo dari response yang diberikan juga serupa.<br />
<br />
Gambar 16 menunjukkan bahwa response yang diperoleh berdasarkan model FES mempertimbangkan balok/beam flexible yang berosilasi dengan frekuensi yang tinggi di sekitar respons yang diberikan dari model MS. FFT membuktikan bahwa puncak-puncak dari frekuensi osilasi tersebut berkisar 80 Hz. Apabila dirata-ratakan, respons pergeseran/displacement yang diberikan dan frekuensi yang diberikan pada saat awal menghasilkan hasil yang relatif dekat terhadap response yang didapat berdasarkan model MS.<br />
<br />
Gambar 17 membandingkan respons model MS dengan model FES dengan mempertimbangkan balok yang dapat dipindahkan. Asumsi perpindahan vertikal dan rotasi balok mempengaruhi sebagian perpindahan dan frekuensi respons pada struktur. Dalam FFT dapat dicatat bahwa hanya frekuensi natural kedua tidak sama dengan hasil yang ditunjukkan oleh model MS.<br />
Dalam analisis model FE lengkap, ditunjukkan pada gambar 18, dapat dicatat bahwa perpindahan yang terjadi berbeda dari model MS. Model FE menyajikan osilasi dengan frekuensi tinggi dan perpindahan puncak yang lebih tinggi, dibandingkan dengan hasil model MS; Namun, karakteristik perpindahan serupa, menghadirkan siklus frekuensi rendah dengan jumlah yang sama. Dalam domain frekuensi, perbedaan signifikan dalam puncak amplitudo dapat diamati, juga beberapa perbedaan dalam frekuensi natural. Frekuensi yang lebih tinggi muncul sekitar 80 Hz, memvalidasi perilaku osilasi yang diamati dalam respons perpindahan. Untuk semua kasus analisis bangunan, menunjukkan perilaku linier dalam analisis FE, mengambil sejumlah kecil iterasi untuk konvergensi solusi numerik.<br />
<br />
<br />
===='''4.3. Pergerakan Rangka 5-Lantai oleh Gempa Bumi'''====<br />
<br />
Kania, Evi, Chandra, Dieter<br />
<br />
Contoh terakhir menggunakan struktur yang sama dan sudah dipelajari pada contoh 4.2 didapatkan dari rekaman gempa bumi EL Centro. Di MS model, gempa bumi disimulasikan sebagai gaya ekuivalen yang diterapkan ke setiap derajat kebebasan dari struktur dalam bentuk {F}=[M].{y ̈_earthquake}. Di dalam FE analisis, penggunaan persamaan posisi di sini memberikan keuntungan bahwa gempa bumi dapat dimodelkan dengan sedemikian rupa hingga terlihat lebih rill, penggunaan basis perpindahan dalam pendukung sturuktur, dan simulalsi efek yang terjadi akibat gempa bumi.<br />
<br />
Accelerogram dari gempa bumi EL Centro dan berdasarkan rekaman dari basis perpindahan (digunakan dalam analisa FE dan FES) ditunjukan pada gambar 19.<br />
<br />
[[File:KT.PNG|800 px]]<br />
<br />
Gambar 20 menjelaskan sebuah perbandingan antara perbedaan-perbedaan yang disebabkan oleh perhitungan massa kolom dalam permodelan FES. Untuk model FE dan FES, hasil dalam hal perpindahan (displacement) terhadap waktu diperoleh untuk total perpindahan dalam kaitannya dengan initial position (i.e.perpindahan relatif pada struktur atas ditambah perpindahan pada struktur pendukungnya, yang disebabkan oleh gempa bumi). Pada studi ini, semua curve hanya menunjukkan perpindahan relatif, yang mana dapat dibandingkan dengan respons dari model MS.<br />
<br />
[[File:Translateevi.JPG]]<br />
<br />
<br />
Hasil dari Gambar 20 menunjukkan bahwa dengan adanya gangguan/eksitasi dalam bentuk gempa, respon dari FES pada permasalahan-½ massa kolom terpusat di lantai, memiliki hasil yang sama dengan penggunaan model MS dasar. Hal tersebut membuktikan keakuratan hipotesis yang sudah dibangun untuk menyelaraskan FE models dengan MS models. Pada contoh ini, dimana terdapat eksitasi berupa gempa, pengaruh dari bagian kolom masa dalam analisis adalah lebih tinggi daripada nila yang didapat dengan impulse loads. Jika diasumsikan 50% massa kolom diabaikan untuk FES models, maka hubungan antara MS dan FES models tidak mungkin didapat. Gambar 21-24 menunjuklan perbandingan antara MS models, FES dan FE models.<br />
<br />
<br />
[[File:MSFESchandra1.JPG]]<br />
[[File:MSFESchandra2.JPG]]<br />
[[File:MSFESchandra3.JPG]]<br />
<br />
dengan hasil yang disajikan dalam gambar 21-24 dapat diketahui bahwa pertimbangan massa terdistribusi dalam elemen kolom menyebabkan perpindahan tertinggi dan perbedaan dalam kasus yang dibandingkan (FES x MS). Dapat juga diamati bahwa fleksibilitas balok, berbeda dari apa yang terlihat dalam contoh sebelumnya, dan hal ini perlu diperhatikan sebagai hal yang relevan untuk mengubah respons Model FES. Hipotesis balok yang dapat dipindahkan relevan dengan respons dalam domain waktu; sedangkan untuk konten frekuensi struktur memiliki perilaku yang sama dari model MS. Contoh ini dengan beban dinamis yang besar menunjukkan bahwa model MS secara signifikan tidak mementingkan potensi perpindahan struktur; hasil ini dapat dikaitkan dengan semua penyederhanaan yang diasumsikan untuk model pegas-massa. Bahkan gempa bumi yang menyebabkan perpindahan besar di dasar struktur (sekitar 20 cm) tidak cukup untuk memicu respons bangunan nonlinier. Gambar 21-24 menunjukkan bahwa respons domain frekuensi kurang sensitif terhadap asumsi pemodelan. Semua frekuensi sekitar 1,7 hingga 1,9 Hz dan puncak ini mungkin disebabkan oleh beban gempa dalam struktur. Dalam resume, meskipun struktur yang dipelajari dalam model FE menyajikan perpindahan yang lebih tinggi, konten frekuensinya tetap dekat dengan frekuensi bangunan yang dievaluasi melalui mode MS.<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
<br />
<br />
==='''CONCLUDING REMARKS'''===<br />
<br />
Makalah ini mengupayakan pendekatan didaktik untuk menunjukkan bagaimana merepresentasikan, dengan diskritisasi elemen hingga, hasilnya diperoleh dengan model massa-pegas. Temuan di sini bermanfaat bagi para peneliti yang menggunakan model elemen hingga, yang membutuhkan untuk mereproduksi atau membandingkan hasilnya dengan yang diperoleh menggunakan model pegas massal.<br />
<br />
Pada dasarnya, untuk merepresentasikan struktur pegas massa dengan metode elemen hingga, perlu: 1) mempertimbangkan hanya setengahnya massa total kolom, disatukan dengan massa balok dan pelat; 2) menganggap lantai berfungsi sebagai benda tegar dalam hal derajat kebebasan longitudinal dan lentur dan 3) membatasi derajat lentur kebebasan balok dan pelat.<br />
<br />
Hasil penelitian menunjukkan relevansi hipotesis yang disarankan dalam respon struktur sebagai kerangka pesawat (bangunan) dalam analisis dinamis. Juga menjadi jelas bahwa pengaruh masing-masing hipotesis tergantung pada karakteristik mempelajari kasus. Dalam contoh 1 dan 2, pertimbangan balok fleksibel untuk model FES menyebabkan perubahan signifikan pada respon struktur, dibandingkan dengan hasil model MS. Namun, perilaku yang sama ini tidak diverifikasi di Contoh 3, di mana fleksibilitas balok dalam hal beban gempa tidak mempengaruhi respons model FES.<br />
<br />
Dalam hal analisis FFT, semua model (MS, FES, dan FE) tepat untuk menentukan frekuensi getaran,terutama frekuensi alami rendah yang biasanya paling relevan untuk karakterisasi dinamis struktur.Contoh 3 menyarankan bahwa dalam kasus beban dinamis yang parah, seperti gempa bumi, pertimbangan di sekitar struktur<br />
Massa sangat relevan dalam respons.Hasil seperti yang disajikan dalam makalah ini mengumpulkan informasi dan memenuhi kualifikasi asumsi pemodelan struktural yang biasa. Itu<br />
perbedaan yang diperoleh dengan model yang dikembangkan, menyoroti ketidakpastian intrinsik yang terlibat dalam tantangan<br />
membuat representasi perilaku struktural yang realistis. Dalam sudut pandang ini, representasi mekanik yang tepat<br />
perilaku hanya dapat dicapai dengan analisis kritis dan pengetahuan di sekitar keterbatasan masing-masing model. ini<br />
penting untuk ditekankan bahwa banyak struktur menghadirkan respons yang cenderung pada asumsi pegas-massa; dalam aspek ini<br />
penggunaan model serbaguna berdasarkan analisis FE yang dapat diterapkan untuk memecahkan masalah sederhana atau kompleks dapat menjamin<br />
desain yang lebih akurat<br />
<br />
== Artikel ==<br />
<br />
== Tugas Artikel Wisnu Harry Ichwan Fadli ==<br />
<br />
<br />
Menunjukkan bahwa korespondensi sempurna antara FES dan model MS diberikan ketika model FES mempertimbangkan 50% dari massa kolom, disamakan dengan massa lantai. Dari kesimpulan ini, contoh-contoh berikut memiliki asumsi ini ditambahkan: pertimbangan setengah massa kolom dalam pemodelan FES mendorong respons yang sama diperoleh dengan model MS. Hasil ini masih menunjukkan bahwa dimungkinkan untuk mereproduksi respons bingkai dengan lebih dari satu baris kolom (dalam hal ini, 8 baris kolom) oleh model MS.<br />
<br />
<br />
[[File:gambarganteng.png||500px]]<br />
<br />
<br />
Figure 7<br />
<br />
<br />
Dari Gambar. 5 dapat dicatat bahwa respon perpindahan puncak struktur mengabaikan dan mempertimbangkan massa kolom untuk model MS berbeda sekitar 5%. Dalam domain frekuensi, frekuensi alami yang sama dapat diamati untuk kedua kasus (5 Hz), dengan perbedaan hanya dalam amplitudo mereka. Hasil ini menunjukkan bahwa untuk estimasi pertentangan frekuensi, pertimbangan massa kolom dalam analisis MS tidak relevan. Gambar 6 dan 7 menunjukkan keakuratan model FES untuk mereproduksi hasil MS. Gambar. 7 menunjukkan bahwa korespondensi sempurna antara FES dan model MS diberikan ketika model FES mempertimbangkan 50% dari massa kolom, disamakan dengan massa lantai. Dari kesimpulan ini, contoh-contoh berikut memiliki asumsi ini ditambahkan: pertimbangan setengah massa kolom dalam pemodelan FES mendorong respons yang sama diperoleh dengan model MS. Hasil ini masih menunjukkan bahwa dimungkinkan untuk mereproduksi respons bingkai dengan lebih dari satu baris kolom (dalam hal ini, 8 baris kolom) oleh model MS.<br />
<br />
<br />
[[File : 2020-05-09 16_22_37-Spyder (Python 3.7).png || 500px ]]<br />
<br />
<br />
Untuk kasus yang dikerjakan adalah pada bangunan dengan penjalasan seperti pada laporan di bawah ini<br />
<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (1).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (2).JPG<br />
<br />
initial condition disini digambarkan bahwa, konstruksi rangka gedung dapat di modelkan sebagai batang kantilever dengan panjang (l) yang menerima gaya (F) arah lateral akibat gempa, sehingga akibat gaya F tersebut menyebabkan terjadinya displacement pada rangka tersebut sejauh x. <br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (3).JPG<br />
<br />
perpindahan posisi (displacement ) merupakan defleksi pada rangka. sehingga dapat dirumuskan besarnya displacennet sebagai persamaan defleksi pada batang kantilever. besarnya defleksi dipengaruhi oleh : bentuk penampang batang, panjang batang, gaya yang bekerja dan juga modulus elastistas material.<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (4).JPG<br />
<br />
berdasrkan rumus defleksi tersebut didapatkan hasil perhitungan seperti pada grafik. dimana displacemnt yang terjadi akibat gaya F merupakan suatu bentuk osilsasi dengan simpangan terjauh mencapai 0.8<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (5).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (6).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (7).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (8).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (9).JPG<br />
<br />
</gallery><br />
<br />
'''slide 1 (judul)'''<br />
<br />
'''slide 2 (FEM initial condition)'''<br />
<br />
initial condition disini digambarkan bahwa, konstruksi rangka gedung dapat di modelkan sebagai batang kantilever dengan panjang (l) yang menerima gaya (F) arah lateral akibat gempa, sehingga akibat gaya F tersebut menyebabkan terjadinya displacement pada rangka tersebut sejauh x. <br />
<br />
'''slide 3 (dasar teori defelksi untuk perhitungan manual-eksak)'''<br />
<br />
perpindahan posisi (displacement ) merupakan defleksi pada rangka. sehingga dapat dirumuskan besarnya displacennet sebagai persamaan defleksi pada batang kantilever. besarnya defleksi dipengaruhi oleh : bentuk penampang batang, panjang batang, gaya yang bekerja dan juga modulus elastistas material.<br />
<br />
'''slide 4 (hasil perhitungan manual)'''<br />
<br />
berdasarkan rumus defleksi tersebut didapatkan hasil perhitungan seperti pada grafik. dimana displacemnt yang terjadi akibat gaya F merupakan suatu bentuk osilsasi dengan simpangan terjauh mencapai 0.8<br />
<br />
'''slide 5 (pemodelan FES)'''<br />
<br />
pemodelan FES ini berangkat dari MS model, dimana FES ini merupakan bentuk sederhana dari FEM yang diberikan pembatasan-pembatasan, pergerakan kolom akibat gaya F dari gempa hanya ke arah horisontal saja sehingga mengabaikan gerakan vertikan maupun rotasi pada kolom.<br />
<br />
'''slide 6 (hasil perhitungan FES)'''<br />
<br />
hasil perhitungan dengan FES ini menunjukan simpangan terjauh dari kolom yang diakibatkan oleh gaya F dari gempa adalah sejauh 0.8 mm<br />
<br />
'''slide 7 (pemodelan FEM)'''<br />
<br />
'''slide 8 (hasil perhitungan FEM)'''<br />
<br />
'''slide 9 (hasil dan kesimpulan)'''<br />
<br />
dari ketiga perhitungan tersebut (perhitungan manual-eksak, FES dan FEM) maka didapatkan hasil bahwa, perhitungan manual dana FES menunjukkan hasil yang hampir sama, yaitu terjadi simpangan dari pergerakan kolom arah laetral sejauh 0.8. <br />
<br />
sedangakan hasil perhitungan FEM amenunjukkan perbedaan yang cukup signifikan. perbedaan hasil tersebut kemungkinan besar disebabkan oleh adanya perbedaan input yang dilakukan dalam perhitungan, mengingat dalam FES dilakukan pembatasan-pembatasan, seperti pada gerakan akibat gaya F gempa terhadap kolom yang terjadi hanya pada arah hisontal. sedangkan pada kejadian sebenarnya tidaklah demikian.<br />
<br />
== Tugas Artikel Kania, Chandra, Dieter, Evi ==<br />
<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0001.jpg|600 px]]<br />
<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0002.jpg|600 px]]<br />
<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0003.jpg|600 px]]<br />
<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0004.jpg|600 px]]<br />
<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0005.jpg|600 px]]<br />
<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0006.jpg|600 px]]<br />
<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0007.jpg|600 px]]<br />
<br />
== Artikel Kolaborasi : ''USING MASS-SPRING (MS) MODEL FOR BUILDING ANALYSIS'' arranged by [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Oldy_Fahlovi Oldy Fahlovvi], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muchalis_Zikramansyah_Masuku Muchalis Zikramansyah Masuku], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=AHMAD_ZIKRI Ahmad Zikri], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muhammad_Irfan_Dzaky Muhammad Irfan Dzaky]==<br />
<br />
Berikut ini kami lampirkan tugas kolaborasi tentang ''USING MASS-SPRING (MS) MODEL FOR BUILDING ANALYSIS'' dalam bentuk slideshow.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Artikel Komputasi Teknik-1 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSISS.jpg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-2 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-3 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-4 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-5 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpeg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-6 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpg<br />
</gallery><br />
<br />
== Tugas Artikel Aghnia, Daniel, Joko, Paskal ==<br />
<br />
Persoalan<br />
<br />
[[File:Artikel_4.1_judul2.jpg|700px]]<br />
<br />
[[File:Artikel_4.1_hal1.jpg|700px]]<br />
<br />
Hasil<br />
<br />
[[File:Aghnia hasil.PNG|700px]]<br />
<br />
Analisa<br />
<br />
[[File:Analisa_daniel.jpg|700px]]<br />
<br />
[[File:Analisa_daniel2.jpg|700px]]<br />
<br />
Berikut terlampir dokumen pendukung berupa Excel<br />
<br />
https://drive.google.com/file/d/1Xvx7qlr-6vEFbYRVly7RprzASj8uwBfa/view?usp=sharing<br />
<br />
<br />
== Tugas Artikel Fajri, Kania Dyah, Maha, Wafirul ==<br />
<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0001.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0002.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0003.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0004.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0005.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0006.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0007.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0008.jpg]]<br />
<br />
<br />
<br />
== Tugas Artikel Adinda, Ilham Bagus, Adzanna, Maheka ==<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:artikelsmo1.jpg<br />
File:artikelsmo2.jpg<br />
File:artikelsmo3.jpg<br />
File:artikelsmo4.jpg<br />
File:artikelsmo5.jpg<br />
File:artikelsmo6.jpg<br />
File:artikelsmo7.jpg<br />
File:artikelsmo8a.jpg<br />
</gallery><br />
<br />
== STUDI KASUS OSILASI GEDUNG DUA TINGKAT MENGGUNAKAN MODEL PEGAS-MASSA; Edo, Raihan, Jeri, Shabrina ==<br />
<br />
''' Studi Kasus '''<br />
Bangunan Gedung merupakan salah satu sarana yang dibangun menggunakan pengetahuan Engineering yang kompleks. Hampir seluruh aspek dalam perekayasaan sebuah gedung memerlukan analisis khusus secara saintifik guna menghasilkan karya yang tepat guna, nyaman dan aman untuk digunakan. Agar suatu bangunan tersebut aman untuk digunakan, sistem struktur bangunan haruslah memiliki kriteria untuk dapat menahan beban dengan kekuatan tertentu. Salah satu jenis beban yang menjadi perhatian khusus dalam perancangan bangunan gedung adalah pengaruh eksitasi yang disebabkan oleh kondisi angin maupun gempa bumi.<br />
Dalam menentukan respon suatu bangunan gedung terhadap eksitasi beban di atas, diperlukan proses komputasi terhadap fenomena yang akan terjadi. Untuk melakukan komputasi tersebut secara numerik, dapat dilakukan pendekatan menggunakan sistem pegas – massa maupun sistem finite element. Seperti yang dilakukan pada salah satu referensi yang diunggah oleh pak DAI mengenai simplified finite element, kami mencoba untuk melakukan studi kasus mengenai bangunan 2 tingkat yang diberikan gaya horizontal untuk diamati pengaruh gaya tersebut terhadap pergerakan osilasi gedung.<br />
Contoh kasus yang kami uji adalah pada sebuah gedung 2 tingkat yang dikenakan gaya horizontal pada lantai dasar gedung untuk merepresentasikan gaya gempa bumi. Gaya gempa bumi direpresentasikan dengan percepatan lantai dasar yang dinotasikan dengan ẍg<br />
<br />
''' Modelling '''<br />
''' Model Pegas-Massa '''<br />
Untuk dapat menghitung pergeseran dari bangunan dua lantai ketika dikenakan gaya horizontal pada tanah atau lantai dasar bangunan, kita bisa memodelkan bangunan tersebut menjadi model pegas-massa[1]. Berikut ini adalah konfirugasi permodelan pegas-massa pada bangunan dua lantai.<br />
<br />
[[File:2lt.png]]<br />
<br />
H1 dan H2 adalah tinggi masing-masing lantai, L adalah panjang lantai, c1 dan c2 adalah model damper untuk masing-masing lantai, m1 dan m2 adalah model massa untuk merepresentasikan massa masing-masing lantai, EIc1 dan EIc2 adalah kekakuan dari dinding masing-masing lantai, EIb1 dan EIb2 adalah kekakuan langit-langit masing-masing lantai, dan ẍg adalah percepatan tanah atau dasar bangunan. Model tersebut dapat dimodelkan ke dalam konfigurasi model pegas-massa yang umum kita temukan menjadi<br />
<br />
[[File:4gbr.png]]<br />
<br />
Figur b adalah model ketika kekakuan langit-langit lantai diasumsikan tak hingga, sehingga langit-langit tidak mengalami deformasi sama sekali. Figur tersebut dimodelkan ke dalam model pegas-massa menjadi seperti pada figur c. k1 dan k2 yang merupakan konstanta kekakuan pegas adalah fungsi dari EIc dan H. Figur d adalah kasus ketika langit-langit tidak diasumsikan memiliki kekakuan tak hingga, sehingga langit-langit juga mengalami deformasi. Pada kasus ini kekakuan langit-langit akan mempengaruhi nilai k1 dan k2 dan juga menambahkan model pegas baru dengan kekakuan k3 untuk merepresentasikan derajat kebebasan lateral dan rotasional, seperti yang dapat dilihat pada figur e.<br />
Untuk kasus ini, kami memilih asumsi bahwa langit-langit tidak memiliki kekakuan tak hingga. Sehingga model pegas-massa yang kami gunakan adalah model pegas-massa pada figur e. Kemudian dari figur tersebut, kami akan melakukan analisis gaya untuk masing-masing massa.<br />
Untuk massa 1,<br />
[[File:Eq1jr.png]]<br />
[[File:Eq2jr.png]]<br />
Persamaan 1 dan 2 kemudian akan dihitung menggunakan metode numerik untuk mendapatkan nilai pergeseran lantai 1 dan lantai 2 (x1 dan x2). Konstanta pada persamaan tersebut akan diisi dengan nilai yang didapat dari jurnal referensi, yaitu sebagai berikut<br />
m1 = 533,5 kg, m2 = 552,5 kg, c1 = 72,692 N.s/m, c2 = 68,688 N.s/m, k1 = 456,908 kN/m, k2 = 351.467 kN/m, k3 = -84,352 kN/m, ẍg = <br />
<br />
Kondisi awal untuk x1, x2, ẋ1, dan ẋ2 adalah 0<br />
<br />
Untuk menyelesaikan persamaan dari sistem diatas, dapat diselesaiakn dengan menggunakan metode numerik untuk menyelesaikan persamaan differensial. Kami menggunakan metode Euler forward-backward untuk menyelesaikan dua persamaan differensial tersebut. Apabila x1 di misalkan sebagai u1 dan x2 dimisalkan dengan u2, maka:<br />
<br />
v1 = du1/dt<br />
<br />
v2 = du2/dt<br />
<br />
Oleh karena itu, persamaan numeriknya menjadi:<br />
<br />
[[File:Konsbang1.JPG]]]<br />
<br />
Lalu, gaya eksitasi yang direpresentasikan oleh ẍg dibuat menjadi dua jenis kasus. Yaitu kasus gaya eksitasi konstan dan gaya eksitasi periodic. Dengan menggunakan excel, didapatkan bahwa hasil respons dari model di atas dapat dilihat sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Konsbang2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Konsbang3.JPG]]<br />
<br />
''' Referensi '''<br />
[1] S. T. de La Cruz, M. A. Rodriguez, and V. Hernandez, “Using Spring-Mass Models to Determine the Dynamic Response of Two-Story Buildings Subjected to Lateral Loads,” 15th World Conf. Earthq. Eng., 2012.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
== Menyelesaikan Kasus Osilasi pada Gedung n-Tingkat dengan Metode Komputasi. (Adhika, Fathur, Ali) ==<br />
<br />
<br />
'''Pendahuluan:'''<br />
Artikel ini akan menjelaskan cara menyelesaikan kasus osilasi pada gedung n-tingkat yang dimodelkan dengan sistem pegas dan diselesaikan secara numerik.<br />
<br />
<br />
'''Persamaan Dasar:'''<br />
<br />
[[File:Komtek_Artikel3-k-AFA-Eq1.png]]<br />
<br />
<br />
'''Penyelesaian:'''<br />
Penyelesaian persamaan ini akan menggunakan metode Euler dengan skema forwards dan bacwards. Secara umum proses pemodelan dengan terknik ini akan menghasilkan persamaan:<br />
<br />
[[File:Komtek_Artikel3-k-AFA-Eq2.png]]<br />
<br />
Adapun untuk menyelesaikan persamaan kedua, matrix [A] akan diselesaikan dengan TDMA (Tri-Diagonal Matrix Algorithm). Seluruh penyelesaian kasus ini dilakukan dalam bahsa phyton. Berikut Source codenya:<br />
<br />
[[File:Komtek_Artikel3-k-AFA-PIC1.png]]<br />
<br />
[[File:Komtek_Artikel3-k-AFA-PIC2.png]]<br />
<br />
<br />
'''Hasil:'''<br />
Hasil dari perhitungan ini adalah sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Komtek_Artikel3-k-AFA-PIC3.png]]<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
== Artikel Komputasi Teknik Sistem Pada Gedung Bertingkat Dengan 3 Model Strukstur (Adam, Aji, Alghi, Iqbal) ==<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
<br />
File:Coverkomptek.jpg<br />
File:lapafitro1.jpg|800px<br />
File:lapafitro2.jpg|800px<br />
File:lapafitro3.jpg|800px<br />
File:lapafitro4.jpg|800px<br />
File:lapafitro5.jpg|800px<br />
File:lapafitro6.jpg|800px<br />
File:lapafitro7.jpg|800px<br />
File:lapafitro8.jpg|800px<br />
File:lapafitro9.jpg|800px<br />
File:lapafitro10.jpg|800px<br />
File:lapafitro11.jpg|800px<br />
File:lapafitro12.jpg|800px<br />
File:lapafitro13.jpg|800px<br />
File:lapafitro14.jpg|800px<br />
File:lapafitro15.jpg|800px<br />
File:lapafitro16.jpg|800px<br />
File:lapafitro17.jpg|800px<br />
File:lapafitro18.jpg|800px<br />
File:lapafitro19a.jpg|800px<br />
File:lapafitro20.jpg|800px<br />
File:lapafitro21.jpg|800px<br />
File:lapafitr022.jpg|800px<br />
File:lapafitro23.jpg|800px<br />
File:lapafitro24.jpg|800px<br />
File:lapafitro25.jpg|800px<br />
File:lapafitro26.jpg|800px<br />
File:lapafitro27.jpg|800px<br />
File:lapafitro28.jpg|800px<br />
File:lapafitro29.jpg|800px<br />
File:lapafitro30.jpg|800px<br />
File:lapafitro31.jpg|800px<br />
File:lapafitro32.jpg|800px<br />
File:lapafitro33.jpg|800px<br />
File:lapafitro34.jpg|800px<br />
File:lapafitro35.jpg|800px<br />
File:lapafitro36.jpg|800px<br />
File:lapafitro37.jpg|800px<br />
File:lapafitro38.jpg|800px<br />
File:lapafitro39.jpg|800px<br />
File:lapafitro40.jpg|800px<br />
<br />
File:lapafitro1b.jpg|800px<br />
File:lapafitro2b.jpg|800px<br />
File:lapafitro3b.jpg|800px<br />
<br />
</gallery><br />
<br />
<br />
== Artikel Komputasi Teknik ''1-Storey Frame Under an Impulse Force (Simulation by ANN)'' oleh Ardy, Desy, Ronald dan Yophie ==<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:1-STOREY FRAME 01.jpg<br />
File:1-STOREY FRAME 02.jpg<br />
File:1-STOREY FRAME 03.jpg<br />
File:1-STOREY FRAME 04.jpg<br />
File:1-STOREY FRAME 05.jpg<br />
</gallery></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=35622Evi Elisa Ambarita2020-05-17T14:26:15Z<p>Evielisa: /* Artikel 3 ANALISIS MASS SPRING PADA BANGUNAN */</p>
<hr />
<div>==BIODATA==<br />
<br />
<br />
Nama : Evi Elisa Ambarita<br />
<br />
NPM : 1906324044<br />
<br />
Jurusan : Konversi energi, Teknik mesin, Universitas Indonesia <br />
<br />
Email : evi.elisa91@ui.ac.id<br />
<br />
<br />
[[File: D01590EE-5112-4C5F-8D63-2E48EB45796F.jpeg |300px]]<br />
<br />
==Pengenalan Diri==<br />
<br />
'''Baseline of my knowledge and skill related to computing '''<br />
<br />
I am a master student of mechanical engineering in Universitas Indonesia. I got my undergraduate degree from Marine Engineering of Universitas Indonesia in Januari 2016. For my bachelor thesis, i designed a mini container with 1 per 12 of the 12 feet container size using autodesk inventor software which applies finite element approach for stress analysis. <br />
<br />
After got my bachelor degree, I worked for a year in a Shipyard company in Jakarta. I was in PPC department working on new ship building design using autodesk autocad 2D and 3D software. From May 2018 until August 2020, I moved to Nagasaki, Japan to work with engineering consultant company. In 2 years, I finished 3 projects about ship building, bridge construction, and main foundation of tidal turbine. The company utilized a software known as LS-DYNA whose concept is Incompressible Computational Fluid Dynamics (ICFD) . With that software, i tested the construction strength of tidal turbine foundation. Moreover, I was registered as a research student in Nagasaki University. I learned about Ansys software with Linux program to design and simulate the tidal turbine. <br />
<br />
After worked for 3 years in total, I decided to continue my study in Universitas Indonesia. I have a big desire to construct the real tidal turbine in Indonesian's ocean, since Indonesia has great potential of ocean current to generate the electricity around 75 GW. Now for my papers and master thesis, I have been working on design development on diffuser angle of horizontal axis tidal turbine for efficiency optimization by controlling water flow passively. This utilizes CFD solver of Ansys software. <br />
<br />
In the conclusion, I have been working on engineering designing software since 2015 until now. Hopefully I'll be able to apply all these knowledge about engineering computation on the technology development for Indonesia.<br />
<br />
==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Extended Abstract==<br />
<br />
Nama: Evi Elisa Ambarita<br />
Judul: Mini Container Design with Knock-Down System for Multipurpose Vessel Transportation.<br />
<br />
In fact, Indonesia still has a lot of small ports whose facilities are not as compatible as big ports’ such as a container truck and crane with small power which is not able to lift a 20 ft container. Accordingly, those harbours cannot be categorized as a cargo port. Therefore, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the centre or gravity while toting it in empty condition. The inventor software was utilized to design and simulate mini container, also to test its material strength well known as stress analysis. The software applies finite element method (FEM) to subdivide a large system into smaller and simpler parts. To be able to run simulations, a mesh, consisting of up to millions of small elements that together form the shape of the structure needs to be created. Calculations are made for every single element. Combining the individual results gives the result of the structure. Afterwards, the simulation was conducted by inputting the stress distribution of force value and the fixed constraint. The result of this numerical method was represented the von mises stress, 1st and 3rd principal stress to obtain the occurred displacement when there was bending on the object. Based on the simulation and calculation, this mini container was concluded to meet the ISO standard about size and material of container to carry cargo for multipurpose vessel transportation.<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
===Video presentasi===<br />
<br />
Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
===Laporan tugas optimasi===<br />
<br />
Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
===Draft paper===<br />
<br />
Design Development of Strength Testing on Mini Container Construction with Knock-Down System for Multipurpose Vessel <br />
<br />
<br />
'''Background'''<br />
<br />
Indonesia has thousands of ports including small ports. A lot of small ports cannot be categorized as a cargo port since there is no standard facilities to be a cargo port, such as crane and container car. Whereas the citizens dwelling there still need food storage even just a little. Therefore, in order to support their needs, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the center or gravity while toting it in empty condition. <br />
<br />
The design has been presented on author's bachelor thesis in 2016. Autodesk inventor software was utilized to simulate and test the construction of mini container for stress analysis. It was concluded that the container is safe to be used in small cargo port since the safety factor was above 1, the deflection was under 3 mm, and the von mises stress of mini container was less than the material yield stress of carbon steel. <br />
<br />
Due to time constraints, the strength testing can only be done using inventor software for stress analysis. Even though, there are still many aspects that need to be investigated further, such as temperature, pressure, corrosion, etc. As known, factors as wind flow, water density, food types, can affect the material utilized for the mini container. Therefore, the current study submits a validation of material strength and feasibility tests of mini container construction using finite element method (FEM) on ansys software, so that it can be made as an international standard and commercialized. <br />
<br />
<br />
'''Objectives'''<br />
<br />
1. Further examine the strength material of mini container construction <br />
<br />
2. Validate the simulation results of stress and strength analysis on mini container construction using FEM on ansys software<br />
<br />
3. Define the best material for mini container<br />
<br />
<br />
'''Problem Formulation'''<br />
<br />
1. What other aspects influence the material strength of mini container construction can be shown in FEM on ansys software? <br />
<br />
2. What kind of material is suitable for this mini container?<br />
<br />
3. What kind of storage is suitable for this mini container?<br />
<br />
<br />
'''Methodology'''<br />
<br />
This study will utilize numerical method. Since the design has been performed on previous study shown in figure 1, so this study will straight away use ansys software to simulate and test the material applying FEM. The trial and error will be done to receive the best results of material by adjusting the carbon content of the material and a number of load the mini container can be carried.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi1.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Hypothesis'''<br />
<br />
The validation will support the statement of previous study which is to utilize carbon steel AISI 1060 with 0.6% of carbon with these properties.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi2.JPG]]<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel 1, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
===Hasil===<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
===Kesimpulan===<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.<br />
<br />
==Artikel 2, Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation==<br />
<br />
<br />
Kasus ini menjelaskan sebuah sistem 2 cart spring-mass-damper. Persamaan gerak untuk system 2 degree of freedom yang digunakan adalah Newtonian mechanics dan diselesaikan secara numerik pada matlab.<br />
<br />
[[File:FBD-MS-FES.jpg]]<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=50; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=50; % cart 2 spring constant (N/m)<br />
b1=3; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
b2=3; % cart 2 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=5; % cart 1 mass (kg)<br />
m2=5; % cart 2 mass (kg)<br />
x10=1; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=-1; % cart 2 initial position (m)<br />
v10=0; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=0; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=10; % simulation time (s)<br />
tStep=0.001; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=-(b1*v10-b2*(v20-v10)+k1*x10-k2*(x20-x10))/m1;<br />
a2=zeros(iterations,1);<br />
a2(1,:)=-(b2*(v20-v10)+k2*(x20-x10))/m2;<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=v2(n-1,:)+a2(n-1,:)*tStep; % cart 2 velocity<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=-(b1*v1(n,:)-b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k1*x1(n,:)-k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m1;<br />
a2(n,:)=-(b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m2;<br />
end<br />
<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
plot(t',a2,'y')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (iterations)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
<br />
toc<br />
<br />
[[File:Artikelkeduaevi.jpg]]<br />
<br />
Akan tetapi pada kasus ini, pembahasan yang dilakukan masih dengan Mass-Spring method. Untuk Finite Element Simplified (FES), akan diupdate pada kesempatan selanjutnya. <br />
<br />
Source: https:// www.youtube.com/ watch?v=N524t6wdlcM&feature=youtu.be<br />
<br />
== Artikel 3 ANALISIS MASS SPRING PADA BANGUNAN ==<br />
<br />
'''PENDAHULUAN'''<br />
<br />
Sistem pemodelan yang digunakan dalam struktur bangunan ini adalah pemodelan tiga derajat kebebasan (3 DOF). Gambar 1 menunjukkan model struktur bangunan bertingkat yang ditandai dengan adanya perpindahan sebesar x2 dan x3 karena pengaruh beban input gaya eksitasi dari shaking table. Sedangkan untuk pemodelan matematis, diperoleh persamaan dari free body diagram sistem yang akan dianalisa. <br />
<br />
[[File:Bangunanevi1.JPG]]<br />
<br />
Untuk free body diagram dan persamaan massa shaking table (M1) adalah :<br />
<br />
[[File:Bangunanevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Bangunanevi3.JPG]]<br />
<br />
Setelah mendapatkan nilai parameter yang dibutuhkan untuk simulasi, Input yang digunakan yaitu input sinusoidal dengan frekuensi operasi 7 Hz atau 43,982 rad/s. <br />
<br />
Untuk menyelesaikan persamaan gerak di atas maka dilakukan penyederhanaan persamaan menjadi 1 persamaan orde 6, dengan mengasumsikan x1 sebagai x, x2 sebagai y, dan x3 sebagai z, sehingga diperoleh persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi4.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 4 disubtitusikan kepersamaan 2 sehingga didapatkan persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi5.JPG]]<br />
<br />
Untuk mencari nilai akar-akar dari persamaan di atas maka digunakan matlab untuk mempermudah perhitungan,<br />
<br />
p=[1.154 21.059 4153.743 42436.977 2396974.157 2858796.484 151595214.4];<br />
r=roots(p)<br />
r =<br />
-3.6221 +52.7481i<br />
-3.6221 -52.7481i<br />
-5.5262 +24.9446i<br />
-5.5262 -24.9446i<br />
0.0239 + 8.4846i<br />
0.0239 - 8.4846i<br />
<br />
[[File:Bangunanevi6.JPG]]<br />
<br />
Lalu dengan mengasumsikan nilai konstanta,<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
Maka dengan menggunakan software MATLAB dapat dibuat grafik posisi terhadap waktu. Berikut coding yang menjadi input dalam MATLAB:<br />
<br />
syms x t A B C D E F<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
t=(1:100)/10<br />
x1 = exp(-3.62*t)*(A*sin(52.75*t) + B*cos(52.75*t)) + exp(5.53*t)* <br />
(C*sin(24.94*t) + D*cos(24.94*t)) + exp(0.024*t)*(E*sin(8.48*t) + <br />
F*cos(8.48*t)) + G*sin(43.982*t) + H*cos(43.982*t)<br />
% Plot results<br />
subplot(1,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
<br />
[[File:Bangunanevi7.JPG]]<br />
<br />
Gambar 5 Grafik respon posisi terhadap waktu<br />
<br />
Grafik di atas menunjukan pengaruh getaran pada bagian bawah struktur pemodelan bangunan di mana perubahan arah gerak pada bagian bawah struktur membentuk pola sinusoidal yang menandakan adanya gerak bolak-balik pada struktur tersebut. <br />
<br />
'''KESIMPULAN'''<br />
<br />
Dalam permasalahan analisis gerak (perubahan arah, kecepatan dan percepatan) dapat dilakukan dengan metode lain berupa FES, namun pada artikel ini pemodelan FES belum dilakukan. Artikel ini hanya membahan mass-spring (MS) model yang terjadi pada suatu sistem pemodelan bangunan yang diberikan getaran. Sehingga dapat dilihat perilaku gerak bangunan sebagai respon dari adanya getaran yang diberikan.<br />
<br />
'''REFERENSI'''<br />
<br />
• Syaldiles Putri Indahdinata, Analisis Pengaruh Perubahan Cross Sectional Area Dan Posisi Peletakan Tuned Liquid Column Damper Terhadap Respon Dinamis Model Struktur Bangunan Bertingkat, Departemen Teknik Mesin FTI-ITS Surabaya, 2018.</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=35620Evi Elisa Ambarita2020-05-17T14:25:33Z<p>Evielisa: /* PENDAHULUAN */</p>
<hr />
<div>==BIODATA==<br />
<br />
<br />
Nama : Evi Elisa Ambarita<br />
<br />
NPM : 1906324044<br />
<br />
Jurusan : Konversi energi, Teknik mesin, Universitas Indonesia <br />
<br />
Email : evi.elisa91@ui.ac.id<br />
<br />
<br />
[[File: D01590EE-5112-4C5F-8D63-2E48EB45796F.jpeg |300px]]<br />
<br />
==Pengenalan Diri==<br />
<br />
'''Baseline of my knowledge and skill related to computing '''<br />
<br />
I am a master student of mechanical engineering in Universitas Indonesia. I got my undergraduate degree from Marine Engineering of Universitas Indonesia in Januari 2016. For my bachelor thesis, i designed a mini container with 1 per 12 of the 12 feet container size using autodesk inventor software which applies finite element approach for stress analysis. <br />
<br />
After got my bachelor degree, I worked for a year in a Shipyard company in Jakarta. I was in PPC department working on new ship building design using autodesk autocad 2D and 3D software. From May 2018 until August 2020, I moved to Nagasaki, Japan to work with engineering consultant company. In 2 years, I finished 3 projects about ship building, bridge construction, and main foundation of tidal turbine. The company utilized a software known as LS-DYNA whose concept is Incompressible Computational Fluid Dynamics (ICFD) . With that software, i tested the construction strength of tidal turbine foundation. Moreover, I was registered as a research student in Nagasaki University. I learned about Ansys software with Linux program to design and simulate the tidal turbine. <br />
<br />
After worked for 3 years in total, I decided to continue my study in Universitas Indonesia. I have a big desire to construct the real tidal turbine in Indonesian's ocean, since Indonesia has great potential of ocean current to generate the electricity around 75 GW. Now for my papers and master thesis, I have been working on design development on diffuser angle of horizontal axis tidal turbine for efficiency optimization by controlling water flow passively. This utilizes CFD solver of Ansys software. <br />
<br />
In the conclusion, I have been working on engineering designing software since 2015 until now. Hopefully I'll be able to apply all these knowledge about engineering computation on the technology development for Indonesia.<br />
<br />
==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Extended Abstract==<br />
<br />
Nama: Evi Elisa Ambarita<br />
Judul: Mini Container Design with Knock-Down System for Multipurpose Vessel Transportation.<br />
<br />
In fact, Indonesia still has a lot of small ports whose facilities are not as compatible as big ports’ such as a container truck and crane with small power which is not able to lift a 20 ft container. Accordingly, those harbours cannot be categorized as a cargo port. Therefore, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the centre or gravity while toting it in empty condition. The inventor software was utilized to design and simulate mini container, also to test its material strength well known as stress analysis. The software applies finite element method (FEM) to subdivide a large system into smaller and simpler parts. To be able to run simulations, a mesh, consisting of up to millions of small elements that together form the shape of the structure needs to be created. Calculations are made for every single element. Combining the individual results gives the result of the structure. Afterwards, the simulation was conducted by inputting the stress distribution of force value and the fixed constraint. The result of this numerical method was represented the von mises stress, 1st and 3rd principal stress to obtain the occurred displacement when there was bending on the object. Based on the simulation and calculation, this mini container was concluded to meet the ISO standard about size and material of container to carry cargo for multipurpose vessel transportation.<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
===Video presentasi===<br />
<br />
Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
===Laporan tugas optimasi===<br />
<br />
Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
===Draft paper===<br />
<br />
Design Development of Strength Testing on Mini Container Construction with Knock-Down System for Multipurpose Vessel <br />
<br />
<br />
'''Background'''<br />
<br />
Indonesia has thousands of ports including small ports. A lot of small ports cannot be categorized as a cargo port since there is no standard facilities to be a cargo port, such as crane and container car. Whereas the citizens dwelling there still need food storage even just a little. Therefore, in order to support their needs, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the center or gravity while toting it in empty condition. <br />
<br />
The design has been presented on author's bachelor thesis in 2016. Autodesk inventor software was utilized to simulate and test the construction of mini container for stress analysis. It was concluded that the container is safe to be used in small cargo port since the safety factor was above 1, the deflection was under 3 mm, and the von mises stress of mini container was less than the material yield stress of carbon steel. <br />
<br />
Due to time constraints, the strength testing can only be done using inventor software for stress analysis. Even though, there are still many aspects that need to be investigated further, such as temperature, pressure, corrosion, etc. As known, factors as wind flow, water density, food types, can affect the material utilized for the mini container. Therefore, the current study submits a validation of material strength and feasibility tests of mini container construction using finite element method (FEM) on ansys software, so that it can be made as an international standard and commercialized. <br />
<br />
<br />
'''Objectives'''<br />
<br />
1. Further examine the strength material of mini container construction <br />
<br />
2. Validate the simulation results of stress and strength analysis on mini container construction using FEM on ansys software<br />
<br />
3. Define the best material for mini container<br />
<br />
<br />
'''Problem Formulation'''<br />
<br />
1. What other aspects influence the material strength of mini container construction can be shown in FEM on ansys software? <br />
<br />
2. What kind of material is suitable for this mini container?<br />
<br />
3. What kind of storage is suitable for this mini container?<br />
<br />
<br />
'''Methodology'''<br />
<br />
This study will utilize numerical method. Since the design has been performed on previous study shown in figure 1, so this study will straight away use ansys software to simulate and test the material applying FEM. The trial and error will be done to receive the best results of material by adjusting the carbon content of the material and a number of load the mini container can be carried.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi1.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Hypothesis'''<br />
<br />
The validation will support the statement of previous study which is to utilize carbon steel AISI 1060 with 0.6% of carbon with these properties.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi2.JPG]]<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel 1, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
===Hasil===<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
===Kesimpulan===<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.<br />
