Tugas 3 Muhammad Attaritsabitsah Gibran

Muhammad Attaritsabitsah Gibran

1806202443

Permasalahan

Analisis Masalah

Sebuah benda bermassa m dipasangkan dengan sebuah pegas dengan nilai k. Kemudian benda tersebut diberikan gaya sebesar P(t), sedangkan P(t) memiliki beberapa kondisi yang perlu diamati. Diberikan juga sebuah persamaan diferensial sebagai jalannya benda terhadap pegas. Bila diketahui massa benda 2,5 kg dan k adalah 75 N/m dan gaya gesek diabaikan. Dengan menggunakan metode Runge-Kutta 4 orde, akan dicari sebuah perpindahan terjauh.

Penyelesaian

Persamaan awal diferensial diketahui adalah persamaan diferensial ke-2. Karena itu, kita mencari persamaan awal y dengan cara integrate menggunakan Runge-Kutta. Dengan memberikan variabel berupa x, y, target x, dan h (range iterasi). Dengan runge-kutta 4, maka sesuai kaidah mendefinisikan Runge-Kutta 4 dengan K0, K1, K2, K3 untuk dicari rata-rata K.

Kemudian mendefinisikan persamaan esensial P(t). Definisi tersebut sesuai dengan soal. Selanjutnya mendefinisikan persamaan diferensial benda, sebagai persamaan turunan.

Menyimpan nilai-nilai yang diketahui seperti massa benda, nilai k pegas, t(0) dan t(target). Penentuan t(target) adalah bebas atau tidak diberi batasan oleh soal. Serta step iterasi h, yang juga tidak dibatasi.

Kemudian plotting yang sepenuhnya diserahkan kepada matplotlib.

Hasil