<br />
==Artikel 2, Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation==<br />
<br />
<br />
Kasus ini menjelaskan sebuah sistem 2 cart spring-mass-damper. Persamaan gerak untuk system 2 degree of freedom yang digunakan adalah Newtonian mechanics dan diselesaikan secara numerik pada matlab.<br />
<br />
[[File:FBD-MS-FES.jpg]]<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=50; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=50; % cart 2 spring constant (N/m)<br />
b1=3; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
b2=3; % cart 2 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=5; % cart 1 mass (kg)<br />
m2=5; % cart 2 mass (kg)<br />
x10=1; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=-1; % cart 2 initial position (m)<br />
v10=0; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=0; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=10; % simulation time (s)<br />
tStep=0.001; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=-(b1*v10-b2*(v20-v10)+k1*x10-k2*(x20-x10))/m1;<br />
a2=zeros(iterations,1);<br />
a2(1,:)=-(b2*(v20-v10)+k2*(x20-x10))/m2;<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=v2(n-1,:)+a2(n-1,:)*tStep; % cart 2 velocity<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=-(b1*v1(n,:)-b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k1*x1(n,:)-k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m1;<br />
a2(n,:)=-(b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m2;<br />
end<br />
<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
plot(t',a2,'y')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (iterations)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
<br />
toc<br />
<br />
[[File:Artikelkeduaevi.jpg]]<br />
<br />
Akan tetapi pada kasus ini, pembahasan yang dilakukan masih dengan Mass-Spring method. Untuk Finite Element Simplified (FES), akan diupdate pada kesempatan selanjutnya. <br />
<br />
Source: https:// www.youtube.com/ watch?v=N524t6wdlcM&feature=youtu.be<br />
<br />
== Artikel 3 ANALISIS MASS SPRING PADA BANGUNAN ==<br />
<br />
PENDAHULUAN<br />
<br />
Sistem pemodelan yang digunakan dalam struktur bangunan ini adalah pemodelan tiga derajat kebebasan (3 DOF). Gambar 1 menunjukkan model struktur bangunan bertingkat yang ditandai dengan adanya perpindahan sebesar x2 dan x3 karena pengaruh beban input gaya eksitasi dari shaking table. Sedangkan untuk pemodelan matematis, diperoleh persamaan dari free body diagram sistem yang akan dianalisa. <br />
<br />
[[File:Bangunanevi1.JPG]]<br />
<br />
Untuk free body diagram dan persamaan massa shaking table (M1) adalah :<br />
<br />
[[File:Bangunanevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Bangunanevi3.JPG]]<br />
<br />
Setelah mendapatkan nilai parameter yang dibutuhkan untuk simulasi, Input yang digunakan yaitu input sinusoidal dengan frekuensi operasi 7 Hz atau 43,982 rad/s. <br />
<br />
Untuk menyelesaikan persamaan gerak di atas maka dilakukan penyederhanaan persamaan menjadi 1 persamaan orde 6, dengan mengasumsikan x1 sebagai x, x2 sebagai y, dan x3 sebagai z, sehingga diperoleh persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi4.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 4 disubtitusikan kepersamaan 2 sehingga didapatkan persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi5.JPG]]<br />
<br />
Untuk mencari nilai akar-akar dari persamaan di atas maka digunakan matlab untuk mempermudah perhitungan,<br />
<br />
p=[1.154 21.059 4153.743 42436.977 2396974.157 2858796.484 151595214.4];<br />
r=roots(p)<br />
r =<br />
-3.6221 +52.7481i<br />
-3.6221 -52.7481i<br />
-5.5262 +24.9446i<br />
-5.5262 -24.9446i<br />
0.0239 + 8.4846i<br />
0.0239 - 8.4846i<br />
<br />
[[File:Bangunanevi6.JPG]]<br />
<br />
Lalu dengan mengasumsikan nilai konstanta,<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
Maka dengan menggunakan software MATLAB dapat dibuat grafik posisi terhadap waktu. Berikut coding yang menjadi input dalam MATLAB:<br />
<br />
syms x t A B C D E F<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
t=(1:100)/10<br />
x1 = exp(-3.62*t)*(A*sin(52.75*t) + B*cos(52.75*t)) + exp(5.53*t)* <br />
(C*sin(24.94*t) + D*cos(24.94*t)) + exp(0.024*t)*(E*sin(8.48*t) + <br />
F*cos(8.48*t)) + G*sin(43.982*t) + H*cos(43.982*t)<br />
% Plot results<br />
subplot(1,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
<br />
[[File:Bangunanevi7.JPG]]<br />
Gambar 5 Grafik respon posisi terhadap waktu<br />
<br />
Grafik di atas menunjukan pengaruh getaran pada bagian bawah struktur pemodelan bangunan di mana perubahan arah gerak pada bagian bawah struktur membentuk pola sinusoidal yang menandakan adanya gerak bolak-balik pada struktur tersebut. <br />
<br />
'''KESIMPULAN'''<br />
<br />
Dalam permasalahan analisis gerak (perubahan arah, kecepatan dan percepatan) dapat dilakukan dengan metode lain berupa FES, namun pada artikel ini pemodelan FES belum dilakukan. Artikel ini hanya membahan mass-spring (MS) model yang terjadi pada suatu sistem pemodelan bangunan yang diberikan getaran. Sehingga dapat dilihat perilaku gerak bangunan sebagai respon dari adanya getaran yang diberikan.<br />
<br />
'''REFERENSI'''<br />
<br />
• Syaldiles Putri Indahdinata, Analisis Pengaruh Perubahan Cross Sectional Area Dan Posisi Peletakan Tuned Liquid Column Damper Terhadap Respon Dinamis Model Struktur Bangunan Bertingkat, Departemen Teknik Mesin FTI-ITS Surabaya, 2018.</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=35619Evi Elisa Ambarita2020-05-17T14:24:14Z<p>Evielisa: /* Artikel 3 ANALISIS MASS SPRING PADA BANGUNAN */</p>
<hr />
<div>==BIODATA==<br />
<br />
<br />
Nama : Evi Elisa Ambarita<br />
<br />
NPM : 1906324044<br />
<br />
Jurusan : Konversi energi, Teknik mesin, Universitas Indonesia <br />
<br />
Email : evi.elisa91@ui.ac.id<br />
<br />
<br />
[[File: D01590EE-5112-4C5F-8D63-2E48EB45796F.jpeg |300px]]<br />
<br />
==Pengenalan Diri==<br />
<br />
'''Baseline of my knowledge and skill related to computing '''<br />
<br />
I am a master student of mechanical engineering in Universitas Indonesia. I got my undergraduate degree from Marine Engineering of Universitas Indonesia in Januari 2016. For my bachelor thesis, i designed a mini container with 1 per 12 of the 12 feet container size using autodesk inventor software which applies finite element approach for stress analysis. <br />
<br />
After got my bachelor degree, I worked for a year in a Shipyard company in Jakarta. I was in PPC department working on new ship building design using autodesk autocad 2D and 3D software. From May 2018 until August 2020, I moved to Nagasaki, Japan to work with engineering consultant company. In 2 years, I finished 3 projects about ship building, bridge construction, and main foundation of tidal turbine. The company utilized a software known as LS-DYNA whose concept is Incompressible Computational Fluid Dynamics (ICFD) . With that software, i tested the construction strength of tidal turbine foundation. Moreover, I was registered as a research student in Nagasaki University. I learned about Ansys software with Linux program to design and simulate the tidal turbine. <br />
<br />
After worked for 3 years in total, I decided to continue my study in Universitas Indonesia. I have a big desire to construct the real tidal turbine in Indonesian's ocean, since Indonesia has great potential of ocean current to generate the electricity around 75 GW. Now for my papers and master thesis, I have been working on design development on diffuser angle of horizontal axis tidal turbine for efficiency optimization by controlling water flow passively. This utilizes CFD solver of Ansys software. <br />
<br />
In the conclusion, I have been working on engineering designing software since 2015 until now. Hopefully I'll be able to apply all these knowledge about engineering computation on the technology development for Indonesia.<br />
<br />
==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Extended Abstract==<br />
<br />
Nama: Evi Elisa Ambarita<br />
Judul: Mini Container Design with Knock-Down System for Multipurpose Vessel Transportation.<br />
<br />
In fact, Indonesia still has a lot of small ports whose facilities are not as compatible as big ports’ such as a container truck and crane with small power which is not able to lift a 20 ft container. Accordingly, those harbours cannot be categorized as a cargo port. Therefore, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the centre or gravity while toting it in empty condition. The inventor software was utilized to design and simulate mini container, also to test its material strength well known as stress analysis. The software applies finite element method (FEM) to subdivide a large system into smaller and simpler parts. To be able to run simulations, a mesh, consisting of up to millions of small elements that together form the shape of the structure needs to be created. Calculations are made for every single element. Combining the individual results gives the result of the structure. Afterwards, the simulation was conducted by inputting the stress distribution of force value and the fixed constraint. The result of this numerical method was represented the von mises stress, 1st and 3rd principal stress to obtain the occurred displacement when there was bending on the object. Based on the simulation and calculation, this mini container was concluded to meet the ISO standard about size and material of container to carry cargo for multipurpose vessel transportation.<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
===Video presentasi===<br />
<br />
Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
===Laporan tugas optimasi===<br />
<br />
Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
===Draft paper===<br />
<br />
Design Development of Strength Testing on Mini Container Construction with Knock-Down System for Multipurpose Vessel <br />
<br />
<br />
'''Background'''<br />
<br />
Indonesia has thousands of ports including small ports. A lot of small ports cannot be categorized as a cargo port since there is no standard facilities to be a cargo port, such as crane and container car. Whereas the citizens dwelling there still need food storage even just a little. Therefore, in order to support their needs, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the center or gravity while toting it in empty condition. <br />
<br />
The design has been presented on author's bachelor thesis in 2016. Autodesk inventor software was utilized to simulate and test the construction of mini container for stress analysis. It was concluded that the container is safe to be used in small cargo port since the safety factor was above 1, the deflection was under 3 mm, and the von mises stress of mini container was less than the material yield stress of carbon steel. <br />
<br />
Due to time constraints, the strength testing can only be done using inventor software for stress analysis. Even though, there are still many aspects that need to be investigated further, such as temperature, pressure, corrosion, etc. As known, factors as wind flow, water density, food types, can affect the material utilized for the mini container. Therefore, the current study submits a validation of material strength and feasibility tests of mini container construction using finite element method (FEM) on ansys software, so that it can be made as an international standard and commercialized. <br />
<br />
<br />
'''Objectives'''<br />
<br />
1. Further examine the strength material of mini container construction <br />
<br />
2. Validate the simulation results of stress and strength analysis on mini container construction using FEM on ansys software<br />
<br />
3. Define the best material for mini container<br />
<br />
<br />
'''Problem Formulation'''<br />
<br />
1. What other aspects influence the material strength of mini container construction can be shown in FEM on ansys software? <br />
<br />
2. What kind of material is suitable for this mini container?<br />
<br />
3. What kind of storage is suitable for this mini container?<br />
<br />
<br />
'''Methodology'''<br />
<br />
This study will utilize numerical method. Since the design has been performed on previous study shown in figure 1, so this study will straight away use ansys software to simulate and test the material applying FEM. The trial and error will be done to receive the best results of material by adjusting the carbon content of the material and a number of load the mini container can be carried.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi1.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Hypothesis'''<br />
<br />
The validation will support the statement of previous study which is to utilize carbon steel AISI 1060 with 0.6% of carbon with these properties.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi2.JPG]]<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel 1, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
===Hasil===<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
===Kesimpulan===<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.<br />
<br />
==Artikel 2, Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation==<br />
<br />
<br />
Kasus ini menjelaskan sebuah sistem 2 cart spring-mass-damper. Persamaan gerak untuk system 2 degree of freedom yang digunakan adalah Newtonian mechanics dan diselesaikan secara numerik pada matlab.<br />
<br />
[[File:FBD-MS-FES.jpg]]<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=50; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=50; % cart 2 spring constant (N/m)<br />
b1=3; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
b2=3; % cart 2 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=5; % cart 1 mass (kg)<br />
m2=5; % cart 2 mass (kg)<br />
x10=1; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=-1; % cart 2 initial position (m)<br />
v10=0; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=0; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=10; % simulation time (s)<br />
tStep=0.001; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=-(b1*v10-b2*(v20-v10)+k1*x10-k2*(x20-x10))/m1;<br />
a2=zeros(iterations,1);<br />
a2(1,:)=-(b2*(v20-v10)+k2*(x20-x10))/m2;<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=v2(n-1,:)+a2(n-1,:)*tStep; % cart 2 velocity<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=-(b1*v1(n,:)-b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k1*x1(n,:)-k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m1;<br />
a2(n,:)=-(b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m2;<br />
end<br />
<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
plot(t',a2,'y')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (iterations)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
<br />
toc<br />
<br />
[[File:Artikelkeduaevi.jpg]]<br />
<br />
Akan tetapi pada kasus ini, pembahasan yang dilakukan masih dengan Mass-Spring method. Untuk Finite Element Simplified (FES), akan diupdate pada kesempatan selanjutnya. <br />
<br />
Source: https:// www.youtube.com/ watch?v=N524t6wdlcM&feature=youtu.be<br />
<br />
== Artikel 3 ANALISIS MASS SPRING PADA BANGUNAN ==<br />
<br />
===PENDAHULUAN===<br />
<br />
Sistem pemodelan yang digunakan dalam struktur bangunan ini adalah pemodelan tiga derajat kebebasan (3 DOF). Gambar 1 menunjukkan model struktur bangunan bertingkat yang ditandai dengan adanya perpindahan sebesar x2 dan x3 karena pengaruh beban input gaya eksitasi dari shaking table. Sedangkan untuk pemodelan matematis, diperoleh persamaan dari free body diagram sistem yang akan dianalisa. <br />
<br />
[[File:Bangunanevi1.JPG]]<br />
<br />
Untuk free body diagram dan persamaan massa shaking table (M1) adalah :<br />
<br />
[[File:Bangunanevi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Bangunanevi3.JPG]]<br />
<br />
Setelah mendapatkan nilai parameter yang dibutuhkan untuk simulasi, Input yang digunakan yaitu input sinusoidal dengan frekuensi operasi 7 Hz atau 43,982 rad/s. <br />
<br />
Untuk menyelesaikan persamaan gerak di atas maka dilakukan penyederhanaan persamaan menjadi 1 persamaan orde 6, dengan mengasumsikan x1 sebagai x, x2 sebagai y, dan x3 sebagai z, sehingga diperoleh persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi4.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 4 disubtitusikan kepersamaan 2 sehingga didapatkan persamaan,<br />
<br />
[[File:Bangunanevi5.JPG]]<br />
<br />
Untuk mencari nilai akar-akar dari persamaan di atas maka digunakan matlab untuk mempermudah perhitungan,<br />
<br />
p=[1.154 21.059 4153.743 42436.977 2396974.157 2858796.484 151595214.4];<br />
r=roots(p)<br />
r =<br />
-3.6221 +52.7481i<br />
-3.6221 -52.7481i<br />
-5.5262 +24.9446i<br />
-5.5262 -24.9446i<br />
0.0239 + 8.4846i<br />
0.0239 - 8.4846i<br />
<br />
[[File:Bangunanevi6.JPG]]<br />
<br />
Lalu dengan mengasumsikan nilai konstanta,<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
Maka dengan menggunakan software MATLAB dapat dibuat grafik posisi terhadap waktu. Berikut coding yang menjadi input dalam MATLAB:<br />
<br />
syms x t A B C D E F<br />
A=-0.0005<br />
B=0.0001<br />
C=0.0001<br />
D=-0.0002<br />
E=0.00032<br />
F=-0.009<br />
G=0.00008<br />
H=0.00001<br />
<br />
t=(1:100)/10<br />
x1 = exp(-3.62*t)*(A*sin(52.75*t) + B*cos(52.75*t)) + exp(5.53*t)* <br />
(C*sin(24.94*t) + D*cos(24.94*t)) + exp(0.024*t)*(E*sin(8.48*t) + <br />
F*cos(8.48*t)) + G*sin(43.982*t) + H*cos(43.982*t)<br />
% Plot results<br />
subplot(1,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
<br />
[[File:Bangunanevi7.JPG]]<br />
Gambar 5 Grafik respon posisi terhadap waktu<br />
<br />
Grafik di atas menunjukan pengaruh getaran pada bagian bawah struktur pemodelan bangunan di mana perubahan arah gerak pada bagian bawah struktur membentuk pola sinusoidal yang menandakan adanya gerak bolak-balik pada struktur tersebut. <br />
<br />
KESIMPULAN<br />
Dalam permasalahan analisis gerak (perubahan arah, kecepatan dan percepatan) dapat dilakukan dengan metode lain berupa FES, namun pada artikel ini pemodelan FES belum dilakukan. Artikel ini hanya membahan mass-spring (MS) model yang terjadi pada suatu sistem pemodelan bangunan yang diberikan getaran. Sehingga dapat dilihat perilaku gerak bangunan sebagai respon dari adanya getaran yang diberikan.<br />
<br />
REFERENSI<br />
• Syaldiles Putri Indahdinata, Analisis Pengaruh Perubahan Cross Sectional Area Dan Posisi Peletakan Tuned Liquid Column Damper Terhadap Respon Dinamis Model Struktur Bangunan Bertingkat, Departemen Teknik Mesin FTI-ITS Surabaya, 2018.</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Bangunanevi7.JPG&diff=35618File:Bangunanevi7.JPG2020-05-17T14:18:40Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Bangunanevi6.JPG&diff=35617File:Bangunanevi6.JPG2020-05-17T14:18:27Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Bangunanevi5.JPG&diff=35616File:Bangunanevi5.JPG2020-05-17T14:18:14Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Bangunanevi4.JPG&diff=35615File:Bangunanevi4.JPG2020-05-17T14:17:57Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Bangunanevi3.JPG&diff=35614File:Bangunanevi3.JPG2020-05-17T14:17:25Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Bangunanevi2.JPG&diff=35613File:Bangunanevi2.JPG2020-05-17T14:17:08Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Bangunanevi1.JPG&diff=35612File:Bangunanevi1.JPG2020-05-17T14:16:53Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=35610Evi Elisa Ambarita2020-05-17T14:08:39Z<p>Evielisa: /* Artikel 2, Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation */</p>
<hr />
<div>==BIODATA==<br />
<br />
<br />
Nama : Evi Elisa Ambarita<br />
<br />
NPM : 1906324044<br />
<br />
Jurusan : Konversi energi, Teknik mesin, Universitas Indonesia <br />
<br />
Email : evi.elisa91@ui.ac.id<br />
<br />
<br />
[[File: D01590EE-5112-4C5F-8D63-2E48EB45796F.jpeg |300px]]<br />
<br />
==Pengenalan Diri==<br />
<br />
'''Baseline of my knowledge and skill related to computing '''<br />
<br />
I am a master student of mechanical engineering in Universitas Indonesia. I got my undergraduate degree from Marine Engineering of Universitas Indonesia in Januari 2016. For my bachelor thesis, i designed a mini container with 1 per 12 of the 12 feet container size using autodesk inventor software which applies finite element approach for stress analysis. <br />
<br />
After got my bachelor degree, I worked for a year in a Shipyard company in Jakarta. I was in PPC department working on new ship building design using autodesk autocad 2D and 3D software. From May 2018 until August 2020, I moved to Nagasaki, Japan to work with engineering consultant company. In 2 years, I finished 3 projects about ship building, bridge construction, and main foundation of tidal turbine. The company utilized a software known as LS-DYNA whose concept is Incompressible Computational Fluid Dynamics (ICFD) . With that software, i tested the construction strength of tidal turbine foundation. Moreover, I was registered as a research student in Nagasaki University. I learned about Ansys software with Linux program to design and simulate the tidal turbine. <br />
<br />
After worked for 3 years in total, I decided to continue my study in Universitas Indonesia. I have a big desire to construct the real tidal turbine in Indonesian's ocean, since Indonesia has great potential of ocean current to generate the electricity around 75 GW. Now for my papers and master thesis, I have been working on design development on diffuser angle of horizontal axis tidal turbine for efficiency optimization by controlling water flow passively. This utilizes CFD solver of Ansys software. <br />
<br />
In the conclusion, I have been working on engineering designing software since 2015 until now. Hopefully I'll be able to apply all these knowledge about engineering computation on the technology development for Indonesia.<br />
<br />
==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Extended Abstract==<br />
<br />
Nama: Evi Elisa Ambarita<br />
Judul: Mini Container Design with Knock-Down System for Multipurpose Vessel Transportation.<br />
<br />
In fact, Indonesia still has a lot of small ports whose facilities are not as compatible as big ports’ such as a container truck and crane with small power which is not able to lift a 20 ft container. Accordingly, those harbours cannot be categorized as a cargo port. Therefore, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the centre or gravity while toting it in empty condition. The inventor software was utilized to design and simulate mini container, also to test its material strength well known as stress analysis. The software applies finite element method (FEM) to subdivide a large system into smaller and simpler parts. To be able to run simulations, a mesh, consisting of up to millions of small elements that together form the shape of the structure needs to be created. Calculations are made for every single element. Combining the individual results gives the result of the structure. Afterwards, the simulation was conducted by inputting the stress distribution of force value and the fixed constraint. The result of this numerical method was represented the von mises stress, 1st and 3rd principal stress to obtain the occurred displacement when there was bending on the object. Based on the simulation and calculation, this mini container was concluded to meet the ISO standard about size and material of container to carry cargo for multipurpose vessel transportation.<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
===Video presentasi===<br />
<br />
Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
===Laporan tugas optimasi===<br />
<br />
Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
===Draft paper===<br />
<br />
Design Development of Strength Testing on Mini Container Construction with Knock-Down System for Multipurpose Vessel <br />
<br />
<br />
'''Background'''<br />
<br />
Indonesia has thousands of ports including small ports. A lot of small ports cannot be categorized as a cargo port since there is no standard facilities to be a cargo port, such as crane and container car. Whereas the citizens dwelling there still need food storage even just a little. Therefore, in order to support their needs, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the center or gravity while toting it in empty condition. <br />
<br />
The design has been presented on author's bachelor thesis in 2016. Autodesk inventor software was utilized to simulate and test the construction of mini container for stress analysis. It was concluded that the container is safe to be used in small cargo port since the safety factor was above 1, the deflection was under 3 mm, and the von mises stress of mini container was less than the material yield stress of carbon steel. <br />
<br />
Due to time constraints, the strength testing can only be done using inventor software for stress analysis. Even though, there are still many aspects that need to be investigated further, such as temperature, pressure, corrosion, etc. As known, factors as wind flow, water density, food types, can affect the material utilized for the mini container. Therefore, the current study submits a validation of material strength and feasibility tests of mini container construction using finite element method (FEM) on ansys software, so that it can be made as an international standard and commercialized. <br />
<br />
<br />
'''Objectives'''<br />
<br />
1. Further examine the strength material of mini container construction <br />
<br />
2. Validate the simulation results of stress and strength analysis on mini container construction using FEM on ansys software<br />
<br />
3. Define the best material for mini container<br />
<br />
<br />
'''Problem Formulation'''<br />
<br />
1. What other aspects influence the material strength of mini container construction can be shown in FEM on ansys software? <br />
<br />
2. What kind of material is suitable for this mini container?<br />
<br />
3. What kind of storage is suitable for this mini container?<br />
<br />
<br />
'''Methodology'''<br />
<br />
This study will utilize numerical method. Since the design has been performed on previous study shown in figure 1, so this study will straight away use ansys software to simulate and test the material applying FEM. The trial and error will be done to receive the best results of material by adjusting the carbon content of the material and a number of load the mini container can be carried.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi1.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Hypothesis'''<br />
<br />
The validation will support the statement of previous study which is to utilize carbon steel AISI 1060 with 0.6% of carbon with these properties.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi2.JPG]]<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel 1, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
===Hasil===<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
===Kesimpulan===<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.<br />
<br />
==Artikel 2, Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation==<br />
<br />
<br />
Kasus ini menjelaskan sebuah sistem 2 cart spring-mass-damper. Persamaan gerak untuk system 2 degree of freedom yang digunakan adalah Newtonian mechanics dan diselesaikan secara numerik pada matlab.<br />
<br />
[[File:FBD-MS-FES.jpg]]<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=50; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=50; % cart 2 spring constant (N/m)<br />
b1=3; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
b2=3; % cart 2 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=5; % cart 1 mass (kg)<br />
m2=5; % cart 2 mass (kg)<br />
x10=1; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=-1; % cart 2 initial position (m)<br />
v10=0; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=0; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=10; % simulation time (s)<br />
tStep=0.001; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=-(b1*v10-b2*(v20-v10)+k1*x10-k2*(x20-x10))/m1;<br />
a2=zeros(iterations,1);<br />
a2(1,:)=-(b2*(v20-v10)+k2*(x20-x10))/m2;<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=v2(n-1,:)+a2(n-1,:)*tStep; % cart 2 velocity<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=-(b1*v1(n,:)-b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k1*x1(n,:)-k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m1;<br />
a2(n,:)=-(b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m2;<br />
end<br />
<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
plot(t',a2,'y')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (iterations)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
<br />
toc<br />
<br />
[[File:Artikelkeduaevi.jpg]]<br />
<br />
Akan tetapi pada kasus ini, pembahasan yang dilakukan masih dengan Mass-Spring method. Untuk Finite Element Simplified (FES), akan diupdate pada kesempatan selanjutnya. <br />
<br />
Source: https:// www.youtube.com/ watch?v=N524t6wdlcM&feature=youtu.be<br />
<br />
== Artikel 3 ANALISIS MASS SPRING PADA BANGUNAN ==</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Simplified_Finite_Elements_model_to_represent_Mass-Spring_structures_in_dynamic_simulation_by_R%C3%BAbia_M._Bosse,_Andr%C3%A9_Te%C3%B3filo_Beck&diff=35609Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation by Rúbia M. Bosse, André Teófilo Beck2020-05-17T14:05:34Z<p>Evielisa: /* Tugas Artikel Kania, Chandra, Dieter, Evi */</p>
<hr />
<div><- back to [[Studi kasus komputasi teknik]]<br />
<br />
== Knowledge Base ==<br />
<br />
<br />
== Case Study ==<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation 2.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 3.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 4.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 5 .png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 6.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 7.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 8.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 9.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 10.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 11.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 12.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 13.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 14.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 15.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 16.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 17.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 18.png]]<br />
<br />
Terjemahan<br />
<br />
== Terjemahan ==<br />
<br />
'''Model Elemen Hingga Sederhana untuk Menggambarkan Struktur Mass-Spring dalam Simulasi Dinamis'''<br />
<br />
'''Rúbia M. Bosse, André Teófilo Beck'''<br />
<br />
University of São Paulo - Departemen Teknik Struktural, São Carlos, rubiabosse@usp.br, atbeck@sc.usp.br<br />
<br />
<br />
=== '''Abstrak''' ===<br />
<br />
Makalah ini menyajikan pendekatan langkah demi langkah, didaktik untuk membangun model elemen hingga yang disederhanakan (''Finite Elemen''t/FE)mereproduksi hasil yang diperoleh dengan model ''mass-spring'' (MS) atau bangunan geser. Tujuan utamanya adalah untuk mengekspos<br />
keterbatasan masing-masing model, dan untuk memfasilitasi perbandingan antara hasil numerik yang diperoleh dengan model yang berbeda,sangat sering oleh penulis yang berbeda. Contoh aplikasi adalah sistem kontrol getaran, analisis model teoritis, mesin pemodelan komponen dan jaringan lunak. Makalah ini menyajikan hipotesis yang diperlukan untuk membangun hierarkis model, membahas pengaruh masing-masing asumsi / penyederhanaan dalam respons struktural. Dengan tujuan ini, komputer kode diimplementasikan untuk menyelesaikan struktur kerangka 2D di bawah beban dinamis dengan model pegas massal dan posisi model elemen hingga mempertimbangkan analisis geometrik nonlinier. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hipotesis yang diajukan adalah cukup untuk mereproduksi dalam metode FE respon yang sama dari model MS mengalami impuls dan beban gempa.<br />
<br />
'''Kata kunci''': Model elemen hingga, model pegas massa, struktur kerangka 2D, beban dinamis.<br />
<br />
<br />
==='''1. PENDAHULUAN'''===<br />
<br />
Dua metodologi utama yang digunakan untuk mengevaluasi perilaku mekanik struktur seperti bangunan di bawah beban dinamis adalah model Mass-Spring (MS) dan model Finite Element (FE). Penerapan masing-masing teknik ini biasanya tergantung pada jenis struktur, keakuratan analisis yang diminta, dan kompleksitas struktur. Telah diketahui bahwa semua model menghadirkan ketidakpastian terkait kesetiaan untuk mewakili perilaku struktural yang nyata. Dalam hal ini, interpretasi kritis terhadap penyederhanaan dan keterbatasan model teknik diperlukan untuk analisis dan desain yang andal.<br />
<br />
Secara umum, model massa-pegas memiliki pendekatan diskrit dan formulasi matematika sederhana. Massa terkonsentrasi dalam titik-massa dan terhubung satu sama lain dengan pegas linier yang mewakili kekuatan elastis internal yang bekerja di antara massa. Model MS sederhana karena menghasilkan sangat sedikit derajat kebebasan, di mana persamaan gerak dapat diselesaikan secara analitis dengan modal superposisi. Ini secara signifikan mengurangi waktu pemrosesan untuk analisis dinamis. Model massa-pegas populer karena secara konsep lebih sederhana dan lebih mudah diimplementasikan daripada model yang lebih konsisten secara fisik berdasarkan metode elemen hingga. Selain itu, model MS sangat fleksibel untuk perubahan topologi. <br />
<br />
Formulasi ini biasanya diterapkan untuk mewakili struktur sebagai sistem kontrol getaran, bangunan dalam perilaku global, elemen mesin dan bahan jaringan lunak. Model MS juga sangat berlaku untuk melakukan analisis keandalan dan respon stokastik, di mana biaya komputasi merupakan masalah mendasar, karena struktur perlu dipecahkan secara berulang. Kelemahan utama dari model MS adalah bahwa mereka dianggap tidak tepat untuk memperkirakan perilaku mekanik struktur yang dapat dideformasi. Model MS mengabaikan persamaan konstitutif material, dan menghadirkan sejumlah derajat kebebasan yang mungkin terlalu kecil untuk jenis analisis tertentu. <br />
<br />
Beberapa kemajuan telah dibuat dalam model MS untuk meningkatkan representasi realistis dari struktur yang dapat dideformasi. Beberapa penelitian mengusulkan metode baru untuk mendapatkan koefisien kekakuan pegas, yang lain telah menyarankan modifikasi model tradisional (Kuether dan Allen, 2012, Geethu et al., 2015), termasuk misalnya pegas nonlinear dan piezometrik dalam analisis sistem kontrol getaran (Harne, 2013), penggabungan pegas kontak kubik untuk mensimulasikan kehilangan kontak (Huajiang dan Guan, 2016) dan pemecah implisit cepat untuk model MS standar (Liu et al., 2013, Zheng et al., 2017)<br />
<br />
Di sisi lain, metode elemen hingga (FE) berasal dari mekanika kontinum dan menjadi salah satu metode yang paling sering digunakan untuk memecahkan masalah sistem mekanik. Metode FE memerlukan penggunaan komputer secara intensif dan biaya komputasinya dapat menjadi penghalang untuk analisis skala besar. Namun, teknik ini mampu mensimulasikan sistem fisik yang kompleks, menyelesaikan masalah multi-dimensi dengan nonlinier (Dhatt, Touzot dan Legrançois, 2012).<br />
<br />
Model FE mendiskritisasi struktur dalam elemen-elemen kecil untuk merepresentasikan perilaku berkelanjutan. Metode ini menggunakan pendekatan variabel yang tidak diketahui untuk mengubah persamaan diferensial parsial menjadi persamaan aljabar yang diselesaikan melalui metode numerik. Model FE cocok untuk mengevaluasi respons berbagai struktur, terutama karena undang-undang dasar material dipertimbangkan dalam formulasi matematika. Namun, kemajuan ini ada harganya: semakin halus modelnya, semakin kompleks solusinya, yang mengarah ke biaya komputasi yang besar.<br />
<br />
Tantangan yang cukup besar di bidang metode FE adalah pertimbangan perpindahan besar dalam tubuh yang cacat. Upaya penelitian membahas pengembangan formulasi yang mempertimbangkan efek nonlinier dalam bahan konstitutif atau dalam kondisi batas (perpindahan atau rotasi besar). Dalam masalah perpindahan besar, deskripsi Total Lagrangian menunjukkan metode yang efisien untuk menyelesaikan masalah dinamis struktur padat, karena mempertimbangkan konfigurasi referensi yang unik dan tetap: matriks massa tetap konstan dan solusi keseimbangan dinamis diperoleh dengan lebih mudah. Solusi masalah yang mempertimbangkan analisis geometri nonlinear dengan deskripsi Total Lagrangian dapat diverifikasi dalam Mondkar dan Powell (1977), Wood dan Zienkiewicz (1977), Surana (1983), Coda dan Greco (2004). Pendekatan alternatif untuk merepresentasikan analisis nonlinier geometris menggunakan deskripsi Lagrangian total adalah model FE posisional. Dalam teknik ini, parameter nodal adalah koordinat nodal (posisi) dan dimungkinkan untuk menggunakan kinematika Reissner yang tepat dalam evaluasi perpindahan dan rotasi untuk struktur rangka. Contoh aplikasi dari formulasi ini dapat dilihat di Coda dan Paccola (2014), Reis dan Coda (2014), dan Siqueira dan Coda (2016, 2017).<br />
<br />
Saat ini, dengan kemajuan teknik komputasi untuk meningkatkan waktu pemrosesan, model FE yang disempurnakan semakin dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah mekanis apa pun. Dalam makalah ini, kami bermaksud untuk mendefinisikan hipotesis yang berlaku untuk model FE untuk membuatnya mewakili hasil yang kompatibel dengan model massa-pegas dengan idealisasi kerangka geser. Ini juga merupakan tujuan untuk mengamati dan mengukur perbedaan yang disebabkan oleh hipotesis ini dalam respon struktur, mengevaluasi keuntungan dan keterbatasan masing-masing model untuk memperkirakan respon struktur yang terkena berbagai sumber beban dinamis.<br />
<br />
Untuk melakukan analisis ini, kode komputasi diterapkan untuk kedua model: model FE posisional dan model MS. Contoh-contoh yang disajikan dalam makalah ini berkaitan dengan struktur rangka yang tidak terbungkus yang dapat mewakili bangunan. Contoh 1 dan 2 memperlihatkan struktur satu dan lima lantai yang tereksitasi oleh gaya impuls. Contoh ketiga berkaitan dengan struktur yang sama dari contoh 2 yang bersemangat dengan catatan Gempa Bumi El Centro. Respons dalam domain waktu dan frekuensi dipelajari.<br />
<br />
<br />
<br />
==='''2. MODEL MASS-SPRING'''===<br />
<br />
Diterjemahkan oleh : Mohamad Wafirul Hadi, Kania Dyah Nastiti, Maha Hidayatullah Akbar, Fajri Okta, Afitro Adam<br />
<br />
Analisis dinamis menggunakan model massa-pegas diskrit sangat umum dalam literatur dan menyajikan keuntungan sebagai alat sederhana untuk mengevaluasi respons dinamis struktur. Metode analisis ini memerlukan waktu pemrosesan yang sedikit, karena mereduksi struktur menjadi beberapa derajat kebebasan, dan karena jawabannya dapat diperoleh secara analitik dengan metode modal superposisi. Model MS tradisional berurusan dengan analisis linier, yaitu keseimbangan dihitung pada posisi awal, menyajikan matriks kekakuan konstan (Warburton, 1976 dan Paultre, 2010). Dalam makalah ini model bangunan geser dipertimbangkan. Idealisasi ini biasanya digunakan untuk mengevaluasi respons bangunan yang mengalami kegembiraan dinamis. Model bangunan geser biasanya mempertimbangkan bahwa massa kolom dapat diabaikan, dan massa lantai terkonsentrasi di lantai (titik massa). Juga, balok dan pelat dianggap kaku dalam arah longitudinal dan dalam lentur, kolom kaku untuk regangan aksial tetapi fleksibel secara transversal. Idealisasi bangunan geser mengasumsikan bahwa bangunan hanya menyajikan perpindahan horisontal, karena pembengkokan kolom. Mempertimbangkan kerangka bidang gambar 3 lantai yang tidak tertutup pada Gambar 1, model bangunan geser dapat dimodelkan dengan mendefinisikan massa dan pegas yang setara dan membuat matriks yang sesuai untuk solusi persamaan gerak.<br />
<br />
[[File:afitrotgs3.jpg]]<br />
<br />
<br />
[[File:4.3.9 1.jpg]]<br />
<br />
[[File:4.3.9 2.jpg]]<br />
<br />
dengan M matriks massa diagonal sistem dengan massa lantai yang terkonsentrasi pada titik-massa, 𝑢̈ adalah<br />
vektor percepatan.<br />
Paket karena redaman itu diperoleh sebagai:<br />
<br />
[[File:4.3.9 3.jpg]]<br />
<br />
di mana 𝑪 adalah matriks redaman, 𝑐 adalah koefisien redaman, 𝑢̇ adalah vektor kecepatan.<br />
Kekuatan elastis dapat ditentukan sebagai:<br />
<br />
[[File:4.3.9 4.jpg]]<br />
<br />
dimana𝑲 adalah matriks kekakuan, <br />
<br />
adalah koefisien kekakuan kolom dan 𝑢 adalah vektor perpindahan.<br />
Keseimbangan gerak dapat didefinisikan sebagai:<br />
<br />
[[File:4.3.9 5.jpg]]<br />
<br />
Untuk kasus beban gerakan tanah, vektor eksitasi diperoleh dengan mengalikan massa setiap derajat<br />
kebebasan dengan percepatan gempa dalam arah yang sesuai, untuk setiap langkah waktu. Dengan cara ini, analisis<br />
sesuai dengan respons struktur dengan penyangga tetap, keluar oleh kekuatan eksternal dalam massanya; dan 𝑝 (𝑡) adalah<br />
diadaptasi menjadi 𝑝 (𝑡) sebagai:<br />
<br />
[[File:4.3.9 6.jpg]]<br />
<br />
di mana 𝑢̈ (𝑡) adalah vektor percepatan horizontal gempa bumi, 𝑟 adalah vektor dengan 𝑛 garis sama dengan jumlah bingkai<br />
cerita. Vektor ini mewakili koefisien pengaruh dalam perpindahan nodal, ketika perpindahan kesatuan adalah<br />
dikenakan pada dukungan.<br />
Persamaan solving (5), respon dinamis linear dari struktur diperoleh, dikenakan beban dinamis. Menyelesaikan<br />
kesetimbangan dinamis analitis, metode modal superposisi dapat diterapkan; Metode ini didasarkan pada kenyataan bahwa, untuk<br />
model redaman tertentu, persamaan gerak 𝑛 ditambah dari sistem diskrit dapat dimodifikasi melalui a<br />
transformasi untuk koordinat modal dalam persamaan decoupled. Metode ini menggunakan sifat ortogonalitas dari<br />
mode getaran untuk memisahkan sistem persamaan; karenanya tanggapan diperoleh dengan menyelesaikan persamaan diferensial<br />
mirip dengan persamaan yang dikembangkan untuk satu derajat struktur kebebasan (Warburton, 1976, Clough and Penzien, 1993,<br />
dan Rao, 2010). Dalam tulisan ini, untuk menyederhanakan solusi dan membuat kode umum untuk semua jenis beban, linier<br />
keseimbangan persamaan gerak diselesaikan dengan menerapkan integrasi waktu Newmark, dengan mempertimbangkan rata-rata konstan<br />
akselerasi, menurut Paultre (2010).<br />
Model MS mempertimbangkan idealisasi bangunan geser sangat digunakan karena fleksibilitas untuk mewakili struktur yang berbeda<br />
topologi. Namun, untuk mewakili struktur ramping yang menghadirkan perilaku mampudeformasi, yang lebih fisik<br />
metodologi yang realistis mungkin diperlukan.<br />
<br />
==='''3. POSITIONAL FINITE ELEMENT'''===<br />
<br />
Analisis nonlinier geometris digunakan untuk menangani defleksi besar: posisi keseimbangan struktur dicari negara terlantar. Dalam apa yang disebut pendekatan FE posisional, ruang non-dimensi dibuat dan kelengkungan relatif elemen bingkai dihitung untuk konfigurasi awal dan untuk yang cacat (Coda dan Greco 2004). Itu Posisi keseimbangan adalah variabel utama yang tidak diketahui, dan diperoleh dari prinsip total potensial stasioner energi. Formulasi Lagrangian total digunakan, menggunakan konfigurasi referensi yang unik, posisi awal; di dalam konteksnya, matriks massa adalah konstan. Elemen frame dengan empat node dan pendekatan kubik digunakan. Untuk analisis nonlinier geometris, deskripsi rinci tentang kinematika elemen awalnya ditunjukkan dan prinsip energi stasioner digunakan untuk menulis persamaan keseimbangan dinamis. Sistem nonlinier persamaan diselesaikan dengan menggabungkan integrasi waktu Newmark dengan prosedur Newton-Raphson, mengikuti Coda dan Paccola (2014).<br />
<br />
<br />
===='''3.1 Finite Element Model pada Posisi Frame'''====<br />
<br />
Diterjemahkan Oleh : [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=AHMAD_ZIKRI Ahmad Zikri], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muhammad_Irfan_Dzaky Muhammad Irfan Dzaky], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muchalis_Zikramansyah_Masuku Muchalis Zikramansyah Masuku], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Oldy_Fahlovi Oldy Fahlovvi]<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Terjemah 3.1-1 Frame positional FE model Zikra-Zikri-Zaki-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-2 Frame positional FE model Zikri-Zikra-Zaki-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-3 Frame positional FE model_Zaki-Zikra-Zikri-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-4 Frame positional FE model Oldy-Zikra-Zikri-Zaki.jpg<br />
</gallery><br />
<br />
===''' 4. RESULTS'''===<br />
<br />
Dalam paper ini diperlihatkan berberapa hasil analisis yaitu dengan metode Mass-Spring (MS), dan Finite Element (FE) kepada sebuah struktur yang diberikan impuls dan gerakan pada bagian dasar. Tujuan awal dari paper ini adalah untuk mengembangkan model FE yang lebih sederhana yang tetap akurat sama dengan hasil yang diperoleh dari model MS. Tabel 1 memperlihatkan analisa dan hypothesis dari setiap model yang digunakan serta langkah-langkah yang diambil agar model FE yang disederhanakan tetap mempunyai hasil yang sebanding dengan model MS. Tahap sequential merupakan evaluasi dari setiap model pada response structure terhadap waktu dan secara frekuensi.<br />
<br />
<br />
Tabel 1. Hypothesis dari model MS, FE, dan FES<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
Mass Spring (MS):<br />
# Sistem diskrit dengan massa yang terkonsentrasi<br />
# Setiap lantai diwakili oleh 1 degree of freedom<br />
# Massa dari kolom/tiang vertical ccenderung diabaikan dalam analysis<br />
# Lantai merupakan benda rigid. Tidak ada deformasi.<br />
# Hanya mengestimasi pergerakan horizontal<br />
# Stiffness dari kolom langsung diwakili oleh sebuah pegas linear<br />
# Sistem diasumsikan berkerja secara linear<br />
<br />
Finite Element(FE):<br />
# Bidang terdiri dari 4 node<br />
# Terdapat matrix massa<br />
# System yang terbentuk mempunyai banyak degree of freedom<br />
# Elementnya bergerak dengan flexible (Vertical, horizontal, serta putaran relatif)<br />
# Koneksi antara elemen diasumsikan rigid<br />
# Pergerakan yang besar dianalisa secara nonlinear<br />
<br />
Finite Element Simplified (FES):<br />
# Massa kolom ikut diperhitungkan, hanya saja massa ini dimodelkan dalam batang horizontal dengan distribusi secara merata. Pemodelan ini selain mempengaruhi massa dari batang horizontal, massa ini juga mempengaruhi pada densitas dan inertia.<br />
# Modulus Elastisitas dari batang horizontal diasumsikan tak hingga, sehingga dapat dianggap rigid.<br />
# Element dalam batang horizontal terrestriksi pada pergerakan secara vertical dan putaran relatif.<br />
# Dapat terjadi nonlinear analysis<br />
<br />
====='''4.1. Rangka 1 Lantai Dibawah Sebuah Gaya Impuls'''=====<br />
<br />
Diterjemahkan oleh: Ardy, Desy, Ronald, Yophie<br />
<br />
Contoh pertama adalah sebuah kerangka bangunan 1 lantai yang terbentuk dari tujuh buah balok (50 x 50 cm) dengan panjang 6 meter, dan 7 lempengan, 20 cm ketebalan diperpanjang oleh panjang 8 meter pada kedua sisi dari balok. Lantai ditopang oleh 8 kolom dengan tinggi 4.8 meter berjarak 6 meter satu sama lain. Struktur tersebut terbuat dari beton yang diperkuat dan digemparkan oleh sebuah impuls dengan F = 1 MN selama 0.001 detik. Kepadatan dari struktur dipertimbangkan sama dengan ρ = 2500 kgm^-3, dan modulus elastisitasnya sebesar 40 GPa. <br />
<br />
Kerangka ini telah dimodelkan sebagai model MS (Pegas-massa) dan model FE (Elemen hingga). Untuk model MS, struktur tersebut digambarkan sebagai sebuah massa m = 186900 kg (balok ditambah massa lempengan dengan mengabaikan massa kolom) terhubung ke suatu pegas linear dengan kekakuan K = 8 kolom. (12EI/L^3) = 181 MNm^-1, menghasilkan suatu sistem tidak teredam dengan satu derajat kebebasan.<br />
<br />
Pada model FE, struktur tersebut didiskritisasi ke dalam 22 elemen rangka simpul 4, dihitung dengan 201 derajat kebebasan di mana semua hipotesis yang dikembangkan dalam Tab. 1 diuji. Untuk representasi struktur dalam model FE, sebuah momen equivalen inersia telah dihitung untuk set (balok + lempeng); juga nilai kepadatan equivalen telah dihitung untuk memperhitungkan semua hipotesis dengan memperhatikan massa dari struktur tersebut.<br />
<br />
Respons dinamis dari struktur dievaluasi dalam model MS, FES dan FE melalui teknik integrasi waktu Newmark dengan perbedaan pada model FE dan FES sistem persamaan nonlinier dilinearisasi dengan prosedur Newton Raphson. Analisis dilakukan dalam total waktu 1,0 detik sebagai domain waktu dan hasil ini digunakan untuk membuat FFT (Fast Fourier Transform) pada respon studi frekuensi alami dari struktur.<br />
<br />
Investigasi pertama dibuat mengenai pertimbangan massa kolom, karena banyak penulis (Paultre, 2010, Rao, 2010, Warburton, 1976) yang menyatakan bahwa massa kolom harus diabaikan dalam analisis MS. Mula -mula relevansi massa dalam model MS dievaluasi (Gbr. 5). Secara berurutan, contoh-contoh diuji untuk FE model sederhana yang dijelaskan dalam Tabel 1 dengan mempertimbangkan: 1) model FE dengan massa total kolom terkonsentrasi pada massa lantai; 2) model FE dengan massa kolom diabaikan dan 3) model FE dengan setengah massa kolom diperhitungkan bersama dengan massa lantai. Semua hasil ditunjukkan pada Gbr. 6 dan 7.<br />
<br />
[[File:4.1_gambar5.PNG|900px|thumb|center|Gambar 5: Respon model pegas massa (MS) dengan mempertimbangkan dan mengabaikan massa kolom]]<br />
<br />
[[File:4.1_gambar6.PNG|900px|thumb|center|Gambar 6: Respon model MS dan FES yang mengevaluasi pengaruh massa kolom]]<br />
<br />
[[File:4.1_gambar7.PNG|450px|thumb|center|Gambar 7: Respon model MS dan FES yang mengevaluasi pengaruh massa kolom]]<br />
<br />
Dari Gambar 5 dapat digaris bawahi bahwa pergeseran puncak respon dari struktur mengabaikan dan mempertimbangkan massa dari kolom model MS sekitar 5%. Pada frekuensi domain, frekuensi natural yang sama bisa dilihat di kedua kasus (5 Hz), dengan perbedaan hanya pada kedua amplitudo. Hasil ini memperlihatkan bahwa frekuensi bertentangan dengan estimasi, pertimbangan massa pada kolom analisis MS tidak relevan.<br />
<br />
Gambar 6 dan 7 menunjukkan akurasi model FES untuk memproduksi hasil MS. Gambar 7 menunjukkan korespondensi sempurna antara model FES dan MS yang memiliki pertimbangan 50 % dari kolom massa, disatukan dengan massa dasar. Dari kesimpulan tersebut, contoh berikut ini mempunyai penambahan asumsi : pertimbangan dari setengah massa kolom pada model FES mendorong respons untuk mencapai hasil yang sama dengan model MS. Hasil ini mengindikasikan bahwa memungkinkan untuk memproduksi response frame dengan lebih dari satu baris kolom (pada kasus ini, 8 baris kolom. ) dengan model MS.<br />
<br />
Gambar 8, 9, 10, dan 11 adalah hasil dari FES model (Tabel 1) dibandingkan dengan model MS dengan mengabaikan kolom massa. <br />
<br />
[[File:Gambars 8.png|900px|thumb|center|Gambar 8 Respons model MS dan FES, mempertimbangkan massa dari kolom yang terdistribusi pada elemen]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 9.png|900px|thumb|center|Gambar 9 Respons model MS dan FES dengan balok fleksibel]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 10.png|900px|thumb|center|Gambar 10 Respons model MS dan FES dengan mempertimbangkan balok yang displaceable]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 11.png|900px|thumb|center|Gambar 11 Respons model MS dan FES secara keseluruhan]]<br />
<br />
Gambar 8, 9, 10, dan 11 menunjukkan bahwa perkiraan yang paling relevan untuk mengubah resspns dari model FES adalah pertimbangan dari balok flexible. Model fleksibel FES memperlihatkan sebuah respons osilasi di sekitar respons yang dihasilkan oleh model MS, terlihat frekuensi pada tingkatan lebih tinggi yang terlihat dengan jelas pada hasil FFT Gambar 9 dan 11.<br />
<br />
Hasil dari Gambar 8 dan 10 menunjukkan pertimbangan dari distribusi massa pada kolom elemen, pergeseran pada arah vertical dan rotasi pada balok tidak menyebabkan perubahan yang signifikan pada hasil awal model FES, sangat mirip dengan hasil MS. Dapat dilihat juga bahwa esimasi dari frekuensi natural dari stukrur, semua model konvergen pada 5 Hz, menunjukkan bahwa frekuensi dari respons domain kurang sensitif pada asumsi model yang dibahas ini. Gambar 11 juga memperlihatkan bagaimana jarak dari respons pada model FE secara keseluruhan, tanpa simplifikasi, dan model MS : puncak respons amplitude lebih tinggi untuk model FE dan pada kasus ini perpindahan terjadi pada frekuensi yang tinggi.<br />
<br />
<br />
====='''4.2. Rangka 5 Lantai Terhadap Gaya Impuls'''=====<br />
<br />
Diterjemahkan oleh : Edo, Shabrina, Jeri, dan Raihan<br />
<br />
Contoh kedua menjabarkan tentang Rangka 5 lantai yang terbuat dari beton bertulang dengan dimensi yang tertera pada Figur 12. Struktur dikenakan gaya impuls F = 100 MN selama 0,001 detik. Gaya impuls diberikan pada lantai pertama dari struktur untuk menghindari efek non-linier dari model ''''Finite Element''''. Sebuah lempeng setebal 14 cm memanjang sejauh 6 meter pada tiap balok dipasangkan pada bangunan tersebut. Struktur ini dimodelkan sesuai dengan metodologi yang telah dideskripsikan pada Bagian 1.<br />
<br />
Untuk model massa-pegas, struktur direpresentasikan oleh 5 susunan massa-pegas, menghasilkan 5 derajat kebebasan yang menjelaskan pergeseran horizontal lantai (massa lempeng dijumlahkan ke dalam total massa lantai). Dalam model FE dan FES, struktur didiskritisasi ke dalam lima puluh elemen bingkai 4-node, sehingga dihasilkan 150 derajat kebebasan yang menggambarkan translasi (horizontal dan vertikal) dan rotasi dalam vektor normal dari node. Untuk merepresentasikan lempeng, momen inersia ekuivalen dihitung untuk balok yang memiliki kekakuan balok ditambah lempeng; Densitas balok juga dikoreksi berdasarkan massa lempeng. <br />
<br />
[[File:Fig12.png]]<br />
<br />
Gambar 13 dan 14 menunjukkan hasil awal di sekitar perkiraan massa dari kolom kolom untuk model MS dan FES dalam analisis yang dilakukan selama pergerakan satu detik<br />
<br />
[[File:Fig13.png]]<br />
<br />
[[File:Fig14.png]]<br />
<br />
Gambar 13 menyajikan hasil yang mirip dengan gambar.6 dan 7. Dapat dilihat juga untuk contoh ini bahwa kecocokan sempurna untuk hasil MS dicapai dengan model FES mengingat hanya setengah dari total massa kolom terkonsentrasi di elemen lantai. Gambar 14 mengkonfirmasi hasil gambar 13, menunjukkan bahwa frekuensi perpindahan dan amplitudo sangat dekat untuk model MS (mengabaikan massa kolom) dan model FES mempertimbangkan setengah massa kolom di lantai.<br />
Gambar 15-18 menyajikan respons dinamis struktur yang membandingkan respons model MS dan model FES dengan derivasi yang dijelaskan dalam baris terakhir Tab.1<br />
<br />
[[File:Fig15.png]]<br />
<br />
[[File:Fig17.png]]<br />
<br />
[[File:Fig18.png]]<br />
<br />
Gambar 15 mengindikasikan bahwa pertimbangan dari masa yang terdistribusi pada kolom-kolom sistem tidak terlalu berpengaruh terhadap response yang diberikan berdasarkan model FES yang disederhanakan. Seluruh nilai tertinggi/puncak dari frekuensi naturalnya cocok, dan amplitudo dari response yang diberikan juga serupa.<br />
<br />
Gambar 16 menunjukkan bahwa response yang diperoleh berdasarkan model FES mempertimbangkan balok/beam flexible yang berosilasi dengan frekuensi yang tinggi di sekitar respons yang diberikan dari model MS. FFT membuktikan bahwa puncak-puncak dari frekuensi osilasi tersebut berkisar 80 Hz. Apabila dirata-ratakan, respons pergeseran/displacement yang diberikan dan frekuensi yang diberikan pada saat awal menghasilkan hasil yang relatif dekat terhadap response yang didapat berdasarkan model MS.<br />
<br />
Gambar 17 membandingkan respons model MS dengan model FES dengan mempertimbangkan balok yang dapat dipindahkan. Asumsi perpindahan vertikal dan rotasi balok mempengaruhi sebagian perpindahan dan frekuensi respons pada struktur. Dalam FFT dapat dicatat bahwa hanya frekuensi natural kedua tidak sama dengan hasil yang ditunjukkan oleh model MS.<br />
Dalam analisis model FE lengkap, ditunjukkan pada gambar 18, dapat dicatat bahwa perpindahan yang terjadi berbeda dari model MS. Model FE menyajikan osilasi dengan frekuensi tinggi dan perpindahan puncak yang lebih tinggi, dibandingkan dengan hasil model MS; Namun, karakteristik perpindahan serupa, menghadirkan siklus frekuensi rendah dengan jumlah yang sama. Dalam domain frekuensi, perbedaan signifikan dalam puncak amplitudo dapat diamati, juga beberapa perbedaan dalam frekuensi natural. Frekuensi yang lebih tinggi muncul sekitar 80 Hz, memvalidasi perilaku osilasi yang diamati dalam respons perpindahan. Untuk semua kasus analisis bangunan, menunjukkan perilaku linier dalam analisis FE, mengambil sejumlah kecil iterasi untuk konvergensi solusi numerik.<br />
<br />
<br />
===='''4.3. Pergerakan Rangka 5-Lantai oleh Gempa Bumi'''====<br />
<br />
Kania, Evi, Chandra, Dieter<br />
<br />
Contoh terakhir menggunakan struktur yang sama dan sudah dipelajari pada contoh 4.2 didapatkan dari rekaman gempa bumi EL Centro. Di MS model, gempa bumi disimulasikan sebagai gaya ekuivalen yang diterapkan ke setiap derajat kebebasan dari struktur dalam bentuk {F}=[M].{y ̈_earthquake}. Di dalam FE analisis, penggunaan persamaan posisi di sini memberikan keuntungan bahwa gempa bumi dapat dimodelkan dengan sedemikian rupa hingga terlihat lebih rill, penggunaan basis perpindahan dalam pendukung sturuktur, dan simulalsi efek yang terjadi akibat gempa bumi.<br />
<br />
Accelerogram dari gempa bumi EL Centro dan berdasarkan rekaman dari basis perpindahan (digunakan dalam analisa FE dan FES) ditunjukan pada gambar 19.<br />
<br />
[[File:KT.PNG|800 px]]<br />
<br />
Gambar 20 menjelaskan sebuah perbandingan antara perbedaan-perbedaan yang disebabkan oleh perhitungan massa kolom dalam permodelan FES. Untuk model FE dan FES, hasil dalam hal perpindahan (displacement) terhadap waktu diperoleh untuk total perpindahan dalam kaitannya dengan initial position (i.e.perpindahan relatif pada struktur atas ditambah perpindahan pada struktur pendukungnya, yang disebabkan oleh gempa bumi). Pada studi ini, semua curve hanya menunjukkan perpindahan relatif, yang mana dapat dibandingkan dengan respons dari model MS.<br />
<br />
[[File:Translateevi.JPG]]<br />
<br />
<br />
Hasil dari Gambar 20 menunjukkan bahwa dengan adanya gangguan/eksitasi dalam bentuk gempa, respon dari FES pada permasalahan-½ massa kolom terpusat di lantai, memiliki hasil yang sama dengan penggunaan model MS dasar. Hal tersebut membuktikan keakuratan hipotesis yang sudah dibangun untuk menyelaraskan FE models dengan MS models. Pada contoh ini, dimana terdapat eksitasi berupa gempa, pengaruh dari bagian kolom masa dalam analisis adalah lebih tinggi daripada nila yang didapat dengan impulse loads. Jika diasumsikan 50% massa kolom diabaikan untuk FES models, maka hubungan antara MS dan FES models tidak mungkin didapat. Gambar 21-24 menunjuklan perbandingan antara MS models, FES dan FE models.<br />
<br />
<br />
[[File:MSFESchandra1.JPG]]<br />
[[File:MSFESchandra2.JPG]]<br />
[[File:MSFESchandra3.JPG]]<br />
<br />
dengan hasil yang disajikan dalam gambar 21-24 dapat diketahui bahwa pertimbangan massa terdistribusi dalam elemen kolom menyebabkan perpindahan tertinggi dan perbedaan dalam kasus yang dibandingkan (FES x MS). Dapat juga diamati bahwa fleksibilitas balok, berbeda dari apa yang terlihat dalam contoh sebelumnya, dan hal ini perlu diperhatikan sebagai hal yang relevan untuk mengubah respons Model FES. Hipotesis balok yang dapat dipindahkan relevan dengan respons dalam domain waktu; sedangkan untuk konten frekuensi struktur memiliki perilaku yang sama dari model MS. Contoh ini dengan beban dinamis yang besar menunjukkan bahwa model MS secara signifikan tidak mementingkan potensi perpindahan struktur; hasil ini dapat dikaitkan dengan semua penyederhanaan yang diasumsikan untuk model pegas-massa. Bahkan gempa bumi yang menyebabkan perpindahan besar di dasar struktur (sekitar 20 cm) tidak cukup untuk memicu respons bangunan nonlinier. Gambar 21-24 menunjukkan bahwa respons domain frekuensi kurang sensitif terhadap asumsi pemodelan. Semua frekuensi sekitar 1,7 hingga 1,9 Hz dan puncak ini mungkin disebabkan oleh beban gempa dalam struktur. Dalam resume, meskipun struktur yang dipelajari dalam model FE menyajikan perpindahan yang lebih tinggi, konten frekuensinya tetap dekat dengan frekuensi bangunan yang dievaluasi melalui mode MS.<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
<br />
<br />
==='''CONCLUDING REMARKS'''===<br />
<br />
Makalah ini mengupayakan pendekatan didaktik untuk menunjukkan bagaimana merepresentasikan, dengan diskritisasi elemen hingga, hasilnya diperoleh dengan model massa-pegas. Temuan di sini bermanfaat bagi para peneliti yang menggunakan model elemen hingga, yang membutuhkan untuk mereproduksi atau membandingkan hasilnya dengan yang diperoleh menggunakan model pegas massal.<br />
<br />
Pada dasarnya, untuk merepresentasikan struktur pegas massa dengan metode elemen hingga, perlu: 1) mempertimbangkan hanya setengahnya massa total kolom, disatukan dengan massa balok dan pelat; 2) menganggap lantai berfungsi sebagai benda tegar dalam hal derajat kebebasan longitudinal dan lentur dan 3) membatasi derajat lentur kebebasan balok dan pelat.<br />
<br />
Hasil penelitian menunjukkan relevansi hipotesis yang disarankan dalam respon struktur sebagai kerangka pesawat (bangunan) dalam analisis dinamis. Juga menjadi jelas bahwa pengaruh masing-masing hipotesis tergantung pada karakteristik mempelajari kasus. Dalam contoh 1 dan 2, pertimbangan balok fleksibel untuk model FES menyebabkan perubahan signifikan pada respon struktur, dibandingkan dengan hasil model MS. Namun, perilaku yang sama ini tidak diverifikasi di Contoh 3, di mana fleksibilitas balok dalam hal beban gempa tidak mempengaruhi respons model FES.<br />
<br />
Dalam hal analisis FFT, semua model (MS, FES, dan FE) tepat untuk menentukan frekuensi getaran,terutama frekuensi alami rendah yang biasanya paling relevan untuk karakterisasi dinamis struktur.Contoh 3 menyarankan bahwa dalam kasus beban dinamis yang parah, seperti gempa bumi, pertimbangan di sekitar struktur<br />
Massa sangat relevan dalam respons.Hasil seperti yang disajikan dalam makalah ini mengumpulkan informasi dan memenuhi kualifikasi asumsi pemodelan struktural yang biasa. Itu<br />
perbedaan yang diperoleh dengan model yang dikembangkan, menyoroti ketidakpastian intrinsik yang terlibat dalam tantangan<br />
membuat representasi perilaku struktural yang realistis. Dalam sudut pandang ini, representasi mekanik yang tepat<br />
perilaku hanya dapat dicapai dengan analisis kritis dan pengetahuan di sekitar keterbatasan masing-masing model. ini<br />
penting untuk ditekankan bahwa banyak struktur menghadirkan respons yang cenderung pada asumsi pegas-massa; dalam aspek ini<br />
penggunaan model serbaguna berdasarkan analisis FE yang dapat diterapkan untuk memecahkan masalah sederhana atau kompleks dapat menjamin<br />
desain yang lebih akurat<br />
<br />
== Artikel ==<br />
<br />
== Tugas Artikel Wisnu Harry Ichwan Fadli ==<br />
<br />
<br />
Menunjukkan bahwa korespondensi sempurna antara FES dan model MS diberikan ketika model FES mempertimbangkan 50% dari massa kolom, disamakan dengan massa lantai. Dari kesimpulan ini, contoh-contoh berikut memiliki asumsi ini ditambahkan: pertimbangan setengah massa kolom dalam pemodelan FES mendorong respons yang sama diperoleh dengan model MS. Hasil ini masih menunjukkan bahwa dimungkinkan untuk mereproduksi respons bingkai dengan lebih dari satu baris kolom (dalam hal ini, 8 baris kolom) oleh model MS.<br />
<br />
<br />
[[File:gambarganteng.png||500px]]<br />
<br />
<br />
Figure 7<br />
<br />
<br />
Dari Gambar. 5 dapat dicatat bahwa respon perpindahan puncak struktur mengabaikan dan mempertimbangkan massa kolom untuk model MS berbeda sekitar 5%. Dalam domain frekuensi, frekuensi alami yang sama dapat diamati untuk kedua kasus (5 Hz), dengan perbedaan hanya dalam amplitudo mereka. Hasil ini menunjukkan bahwa untuk estimasi pertentangan frekuensi, pertimbangan massa kolom dalam analisis MS tidak relevan. Gambar 6 dan 7 menunjukkan keakuratan model FES untuk mereproduksi hasil MS. Gambar. 7 menunjukkan bahwa korespondensi sempurna antara FES dan model MS diberikan ketika model FES mempertimbangkan 50% dari massa kolom, disamakan dengan massa lantai. Dari kesimpulan ini, contoh-contoh berikut memiliki asumsi ini ditambahkan: pertimbangan setengah massa kolom dalam pemodelan FES mendorong respons yang sama diperoleh dengan model MS. Hasil ini masih menunjukkan bahwa dimungkinkan untuk mereproduksi respons bingkai dengan lebih dari satu baris kolom (dalam hal ini, 8 baris kolom) oleh model MS.<br />
<br />
<br />
[[File : 2020-05-09 16_22_37-Spyder (Python 3.7).png || 500px ]]<br />
<br />
<br />
Untuk kasus yang dikerjakan adalah pada bangunan dengan penjalasan seperti pada laporan di bawah ini<br />
<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (1).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (2).JPG<br />
<br />
initial condition disini digmbarkan bawan, konstruksi rangka gedung dapat di modelkan sebagai batang kantilever dengan panjang (l) yang menerima gaya (F) arah lateral akibat gempa, sehingga akibat gaya F tersebut menyebabkan terjadinya displacement pada rangka tersebut sejauh x. <br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (3).JPG<br />
<br />
perpindahan posisi (displacement ) merupakan defleksi pada rangka. sehingga dapat dirumuskan besarnya displacennet sebagai persamaan defleksi pada batang kantilever. besarnya defleksi dipengaruhi oleh : bentuk penampang batang, panjang batang, gaya yang bekerja dan juga modulus elastistas material.<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (4).JPG<br />
<br />
berdasrkan rumus defleksi tersebut didapatkan hasil perhitungan seperti pada grafik. dimana displacemnt yang terjadi akibat gaya F merupakan suatu bentuk osilsasi dengan simpangan terjauh mencapai 0.8<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (5).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (6).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (7).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (8).JPG<br />
<br />
File:FEMBUILDINGSED (9).JPG<br />
<br />
</gallery><br />
<br />
== Tugas Artikel Kania, Chandra, Dieter, Evi ==<br />
<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0001.jpg|600 px]]<br />
<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0002.jpg|600 px]]<br />
<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-0003.jpg|600 px]]<br />
<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-000x.jpg|600 px]]<br />
<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-000x.jpg|600 px]]<br />
<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-000x.jpg|600 px]]<br />
<br />
[[File:Komptek_Artikel_Bangunan_page-000x.jpg|600 px]]<br />
<br />
== Artikel Kolaborasi : ''USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS'' arranged by [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Oldy_Fahlovi Oldy Fahlovvi], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muchalis_Zikramansyah_Masuku Muchalis Zikramansyah Masuku], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=AHMAD_ZIKRI Ahmad Zikri], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muhammad_Irfan_Dzaky Muhammad Irfan Dzaky]==<br />
<br />
Berikut ini kami lampirkan tugas kolaborasi tentang ''USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS'' dalam bentuk slideshow.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Artikel Komputasi Teknik-1 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-2 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-3 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-4 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-5 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpeg<br />
File:Artikel Komputasi Teknik-6 USING EULER METHOD FOR 1-D OSCILLATING ANALYSIS.jpg<br />
</gallery><br />
<br />
== Tugas Artikel Aghnia, Daniel, Joko, Paskal ==<br />
<br />
Persoalan<br />
<br />
[[File:Artikel_4.1_judul2.jpg|700px]]<br />
<br />
[[File:Artikel_4.1_hal1.jpg|700px]]<br />
<br />
Hasil<br />
<br />
[[File:Aghnia hasil.PNG|700px]]<br />
<br />
Berikut terlampir dokumen pendukung berupa Excel<br />
<br />
https://drive.google.com/file/d/1Xvx7qlr-6vEFbYRVly7RprzASj8uwBfa/view?usp=sharing<br />
<br />
<br />
== Tugas Artikel Fajri, Kania Dyah, Maha, Wafirul ==<br />
<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0001.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0002.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0003.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0004.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0005.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0006.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0007.jpg]]<br />
<br />
[[File:D-1_pages-to-jpg-0008.jpg]]<br />
<br />
== Judul .... Artikel4 1 hasil diskusi ==</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=35336Evi Elisa Ambarita2020-05-10T15:45:30Z<p>Evielisa: /* Artikel 2, Simplified Finite Element Model */</p>
<hr />
<div>==BIODATA==<br />
<br />
<br />
Nama : Evi Elisa Ambarita<br />
<br />
NPM : 1906324044<br />
<br />
Jurusan : Konversi energi, Teknik mesin, Universitas Indonesia <br />
<br />
Email : evi.elisa91@ui.ac.id<br />
<br />
<br />
[[File: D01590EE-5112-4C5F-8D63-2E48EB45796F.jpeg |300px]]<br />
<br />
==Pengenalan Diri==<br />
<br />
'''Baseline of my knowledge and skill related to computing '''<br />
<br />
I am a master student of mechanical engineering in Universitas Indonesia. I got my undergraduate degree from Marine Engineering of Universitas Indonesia in Januari 2016. For my bachelor thesis, i designed a mini container with 1 per 12 of the 12 feet container size using autodesk inventor software which applies finite element approach for stress analysis. <br />
<br />
After got my bachelor degree, I worked for a year in a Shipyard company in Jakarta. I was in PPC department working on new ship building design using autodesk autocad 2D and 3D software. From May 2018 until August 2020, I moved to Nagasaki, Japan to work with engineering consultant company. In 2 years, I finished 3 projects about ship building, bridge construction, and main foundation of tidal turbine. The company utilized a software known as LS-DYNA whose concept is Incompressible Computational Fluid Dynamics (ICFD) . With that software, i tested the construction strength of tidal turbine foundation. Moreover, I was registered as a research student in Nagasaki University. I learned about Ansys software with Linux program to design and simulate the tidal turbine. <br />
<br />
After worked for 3 years in total, I decided to continue my study in Universitas Indonesia. I have a big desire to construct the real tidal turbine in Indonesian's ocean, since Indonesia has great potential of ocean current to generate the electricity around 75 GW. Now for my papers and master thesis, I have been working on design development on diffuser angle of horizontal axis tidal turbine for efficiency optimization by controlling water flow passively. This utilizes CFD solver of Ansys software. <br />
<br />
In the conclusion, I have been working on engineering designing software since 2015 until now. Hopefully I'll be able to apply all these knowledge about engineering computation on the technology development for Indonesia.<br />
<br />
==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Extended Abstract==<br />
<br />
Nama: Evi Elisa Ambarita<br />
Judul: Mini Container Design with Knock-Down System for Multipurpose Vessel Transportation.<br />
<br />
In fact, Indonesia still has a lot of small ports whose facilities are not as compatible as big ports’ such as a container truck and crane with small power which is not able to lift a 20 ft container. Accordingly, those harbours cannot be categorized as a cargo port. Therefore, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the centre or gravity while toting it in empty condition. The inventor software was utilized to design and simulate mini container, also to test its material strength well known as stress analysis. The software applies finite element method (FEM) to subdivide a large system into smaller and simpler parts. To be able to run simulations, a mesh, consisting of up to millions of small elements that together form the shape of the structure needs to be created. Calculations are made for every single element. Combining the individual results gives the result of the structure. Afterwards, the simulation was conducted by inputting the stress distribution of force value and the fixed constraint. The result of this numerical method was represented the von mises stress, 1st and 3rd principal stress to obtain the occurred displacement when there was bending on the object. Based on the simulation and calculation, this mini container was concluded to meet the ISO standard about size and material of container to carry cargo for multipurpose vessel transportation.<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
===Video presentasi===<br />
<br />
Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
===Laporan tugas optimasi===<br />
<br />
Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
===Draft paper===<br />
<br />
Design Development of Strength Testing on Mini Container Construction with Knock-Down System for Multipurpose Vessel <br />
<br />
<br />
'''Background'''<br />
<br />
Indonesia has thousands of ports including small ports. A lot of small ports cannot be categorized as a cargo port since there is no standard facilities to be a cargo port, such as crane and container car. Whereas the citizens dwelling there still need food storage even just a little. Therefore, in order to support their needs, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the center or gravity while toting it in empty condition. <br />
<br />
The design has been presented on author's bachelor thesis in 2016. Autodesk inventor software was utilized to simulate and test the construction of mini container for stress analysis. It was concluded that the container is safe to be used in small cargo port since the safety factor was above 1, the deflection was under 3 mm, and the von mises stress of mini container was less than the material yield stress of carbon steel. <br />
<br />
Due to time constraints, the strength testing can only be done using inventor software for stress analysis. Even though, there are still many aspects that need to be investigated further, such as temperature, pressure, corrosion, etc. As known, factors as wind flow, water density, food types, can affect the material utilized for the mini container. Therefore, the current study submits a validation of material strength and feasibility tests of mini container construction using finite element method (FEM) on ansys software, so that it can be made as an international standard and commercialized. <br />
<br />
<br />
'''Objectives'''<br />
<br />
1. Further examine the strength material of mini container construction <br />
<br />
2. Validate the simulation results of stress and strength analysis on mini container construction using FEM on ansys software<br />
<br />
3. Define the best material for mini container<br />
<br />
<br />
'''Problem Formulation'''<br />
<br />
1. What other aspects influence the material strength of mini container construction can be shown in FEM on ansys software? <br />
<br />
2. What kind of material is suitable for this mini container?<br />
<br />
3. What kind of storage is suitable for this mini container?<br />
<br />
<br />
'''Methodology'''<br />
<br />
This study will utilize numerical method. Since the design has been performed on previous study shown in figure 1, so this study will straight away use ansys software to simulate and test the material applying FEM. The trial and error will be done to receive the best results of material by adjusting the carbon content of the material and a number of load the mini container can be carried.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi1.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Hypothesis'''<br />
<br />
The validation will support the statement of previous study which is to utilize carbon steel AISI 1060 with 0.6% of carbon with these properties.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi2.JPG]]<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel 1, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
===Hasil===<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
===Kesimpulan===<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.<br />
<br />
==Artikel 2, Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation==<br />
<br />
<br />
Kasus ini menjelaskan sebuah sistem 2 cart spring-mass-damper. Persamaan gerak untuk system 2 degree of freedom yang digunakan adalah Newtonian mechanics dan diselesaikan secara numerik pada matlab.<br />
<br />
[[File:FBD-MS-FES.jpg]]<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=50; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=50; % cart 2 spring constant (N/m)<br />
b1=3; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
b2=3; % cart 2 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=5; % cart 1 mass (kg)<br />
m2=5; % cart 2 mass (kg)<br />
x10=1; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=-1; % cart 2 initial position (m)<br />
v10=0; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=0; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=10; % simulation time (s)<br />
tStep=0.001; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=-(b1*v10-b2*(v20-v10)+k1*x10-k2*(x20-x10))/m1;<br />
a2=zeros(iterations,1);<br />
a2(1,:)=-(b2*(v20-v10)+k2*(x20-x10))/m2;<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=v2(n-1,:)+a2(n-1,:)*tStep; % cart 2 velocity<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=-(b1*v1(n,:)-b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k1*x1(n,:)-k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m1;<br />
a2(n,:)=-(b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m2;<br />
end<br />
<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
plot(t',a2,'y')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (iterations)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
<br />
toc<br />
<br />
[[File:Artikelkeduaevi.jpg]]<br />
<br />
Akan tetapi pada kasus ini, pembahasan yang dilakukan masih dengan Mass-Spring method. Untuk Finite Element Simplified (FES), akan diupdate pada kesempatan selanjutnya. <br />
<br />
Source: https:// www.youtube.com/ watch?v=N524t6wdlcM&feature=youtu.be</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=35334Evi Elisa Ambarita2020-05-10T15:44:37Z<p>Evielisa: /* Artikel 2, Finite Element Simplified */</p>
<hr />
<div>==BIODATA==<br />
<br />
<br />
Nama : Evi Elisa Ambarita<br />
<br />
NPM : 1906324044<br />
<br />
Jurusan : Konversi energi, Teknik mesin, Universitas Indonesia <br />
<br />
Email : evi.elisa91@ui.ac.id<br />
<br />
<br />
[[File: D01590EE-5112-4C5F-8D63-2E48EB45796F.jpeg |300px]]<br />
<br />
==Pengenalan Diri==<br />
<br />
'''Baseline of my knowledge and skill related to computing '''<br />
<br />
I am a master student of mechanical engineering in Universitas Indonesia. I got my undergraduate degree from Marine Engineering of Universitas Indonesia in Januari 2016. For my bachelor thesis, i designed a mini container with 1 per 12 of the 12 feet container size using autodesk inventor software which applies finite element approach for stress analysis. <br />
<br />
After got my bachelor degree, I worked for a year in a Shipyard company in Jakarta. I was in PPC department working on new ship building design using autodesk autocad 2D and 3D software. From May 2018 until August 2020, I moved to Nagasaki, Japan to work with engineering consultant company. In 2 years, I finished 3 projects about ship building, bridge construction, and main foundation of tidal turbine. The company utilized a software known as LS-DYNA whose concept is Incompressible Computational Fluid Dynamics (ICFD) . With that software, i tested the construction strength of tidal turbine foundation. Moreover, I was registered as a research student in Nagasaki University. I learned about Ansys software with Linux program to design and simulate the tidal turbine. <br />
<br />
After worked for 3 years in total, I decided to continue my study in Universitas Indonesia. I have a big desire to construct the real tidal turbine in Indonesian's ocean, since Indonesia has great potential of ocean current to generate the electricity around 75 GW. Now for my papers and master thesis, I have been working on design development on diffuser angle of horizontal axis tidal turbine for efficiency optimization by controlling water flow passively. This utilizes CFD solver of Ansys software. <br />
<br />
In the conclusion, I have been working on engineering designing software since 2015 until now. Hopefully I'll be able to apply all these knowledge about engineering computation on the technology development for Indonesia.<br />
<br />
==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Extended Abstract==<br />
<br />
Nama: Evi Elisa Ambarita<br />
Judul: Mini Container Design with Knock-Down System for Multipurpose Vessel Transportation.<br />
<br />
In fact, Indonesia still has a lot of small ports whose facilities are not as compatible as big ports’ such as a container truck and crane with small power which is not able to lift a 20 ft container. Accordingly, those harbours cannot be categorized as a cargo port. Therefore, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the centre or gravity while toting it in empty condition. The inventor software was utilized to design and simulate mini container, also to test its material strength well known as stress analysis. The software applies finite element method (FEM) to subdivide a large system into smaller and simpler parts. To be able to run simulations, a mesh, consisting of up to millions of small elements that together form the shape of the structure needs to be created. Calculations are made for every single element. Combining the individual results gives the result of the structure. Afterwards, the simulation was conducted by inputting the stress distribution of force value and the fixed constraint. The result of this numerical method was represented the von mises stress, 1st and 3rd principal stress to obtain the occurred displacement when there was bending on the object. Based on the simulation and calculation, this mini container was concluded to meet the ISO standard about size and material of container to carry cargo for multipurpose vessel transportation.<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
===Video presentasi===<br />
<br />
Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
===Laporan tugas optimasi===<br />
<br />
Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
===Draft paper===<br />
<br />
Design Development of Strength Testing on Mini Container Construction with Knock-Down System for Multipurpose Vessel <br />
<br />
<br />
'''Background'''<br />
<br />
Indonesia has thousands of ports including small ports. A lot of small ports cannot be categorized as a cargo port since there is no standard facilities to be a cargo port, such as crane and container car. Whereas the citizens dwelling there still need food storage even just a little. Therefore, in order to support their needs, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the center or gravity while toting it in empty condition. <br />
<br />
The design has been presented on author's bachelor thesis in 2016. Autodesk inventor software was utilized to simulate and test the construction of mini container for stress analysis. It was concluded that the container is safe to be used in small cargo port since the safety factor was above 1, the deflection was under 3 mm, and the von mises stress of mini container was less than the material yield stress of carbon steel. <br />
<br />
Due to time constraints, the strength testing can only be done using inventor software for stress analysis. Even though, there are still many aspects that need to be investigated further, such as temperature, pressure, corrosion, etc. As known, factors as wind flow, water density, food types, can affect the material utilized for the mini container. Therefore, the current study submits a validation of material strength and feasibility tests of mini container construction using finite element method (FEM) on ansys software, so that it can be made as an international standard and commercialized. <br />
<br />
<br />
'''Objectives'''<br />
<br />
1. Further examine the strength material of mini container construction <br />
<br />
2. Validate the simulation results of stress and strength analysis on mini container construction using FEM on ansys software<br />
<br />
3. Define the best material for mini container<br />
<br />
<br />
'''Problem Formulation'''<br />
<br />
1. What other aspects influence the material strength of mini container construction can be shown in FEM on ansys software? <br />
<br />
2. What kind of material is suitable for this mini container?<br />
<br />
3. What kind of storage is suitable for this mini container?<br />
<br />
<br />
'''Methodology'''<br />
<br />
This study will utilize numerical method. Since the design has been performed on previous study shown in figure 1, so this study will straight away use ansys software to simulate and test the material applying FEM. The trial and error will be done to receive the best results of material by adjusting the carbon content of the material and a number of load the mini container can be carried.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi1.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Hypothesis'''<br />
<br />
The validation will support the statement of previous study which is to utilize carbon steel AISI 1060 with 0.6% of carbon with these properties.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi2.JPG]]<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel 1, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
===Hasil===<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
===Kesimpulan===<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.<br />
<br />
==Artikel 2, Simplified Finite Element Model==<br />
<br />
<br />
Kasus ini menjelaskan sebuah sistem 2 cart spring-mass-damper. Persamaan gerak untuk system 2 degree of freedom yang digunakan adalah Newtonian mechanics dan diselesaikan secara numerik pada matlab.<br />
<br />
[[File:FBD-MS-FES.jpg]]<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=50; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=50; % cart 2 spring constant (N/m)<br />
b1=3; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
b2=3; % cart 2 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=5; % cart 1 mass (kg)<br />
m2=5; % cart 2 mass (kg)<br />
x10=1; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=-1; % cart 2 initial position (m)<br />
v10=0; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=0; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=10; % simulation time (s)<br />
tStep=0.001; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=-(b1*v10-b2*(v20-v10)+k1*x10-k2*(x20-x10))/m1;<br />
a2=zeros(iterations,1);<br />
a2(1,:)=-(b2*(v20-v10)+k2*(x20-x10))/m2;<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=v2(n-1,:)+a2(n-1,:)*tStep; % cart 2 velocity<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=-(b1*v1(n,:)-b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k1*x1(n,:)-k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m1;<br />
a2(n,:)=-(b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m2;<br />
end<br />
<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
plot(t',a2,'y')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (iterations)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
<br />
toc<br />
<br />
[[File:Artikelkeduaevi.jpg]]<br />
<br />
Akan tetapi pada kasus ini, pembahasan yang dilakukan masih dengan Mass-Spring method. Untuk Finite Element Simplified (FES), akan diupdate pada kesempatan selanjutnya. <br />
<br />
Source: https:// www.youtube.com/ watch?v=N524t6wdlcM&feature=youtu.be</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=35332Evi Elisa Ambarita2020-05-10T15:43:03Z<p>Evielisa: /* Artikel Kelompok, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM */</p>
<hr />
<div>==BIODATA==<br />
<br />
<br />
Nama : Evi Elisa Ambarita<br />
<br />
NPM : 1906324044<br />
<br />
Jurusan : Konversi energi, Teknik mesin, Universitas Indonesia <br />
<br />
Email : evi.elisa91@ui.ac.id<br />
<br />
<br />
[[File: D01590EE-5112-4C5F-8D63-2E48EB45796F.jpeg |300px]]<br />
<br />
==Pengenalan Diri==<br />
<br />
'''Baseline of my knowledge and skill related to computing '''<br />
<br />
I am a master student of mechanical engineering in Universitas Indonesia. I got my undergraduate degree from Marine Engineering of Universitas Indonesia in Januari 2016. For my bachelor thesis, i designed a mini container with 1 per 12 of the 12 feet container size using autodesk inventor software which applies finite element approach for stress analysis. <br />
<br />
After got my bachelor degree, I worked for a year in a Shipyard company in Jakarta. I was in PPC department working on new ship building design using autodesk autocad 2D and 3D software. From May 2018 until August 2020, I moved to Nagasaki, Japan to work with engineering consultant company. In 2 years, I finished 3 projects about ship building, bridge construction, and main foundation of tidal turbine. The company utilized a software known as LS-DYNA whose concept is Incompressible Computational Fluid Dynamics (ICFD) . With that software, i tested the construction strength of tidal turbine foundation. Moreover, I was registered as a research student in Nagasaki University. I learned about Ansys software with Linux program to design and simulate the tidal turbine. <br />
<br />
After worked for 3 years in total, I decided to continue my study in Universitas Indonesia. I have a big desire to construct the real tidal turbine in Indonesian's ocean, since Indonesia has great potential of ocean current to generate the electricity around 75 GW. Now for my papers and master thesis, I have been working on design development on diffuser angle of horizontal axis tidal turbine for efficiency optimization by controlling water flow passively. This utilizes CFD solver of Ansys software. <br />
<br />
In the conclusion, I have been working on engineering designing software since 2015 until now. Hopefully I'll be able to apply all these knowledge about engineering computation on the technology development for Indonesia.<br />
<br />
==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Extended Abstract==<br />
<br />
Nama: Evi Elisa Ambarita<br />
Judul: Mini Container Design with Knock-Down System for Multipurpose Vessel Transportation.<br />
<br />
In fact, Indonesia still has a lot of small ports whose facilities are not as compatible as big ports’ such as a container truck and crane with small power which is not able to lift a 20 ft container. Accordingly, those harbours cannot be categorized as a cargo port. Therefore, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the centre or gravity while toting it in empty condition. The inventor software was utilized to design and simulate mini container, also to test its material strength well known as stress analysis. The software applies finite element method (FEM) to subdivide a large system into smaller and simpler parts. To be able to run simulations, a mesh, consisting of up to millions of small elements that together form the shape of the structure needs to be created. Calculations are made for every single element. Combining the individual results gives the result of the structure. Afterwards, the simulation was conducted by inputting the stress distribution of force value and the fixed constraint. The result of this numerical method was represented the von mises stress, 1st and 3rd principal stress to obtain the occurred displacement when there was bending on the object. Based on the simulation and calculation, this mini container was concluded to meet the ISO standard about size and material of container to carry cargo for multipurpose vessel transportation.<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
===Video presentasi===<br />
<br />
Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
===Laporan tugas optimasi===<br />
<br />
Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
===Draft paper===<br />
<br />
Design Development of Strength Testing on Mini Container Construction with Knock-Down System for Multipurpose Vessel <br />
<br />
<br />
'''Background'''<br />
<br />
Indonesia has thousands of ports including small ports. A lot of small ports cannot be categorized as a cargo port since there is no standard facilities to be a cargo port, such as crane and container car. Whereas the citizens dwelling there still need food storage even just a little. Therefore, in order to support their needs, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the center or gravity while toting it in empty condition. <br />
<br />
The design has been presented on author's bachelor thesis in 2016. Autodesk inventor software was utilized to simulate and test the construction of mini container for stress analysis. It was concluded that the container is safe to be used in small cargo port since the safety factor was above 1, the deflection was under 3 mm, and the von mises stress of mini container was less than the material yield stress of carbon steel. <br />
<br />
Due to time constraints, the strength testing can only be done using inventor software for stress analysis. Even though, there are still many aspects that need to be investigated further, such as temperature, pressure, corrosion, etc. As known, factors as wind flow, water density, food types, can affect the material utilized for the mini container. Therefore, the current study submits a validation of material strength and feasibility tests of mini container construction using finite element method (FEM) on ansys software, so that it can be made as an international standard and commercialized. <br />
<br />
<br />
'''Objectives'''<br />
<br />
1. Further examine the strength material of mini container construction <br />
<br />
2. Validate the simulation results of stress and strength analysis on mini container construction using FEM on ansys software<br />
<br />
3. Define the best material for mini container<br />
<br />
<br />
'''Problem Formulation'''<br />
<br />
1. What other aspects influence the material strength of mini container construction can be shown in FEM on ansys software? <br />
<br />
2. What kind of material is suitable for this mini container?<br />
<br />
3. What kind of storage is suitable for this mini container?<br />
<br />
<br />
'''Methodology'''<br />
<br />
This study will utilize numerical method. Since the design has been performed on previous study shown in figure 1, so this study will straight away use ansys software to simulate and test the material applying FEM. The trial and error will be done to receive the best results of material by adjusting the carbon content of the material and a number of load the mini container can be carried.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi1.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Hypothesis'''<br />
<br />
The validation will support the statement of previous study which is to utilize carbon steel AISI 1060 with 0.6% of carbon with these properties.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi2.JPG]]<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel 1, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
===Hasil===<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
===Kesimpulan===<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.<br />
<br />
==Artikel 2, Finite Element Simplified ==</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Simplified_Finite_Elements_model_to_represent_Mass-Spring_structures_in_dynamic_simulation_by_R%C3%BAbia_M._Bosse,_Andr%C3%A9_Te%C3%B3filo_Beck&diff=35329Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation by Rúbia M. Bosse, André Teófilo Beck2020-05-10T15:39:39Z<p>Evielisa: /* Tugas Artikel Kania, Chandra, Dieter, Evi */</p>
<hr />
<div><- back to [[Studi kasus komputasi teknik]]<br />
<br />
== Knowledge Base ==<br />
<br />
<br />
== Case Study ==<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation 2.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 3.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 4.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 5 .png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 6.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 7.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 8.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 9.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 10.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 11.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 12.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 13.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 14.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 15.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 16.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 17.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 18.png]]<br />
<br />
Terjemahan<br />
<br />
== Terjemahan ==<br />
<br />
'''Model Elemen Hingga Sederhana untuk Menggambarkan Struktur Mass-Spring dalam Simulasi Dinamis'''<br />
<br />
'''Rúbia M. Bosse, André Teófilo Beck'''<br />
<br />
University of São Paulo - Departemen Teknik Struktural, São Carlos, rubiabosse@usp.br, atbeck@sc.usp.br<br />
<br />
<br />
=== '''Abstrak''' ===<br />
<br />
Makalah ini menyajikan pendekatan langkah demi langkah, didaktik untuk membangun model elemen hingga yang disederhanakan (''Finite Elemen''t/FE)mereproduksi hasil yang diperoleh dengan model ''mass-spring'' (MS) atau bangunan geser. Tujuan utamanya adalah untuk mengekspos<br />
keterbatasan masing-masing model, dan untuk memfasilitasi perbandingan antara hasil numerik yang diperoleh dengan model yang berbeda,sangat sering oleh penulis yang berbeda. Contoh aplikasi adalah sistem kontrol getaran, analisis model teoritis, mesin pemodelan komponen dan jaringan lunak. Makalah ini menyajikan hipotesis yang diperlukan untuk membangun hierarkis model, membahas pengaruh masing-masing asumsi / penyederhanaan dalam respons struktural. Dengan tujuan ini, komputer kode diimplementasikan untuk menyelesaikan struktur kerangka 2D di bawah beban dinamis dengan model pegas massal dan posisi model elemen hingga mempertimbangkan analisis geometrik nonlinier. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hipotesis yang diajukan adalah cukup untuk mereproduksi dalam metode FE respon yang sama dari model MS mengalami impuls dan beban gempa.<br />
<br />
'''Kata kunci''': Model elemen hingga, model pegas massa, struktur kerangka 2D, beban dinamis.<br />
<br />
<br />
==='''1. PENDAHULUAN'''===<br />
<br />
Dua metodologi utama yang digunakan untuk mengevaluasi perilaku mekanik struktur seperti bangunan di bawah beban dinamis adalah model Mass-Spring (MS) dan model Finite Element (FE). Penerapan masing-masing teknik ini biasanya tergantung pada jenis struktur, keakuratan analisis yang diminta, dan kompleksitas struktur. Telah diketahui bahwa semua model menghadirkan ketidakpastian terkait kesetiaan untuk mewakili perilaku struktural yang nyata. Dalam hal ini, interpretasi kritis terhadap penyederhanaan dan keterbatasan model teknik diperlukan untuk analisis dan desain yang andal.<br />
<br />
Secara umum, model massa-pegas memiliki pendekatan diskrit dan formulasi matematika sederhana. Massa terkonsentrasi dalam titik-massa dan terhubung satu sama lain dengan pegas linier yang mewakili kekuatan elastis internal yang bekerja di antara massa. Model MS sederhana karena menghasilkan sangat sedikit derajat kebebasan, di mana persamaan gerak dapat diselesaikan secara analitis dengan modal superposisi. Ini secara signifikan mengurangi waktu pemrosesan untuk analisis dinamis. Model massa-pegas populer karena secara konsep lebih sederhana dan lebih mudah diimplementasikan daripada model yang lebih konsisten secara fisik berdasarkan metode elemen hingga. Selain itu, model MS sangat fleksibel untuk perubahan topologi. <br />
<br />
Formulasi ini biasanya diterapkan untuk mewakili struktur sebagai sistem kontrol getaran, bangunan dalam perilaku global, elemen mesin dan bahan jaringan lunak. Model MS juga sangat berlaku untuk melakukan analisis keandalan dan respon stokastik, di mana biaya komputasi merupakan masalah mendasar, karena struktur perlu dipecahkan secara berulang. Kelemahan utama dari model MS adalah bahwa mereka dianggap tidak tepat untuk memperkirakan perilaku mekanik struktur yang dapat dideformasi. Model MS mengabaikan persamaan konstitutif material, dan menghadirkan sejumlah derajat kebebasan yang mungkin terlalu kecil untuk jenis analisis tertentu. <br />
<br />
Beberapa kemajuan telah dibuat dalam model MS untuk meningkatkan representasi realistis dari struktur yang dapat dideformasi. Beberapa penelitian mengusulkan metode baru untuk mendapatkan koefisien kekakuan pegas, yang lain telah menyarankan modifikasi model tradisional (Kuether dan Allen, 2012, Geethu et al., 2015), termasuk misalnya pegas nonlinear dan piezometrik dalam analisis sistem kontrol getaran (Harne, 2013), penggabungan pegas kontak kubik untuk mensimulasikan kehilangan kontak (Huajiang dan Guan, 2016) dan pemecah implisit cepat untuk model MS standar (Liu et al., 2013, Zheng et al., 2017)<br />
<br />
Di sisi lain, metode elemen hingga (FE) berasal dari mekanika kontinum dan menjadi salah satu metode yang paling sering digunakan untuk memecahkan masalah sistem mekanik. Metode FE memerlukan penggunaan komputer secara intensif dan biaya komputasinya dapat menjadi penghalang untuk analisis skala besar. Namun, teknik ini mampu mensimulasikan sistem fisik yang kompleks, menyelesaikan masalah multi-dimensi dengan nonlinier (Dhatt, Touzot dan Legrançois, 2012).<br />
<br />
Model FE mendiskritisasi struktur dalam elemen-elemen kecil untuk merepresentasikan perilaku berkelanjutan. Metode ini menggunakan pendekatan variabel yang tidak diketahui untuk mengubah persamaan diferensial parsial menjadi persamaan aljabar yang diselesaikan melalui metode numerik. Model FE cocok untuk mengevaluasi respons berbagai struktur, terutama karena undang-undang dasar material dipertimbangkan dalam formulasi matematika. Namun, kemajuan ini ada harganya: semakin halus modelnya, semakin kompleks solusinya, yang mengarah ke biaya komputasi yang besar.<br />
<br />
Tantangan yang cukup besar di bidang metode FE adalah pertimbangan perpindahan besar dalam tubuh yang cacat. Upaya penelitian membahas pengembangan formulasi yang mempertimbangkan efek nonlinier dalam bahan konstitutif atau dalam kondisi batas (perpindahan atau rotasi besar). Dalam masalah perpindahan besar, deskripsi Total Lagrangian menunjukkan metode yang efisien untuk menyelesaikan masalah dinamis struktur padat, karena mempertimbangkan konfigurasi referensi yang unik dan tetap: matriks massa tetap konstan dan solusi keseimbangan dinamis diperoleh dengan lebih mudah. Solusi masalah yang mempertimbangkan analisis geometri nonlinear dengan deskripsi Total Lagrangian dapat diverifikasi dalam Mondkar dan Powell (1977), Wood dan Zienkiewicz (1977), Surana (1983), Coda dan Greco (2004). Pendekatan alternatif untuk merepresentasikan analisis nonlinier geometris menggunakan deskripsi Lagrangian total adalah model FE posisional. Dalam teknik ini, parameter nodal adalah koordinat nodal (posisi) dan dimungkinkan untuk menggunakan kinematika Reissner yang tepat dalam evaluasi perpindahan dan rotasi untuk struktur rangka. Contoh aplikasi dari formulasi ini dapat dilihat di Coda dan Paccola (2014), Reis dan Coda (2014), dan Siqueira dan Coda (2016, 2017).<br />
<br />
Saat ini, dengan kemajuan teknik komputasi untuk meningkatkan waktu pemrosesan, model FE yang disempurnakan semakin dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah mekanis apa pun. Dalam makalah ini, kami bermaksud untuk mendefinisikan hipotesis yang berlaku untuk model FE untuk membuatnya mewakili hasil yang kompatibel dengan model massa-pegas dengan idealisasi kerangka geser. Ini juga merupakan tujuan untuk mengamati dan mengukur perbedaan yang disebabkan oleh hipotesis ini dalam respon struktur, mengevaluasi keuntungan dan keterbatasan masing-masing model untuk memperkirakan respon struktur yang terkena berbagai sumber beban dinamis.<br />
<br />
Untuk melakukan analisis ini, kode komputasi diterapkan untuk kedua model: model FE posisional dan model MS. Contoh-contoh yang disajikan dalam makalah ini berkaitan dengan struktur rangka yang tidak terbungkus yang dapat mewakili bangunan. Contoh 1 dan 2 memperlihatkan struktur satu dan lima lantai yang tereksitasi oleh gaya impuls. Contoh ketiga berkaitan dengan struktur yang sama dari contoh 2 yang bersemangat dengan catatan Gempa Bumi El Centro. Respons dalam domain waktu dan frekuensi dipelajari.<br />
<br />
<br />
<br />
==='''2. MODEL MASS-SPRING'''===<br />
<br />
Analisis dinamis menggunakan model massa-pegas diskrit sangat umum dalam literatur dan menyajikan keuntungan sebagai alat sederhana untuk mengevaluasi respons dinamis struktur. Metode analisis ini memerlukan waktu pemrosesan yang sedikit, karena mereduksi struktur menjadi beberapa derajat kebebasan, dan karena jawabannya dapat diperoleh secara analitik dengan metode modal superposisi. Model MS tradisional berurusan dengan analisis linier, yaitu keseimbangan dihitung pada posisi awal, menyajikan matriks kekakuan konstan (Warburton, 1976 dan Paultre, 2010). Dalam makalah ini model bangunan geser dipertimbangkan. Idealisasi ini biasanya digunakan untuk mengevaluasi respons bangunan yang mengalami kegembiraan dinamis. Model bangunan geser biasanya mempertimbangkan bahwa massa kolom dapat diabaikan, dan massa lantai terkonsentrasi di lantai (titik massa). Juga, balok dan pelat dianggap kaku dalam arah longitudinal dan dalam lentur, kolom kaku untuk regangan aksial tetapi fleksibel secara transversal. Idealisasi bangunan geser mengasumsikan bahwa bangunan hanya menyajikan perpindahan horisontal, karena pembengkokan kolom. Mempertimbangkan kerangka bidang gambar 3 lantai yang tidak tertutup pada Gambar 1, model bangunan geser dapat dimodelkan dengan mendefinisikan massa dan pegas yang setara dan membuat matriks yang sesuai untuk solusi persamaan gerak.<br />
<br />
[[File:afitrotgs3.jpg]]<br />
<br />
dengan M matriks massa diagonal sistem dengan massa lantai yang terkonsentrasi pada titik-massa, 𝑢̈ adalah<br />
vektor percepatan.<br />
Paket karena redaman itu diperoleh sebagai:<br />
<br />
di mana 𝑪 adalah matriks redaman, 𝑐 adalah koefisien redaman, 𝑢̇ adalah vektor kecepatan.<br />
Kekuatan elastis dapat ditentukan sebagai:<br />
<br />
dimana𝑲 adalah matriks kekakuan, <br />
<br />
adalah koefisien kekakuan kolom dan 𝑢 adalah vektor perpindahan.<br />
Keseimbangan gerak dapat didefinisikan sebagai:<br />
<br />
Untuk kasus beban gerakan tanah, vektor eksitasi diperoleh dengan mengalikan massa setiap derajat<br />
kebebasan dengan percepatan gempa dalam arah yang sesuai, untuk setiap langkah waktu. Dengan cara ini, analisis<br />
sesuai dengan respons struktur dengan penyangga tetap, keluar oleh kekuatan eksternal dalam massanya; dan 𝑝 (𝑡) adalah<br />
diadaptasi menjadi 𝑝 (𝑡) sebagai:<br />
<br />
di mana 𝑢̈ (𝑡) adalah vektor percepatan horizontal gempa bumi, 𝑟 adalah vektor dengan 𝑛 garis sama dengan jumlah bingkai<br />
cerita. Vektor ini mewakili koefisien pengaruh dalam perpindahan nodal, ketika perpindahan kesatuan adalah<br />
dikenakan pada dukungan.<br />
Persamaan solving (5), respon dinamis linear dari struktur diperoleh, dikenakan beban dinamis. Menyelesaikan<br />
kesetimbangan dinamis analitis, metode modal superposisi dapat diterapkan; Metode ini didasarkan pada kenyataan bahwa, untuk<br />
model redaman tertentu, persamaan gerak 𝑛 ditambah dari sistem diskrit dapat dimodifikasi melalui a<br />
transformasi untuk koordinat modal dalam persamaan decoupled. Metode ini menggunakan sifat ortogonalitas dari<br />
mode getaran untuk memisahkan sistem persamaan; karenanya tanggapan diperoleh dengan menyelesaikan persamaan diferensial<br />
mirip dengan persamaan yang dikembangkan untuk satu derajat struktur kebebasan (Warburton, 1976, Clough and Penzien, 1993,<br />
dan Rao, 2010). Dalam tulisan ini, untuk menyederhanakan solusi dan membuat kode umum untuk semua jenis beban, linier<br />
keseimbangan persamaan gerak diselesaikan dengan menerapkan integrasi waktu Newmark, dengan mempertimbangkan rata-rata konstan<br />
akselerasi, menurut Paultre (2010).<br />
Model MS mempertimbangkan idealisasi bangunan geser sangat digunakan karena fleksibilitas untuk mewakili struktur yang berbeda<br />
topologi. Namun, untuk mewakili struktur ramping yang menghadirkan perilaku mampudeformasi, yang lebih fisik<br />
metodologi yang realistis mungkin diperlukan.<br />
<br />
==='''3. POSITIONAL FINITE ELEMENT'''===<br />
<br />
Analisis nonlinier geometris digunakan untuk menangani defleksi besar: posisi keseimbangan struktur dicari negara terlantar. Dalam apa yang disebut pendekatan FE posisional, ruang non-dimensi dibuat dan kelengkungan relatif elemen bingkai dihitung untuk konfigurasi awal dan untuk yang cacat (Coda dan Greco 2004). Itu Posisi keseimbangan adalah variabel utama yang tidak diketahui, dan diperoleh dari prinsip total potensial stasioner energi. Formulasi Lagrangian total digunakan, menggunakan konfigurasi referensi yang unik, posisi awal; di dalam konteksnya, matriks massa adalah konstan. Elemen frame dengan empat node dan pendekatan kubik digunakan. Untuk analisis nonlinier geometris, deskripsi rinci tentang kinematika elemen awalnya ditunjukkan dan prinsip energi stasioner digunakan untuk menulis persamaan keseimbangan dinamis. Sistem nonlinier persamaan diselesaikan dengan menggabungkan integrasi waktu Newmark dengan prosedur Newton-Raphson, mengikuti Coda dan Paccola (2014).<br />
<br />
<br />
===='''3.1 Finite Element Model pada Posisi Frame'''====<br />
<br />
Diterjemahkan Oleh : [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=AHMAD_ZIKRI Ahmad Zikri], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muhammad_Irfan_Dzaky Muhammad Irfan Dzaky], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muchalis_Zikramansyah_Masuku Muchalis Zikramansyah Masuku], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Oldy_Fahlovi Oldy Fahlovvi]<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Terjemah 3.1-1 Frame positional FE model Zikra-Zikri-Zaki-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-2 Frame positional FE model Zikri-Zikra-Zaki-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-3 Frame positional FE model_Zaki-Zikra-Zikri-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-4 Frame positional FE model Oldy-Zikra-Zikri-Zaki.jpg<br />
</gallery><br />
<br />
===''' 4. RESULTS'''===<br />
<br />
Dalam paper ini diperlihatkan berberapa hasil analisis yaitu dengan metode Mass-Spring (MS), dan Finite Element (FE) kepada sebuah struktur yang diberikan impuls dan gerakan pada bagian dasar. Tujuan awal dari paper ini adalah untuk mengembangkan model FE yang lebih sederhana yang tetap akurat sama dengan hasil yang diperoleh dari model MS. Tabel 1 memperlihatkan analisa dan hypothesis dari setiap model yang digunakan serta langkah-langkah yang diambil agar model FE yang disederhanakan tetap mempunyai hasil yang sebanding dengan model MS. Tahap sequential merupakan evaluasi dari setiap model pada response structure terhadap waktu dan secara frekuensi.<br />
<br />
<br />
Tabel 1. Hypothesis dari model MS, FE, dan FES<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
Mass Spring (MS):<br />
# Sistem diskrit dengan massa yang terkonsentrasi<br />
# Setiap lantai diwakili oleh 1 degree of freedom<br />
# Massa dari kolom/tiang vertical ccenderung diabaikan dalam analysis<br />
# Lantai merupakan benda rigid. Tidak ada deformasi.<br />
# Hanya mengestimasi pergerakan horizontal<br />
# Stiffness dari kolom langsung diwakili oleh sebuah pegas linear<br />
# Sistem diasumsikan berkerja secara linear<br />
<br />
Finite Element(FE):<br />
# Bidang terdiri dari 4 node<br />
# Terdapat matrix massa<br />
# System yang terbentuk mempunyai banyak degree of freedom<br />
# Elementnya bergerak dengan flexible (Vertical, horizontal, serta putaran relatif)<br />
# Koneksi antara elemen diasumsikan rigid<br />
# Pergerakan yang besar dianalisa secara nonlinear<br />
<br />
Finite Element Simplified (FES):<br />
# Massa kolom ikut diperhitungkan, hanya saja massa ini dimodelkan dalam batang horizontal dengan distribusi secara merata. Pemodelan ini selain mempengaruhi massa dari batang horizontal, massa ini juga mempengaruhi pada densitas dan inertia.<br />
# Modulus Elastisitas dari batang horizontal diasumsikan tak hingga, sehingga dapat dianggap rigid.<br />
# Element dalam batang horizontal terrestriksi pada pergerakan secara vertical dan putaran relatif.<br />
# Dapat terjadi nonlinear analysis<br />
<br />
====='''4.1. Rangka 1 Lantai Dibawah Sebuah Gaya Impuls'''=====<br />
<br />
Diterjemahkan oleh: Ardy, Desy, Ronald, Yophie<br />
<br />
Contoh pertama adalah sebuah kerangka bangunan 1 lantai yang terbentuk dari tujuh buah balok (50 x 50 cm) dengan panjang 6 meter, dan 7 lempengan, 20 cm ketebalan diperpanjang oleh panjang 8 meter pada kedua sisi dari balok. Lantai ditopang oleh 8 kolom dengan tinggi 4.8 meter berjarak 6 meter satu sama lain. Struktur tersebut terbuat dari beton yang diperkuat dan digemparkan oleh sebuah impuls dengan F = 1 MN selama 0.001 detik. Kepadatan dari struktur dipertimbangkan sama dengan ρ = 2500 kgm^-3, dan modulus elastisitasnya sebesar 40 GPa. <br />
<br />
Kerangka ini telah dimodelkan sebagai model MS (Pegas-massa) dan model FE (Elemen hingga). Untuk model MS, struktur tersebut digambarkan sebagai sebuah massa m = 186900 kg (balok ditambah massa lempengan dengan mengabaikan massa kolom) terhubung ke suatu pegas linear dengan kekakuan K = 8 kolom. (12EI/L^3) = 181 MNm^-1, menghasilkan suatu sistem tidak teredam dengan satu derajat kebebasan.<br />
<br />
Pada model FE, struktur tersebut didiskritisasi ke dalam 22 elemen rangka simpul 4, dihitung dengan 201 derajat kebebasan di mana semua hipotesis yang dikembangkan dalam Tab. 1 diuji. Untuk representasi struktur dalam model FE, sebuah momen equivalen inersia telah dihitung untuk set (balok + lempeng); juga nilai kepadatan equivalen telah dihitung untuk memperhitungkan semua hipotesis dengan memperhatikan massa dari struktur tersebut.<br />
<br />
Respons dinamis dari struktur dievaluasi dalam model MS, FES dan FE melalui teknik integrasi waktu Newmark dengan perbedaan pada model FE dan FES sistem persamaan nonlinier dilinearisasi dengan prosedur Newton Raphson. Analisis dilakukan dalam total waktu 1,0 detik sebagai domain waktu dan hasil ini digunakan untuk membuat FFT (Fast Fourier Transform) pada respon studi frekuensi alami dari struktur.<br />
<br />
Investigasi pertama dibuat mengenai pertimbangan massa kolom, karena banyak penulis (Paultre, 2010, Rao, 2010, Warburton, 1976) yang menyatakan bahwa massa kolom harus diabaikan dalam analisis MS. Mula -mula relevansi massa dalam model MS dievaluasi (Gbr. 5). Secara berurutan, contoh-contoh diuji untuk FE model sederhana yang dijelaskan dalam Tabel 1 dengan mempertimbangkan: 1) model FE dengan massa total kolom terkonsentrasi pada massa lantai; 2) model FE dengan massa kolom diabaikan dan 3) model FE dengan setengah massa kolom diperhitungkan bersama dengan massa lantai. Semua hasil ditunjukkan pada Gbr. 6 dan 7.<br />
<br />
[[File:4.1_gambar5.PNG|900px|thumb|center|Gambar 5: Respon model pegas massa (MS) dengan mempertimbangkan dan mengabaikan massa kolom]]<br />
<br />
[[File:4.1_gambar6.PNG|900px|thumb|center|Gambar 6: Respon model MS dan FES yang mengevaluasi pengaruh massa kolom]]<br />
<br />
[[File:4.1_gambar7.PNG|450px|thumb|center|Gambar 7: Respon model MS dan FES yang mengevaluasi pengaruh massa kolom]]<br />
<br />
Dari Gambar 5 dapat digaris bawahi bahwa pergeseran puncak respon dari struktur mengabaikan dan mempertimbangkan massa dari kolom model MS sekitar 5%. Pada frekuensi domain, frekuensi natural yang sama bisa dilihat di kedua kasus (5 Hz), dengan perbedaan hanya pada kedua amplitudo. Hasil ini memperlihatkan bahwa frekuensi bertentangan dengan estimasi, pertimbangan massa pada kolom analisis MS tidak relevan.<br />
<br />
Gambar 6 dan 7 menunjukkan akurasi model FES untuk memproduksi hasil MS. Gambar 7 menunjukkan korespondensi sempurna antara model FES dan MS yang memiliki pertimbangan 50 % dari kolom massa, disatukan dengan massa dasar. Dari kesimpulan tersebut, contoh berikut ini mempunyai penambahan asumsi : pertimbangan dari setengah massa kolom pada model FES mendorong respons untuk mencapai hasil yang sama dengan model MS. Hasil ini mengindikasikan bahwa memungkinkan untuk memproduksi response frame dengan lebih dari satu baris kolom (pada kasus ini, 8 baris kolom. ) dengan model MS.<br />
<br />
Gambar 8, 9, 10, dan 11 adalah hasil dari FES model (Tabel 1) dibandingkan dengan model MS dengan mengabaikan kolom massa. <br />
<br />
[[File:Gambars 8.png|900px|thumb|center|Gambar 8 Respons model MS dan FES, mempertimbangkan massa dari kolom yang terdistribusi pada elemen]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 9.png|900px|thumb|center|Gambar 9 Respons model MS dan FES dengan balok fleksibel]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 10.png|900px|thumb|center|Gambar 10 Respons model MS dan FES dengan mempertimbangkan balok yang displaceable]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 11.png|900px|thumb|center|Gambar 11 Respons model MS dan FES secara keseluruhan]]<br />
<br />
Gambar 8, 9, 10, dan 11 menunjukkan bahwa perkiraan yang paling relevan untuk mengubah resspns dari model FES adalah pertimbangan dari balok flexible. Model fleksibel FES memperlihatkan sebuah respons osilasi di sekitar respons yang dihasilkan oleh model MS, terlihat frekuensi pada tingkatan lebih tinggi yang terlihat dengan jelas pada hasil FFT Gambar 9 dan 11.<br />
<br />
Hasil dari Gambar 8 dan 10 menunjukkan pertimbangan dari distribusi massa pada kolom elemen, pergeseran pada arah vertical dan rotasi pada balok tidak menyebabkan perubahan yang signifikan pada hasil awal model FES, sangat mirip dengan hasil MS. Dapat dilihat juga bahwa esimasi dari frekuensi natural dari stukrur, semua model konvergen pada 5 Hz, menunjukkan bahwa frekuensi dari respons domain kurang sensitif pada asumsi model yang dibahas ini. Gambar 11 juga memperlihatkan bagaimana jarak dari respons pada model FE secara keseluruhan, tanpa simplifikasi, dan model MS : puncak respons amplitude lebih tinggi untuk model FE dan pada kasus ini perpindahan terjadi pada frekuensi yang tinggi.<br />
<br />
<br />
====='''4.2. Rangka 5 Lantai Terhadap Gaya Impuls'''=====<br />
<br />
Diterjemahkan oleh : Edo, Shabrina, Jeri, dan Raihan<br />
<br />
Contoh kedua menjabarkan tentang Rangka 5 lantai yang terbuat dari beton bertulang dengan dimensi yang tertera pada Figur 12. Struktur dikenakan gaya impuls F = 100 MN selama 0,001 detik. Gaya impuls diberikan pada lantai pertama dari struktur untuk menghindari efek non-linier dari model ''''Finite Element''''. Sebuah lempeng setebal 14 cm memanjang sejauh 6 meter pada tiap balok dipasangkan pada bangunan tersebut. Struktur ini dimodelkan sesuai dengan metodologi yang telah dideskripsikan pada Bagian 1.<br />
<br />
Untuk model massa-pegas, struktur direpresentasikan oleh 5 susunan massa-pegas, menghasilkan 5 derajat kebebasan yang menjelaskan pergeseran horizontal lantai (massa lempeng dijumlahkan ke dalam total massa lantai). Dalam model FE dan FES, struktur didiskritisasi ke dalam lima puluh elemen bingkai 4-node, sehingga dihasilkan 150 derajat kebebasan yang menggambarkan translasi (horizontal dan vertikal) dan rotasi dalam vektor normal dari node. Untuk merepresentasikan lempeng, momen inersia ekuivalen dihitung untuk balok yang memiliki kekakuan balok ditambah lempeng; Densitas balok juga dikoreksi berdasarkan massa lempeng. <br />
<br />
[[File:Fig12.png]]<br />
<br />
Gambar 13 dan 14 menunjukkan hasil awal di sekitar perkiraan massa dari kolom kolom untuk model MS dan FES dalam analisis yang dilakukan selama pergerakan satu detik<br />
<br />
[[File:Fig13.png]]<br />
<br />
[[File:Fig14.png]]<br />
<br />
Gambar 13 menyajikan hasil yang mirip dengan gambar.6 dan 7. Dapat dilihat juga untuk contoh ini bahwa kecocokan sempurna untuk hasil MS dicapai dengan model FES mengingat hanya setengah dari total massa kolom terkonsentrasi di elemen lantai. Gambar 14 mengkonfirmasi hasil gambar 13, menunjukkan bahwa frekuensi perpindahan dan amplitudo sangat dekat untuk model MS (mengabaikan massa kolom) dan model FES mempertimbangkan setengah massa kolom di lantai.<br />
Gambar 15-18 menyajikan respons dinamis struktur yang membandingkan respons model MS dan model FES dengan derivasi yang dijelaskan dalam baris terakhir Tab.1<br />
<br />
[[File:Fig15.png]]<br />
<br />
[[File:Fig17.png]]<br />
<br />
[[File:Fig18.png]]<br />
<br />
Gambar 15 mengindikasikan bahwa pertimbangan dari masa yang terdistribusi pada kolom-kolom sistem tidak terlalu berpengaruh terhadap response yang diberikan berdasarkan model FES yang disederhanakan. Seluruh nilai tertinggi/puncak dari frekuensi naturalnya cocok, dan amplitudo dari response yang diberikan juga serupa.<br />
<br />
Gambar 16 menunjukkan bahwa response yang diperoleh berdasarkan model FES mempertimbangkan balok/beam flexible yang berosilasi dengan frekuensi yang tinggi di sekitar respons yang diberikan dari model MS. FFT membuktikan bahwa puncak-puncak dari frekuensi osilasi tersebut berkisar 80 Hz. Apabila dirata-ratakan, respons pergeseran/displacement yang diberikan dan frekuensi yang diberikan pada saat awal menghasilkan hasil yang relatif dekat terhadap response yang didapat berdasarkan model MS.<br />
<br />
Gambar 17 membandingkan respons model MS dengan model FES dengan mempertimbangkan balok yang dapat dipindahkan. Asumsi perpindahan vertikal dan rotasi balok mempengaruhi sebagian perpindahan dan frekuensi respons pada struktur. Dalam FFT dapat dicatat bahwa hanya frekuensi natural kedua tidak sama dengan hasil yang ditunjukkan oleh model MS.<br />
Dalam analisis model FE lengkap, ditunjukkan pada gambar 18, dapat dicatat bahwa perpindahan yang terjadi berbeda dari model MS. Model FE menyajikan osilasi dengan frekuensi tinggi dan perpindahan puncak yang lebih tinggi, dibandingkan dengan hasil model MS; Namun, karakteristik perpindahan serupa, menghadirkan siklus frekuensi rendah dengan jumlah yang sama. Dalam domain frekuensi, perbedaan signifikan dalam puncak amplitudo dapat diamati, juga beberapa perbedaan dalam frekuensi natural. Frekuensi yang lebih tinggi muncul sekitar 80 Hz, memvalidasi perilaku osilasi yang diamati dalam respons perpindahan. Untuk semua kasus analisis bangunan, menunjukkan perilaku linier dalam analisis FE, mengambil sejumlah kecil iterasi untuk konvergensi solusi numerik.<br />
<br />
<br />
===='''4.3. Pergerakan Rangka 5-Lantai oleh Gempa Bumi'''====<br />
<br />
Kania, Evi, Chandra, Dieter<br />
<br />
Contoh terakhir menggunakan struktur yang sama dan sudah dipelajari pada contoh 4.2 didapatkan dari rekaman gempa bumi EL Centro. Di MS model, gempa bumi disimulasikan sebagai gaya ekuivalen yang diterapkan ke setiap derajat kebebasan dari struktur dalam bentuk {F}=[M].{y ̈_earthquake}. Di dalam FE analisis, penggunaan persamaan posisi di sini memberikan keuntungan bahwa gempa bumi dapat dimodelkan dengan sedemikian rupa hingga terlihat lebih rill, penggunaan basis perpindahan dalam pendukung sturuktur, dan simulalsi efek yang terjadi akibat gempa bumi.<br />
<br />
Accelerogram dari gempa bumi EL Centro dan berdasarkan rekaman dari basis perpindahan (digunakan dalam analisa FE dan FES) ditunjukan pada gambar 19.<br />
<br />
[[File:KT.PNG|800 px]]<br />
<br />
Gambar 20 menjelaskan sebuah perbandingan antara perbedaan-perbedaan yang disebabkan oleh perhitungan massa kolom dalam permodelan FES. Untuk model FE dan FES, hasil dalam hal perpindahan (displacement) terhadap waktu diperoleh untuk total perpindahan dalam kaitannya dengan initial position (i.e.perpindahan relatif pada struktur atas ditambah perpindahan pada struktur pendukungnya, yang disebabkan oleh gempa bumi). Pada studi ini, semua curve hanya menunjukkan perpindahan relatif, yang mana dapat dibandingkan dengan respons dari model MS.<br />
<br />
[[File:Translateevi.JPG]]<br />
<br />
<br />
Hasil dari Gambar 20 menunjukkan bahwa dengan adanya gangguan/eksitasi dalam bentuk gempa, respon dari FES pada permasalahan-½ massa kolom terpusat di lantai, memiliki hasil yang sama dengan penggunaan model MS dasar. Hal tersebut membuktikan keakuratan hipotesis yang sudah dibangun untuk menyelaraskan FE models dengan MS models. Pada contoh ini, dimana terdapat eksitasi berupa gempa, pengaruh dari bagian kolom masa dalam analisis adalah lebih tinggi daripada nila yang didapat dengan impulse loads. Jika diasumsikan 50% massa kolom diabaikan untuk FES models, maka hubungan antara MS dan FES models tidak mungkin didapat. Gambar 21-24 menunjuklan perbandingan antara MS models, FES dan FE models.<br />
<br />
<br />
[[File:MSFESchandra1.JPG]]<br />
[[File:MSFESchandra2.JPG]]<br />
[[File:MSFESchandra3.JPG]]<br />
<br />
dengan hasil yang disajikan dalam gambar 21-24 dapat diketahui bahwa pertimbangan massa terdistribusi dalam elemen kolom menyebabkan perpindahan tertinggi dan perbedaan dalam kasus yang dibandingkan (FES x MS). Dapat juga diamati bahwa fleksibilitas balok, berbeda dari apa yang terlihat dalam contoh sebelumnya, dan hal ini perlu diperhatikan sebagai hal yang relevan untuk mengubah respons Model FES. Hipotesis balok yang dapat dipindahkan relevan dengan respons dalam domain waktu; sedangkan untuk konten frekuensi struktur memiliki perilaku yang sama dari model MS. Contoh ini dengan beban dinamis yang besar menunjukkan bahwa model MS secara signifikan tidak mementingkan potensi perpindahan struktur; hasil ini dapat dikaitkan dengan semua penyederhanaan yang diasumsikan untuk model pegas-massa. Bahkan gempa bumi yang menyebabkan perpindahan besar di dasar struktur (sekitar 20 cm) tidak cukup untuk memicu respons bangunan nonlinier. Gambar 21-24 menunjukkan bahwa respons domain frekuensi kurang sensitif terhadap asumsi pemodelan. Semua frekuensi sekitar 1,7 hingga 1,9 Hz dan puncak ini mungkin disebabkan oleh beban gempa dalam struktur. Dalam resume, meskipun struktur yang dipelajari dalam model FE menyajikan perpindahan yang lebih tinggi, konten frekuensinya tetap dekat dengan frekuensi bangunan yang dievaluasi melalui mode MS.<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
<br />
<br />
==='''CONCLUDING REMARKS'''===<br />
<br />
Makalah ini mengupayakan pendekatan didaktik untuk menunjukkan bagaimana merepresentasikan, dengan diskritisasi elemen hingga, hasilnya diperoleh dengan model massa-pegas. Temuan di sini bermanfaat bagi para peneliti yang menggunakan model elemen hingga, yang membutuhkan untuk mereproduksi atau membandingkan hasilnya dengan yang diperoleh menggunakan model pegas massal.<br />
<br />
Pada dasarnya, untuk merepresentasikan struktur pegas massa dengan metode elemen hingga, perlu: 1) mempertimbangkan hanya setengahnya massa total kolom, disatukan dengan massa balok dan pelat; 2) menganggap lantai berfungsi sebagai benda tegar dalam hal derajat kebebasan longitudinal dan lentur dan 3) membatasi derajat lentur kebebasan balok dan pelat.<br />
<br />
Hasil penelitian menunjukkan relevansi hipotesis yang disarankan dalam respon struktur sebagai kerangka pesawat (bangunan) dalam analisis dinamis. Juga menjadi jelas bahwa pengaruh masing-masing hipotesis tergantung pada karakteristik mempelajari kasus. Dalam contoh 1 dan 2, pertimbangan balok fleksibel untuk model FES menyebabkan perubahan signifikan pada respon struktur, dibandingkan dengan hasil model MS. Namun, perilaku yang sama ini tidak diverifikasi di Contoh 3, di mana fleksibilitas balok dalam hal beban gempa tidak mempengaruhi respons model FES.<br />
<br />
Dalam hal analisis FFT, semua model (MS, FES, dan FE) tepat untuk menentukan frekuensi getaran,terutama frekuensi alami rendah yang biasanya paling relevan untuk karakterisasi dinamis struktur.Contoh 3 menyarankan bahwa dalam kasus beban dinamis yang parah, seperti gempa bumi, pertimbangan di sekitar struktur<br />
Massa sangat relevan dalam respons.Hasil seperti yang disajikan dalam makalah ini mengumpulkan informasi dan memenuhi kualifikasi asumsi pemodelan struktural yang biasa. Itu<br />
perbedaan yang diperoleh dengan model yang dikembangkan, menyoroti ketidakpastian intrinsik yang terlibat dalam tantangan<br />
membuat representasi perilaku struktural yang realistis. Dalam sudut pandang ini, representasi mekanik yang tepat<br />
perilaku hanya dapat dicapai dengan analisis kritis dan pengetahuan di sekitar keterbatasan masing-masing model. ini<br />
penting untuk ditekankan bahwa banyak struktur menghadirkan respons yang cenderung pada asumsi pegas-massa; dalam aspek ini<br />
penggunaan model serbaguna berdasarkan analisis FE yang dapat diterapkan untuk memecahkan masalah sederhana atau kompleks dapat menjamin<br />
desain yang lebih akurat<br />
<br />
== Artikel ==<br />
<br />
== Tugas Artikel Wisnu Harry Ichwan Fadli ==<br />
<br />
<br />
Menunjukkan bahwa korespondensi sempurna antara FES dan model MS diberikan ketika model FES mempertimbangkan 50% dari massa kolom, disamakan dengan massa lantai. Dari kesimpulan ini, contoh-contoh berikut memiliki asumsi ini ditambahkan: pertimbangan setengah massa kolom dalam pemodelan FES mendorong respons yang sama diperoleh dengan model MS. Hasil ini masih menunjukkan bahwa dimungkinkan untuk mereproduksi respons bingkai dengan lebih dari satu baris kolom (dalam hal ini, 8 baris kolom) oleh model MS.<br />
<br />
<br />
[[File:gambarganteng.png||500px]]<br />
<br />
<br />
Figure 7<br />
<br />
<br />
Dari Gambar. 5 dapat dicatat bahwa respon perpindahan puncak struktur mengabaikan dan mempertimbangkan massa kolom untuk model MS berbeda sekitar 5%. Dalam domain frekuensi, frekuensi alami yang sama dapat diamati untuk kedua kasus (5 Hz), dengan perbedaan hanya dalam amplitudo mereka. Hasil ini menunjukkan bahwa untuk estimasi pertentangan frekuensi, pertimbangan massa kolom dalam analisis MS tidak relevan. Gambar 6 dan 7 menunjukkan keakuratan model FES untuk mereproduksi hasil MS. Gambar. 7 menunjukkan bahwa korespondensi sempurna antara FES dan model MS diberikan ketika model FES mempertimbangkan 50% dari massa kolom, disamakan dengan massa lantai. Dari kesimpulan ini, contoh-contoh berikut memiliki asumsi ini ditambahkan: pertimbangan setengah massa kolom dalam pemodelan FES mendorong respons yang sama diperoleh dengan model MS. Hasil ini masih menunjukkan bahwa dimungkinkan untuk mereproduksi respons bingkai dengan lebih dari satu baris kolom (dalam hal ini, 8 baris kolom) oleh model MS.<br />
<br />
<br />
[[File : 2020-05-09 16_22_37-Spyder (Python 3.7).png || 500px ]]<br />
<br />
== Tugas Artikel Kania, Chandra, Dieter, Evi ==<br />
<br />
Kasus ini menjelaskan sebuah sistem 2 cart spring-mass-damper. Persamaan gerak untuk system 2 degree of freedom yang digunakan adalah Newtonian mechanics dan diselesaikan secara numerik pada matlab.<br />
<br />
[[File:FBD-MS-FES.jpg]]<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=50; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=50; % cart 2 spring constant (N/m)<br />
b1=3; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
b2=3; % cart 2 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=5; % cart 1 mass (kg)<br />
m2=5; % cart 2 mass (kg)<br />
x10=1; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=-1; % cart 2 initial position (m)<br />
v10=0; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=0; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=10; % simulation time (s)<br />
tStep=0.001; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=-(b1*v10-b2*(v20-v10)+k1*x10-k2*(x20-x10))/m1;<br />
a2=zeros(iterations,1);<br />
a2(1,:)=-(b2*(v20-v10)+k2*(x20-x10))/m2;<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=v2(n-1,:)+a2(n-1,:)*tStep; % cart 2 velocity<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=-(b1*v1(n,:)-b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k1*x1(n,:)-k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m1;<br />
a2(n,:)=-(b2*(v2(n,:)-v1(n,:))+k2*(x2(n,:)-x1(n,:)))/m2;<br />
end<br />
<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
plot(t',a2,'y')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (iterations)')<br />
legend('Cart 1','Cart 2')<br />
<br />
toc<br />
<br />
[[File:Artikelkeduaevi.jpg]]<br />
<br />
Akan tetapi pada kasus ini, pembahasan yang dilakukan masih dengan Mass-Spring method. Untuk Finite Element Simplified (FES), akan diupdate pada kesempatan selanjutnya. <br />
<br />
Source: https:// www.youtube.com/ watch?v=N524t6wdlcM&feature=youtu.be<br />
<br />
== Judul .... Artikel2 1 hasil diskusi ==<br />
== Judul .... Artikel3 1 hasil diskusi ==<br />
== Judul .... Artikel4 1 hasil diskusi ==</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Artikelkeduaevi.jpg&diff=35327File:Artikelkeduaevi.jpg2020-05-10T15:33:25Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Simplified_Finite_Elements_model_to_represent_Mass-Spring_structures_in_dynamic_simulation_by_R%C3%BAbia_M._Bosse,_Andr%C3%A9_Te%C3%B3filo_Beck&diff=35319Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation by Rúbia M. Bosse, André Teófilo Beck2020-05-10T15:11:29Z<p>Evielisa: /* Tugas Artikel Wisnu Harry Ichwan Fadli */</p>
<hr />
<div><- back to [[Studi kasus komputasi teknik]]<br />
<br />
== Knowledge Base ==<br />
<br />
<br />
== Case Study ==<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation 2.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 3.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 4.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 5 .png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 6.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 7.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 8.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 9.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 10.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 11.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 12.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 13.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 14.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 15.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 16.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 17.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 18.png]]<br />
<br />
Terjemahan<br />
<br />
== Terjemahan ==<br />
<br />
'''Model Elemen Hingga Sederhana untuk Menggambarkan Struktur Mass-Spring dalam Simulasi Dinamis'''<br />
<br />
'''Rúbia M. Bosse, André Teófilo Beck'''<br />
<br />
University of São Paulo - Departemen Teknik Struktural, São Carlos, rubiabosse@usp.br, atbeck@sc.usp.br<br />
<br />
<br />
=== '''Abstrak''' ===<br />
<br />
Makalah ini menyajikan pendekatan langkah demi langkah, didaktik untuk membangun model elemen hingga yang disederhanakan (''Finite Elemen''t/FE)mereproduksi hasil yang diperoleh dengan model ''mass-spring'' (MS) atau bangunan geser. Tujuan utamanya adalah untuk mengekspos<br />
keterbatasan masing-masing model, dan untuk memfasilitasi perbandingan antara hasil numerik yang diperoleh dengan model yang berbeda,sangat sering oleh penulis yang berbeda. Contoh aplikasi adalah sistem kontrol getaran, analisis model teoritis, mesin pemodelan komponen dan jaringan lunak. Makalah ini menyajikan hipotesis yang diperlukan untuk membangun hierarkis model, membahas pengaruh masing-masing asumsi / penyederhanaan dalam respons struktural. Dengan tujuan ini, komputer kode diimplementasikan untuk menyelesaikan struktur kerangka 2D di bawah beban dinamis dengan model pegas massal dan posisi model elemen hingga mempertimbangkan analisis geometrik nonlinier. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hipotesis yang diajukan adalah cukup untuk mereproduksi dalam metode FE respon yang sama dari model MS mengalami impuls dan beban gempa.<br />
<br />
'''Kata kunci''': Model elemen hingga, model pegas massa, struktur kerangka 2D, beban dinamis.<br />
<br />
<br />
==='''1. PENDAHULUAN'''===<br />
<br />
Dua metodologi utama yang digunakan untuk mengevaluasi perilaku mekanik struktur seperti bangunan di bawah beban dinamis adalah model Mass-Spring (MS) dan model Finite Element (FE). Penerapan masing-masing teknik ini biasanya tergantung pada jenis struktur, keakuratan analisis yang diminta, dan kompleksitas struktur. Telah diketahui bahwa semua model menghadirkan ketidakpastian terkait kesetiaan untuk mewakili perilaku struktural yang nyata. Dalam hal ini, interpretasi kritis terhadap penyederhanaan dan keterbatasan model teknik diperlukan untuk analisis dan desain yang andal.<br />
<br />
Secara umum, model massa-pegas memiliki pendekatan diskrit dan formulasi matematika sederhana. Massa terkonsentrasi dalam titik-massa dan terhubung satu sama lain dengan pegas linier yang mewakili kekuatan elastis internal yang bekerja di antara massa. Model MS sederhana karena menghasilkan sangat sedikit derajat kebebasan, di mana persamaan gerak dapat diselesaikan secara analitis dengan modal superposisi. Ini secara signifikan mengurangi waktu pemrosesan untuk analisis dinamis. Model massa-pegas populer karena secara konsep lebih sederhana dan lebih mudah diimplementasikan daripada model yang lebih konsisten secara fisik berdasarkan metode elemen hingga. Selain itu, model MS sangat fleksibel untuk perubahan topologi. <br />
<br />
Formulasi ini biasanya diterapkan untuk mewakili struktur sebagai sistem kontrol getaran, bangunan dalam perilaku global, elemen mesin dan bahan jaringan lunak. Model MS juga sangat berlaku untuk melakukan analisis keandalan dan respon stokastik, di mana biaya komputasi merupakan masalah mendasar, karena struktur perlu dipecahkan secara berulang. Kelemahan utama dari model MS adalah bahwa mereka dianggap tidak tepat untuk memperkirakan perilaku mekanik struktur yang dapat dideformasi. Model MS mengabaikan persamaan konstitutif material, dan menghadirkan sejumlah derajat kebebasan yang mungkin terlalu kecil untuk jenis analisis tertentu. <br />
<br />
Beberapa kemajuan telah dibuat dalam model MS untuk meningkatkan representasi realistis dari struktur yang dapat dideformasi. Beberapa penelitian mengusulkan metode baru untuk mendapatkan koefisien kekakuan pegas, yang lain telah menyarankan modifikasi model tradisional (Kuether dan Allen, 2012, Geethu et al., 2015), termasuk misalnya pegas nonlinear dan piezometrik dalam analisis sistem kontrol getaran (Harne, 2013), penggabungan pegas kontak kubik untuk mensimulasikan kehilangan kontak (Huajiang dan Guan, 2016) dan pemecah implisit cepat untuk model MS standar (Liu et al., 2013, Zheng et al., 2017)<br />
<br />
Di sisi lain, metode elemen hingga (FE) berasal dari mekanika kontinum dan menjadi salah satu metode yang paling sering digunakan untuk memecahkan masalah sistem mekanik. Metode FE memerlukan penggunaan komputer secara intensif dan biaya komputasinya dapat menjadi penghalang untuk analisis skala besar. Namun, teknik ini mampu mensimulasikan sistem fisik yang kompleks, menyelesaikan masalah multi-dimensi dengan nonlinier (Dhatt, Touzot dan Legrançois, 2012).<br />
<br />
Model FE mendiskritisasi struktur dalam elemen-elemen kecil untuk merepresentasikan perilaku berkelanjutan. Metode ini menggunakan pendekatan variabel yang tidak diketahui untuk mengubah persamaan diferensial parsial menjadi persamaan aljabar yang diselesaikan melalui metode numerik. Model FE cocok untuk mengevaluasi respons berbagai struktur, terutama karena undang-undang dasar material dipertimbangkan dalam formulasi matematika. Namun, kemajuan ini ada harganya: semakin halus modelnya, semakin kompleks solusinya, yang mengarah ke biaya komputasi yang besar.<br />
<br />
Tantangan yang cukup besar di bidang metode FE adalah pertimbangan perpindahan besar dalam tubuh yang cacat. Upaya penelitian membahas pengembangan formulasi yang mempertimbangkan efek nonlinier dalam bahan konstitutif atau dalam kondisi batas (perpindahan atau rotasi besar). Dalam masalah perpindahan besar, deskripsi Total Lagrangian menunjukkan metode yang efisien untuk menyelesaikan masalah dinamis struktur padat, karena mempertimbangkan konfigurasi referensi yang unik dan tetap: matriks massa tetap konstan dan solusi keseimbangan dinamis diperoleh dengan lebih mudah. Solusi masalah yang mempertimbangkan analisis geometri nonlinear dengan deskripsi Total Lagrangian dapat diverifikasi dalam Mondkar dan Powell (1977), Wood dan Zienkiewicz (1977), Surana (1983), Coda dan Greco (2004). Pendekatan alternatif untuk merepresentasikan analisis nonlinier geometris menggunakan deskripsi Lagrangian total adalah model FE posisional. Dalam teknik ini, parameter nodal adalah koordinat nodal (posisi) dan dimungkinkan untuk menggunakan kinematika Reissner yang tepat dalam evaluasi perpindahan dan rotasi untuk struktur rangka. Contoh aplikasi dari formulasi ini dapat dilihat di Coda dan Paccola (2014), Reis dan Coda (2014), dan Siqueira dan Coda (2016, 2017).<br />
<br />
Saat ini, dengan kemajuan teknik komputasi untuk meningkatkan waktu pemrosesan, model FE yang disempurnakan semakin dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah mekanis apa pun. Dalam makalah ini, kami bermaksud untuk mendefinisikan hipotesis yang berlaku untuk model FE untuk membuatnya mewakili hasil yang kompatibel dengan model massa-pegas dengan idealisasi kerangka geser. Ini juga merupakan tujuan untuk mengamati dan mengukur perbedaan yang disebabkan oleh hipotesis ini dalam respon struktur, mengevaluasi keuntungan dan keterbatasan masing-masing model untuk memperkirakan respon struktur yang terkena berbagai sumber beban dinamis.<br />
<br />
Untuk melakukan analisis ini, kode komputasi diterapkan untuk kedua model: model FE posisional dan model MS. Contoh-contoh yang disajikan dalam makalah ini berkaitan dengan struktur rangka yang tidak terbungkus yang dapat mewakili bangunan. Contoh 1 dan 2 memperlihatkan struktur satu dan lima lantai yang tereksitasi oleh gaya impuls. Contoh ketiga berkaitan dengan struktur yang sama dari contoh 2 yang bersemangat dengan catatan Gempa Bumi El Centro. Respons dalam domain waktu dan frekuensi dipelajari.<br />
<br />
<br />
<br />
==='''2. MODEL MASS-SPRING'''===<br />
<br />
Analisis dinamis menggunakan model massa-pegas diskrit sangat umum dalam literatur dan menyajikan keuntungan sebagai alat sederhana untuk mengevaluasi respons dinamis struktur. Metode analisis ini memerlukan waktu pemrosesan yang sedikit, karena mereduksi struktur menjadi beberapa derajat kebebasan, dan karena jawabannya dapat diperoleh secara analitik dengan metode modal superposisi. Model MS tradisional berurusan dengan analisis linier, yaitu keseimbangan dihitung pada posisi awal, menyajikan matriks kekakuan konstan (Warburton, 1976 dan Paultre, 2010). Dalam makalah ini model bangunan geser dipertimbangkan. Idealisasi ini biasanya digunakan untuk mengevaluasi respons bangunan yang mengalami kegembiraan dinamis. Model bangunan geser biasanya mempertimbangkan bahwa massa kolom dapat diabaikan, dan massa lantai terkonsentrasi di lantai (titik massa). Juga, balok dan pelat dianggap kaku dalam arah longitudinal dan dalam lentur, kolom kaku untuk regangan aksial tetapi fleksibel secara transversal. Idealisasi bangunan geser mengasumsikan bahwa bangunan hanya menyajikan perpindahan horisontal, karena pembengkokan kolom. Mempertimbangkan kerangka bidang gambar 3 lantai yang tidak tertutup pada Gambar 1, model bangunan geser dapat dimodelkan dengan mendefinisikan massa dan pegas yang setara dan membuat matriks yang sesuai untuk solusi persamaan gerak.<br />
<br />
[[File:afitrotgs3.jpg]]<br />
<br />
dengan M matriks massa diagonal sistem dengan massa lantai yang terkonsentrasi pada titik-massa, 𝑢̈ adalah<br />
vektor percepatan.<br />
Paket karena redaman itu diperoleh sebagai:<br />
<br />
di mana 𝑪 adalah matriks redaman, 𝑐 adalah koefisien redaman, 𝑢̇ adalah vektor kecepatan.<br />
Kekuatan elastis dapat ditentukan sebagai:<br />
<br />
dimana𝑲 adalah matriks kekakuan, <br />
<br />
adalah koefisien kekakuan kolom dan 𝑢 adalah vektor perpindahan.<br />
Keseimbangan gerak dapat didefinisikan sebagai:<br />
<br />
Untuk kasus beban gerakan tanah, vektor eksitasi diperoleh dengan mengalikan massa setiap derajat<br />
kebebasan dengan percepatan gempa dalam arah yang sesuai, untuk setiap langkah waktu. Dengan cara ini, analisis<br />
sesuai dengan respons struktur dengan penyangga tetap, keluar oleh kekuatan eksternal dalam massanya; dan 𝑝 (𝑡) adalah<br />
diadaptasi menjadi 𝑝 (𝑡) sebagai:<br />
<br />
di mana 𝑢̈ (𝑡) adalah vektor percepatan horizontal gempa bumi, 𝑟 adalah vektor dengan 𝑛 garis sama dengan jumlah bingkai<br />
cerita. Vektor ini mewakili koefisien pengaruh dalam perpindahan nodal, ketika perpindahan kesatuan adalah<br />
dikenakan pada dukungan.<br />
Persamaan solving (5), respon dinamis linear dari struktur diperoleh, dikenakan beban dinamis. Menyelesaikan<br />
kesetimbangan dinamis analitis, metode modal superposisi dapat diterapkan; Metode ini didasarkan pada kenyataan bahwa, untuk<br />
model redaman tertentu, persamaan gerak 𝑛 ditambah dari sistem diskrit dapat dimodifikasi melalui a<br />
transformasi untuk koordinat modal dalam persamaan decoupled. Metode ini menggunakan sifat ortogonalitas dari<br />
mode getaran untuk memisahkan sistem persamaan; karenanya tanggapan diperoleh dengan menyelesaikan persamaan diferensial<br />
mirip dengan persamaan yang dikembangkan untuk satu derajat struktur kebebasan (Warburton, 1976, Clough and Penzien, 1993,<br />
dan Rao, 2010). Dalam tulisan ini, untuk menyederhanakan solusi dan membuat kode umum untuk semua jenis beban, linier<br />
keseimbangan persamaan gerak diselesaikan dengan menerapkan integrasi waktu Newmark, dengan mempertimbangkan rata-rata konstan<br />
akselerasi, menurut Paultre (2010).<br />
Model MS mempertimbangkan idealisasi bangunan geser sangat digunakan karena fleksibilitas untuk mewakili struktur yang berbeda<br />
topologi. Namun, untuk mewakili struktur ramping yang menghadirkan perilaku mampudeformasi, yang lebih fisik<br />
metodologi yang realistis mungkin diperlukan.<br />
<br />
==='''3. POSITIONAL FINITE ELEMENT'''===<br />
<br />
Analisis nonlinier geometris digunakan untuk menangani defleksi besar: posisi keseimbangan struktur dicari negara terlantar. Dalam apa yang disebut pendekatan FE posisional, ruang non-dimensi dibuat dan kelengkungan relatif elemen bingkai dihitung untuk konfigurasi awal dan untuk yang cacat (Coda dan Greco 2004). Itu Posisi keseimbangan adalah variabel utama yang tidak diketahui, dan diperoleh dari prinsip total potensial stasioner energi. Formulasi Lagrangian total digunakan, menggunakan konfigurasi referensi yang unik, posisi awal; di dalam konteksnya, matriks massa adalah konstan. Elemen frame dengan empat node dan pendekatan kubik digunakan. Untuk analisis nonlinier geometris, deskripsi rinci tentang kinematika elemen awalnya ditunjukkan dan prinsip energi stasioner digunakan untuk menulis persamaan keseimbangan dinamis. Sistem nonlinier persamaan diselesaikan dengan menggabungkan integrasi waktu Newmark dengan prosedur Newton-Raphson, mengikuti Coda dan Paccola (2014).<br />
<br />
<br />
===='''3.1 Finite Element Model pada Posisi Frame'''====<br />
<br />
Diterjemahkan Oleh : [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=AHMAD_ZIKRI Ahmad Zikri], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muhammad_Irfan_Dzaky Muhammad Irfan Dzaky], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muchalis_Zikramansyah_Masuku Muchalis Zikramansyah Masuku], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Oldy_Fahlovi Oldy Fahlovvi]<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Terjemah 3.1-1 Frame positional FE model Zikra-Zikri-Zaki-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-2 Frame positional FE model Zikri-Zikra-Zaki-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-3 Frame positional FE model_Zaki-Zikra-Zikri-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-4 Frame positional FE model Oldy-Zikra-Zikri-Zaki.jpg<br />
</gallery><br />
<br />
===''' 4. RESULTS'''===<br />
<br />
Dalam paper ini diperlihatkan berberapa hasil analisis yaitu dengan metode Mass-Spring (MS), dan Finite Element (FE) kepada sebuah struktur yang diberikan impuls dan gerakan pada bagian dasar. Tujuan awal dari paper ini adalah untuk mengembangkan model FE yang lebih sederhana yang tetap akurat sama dengan hasil yang diperoleh dari model MS. Tabel 1 memperlihatkan analisa dan hypothesis dari setiap model yang digunakan serta langkah-langkah yang diambil agar model FE yang disederhanakan tetap mempunyai hasil yang sebanding dengan model MS. Tahap sequential merupakan evaluasi dari setiap model pada response structure terhadap waktu dan secara frekuensi.<br />
<br />
<br />
Tabel 1. Hypothesis dari model MS, FE, dan FES<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
Mass Spring (MS):<br />
# Sistem diskrit dengan massa yang terkonsentrasi<br />
# Setiap lantai diwakili oleh 1 degree of freedom<br />
# Massa dari kolom/tiang vertical ccenderung diabaikan dalam analysis<br />
# Lantai merupakan benda rigid. Tidak ada deformasi.<br />
# Hanya mengestimasi pergerakan horizontal<br />
# Stiffness dari kolom langsung diwakili oleh sebuah pegas linear<br />
# Sistem diasumsikan berkerja secara linear<br />
<br />
Finite Element(FE):<br />
# Bidang terdiri dari 4 node<br />
# Terdapat matrix massa<br />
# System yang terbentuk mempunyai banyak degree of freedom<br />
# Elementnya bergerak dengan flexible (Vertical, horizontal, serta putaran relatif)<br />
# Koneksi antara elemen diasumsikan rigid<br />
# Pergerakan yang besar dianalisa secara nonlinear<br />
<br />
Finite Element Simplified (FES):<br />
# Massa kolom ikut diperhitungkan, hanya saja massa ini dimodelkan dalam batang horizontal dengan distribusi secara merata. Pemodelan ini selain mempengaruhi massa dari batang horizontal, massa ini juga mempengaruhi pada densitas dan inertia.<br />
# Modulus Elastisitas dari batang horizontal diasumsikan tak hingga, sehingga dapat dianggap rigid.<br />
# Element dalam batang horizontal terrestriksi pada pergerakan secara vertical dan putaran relatif.<br />
# Dapat terjadi nonlinear analysis<br />
<br />
====='''4.1. Rangka 1 Lantai Dibawah Sebuah Gaya Impuls'''=====<br />
<br />
Diterjemahkan oleh: Ardy, Desy, Ronald, Yophie<br />
<br />
Contoh pertama adalah sebuah kerangka bangunan 1 lantai yang terbentuk dari tujuh buah balok (50 x 50 cm) dengan panjang 6 meter, dan 7 lempengan, 20 cm ketebalan diperpanjang oleh panjang 8 meter pada kedua sisi dari balok. Lantai ditopang oleh 8 kolom dengan tinggi 4.8 meter berjarak 6 meter satu sama lain. Struktur tersebut terbuat dari beton yang diperkuat dan digemparkan oleh sebuah impuls dengan F = 1 MN selama 0.001 detik. Kepadatan dari struktur dipertimbangkan sama dengan ρ = 2500 kgm^-3, dan modulus elastisitasnya sebesar 40 GPa. <br />
<br />
Kerangka ini telah dimodelkan sebagai model MS (Pegas-massa) dan model FE (Elemen hingga). Untuk model MS, struktur tersebut digambarkan sebagai sebuah massa m = 186900 kg (balok ditambah massa lempengan dengan mengabaikan massa kolom) terhubung ke suatu pegas linear dengan kekakuan K = 8 kolom. (12EI/L^3) = 181 MNm^-1, menghasilkan suatu sistem tidak teredam dengan satu derajat kebebasan.<br />
<br />
Pada model FE, struktur tersebut didiskritisasi ke dalam 22 elemen rangka simpul 4, dihitung dengan 201 derajat kebebasan di mana semua hipotesis yang dikembangkan dalam Tab. 1 diuji. Untuk representasi struktur dalam model FE, sebuah momen equivalen inersia telah dihitung untuk set (balok + lempeng); juga nilai kepadatan equivalen telah dihitung untuk memperhitungkan semua hipotesis dengan memperhatikan massa dari struktur tersebut.<br />
<br />
Respons dinamis dari struktur dievaluasi dalam model MS, FES dan FE melalui teknik integrasi waktu Newmark dengan perbedaan pada model FE dan FES sistem persamaan nonlinier dilinearisasi dengan prosedur Newton Raphson. Analisis dilakukan dalam total waktu 1,0 detik sebagai domain waktu dan hasil ini digunakan untuk membuat FFT (Fast Fourier Transform) pada respon studi frekuensi alami dari struktur.<br />
<br />
Investigasi pertama dibuat mengenai pertimbangan massa kolom, karena banyak penulis (Paultre, 2010, Rao, 2010, Warburton, 1976) yang menyatakan bahwa massa kolom harus diabaikan dalam analisis MS. Mula -mula relevansi massa dalam model MS dievaluasi (Gbr. 5). Secara berurutan, contoh-contoh diuji untuk FE model sederhana yang dijelaskan dalam Tabel 1 dengan mempertimbangkan: 1) model FE dengan massa total kolom terkonsentrasi pada massa lantai; 2) model FE dengan massa kolom diabaikan dan 3) model FE dengan setengah massa kolom diperhitungkan bersama dengan massa lantai. Semua hasil ditunjukkan pada Gbr. 6 dan 7.<br />
<br />
[[File:4.1_gambar5.PNG|900px|thumb|center|Gambar 5: Respon model pegas massa (MS) dengan mempertimbangkan dan mengabaikan massa kolom]]<br />
<br />
[[File:4.1_gambar6.PNG|900px|thumb|center|Gambar 6: Respon model MS dan FES yang mengevaluasi pengaruh massa kolom]]<br />
<br />
[[File:4.1_gambar7.PNG|450px|thumb|center|Gambar 7: Respon model MS dan FES yang mengevaluasi pengaruh massa kolom]]<br />
<br />
Dari Gambar 5 dapat digaris bawahi bahwa pergeseran puncak respon dari struktur mengabaikan dan mempertimbangkan massa dari kolom model MS sekitar 5%. Pada frekuensi domain, frekuensi natural yang sama bisa dilihat di kedua kasus (5 Hz), dengan perbedaan hanya pada kedua amplitudo. Hasil ini memperlihatkan bahwa frekuensi bertentangan dengan estimasi, pertimbangan massa pada kolom analisis MS tidak relevan.<br />
<br />
Gambar 6 dan 7 menunjukkan akurasi model FES untuk memproduksi hasil MS. Gambar 7 menunjukkan korespondensi sempurna antara model FES dan MS yang memiliki pertimbangan 50 % dari kolom massa, disatukan dengan massa dasar. Dari kesimpulan tersebut, contoh berikut ini mempunyai penambahan asumsi : pertimbangan dari setengah massa kolom pada model FES mendorong respons untuk mencapai hasil yang sama dengan model MS. Hasil ini mengindikasikan bahwa memungkinkan untuk memproduksi response frame dengan lebih dari satu baris kolom (pada kasus ini, 8 baris kolom. ) dengan model MS.<br />
<br />
Gambar 8, 9, 10, dan 11 adalah hasil dari FES model (Tabel 1) dibandingkan dengan model MS dengan mengabaikan kolom massa. <br />
<br />
[[File:Gambars 8.png|900px|thumb|center|Gambar 8 Respons model MS dan FES, mempertimbangkan massa dari kolom yang terdistribusi pada elemen]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 9.png|900px|thumb|center|Gambar 9 Respons model MS dan FES dengan balok fleksibel]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 10.png|900px|thumb|center|Gambar 10 Respons model MS dan FES dengan mempertimbangkan balok yang displaceable]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 11.png|900px|thumb|center|Gambar 11 Respons model MS dan FES secara keseluruhan]]<br />
<br />
Gambar 8, 9, 10, dan 11 menunjukkan bahwa perkiraan yang paling relevan untuk mengubah resspns dari model FES adalah pertimbangan dari balok flexible. Model fleksibel FES memperlihatkan sebuah respons osilasi di sekitar respons yang dihasilkan oleh model MS, terlihat frekuensi pada tingkatan lebih tinggi yang terlihat dengan jelas pada hasil FFT Gambar 9 dan 11.<br />
<br />
Hasil dari Gambar 8 dan 10 menunjukkan pertimbangan dari distribusi massa pada kolom elemen, pergeseran pada arah vertical dan rotasi pada balok tidak menyebabkan perubahan yang signifikan pada hasil awal model FES, sangat mirip dengan hasil MS. Dapat dilihat juga bahwa esimasi dari frekuensi natural dari stukrur, semua model konvergen pada 5 Hz, menunjukkan bahwa frekuensi dari respons domain kurang sensitif pada asumsi model yang dibahas ini. Gambar 11 juga memperlihatkan bagaimana jarak dari respons pada model FE secara keseluruhan, tanpa simplifikasi, dan model MS : puncak respons amplitude lebih tinggi untuk model FE dan pada kasus ini perpindahan terjadi pada frekuensi yang tinggi.<br />
<br />
<br />
====='''4.2. Rangka 5 Lantai Terhadap Gaya Impuls'''=====<br />
<br />
Diterjemahkan oleh : Edo, Shabrina, Jeri, dan Raihan<br />
<br />
Contoh kedua menjabarkan tentang Rangka 5 lantai yang terbuat dari beton bertulang dengan dimensi yang tertera pada Figur 12. Struktur dikenakan gaya impuls F = 100 MN selama 0,001 detik. Gaya impuls diberikan pada lantai pertama dari struktur untuk menghindari efek non-linier dari model ''''Finite Element''''. Sebuah lempeng setebal 14 cm memanjang sejauh 6 meter pada tiap balok dipasangkan pada bangunan tersebut. Struktur ini dimodelkan sesuai dengan metodologi yang telah dideskripsikan pada Bagian 1.<br />
<br />
Untuk model massa-pegas, struktur direpresentasikan oleh 5 susunan massa-pegas, menghasilkan 5 derajat kebebasan yang menjelaskan pergeseran horizontal lantai (massa lempeng dijumlahkan ke dalam total massa lantai). Dalam model FE dan FES, struktur didiskritisasi ke dalam lima puluh elemen bingkai 4-node, sehingga dihasilkan 150 derajat kebebasan yang menggambarkan translasi (horizontal dan vertikal) dan rotasi dalam vektor normal dari node. Untuk merepresentasikan lempeng, momen inersia ekuivalen dihitung untuk balok yang memiliki kekakuan balok ditambah lempeng; Densitas balok juga dikoreksi berdasarkan massa lempeng. <br />
<br />
[[File:Fig12.png]]<br />
<br />
Gambar 13 dan 14 menunjukkan hasil awal di sekitar perkiraan massa dari kolom kolom untuk model MS dan FES dalam analisis yang dilakukan selama pergerakan satu detik<br />
<br />
[[File:Fig13.png]]<br />
<br />
[[File:Fig14.png]]<br />
<br />
Gambar 13 menyajikan hasil yang mirip dengan gambar.6 dan 7. Dapat dilihat juga untuk contoh ini bahwa kecocokan sempurna untuk hasil MS dicapai dengan model FES mengingat hanya setengah dari total massa kolom terkonsentrasi di elemen lantai. Gambar 14 mengkonfirmasi hasil gambar 13, menunjukkan bahwa frekuensi perpindahan dan amplitudo sangat dekat untuk model MS (mengabaikan massa kolom) dan model FES mempertimbangkan setengah massa kolom di lantai.<br />
Gambar 15-18 menyajikan respons dinamis struktur yang membandingkan respons model MS dan model FES dengan derivasi yang dijelaskan dalam baris terakhir Tab.1<br />
<br />
[[File:Fig15.png]]<br />
<br />
[[File:Fig17.png]]<br />
<br />
[[File:Fig18.png]]<br />
<br />
Gambar 15 mengindikasikan bahwa pertimbangan dari masa yang terdistribusi pada kolom-kolom sistem tidak terlalu berpengaruh terhadap response yang diberikan berdasarkan model FES yang disederhanakan. Seluruh nilai tertinggi/puncak dari frekuensi naturalnya cocok, dan amplitudo dari response yang diberikan juga serupa.<br />
<br />
Gambar 16 menunjukkan bahwa response yang diperoleh berdasarkan model FES mempertimbangkan balok/beam flexible yang berosilasi dengan frekuensi yang tinggi di sekitar respons yang diberikan dari model MS. FFT membuktikan bahwa puncak-puncak dari frekuensi osilasi tersebut berkisar 80 Hz. Apabila dirata-ratakan, respons pergeseran/displacement yang diberikan dan frekuensi yang diberikan pada saat awal menghasilkan hasil yang relatif dekat terhadap response yang didapat berdasarkan model MS.<br />
<br />
Gambar 17 membandingkan respons model MS dengan model FES dengan mempertimbangkan balok yang dapat dipindahkan. Asumsi perpindahan vertikal dan rotasi balok mempengaruhi sebagian perpindahan dan frekuensi respons pada struktur. Dalam FFT dapat dicatat bahwa hanya frekuensi natural kedua tidak sama dengan hasil yang ditunjukkan oleh model MS.<br />
Dalam analisis model FE lengkap, ditunjukkan pada gambar 18, dapat dicatat bahwa perpindahan yang terjadi berbeda dari model MS. Model FE menyajikan osilasi dengan frekuensi tinggi dan perpindahan puncak yang lebih tinggi, dibandingkan dengan hasil model MS; Namun, karakteristik perpindahan serupa, menghadirkan siklus frekuensi rendah dengan jumlah yang sama. Dalam domain frekuensi, perbedaan signifikan dalam puncak amplitudo dapat diamati, juga beberapa perbedaan dalam frekuensi natural. Frekuensi yang lebih tinggi muncul sekitar 80 Hz, memvalidasi perilaku osilasi yang diamati dalam respons perpindahan. Untuk semua kasus analisis bangunan, menunjukkan perilaku linier dalam analisis FE, mengambil sejumlah kecil iterasi untuk konvergensi solusi numerik.<br />
<br />
<br />
===='''4.3. Pergerakan Rangka 5-Lantai oleh Gempa Bumi'''====<br />
<br />
Kania, Evi, Chandra, Dieter<br />
<br />
Contoh terakhir menggunakan struktur yang sama dan sudah dipelajari pada contoh 4.2 didapatkan dari rekaman gempa bumi EL Centro. Di MS model, gempa bumi disimulasikan sebagai gaya ekuivalen yang diterapkan ke setiap derajat kebebasan dari struktur dalam bentuk {F}=[M].{y ̈_earthquake}. Di dalam FE analisis, penggunaan persamaan posisi di sini memberikan keuntungan bahwa gempa bumi dapat dimodelkan dengan sedemikian rupa hingga terlihat lebih rill, penggunaan basis perpindahan dalam pendukung sturuktur, dan simulalsi efek yang terjadi akibat gempa bumi.<br />
<br />
Accelerogram dari gempa bumi EL Centro dan berdasarkan rekaman dari basis perpindahan (digunakan dalam analisa FE dan FES) ditunjukan pada gambar 19.<br />
<br />
[[File:KT.PNG|800 px]]<br />
<br />
Gambar 20 menjelaskan sebuah perbandingan antara perbedaan-perbedaan yang disebabkan oleh perhitungan massa kolom dalam permodelan FES. Untuk model FE dan FES, hasil dalam hal perpindahan (displacement) terhadap waktu diperoleh untuk total perpindahan dalam kaitannya dengan initial position (i.e.perpindahan relatif pada struktur atas ditambah perpindahan pada struktur pendukungnya, yang disebabkan oleh gempa bumi). Pada studi ini, semua curve hanya menunjukkan perpindahan relatif, yang mana dapat dibandingkan dengan respons dari model MS.<br />
<br />
[[File:Translateevi.JPG]]<br />
<br />
<br />
Hasil dari Gambar 20 menunjukkan bahwa dengan adanya gangguan/eksitasi dalam bentuk gempa, respon dari FES pada permasalahan-½ massa kolom terpusat di lantai, memiliki hasil yang sama dengan penggunaan model MS dasar. Hal tersebut membuktikan keakuratan hipotesis yang sudah dibangun untuk menyelaraskan FE models dengan MS models. Pada contoh ini, dimana terdapat eksitasi berupa gempa, pengaruh dari bagian kolom masa dalam analisis adalah lebih tinggi daripada nila yang didapat dengan impulse loads. Jika diasumsikan 50% massa kolom diabaikan untuk FES models, maka hubungan antara MS dan FES models tidak mungkin didapat. Gambar 21-24 menunjuklan perbandingan antara MS models, FES dan FE models.<br />
<br />
<br />
[[File:MSFESchandra1.JPG]]<br />
[[File:MSFESchandra2.JPG]]<br />
[[File:MSFESchandra3.JPG]]<br />
<br />
dengan hasil yang disajikan dalam gambar 21-24 dapat diketahui bahwa pertimbangan massa terdistribusi dalam elemen kolom menyebabkan perpindahan tertinggi dan perbedaan dalam kasus yang dibandingkan (FES x MS). Dapat juga diamati bahwa fleksibilitas balok, berbeda dari apa yang terlihat dalam contoh sebelumnya, dan hal ini perlu diperhatikan sebagai hal yang relevan untuk mengubah respons Model FES. Hipotesis balok yang dapat dipindahkan relevan dengan respons dalam domain waktu; sedangkan untuk konten frekuensi struktur memiliki perilaku yang sama dari model MS. Contoh ini dengan beban dinamis yang besar menunjukkan bahwa model MS secara signifikan tidak mementingkan potensi perpindahan struktur; hasil ini dapat dikaitkan dengan semua penyederhanaan yang diasumsikan untuk model pegas-massa. Bahkan gempa bumi yang menyebabkan perpindahan besar di dasar struktur (sekitar 20 cm) tidak cukup untuk memicu respons bangunan nonlinier. Gambar 21-24 menunjukkan bahwa respons domain frekuensi kurang sensitif terhadap asumsi pemodelan. Semua frekuensi sekitar 1,7 hingga 1,9 Hz dan puncak ini mungkin disebabkan oleh beban gempa dalam struktur. Dalam resume, meskipun struktur yang dipelajari dalam model FE menyajikan perpindahan yang lebih tinggi, konten frekuensinya tetap dekat dengan frekuensi bangunan yang dievaluasi melalui mode MS.<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
<br />
<br />
==='''CONCLUDING REMARKS'''===<br />
<br />
Makalah ini mengupayakan pendekatan didaktik untuk menunjukkan bagaimana merepresentasikan, dengan diskritisasi elemen hingga, hasilnya diperoleh dengan model massa-pegas. Temuan di sini bermanfaat bagi para peneliti yang menggunakan model elemen hingga, yang membutuhkan untuk mereproduksi atau membandingkan hasilnya dengan yang diperoleh menggunakan model pegas massal.<br />
<br />
Pada dasarnya, untuk merepresentasikan struktur pegas massa dengan metode elemen hingga, perlu: 1) mempertimbangkan hanya setengahnya massa total kolom, disatukan dengan massa balok dan pelat; 2) menganggap lantai berfungsi sebagai benda tegar dalam hal derajat kebebasan longitudinal dan lentur dan 3) membatasi derajat lentur kebebasan balok dan pelat.<br />
<br />
Hasil penelitian menunjukkan relevansi hipotesis yang disarankan dalam respon struktur sebagai kerangka pesawat (bangunan) dalam analisis dinamis. Juga menjadi jelas bahwa pengaruh masing-masing hipotesis tergantung pada karakteristik mempelajari kasus. Dalam contoh 1 dan 2, pertimbangan balok fleksibel untuk model FES menyebabkan perubahan signifikan pada respon struktur, dibandingkan dengan hasil model MS. Namun, perilaku yang sama ini tidak diverifikasi di Contoh 3, di mana fleksibilitas balok dalam hal beban gempa tidak mempengaruhi respons model FES.<br />
<br />
Dalam hal analisis FFT, semua model (MS, FES, dan FE) tepat untuk menentukan frekuensi getaran,terutama frekuensi alami rendah yang biasanya paling relevan untuk karakterisasi dinamis struktur.Contoh 3 menyarankan bahwa dalam kasus beban dinamis yang parah, seperti gempa bumi, pertimbangan di sekitar struktur<br />
Massa sangat relevan dalam respons.Hasil seperti yang disajikan dalam makalah ini mengumpulkan informasi dan memenuhi kualifikasi asumsi pemodelan struktural yang biasa. Itu<br />
perbedaan yang diperoleh dengan model yang dikembangkan, menyoroti ketidakpastian intrinsik yang terlibat dalam tantangan<br />
membuat representasi perilaku struktural yang realistis. Dalam sudut pandang ini, representasi mekanik yang tepat<br />
perilaku hanya dapat dicapai dengan analisis kritis dan pengetahuan di sekitar keterbatasan masing-masing model. ini<br />
penting untuk ditekankan bahwa banyak struktur menghadirkan respons yang cenderung pada asumsi pegas-massa; dalam aspek ini<br />
penggunaan model serbaguna berdasarkan analisis FE yang dapat diterapkan untuk memecahkan masalah sederhana atau kompleks dapat menjamin<br />
desain yang lebih akurat<br />
<br />
== Artikel ==<br />
<br />
== Tugas Artikel Wisnu Harry Ichwan Fadli ==<br />
<br />
<br />
Menunjukkan bahwa korespondensi sempurna antara FES dan model MS diberikan ketika model FES mempertimbangkan 50% dari massa kolom, disamakan dengan massa lantai. Dari kesimpulan ini, contoh-contoh berikut memiliki asumsi ini ditambahkan: pertimbangan setengah massa kolom dalam pemodelan FES mendorong respons yang sama diperoleh dengan model MS. Hasil ini masih menunjukkan bahwa dimungkinkan untuk mereproduksi respons bingkai dengan lebih dari satu baris kolom (dalam hal ini, 8 baris kolom) oleh model MS.<br />
<br />
<br />
[[File:gambarganteng.png||500px]]<br />
<br />
<br />
Figure 7<br />
<br />
<br />
Dari Gambar. 5 dapat dicatat bahwa respon perpindahan puncak struktur mengabaikan dan mempertimbangkan massa kolom untuk model MS berbeda sekitar 5%. Dalam domain frekuensi, frekuensi alami yang sama dapat diamati untuk kedua kasus (5 Hz), dengan perbedaan hanya dalam amplitudo mereka. Hasil ini menunjukkan bahwa untuk estimasi pertentangan frekuensi, pertimbangan massa kolom dalam analisis MS tidak relevan. Gambar 6 dan 7 menunjukkan keakuratan model FES untuk mereproduksi hasil MS. Gambar. 7 menunjukkan bahwa korespondensi sempurna antara FES dan model MS diberikan ketika model FES mempertimbangkan 50% dari massa kolom, disamakan dengan massa lantai. Dari kesimpulan ini, contoh-contoh berikut memiliki asumsi ini ditambahkan: pertimbangan setengah massa kolom dalam pemodelan FES mendorong respons yang sama diperoleh dengan model MS. Hasil ini masih menunjukkan bahwa dimungkinkan untuk mereproduksi respons bingkai dengan lebih dari satu baris kolom (dalam hal ini, 8 baris kolom) oleh model MS.<br />
<br />
<br />
[[File : 2020-05-09 16_22_37-Spyder (Python 3.7).png || 500px ]]<br />
<br />
== Tugas Artikel Kania, Chandra, Dieter, Evi ==<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=50; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=50; % cart 2 spring constant (N/m)<br />
b1=3; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
b2=3; % cart 2 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=5; % cart 1 mass (kg)<br />
m2=5; % cart 2 mass (kg)<br />
x10=1; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=-1; % cart 2 initial position (m)<br />
v10=0; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=0; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=10; % simulation time (s)<br />
tStep=0.001; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=-(b1*v10-b2*(v20-v10)+k1*x10-k2*(x20-x10))/m1;<br />
a2=zeros(iterations,1);<br />
a2(1,:)=-(b2*(v20-v10)+k2*(x20-x10))/m2;<br />
<br />
== Judul .... Artikel2 1 hasil diskusi ==<br />
== Judul .... Artikel3 1 hasil diskusi ==<br />
== Judul .... Artikel4 1 hasil diskusi ==</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Simplified_Finite_Elements_model_to_represent_Mass-Spring_structures_in_dynamic_simulation_by_R%C3%BAbia_M._Bosse,_Andr%C3%A9_Te%C3%B3filo_Beck&diff=35317Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation by Rúbia M. Bosse, André Teófilo Beck2020-05-10T15:02:52Z<p>Evielisa: /* Judul .... Artikel1 1 hasil diskusi */</p>
<hr />
<div><- back to [[Studi kasus komputasi teknik]]<br />
<br />
== Knowledge Base ==<br />
<br />
<br />
== Case Study ==<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation 2.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 3.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 4.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 5 .png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 6.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 7.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 8.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 9.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 10.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 11.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 12.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 13.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 14.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 15.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 16.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 17.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 18.png]]<br />
<br />
Terjemahan<br />
<br />
== Terjemahan ==<br />
<br />
'''Model Elemen Hingga Sederhana untuk Menggambarkan Struktur Mass-Spring dalam Simulasi Dinamis'''<br />
<br />
'''Rúbia M. Bosse, André Teófilo Beck'''<br />
<br />
University of São Paulo - Departemen Teknik Struktural, São Carlos, rubiabosse@usp.br, atbeck@sc.usp.br<br />
<br />
<br />
=== '''Abstrak''' ===<br />
<br />
Makalah ini menyajikan pendekatan langkah demi langkah, didaktik untuk membangun model elemen hingga yang disederhanakan (''Finite Elemen''t/FE)mereproduksi hasil yang diperoleh dengan model ''mass-spring'' (MS) atau bangunan geser. Tujuan utamanya adalah untuk mengekspos<br />
keterbatasan masing-masing model, dan untuk memfasilitasi perbandingan antara hasil numerik yang diperoleh dengan model yang berbeda,sangat sering oleh penulis yang berbeda. Contoh aplikasi adalah sistem kontrol getaran, analisis model teoritis, mesin pemodelan komponen dan jaringan lunak. Makalah ini menyajikan hipotesis yang diperlukan untuk membangun hierarkis model, membahas pengaruh masing-masing asumsi / penyederhanaan dalam respons struktural. Dengan tujuan ini, komputer kode diimplementasikan untuk menyelesaikan struktur kerangka 2D di bawah beban dinamis dengan model pegas massal dan posisi model elemen hingga mempertimbangkan analisis geometrik nonlinier. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hipotesis yang diajukan adalah cukup untuk mereproduksi dalam metode FE respon yang sama dari model MS mengalami impuls dan beban gempa.<br />
<br />
'''Kata kunci''': Model elemen hingga, model pegas massa, struktur kerangka 2D, beban dinamis.<br />
<br />
<br />
==='''1. PENDAHULUAN'''===<br />
<br />
Dua metodologi utama yang digunakan untuk mengevaluasi perilaku mekanik struktur seperti bangunan di bawah beban dinamis adalah model Mass-Spring (MS) dan model Finite Element (FE). Penerapan masing-masing teknik ini biasanya tergantung pada jenis struktur, keakuratan analisis yang diminta, dan kompleksitas struktur. Telah diketahui bahwa semua model menghadirkan ketidakpastian terkait kesetiaan untuk mewakili perilaku struktural yang nyata. Dalam hal ini, interpretasi kritis terhadap penyederhanaan dan keterbatasan model teknik diperlukan untuk analisis dan desain yang andal.<br />
<br />
Secara umum, model massa-pegas memiliki pendekatan diskrit dan formulasi matematika sederhana. Massa terkonsentrasi dalam titik-massa dan terhubung satu sama lain dengan pegas linier yang mewakili kekuatan elastis internal yang bekerja di antara massa. Model MS sederhana karena menghasilkan sangat sedikit derajat kebebasan, di mana persamaan gerak dapat diselesaikan secara analitis dengan modal superposisi. Ini secara signifikan mengurangi waktu pemrosesan untuk analisis dinamis. Model massa-pegas populer karena secara konsep lebih sederhana dan lebih mudah diimplementasikan daripada model yang lebih konsisten secara fisik berdasarkan metode elemen hingga. Selain itu, model MS sangat fleksibel untuk perubahan topologi. <br />
<br />
Formulasi ini biasanya diterapkan untuk mewakili struktur sebagai sistem kontrol getaran, bangunan dalam perilaku global, elemen mesin dan bahan jaringan lunak. Model MS juga sangat berlaku untuk melakukan analisis keandalan dan respon stokastik, di mana biaya komputasi merupakan masalah mendasar, karena struktur perlu dipecahkan secara berulang. Kelemahan utama dari model MS adalah bahwa mereka dianggap tidak tepat untuk memperkirakan perilaku mekanik struktur yang dapat dideformasi. Model MS mengabaikan persamaan konstitutif material, dan menghadirkan sejumlah derajat kebebasan yang mungkin terlalu kecil untuk jenis analisis tertentu. <br />
<br />
Beberapa kemajuan telah dibuat dalam model MS untuk meningkatkan representasi realistis dari struktur yang dapat dideformasi. Beberapa penelitian mengusulkan metode baru untuk mendapatkan koefisien kekakuan pegas, yang lain telah menyarankan modifikasi model tradisional (Kuether dan Allen, 2012, Geethu et al., 2015), termasuk misalnya pegas nonlinear dan piezometrik dalam analisis sistem kontrol getaran (Harne, 2013), penggabungan pegas kontak kubik untuk mensimulasikan kehilangan kontak (Huajiang dan Guan, 2016) dan pemecah implisit cepat untuk model MS standar (Liu et al., 2013, Zheng et al., 2017)<br />
<br />
Di sisi lain, metode elemen hingga (FE) berasal dari mekanika kontinum dan menjadi salah satu metode yang paling sering digunakan untuk memecahkan masalah sistem mekanik. Metode FE memerlukan penggunaan komputer secara intensif dan biaya komputasinya dapat menjadi penghalang untuk analisis skala besar. Namun, teknik ini mampu mensimulasikan sistem fisik yang kompleks, menyelesaikan masalah multi-dimensi dengan nonlinier (Dhatt, Touzot dan Legrançois, 2012).<br />
<br />
Model FE mendiskritisasi struktur dalam elemen-elemen kecil untuk merepresentasikan perilaku berkelanjutan. Metode ini menggunakan pendekatan variabel yang tidak diketahui untuk mengubah persamaan diferensial parsial menjadi persamaan aljabar yang diselesaikan melalui metode numerik. Model FE cocok untuk mengevaluasi respons berbagai struktur, terutama karena undang-undang dasar material dipertimbangkan dalam formulasi matematika. Namun, kemajuan ini ada harganya: semakin halus modelnya, semakin kompleks solusinya, yang mengarah ke biaya komputasi yang besar.<br />
<br />
Tantangan yang cukup besar di bidang metode FE adalah pertimbangan perpindahan besar dalam tubuh yang cacat. Upaya penelitian membahas pengembangan formulasi yang mempertimbangkan efek nonlinier dalam bahan konstitutif atau dalam kondisi batas (perpindahan atau rotasi besar). Dalam masalah perpindahan besar, deskripsi Total Lagrangian menunjukkan metode yang efisien untuk menyelesaikan masalah dinamis struktur padat, karena mempertimbangkan konfigurasi referensi yang unik dan tetap: matriks massa tetap konstan dan solusi keseimbangan dinamis diperoleh dengan lebih mudah. Solusi masalah yang mempertimbangkan analisis geometri nonlinear dengan deskripsi Total Lagrangian dapat diverifikasi dalam Mondkar dan Powell (1977), Wood dan Zienkiewicz (1977), Surana (1983), Coda dan Greco (2004). Pendekatan alternatif untuk merepresentasikan analisis nonlinier geometris menggunakan deskripsi Lagrangian total adalah model FE posisional. Dalam teknik ini, parameter nodal adalah koordinat nodal (posisi) dan dimungkinkan untuk menggunakan kinematika Reissner yang tepat dalam evaluasi perpindahan dan rotasi untuk struktur rangka. Contoh aplikasi dari formulasi ini dapat dilihat di Coda dan Paccola (2014), Reis dan Coda (2014), dan Siqueira dan Coda (2016, 2017).<br />
<br />
Saat ini, dengan kemajuan teknik komputasi untuk meningkatkan waktu pemrosesan, model FE yang disempurnakan semakin dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah mekanis apa pun. Dalam makalah ini, kami bermaksud untuk mendefinisikan hipotesis yang berlaku untuk model FE untuk membuatnya mewakili hasil yang kompatibel dengan model massa-pegas dengan idealisasi kerangka geser. Ini juga merupakan tujuan untuk mengamati dan mengukur perbedaan yang disebabkan oleh hipotesis ini dalam respon struktur, mengevaluasi keuntungan dan keterbatasan masing-masing model untuk memperkirakan respon struktur yang terkena berbagai sumber beban dinamis.<br />
<br />
Untuk melakukan analisis ini, kode komputasi diterapkan untuk kedua model: model FE posisional dan model MS. Contoh-contoh yang disajikan dalam makalah ini berkaitan dengan struktur rangka yang tidak terbungkus yang dapat mewakili bangunan. Contoh 1 dan 2 memperlihatkan struktur satu dan lima lantai yang tereksitasi oleh gaya impuls. Contoh ketiga berkaitan dengan struktur yang sama dari contoh 2 yang bersemangat dengan catatan Gempa Bumi El Centro. Respons dalam domain waktu dan frekuensi dipelajari.<br />
<br />
<br />
<br />
==='''2. MODEL MASS-SPRING'''===<br />
<br />
Analisis dinamis menggunakan model massa-pegas diskrit sangat umum dalam literatur dan menyajikan keuntungan sebagai alat sederhana untuk mengevaluasi respons dinamis struktur. Metode analisis ini memerlukan waktu pemrosesan yang sedikit, karena mereduksi struktur menjadi beberapa derajat kebebasan, dan karena jawabannya dapat diperoleh secara analitik dengan metode modal superposisi. Model MS tradisional berurusan dengan analisis linier, yaitu keseimbangan dihitung pada posisi awal, menyajikan matriks kekakuan konstan (Warburton, 1976 dan Paultre, 2010). Dalam makalah ini model bangunan geser dipertimbangkan. Idealisasi ini biasanya digunakan untuk mengevaluasi respons bangunan yang mengalami kegembiraan dinamis. Model bangunan geser biasanya mempertimbangkan bahwa massa kolom dapat diabaikan, dan massa lantai terkonsentrasi di lantai (titik massa). Juga, balok dan pelat dianggap kaku dalam arah longitudinal dan dalam lentur, kolom kaku untuk regangan aksial tetapi fleksibel secara transversal. Idealisasi bangunan geser mengasumsikan bahwa bangunan hanya menyajikan perpindahan horisontal, karena pembengkokan kolom. Mempertimbangkan kerangka bidang gambar 3 lantai yang tidak tertutup pada Gambar 1, model bangunan geser dapat dimodelkan dengan mendefinisikan massa dan pegas yang setara dan membuat matriks yang sesuai untuk solusi persamaan gerak.<br />
<br />
[[File:afitrotgs3.jpg]]<br />
<br />
dengan M matriks massa diagonal sistem dengan massa lantai yang terkonsentrasi pada titik-massa, 𝑢̈ adalah<br />
vektor percepatan.<br />
Paket karena redaman itu diperoleh sebagai:<br />
<br />
di mana 𝑪 adalah matriks redaman, 𝑐 adalah koefisien redaman, 𝑢̇ adalah vektor kecepatan.<br />
Kekuatan elastis dapat ditentukan sebagai:<br />
<br />
dimana𝑲 adalah matriks kekakuan, <br />
<br />
adalah koefisien kekakuan kolom dan 𝑢 adalah vektor perpindahan.<br />
Keseimbangan gerak dapat didefinisikan sebagai:<br />
<br />
Untuk kasus beban gerakan tanah, vektor eksitasi diperoleh dengan mengalikan massa setiap derajat<br />
kebebasan dengan percepatan gempa dalam arah yang sesuai, untuk setiap langkah waktu. Dengan cara ini, analisis<br />
sesuai dengan respons struktur dengan penyangga tetap, keluar oleh kekuatan eksternal dalam massanya; dan 𝑝 (𝑡) adalah<br />
diadaptasi menjadi 𝑝 (𝑡) sebagai:<br />
<br />
di mana 𝑢̈ (𝑡) adalah vektor percepatan horizontal gempa bumi, 𝑟 adalah vektor dengan 𝑛 garis sama dengan jumlah bingkai<br />
cerita. Vektor ini mewakili koefisien pengaruh dalam perpindahan nodal, ketika perpindahan kesatuan adalah<br />
dikenakan pada dukungan.<br />
Persamaan solving (5), respon dinamis linear dari struktur diperoleh, dikenakan beban dinamis. Menyelesaikan<br />
kesetimbangan dinamis analitis, metode modal superposisi dapat diterapkan; Metode ini didasarkan pada kenyataan bahwa, untuk<br />
model redaman tertentu, persamaan gerak 𝑛 ditambah dari sistem diskrit dapat dimodifikasi melalui a<br />
transformasi untuk koordinat modal dalam persamaan decoupled. Metode ini menggunakan sifat ortogonalitas dari<br />
mode getaran untuk memisahkan sistem persamaan; karenanya tanggapan diperoleh dengan menyelesaikan persamaan diferensial<br />
mirip dengan persamaan yang dikembangkan untuk satu derajat struktur kebebasan (Warburton, 1976, Clough and Penzien, 1993,<br />
dan Rao, 2010). Dalam tulisan ini, untuk menyederhanakan solusi dan membuat kode umum untuk semua jenis beban, linier<br />
keseimbangan persamaan gerak diselesaikan dengan menerapkan integrasi waktu Newmark, dengan mempertimbangkan rata-rata konstan<br />
akselerasi, menurut Paultre (2010).<br />
Model MS mempertimbangkan idealisasi bangunan geser sangat digunakan karena fleksibilitas untuk mewakili struktur yang berbeda<br />
topologi. Namun, untuk mewakili struktur ramping yang menghadirkan perilaku mampudeformasi, yang lebih fisik<br />
metodologi yang realistis mungkin diperlukan.<br />
<br />
==='''3. POSITIONAL FINITE ELEMENT'''===<br />
<br />
Analisis nonlinier geometris digunakan untuk menangani defleksi besar: posisi keseimbangan struktur dicari negara terlantar. Dalam apa yang disebut pendekatan FE posisional, ruang non-dimensi dibuat dan kelengkungan relatif elemen bingkai dihitung untuk konfigurasi awal dan untuk yang cacat (Coda dan Greco 2004). Itu Posisi keseimbangan adalah variabel utama yang tidak diketahui, dan diperoleh dari prinsip total potensial stasioner energi. Formulasi Lagrangian total digunakan, menggunakan konfigurasi referensi yang unik, posisi awal; di dalam konteksnya, matriks massa adalah konstan. Elemen frame dengan empat node dan pendekatan kubik digunakan. Untuk analisis nonlinier geometris, deskripsi rinci tentang kinematika elemen awalnya ditunjukkan dan prinsip energi stasioner digunakan untuk menulis persamaan keseimbangan dinamis. Sistem nonlinier persamaan diselesaikan dengan menggabungkan integrasi waktu Newmark dengan prosedur Newton-Raphson, mengikuti Coda dan Paccola (2014).<br />
<br />
<br />
===='''3.1 Finite Element Model pada Posisi Frame'''====<br />
<br />
Diterjemahkan Oleh : [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=AHMAD_ZIKRI Ahmad Zikri], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muhammad_Irfan_Dzaky Muhammad Irfan Dzaky], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Muchalis_Zikramansyah_Masuku Muchalis Zikramansyah Masuku], [http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Oldy_Fahlovi Oldy Fahlovvi]<br />
<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Terjemah 3.1-1 Frame positional FE model Zikra-Zikri-Zaki-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-2 Frame positional FE model Zikri-Zikra-Zaki-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-3 Frame positional FE model_Zaki-Zikra-Zikri-Oldy.jpg<br />
File:Terjemah 3.1-4 Frame positional FE model Oldy-Zikra-Zikri-Zaki.jpg<br />
</gallery><br />
<br />
===''' 4. RESULTS'''===<br />
<br />
Dalam paper ini diperlihatkan berberapa hasil analisis yaitu dengan metode Mass-Spring (MS), dan Finite Element (FE) kepada sebuah struktur yang diberikan impuls dan gerakan pada bagian dasar. Tujuan awal dari paper ini adalah untuk mengembangkan model FE yang lebih sederhana yang tetap akurat sama dengan hasil yang diperoleh dari model MS. Tabel 1 memperlihatkan analisa dan hypothesis dari setiap model yang digunakan serta langkah-langkah yang diambil agar model FE yang disederhanakan tetap mempunyai hasil yang sebanding dengan model MS. Tahap sequential merupakan evaluasi dari setiap model pada response structure terhadap waktu dan secara frekuensi.<br />
<br />
<br />
Tabel 1. Hypothesis dari model MS, FE, dan FES<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
Mass Spring (MS):<br />
# Sistem diskrit dengan massa yang terkonsentrasi<br />
# Setiap lantai diwakili oleh 1 degree of freedom<br />
# Massa dari kolom/tiang vertical ccenderung diabaikan dalam analysis<br />
# Lantai merupakan benda rigid. Tidak ada deformasi.<br />
# Hanya mengestimasi pergerakan horizontal<br />
# Stiffness dari kolom langsung diwakili oleh sebuah pegas linear<br />
# Sistem diasumsikan berkerja secara linear<br />
<br />
Finite Element(FE):<br />
# Bidang terdiri dari 4 node<br />
# Terdapat matrix massa<br />
# System yang terbentuk mempunyai banyak degree of freedom<br />
# Elementnya bergerak dengan flexible (Vertical, horizontal, serta putaran relatif)<br />
# Koneksi antara elemen diasumsikan rigid<br />
# Pergerakan yang besar dianalisa secara nonlinear<br />
<br />
Finite Element Simplified (FES):<br />
# Massa kolom ikut diperhitungkan, hanya saja massa ini dimodelkan dalam batang horizontal dengan distribusi secara merata. Pemodelan ini selain mempengaruhi massa dari batang horizontal, massa ini juga mempengaruhi pada densitas dan inertia.<br />
# Modulus Elastisitas dari batang horizontal diasumsikan tak hingga, sehingga dapat dianggap rigid.<br />
# Element dalam batang horizontal terrestriksi pada pergerakan secara vertical dan putaran relatif.<br />
# Dapat terjadi nonlinear analysis<br />
<br />
====='''4.1. Rangka 1 Lantai Dibawah Sebuah Gaya Impuls'''=====<br />
<br />
Diterjemahkan oleh: Ardy, Desy, Ronald, Yophie<br />
<br />
Contoh pertama adalah sebuah kerangka bangunan 1 lantai yang terbentuk dari tujuh buah balok (50 x 50 cm) dengan panjang 6 meter, dan 7 lempengan, 20 cm ketebalan diperpanjang oleh panjang 8 meter pada kedua sisi dari balok. Lantai ditopang oleh 8 kolom dengan tinggi 4.8 meter berjarak 6 meter satu sama lain. Struktur tersebut terbuat dari beton yang diperkuat dan digemparkan oleh sebuah impuls dengan F = 1 MN selama 0.001 detik. Kepadatan dari struktur dipertimbangkan sama dengan ρ = 2500 kgm^-3, dan modulus elastisitasnya sebesar 40 GPa. <br />
<br />
Kerangka ini telah dimodelkan sebagai model MS (Pegas-massa) dan model FE (Elemen hingga). Untuk model MS, struktur tersebut digambarkan sebagai sebuah massa m = 186900 kg (balok ditambah massa lempengan dengan mengabaikan massa kolom) terhubung ke suatu pegas linear dengan kekakuan K = 8 kolom. (12EI/L^3) = 181 MNm^-1, menghasilkan suatu sistem tidak teredam dengan satu derajat kebebasan.<br />
<br />
Pada model FE, struktur tersebut didiskritisasi ke dalam 22 elemen rangka simpul 4, dihitung dengan 201 derajat kebebasan di mana semua hipotesis yang dikembangkan dalam Tab. 1 diuji. Untuk representasi struktur dalam model FE, sebuah momen equivalen inersia telah dihitung untuk set (balok + lempeng); juga nilai kepadatan equivalen telah dihitung untuk memperhitungkan semua hipotesis dengan memperhatikan massa dari struktur tersebut.<br />
<br />
Respons dinamis dari struktur dievaluasi dalam model MS, FES dan FE melalui teknik integrasi waktu Newmark dengan perbedaan pada model FE dan FES sistem persamaan nonlinier dilinearisasi dengan prosedur Newton Raphson. Analisis dilakukan dalam total waktu 1,0 detik sebagai domain waktu dan hasil ini digunakan untuk membuat FFT (Fast Fourier Transform) pada respon studi frekuensi alami dari struktur.<br />
<br />
Investigasi pertama dibuat mengenai pertimbangan massa kolom, karena banyak penulis (Paultre, 2010, Rao, 2010, Warburton, 1976) yang menyatakan bahwa massa kolom harus diabaikan dalam analisis MS. Mula -mula relevansi massa dalam model MS dievaluasi (Gbr. 5). Secara berurutan, contoh-contoh diuji untuk FE model sederhana yang dijelaskan dalam Tabel 1 dengan mempertimbangkan: 1) model FE dengan massa total kolom terkonsentrasi pada massa lantai; 2) model FE dengan massa kolom diabaikan dan 3) model FE dengan setengah massa kolom diperhitungkan bersama dengan massa lantai. Semua hasil ditunjukkan pada Gbr. 6 dan 7.<br />
<br />
[[File:4.1_gambar5.PNG|900px|thumb|center|Gambar 5: Respon model pegas massa (MS) dengan mempertimbangkan dan mengabaikan massa kolom]]<br />
<br />
[[File:4.1_gambar6.PNG|900px|thumb|center|Gambar 6: Respon model MS dan FES yang mengevaluasi pengaruh massa kolom]]<br />
<br />
[[File:4.1_gambar7.PNG|450px|thumb|center|Gambar 7: Respon model MS dan FES yang mengevaluasi pengaruh massa kolom]]<br />
<br />
Dari Gambar 5 dapat digaris bawahi bahwa pergeseran puncak respon dari struktur mengabaikan dan mempertimbangkan massa dari kolom model MS sekitar 5%. Pada frekuensi domain, frekuensi natural yang sama bisa dilihat di kedua kasus (5 Hz), dengan perbedaan hanya pada kedua amplitudo. Hasil ini memperlihatkan bahwa frekuensi bertentangan dengan estimasi, pertimbangan massa pada kolom analisis MS tidak relevan.<br />
<br />
Gambar 6 dan 7 menunjukkan akurasi model FES untuk memproduksi hasil MS. Gambar 7 menunjukkan korespondensi sempurna antara model FES dan MS yang memiliki pertimbangan 50 % dari kolom massa, disatukan dengan massa dasar. Dari kesimpulan tersebut, contoh berikut ini mempunyai penambahan asumsi : pertimbangan dari setengah massa kolom pada model FES mendorong respons untuk mencapai hasil yang sama dengan model MS. Hasil ini mengindikasikan bahwa memungkinkan untuk memproduksi response frame dengan lebih dari satu baris kolom (pada kasus ini, 8 baris kolom. ) dengan model MS.<br />
<br />
Gambar 8, 9, 10, dan 11 adalah hasil dari FES model (Tabel 1) dibandingkan dengan model MS dengan mengabaikan kolom massa. <br />
<br />
[[File:Gambars 8.png|900px|thumb|center|Gambar 8 Respons model MS dan FES, mempertimbangkan massa dari kolom yang terdistribusi pada elemen]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 9.png|900px|thumb|center|Gambar 9 Respons model MS dan FES dengan balok fleksibel]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 10.png|900px|thumb|center|Gambar 10 Respons model MS dan FES dengan mempertimbangkan balok yang displaceable]]<br />
<br />
<br />
[[File:Gambars 11.png|900px|thumb|center|Gambar 11 Respons model MS dan FES secara keseluruhan]]<br />
<br />
Gambar 8, 9, 10, dan 11 menunjukkan bahwa perkiraan yang paling relevan untuk mengubah resspns dari model FES adalah pertimbangan dari balok flexible. Model fleksibel FES memperlihatkan sebuah respons osilasi di sekitar respons yang dihasilkan oleh model MS, terlihat frekuensi pada tingkatan lebih tinggi yang terlihat dengan jelas pada hasil FFT Gambar 9 dan 11.<br />
<br />
Hasil dari Gambar 8 dan 10 menunjukkan pertimbangan dari distribusi massa pada kolom elemen, pergeseran pada arah vertical dan rotasi pada balok tidak menyebabkan perubahan yang signifikan pada hasil awal model FES, sangat mirip dengan hasil MS. Dapat dilihat juga bahwa esimasi dari frekuensi natural dari stukrur, semua model konvergen pada 5 Hz, menunjukkan bahwa frekuensi dari respons domain kurang sensitif pada asumsi model yang dibahas ini. Gambar 11 juga memperlihatkan bagaimana jarak dari respons pada model FE secara keseluruhan, tanpa simplifikasi, dan model MS : puncak respons amplitude lebih tinggi untuk model FE dan pada kasus ini perpindahan terjadi pada frekuensi yang tinggi.<br />
<br />
<br />
====='''4.2. Rangka 5 Lantai Terhadap Gaya Impuls'''=====<br />
<br />
Diterjemahkan oleh : Edo, Shabrina, Jeri, dan Raihan<br />
<br />
Contoh kedua menjabarkan tentang Rangka 5 lantai yang terbuat dari beton bertulang dengan dimensi yang tertera pada Figur 12. Struktur dikenakan gaya impuls F = 100 MN selama 0,001 detik. Gaya impuls diberikan pada lantai pertama dari struktur untuk menghindari efek non-linier dari model ''''Finite Element''''. Sebuah lempeng setebal 14 cm memanjang sejauh 6 meter pada tiap balok dipasangkan pada bangunan tersebut. Struktur ini dimodelkan sesuai dengan metodologi yang telah dideskripsikan pada Bagian 1.<br />
<br />
Untuk model massa-pegas, struktur direpresentasikan oleh 5 susunan massa-pegas, menghasilkan 5 derajat kebebasan yang menjelaskan pergeseran horizontal lantai (massa lempeng dijumlahkan ke dalam total massa lantai). Dalam model FE dan FES, struktur didiskritisasi ke dalam lima puluh elemen bingkai 4-node, sehingga dihasilkan 150 derajat kebebasan yang menggambarkan translasi (horizontal dan vertikal) dan rotasi dalam vektor normal dari node. Untuk merepresentasikan lempeng, momen inersia ekuivalen dihitung untuk balok yang memiliki kekakuan balok ditambah lempeng; Densitas balok juga dikoreksi berdasarkan massa lempeng. <br />
<br />
[[File:Fig12.png]]<br />
<br />
Gambar 13 dan 14 menunjukkan hasil awal di sekitar perkiraan massa dari kolom kolom untuk model MS dan FES dalam analisis yang dilakukan selama pergerakan satu detik<br />
<br />
[[File:Fig13.png]]<br />
<br />
[[File:Fig14.png]]<br />
<br />
Gambar 13 menyajikan hasil yang mirip dengan gambar.6 dan 7. Dapat dilihat juga untuk contoh ini bahwa kecocokan sempurna untuk hasil MS dicapai dengan model FES mengingat hanya setengah dari total massa kolom terkonsentrasi di elemen lantai. Gambar 14 mengkonfirmasi hasil gambar 13, menunjukkan bahwa frekuensi perpindahan dan amplitudo sangat dekat untuk model MS (mengabaikan massa kolom) dan model FES mempertimbangkan setengah massa kolom di lantai.<br />
Gambar 15-18 menyajikan respons dinamis struktur yang membandingkan respons model MS dan model FES dengan derivasi yang dijelaskan dalam baris terakhir Tab.1<br />
<br />
[[File:Fig15.png]]<br />
<br />
[[File:Fig17.png]]<br />
<br />
[[File:Fig18.png]]<br />
<br />
Gambar 15 mengindikasikan bahwa pertimbangan dari masa yang terdistribusi pada kolom-kolom sistem tidak terlalu berpengaruh terhadap response yang diberikan berdasarkan model FES yang disederhanakan. Seluruh nilai tertinggi/puncak dari frekuensi naturalnya cocok, dan amplitudo dari response yang diberikan juga serupa.<br />
<br />
Gambar 16 menunjukkan bahwa response yang diperoleh berdasarkan model FES mempertimbangkan balok/beam flexible yang berosilasi dengan frekuensi yang tinggi di sekitar respons yang diberikan dari model MS. FFT membuktikan bahwa puncak-puncak dari frekuensi osilasi tersebut berkisar 80 Hz. Apabila dirata-ratakan, respons pergeseran/displacement yang diberikan dan frekuensi yang diberikan pada saat awal menghasilkan hasil yang relatif dekat terhadap response yang didapat berdasarkan model MS.<br />
<br />
Gambar 17 membandingkan respons model MS dengan model FES dengan mempertimbangkan balok yang dapat dipindahkan. Asumsi perpindahan vertikal dan rotasi balok mempengaruhi sebagian perpindahan dan frekuensi respons pada struktur. Dalam FFT dapat dicatat bahwa hanya frekuensi natural kedua tidak sama dengan hasil yang ditunjukkan oleh model MS.<br />
Dalam analisis model FE lengkap, ditunjukkan pada gambar 18, dapat dicatat bahwa perpindahan yang terjadi berbeda dari model MS. Model FE menyajikan osilasi dengan frekuensi tinggi dan perpindahan puncak yang lebih tinggi, dibandingkan dengan hasil model MS; Namun, karakteristik perpindahan serupa, menghadirkan siklus frekuensi rendah dengan jumlah yang sama. Dalam domain frekuensi, perbedaan signifikan dalam puncak amplitudo dapat diamati, juga beberapa perbedaan dalam frekuensi natural. Frekuensi yang lebih tinggi muncul sekitar 80 Hz, memvalidasi perilaku osilasi yang diamati dalam respons perpindahan. Untuk semua kasus analisis bangunan, menunjukkan perilaku linier dalam analisis FE, mengambil sejumlah kecil iterasi untuk konvergensi solusi numerik.<br />
<br />
<br />
===='''4.3. Pergerakan Rangka 5-Lantai oleh Gempa Bumi'''====<br />
<br />
Kania, Evi, Chandra, Dieter<br />
<br />
Contoh terakhir menggunakan struktur yang sama dan sudah dipelajari pada contoh 4.2 didapatkan dari rekaman gempa bumi EL Centro. Di MS model, gempa bumi disimulasikan sebagai gaya ekuivalen yang diterapkan ke setiap derajat kebebasan dari struktur dalam bentuk {F}=[M].{y ̈_earthquake}. Di dalam FE analisis, penggunaan persamaan posisi di sini memberikan keuntungan bahwa gempa bumi dapat dimodelkan dengan sedemikian rupa hingga terlihat lebih rill, penggunaan basis perpindahan dalam pendukung sturuktur, dan simulalsi efek yang terjadi akibat gempa bumi.<br />
<br />
Accelerogram dari gempa bumi EL Centro dan berdasarkan rekaman dari basis perpindahan (digunakan dalam analisa FE dan FES) ditunjukan pada gambar 19.<br />
<br />
[[File:KT.PNG|800 px]]<br />
<br />
Gambar 20 menjelaskan sebuah perbandingan antara perbedaan-perbedaan yang disebabkan oleh perhitungan massa kolom dalam permodelan FES. Untuk model FE dan FES, hasil dalam hal perpindahan (displacement) terhadap waktu diperoleh untuk total perpindahan dalam kaitannya dengan initial position (i.e.perpindahan relatif pada struktur atas ditambah perpindahan pada struktur pendukungnya, yang disebabkan oleh gempa bumi). Pada studi ini, semua curve hanya menunjukkan perpindahan relatif, yang mana dapat dibandingkan dengan respons dari model MS.<br />
<br />
[[File:Translateevi.JPG]]<br />
<br />
<br />
Hasil dari Gambar 20 menunjukkan bahwa dengan adanya gangguan/eksitasi dalam bentuk gempa, respon dari FES pada permasalahan-½ massa kolom terpusat di lantai, memiliki hasil yang sama dengan penggunaan model MS dasar. Hal tersebut membuktikan keakuratan hipotesis yang sudah dibangun untuk menyelaraskan FE models dengan MS models. Pada contoh ini, dimana terdapat eksitasi berupa gempa, pengaruh dari bagian kolom masa dalam analisis adalah lebih tinggi daripada nila yang didapat dengan impulse loads. Jika diasumsikan 50% massa kolom diabaikan untuk FES models, maka hubungan antara MS dan FES models tidak mungkin didapat. Gambar 21-24 menunjuklan perbandingan antara MS models, FES dan FE models.<br />
<br />
<br />
[[File:MSFESchandra1.JPG]]<br />
[[File:MSFESchandra2.JPG]]<br />
[[File:MSFESchandra3.JPG]]<br />
<br />
dengan hasil yang disajikan dalam gambar 21-24 dapat diketahui bahwa pertimbangan massa terdistribusi dalam elemen kolom menyebabkan perpindahan tertinggi dan perbedaan dalam kasus yang dibandingkan (FES x MS). Dapat juga diamati bahwa fleksibilitas balok, berbeda dari apa yang terlihat dalam contoh sebelumnya, dan hal ini perlu diperhatikan sebagai hal yang relevan untuk mengubah respons Model FES. Hipotesis balok yang dapat dipindahkan relevan dengan respons dalam domain waktu; sedangkan untuk konten frekuensi struktur memiliki perilaku yang sama dari model MS. Contoh ini dengan beban dinamis yang besar menunjukkan bahwa model MS secara signifikan tidak mementingkan potensi perpindahan struktur; hasil ini dapat dikaitkan dengan semua penyederhanaan yang diasumsikan untuk model pegas-massa. Bahkan gempa bumi yang menyebabkan perpindahan besar di dasar struktur (sekitar 20 cm) tidak cukup untuk memicu respons bangunan nonlinier. Gambar 21-24 menunjukkan bahwa respons domain frekuensi kurang sensitif terhadap asumsi pemodelan. Semua frekuensi sekitar 1,7 hingga 1,9 Hz dan puncak ini mungkin disebabkan oleh beban gempa dalam struktur. Dalam resume, meskipun struktur yang dipelajari dalam model FE menyajikan perpindahan yang lebih tinggi, konten frekuensinya tetap dekat dengan frekuensi bangunan yang dievaluasi melalui mode MS.<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
<br />
<br />
==='''CONCLUDING REMARKS'''===<br />
<br />
Makalah ini mengupayakan pendekatan didaktik untuk menunjukkan bagaimana merepresentasikan, dengan diskritisasi elemen hingga, hasilnya diperoleh dengan model massa-pegas. Temuan di sini bermanfaat bagi para peneliti yang menggunakan model elemen hingga, yang membutuhkan untuk mereproduksi atau membandingkan hasilnya dengan yang diperoleh menggunakan model pegas massal.<br />
<br />
Pada dasarnya, untuk merepresentasikan struktur pegas massa dengan metode elemen hingga, perlu: 1) mempertimbangkan hanya setengahnya massa total kolom, disatukan dengan massa balok dan pelat; 2) menganggap lantai berfungsi sebagai benda tegar dalam hal derajat kebebasan longitudinal dan lentur dan 3) membatasi derajat lentur kebebasan balok dan pelat.<br />
<br />
Hasil penelitian menunjukkan relevansi hipotesis yang disarankan dalam respon struktur sebagai kerangka pesawat (bangunan) dalam analisis dinamis. Juga menjadi jelas bahwa pengaruh masing-masing hipotesis tergantung pada karakteristik mempelajari kasus. Dalam contoh 1 dan 2, pertimbangan balok fleksibel untuk model FES menyebabkan perubahan signifikan pada respon struktur, dibandingkan dengan hasil model MS. Namun, perilaku yang sama ini tidak diverifikasi di Contoh 3, di mana fleksibilitas balok dalam hal beban gempa tidak mempengaruhi respons model FES.<br />
<br />
Dalam hal analisis FFT, semua model (MS, FES, dan FE) tepat untuk menentukan frekuensi getaran,terutama frekuensi alami rendah yang biasanya paling relevan untuk karakterisasi dinamis struktur.Contoh 3 menyarankan bahwa dalam kasus beban dinamis yang parah, seperti gempa bumi, pertimbangan di sekitar struktur<br />
Massa sangat relevan dalam respons.Hasil seperti yang disajikan dalam makalah ini mengumpulkan informasi dan memenuhi kualifikasi asumsi pemodelan struktural yang biasa. Itu<br />
perbedaan yang diperoleh dengan model yang dikembangkan, menyoroti ketidakpastian intrinsik yang terlibat dalam tantangan<br />
membuat representasi perilaku struktural yang realistis. Dalam sudut pandang ini, representasi mekanik yang tepat<br />
perilaku hanya dapat dicapai dengan analisis kritis dan pengetahuan di sekitar keterbatasan masing-masing model. ini<br />
penting untuk ditekankan bahwa banyak struktur menghadirkan respons yang cenderung pada asumsi pegas-massa; dalam aspek ini<br />
penggunaan model serbaguna berdasarkan analisis FE yang dapat diterapkan untuk memecahkan masalah sederhana atau kompleks dapat menjamin<br />
desain yang lebih akurat<br />
<br />
== Artikel ==<br />
<br />
== Tugas Artikel Wisnu Harry Ichwan Fadli ==<br />
<br />
<br />
Menunjukkan bahwa korespondensi sempurna antara FES dan model MS diberikan ketika model FES mempertimbangkan 50% dari massa kolom, disamakan dengan massa lantai. Dari kesimpulan ini, contoh-contoh berikut memiliki asumsi ini ditambahkan: pertimbangan setengah massa kolom dalam pemodelan FES mendorong respons yang sama diperoleh dengan model MS. Hasil ini masih menunjukkan bahwa dimungkinkan untuk mereproduksi respons bingkai dengan lebih dari satu baris kolom (dalam hal ini, 8 baris kolom) oleh model MS.<br />
<br />
<br />
[[File:gambarganteng.png||500px]]<br />
<br />
<br />
Figure 7<br />
<br />
<br />
Dari Gambar. 5 dapat dicatat bahwa respon perpindahan puncak struktur mengabaikan dan mempertimbangkan massa kolom untuk model MS berbeda sekitar 5%. Dalam domain frekuensi, frekuensi alami yang sama dapat diamati untuk kedua kasus (5 Hz), dengan perbedaan hanya dalam amplitudo mereka. Hasil ini menunjukkan bahwa untuk estimasi pertentangan frekuensi, pertimbangan massa kolom dalam analisis MS tidak relevan. Gambar 6 dan 7 menunjukkan keakuratan model FES untuk mereproduksi hasil MS. Gambar. 7 menunjukkan bahwa korespondensi sempurna antara FES dan model MS diberikan ketika model FES mempertimbangkan 50% dari massa kolom, disamakan dengan massa lantai. Dari kesimpulan ini, contoh-contoh berikut memiliki asumsi ini ditambahkan: pertimbangan setengah massa kolom dalam pemodelan FES mendorong respons yang sama diperoleh dengan model MS. Hasil ini masih menunjukkan bahwa dimungkinkan untuk mereproduksi respons bingkai dengan lebih dari satu baris kolom (dalam hal ini, 8 baris kolom) oleh model MS.<br />
<br />
<br />
[[File : 2020-05-09 16_22_37-Spyder (Python 3.7).png || 500px ]]<br />
<br />
== Tugas Artikel Kania, Evi, Chandra, Dieter ==<br />
<br />
== Judul .... Artikel2 1 hasil diskusi ==<br />
== Judul .... Artikel3 1 hasil diskusi ==<br />
== Judul .... Artikel4 1 hasil diskusi ==</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Simplified_Finite_Elements_model_to_represent_Mass-Spring_structures_in_dynamic_simulation_by_R%C3%BAbia_M._Bosse,_Andr%C3%A9_Te%C3%B3filo_Beck&diff=34892Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation by Rúbia M. Bosse, André Teófilo Beck2020-05-07T09:48:27Z<p>Evielisa: /* Terjemahan */</p>
<hr />
<div><- back to [[Studi kasus komputasi teknik]]<br />
<br />
== Knowledge Base ==<br />
<br />
<br />
== Case Study ==<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation 2.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 3.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 4.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 5 .png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 6.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 7.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 8.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 9.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 10.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 11.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 12.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 13.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 14.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 15.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 16.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 17.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 18.png]]<br />
<br />
Terjemahan<br />
<br />
== Terjemahan ==<br />
<br />
'''Abstrak'''<br />
<br />
Makalah ini menyajikan pendekatan langkah demi langkah, didaktik untuk membangun model elemen hingga yang disederhanakan (''Finite Elemen''t/FE)mereproduksi hasil yang diperoleh dengan model ''mass-spring'' (MS) atau bangunan geser. Tujuan utamanya adalah untuk mengekspos<br />
keterbatasan masing-masing model, dan untuk memfasilitasi perbandingan antara hasil numerik yang diperoleh dengan model yang berbeda,sangat sering oleh penulis yang berbeda. Contoh aplikasi adalah sistem kontrol getaran, analisis model teoritis, mesin pemodelan komponen dan jaringan lunak. Makalah ini menyajikan hipotesis yang diperlukan untuk membangun hierarkis model, membahas pengaruh masing-masing asumsi / penyederhanaan dalam respons struktural. Dengan tujuan ini, komputer kode diimplementasikan untuk menyelesaikan struktur kerangka 2D di bawah beban dinamis dengan model pegas massal dan posisi model elemen hingga mempertimbangkan analisis geometrik nonlinier. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hipotesis yang diajukan adalah cukup untuk mereproduksi dalam metode FE respon yang sama dari model MS mengalami impuls dan beban gempa.<br />
<br />
'''1. PENDAHULUAN'''<br />
<br />
Dua metodologi utama yang digunakan untuk mengevaluasi perilaku mekanik struktur seperti bangunan di bawah beban dinamis adalah model Mass-Spring (MS) dan model Finite Element (FE). Penerapan masing-masing teknik ini biasanya tergantung pada jenis struktur, keakuratan analisis yang diminta, dan kompleksitas struktur. Telah diketahui bahwa semua model menghadirkan ketidakpastian terkait kesetiaan untuk mewakili perilaku struktural yang nyata. Dalam hal ini, interpretasi kritis terhadap penyederhanaan dan keterbatasan model teknik diperlukan untuk analisis dan desain yang andal.<br />
<br />
Secara umum, model massa-pegas memiliki pendekatan diskrit dan formulasi matematika sederhana. Massa terkonsentrasi dalam titik-massa dan terhubung satu sama lain dengan pegas linier yang mewakili kekuatan elastis internal yang bekerja di antara massa. Model MS sederhana karena menghasilkan sangat sedikit derajat kebebasan, di mana persamaan gerak dapat diselesaikan secara analitis dengan modal superposisi. Ini secara signifikan mengurangi waktu pemrosesan untuk analisis dinamis. Model massa-pegas populer karena secara konsep lebih sederhana dan lebih mudah diimplementasikan daripada model yang lebih konsisten secara fisik berdasarkan metode elemen hingga. Selain itu, model MS sangat fleksibel untuk perubahan topologi. <br />
<br />
Formulasi ini biasanya diterapkan untuk mewakili struktur sebagai sistem kontrol getaran, bangunan dalam perilaku global, elemen mesin dan bahan jaringan lunak. Model MS juga sangat berlaku untuk melakukan analisis keandalan dan respon stokastik, di mana biaya komputasi merupakan masalah mendasar, karena struktur perlu dipecahkan secara berulang. Kelemahan utama dari model MS adalah bahwa mereka dianggap tidak tepat untuk memperkirakan perilaku mekanik struktur yang dapat dideformasi. Model MS mengabaikan persamaan konstitutif material, dan menghadirkan sejumlah derajat kebebasan yang mungkin terlalu kecil untuk jenis analisis tertentu. <br />
<br />
Beberapa kemajuan telah dibuat dalam model MS untuk meningkatkan representasi realistis dari struktur yang dapat dideformasi. Beberapa penelitian mengusulkan metode baru untuk mendapatkan koefisien kekakuan pegas, yang lain telah menyarankan modifikasi model tradisional (Kuether dan Allen, 2012, Geethu et al., 2015), termasuk misalnya pegas nonlinear dan piezometrik dalam analisis sistem kontrol getaran (Harne, 2013), penggabungan pegas kontak kubik untuk mensimulasikan kehilangan kontak (Huajiang dan Guan, 2016) dan pemecah implisit cepat untuk model MS standar (Liu et al., 2013, Zheng et al., 2017)<br />
<br />
Di sisi lain, metode elemen hingga (FE) berasal dari mekanika kontinum dan menjadi salah satu metode yang paling sering digunakan untuk memecahkan masalah sistem mekanik. Metode FE memerlukan penggunaan komputer secara intensif dan biaya komputasinya dapat menjadi penghalang untuk analisis skala besar. Namun, teknik ini mampu mensimulasikan sistem fisik yang kompleks, menyelesaikan masalah multi-dimensi dengan nonlinier (Dhatt, Touzot dan Legrançois, 2012).<br />
<br />
Model FE mendiskritisasi struktur dalam elemen-elemen kecil untuk merepresentasikan perilaku berkelanjutan. Metode ini menggunakan pendekatan variabel yang tidak diketahui untuk mengubah persamaan diferensial parsial menjadi persamaan aljabar yang diselesaikan melalui metode numerik. Model FE cocok untuk mengevaluasi respons berbagai struktur, terutama karena undang-undang dasar material dipertimbangkan dalam formulasi matematika. Namun, kemajuan ini ada harganya: semakin halus modelnya, semakin kompleks solusinya, yang mengarah ke biaya komputasi yang besar.<br />
<br />
Tantangan yang cukup besar di bidang metode FE adalah pertimbangan perpindahan besar dalam tubuh yang cacat. Upaya penelitian membahas pengembangan formulasi yang mempertimbangkan efek nonlinier dalam bahan konstitutif atau dalam kondisi batas (perpindahan atau rotasi besar). Dalam masalah perpindahan besar, deskripsi Total Lagrangian menunjukkan metode yang efisien untuk menyelesaikan masalah dinamis struktur padat, karena mempertimbangkan konfigurasi referensi yang unik dan tetap: matriks massa tetap konstan dan solusi keseimbangan dinamis diperoleh dengan lebih mudah. Solusi masalah yang mempertimbangkan analisis geometri nonlinear dengan deskripsi Total Lagrangian dapat diverifikasi dalam Mondkar dan Powell (1977), Wood dan Zienkiewicz (1977), Surana (1983), Coda dan Greco (2004). Pendekatan alternatif untuk merepresentasikan analisis nonlinier geometris menggunakan deskripsi Lagrangian total adalah model FE posisional. Dalam teknik ini, parameter nodal adalah koordinat nodal (posisi) dan dimungkinkan untuk menggunakan kinematika Reissner yang tepat dalam evaluasi perpindahan dan rotasi untuk struktur rangka. Contoh aplikasi dari formulasi ini dapat dilihat di Coda dan Paccola (2014), Reis dan Coda (2014), dan Siqueira dan Coda (2016, 2017).<br />
<br />
Saat ini, dengan kemajuan teknik komputasi untuk meningkatkan waktu pemrosesan, model FE yang disempurnakan semakin dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah mekanis apa pun. Dalam makalah ini, kami bermaksud untuk mendefinisikan hipotesis yang berlaku untuk model FE untuk membuatnya mewakili hasil yang kompatibel dengan model massa-pegas dengan idealisasi kerangka geser. Ini juga merupakan tujuan untuk mengamati dan mengukur perbedaan yang disebabkan oleh hipotesis ini dalam respon struktur, mengevaluasi keuntungan dan keterbatasan masing-masing model untuk memperkirakan respon struktur yang terkena berbagai sumber beban dinamis.<br />
<br />
Untuk melakukan analisis ini, kode komputasi diterapkan untuk kedua model: model FE posisional dan model MS. Contoh-contoh yang disajikan dalam makalah ini berkaitan dengan struktur rangka yang tidak terbungkus yang dapat mewakili bangunan. Contoh 1 dan 2 memperlihatkan struktur satu dan lima lantai yang tereksitasi oleh gaya impuls. Contoh ketiga berkaitan dengan struktur yang sama dari contoh 2 yang bersemangat dengan catatan Gempa Bumi El Centro. Respons dalam domain waktu dan frekuensi dipelajari.<br />
<br />
<br />
<br />
'''2. MODEL MASS-SPRING'''<br />
<br />
Analisis dinamis menggunakan model massa-pegas diskrit sangat umum dalam literatur dan menyajikan keuntungan sebagai alat sederhana untuk mengevaluasi respons dinamis struktur. Metode analisis ini memerlukan waktu pemrosesan yang sedikit, karena mereduksi struktur menjadi beberapa derajat kebebasan, dan karena jawabannya dapat diperoleh secara analitik dengan metode modal superposisi. Model MS tradisional berurusan dengan analisis linier, yaitu keseimbangan dihitung pada posisi awal, menyajikan matriks kekakuan konstan (Warburton, 1976 dan Paultre, 2010). Dalam makalah ini model bangunan geser dipertimbangkan. Idealisasi ini biasanya digunakan untuk mengevaluasi respons bangunan yang mengalami kegembiraan dinamis. Model bangunan geser biasanya mempertimbangkan bahwa massa kolom dapat diabaikan, dan massa lantai terkonsentrasi di lantai (titik massa). Juga, balok dan pelat dianggap kaku dalam arah longitudinal dan dalam lentur, kolom kaku untuk regangan aksial tetapi fleksibel secara transversal. Idealisasi bangunan geser mengasumsikan bahwa bangunan hanya menyajikan perpindahan horisontal, karena pembengkokan kolom. Mempertimbangkan kerangka bidang gambar 3 lantai yang tidak tertutup pada Gambar 1, model bangunan geser dapat dimodelkan dengan mendefinisikan massa dan pegas yang setara dan membuat matriks yang sesuai untuk solusi persamaan gerak.<br />
<br />
[[File:afitrotgs3.jpg]]<br />
<br />
'''POSITIONAL FINITE ELEMENT'''<br />
<br />
Analisis nonlinier geometris digunakan untuk menangani defleksi besar: posisi keseimbangan struktur dicari negara terlantar. Dalam apa yang disebut pendekatan FE posisional, ruang non-dimensi dibuat dan kelengkungan relatif elemen bingkai dihitung untuk konfigurasi awal dan untuk yang cacat (Coda dan Greco 2004). Itu Posisi keseimbangan adalah variabel utama yang tidak diketahui, dan diperoleh dari prinsip total potensial stasioner energi. Formulasi Lagrangian total digunakan, menggunakan konfigurasi referensi yang unik, posisi awal; di dalam konteksnya, matriks massa adalah konstan. Elemen frame dengan empat node dan pendekatan kubik digunakan. Untuk analisis nonlinier geometris, deskripsi rinci tentang kinematika elemen awalnya ditunjukkan dan prinsip energi stasioner digunakan untuk menulis persamaan keseimbangan dinamis. Sistem nonlinier persamaan diselesaikan dengan menggabungkan integrasi waktu Newmark dengan prosedur Newton-Raphson, mengikuti Coda dan Paccola (2014).<br />
<br />
<br />
''' 4. RESULTS'''<br />
<br />
Dalam paper ini diperlihatkan berberapa hasil analisis yaitu dengan metode Mass-Spring (MS), dan Finite Element (FE) kepada sebuah struktur yang diberikan impuls dan gerakan pada bagian dasar. Tujuan awal dari paper ini adalah untuk mengembangkan model FE yang lebih sederhana yang tetap akurat sama dengan hasil yang diperoleh dari model MS. Tabel 1 memperlihatkan analisa dan hypothesis dari setiap model yang digunakan serta langkah-langkah yang diambil agar model FE yang disederhanakan tetap mempunyai hasil yang sebanding dengan model MS. Tahap sequential merupakan evaluasi dari setiap model pada response structure terhadap waktu dan secara frekuensi.<br />
<br />
<br />
Tabel 1. Hypothesis dari model MS, FE, dan FES<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
Mass Spring (MS):<br />
# Sistem diskrit dengan massa yang terkonsentrasi<br />
# Setiap lantai diwakili oleh 1 degree of freedom<br />
# Massa dari kolom/tiang vertical ccenderung diabaikan dalam analysis<br />
# Lantai merupakan benda rigid. Tidak ada deformasi.<br />
# Hanya mengestimasi pergerakan horizontal<br />
# Stiffness dari kolom langsung diwakili oleh sebuah pegas linear<br />
# Sistem diasumsikan berkerja secara linear<br />
<br />
Finite Element(FE):<br />
# Bidang terdiri dari 4 node<br />
# Terdapat matrix massa<br />
# System yang terbentuk mempunyai banyak degree of freedom<br />
# Elementnya bergerak dengan flexible (Vertical, horizontal, serta putaran relatif)<br />
# Koneksi antara elemen diasumsikan rigid<br />
# Pergerakan yang besar dianalisa secara nonlinear<br />
<br />
Finite Element Simplified (FES):<br />
# Massa kolom ikut diperhitungkan, hanya saja massa ini dimodelkan dalam batang horizontal dengan distribusi secara merata. Pemodelan ini selain mempengaruhi massa dari batang horizontal, massa ini juga mempengaruhi pada densitas dan inertia.<br />
# Modulus Elastisitas dari batang horizontal diasumsikan tak hingga, sehingga dapat dianggap rigid.<br />
# Element dalam batang horizontal terrestriksi pada pergerakan secara vertical dan putaran relatif.<br />
# Dapat terjadi nonlinear analysis<br />
<br />
<br />
'''4.3. Pergerakan Rangka 5-Lantai oleh Gempa Bumi'''<br />
<br />
Kania, Evi, Chandra, Dieter<br />
<br />
Contoh terakhir menggunakan struktur yang sama dan sudah dipelajari pada contoh 4.2 didapatkan dari rekaman gempa bumi EL Centro. Di MS model, gempa bumi disimulasikan sebagai gaya ekuivalen yang diterapkan ke setiap derajat kebebasan dari struktur dalam bentuk {F}=[M].{y ̈_earthquake}. Di dalam FE analisis, penggunaan persamaan posisi di sini memberikan keuntungan bahwa gempa bumi dapat dimodelkan dengan sedemikian rupa hingga terlihat lebih rill, penggunaan basis perpindahan dalam pendukung sturuktur, dan simulalsi efek yang terjadi akibat gempa bumi.<br />
<br />
Accelerogram dari gempa bumi EL Centro dan berdasarkan rekaman dari basis perpindahan (digunakan dalam analisa FE dan FES) ditunjukan pada gambar 19.<br />
<br />
[[File:KT.PNG|800 px]]<br />
<br />
Gambar 20 menjelaskan sebuah perbandingan antara perbedaan-perbedaan yang disebabkan oleh perhitungan massa kolom dalam permodelan FES. Untuk model FE dan FES, hasil dalam hal perpindahan (displacement) terhadap waktu diperoleh untuk total perpindahan dalam kaitannya dengan initial position (i.e.perpindahan relatif pada struktur atas ditambah perpindahan pada struktur pendukungnya, yang disebabkan oleh gempa bumi). Pada studi ini, semua curve hanya menunjukkan perpindahan relatif, yang mana dapat dibandingkan dengan respons dari model MS.<br />
<br />
[[File:Translateevi.JPG]]<br />
<br />
<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
<br />
<br />
'''CONCLUDING REMARKS'''<br />
<br />
Makalah ini mengupayakan pendekatan didaktik untuk menunjukkan bagaimana merepresentasikan, dengan diskritisasi elemen hingga, hasilnya diperoleh dengan model massa-pegas. Temuan di sini bermanfaat bagi para peneliti yang menggunakan model elemen hingga, yang membutuhkan untuk mereproduksi atau membandingkan hasilnya dengan yang diperoleh menggunakan model pegas massal.<br />
<br />
Pada dasarnya, untuk merepresentasikan struktur pegas massa dengan metode elemen hingga, perlu: 1) mempertimbangkan hanya setengahnya massa total kolom, disatukan dengan massa balok dan pelat; 2) menganggap lantai berfungsi sebagai benda tegar dalam hal derajat kebebasan longitudinal dan lentur dan 3) membatasi derajat lentur kebebasan balok dan pelat.<br />
<br />
Hasil penelitian menunjukkan relevansi hipotesis yang disarankan dalam respon struktur sebagai kerangka pesawat (bangunan) dalam analisis dinamis. Juga menjadi jelas bahwa pengaruh masing-masing hipotesis tergantung pada karakteristik mempelajari kasus. Dalam contoh 1 dan 2, pertimbangan balok fleksibel untuk model FES menyebabkan perubahan signifikan pada respon struktur, dibandingkan dengan hasil model MS. Namun, perilaku yang sama ini tidak diverifikasi di Contoh 3, di mana fleksibilitas balok dalam hal beban gempa tidak mempengaruhi respons model FES.<br />
<br />
Dalam hal analisis FFT, semua model (MS, FES, dan FE) tepat untuk menentukan frekuensi getaran,terutama frekuensi alami rendah yang biasanya paling relevan untuk karakterisasi dinamis struktur.Contoh 3 menyarankan bahwa dalam kasus beban dinamis yang parah, seperti gempa bumi, pertimbangan di sekitar struktur<br />
Massa sangat relevan dalam respons.Hasil seperti yang disajikan dalam makalah ini mengumpulkan informasi dan memenuhi kualifikasi asumsi pemodelan struktural yang biasa. Itu<br />
perbedaan yang diperoleh dengan model yang dikembangkan, menyoroti ketidakpastian intrinsik yang terlibat dalam tantangan<br />
membuat representasi perilaku struktural yang realistis. Dalam sudut pandang ini, representasi mekanik yang tepat<br />
perilaku hanya dapat dicapai dengan analisis kritis dan pengetahuan di sekitar keterbatasan masing-masing model. ini<br />
penting untuk ditekankan bahwa banyak struktur menghadirkan respons yang cenderung pada asumsi pegas-massa; dalam aspek ini<br />
penggunaan model serbaguna berdasarkan analisis FE yang dapat diterapkan untuk memecahkan masalah sederhana atau kompleks dapat menjamin<br />
desain yang lebih akurat<br />
<br />
== Judul .... Artikel1 1 hasil diskusi ==<br />
== Judul .... Artikel2 1 hasil diskusi ==<br />
== Judul .... Artikel3 1 hasil diskusi ==<br />
== Judul .... Artikel4 1 hasil diskusi ==</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Simplified_Finite_Elements_model_to_represent_Mass-Spring_structures_in_dynamic_simulation_by_R%C3%BAbia_M._Bosse,_Andr%C3%A9_Te%C3%B3filo_Beck&diff=34891Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation by Rúbia M. Bosse, André Teófilo Beck2020-05-07T09:39:39Z<p>Evielisa: /* Terjemahan */</p>
<hr />
<div><- back to [[Studi kasus komputasi teknik]]<br />
<br />
== Knowledge Base ==<br />
<br />
<br />
== Case Study ==<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation 2.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 3.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 4.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 5 .png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 6.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 7.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 8.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 9.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 10.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 11.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 12.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 13.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 14.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 15.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 16.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 17.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 18.png]]<br />
<br />
Terjemahan<br />
<br />
== Terjemahan ==<br />
<br />
'''Abstrak'''<br />
<br />
Makalah ini menyajikan pendekatan langkah demi langkah, didaktik untuk membangun model elemen hingga yang disederhanakan (''Finite Elemen''t/FE)mereproduksi hasil yang diperoleh dengan model ''mass-spring'' (MS) atau bangunan geser. Tujuan utamanya adalah untuk mengekspos<br />
keterbatasan masing-masing model, dan untuk memfasilitasi perbandingan antara hasil numerik yang diperoleh dengan model yang berbeda,sangat sering oleh penulis yang berbeda. Contoh aplikasi adalah sistem kontrol getaran, analisis model teoritis, mesin pemodelan komponen dan jaringan lunak. Makalah ini menyajikan hipotesis yang diperlukan untuk membangun hierarkis model, membahas pengaruh masing-masing asumsi / penyederhanaan dalam respons struktural. Dengan tujuan ini, komputer kode diimplementasikan untuk menyelesaikan struktur kerangka 2D di bawah beban dinamis dengan model pegas massal dan posisi model elemen hingga mempertimbangkan analisis geometrik nonlinier. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hipotesis yang diajukan adalah cukup untuk mereproduksi dalam metode FE respon yang sama dari model MS mengalami impuls dan beban gempa.<br />
<br />
'''1. PENDAHULUAN'''<br />
<br />
Dua metodologi utama yang digunakan untuk mengevaluasi perilaku mekanik struktur seperti bangunan di bawah beban dinamis adalah model Mass-Spring (MS) dan model Finite Element (FE). Penerapan masing-masing teknik ini biasanya tergantung pada jenis struktur, keakuratan analisis yang diminta, dan kompleksitas struktur. Telah diketahui bahwa semua model menghadirkan ketidakpastian terkait kesetiaan untuk mewakili perilaku struktural yang nyata. Dalam hal ini, interpretasi kritis terhadap penyederhanaan dan keterbatasan model teknik diperlukan untuk analisis dan desain yang andal.<br />
<br />
Secara umum, model massa-pegas memiliki pendekatan diskrit dan formulasi matematika sederhana. Massa terkonsentrasi dalam titik-massa dan terhubung satu sama lain dengan pegas linier yang mewakili kekuatan elastis internal yang bekerja di antara massa. Model MS sederhana karena menghasilkan sangat sedikit derajat kebebasan, di mana persamaan gerak dapat diselesaikan secara analitis dengan modal superposisi. Ini secara signifikan mengurangi waktu pemrosesan untuk analisis dinamis. Model massa-pegas populer karena secara konsep lebih sederhana dan lebih mudah diimplementasikan daripada model yang lebih konsisten secara fisik berdasarkan metode elemen hingga. Selain itu, model MS sangat fleksibel untuk perubahan topologi. <br />
<br />
Formulasi ini biasanya diterapkan untuk mewakili struktur sebagai sistem kontrol getaran, bangunan dalam perilaku global, elemen mesin dan bahan jaringan lunak. Model MS juga sangat berlaku untuk melakukan analisis keandalan dan respon stokastik, di mana biaya komputasi merupakan masalah mendasar, karena struktur perlu dipecahkan secara berulang. Kelemahan utama dari model MS adalah bahwa mereka dianggap tidak tepat untuk memperkirakan perilaku mekanik struktur yang dapat dideformasi. Model MS mengabaikan persamaan konstitutif material, dan menghadirkan sejumlah derajat kebebasan yang mungkin terlalu kecil untuk jenis analisis tertentu. <br />
<br />
Beberapa kemajuan telah dibuat dalam model MS untuk meningkatkan representasi realistis dari struktur yang dapat dideformasi. Beberapa penelitian mengusulkan metode baru untuk mendapatkan koefisien kekakuan pegas, yang lain telah menyarankan modifikasi model tradisional (Kuether dan Allen, 2012, Geethu et al., 2015), termasuk misalnya pegas nonlinear dan piezometrik dalam analisis sistem kontrol getaran (Harne, 2013), penggabungan pegas kontak kubik untuk mensimulasikan kehilangan kontak (Huajiang dan Guan, 2016) dan pemecah implisit cepat untuk model MS standar (Liu et al., 2013, Zheng et al., 2017)<br />
<br />
Di sisi lain, metode elemen hingga (FE) berasal dari mekanika kontinum dan menjadi salah satu metode yang paling sering digunakan untuk memecahkan masalah sistem mekanik. Metode FE memerlukan penggunaan komputer secara intensif dan biaya komputasinya dapat menjadi penghalang untuk analisis skala besar. Namun, teknik ini mampu mensimulasikan sistem fisik yang kompleks, menyelesaikan masalah multi-dimensi dengan nonlinier (Dhatt, Touzot dan Legrançois, 2012).<br />
<br />
Model FE mendiskritisasi struktur dalam elemen-elemen kecil untuk merepresentasikan perilaku berkelanjutan. Metode ini menggunakan pendekatan variabel yang tidak diketahui untuk mengubah persamaan diferensial parsial menjadi persamaan aljabar yang diselesaikan melalui metode numerik. Model FE cocok untuk mengevaluasi respons berbagai struktur, terutama karena undang-undang dasar material dipertimbangkan dalam formulasi matematika. Namun, kemajuan ini ada harganya: semakin halus modelnya, semakin kompleks solusinya, yang mengarah ke biaya komputasi yang besar.<br />
<br />
Tantangan yang cukup besar di bidang metode FE adalah pertimbangan perpindahan besar dalam tubuh yang cacat. Upaya penelitian membahas pengembangan formulasi yang mempertimbangkan efek nonlinier dalam bahan konstitutif atau dalam kondisi batas (perpindahan atau rotasi besar). Dalam masalah perpindahan besar, deskripsi Total Lagrangian menunjukkan metode yang efisien untuk menyelesaikan masalah dinamis struktur padat, karena mempertimbangkan konfigurasi referensi yang unik dan tetap: matriks massa tetap konstan dan solusi keseimbangan dinamis diperoleh dengan lebih mudah. Solusi masalah yang mempertimbangkan analisis geometri nonlinear dengan deskripsi Total Lagrangian dapat diverifikasi dalam Mondkar dan Powell (1977), Wood dan Zienkiewicz (1977), Surana (1983), Coda dan Greco (2004). Pendekatan alternatif untuk merepresentasikan analisis nonlinier geometris menggunakan deskripsi Lagrangian total adalah model FE posisional. Dalam teknik ini, parameter nodal adalah koordinat nodal (posisi) dan dimungkinkan untuk menggunakan kinematika Reissner yang tepat dalam evaluasi perpindahan dan rotasi untuk struktur rangka. Contoh aplikasi dari formulasi ini dapat dilihat di Coda dan Paccola (2014), Reis dan Coda (2014), dan Siqueira dan Coda (2016, 2017).<br />
<br />
Saat ini, dengan kemajuan teknik komputasi untuk meningkatkan waktu pemrosesan, model FE yang disempurnakan semakin dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah mekanis apa pun. Dalam makalah ini, kami bermaksud untuk mendefinisikan hipotesis yang berlaku untuk model FE untuk membuatnya mewakili hasil yang kompatibel dengan model massa-pegas dengan idealisasi kerangka geser. Ini juga merupakan tujuan untuk mengamati dan mengukur perbedaan yang disebabkan oleh hipotesis ini dalam respon struktur, mengevaluasi keuntungan dan keterbatasan masing-masing model untuk memperkirakan respon struktur yang terkena berbagai sumber beban dinamis.<br />
<br />
Untuk melakukan analisis ini, kode komputasi diterapkan untuk kedua model: model FE posisional dan model MS. Contoh-contoh yang disajikan dalam makalah ini berkaitan dengan struktur rangka yang tidak terbungkus yang dapat mewakili bangunan. Contoh 1 dan 2 memperlihatkan struktur satu dan lima lantai yang tereksitasi oleh gaya impuls. Contoh ketiga berkaitan dengan struktur yang sama dari contoh 2 yang bersemangat dengan catatan Gempa Bumi El Centro. Respons dalam domain waktu dan frekuensi dipelajari.<br />
<br />
<br />
<br />
'''2. MODEL MASS-SPRING'''<br />
<br />
Analisis dinamis menggunakan model massa-pegas diskrit sangat umum dalam literatur dan menyajikan keuntungan sebagai alat sederhana untuk mengevaluasi respons dinamis struktur. Metode analisis ini memerlukan waktu pemrosesan yang sedikit, karena mereduksi struktur menjadi beberapa derajat kebebasan, dan karena jawabannya dapat diperoleh secara analitik dengan metode modal superposisi. Model MS tradisional berurusan dengan analisis linier, yaitu keseimbangan dihitung pada posisi awal, menyajikan matriks kekakuan konstan (Warburton, 1976 dan Paultre, 2010). Dalam makalah ini model bangunan geser dipertimbangkan. Idealisasi ini biasanya digunakan untuk mengevaluasi respons bangunan yang mengalami kegembiraan dinamis. Model bangunan geser biasanya mempertimbangkan bahwa massa kolom dapat diabaikan, dan massa lantai terkonsentrasi di lantai (titik massa). Juga, balok dan pelat dianggap kaku dalam arah longitudinal dan dalam lentur, kolom kaku untuk regangan aksial tetapi fleksibel secara transversal. Idealisasi bangunan geser mengasumsikan bahwa bangunan hanya menyajikan perpindahan horisontal, karena pembengkokan kolom. Mempertimbangkan kerangka bidang gambar 3 lantai yang tidak tertutup pada Gambar 1, model bangunan geser dapat dimodelkan dengan mendefinisikan massa dan pegas yang setara dan membuat matriks yang sesuai untuk solusi persamaan gerak.<br />
<br />
[[File:afitrotgs3.jpg]]<br />
<br />
'''POSITIONAL FINITE ELEMENT'''<br />
<br />
Analisis nonlinier geometris digunakan untuk menangani defleksi besar: posisi keseimbangan struktur dicari negara terlantar. Dalam apa yang disebut pendekatan FE posisional, ruang non-dimensi dibuat dan kelengkungan relatif elemen bingkai dihitung untuk konfigurasi awal dan untuk yang cacat (Coda dan Greco 2004). Itu Posisi keseimbangan adalah variabel utama yang tidak diketahui, dan diperoleh dari prinsip total potensial stasioner energi. Formulasi Lagrangian total digunakan, menggunakan konfigurasi referensi yang unik, posisi awal; di dalam konteksnya, matriks massa adalah konstan. Elemen frame dengan empat node dan pendekatan kubik digunakan. Untuk analisis nonlinier geometris, deskripsi rinci tentang kinematika elemen awalnya ditunjukkan dan prinsip energi stasioner digunakan untuk menulis persamaan keseimbangan dinamis. Sistem nonlinier persamaan diselesaikan dengan menggabungkan integrasi waktu Newmark dengan prosedur Newton-Raphson, mengikuti Coda dan Paccola (2014).<br />
<br />
<br />
''' 4. RESULTS'''<br />
<br />
Dalam paper ini diperlihatkan berberapa hasil analisis yaitu dengan metode Mass-Spring (MS), dan Finite Element (FE) kepada sebuah struktur yang diberikan impuls dan gerakan pada bagian dasar. Tujuan awal dari paper ini adalah untuk mengembangkan model FE yang lebih sederhana yang tetap akurat sama dengan hasil yang diperoleh dari model MS. Tabel 1 memperlihatkan analisa dan hypothesis dari setiap model yang digunakan serta langkah-langkah yang diambil agar model FE yang disederhanakan tetap mempunyai hasil yang sebanding dengan model MS. Tahap sequential merupakan evaluasi dari setiap model pada response structure terhadap waktu dan secara frekuensi.<br />
<br />
<br />
Tabel 1. Hypothesis dari model MS, FE, dan FES<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
Mass Spring (MS):<br />
# Sistem diskrit dengan massa yang terkonsentrasi<br />
# Setiap lantai diwakili oleh 1 degree of freedom<br />
# Massa dari kolom/tiang vertical ccenderung diabaikan dalam analysis<br />
# Lantai merupakan benda rigid. Tidak ada deformasi.<br />
# Hanya mengestimasi pergerakan horizontal<br />
# Stiffness dari kolom langsung diwakili oleh sebuah pegas linear<br />
# Sistem diasumsikan berkerja secara linear<br />
<br />
Finite Element(FE):<br />
# Bidang terdiri dari 4 node<br />
# Terdapat matrix massa<br />
# System yang terbentuk mempunyai banyak degree of freedom<br />
# Elementnya bergerak dengan flexible (Vertical, horizontal, serta putaran relatif)<br />
# Koneksi antara elemen diasumsikan rigid<br />
# Pergerakan yang besar dianalisa secara nonlinear<br />
<br />
Finite Element Simplified (FES):<br />
# Massa kolom ikut diperhitungkan, hanya saja massa ini dimodelkan dalam batang horizontal dengan distribusi secara merata. Pemodelan ini selain mempengaruhi massa dari batang horizontal, massa ini juga mempengaruhi pada densitas dan inertia.<br />
# Modulus Elastisitas dari batang horizontal diasumsikan tak hingga, sehingga dapat dianggap rigid.<br />
# Element dalam batang horizontal terrestriksi pada pergerakan secara vertical dan putaran relatif.<br />
# Dapat terjadi nonlinear analysis<br />
<br />
<br />
'''4.3. Pergerakan Rangka 5-Lantai oleh Gempa Bumi'''<br />
<br />
Kania, Evi, Chandra, Dieter<br />
<br />
Contoh terakhir menggunakan struktur yang sama dan sudah dipelajari pada contoh 4.2 didapatkan dari rekaman gempa bumi EL Centro. Di MS model, gempa bumi disimulasikan sebagai gaya ekuivalen yang diterapkan ke setiap derajat kebebasan dari struktur dalam bentuk {F}=[M].{y ̈_earthquake}. Di dalam FE analisis, penggunaan persamaan posisi di sini memberikan keuntungan bahwa gempa bumi dapat dimodelkan dengan sedemikian rupa hingga terlihat lebih rill, penggunaan basis perpindahan dalam pendukung sturuktur, dan simulalsi efek yang terjadi akibat gempa bumi.<br />
<br />
Accelerogram dari gempa bumi EL Centro dan berdasarkan rekaman dari basis perpindahan (digunakan dalam analisa FE dan FES) ditunjukan pada gambar 19.<br />
<br />
[[File:KT.PNG|800 px]]<br />
<br />
Gambar 20 menjelaskan sebuah perbandingan antara perbedaan-perbedaan yang disebabkan oleh perhitungan massa kolom dalam permodelan FES. Untuk model FE dan FES, hasil dalam hal perpindahan (displacement) terhadap waktu diperoleh untuk total perpindahan dalam kaitannya dengan initial position (i.e.perpindahan relatif pada struktur teratas ditambah perpindahan pada struktur pendukungnya, yang disebabkan oleh gempa bumi). Pada studi ini, semua curve hanya menunjukkan perpindahan relatif, yang mana dapat dibandingkan dengan respons dari model MS.<br />
<br />
[[File:Translateevi.JPG]]<br />
<br />
<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
<br />
<br />
'''CONCLUDING REMARKS'''<br />
<br />
Makalah ini mengupayakan pendekatan didaktik untuk menunjukkan bagaimana merepresentasikan, dengan diskritisasi elemen hingga, hasilnya diperoleh dengan model massa-pegas. Temuan di sini bermanfaat bagi para peneliti yang menggunakan model elemen hingga, yang membutuhkan untuk mereproduksi atau membandingkan hasilnya dengan yang diperoleh menggunakan model pegas massal.<br />
<br />
Pada dasarnya, untuk merepresentasikan struktur pegas massa dengan metode elemen hingga, perlu: 1) mempertimbangkan hanya setengahnya massa total kolom, disatukan dengan massa balok dan pelat; 2) menganggap lantai berfungsi sebagai benda tegar dalam hal derajat kebebasan longitudinal dan lentur dan 3) membatasi derajat lentur kebebasan balok dan pelat.<br />
<br />
Hasil penelitian menunjukkan relevansi hipotesis yang disarankan dalam respon struktur sebagai kerangka pesawat (bangunan) dalam analisis dinamis. Juga menjadi jelas bahwa pengaruh masing-masing hipotesis tergantung pada karakteristik mempelajari kasus. Dalam contoh 1 dan 2, pertimbangan balok fleksibel untuk model FES menyebabkan perubahan signifikan pada respon struktur, dibandingkan dengan hasil model MS. Namun, perilaku yang sama ini tidak diverifikasi di Contoh 3, di mana fleksibilitas balok dalam hal beban gempa tidak mempengaruhi respons model FES.<br />
<br />
Dalam hal analisis FFT, semua model (MS, FES, dan FE) tepat untuk menentukan frekuensi getaran,terutama frekuensi alami rendah yang biasanya paling relevan untuk karakterisasi dinamis struktur.Contoh 3 menyarankan bahwa dalam kasus beban dinamis yang parah, seperti gempa bumi, pertimbangan di sekitar struktur<br />
Massa sangat relevan dalam respons.Hasil seperti yang disajikan dalam makalah ini mengumpulkan informasi dan memenuhi kualifikasi asumsi pemodelan struktural yang biasa. Itu<br />
perbedaan yang diperoleh dengan model yang dikembangkan, menyoroti ketidakpastian intrinsik yang terlibat dalam tantangan<br />
membuat representasi perilaku struktural yang realistis. Dalam sudut pandang ini, representasi mekanik yang tepat<br />
perilaku hanya dapat dicapai dengan analisis kritis dan pengetahuan di sekitar keterbatasan masing-masing model. ini<br />
penting untuk ditekankan bahwa banyak struktur menghadirkan respons yang cenderung pada asumsi pegas-massa; dalam aspek ini<br />
penggunaan model serbaguna berdasarkan analisis FE yang dapat diterapkan untuk memecahkan masalah sederhana atau kompleks dapat menjamin<br />
desain yang lebih akurat<br />
<br />
== Judul .... Artikel1 1 hasil diskusi ==<br />
== Judul .... Artikel2 1 hasil diskusi ==<br />
== Judul .... Artikel3 1 hasil diskusi ==<br />
== Judul .... Artikel4 1 hasil diskusi ==</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Translateevi.JPG&diff=34890File:Translateevi.JPG2020-05-07T09:38:38Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Simplified_Finite_Elements_model_to_represent_Mass-Spring_structures_in_dynamic_simulation_by_R%C3%BAbia_M._Bosse,_Andr%C3%A9_Te%C3%B3filo_Beck&diff=34880Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation by Rúbia M. Bosse, André Teófilo Beck2020-05-07T08:50:30Z<p>Evielisa: /* Terjemahan */</p>
<hr />
<div><- back to [[Studi kasus komputasi teknik]]<br />
<br />
== Knowledge Base ==<br />
<br />
<br />
== Case Study ==<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic simulation 2.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 3.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 4.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 5 .png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 6.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 7.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 8.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 9.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 10.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 11.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 12.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 13.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 14.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 15.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 16.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 17.png]]<br />
<br />
[[File:Simplified Finite Elements model to represent Mass-Spring structures in dynamic 18.png]]<br />
<br />
Terjemahan<br />
<br />
== Terjemahan ==<br />
<br />
'''Abstrak'''<br />
<br />
Makalah ini menyajikan pendekatan langkah demi langkah, didaktik untuk membangun model elemen hingga yang disederhanakan (''Finite Elemen''t/FE)mereproduksi hasil yang diperoleh dengan model ''mass-spring'' (MS) atau bangunan geser. Tujuan utamanya adalah untuk mengekspos<br />
keterbatasan masing-masing model, dan untuk memfasilitasi perbandingan antara hasil numerik yang diperoleh dengan model yang berbeda,sangat sering oleh penulis yang berbeda. Contoh aplikasi adalah sistem kontrol getaran, analisis model teoritis, mesin pemodelan komponen dan jaringan lunak. Makalah ini menyajikan hipotesis yang diperlukan untuk membangun hierarkis model, membahas pengaruh masing-masing asumsi / penyederhanaan dalam respons struktural. Dengan tujuan ini, komputer kode diimplementasikan untuk menyelesaikan struktur kerangka 2D di bawah beban dinamis dengan model pegas massal dan posisi model elemen hingga mempertimbangkan analisis geometrik nonlinier. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hipotesis yang diajukan adalah cukup untuk mereproduksi dalam metode FE respon yang sama dari model MS mengalami impuls dan beban gempa.<br />
<br />
'''1. PENDAHULUAN'''<br />
<br />
Dua metodologi utama yang digunakan untuk mengevaluasi perilaku mekanik struktur seperti bangunan di bawah beban dinamis adalah model Mass-Spring (MS) dan model Finite Element (FE). Penerapan masing-masing teknik ini biasanya tergantung pada jenis struktur, keakuratan analisis yang diminta, dan kompleksitas struktur. Telah diketahui bahwa semua model menghadirkan ketidakpastian terkait kesetiaan untuk mewakili perilaku struktural yang nyata. Dalam hal ini, interpretasi kritis terhadap penyederhanaan dan keterbatasan model teknik diperlukan untuk analisis dan desain yang andal.<br />
<br />
Secara umum, model massa-pegas memiliki pendekatan diskrit dan formulasi matematika sederhana. Massa terkonsentrasi dalam titik-massa dan terhubung satu sama lain dengan pegas linier yang mewakili kekuatan elastis internal yang bekerja di antara massa. Model MS sederhana karena menghasilkan sangat sedikit derajat kebebasan, di mana persamaan gerak dapat diselesaikan secara analitis dengan modal superposisi. Ini secara signifikan mengurangi waktu pemrosesan untuk analisis dinamis. Model massa-pegas populer karena secara konsep lebih sederhana dan lebih mudah diimplementasikan daripada model yang lebih konsisten secara fisik berdasarkan metode elemen hingga. Selain itu, model MS sangat fleksibel untuk perubahan topologi. <br />
<br />
Formulasi ini biasanya diterapkan untuk mewakili struktur sebagai sistem kontrol getaran, bangunan dalam perilaku global, elemen mesin dan bahan jaringan lunak. Model MS juga sangat berlaku untuk melakukan analisis keandalan dan respon stokastik, di mana biaya komputasi merupakan masalah mendasar, karena struktur perlu dipecahkan secara berulang. Kelemahan utama dari model MS adalah bahwa mereka dianggap tidak tepat untuk memperkirakan perilaku mekanik struktur yang dapat dideformasi. Model MS mengabaikan persamaan konstitutif material, dan menghadirkan sejumlah derajat kebebasan yang mungkin terlalu kecil untuk jenis analisis tertentu. <br />
<br />
Beberapa kemajuan telah dibuat dalam model MS untuk meningkatkan representasi realistis dari struktur yang dapat dideformasi. Beberapa penelitian mengusulkan metode baru untuk mendapatkan koefisien kekakuan pegas, yang lain telah menyarankan modifikasi model tradisional (Kuether dan Allen, 2012, Geethu et al., 2015), termasuk misalnya pegas nonlinear dan piezometrik dalam analisis sistem kontrol getaran (Harne, 2013), penggabungan pegas kontak kubik untuk mensimulasikan kehilangan kontak (Huajiang dan Guan, 2016) dan pemecah implisit cepat untuk model MS standar (Liu et al., 2013, Zheng et al., 2017)<br />
<br />
Di sisi lain, metode elemen hingga (FE) berasal dari mekanika kontinum dan menjadi salah satu metode yang paling sering digunakan untuk memecahkan masalah sistem mekanik. Metode FE memerlukan penggunaan komputer secara intensif dan biaya komputasinya dapat menjadi penghalang untuk analisis skala besar. Namun, teknik ini mampu mensimulasikan sistem fisik yang kompleks, menyelesaikan masalah multi-dimensi dengan nonlinier (Dhatt, Touzot dan Legrançois, 2012).<br />
<br />
Model FE mendiskritisasi struktur dalam elemen-elemen kecil untuk merepresentasikan perilaku berkelanjutan. Metode ini menggunakan pendekatan variabel yang tidak diketahui untuk mengubah persamaan diferensial parsial menjadi persamaan aljabar yang diselesaikan melalui metode numerik. Model FE cocok untuk mengevaluasi respons berbagai struktur, terutama karena undang-undang dasar material dipertimbangkan dalam formulasi matematika. Namun, kemajuan ini ada harganya: semakin halus modelnya, semakin kompleks solusinya, yang mengarah ke biaya komputasi yang besar.<br />
<br />
Tantangan yang cukup besar di bidang metode FE adalah pertimbangan perpindahan besar dalam tubuh yang cacat. Upaya penelitian membahas pengembangan formulasi yang mempertimbangkan efek nonlinier dalam bahan konstitutif atau dalam kondisi batas (perpindahan atau rotasi besar). Dalam masalah perpindahan besar, deskripsi Total Lagrangian menunjukkan metode yang efisien untuk menyelesaikan masalah dinamis struktur padat, karena mempertimbangkan konfigurasi referensi yang unik dan tetap: matriks massa tetap konstan dan solusi keseimbangan dinamis diperoleh dengan lebih mudah. Solusi masalah yang mempertimbangkan analisis geometri nonlinear dengan deskripsi Total Lagrangian dapat diverifikasi dalam Mondkar dan Powell (1977), Wood dan Zienkiewicz (1977), Surana (1983), Coda dan Greco (2004). Pendekatan alternatif untuk merepresentasikan analisis nonlinier geometris menggunakan deskripsi Lagrangian total adalah model FE posisional. Dalam teknik ini, parameter nodal adalah koordinat nodal (posisi) dan dimungkinkan untuk menggunakan kinematika Reissner yang tepat dalam evaluasi perpindahan dan rotasi untuk struktur rangka. Contoh aplikasi dari formulasi ini dapat dilihat di Coda dan Paccola (2014), Reis dan Coda (2014), dan Siqueira dan Coda (2016, 2017).<br />
<br />
Saat ini, dengan kemajuan teknik komputasi untuk meningkatkan waktu pemrosesan, model FE yang disempurnakan semakin dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah mekanis apa pun. Dalam makalah ini, kami bermaksud untuk mendefinisikan hipotesis yang berlaku untuk model FE untuk membuatnya mewakili hasil yang kompatibel dengan model massa-pegas dengan idealisasi kerangka geser. Ini juga merupakan tujuan untuk mengamati dan mengukur perbedaan yang disebabkan oleh hipotesis ini dalam respon struktur, mengevaluasi keuntungan dan keterbatasan masing-masing model untuk memperkirakan respon struktur yang terkena berbagai sumber beban dinamis.<br />
<br />
Untuk melakukan analisis ini, kode komputasi diterapkan untuk kedua model: model FE posisional dan model MS. Contoh-contoh yang disajikan dalam makalah ini berkaitan dengan struktur rangka yang tidak terbungkus yang dapat mewakili bangunan. Contoh 1 dan 2 memperlihatkan struktur satu dan lima lantai yang tereksitasi oleh gaya impuls. Contoh ketiga berkaitan dengan struktur yang sama dari contoh 2 yang bersemangat dengan catatan Gempa Bumi El Centro. Respons dalam domain waktu dan frekuensi dipelajari.<br />
<br />
<br />
<br />
'''2. MODEL MASS-SPRING'''<br />
<br />
Analisis dinamis menggunakan model massa-pegas diskrit sangat umum dalam literatur dan menyajikan keuntungan sebagai alat sederhana untuk mengevaluasi respons dinamis struktur. Metode analisis ini memerlukan waktu pemrosesan yang sedikit, karena mereduksi struktur menjadi beberapa derajat kebebasan, dan karena jawabannya dapat diperoleh secara analitik dengan metode modal superposisi. Model MS tradisional berurusan dengan analisis linier, yaitu keseimbangan dihitung pada posisi awal, menyajikan matriks kekakuan konstan (Warburton, 1976 dan Paultre, 2010). Dalam makalah ini model bangunan geser dipertimbangkan. Idealisasi ini biasanya digunakan untuk mengevaluasi respons bangunan yang mengalami kegembiraan dinamis. Model bangunan geser biasanya mempertimbangkan bahwa massa kolom dapat diabaikan, dan massa lantai terkonsentrasi di lantai (titik massa). Juga, balok dan pelat dianggap kaku dalam arah longitudinal dan dalam lentur, kolom kaku untuk regangan aksial tetapi fleksibel secara transversal. Idealisasi bangunan geser mengasumsikan bahwa bangunan hanya menyajikan perpindahan horisontal, karena pembengkokan kolom. Mempertimbangkan kerangka bidang gambar 3 lantai yang tidak tertutup pada Gambar 1, model bangunan geser dapat dimodelkan dengan mendefinisikan massa dan pegas yang setara dan membuat matriks yang sesuai untuk solusi persamaan gerak.<br />
<br />
[[File:afitrotgs3.jpg]]<br />
<br />
'''POSITIONAL FINITE ELEMENT'''<br />
<br />
Analisis nonlinier geometris digunakan untuk menangani defleksi besar: posisi keseimbangan struktur dicari negara terlantar. Dalam apa yang disebut pendekatan FE posisional, ruang non-dimensi dibuat dan kelengkungan relatif elemen bingkai dihitung untuk konfigurasi awal dan untuk yang cacat (Coda dan Greco 2004). Itu Posisi keseimbangan adalah variabel utama yang tidak diketahui, dan diperoleh dari prinsip total potensial stasioner energi. Formulasi Lagrangian total digunakan, menggunakan konfigurasi referensi yang unik, posisi awal; di dalam konteksnya, matriks massa adalah konstan. Elemen frame dengan empat node dan pendekatan kubik digunakan. Untuk analisis nonlinier geometris, deskripsi rinci tentang kinematika elemen awalnya ditunjukkan dan prinsip energi stasioner digunakan untuk menulis persamaan keseimbangan dinamis. Sistem nonlinier persamaan diselesaikan dengan menggabungkan integrasi waktu Newmark dengan prosedur Newton-Raphson, mengikuti Coda dan Paccola (2014).<br />
<br />
<br />
''' 4. RESULTS'''<br />
<br />
Dalam paper ini diperlihatkan berberapa hasil analisis yaitu dengan metode Mass-Spring (MS), dan Finite Element (FE) kepada sebuah struktur yang diberikan impuls dan gerakan pada bagian dasar. Tujuan awal dari paper ini adalah untuk mengembangkan model FE yang lebih sederhana yang tetap akurat sama dengan hasil yang diperoleh dari model MS. Tabel 1 memperlihatkan analisa dan hypothesis dari setiap model yang digunakan serta langkah-langkah yang diambil agar model FE yang disederhanakan tetap mempunyai hasil yang sebanding dengan model MS. Tahap sequential merupakan evaluasi dari setiap model pada response structure terhadap waktu dan secara frekuensi.<br />
<br />
<br />
Tabel 1. Hypothesis dari model MS, FE, dan FES<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
Mass Spring (MS):<br />
# Sistem diskrit dengan massa yang terkonsentrasi<br />
# Setiap lantai diwakili oleh 1 degree of freedom<br />
# Massa dari kolom/tiang vertical ccenderung diabaikan dalam analysis<br />
# Lantai merupakan benda rigid. Tidak ada deformasi.<br />
# Hanya mengestimasi pergerakan horizontal<br />
# Stiffness dari kolom langsung diwakili oleh sebuah pegas linear<br />
# Sistem diasumsikan berkerja secara linear<br />
<br />
Finite Element(FE):<br />
# Bidang terdiri dari 4 node<br />
# Terdapat matrix massa<br />
# System yang terbentuk mempunyai banyak degree of freedom<br />
# Elementnya bergerak dengan flexible (Vertical, horizontal, serta putaran relatif)<br />
# Koneksi antara elemen diasumsikan rigid<br />
# Pergerakan yang besar dianalisa secara nonlinear<br />
<br />
Finite Element Simplified (FES):<br />
# Massa kolom ikut diperhitungkan, hanya saja massa ini dimodelkan dalam batang horizontal dengan distribusi secara merata. Pemodelan ini selain mempengaruhi massa dari batang horizontal, massa ini juga mempengaruhi pada densitas dan inertia.<br />
# Modulus Elastisitas dari batang horizontal diasumsikan tak hingga, sehingga dapat dianggap rigid.<br />
# Element dalam batang horizontal terrestriksi pada pergerakan secara vertical dan putaran relatif.<br />
# Dapat terjadi nonlinear analysis<br />
<br />
<br />
'''4.3. 5 Storey Frame Excited by Earthquake'''<br />
Kania, Evi, Chandra, Dieter<br />
-----------------------------------------------------------------------------------<br />
<br />
<br />
'''CONCLUDING REMARKS'''<br />
<br />
Makalah ini mengupayakan pendekatan didaktik untuk menunjukkan bagaimana merepresentasikan, dengan diskritisasi elemen hingga, hasilnya diperoleh dengan model massa-pegas. Temuan di sini bermanfaat bagi para peneliti yang menggunakan model elemen hingga, yang membutuhkan untuk mereproduksi atau membandingkan hasilnya dengan yang diperoleh menggunakan model pegas massal.<br />
<br />
Pada dasarnya, untuk merepresentasikan struktur pegas massa dengan metode elemen hingga, perlu: 1) mempertimbangkan hanya setengahnya massa total kolom, disatukan dengan massa balok dan pelat; 2) menganggap lantai berfungsi sebagai benda tegar dalam hal derajat kebebasan longitudinal dan lentur dan 3) membatasi derajat lentur kebebasan balok dan pelat.<br />
<br />
Hasil penelitian menunjukkan relevansi hipotesis yang disarankan dalam respon struktur sebagai kerangka pesawat (bangunan) dalam analisis dinamis. Juga menjadi jelas bahwa pengaruh masing-masing hipotesis tergantung pada karakteristik mempelajari kasus. Dalam contoh 1 dan 2, pertimbangan balok fleksibel untuk model FES menyebabkan perubahan signifikan pada respon struktur, dibandingkan dengan hasil model MS. Namun, perilaku yang sama ini tidak diverifikasi di Contoh 3, di mana fleksibilitas balok dalam hal beban gempa tidak mempengaruhi respons model FES.<br />
<br />
Dalam hal analisis FFT, semua model (MS, FES, dan FE) tepat untuk menentukan frekuensi getaran,terutama frekuensi alami rendah yang biasanya paling relevan untuk karakterisasi dinamis struktur.Contoh 3 menyarankan bahwa dalam kasus beban dinamis yang parah, seperti gempa bumi, pertimbangan di sekitar struktur<br />
Massa sangat relevan dalam respons.Hasil seperti yang disajikan dalam makalah ini mengumpulkan informasi dan memenuhi kualifikasi asumsi pemodelan struktural yang biasa. Itu<br />
perbedaan yang diperoleh dengan model yang dikembangkan, menyoroti ketidakpastian intrinsik yang terlibat dalam tantangan<br />
membuat representasi perilaku struktural yang realistis. Dalam sudut pandang ini, representasi mekanik yang tepat<br />
perilaku hanya dapat dicapai dengan analisis kritis dan pengetahuan di sekitar keterbatasan masing-masing model. ini<br />
penting untuk ditekankan bahwa banyak struktur menghadirkan respons yang cenderung pada asumsi pegas-massa; dalam aspek ini<br />
penggunaan model serbaguna berdasarkan analisis FE yang dapat diterapkan untuk memecahkan masalah sederhana atau kompleks dapat menjamin<br />
desain yang lebih akurat<br />
<br />
== Judul .... Artikel1 1 hasil diskusi ==<br />
== Judul .... Artikel2 1 hasil diskusi ==<br />
== Judul .... Artikel3 1 hasil diskusi ==<br />
== Judul .... Artikel4 1 hasil diskusi ==</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=34049Evi Elisa Ambarita2020-04-30T11:38:14Z<p>Evielisa: /* UTS */</p>
<hr />
<div>==BIODATA==<br />
<br />
<br />
Nama : Evi Elisa Ambarita<br />
<br />
NPM : 1906324044<br />
<br />
Jurusan : Konversi energi, Teknik mesin, Universitas Indonesia <br />
<br />
Email : evi.elisa91@ui.ac.id<br />
<br />
<br />
[[File: D01590EE-5112-4C5F-8D63-2E48EB45796F.jpeg |300px]]<br />
<br />
==Pengenalan Diri==<br />
<br />
'''Baseline of my knowledge and skill related to computing '''<br />
<br />
I am a master student of mechanical engineering in Universitas Indonesia. I got my undergraduate degree from Marine Engineering of Universitas Indonesia in Januari 2016. For my bachelor thesis, i designed a mini container with 1 per 12 of the 12 feet container size using autodesk inventor software which applies finite element approach for stress analysis. <br />
<br />
After got my bachelor degree, I worked for a year in a Shipyard company in Jakarta. I was in PPC department working on new ship building design using autodesk autocad 2D and 3D software. From May 2018 until August 2020, I moved to Nagasaki, Japan to work with engineering consultant company. In 2 years, I finished 3 projects about ship building, bridge construction, and main foundation of tidal turbine. The company utilized a software known as LS-DYNA whose concept is Incompressible Computational Fluid Dynamics (ICFD) . With that software, i tested the construction strength of tidal turbine foundation. Moreover, I was registered as a research student in Nagasaki University. I learned about Ansys software with Linux program to design and simulate the tidal turbine. <br />
<br />
After worked for 3 years in total, I decided to continue my study in Universitas Indonesia. I have a big desire to construct the real tidal turbine in Indonesian's ocean, since Indonesia has great potential of ocean current to generate the electricity around 75 GW. Now for my papers and master thesis, I have been working on design development on diffuser angle of horizontal axis tidal turbine for efficiency optimization by controlling water flow passively. This utilizes CFD solver of Ansys software. <br />
<br />
In the conclusion, I have been working on engineering designing software since 2015 until now. Hopefully I'll be able to apply all these knowledge about engineering computation on the technology development for Indonesia.<br />
<br />
==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Extended Abstract==<br />
<br />
Nama: Evi Elisa Ambarita<br />
Judul: Mini Container Design with Knock-Down System for Multipurpose Vessel Transportation.<br />
<br />
In fact, Indonesia still has a lot of small ports whose facilities are not as compatible as big ports’ such as a container truck and crane with small power which is not able to lift a 20 ft container. Accordingly, those harbours cannot be categorized as a cargo port. Therefore, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the centre or gravity while toting it in empty condition. The inventor software was utilized to design and simulate mini container, also to test its material strength well known as stress analysis. The software applies finite element method (FEM) to subdivide a large system into smaller and simpler parts. To be able to run simulations, a mesh, consisting of up to millions of small elements that together form the shape of the structure needs to be created. Calculations are made for every single element. Combining the individual results gives the result of the structure. Afterwards, the simulation was conducted by inputting the stress distribution of force value and the fixed constraint. The result of this numerical method was represented the von mises stress, 1st and 3rd principal stress to obtain the occurred displacement when there was bending on the object. Based on the simulation and calculation, this mini container was concluded to meet the ISO standard about size and material of container to carry cargo for multipurpose vessel transportation.<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
===Video presentasi===<br />
<br />
Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
===Laporan tugas optimasi===<br />
<br />
Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
===Draft paper===<br />
<br />
Design Development of Strength Testing on Mini Container Construction with Knock-Down System for Multipurpose Vessel <br />
<br />
<br />
'''Background'''<br />
<br />
Indonesia has thousands of ports including small ports. A lot of small ports cannot be categorized as a cargo port since there is no standard facilities to be a cargo port, such as crane and container car. Whereas the citizens dwelling there still need food storage even just a little. Therefore, in order to support their needs, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the center or gravity while toting it in empty condition. <br />
<br />
The design has been presented on author's bachelor thesis in 2016. Autodesk inventor software was utilized to simulate and test the construction of mini container for stress analysis. It was concluded that the container is safe to be used in small cargo port since the safety factor was above 1, the deflection was under 3 mm, and the von mises stress of mini container was less than the material yield stress of carbon steel. <br />
<br />
Due to time constraints, the strength testing can only be done using inventor software for stress analysis. Even though, there are still many aspects that need to be investigated further, such as temperature, pressure, corrosion, etc. As known, factors as wind flow, water density, food types, can affect the material utilized for the mini container. Therefore, the current study submits a validation of material strength and feasibility tests of mini container construction using finite element method (FEM) on ansys software, so that it can be made as an international standard and commercialized. <br />
<br />
<br />
'''Objectives'''<br />
<br />
1. Further examine the strength material of mini container construction <br />
<br />
2. Validate the simulation results of stress and strength analysis on mini container construction using FEM on ansys software<br />
<br />
3. Define the best material for mini container<br />
<br />
<br />
'''Problem Formulation'''<br />
<br />
1. What other aspects influence the material strength of mini container construction can be shown in FEM on ansys software? <br />
<br />
2. What kind of material is suitable for this mini container?<br />
<br />
3. What kind of storage is suitable for this mini container?<br />
<br />
<br />
'''Methodology'''<br />
<br />
This study will utilize numerical method. Since the design has been performed on previous study shown in figure 1, so this study will straight away use ansys software to simulate and test the material applying FEM. The trial and error will be done to receive the best results of material by adjusting the carbon content of the material and a number of load the mini container can be carried.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi1.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Hypothesis'''<br />
<br />
The validation will support the statement of previous study which is to utilize carbon steel AISI 1060 with 0.6% of carbon with these properties.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi2.JPG]]<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel Kelompok, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
===Hasil===<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
===Kesimpulan===<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=34048Evi Elisa Ambarita2020-04-30T11:33:59Z<p>Evielisa: /* Metode */</p>
<hr />
<div>==BIODATA==<br />
<br />
<br />
Nama : Evi Elisa Ambarita<br />
<br />
NPM : 1906324044<br />
<br />
Jurusan : Konversi energi, Teknik mesin, Universitas Indonesia <br />
<br />
Email : evi.elisa91@ui.ac.id<br />
<br />
<br />
[[File: D01590EE-5112-4C5F-8D63-2E48EB45796F.jpeg |300px]]<br />
<br />
==Pengenalan Diri==<br />
<br />
'''Baseline of my knowledge and skill related to computing '''<br />
<br />
I am a master student of mechanical engineering in Universitas Indonesia. I got my undergraduate degree from Marine Engineering of Universitas Indonesia in Januari 2016. For my bachelor thesis, i designed a mini container with 1 per 12 of the 12 feet container size using autodesk inventor software which applies finite element approach for stress analysis. <br />
<br />
After got my bachelor degree, I worked for a year in a Shipyard company in Jakarta. I was in PPC department working on new ship building design using autodesk autocad 2D and 3D software. From May 2018 until August 2020, I moved to Nagasaki, Japan to work with engineering consultant company. In 2 years, I finished 3 projects about ship building, bridge construction, and main foundation of tidal turbine. The company utilized a software known as LS-DYNA whose concept is Incompressible Computational Fluid Dynamics (ICFD) . With that software, i tested the construction strength of tidal turbine foundation. Moreover, I was registered as a research student in Nagasaki University. I learned about Ansys software with Linux program to design and simulate the tidal turbine. <br />
<br />
After worked for 3 years in total, I decided to continue my study in Universitas Indonesia. I have a big desire to construct the real tidal turbine in Indonesian's ocean, since Indonesia has great potential of ocean current to generate the electricity around 75 GW. Now for my papers and master thesis, I have been working on design development on diffuser angle of horizontal axis tidal turbine for efficiency optimization by controlling water flow passively. This utilizes CFD solver of Ansys software. <br />
<br />
In the conclusion, I have been working on engineering designing software since 2015 until now. Hopefully I'll be able to apply all these knowledge about engineering computation on the technology development for Indonesia.<br />
<br />
==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Extended Abstract==<br />
<br />
Nama: Evi Elisa Ambarita<br />
Judul: Mini Container Design with Knock-Down System for Multipurpose Vessel Transportation.<br />
<br />
In fact, Indonesia still has a lot of small ports whose facilities are not as compatible as big ports’ such as a container truck and crane with small power which is not able to lift a 20 ft container. Accordingly, those harbours cannot be categorized as a cargo port. Therefore, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the centre or gravity while toting it in empty condition. The inventor software was utilized to design and simulate mini container, also to test its material strength well known as stress analysis. The software applies finite element method (FEM) to subdivide a large system into smaller and simpler parts. To be able to run simulations, a mesh, consisting of up to millions of small elements that together form the shape of the structure needs to be created. Calculations are made for every single element. Combining the individual results gives the result of the structure. Afterwards, the simulation was conducted by inputting the stress distribution of force value and the fixed constraint. The result of this numerical method was represented the von mises stress, 1st and 3rd principal stress to obtain the occurred displacement when there was bending on the object. Based on the simulation and calculation, this mini container was concluded to meet the ISO standard about size and material of container to carry cargo for multipurpose vessel transportation.<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
'''1. Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)'''<br />
<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
'''2. Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.'''<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
<br />
'''3. Draft paper project komputasi teknik'''<br />
<br />
Design Development of Strength Testing on Mini Container Construction with Knock-Down System for Multipurpose Vessel <br />
<br />
<br />
'''Background'''<br />
<br />
Indonesia has thousands of ports including small ports. A lot of small ports cannot be categorized as a cargo port since there is no standard facilities to be a cargo port, such as crane and container car. Whereas the citizens dwelling there still need food storage even just a little. Therefore, in order to support their needs, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the center or gravity while toting it in empty condition. <br />
<br />
The design has been presented on author's bachelor thesis in 2016. Autodesk inventor software was utilized to simulate and test the construction of mini container for stress analysis. It was concluded that the container is safe to be used in small cargo port since the safety factor was above 1, the deflection was under 3 mm, and the von mises stress of mini container was less than the material yield stress of carbon steel. <br />
<br />
Due to time constraints, the strength testing can only be done using inventor software for stress analysis. Even though, there are still many aspects that need to be investigated further, such as temperature, pressure, corrosion, etc. As known, factors as wind flow, water density, food types, can affect the material utilized for the mini container. Therefore, the current study submits a validation of material strength and feasibility tests of mini container construction using finite element method (FEM) on ansys software, so that it can be made as an international standard and commercialized. <br />
<br />
<br />
'''Objectives'''<br />
<br />
1. Further examine the strength material of mini container construction <br />
<br />
2. Validate the simulation results of stress and strength analysis on mini container construction using FEM on ansys software<br />
<br />
3. Define the best material for mini container<br />
<br />
<br />
'''Problem Formulation'''<br />
<br />
1. What other aspects influence the material strength of mini container construction can be shown in FEM on ansys software? <br />
<br />
2. What kind of material is suitable for this mini container?<br />
<br />
3. What kind of storage is suitable for this mini container?<br />
<br />
<br />
'''Methodology'''<br />
<br />
This study will utilize numerical method. Since the design has been performed on previous study shown in figure 1, so this study will straight away use ansys software to simulate and test the material applying FEM. The trial and error will be done to receive the best results of material by adjusting the carbon content of the material and a number of load the mini container can be carried.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi1.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Hypothesis'''<br />
<br />
The validation will support the statement of previous study which is to utilize carbon steel AISI 1060 with 0.6% of carbon with these properties.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi2.JPG]]<br />
<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel Kelompok, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
===Hasil===<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
===Kesimpulan===<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=34047Evi Elisa Ambarita2020-04-30T11:31:55Z<p>Evielisa: /* Metode */</p>
<hr />
<div>==BIODATA==<br />
<br />
<br />
Nama : Evi Elisa Ambarita<br />
<br />
NPM : 1906324044<br />
<br />
Jurusan : Konversi energi, Teknik mesin, Universitas Indonesia <br />
<br />
Email : evi.elisa91@ui.ac.id<br />
<br />
<br />
[[File: D01590EE-5112-4C5F-8D63-2E48EB45796F.jpeg |300px]]<br />
<br />
==Pengenalan Diri==<br />
<br />
'''Baseline of my knowledge and skill related to computing '''<br />
<br />
I am a master student of mechanical engineering in Universitas Indonesia. I got my undergraduate degree from Marine Engineering of Universitas Indonesia in Januari 2016. For my bachelor thesis, i designed a mini container with 1 per 12 of the 12 feet container size using autodesk inventor software which applies finite element approach for stress analysis. <br />
<br />
After got my bachelor degree, I worked for a year in a Shipyard company in Jakarta. I was in PPC department working on new ship building design using autodesk autocad 2D and 3D software. From May 2018 until August 2020, I moved to Nagasaki, Japan to work with engineering consultant company. In 2 years, I finished 3 projects about ship building, bridge construction, and main foundation of tidal turbine. The company utilized a software known as LS-DYNA whose concept is Incompressible Computational Fluid Dynamics (ICFD) . With that software, i tested the construction strength of tidal turbine foundation. Moreover, I was registered as a research student in Nagasaki University. I learned about Ansys software with Linux program to design and simulate the tidal turbine. <br />
<br />
After worked for 3 years in total, I decided to continue my study in Universitas Indonesia. I have a big desire to construct the real tidal turbine in Indonesian's ocean, since Indonesia has great potential of ocean current to generate the electricity around 75 GW. Now for my papers and master thesis, I have been working on design development on diffuser angle of horizontal axis tidal turbine for efficiency optimization by controlling water flow passively. This utilizes CFD solver of Ansys software. <br />
<br />
In the conclusion, I have been working on engineering designing software since 2015 until now. Hopefully I'll be able to apply all these knowledge about engineering computation on the technology development for Indonesia.<br />
<br />
==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Extended Abstract==<br />
<br />
Nama: Evi Elisa Ambarita<br />
Judul: Mini Container Design with Knock-Down System for Multipurpose Vessel Transportation.<br />
<br />
In fact, Indonesia still has a lot of small ports whose facilities are not as compatible as big ports’ such as a container truck and crane with small power which is not able to lift a 20 ft container. Accordingly, those harbours cannot be categorized as a cargo port. Therefore, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the centre or gravity while toting it in empty condition. The inventor software was utilized to design and simulate mini container, also to test its material strength well known as stress analysis. The software applies finite element method (FEM) to subdivide a large system into smaller and simpler parts. To be able to run simulations, a mesh, consisting of up to millions of small elements that together form the shape of the structure needs to be created. Calculations are made for every single element. Combining the individual results gives the result of the structure. Afterwards, the simulation was conducted by inputting the stress distribution of force value and the fixed constraint. The result of this numerical method was represented the von mises stress, 1st and 3rd principal stress to obtain the occurred displacement when there was bending on the object. Based on the simulation and calculation, this mini container was concluded to meet the ISO standard about size and material of container to carry cargo for multipurpose vessel transportation.<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
'''1. Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)'''<br />
<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
'''2. Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.'''<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
<br />
'''3. Draft paper project komputasi teknik'''<br />
<br />
Design Development of Strength Testing on Mini Container Construction with Knock-Down System for Multipurpose Vessel <br />
<br />
<br />
'''Background'''<br />
<br />
Indonesia has thousands of ports including small ports. A lot of small ports cannot be categorized as a cargo port since there is no standard facilities to be a cargo port, such as crane and container car. Whereas the citizens dwelling there still need food storage even just a little. Therefore, in order to support their needs, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the center or gravity while toting it in empty condition. <br />
<br />
The design has been presented on author's bachelor thesis in 2016. Autodesk inventor software was utilized to simulate and test the construction of mini container for stress analysis. It was concluded that the container is safe to be used in small cargo port since the safety factor was above 1, the deflection was under 3 mm, and the von mises stress of mini container was less than the material yield stress of carbon steel. <br />
<br />
Due to time constraints, the strength testing can only be done using inventor software for stress analysis. Even though, there are still many aspects that need to be investigated further, such as temperature, pressure, corrosion, etc. As known, factors as wind flow, water density, food types, can affect the material utilized for the mini container. Therefore, the current study submits a validation of material strength and feasibility tests of mini container construction using finite element method (FEM) on ansys software, so that it can be made as an international standard and commercialized. <br />
<br />
<br />
'''Objectives'''<br />
<br />
1. Further examine the strength material of mini container construction <br />
<br />
2. Validate the simulation results of stress and strength analysis on mini container construction using FEM on ansys software<br />
<br />
3. Define the best material for mini container<br />
<br />
<br />
'''Problem Formulation'''<br />
<br />
1. What other aspects influence the material strength of mini container construction can be shown in FEM on ansys software? <br />
<br />
2. What kind of material is suitable for this mini container?<br />
<br />
3. What kind of storage is suitable for this mini container?<br />
<br />
<br />
'''Methodology'''<br />
<br />
This study will utilize numerical method. Since the design has been performed on previous study shown in figure 1, so this study will straight away use ansys software to simulate and test the material applying FEM. The trial and error will be done to receive the best results of material by adjusting the carbon content of the material and a number of load the mini container can be carried.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi1.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Hypothesis'''<br />
<br />
The validation will support the statement of previous study which is to utilize carbon steel AISI 1060 with 0.6% of carbon with these properties.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi2.JPG]]<br />
<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel Kelompok, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
'''Hasil'''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2x/dt^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
'''Kesimpulan'''<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=34046Evi Elisa Ambarita2020-04-30T11:29:55Z<p>Evielisa: /* Metode */</p>
<hr />
<div>==BIODATA==<br />
<br />
<br />
Nama : Evi Elisa Ambarita<br />
<br />
NPM : 1906324044<br />
<br />
Jurusan : Konversi energi, Teknik mesin, Universitas Indonesia <br />
<br />
Email : evi.elisa91@ui.ac.id<br />
<br />
<br />
[[File: D01590EE-5112-4C5F-8D63-2E48EB45796F.jpeg |300px]]<br />
<br />
==Pengenalan Diri==<br />
<br />
'''Baseline of my knowledge and skill related to computing '''<br />
<br />
I am a master student of mechanical engineering in Universitas Indonesia. I got my undergraduate degree from Marine Engineering of Universitas Indonesia in Januari 2016. For my bachelor thesis, i designed a mini container with 1 per 12 of the 12 feet container size using autodesk inventor software which applies finite element approach for stress analysis. <br />
<br />
After got my bachelor degree, I worked for a year in a Shipyard company in Jakarta. I was in PPC department working on new ship building design using autodesk autocad 2D and 3D software. From May 2018 until August 2020, I moved to Nagasaki, Japan to work with engineering consultant company. In 2 years, I finished 3 projects about ship building, bridge construction, and main foundation of tidal turbine. The company utilized a software known as LS-DYNA whose concept is Incompressible Computational Fluid Dynamics (ICFD) . With that software, i tested the construction strength of tidal turbine foundation. Moreover, I was registered as a research student in Nagasaki University. I learned about Ansys software with Linux program to design and simulate the tidal turbine. <br />
<br />
After worked for 3 years in total, I decided to continue my study in Universitas Indonesia. I have a big desire to construct the real tidal turbine in Indonesian's ocean, since Indonesia has great potential of ocean current to generate the electricity around 75 GW. Now for my papers and master thesis, I have been working on design development on diffuser angle of horizontal axis tidal turbine for efficiency optimization by controlling water flow passively. This utilizes CFD solver of Ansys software. <br />
<br />
In the conclusion, I have been working on engineering designing software since 2015 until now. Hopefully I'll be able to apply all these knowledge about engineering computation on the technology development for Indonesia.<br />
<br />
==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Extended Abstract==<br />
<br />
Nama: Evi Elisa Ambarita<br />
Judul: Mini Container Design with Knock-Down System for Multipurpose Vessel Transportation.<br />
<br />
In fact, Indonesia still has a lot of small ports whose facilities are not as compatible as big ports’ such as a container truck and crane with small power which is not able to lift a 20 ft container. Accordingly, those harbours cannot be categorized as a cargo port. Therefore, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the centre or gravity while toting it in empty condition. The inventor software was utilized to design and simulate mini container, also to test its material strength well known as stress analysis. The software applies finite element method (FEM) to subdivide a large system into smaller and simpler parts. To be able to run simulations, a mesh, consisting of up to millions of small elements that together form the shape of the structure needs to be created. Calculations are made for every single element. Combining the individual results gives the result of the structure. Afterwards, the simulation was conducted by inputting the stress distribution of force value and the fixed constraint. The result of this numerical method was represented the von mises stress, 1st and 3rd principal stress to obtain the occurred displacement when there was bending on the object. Based on the simulation and calculation, this mini container was concluded to meet the ISO standard about size and material of container to carry cargo for multipurpose vessel transportation.<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
'''1. Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)'''<br />
<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
'''2. Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.'''<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
<br />
'''3. Draft paper project komputasi teknik'''<br />
<br />
Design Development of Strength Testing on Mini Container Construction with Knock-Down System for Multipurpose Vessel <br />
<br />
<br />
'''Background'''<br />
<br />
Indonesia has thousands of ports including small ports. A lot of small ports cannot be categorized as a cargo port since there is no standard facilities to be a cargo port, such as crane and container car. Whereas the citizens dwelling there still need food storage even just a little. Therefore, in order to support their needs, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the center or gravity while toting it in empty condition. <br />
<br />
The design has been presented on author's bachelor thesis in 2016. Autodesk inventor software was utilized to simulate and test the construction of mini container for stress analysis. It was concluded that the container is safe to be used in small cargo port since the safety factor was above 1, the deflection was under 3 mm, and the von mises stress of mini container was less than the material yield stress of carbon steel. <br />
<br />
Due to time constraints, the strength testing can only be done using inventor software for stress analysis. Even though, there are still many aspects that need to be investigated further, such as temperature, pressure, corrosion, etc. As known, factors as wind flow, water density, food types, can affect the material utilized for the mini container. Therefore, the current study submits a validation of material strength and feasibility tests of mini container construction using finite element method (FEM) on ansys software, so that it can be made as an international standard and commercialized. <br />
<br />
<br />
'''Objectives'''<br />
<br />
1. Further examine the strength material of mini container construction <br />
<br />
2. Validate the simulation results of stress and strength analysis on mini container construction using FEM on ansys software<br />
<br />
3. Define the best material for mini container<br />
<br />
<br />
'''Problem Formulation'''<br />
<br />
1. What other aspects influence the material strength of mini container construction can be shown in FEM on ansys software? <br />
<br />
2. What kind of material is suitable for this mini container?<br />
<br />
3. What kind of storage is suitable for this mini container?<br />
<br />
<br />
'''Methodology'''<br />
<br />
This study will utilize numerical method. Since the design has been performed on previous study shown in figure 1, so this study will straight away use ansys software to simulate and test the material applying FEM. The trial and error will be done to receive the best results of material by adjusting the carbon content of the material and a number of load the mini container can be carried.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi1.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Hypothesis'''<br />
<br />
The validation will support the statement of previous study which is to utilize carbon steel AISI 1060 with 0.6% of carbon with these properties.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi2.JPG]]<br />
<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel Kelompok, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi24.JPG]]<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
'''Hasil'''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi25.JPG]]<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi26.JPG]]<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2 x/〖dt〗^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi27.JPG]]<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi28.JPG]]<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi29.JPG]]<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi30.JPG]]<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
'''Kesimpulan'''<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.</div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Artikelkomtekevi30.JPG&diff=34045File:Artikelkomtekevi30.JPG2020-04-30T11:26:26Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Artikelkomtekevi29.JPG&diff=34044File:Artikelkomtekevi29.JPG2020-04-30T11:26:10Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Artikelkomtekevi28.JPG&diff=34043File:Artikelkomtekevi28.JPG2020-04-30T11:25:56Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Artikelkomtekevi27.JPG&diff=34042File:Artikelkomtekevi27.JPG2020-04-30T11:25:39Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Artikelkomtekevi26.JPG&diff=34041File:Artikelkomtekevi26.JPG2020-04-30T11:25:21Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Artikelkomtekevi25.JPG&diff=34040File:Artikelkomtekevi25.JPG2020-04-30T11:24:55Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Artikelkomtekevi24.JPG&diff=34039File:Artikelkomtekevi24.JPG2020-04-30T11:24:40Z<p>Evielisa: </p>
<hr />
<div></div>Evielisahttp://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Evi_Elisa_Ambarita&diff=34038Evi Elisa Ambarita2020-04-30T11:23:09Z<p>Evielisa: /* Metode */</p>
<hr />
<div>==BIODATA==<br />
<br />
<br />
Nama : Evi Elisa Ambarita<br />
<br />
NPM : 1906324044<br />
<br />
Jurusan : Konversi energi, Teknik mesin, Universitas Indonesia <br />
<br />
Email : evi.elisa91@ui.ac.id<br />
<br />
<br />
[[File: D01590EE-5112-4C5F-8D63-2E48EB45796F.jpeg |300px]]<br />
<br />
==Pengenalan Diri==<br />
<br />
'''Baseline of my knowledge and skill related to computing '''<br />
<br />
I am a master student of mechanical engineering in Universitas Indonesia. I got my undergraduate degree from Marine Engineering of Universitas Indonesia in Januari 2016. For my bachelor thesis, i designed a mini container with 1 per 12 of the 12 feet container size using autodesk inventor software which applies finite element approach for stress analysis. <br />
<br />
After got my bachelor degree, I worked for a year in a Shipyard company in Jakarta. I was in PPC department working on new ship building design using autodesk autocad 2D and 3D software. From May 2018 until August 2020, I moved to Nagasaki, Japan to work with engineering consultant company. In 2 years, I finished 3 projects about ship building, bridge construction, and main foundation of tidal turbine. The company utilized a software known as LS-DYNA whose concept is Incompressible Computational Fluid Dynamics (ICFD) . With that software, i tested the construction strength of tidal turbine foundation. Moreover, I was registered as a research student in Nagasaki University. I learned about Ansys software with Linux program to design and simulate the tidal turbine. <br />
<br />
After worked for 3 years in total, I decided to continue my study in Universitas Indonesia. I have a big desire to construct the real tidal turbine in Indonesian's ocean, since Indonesia has great potential of ocean current to generate the electricity around 75 GW. Now for my papers and master thesis, I have been working on design development on diffuser angle of horizontal axis tidal turbine for efficiency optimization by controlling water flow passively. This utilizes CFD solver of Ansys software. <br />
<br />
In the conclusion, I have been working on engineering designing software since 2015 until now. Hopefully I'll be able to apply all these knowledge about engineering computation on the technology development for Indonesia.<br />
<br />
==Pendahuluan Komputasi Teknik ==<br />
<br />
<br />
<br />
I. Pengertian<br />
<br />
Komputasi teknik adalah suatu kegiatan menambah, kurang, kali, bagi angka-angka yang disebut numerik dari eksak dengan menggunakan komputer. Inti berfikir dalam pemograman adalah input-proses-output. Dimana algoritma manusia dalam dipindahkan dalam bentuk algoritma computer, yang disebut dengan bahasa pemograman.<br />
<br />
<br />
II. Tujuan Pembelajaran<br />
<br />
1. Mampu memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip didalam pelajaran komputasi teknik, seperti konsep iterasi, konsep error (floating point error), dsb. <br />
<br />
2. Mampu menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelesaikan masalah didalam masyarakat<br />
<br />
3. Memiliki pengenalan diri yang lebih tentang muhasabah, skill, value, dsb.<br />
<br />
==Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
<br />
Judul: Perancangan Mini Kontainer dengan Sistem Bongkar Pasang untuk Angkutan Kapal Serbaguna<br />
<br />
<br />
Ringkasan: <br />
<br />
Indonesia masih memiliki banyak pelabuhan kecil dengan fasilitas yang tidak memadai layaknya pelabuhan besar. Fasilitas tersebut diantaranya crane yang mampu mengangkut kontainer 20 ft dan mobil truk kontainer. Dengan keadaan tersebut, maka pelabuhan-pelabuhan tersebut tidak dapat digunakan untuk transportasi barang dari pulau satu ke pulau lainnya. Oleh karena itu, diperlukan suatu benda dengan dimensi dan massa yang lebih kecil dibandingkan kontainer biasa. Pada skripsi ini, untuk tujuan pelayaran rakyat, penulis mendesain mini kontainer dengan dimensi dan massa 12 kali lebih kecil dibandingkan kontainer biasa, sesuai spesifikasi bak mobil pick up mitsubishi colt L300. Disamping itu, mini kontainer ini dirancang khusus dengan sistem bongkar pasang untuk mengurangi ruang dan titik gravitasi pada saat membawa mini kontainer dalam keadaan kosong. Penelitian ini dilakukan dengan metode numerik yakni mendesain dan mensimulasi kekuatan dari mini kontainer tersebut menggunakan pendekatan finite element yang terdapat pada software autodesk inventor. Berdasarkan simulasi stress analysis menggunakan software tersebut, maka mini container ini dikategorikan kuat dan mampu menjadi standar nasional untuk diaplikasikan di pelabuhan-pelabuhan kecil.<br />
<br />
'''Korelasi terkait sinopsis skripsi dengan komputasi teknik'''<br />
<br />
Desain mini kontainer pada skripsi ini dirancang menggunakan software autodesk inventor dengan pendekatan finite element pada ''stress analysis.''<br />
<br />
==Presentasi Sinopsis Skripsi==<br />
<br />
[[File:EviSlide1.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide2.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide3.JPG|600px]]<br />
[[File:EviSlide4.JPG|600px]]<br />
<br />
==Quiz==<br />
<br />
[[File:kuis1evi.JPG|400px]]<br />
[[File:kuis2evi.JPG|400px]]<br />
<br />
==Model Komputasi Teknik==<br />
<br />
Pengerjaan skripsi saya menggunakan perangkat lunak inventor yang didasarkan pada '''Finite Element Method (FEM)''' untuk stress analysis. FEM adalah model perhitungan numerik yang menemukan perkiraan solusi untuk masalah persamaan differensial parsial dan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Apa yang dilakukan FEM adalah membagi sebuah masalah besar menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan sederhana. Dalam Autodesk Inventor Stress Analysis, itu membutuhkan struktur yang complex dan mengubahnya menjadi bagian-bagian lebih kecil (meshing process) dan kemudian menyelesaikan persamaan dengan sistem persamaan yang memiliki input yang berbeda-beda, seperti constraints, materials, and loads.<br />
<br />
In stress analysis, the weak form is called the principle of virtual work.<br />
<br />
[[File:Finite_Element_Equation.JPG]]<br />
<br />
dimana,<br />
<br />
w = deflection<br />
<br />
u = displacement<br />
<br />
A = area<br />
<br />
E = young’s modulus <br />
<br />
b = axial loading<br />
<br />
Untuk persamaan lainnya terkait Finite Element Analysis dapat dilihat pada tabel dibawah ini,<br />
<br />
[[File:Full_Finite_Element_Equation.JPG|600px]]<br />
<br />
source: https: //www. simscale.com/docs/content/simwiki/fea/whatisfea.html<br />
<br />
==Extended Abstract==<br />
<br />
Nama: Evi Elisa Ambarita<br />
Judul: Mini Container Design with Knock-Down System for Multipurpose Vessel Transportation.<br />
<br />
In fact, Indonesia still has a lot of small ports whose facilities are not as compatible as big ports’ such as a container truck and crane with small power which is not able to lift a 20 ft container. Accordingly, those harbours cannot be categorized as a cargo port. Therefore, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the centre or gravity while toting it in empty condition. The inventor software was utilized to design and simulate mini container, also to test its material strength well known as stress analysis. The software applies finite element method (FEM) to subdivide a large system into smaller and simpler parts. To be able to run simulations, a mesh, consisting of up to millions of small elements that together form the shape of the structure needs to be created. Calculations are made for every single element. Combining the individual results gives the result of the structure. Afterwards, the simulation was conducted by inputting the stress distribution of force value and the fixed constraint. The result of this numerical method was represented the von mises stress, 1st and 3rd principal stress to obtain the occurred displacement when there was bending on the object. Based on the simulation and calculation, this mini container was concluded to meet the ISO standard about size and material of container to carry cargo for multipurpose vessel transportation.<br />
<br />
==Optimasi Kebutuhan Energi Manusia==<br />
<br />
Sebagai unit dari energi, kalori mengacu pada energi yang diperoleh dari makanan dan minuman yang kita konsumsi setiap hari. Kalori sangat penting bagi tubuh manusia. Tanpa kalori, sel-sel dalam tubuh akan mati, dan organ-organ vital seperti jantung dan paru-paru tidak akan mampu melaksanakan fungsi dasarnya. <br />
<br />
Di Indonesia, berdasarkan rekomendasi Angka Kecukupan Gizi (AKG) dari Kementerian Kesehatan RI, rata-rata kebutuhan untuk pria usia 30 – 49 tahun adalah 2625 kkal per hari. Sedangkan perempuan usia 30 – 49 tahun adalah 2150 kkal per hari, demikian seperti dikutip dari laman depkes.go,id. <br />
<br />
'''Menghitung Kalori'''<br />
<br />
Terdapat dua jenis kalori, yaitu kalori kecil yang ditulis dalam satuan “kal” dan kalori besar atau “kilokalori” (kkal), dengan perhitungan 1 kkal sama dengan 1.000 kal. Cara menghitung kalori yang kita butuhkan menurut P2PTM Kemenkes RI sangat sederhana, karena hanya berdasarkan jenis kelamin dan tinggi badan. Sebelum menghitung, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi badan (TB) dalam sentimenter dan Berat Badan Ideal (BBI) dengan rumus sebagai berikut: <br />
<br />
'''BBI = (TB-100) – (10% x (TB – 100))'''<br />
<br />
Selanjutnya, kita dapat hitung Kebutuhan Kalori Basal (KKB) atau Basal Metabolic Rate (BMR). KKB merupakan kebutuhan kalori yang dibutuhkan oleh tubuh untuk metabolisme basal, yakni metabolisme yang wajib dilakukan mahluk hidup walaupun tidak membutuhkan energi. Ini berarti metabolisme tubuh akan tetap berjalan meskipun dalam keadaan tidur atau tidak melakukan apa-apa. Berikut adalah rumus menghitung angka KKB:<br />
<br />
KKB Laki-laki = 30 kkal x BBI <br />
<br />
KKB Perempuan = 25 kkal x BBI<br />
<br />
'''Menghitung Kebutuhan Kalori Total (KKT)'''<br />
<br />
Kebutuhan kalori total adalah jumlah kebutuhan kalori tubuh ditambah dengan jumlah kalori saat melakukan aktivitas fisik. Kita mengenal tiga jenis aktivitas, yaitu<br />
<br />
1. Aktivitas ringan seperti membaca (10%), menyetir mobil (10%), kerja kantoran (10%), mengajar (20%), berjalan (20%).<br />
<br />
2. Aktivitas sedang: kerja rumah tangga (20%), jalan cepat (30%), bersepeda (30%).<br />
<br />
3. Aktivitas berat: aerobik (40%), mendaki (40%), dan jogging (40%)<br />
<br />
Rumus KKT = KKB + Aktivitas Fisik - Faktor Koreksi<br />
<br />
Faktor koreksi adalah sebagai berikut:<br />
<br />
Usia 40 - 59 tahun, nilai koreksinya minus 5%<br />
<br />
Usia 60 - 69 tahun, nilai koreksinya minus 10%<br />
<br />
Usia >70 tahun, nilai koreksinya minus 20%<br />
<br />
<br />
Resource: https:// www.anlene.com/id/ms/berapa-banyak-kalori-yang-anda-butuhkan-setiap-hari.html<br />
<br />
==9 Maret 2020==<br />
<br />
Berikut tahapan dalam menganalisa suatu masalah:<br />
<br />
1. Initial thinking (analisis) untuk mengidentifikasi masalah (objektif) yang akan diselesaikan, dapat berupa masalah terstruktur yakni terkait SOP, dan unstructured issue terkait modifikasi.<br />
<br />
2. Mengembangkan rumusan (permodelan matematis) yang mengandung asumsi (tergantung pengetahuan, ilmu, dan pengalaman kita), dimana asumsi sama dengan batasan masalah.<br />
<br />
3. Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permodelan matematis diatas.<br />
<br />
4. Simulasi = menjalankan atau mengeksekusi model (constraint) yang kita buat dengan suatu variabel bebas<br />
<br />
5. Verifikasi = resolve the equation right, menguji apakah model yang dilakukan tidak ada kesalahan numerik, contohnya kesalahan ngitung, pada proses meshing<br />
<br />
6. Validasi = resolve the right equation, menguji kebenaran / keaktualan dari hasil simulasi tadi <br />
<br />
7. Result dan discussion <br />
<br />
8. Recommendation<br />
<br />
==UTS==<br />
<br />
'''1. Video presentasi hasil belajar terkait pengetahuan (konsep/teori) dan keterampilan (menggunakan komputasi teknik)'''<br />
<br />
<br />
[[File:UTS_Komtek_Evi.mp4|500px]]<br />
<br />
<br />
'''2. Laporan hasil tugas optimasi kebutuhan energi manusia.'''<br />
<br />
Berdasarkan hasil diskusi kelas pada ( http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Optimasi_Sistem_Energi_pada_Manusia ) ini, berikut optimasi kebutuhan energi saya pribadi selama seminggu (March 16th - 22nd),<br />
<br />
Kebutuhan kalori yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:Evi16.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi17.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi18.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi19.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi20.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi21.JPG|500px]]<br />
[[File:Evi22.JPG|500px]]<br />
<br />
Kebutuhan listrik yang saya butuhkan dalam 1 minggu:<br />
<br />
[[File:evi23.JPG|1000px]]<br />
<br />
Sehingga diperoleh total energi dan total biaya yang saya butuhkan dalam seminggu:<br />
<br />
[[File:Evi30.JPG]]<br />
<br />
Dan menghasilkan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
[[File:Evi33.JPG]]<br />
<br />
<br />
<br />
'''3. Draft paper project komputasi teknik'''<br />
<br />
Design Development of Strength Testing on Mini Container Construction with Knock-Down System for Multipurpose Vessel <br />
<br />
<br />
'''Background'''<br />
<br />
Indonesia has thousands of ports including small ports. A lot of small ports cannot be categorized as a cargo port since there is no standard facilities to be a cargo port, such as crane and container car. Whereas the citizens dwelling there still need food storage even just a little. Therefore, in order to support their needs, this study proposed a mini container design with dimension and mass of 12 times smaller than the regular container so that it can be carried only by a pick-up car and forklift. Moreover, this mini container was especially designed with known-down system to minimize the space and decrease the center or gravity while toting it in empty condition. <br />
<br />
The design has been presented on author's bachelor thesis in 2016. Autodesk inventor software was utilized to simulate and test the construction of mini container for stress analysis. It was concluded that the container is safe to be used in small cargo port since the safety factor was above 1, the deflection was under 3 mm, and the von mises stress of mini container was less than the material yield stress of carbon steel. <br />
<br />
Due to time constraints, the strength testing can only be done using inventor software for stress analysis. Even though, there are still many aspects that need to be investigated further, such as temperature, pressure, corrosion, etc. As known, factors as wind flow, water density, food types, can affect the material utilized for the mini container. Therefore, the current study submits a validation of material strength and feasibility tests of mini container construction using finite element method (FEM) on ansys software, so that it can be made as an international standard and commercialized. <br />
<br />
<br />
'''Objectives'''<br />
<br />
1. Further examine the strength material of mini container construction <br />
<br />
2. Validate the simulation results of stress and strength analysis on mini container construction using FEM on ansys software<br />
<br />
3. Define the best material for mini container<br />
<br />
<br />
'''Problem Formulation'''<br />
<br />
1. What other aspects influence the material strength of mini container construction can be shown in FEM on ansys software? <br />
<br />
2. What kind of material is suitable for this mini container?<br />
<br />
3. What kind of storage is suitable for this mini container?<br />
<br />
<br />
'''Methodology'''<br />
<br />
This study will utilize numerical method. Since the design has been performed on previous study shown in figure 1, so this study will straight away use ansys software to simulate and test the material applying FEM. The trial and error will be done to receive the best results of material by adjusting the carbon content of the material and a number of load the mini container can be carried.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi1.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Hypothesis'''<br />
<br />
The validation will support the statement of previous study which is to utilize carbon steel AISI 1060 with 0.6% of carbon with these properties.<br />
<br />
[[File:UTS3Evi2.JPG]]<br />
<br />
<br />
==Quiz Oscillating dynamic system==<br />
<br />
Memverifikasi sebuah sistem dinamik berosilasi tanpa gesekan (fig. 4.15) dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik. Selain itu, terdapat 2 metode numerik yang akan digunakan, yakni standard numerical solution (persamaan 4.47 dan 4.48) dan a magic fix of a numerical method (persamaan 4.49 dan 4.50). <br />
<br />
[[File:Osilasievi1.JPG]]<br />
<br />
Gambar diatas menjelaskan suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan. Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) body (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan, misalkan x (t) adalah posisi body pada sumbu x, dimana body bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum kedua Newton menyatakan F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x", <br />
<br />
-kx = mx" (4.41)<br />
<br />
sehingga dapat dituliskan<br />
<br />
x" + ω^2 x = 0 (4.42)<br />
<br />
Persamaan (4.42) adalah persamaan diferensial orde kedua, dan oleh karena itu kita memerlukan dua kondisi awal, satu pada posisi x(0) dan satu pada kecepatan x’(0). <br />
<br />
x (0) = 1,5 dan x’(0) = 0<br />
<br />
Untuk mengendalikan turunan orde dua menggunakan metode numerik, cara yang dapat kita tuliskan pada persamaan 4.42 sebagai sebuah sistem orde pertama dari 2 persamaan turunan. Kita memperkenalkan u=x dan v=x'=u' sebagai 2 fungsi baru yang tidak diketahui. Dua persamaan yang sesuai muncul dari definisi v=u' dan persamaan asal (4.42):<br />
<br />
u' = v (4.43)<br />
<br />
v' = -ω²u (4.44)<br />
<br />
maka u"=v' untuk menghilangkan turunan orde kedua dari hukum kedua newton.<br />
<br />
Dengan menggunakan metode numerik pertama, yakni standard numerical solution dengan persamaan-persamaan berikut:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.47)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^n (4.48)<br />
<br />
Selain itu, terdapat juga metode numerik kedua yang anggap lebih akurat, disebut a magic fix of the numerical method dengan mengganti u^n untuk persamaan kedua menjadi u^(n+1) dari persamaan pertama, sehingga:<br />
<br />
u^(n+1) = u^n + ∆t v^n (4.49)<br />
<br />
v^(n+1) = v^n - ∆t ω^2 u^(n+1) (4.50)<br />
<br />
dimana diketahui ω = 2,5 rad/s dan ∆t = 0,05 s, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut.<br />
<gallery mode="slideshow"><br />
File:Osilasievi6.JPG<br />
File:Osilasievi7.JPG<br />
File:Osilasievi8.JPG<br />
File:Osilasievi9.JPG<br />
File:Osilasievi10.JPG<br />
File:Osilasievi11.JPG<br />
File:Osilasievi12.JPG<br />
File:Osilasievi13.JPG<br />
File:Osilasievi14.JPG<br />
</gallery><br />
<br />
Selanjutnya dilakukan verifikasi antara setiap metode numerik diatas terhadap metode analitik, dimana persamaan-persamaan untuk metode analitik adalah sebagai berikut:<br />
<br />
u = x cos ωt<br />
<br />
v = -x ω cos ωt<br />
<br />
yang perhitungan detail nya dapat juga dilihat pada lampiran (ms.excel).<br />
<br />
Sehingga diperoleh hasil yang merupakan grafik sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi2.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi3.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas dapat dilihat jelas bahwa metode numerik yang standard dengan menggunakan persamaan 4.47 dan 4.48 jauh dari kata akurat, dikarenakan hasil yang didapat dari metode ini (grafik biru) sangat berbeda dengan hasil dari metode analitik (grafik abu-abu). Oleh karena itu, metode numerik yang disebut a magic fix for a numerical method perlu dilakukan, dengan hasil sebagai berikut:<br />
<br />
<br />
[[File:Osilasievi4.JPG]]<br />
<br />
[[File:Osilasievi5.JPG]]<br />
<br />
<br />
Dari kedua grafik diatas, dapat dilihat bahwa metode numerik ini (grafik kuning) memiliki tingkat keakurasian yang sangat baik dengan pemverifikasian terhadap metode analitik (grafik hijau). Dengan demikian, disimpulkan bahwa a magic fix for a numerical method telah terverifikasi terhadap metode analitik yang mana dapat mewakili metode analitik. untuk menentukan nilai u dan v.<br />
<br />
==Artikel Kelompok, OSCILLATING 1-D DYNAMIC SYSTEM==<br />
<br />
===Pendahuluan===<br />
<br />
Artikel ini akan membahas penyelesaian permasalahan oscillating 1-D dynamic system pada system damping sesuai gambar di bawah. Pada system di bawah terdapat sebuah massa yang dihubungkan dengan 3 spring, dan 1 dashpot. System tersebut fix pada 2 boundary sisi kiri dan kanan.<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi1.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian dari permasalahan tersebut akan dilakukan dengan 3 metode, yang kemudian akan dibandingkan hasil dari perhitungan pada tiap metode tersebut. Metode yang digunakan yaitu: analitikal, numerik, dan simulasi. Pada metode analitikal dilakukan tinjauan gaya aksi – reaksi pada free body diagram (FBD) yang muncul dari eksitasi yang diberikan. Kemudian untuk penyelesaian metode numerik akan dilakukan iterasi dengan bantuan software Microsoft Excel menggunakan Forward Euler. Sedangkan untuk proses simulasi akan dilakukan dengan bantuan software MATLAB.<br />
<br />
===Metode===<br />
<br />
'''Metode Analitik'''<br />
<br />
Free Body Diagram (FBD):<br />
<br />
• Tinjauan massa:<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi2.JPG]]<br />
<br />
• Tinjauan titik: (diantara c1, k2, dan k3)<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi3.JPG]]<br />
<br />
''Diketahui:''<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi4.JPG]]<br />
<br />
Maka persamaan 1 dan 2 dapat dituliskan kembali menjadi;<br />
<br />
Persamaan 1<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi5.JPG]]<br />
<br />
Persamaan 2<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi6.JPG]]<br />
<br />
''Penyelesaian''<br />
<br />
Asumsi<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi7.JPG]]<br />
<br />
Karena pada persamaan 5 masih terdapat ̇ y maka subtitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga didapatkan nilai ̇ z sebagai berikut;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi8.JPG]]<br />
<br />
Penyelesaian menggunakan matrix;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi9.JPG]]<br />
<br />
Maka didapatkan nilai λ sebesar<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi10.JPG]]<br />
<br />
Sehingga didapatkan persamaan<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi11.JPG]]<br />
<br />
Jika diasumsikan nilai C1,C2,dan C3 adalah 1, 2 dan 3 maka;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi12.JPG]]<br />
<br />
Nilai x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi13.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai yh dengan mensubtitusi nilai xh ke dalam persamaan ̇ z=-x+3y, di mana nilai ̇ z = ̈ x. <br />
<br />
Mencari nilai ̇x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi14.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi15.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̈ x;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi16.JPG]]<br />
<br />
Persamaan ̈ x di atas dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi17.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̈ x untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi18.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi19.JPG]]<br />
<br />
Persamaan yh dapat disederhanakan menjadi;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi20.JPG]]<br />
<br />
Nilai y untuk t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi21.JPG]]<br />
<br />
Mencari nilai ̇ y;<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi22.JPG]]<br />
<br />
Nilai ̇ y ketika t = 0 s, t = 1 s, dan t = 10 s adalah<br />
<br />
[[File:Artikelkomtekevi23.JPG]]<br />
<br />
<br />
'''Metode Numerik'''<br />
<br />
Metode ini dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Parameter input yang harus diketahui yaitu x pada t = 0 s, y pada t = 0 s, dan selisih penambahan waktu (∆t). Parameter input x dan y ini dapat juga disebut dengan initial condition. Lalu kemudian dilakukan iterasi sesuai dengan ∆t sampai waktu yang ditentukan. Nilai parameter input tersebut didapat dengan cara analitis seperti sudah disebut di atas, yaitu x((t=0))=4 m; y((t=0))=5.9 m; dan selisih waktu ∆t=0.1 second.<br />
<br />
Seperti sudah disebutkan sebelumnya bahwa penyelesaiannya menggunakan Forward Euler, yaitu sebagai berikut:<br />
<br />
Gambar24<br />
<br />
'''Simulasi'''<br />
<br />
Simulasi dilakukan dengan bantuan software MATLAB. Adapun agar simulasi dapat berjalan, maka perlu diberikan input coding pada software MATLAB yang isinya sebagai berikut.<br />
<br />
% Calculates the position, velocity, and acceleration as a function of time<br />
% of a system of carts connected by springs and dashpots. Euler's Method is<br />
% used to solve the equations of motion numerically.<br />
clear all; close all; clc;<br />
tic<br />
<br />
% Problem parameters<br />
k1=1; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
k2=2; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
b1=1; % cart 1 viscous damping coefficient (kg/s)<br />
m1=1; % cart 1 mass (kg)<br />
k3=3; % cart 1 spring constant (N/m)<br />
x10=4; % cart 1 initial position (m)<br />
x20=5.9; % y movement initial position (m)<br />
v10=-2.135; % cart 1 initial velocity (m/s)<br />
v20=-35.36; % cart 2 initial velocity (m/s)<br />
<br />
% Set time step stuff<br />
simTime=60; % simulation time (s)<br />
tStep=0.1; % simulation time step<br />
iterations=simTime/tStep;<br />
t=0:iterations;<br />
<br />
% Pre-allocate variables for speed and add initial conditions<br />
x1=zeros(iterations,1);<br />
x1(1,:)=x10;<br />
x2=zeros(iterations,1);<br />
x2(1,:)=x20;<br />
v1=zeros(iterations,1);<br />
v1(1,:)=v10;<br />
v2=zeros(iterations,1);<br />
v2(1,:)=v20;<br />
a1=zeros(iterations,1);<br />
a1(1,:)=((0-(k1*x10)-b1*(v10+v20)-k2*(x20+x10))/m1);<br />
<br />
% Solve the ODE's with Euler's Method<br />
for n=2:(iterations+1)<br />
x1(n,:)=x1(n-1,:)+v1(n-1,:)*tStep; % cart 1 position<br />
x2(n,:)=x2(n-1,:)+v2(n-1,:)*tStep; % cart 2 position<br />
v1(n,:)=v1(n-1,:)+a1(n-1,:)*tStep; % cart 1 velocity<br />
v2(n,:)=-(2*x1(n,:)+5*x2(n,:)+v1(n,:))<br />
% Find cart accelerations<br />
a1(n,:)=((0-k1*x1(n,:))-b1*(v1(n,:)+v2(n,:))-k2*(x2(n,:)+x1(n,:))/m1);<br />
end<br />
<br />
% Plot results<br />
subplot(3,1,1)<br />
hold on;<br />
plot(t',x1,'r')<br />
plot(t',x2,'m')<br />
ylabel('Position (m)')<br />
title('Position, Velocity, & Acceleration as a Function of Time')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,2)<br />
hold on;<br />
plot(t',v1,'b')<br />
plot(t',v2,'c')<br />
ylabel('Velocity (m/s)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
subplot(3,1,3)<br />
hold on;<br />
plot(t',a1,'g')<br />
ylabel('Acceleration (m/s^2)')<br />
xlabel('time (1 = 0.01 detik)')<br />
legend('Pergerakan ke arah X','Pergerakan ke arah Y')<br />
<br />
toc<br />
<br />
<br />
'''Hasil'''<br />
<br />
Gambar25<br />
<br />
Gambar 2. Grafik velocity (dx/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Gambar26<br />
<br />
Gambar 3. Grafik acceleration (d^2 x/〖dt〗^2) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Gambar27<br />
<br />
Gambar 4. Grafik velocity (dy/dt) perbandingan analitik, numerik, dan simulasi<br />
<br />
Selanjutnya, untuk memverifikasi hasil numerik menggunakan metode euler yang dijelaskan diatas, digunakan metode Artificial Neural Networks (ANN) pada perangkat lunak matlab. Berikut sedikit pengenalan tentang ANN yang dapat kita temui dari beberapa sumber di internet. ANN adalah beberapa lapisan jaringan saraf (neural network) yang terhubung secara keseluruhan yang dapat dilihat dari gambar dibawah ini. Setiap node pada setiap lapisan terhubung ke setiap node dari lapisan selanjutnya. Jaringan dibuat lebih dalam dengan menambah jumlah lapisan tersembunyi (hidden layer).<br />
<br />
Gambar28<br />
<br />
Jika salah satu hidden layer atau node output diperbesar, maka akan ditemukan gambar dibawah ini.<br />
<br />
Gambar29<br />
<br />
Node tertentu mengambil jumlah bobot dari inputnya, dan meneruskannya melalui fungsi aktivasi non-linear. Ini merupakan output dari node yang kemudian menjadi input dari node yang lain pada layer selanjutnya. Sinyal mengalir dari kiri ke kanan, dan output akhir dihitung dengan cara melakukan prosedur ini untuk semua node. Melatih jaringan saraf berarti mempelajari bobot yang terkait dengan semua edge.<br />
<br />
Metode ANN ini digunakan untuk melatih data-data yang didapat dari numerik, dimana nilai posisi pada sumbu x dan y digunakan sebagai nilai input, dan nilai kecepatan pada sumbu x (u) dan sumbu y (v) yang merupakan hasil diferensial dari posisi digunakan sebagai nilai target. Data yang di training sebanyak 400 data. <br />
<br />
Gambar30<br />
<br />
Dengan demikian, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada gambar diatas, dengan nilai R sebesar 0,99996 yang berarti data yang didapat dari metode Euler terverifikasi secara baik dengan persamaan yang dihasilkan dari metode ANN pada matlab.<br />
<br />
'''Kesimpulan'''<br />
<br />
Dari hasil yang sudah didapat untuk metode analitik, numerik, dan simulasi berikut beberapa hal yang dapat disimpulkan:<br />
a) Hasil perhitungan numerik terhadap simulasi memiliki nilai yang berimpit. Hal ini dikarenakan, pada dasarnya simulasi yang dilakukan dengan MATLAB, menggunakan cara yang sama dengan numerik, hanya saja pada numerik persamaan-persamaannya harus dirubah menjadi 3 persamaan dengan orde 1. Sedangan pada simulasi, persamaan dari FBD langsung menjadi input pada MATLAB.<br />
b) Hasil perhitungan numerik dan simulasi berbeda dengan metode analitik. Seperti sudah disebutkan pada materi perkuliahan sebelum ini, bahwa pada metode Forward Euler terdapat hal yang harus diperhatikan pada perkembangan amplitudonya.<br />
c) Hasil metode forward euler telah terverifikasi dengan metode Artificial Neural Networks (ANN) yang dapat dilihat dari nilai R sebesar 0,99996 (mendekati 1) dari persamaan output metode ANN menggunakan software matlab.</div>Evielisa